第一篇：2016年北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的加法和減法 知識要點(diǎn)

一、分?jǐn)?shù)的意義

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：

① 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。③ 由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：

① 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。② 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

三、分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、分?jǐn)?shù)的大小比較：

① 同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就??； ② 同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

③ 異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行變化）

四、約分（最簡分?jǐn)?shù)）

1、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

2、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡分?jǐn)?shù)為止）注意：分?jǐn)?shù)加減法中，計算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

五、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；

2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留三位小數(shù)。）

3、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大?。阂话惆逊?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡便。

六、分?jǐn)?shù)的加法和減法

1、分?jǐn)?shù)加減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)加、減法

①同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。②計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（2）異分母分?jǐn)?shù)加、減法：①分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

②異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。

長方體

（一）長方體的認(rèn)識

知識點(diǎn)：

1、認(rèn)識長方體、正方體，了解各部分的名稱。

表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條棱又交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。長方體有12條棱，這12條棱中有4條長、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或者是長×4+寬×4+高×4 正方體的棱長總和=棱長×12 展開與折疊

知識點(diǎn)：正方體展開共11種展開圖，分為4種類型。

注意：（1）田字型與凹字型的全錯。（2）正方體展開至少和最多都只剪開7條棱。長方體的表面積 知識點(diǎn)：

1、表面積的意義：是指六個面的面積之和。長方體和正方體表面積的計算方法： 長方體表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體表面積=棱長×棱長×6。

露在外面的面 知識點(diǎn)：

1、在觀察中，通過不同的觀察策略進(jìn)行觀察。

如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。2發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。

分?jǐn)?shù)乘法

分?jǐn)?shù)乘法

（一）知識點(diǎn)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

3、計算時，應(yīng)該先約分再計算。分?jǐn)?shù)乘法

（二）知識點(diǎn) ：

1、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。補(bǔ)充知識點(diǎn)：打幾幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五。分?jǐn)?shù)乘法

（三）知識點(diǎn)：

1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。（計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。）

2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小：真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。

長方體

（二）體積與容積

知識點(diǎn)：

1、體積與容積的概念：

體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測量）

注意：①同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。

②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）體積單位

知識點(diǎn)：

1、認(rèn)識體積、容積單位

常用的體積單位：立方米（米）、立方分米（分米）、立方厘米（厘米）常用的容積單位：升、毫升。1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義： ①手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用立方厘米作單位 ②西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用立方分米作單位 ③礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位

④熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位 ⑤我們飲用的自來水用“立方米”作單位。長方體的體積

知識點(diǎn)：

1、長方體、正方體體積的計算方法 ①長方體的體積=長×寬×高，如果長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh ②正方體的體積=棱長×棱長×棱長,如果棱長用a表示，體積可表示為V =a×a×a 長方體（正方體）的體積=底面積×高 用字母表示為V=Sh

2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。

如：長方體的高=體積÷長÷寬 長=體積÷高÷寬 寬=體積÷高÷長

注意：計算體積時，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小 體積單位的換算

知識點(diǎn)：

1、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為1000，1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進(jìn)率，由低級單位化成高級單位除以進(jìn)率

《分?jǐn)?shù)除法》

倒數(shù)

知識點(diǎn)：

1、理解倒數(shù)的意義： 如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。

2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。3、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為在分?jǐn)?shù)中，0不能做分母。分?jǐn)?shù)除法

（一）知識點(diǎn)：

1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法

（二）知識點(diǎn)：

1、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法： 除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)； 除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；

除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。分?jǐn)?shù)除法

（三）知識點(diǎn)：

1、列方程“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法：

（1）解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“1”未知，所以設(shè)單位“1”為x，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個方程。

（2）算術(shù)方法：用部分量除以它所占整體的幾分之幾（對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量）

2、判斷單位“1”：

①一般來說，某個數(shù)的幾分之幾，“某個數(shù)”就是單位“1”

②數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1” ③誰是誰的幾分之幾，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1”

