第一篇：高考數(shù)學(xué)考點小結(jié)(一)

高考數(shù)學(xué)考點小結(jié)

（一）1、集合的并、交、補運算（結(jié)合不等式）, 注意空集的理解。

?a(a?0)

2、不等式的解法：絕對值不等式【注意用定義|a| = ?來分類討論去絕對值符合】、??a(a?0)分式不等式、高次不等式（標(biāo)根法）、含參數(shù)的不等式（考綱第21題、備考指南P100例3）不等式的性質(zhì)的判斷：多用特值法，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性

※均值不等式的應(yīng)用（求最大值最小值）及“三個條件”：一正、二定、三相等

3、充分、必要條件的判斷【注意分清條件和結(jié)論】；四種命題與邏輯連接詞“或”“且”

4、分段函數(shù)及分段函數(shù)連續(xù)的概念、二次函數(shù)（一般式、頂點式、兩根式）及圖像、對稱軸、開口方向

5、指數(shù)與對數(shù)的互化、單調(diào)性的討論、對數(shù)運算的幾個公式【備考指南P25的表格公式】

6、反函數(shù)的求法、原函數(shù)與反函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系、互為反函數(shù)圖象的對稱性

7、抽象函數(shù)的賦值法、圖象法【備考指南P22的幾個關(guān)系式】

8、函數(shù)圖象的幾種對稱（1）關(guān)于x軸（2）關(guān)于y軸（3）關(guān)于原點（4）關(guān)于直線y = x（5）關(guān)于直線y =bi Z=a + bi 是實數(shù)的充要條件，Z=a + bi 是純虛數(shù)的充要條件;i的周期性(四)

13、三角倍角公式【余弦倍角的三個公式及變形（即降冪公式）】、兩角和與差公式的(正用、逆用、變用)，結(jié)合asinx?bcosx＝a2?b2sin(x??)的變形，非常重要！

14、三角函數(shù)的周期（注意含絕對值的情形）、最值、單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心、奇偶性【注意】（1）將函數(shù)化為“三個1”，即一個函數(shù)名稱、一個角、函數(shù)次數(shù)為一，即最后結(jié)果為y=Asin(wx+?)+b型（2）記住基本的圖像：正弦曲線y = sinx x?[0,2?)、余弦曲線y = cosx x?[0,2?)、正切曲線y= tanx x?(???,)的圖像，通過換元法求解

22【考綱變化】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)由“了解”改為“理解”，五點法作圖y=3sin(2x+

?)

315、sinx?cosx = a?(sinx?cosx)2?a2【sinx?cosx，sinx〃cosx已知其中一個求另2個】 sinx?cosx = a ?2(22sinx?cosx)?a，asinx?bcosx＝a2?b2sin(x??)22tanx = a(構(gòu)造直角三角形邊角關(guān)系并結(jié)合已知角的范圍即象限)求出 sinx ,cosx 的值

1sin2x?cos2xtan2x?1??tanx=a利用sinx + cosx = 1 , 轉(zhuǎn)化為三角齊次式y(tǒng) =

sinxcosxsinxcosxtanx22y = sinx + cos2x ?y =|PF2| = ?2a（雙曲線）第二定義

（七）25、二項展開式的幾個考點：（1）某個項（如常數(shù)項）的系數(shù)（2）所有項系數(shù)和（令x=1）及相關(guān)知識，如令x=-1 或令x=0（3）所有項的二項式系數(shù)之和＝2n，只與n有關(guān)（4）在所有的二項式系數(shù)中，最大的是正中間的一項或兩項（取決于n是奇數(shù)還是偶數(shù)）【易錯點】展開式中的第10項一般寫成T9+1項

26．排列組合中的幾個問題：（1）分類原理和分步原理【排列組合核心】（2）特殊要求先滿足【特殊元素法與特殊位置法】（3）相鄰問題“捆綁法”、不相鄰問題“插空法”；【均勻分組】 27．隨機變量的分布列（2個性質(zhì)）、期望、方差的求法，期望、方差的意義 服從二項分布的期望與方差的求法：?~B(n,p),E??np,D??npq 冷門：幾何分布