3、理解打折的含義：“打折”指的是現(xiàn)價是原價的十分之幾或百分之幾十，把原價看成單位“1” 如：打8折就是指現(xiàn)價是原價的十分之八 打八五折就是指現(xiàn)價是原價的百分之八十五

位置重要知識點(diǎn)整理

1、數(shù)對：一般由兩個數(shù)組成。

作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。

（2）數(shù)對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點(diǎn)）

4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

6、圖形平移變化規(guī)律：（1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)。圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)。圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。

方程知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1、小數(shù)乘整數(shù)的意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如1：3χ表示χ的3倍是多少或3個χ的和的簡便運(yùn)算。如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5個χ的和的簡便運(yùn)算。

2、在乘法里：一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（這叫做積不變性質(zhì)）

3、在除法里：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商的大小不變。（這叫做商不變性質(zhì)）4.乘法分配律： a×(b ± c)= a×b ± a×c

5、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以簡記“·”，也可以省略不寫。（注意：加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。字母與數(shù)字相乘簡寫時，數(shù)字寫在字母前面。）

6、a×a可以寫作a·a或錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。讀作a的平方或a的二次方。2a表示a+a

7、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

（方程的解是一個數(shù)；解方程是一個計算過程。）

8、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

9、加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系式：

加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

10、解方程的方法：

方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程； 方法二：利用加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系解方程。

11、常用數(shù)量關(guān)系式：

路程＝(速度)×(時間)速度＝(路程)÷(時間)時間＝(路程)÷(速度)總價＝(單價)×(數(shù)量)單價＝(總價)÷(數(shù)量)數(shù)量＝(總價)÷(單價)總產(chǎn)量＝(單產(chǎn)量)×(數(shù)量)單產(chǎn)量＝(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)數(shù)量＝(總產(chǎn)量)÷(單價)大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)

一倍量×倍數(shù)＝幾倍量 幾倍量÷倍數(shù)＝一倍量 幾倍量÷一倍量＝倍數(shù) 工作總量＝(工作效率)×(工作時間)工作效率＝(工作總量)÷(工作時間)工作時間＝(工作總量)÷(工作效率)

12、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示。（解 設(shè)）

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。（找關(guān)系）

3、解方程。（列）

4、檢驗，寫出答案。（驗）

1、條形統(tǒng)計圖

優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。

注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；

復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。

2、折線統(tǒng)計圖

用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。

優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來 確定。

3、扇形統(tǒng)計圖

用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

溫馨提示：

★寫卷子應(yīng)注意：

1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍；

2、遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。（如：“？”）

3、畫圖、連線時必須用尺子；

4、檢查時，要注意是否有漏寫、少寫的情況；

5、答題要有自信、細(xì)心、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)；

第二篇：北師大版八年級歷史下冊總復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)

北師大版八年級歷史下冊總復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)

1、籌建新中國（準(zhǔn)備工作1949.9）：制定《共同綱領(lǐng)》、選舉中央人民政府委員會及主席、確定國旗國歌首都紀(jì)年法、決定在天安門廣場建一座人民英雄紀(jì)念碑。

2、新中國成立的意義（開國大典1949.10.1）：①標(biāo)志新民主主義革命取得偉大勝利；②標(biāo)志中國人民受奴役受壓迫的時代已經(jīng)過去，人民成為新國家新社會的主人。

3、西藏解放：1951年５月 中央人民政府同西藏地方政府達(dá)成關(guān)于和平解放西藏的協(xié)議。

4、鞏固新中國的舉措：穩(wěn)定物價、土地改革運(yùn)動（1950.6－1952年底）、抗美援朝戰(zhàn)爭（1950.10－1953.7）。

5、土地改革的意義：①徹底廢除了在中國兩千多年的封建土地制度；②農(nóng)民成為土地的主人，在政治、經(jīng)濟(jì)上翻身作主；③調(diào)動了農(nóng)民生產(chǎn)積極性，解放了農(nóng)村生產(chǎn)力，促進(jìn)了農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的恢復(fù)與發(fā)展。

6、新中國的第一部憲法（54憲法）：第一屆全國人民代表大會制定通過，它確立了我國的根本政治制度是人民代表大會制度。這是一部社會主義類型的憲法。

7、五十年代的外交成就：

（1）1953.12中印共同提出的和平共處五原則（互相尊重主權(quán)和領(lǐng)土完整、互不侵犯、互不干涉內(nèi)政、平等互利、和平共處），它成為國際社會中處理國與國關(guān)系的指導(dǎo)性原則（影響）。

（2）1955.4 周恩來在萬隆會議上提出“求同存異”方針，促使會議取得圓滿成功（影響）。

8、過渡時期（成立到社會主義改造完成）的總路線：1953年，“一化（國家社會主義工業(yè)化）三改（農(nóng)業(yè)、手工業(yè)、資本主義工商業(yè)的社會主義改造）”。實施措施：實行第一個五年計劃（1953-1957），建立第一批近代工業(yè)企業(yè)（長春一汽、沈陽飛機(jī)制造廠、鞍山鋼鐵公司、武漢長江大橋、克拉瑪依油田等），結(jié)果是：主要工業(yè)指標(biāo)都大幅度超額完成。

9、三大改造：

內(nèi) 容：農(nóng)業(yè)社會主義改造、手工業(yè)的社會主義改造、資本主義工商業(yè)的社會主義改造；

途 徑：走合作化道路走合作化道路加工訂貨向公私合營過渡

形 式：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社手工業(yè)生產(chǎn)合作社全行業(yè)公私合營

結(jié) 果：1956底基本完成了對農(nóng)業(yè)、手工業(yè)、資本主義工商業(yè)的社會主義改造

意 義：①社會主義制度在我國基本建立，我國開始進(jìn)入社會主義初級階段；

②社會主義公有制經(jīng)濟(jì)在國民經(jīng)濟(jì)中占主導(dǎo)地位。

問 題：在后期工作過于急促和粗糙，出現(xiàn)了一些偏差。

10、民族區(qū)域自治制度（少數(shù)民族政策）：內(nèi)蒙古自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)、寧夏回族自治區(qū)、西藏自治區(qū)（按建立先后次序）。

11、中共八大：1956.9 北京 正確分析了國內(nèi)的主要矛盾和當(dāng)前人民的主要任務(wù)（重要成果）；缺乏領(lǐng)導(dǎo)大規(guī)模經(jīng)濟(jì)建設(shè)的經(jīng)驗，在探索中出現(xiàn)嚴(yán)重失誤（存在問題）。

12、大躍進(jìn)（1958.5 中共八大二次會議開始）和人民公社化運(yùn)動（特點(diǎn)是一大二公）：（產(chǎn)生原因）違背客觀經(jīng)濟(jì)規(guī)律，（嚴(yán)重危害）①形成高指標(biāo)、瞎指揮、浮夸風(fēng)、共產(chǎn)風(fēng)等不良風(fēng)氣；②工農(nóng)業(yè)遭到嚴(yán)重破壞，國家人民遇到未曾有過的經(jīng)濟(jì)困難。

13、文化大革命：

開始：1966.5.16 五一六通知結(jié)束：1976.10 粉碎江青反革命集團(tuán)冤案：劉少奇冤案

性質(zhì)：一場由領(lǐng)導(dǎo)者錯誤發(fā)動，被反革命集團(tuán)所利用，給黨、國家、人民帶來嚴(yán)重災(zāi)難的內(nèi)亂。

危害：①國家政權(quán)嚴(yán)重削弱；②民主法制被肆意踐踏；③國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢，人民生活水平基本沒提高；④教育科學(xué)文化事業(yè)嚴(yán)重摧殘； ⑤社會思想和社會風(fēng)氣遭到嚴(yán)重毒害；⑥拉大了與發(fā)達(dá)國家的差距。