28．幾種概率事件（1）等可能事件（2）相互獨立事件（3）獨立重復(fù)事件（4）互斥事件和對立事件（一般出現(xiàn)“至少”這樣的字眼通常用對立事件來解決）29．三種抽樣方法：分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣。

P?每種抽樣方法，個體被選中的概率都相等，被選中的概率樣本容量n

總體容量N|PF焦點||Pl對應(yīng)準(zhǔn)線| ?e（橢圓、雙曲線、注意拋物線定義應(yīng)用：點點距離、點線距離）3 30．球面距離＝球心角×球的半徑，即l???R,因此要求球面距離先求球心角θ

組合體問題：正方體、長方體、正四面體的外接球，正方體的內(nèi)切球，半球內(nèi)的最大正方體（調(diào)研測試的14題）； 球的體積與表面積計算

【常見的聯(lián)想】三條直線兩兩垂直、三個面兩兩垂直常常聯(lián)想到長方體或正方體。31．三垂線定理和逆定理證明線線垂直，應(yīng)用要點：一面四線。32．由面面垂直證明線面垂直的要點：線在其中一個面內(nèi)，線垂直于交線 33．線性規(guī)劃求最值的幾種模型：（1）z=ax+by（2）斜率模型z?y?a（3）圓的半徑模型x?bz?(x?a)2?(y?b)2；一般地，可先求平面區(qū)域的交點，直接代入目標(biāo)函數(shù)求最值。34．向量：模的兩種計算方法、夾角、數(shù)量積、平行、垂直 【易錯點】向量共線包括同向和反向兩種情況，怕遺漏

35．常見的書寫錯誤：（1）求單調(diào)區(qū)間，寫成不等式或集合，錯！

（2）求定義域，一般要求寫成集合或區(qū)間 36．容易記錯的公式：（1）點到面的距離公式(2)直線和平面的夾角公式

第二篇：種群、 群落高考考點復(fù)習(xí)(一)

種群、群落高考考點復(fù)習(xí)(一)

種群、群落和生態(tài)系統(tǒng)的相關(guān)試題在近幾年的高考中出現(xiàn)的頻率較高，可謂是真正的高頻考點。考查題型上既有選擇題又有非選擇題，題目呈現(xiàn)方式呈現(xiàn)多樣化，有坐標(biāo)曲線、柱狀圖、表格及情境創(chuàng)設(shè)、基礎(chǔ)知識和基本概念的考查等。能力要求上既考查基礎(chǔ)知識，又考查學(xué)生獲取信息的能力和理解能力。但是考查內(nèi)容較基礎(chǔ)，難度較低。

對于種群而言，常見考點主要是種群的概念、數(shù)量變化、數(shù)量變化的規(guī)律和特征（尤其是種群密度的調(diào)查方法）。群落主要考查種間關(guān)系、群落的空間結(jié)構(gòu)、豐富度的概念及群落演替。在近幾年的高考卷中多有體現(xiàn)，本文僅就種群數(shù)量增長模型及變式曲線的判斷和相關(guān)應(yīng)用作復(fù)習(xí)總結(jié)。

一、種群數(shù)量的增長模型―“J”型曲線和“S”型曲線的判斷

1.“J”型增長曲線題干所給條件：如果是“理想條件下”或“實驗室條件”或“外來物種入侵的早期階段”或“食物和空間條件充裕、氣候適宜且沒有敵害”等則該種群數(shù)量呈“J”型增長；

“S”型增長曲線題干所給條件：如果題干中告知的條件是有限的，如“有環(huán)境阻力”“自然界中”“自然條件下”“資源和空間有限”等則該種群數(shù)量呈“S”型增長。

2.若有K值則為“S”型曲線，若無K值則為“J”型曲線。

二、與增長曲線有關(guān)的三種變式曲線

1.橫坐標(biāo)為種群數(shù)量，縱坐標(biāo)為出生率和死亡率；

2.橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為增長速率；

3.橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為λ=當(dāng)年種群數(shù)量/一年前種群數(shù)量。