14、建國初的國防科技成就：原子彈（1964.10）、導(dǎo)彈（1966.10）、氫彈（1967.6）、人造地球衛(wèi)星－“東方紅１號”（1970.4）、“三位一體”的戰(zhàn)略核力量（地地戰(zhàn)略導(dǎo)彈部隊、海軍潛地戰(zhàn)略導(dǎo)彈部隊、空軍戰(zhàn)略轟炸機(jī)部隊）。

15、七十年代中國外交成就：①重返聯(lián)合國（1971.10 26屆聯(lián)大）；②中美建立外交關(guān)系（1972.2尼克松訪華，1979.1.1正式建交）；③中日建交；④中國與西歐國家建立外交關(guān)系；⑤中國與亞非拉國家建立友好關(guān)系（如坦贊鐵路）。

16、創(chuàng)業(yè)年代的英雄人物：“鐵人”王進(jìn)喜、“兩彈元勛”鄧稼先、人民的好干部焦裕祿、人民的子弟兵雷鋒。

17、改革開放：1978.12 黨的十一屆三中全會 北京

內(nèi)容：（指導(dǎo)思想）解放思想，實事求是；

（工作重點(diǎn)）轉(zhuǎn)移到社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和實行改革開放的重大戰(zhàn)略決策；

（領(lǐng)導(dǎo)核心）鄧小平為核心的黨中央第二代領(lǐng)導(dǎo)集體。

意義：標(biāo)志中國進(jìn)入改革開放的新時期，是中國歷史上偉大的轉(zhuǎn)折。

對內(nèi)改革：1978年冬 安徽鳳陽小崗村 家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制（農(nóng)村）影響：把農(nóng)民的責(zé)、權(quán)、利緊密結(jié)合，提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，促進(jìn)了農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，推動了中國農(nóng)業(yè)的大發(fā)展。

對外開放：建立經(jīng)濟(jì)特區(qū)（５個，深圳、珠海、汕頭、廈門、海南）

開放14個沿海港口城市作為經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)、建立四個經(jīng)濟(jì)開放區(qū)（環(huán)渤海、長三角、閩東南、珠三角）、開發(fā)和開放上海浦東新區(qū)。

18、建國初的科教文體成就：

科技：①1973年，袁隆平的“秈型雜交水稻”；②八六三計劃的實施（發(fā)展高新技術(shù)的計劃）；③計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展。教育：科教興國戰(zhàn)略，舉措是：普及九年義務(wù)教育、發(fā)展高等教育、大力發(fā)展職業(yè)教育。

文藝：五六十年代：雙百方針，《青春之歌》《紅旗譜》《創(chuàng)業(yè)史》《紅巖》等長篇小說；

七八十年代：二為方針，設(shè)立“茅盾文學(xué)獎”、實施“五個一工程”。體育：1984年洛杉磯第23屆奧運(yùn)會射擊運(yùn)動員許海峰為國爭得奧運(yùn)第一金；2008年北京第29屆奧運(yùn)會中國奪得51金，獎牌總數(shù)100枚，榜列第一。

19、“一國兩制”：鄧小平針對臺灣問題提出來的，首先用于解決香港（1997.7.1回歸）、澳門問題（1999.12.20回歸），是“一國兩制”由構(gòu)想變?yōu)楝F(xiàn)實。解決臺灣問題的前提是：堅持一個中國原則；政策是：和平統(tǒng)一，一國兩制；兩岸交往的原則：相互尊重、互補(bǔ)互利。

20、中國特色社會主義（邁向現(xiàn)代化）表現(xiàn)： 民主法制建設(shè)：①制定新憲法８２憲法；②制定《刑法》《刑事訴訟法》《民法通則》等以憲法為核心的法律體系；確立市場經(jīng)濟(jì)體制：國企改革：建立現(xiàn)代化企業(yè)制度（公司制、股份制）

就業(yè)機(jī)制：勞動者自主就業(yè)、市場調(diào)節(jié)就業(yè)、政府促進(jìn)就業(yè)

就業(yè)觀念：告別“鐵飯碗”“大鍋飯”，實行公平競爭上崗

社會保障制度：養(yǎng)老保險、醫(yī)療保險、失業(yè)保險、社會救濟(jì)制度。

參與國際性組織：亞太經(jīng)合組織（ＡＰＥＣ）、世界貿(mào)易組織（ＷＴＯ）。

形成新的理論：鄧小平理論（1997.9 中共十五大江澤民首次提出來的），是當(dāng)代的馬克思主義，是指導(dǎo)我國改革開放和社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的光輝旗幟。

21、人類起源：約500-100萬年前非洲大草原南方古猿；人類種族：黃、黑、白三大人種，但并不只這些。

人類的權(quán)利：人類原始的早期社會先后經(jīng)歷母系氏族和父系氏族社會。

22、四大文明古國：古代埃及（北非、尼羅河、金字塔）、古代巴比倫（西亞、兩河流域、漢謨拉比法典和空中花園）、古代印度（中亞、印度河和恒河、種姓制度）、古代中國（東亞、黃河和長江、四大發(fā)明和萬里長城）。

23、雅典的民主政治：形成：平民反對貴族的斗爭中形成的；局限性：僅適用于雅典男性成年公民，眾多婦女和外邦人無權(quán)享受這種民主；評價：在盛行專制的古代社會開創(chuàng)了民主政治的典范，為后世留下了一筆寶貴的政治遺產(chǎn)；伯里克利評價為“雅典是全希臘的學(xué)?！?。

24、日本大化改新：646年，任用中國歸來留學(xué)生對政治（廢世襲制，建中央集權(quán)制）、經(jīng)濟(jì)（班田收授法和租庸調(diào)制度）進(jìn)行改革；（影響）①為日本確立了一套在當(dāng)時頗為先進(jìn)的管理體制；②日本社會穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)得到發(fā)展，為以后繁榮奠定了基礎(chǔ)。

25、西歐的封建等級制度：封君封臣制，其基礎(chǔ)是封土制，它將貴族分為公爵、侯爵、伯爵、子爵、男爵和騎士。

26、東羅馬（拜占廷）帝國的滅亡（公元395建立，公元1453年滅亡）的啟示：封閉保守導(dǎo)致落后。

27、世界三大宗教：佛教（公元前6世紀(jì)、印度、喬達(dá)摩·悉達(dá)多（釋迦牟尼）、忍耐服從，《三藏》）、基督教（公元１世紀(jì)、巴勒斯坦、耶穌、忍受苦難、《圣經(jīng)》）、伊斯蘭教（公元7世紀(jì)、麥加城、穆罕默德、順從、《古蘭經(jīng)》）。

28、文明交流方式：暴力沖撞（希波戰(zhàn)爭、亞歷山大東征、中國歷史上匈奴、蒙古等入侵中原）和和平交流（阿拉伯?dāng)?shù)字的傳播、馬可·波羅來華、鑒真東渡、玄奘西行、張騫出使西疆），都能使文明得到傳播、擴(kuò)展和交融，但暴力沖撞會對社會和人類生命財產(chǎn)造成很大的破壞和損失。

29、世界古代文化成就：文字（楔形文字、象形文字、甲骨文）、文學(xué)（希臘《荷馬史詩》、埃斯庫羅斯的《被縛的普羅米修斯》、索福克利斯的《俄狄浦斯王》《安提戈涅》、歐里庇得斯的《美狄亞》《特洛伊婦女》、阿拉伯民間故事集《天方夜譚》、中國的詩經(jīng)及四大名著）、建筑藝術(shù)（埃及〈金字塔〉；希臘〈帕臺農(nóng)神廟〉；羅馬〈圓形競技場〉；法國〈巴黎圣母院〉；阿拉伯〈麥加清真寺〉；中國〈曲阜孔廟大成殿〉、〈北京明清紫禁城〉、〈明萬里長城〉）。

第三篇：五年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納

五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

第一單元

觀察物體（三）

1、長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個面（或說成：最多同時能看到3個面）。

2、給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。

3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

4、從多個角度觀察立體圖形

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；

最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

1、因數(shù)和倍數(shù)。

在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).又如整數(shù)a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找,或用除法找。

倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。

2、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù)

偶數(shù)

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。2、3、5倍數(shù)的特征：

個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。

同時是2、3、5的倍數(shù)，個位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就同時是2、3、5的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120，最大三位數(shù)是990。

3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如2,3,5,7都是質(zhì)數(shù)。

合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,8,9都是合數(shù)。合數(shù)至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

1：

只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）

4、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共

個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)（如：5+7=12

3+5=8

……）

奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)（如：1+4=5

7+2=9

……）

偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)（如：2+4=6

8+6=14

……）

奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)（如：5×7＝35

7×9＝63

……）

奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)（如：5×8＝40

7×8＝56

……）

偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)（如：

8×12＝96

14×24＝336

……）

第三單元長方體和正方體

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）長方體和正方體都是立體圖形。

2、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（長、寬、高都各有4條，分別平行并且相等）

3、長方體的特征：

①

面：有6個面，都是長方形（特殊情況下最多有兩個相對的面是正方形）。相對的面完全相同。

②

棱：有12條棱。相對的棱長度相等。

③

頂點(diǎn)：有8個頂點(diǎn)。

4、正方體的特征：

①

面：有6個面都是正方形，6個面完全相同。

②

棱：有12條棱。12條棱的長度相等。

③

頂點(diǎn)：有8個頂點(diǎn)。

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

面

棱

長方體

都有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)。

6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形）。

相對的棱的長度都相等

正方體

6個面都是正方形。

12條棱都相等。

5、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

至少要8個小正方體才能拼成一個稍大的正方體。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4

L=（a＋b＋h）×4

長=棱長總和÷4－寬

－高

a=L÷4－b－h(huán)

寬=棱長總和÷4－長

－高

b=L÷4－a－h(huán)

高=棱長總和÷4－長

－寬

h=L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12

L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12

a=L÷126、長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

無底（或無蓋）長方體表面積=

長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2

S=2（ah＋bh）

正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=a×a×6=6a27、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

長=體積÷寬÷高

a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高

b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬

h=

V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3

底面積：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長×寬

長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：

長、正方體的體積都=底面積×高

V=s×h

V=sh8、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

9、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

÷進(jìn)率

【體積單位換算】　　　高級單位

低級單位

×進(jìn)率

低級單位

高級單位

體積單位進(jìn)率：1立方米=1000方分米

1立方分米=1000立方厘米

10、長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍，體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會擴(kuò)大到原來的8倍）。

11、排水法：（計算不規(guī)則物體的體積）

①

容器的底面積×上升那部分水的高度。

計算方法

②

放入物體后的體積—原來水的體積

被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積

12、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、單位“1”表示：一個物體、一個計量單位或是一些物體都可以看成一個整體。這個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”

2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母.分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。

5、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。

分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。

異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。

6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大不變。

8、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)

（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2×2×3

用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)

（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）.幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；

⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

9、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）

用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

10、約分——把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)，最好除以最大公因數(shù)）

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

9、通分——把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。

10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。

分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）

判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：

①

判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)；如果不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù)；

②

把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):

如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；

如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

11、牢記：

=0.5

=0.25

=0.75

=0.2

=0.4

=0.6

=0.8

=0.125

=0.375

=0.625

=0.875

=0.05

=0.04。

第五單元：物體的運(yùn)動

1、平移

物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。

2、軸對稱圖形：

把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：?①對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等；?②對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；

③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

3、旋轉(zhuǎn)

（1）物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點(diǎn)：①?旋轉(zhuǎn)中心；?②?旋轉(zhuǎn)方向；?③?旋轉(zhuǎn)角度。

(2)旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會變），不改變物體的形狀、大小。

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

（分母不變，分子相加減）

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

（通分后再加減）

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計算）

帶分?jǐn)?shù)加減法

帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。或轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)后再加、減。

7、統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角

1、折線統(tǒng)計圖

①

畫圖時注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）、三“連”（連線）

②

復(fù)式折線統(tǒng)計圖要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

8、數(shù)學(xué)廣角找次品

數(shù)目與測試的次數(shù)關(guān)系：

2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次

4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次

10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次

28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次

82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次

244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次

第四篇：五年級下冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)

五年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

（二）姓名：學(xué)號：

一．填空。

1．自然數(shù)中，既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是()，最小的質(zhì)數(shù)是()，最小的合數(shù)是()。

2．把120分解質(zhì)因數(shù)是()。

3．兩個互質(zhì)數(shù)，又都是合數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，這兩個數(shù)分別是()和()。

4．a(chǎn)和b是一對互質(zhì)數(shù)，a×b =36，則a和b分別是（）

5．一個三位數(shù)，它的個位上是最小的自然數(shù)，十位上是最小合數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個三位數(shù)是（）。

6．一個長方體的長為1分米，寬為8厘米，高為3厘米，它的表面積是（），體積是（）。

7．用一根長為48厘米的鐵絲制成一個最大的正方體框架，它的表面積是（）平方厘米,體積是（）立方厘米。

8．已知一個三角形的面積是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（）厘米。

9．把一根長2米的長方體木料，平均鋸成4段，表面積比原來增加了48平方分米，原來這根木料的體積是（）立方分米。

10．已知一個梯形的面積是36平方厘米,高為4厘米，上底與下底的和是（）。

11．已知甲數(shù)=3×3×5×7, 乙數(shù)=3×5×7×11, 甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（）。

12．把下面各數(shù)按要求填。

***24837

奇數(shù)()能被2整除()

偶數(shù)()能被3整除()質(zhì)數(shù)()能被5整除()合數(shù)()能被2、3、5整除()

二．判斷。

1．長方體的棱長之和是84厘米，從一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長度之和是21厘米。（）

2．7.2除以一個小數(shù)，所得的商一定大于7.2。（）

3．沒有公約數(shù)的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

（）

三．選擇題。

1、如果m、n 都是自然數(shù)，m = 8n，則m和n的最小公倍數(shù)是

()。

A、mB、nC、mnD、82、下面的各組數(shù)里，第一個數(shù)能被第二數(shù)整除的是

()。

A、36和0.9B、7和56C、54和27D、84和83、如果兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是210，它們的最小公約數(shù)是14，那么這兩個數(shù)是()。

A、140和21B、42和70C、10和21D、14和354、若m÷n = 13, m ,n 都是自然數(shù)，則m是n的（），n是m的（）。

A.最小公約數(shù)B.最大公約數(shù)C.最大公倍數(shù)D.最小公倍數(shù)5、99.999保留兩位小數(shù)是

（）。

A.99.99B.100C.100.00D.100.06、相鄰兩個自然數(shù)的和一定是（），積一定是（）。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.合數(shù)D.質(zhì)數(shù)

四．計算。

1．計算，能簡算的要簡算。

6.71×7.5 + 2.5×6.71(3.12 + 0.3)÷[(1－0.4)÷0.2 ]

3.14×625－3.14×374－3.14[ 41－(4.2 + 5.8÷5)]÷0.9

3.4÷4.41 + 0.4×0.0512.5×3.2×0.25×1.3

2．直接寫出得數(shù)。

5.2－3 + 8=2.9 + 4.1 =1÷0.05 =8×0.5 =

3.29÷3.29 =8.9 + 8.9 =2－3.6 =8.8－0.8 =

4.8÷1.6 =0×(4－0.4)=

3．解方程。

6x－0.4×6 = 9.6118－2×(4.1 + X)= 55

4x ＋80 = 1609.6÷X = 0.8

4.8－X = 3×(X ＋ 6)4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5

五．列式計算。

1．一個數(shù)減去3.6，所得的差的5 倍，正好等于這個數(shù)的3倍，求這個數(shù)。

2．乙數(shù)比丙數(shù)的2倍少3，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，已知甲數(shù)是132，求丙數(shù)。

3．2.5與64的積去除 1.44，商是多少？

4．一個數(shù)的5倍比40除以5的商少48,求這個數(shù)。（用方程解）

六．應(yīng)用題。

1．只列式不計算。

（1）工程隊修一條長480米的路，計劃12天完成。實際10天就完成了，實際每天比計劃多修多少米？

算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）小華前2次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是91分，后3次測驗平均成績是90分。求他這5次測驗的平均成績。

算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2．李紅和王剛買同一種練習(xí)本5本和3本，已知李紅比王剛多付7.20元，這種練習(xí)本的單價是多少元？

3．甲乙兩位運(yùn)動員練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果讓乙先跑出10米后，甲再出發(fā)，幾秒鐘后甲追上乙？（用方程解）

4．甲車每小時行50千米，乙車每小時行56千米，兩車從相距20千米的兩地相背而行，幾小時后兩車相距274.4千米？

5．一個游泳池長50米，寬30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部鋪上邊長1分米的方磚，共需方磚多少塊？如果將這個游泳池放滿水，能放水多少立方米？

6．果園里有桃樹730棵，比梨樹的1.25倍少20棵，果園有梨樹和桃樹共多少棵？

7．工程隊要筑一條長7.4千米的公路，已經(jīng)筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天內(nèi)完成，平均每天至少要筑多少千米？

第五篇：北師大五年級數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)1

第一課時 倍數(shù)與因數(shù)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材第94頁“總復(fù)習(xí)”中的第1----4題。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識，能正確判斷奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

2、能根據(jù)2、5、和3的倍數(shù)的特征，正確判斷2、5、和3的倍數(shù)。

復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)引人

1、再現(xiàn)所學(xué)知識

（1）提出問題：本學(xué)期你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)知識？（2）小組討論

（3）全班交流教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，引導(dǎo)學(xué)生將本冊教材所涉及的知識進(jìn)行歸納和整理。

2、點(diǎn)明課題，板書課題。

二、指導(dǎo)復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)

在2、3、0.81、-3、102、0.35、-

9、85中，（）是自然數(shù)，（）是整數(shù)，（）是奇數(shù)，（）是偶數(shù)，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。

通過交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識以下兩點(diǎn)：

（1）自然數(shù)按是否有因數(shù)2分為奇數(shù)和偶數(shù)。

（2）自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來可分為

1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和0。

2、復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)。

（1）、在60＝12×5中，12和5是60的()。

A、倍數(shù)B、因數(shù)C、質(zhì)數(shù)D、偶數(shù)

（2）、只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)是()。

A、合數(shù)B、奇數(shù)C、質(zhì)數(shù)D、公因數(shù)

（3）、100以內(nèi)除了質(zhì)數(shù)外，共有()個合數(shù)。

A、74B、75C、50D、無數(shù)

（4）、因為a ＝2×3×5；b＝2×2×2×3；所以 a和 b的最大公因數(shù)是

()，a和 b的最小公倍數(shù)是()。

（5）、50以內(nèi)6的倍數(shù)有()；8的倍數(shù)有()；6和8的公倍數(shù)有()，其中最小的是()。

（6）、1082至少加上()，才是3的倍數(shù)；至少減去()，才是5的倍數(shù)。

（7）三個連續(xù)的奇數(shù)和是51，這三個奇數(shù)分別是()、()、()。

（8）在□中填上同一個數(shù)，使783□是2的倍數(shù)，使60□3是3的倍數(shù)，使149□是5的倍數(shù)?！醯臄?shù)是()。

3、復(fù)習(xí)2、3和5的倍數(shù)的特征。

下面哪些數(shù)有因數(shù)2？那些數(shù)有因數(shù)5？那些數(shù)是3的倍數(shù)？說一說你是怎樣判斷的？58、789、87、121、65、72、90、195、72、95、150

三、指導(dǎo)練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第94頁中的第1----4題。

四、全課小結(jié)

通過本結(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲和體會？