三、K值和K/2值的應(yīng)用

1.K值的應(yīng)用：若要控制有害動物，則應(yīng)降低其生存條件，從而降低K值，使有害動物不能達到最大值。若應(yīng)用在養(yǎng)殖業(yè)上，則應(yīng)改善養(yǎng)殖條件，以提高其K值。

2.K/2值的應(yīng)用：控制有害動物時，應(yīng)在種群數(shù)量達到K/2之前進行預(yù)防或獵殺。在養(yǎng)殖業(yè)上，捕撈或出欄的種群數(shù)量應(yīng)控制在K/2上，此時既能獲得較大捕撈量，又能實現(xiàn)種群的快速增長。此外，捕撈或出欄的個體不能是幼年個體，以保持種群的年齡組成為增長型。

【典例】

在某一片小麥田中，長有許多雜草，還有食草昆蟲、青蛙、蛇等動物活動。某研究小組對該農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)進行研究，根據(jù)所學(xué)的知識回答有關(guān)問題：

（1）研究小組要估算該農(nóng)田中薺菜的種群密度，應(yīng)采用？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖法；在取樣時，關(guān)鍵要做到？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖。若要調(diào)查蛇的種群密度則應(yīng)采用？搖？搖 ？搖？搖？搖？搖法。

（2）此農(nóng)田中新遷入了一種食草昆蟲，下圖甲是與這種昆蟲種群數(shù)量相關(guān)的出生率和死亡率的變化曲線。請說出種群在B點后死亡率明顯增加的原因（答兩點）：

①？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖；②？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖。

（3）請根據(jù)圖甲，在圖乙坐標(biāo)系中畫出種群數(shù)量的變化曲線（將A、D標(biāo)在縱坐標(biāo)的合適位置上）。

（4）根據(jù)圖乙在圖丙坐標(biāo)系中畫出種群增長速率隨時間的變化曲線（將表示K值和K/2值的點標(biāo)在縱坐標(biāo)的合適位置上）。

（5）某島嶼引入外來物種野兔，研究人員調(diào)查了30年間野兔種群數(shù)量的變化，并據(jù)此繪制了λ值變化曲線（下圖）。以下敘述正確的是（？搖 ？搖）

A.第1年至第5年間野兔種群數(shù)量保持相對穩(wěn)定

B.第5年起野兔種群數(shù)量開始下降

C.第15年至第20年間野兔種群數(shù)量呈“J”形增長

D.第20年至第30年間野兔種群數(shù)量增長率為0

解析：本題綜合性較強，考查種群數(shù)量的變化曲線；動、植物種群密度的調(diào)查方法及注意事項。各小題分析如下：

（1）植物種群密度的調(diào)查方法是取樣，取樣的關(guān)鍵是隨機取樣，對于活動較強的蛇則用標(biāo)志重捕法。

（2）據(jù)圖分析，B點后，由于生活資源和空間有限、天敵增多，種群的死亡率增加。

（3）據(jù)圖分析，出生率和死亡率的差值為種群增長率，先增加后減少為0，說明種群增長為S型曲線；在B點時，出生率和死亡率的差值最大，種群凈補充量最大；在D點時，出生率等于死亡率，此時種群數(shù)量達到最大值（K值），并由此畫出乙、丙曲線圖（見答案）。

（5）據(jù)圖分析由于在第1年至第5年間的λ值大于1，因此野兔種群數(shù)量處于增長狀態(tài)；第5年至第10年種群數(shù)量呈下降趨勢，但λ值仍大于1，種群數(shù)量仍表現(xiàn)為增加；第15年至第20年λ值小于1，所以野兔種群數(shù)量減少；第20年至第30年λ值等于1，野兔種群數(shù)量增長率為0。

答案：（1）取樣，隨機取樣，標(biāo)志重捕法

（2）①生活資源和空間有限；②天敵增多（其他合理答案亦可）

（3）如圖（要求：畫成“S”型曲線；縱坐標(biāo)上A點對應(yīng)起點，D點對應(yīng)K值）

（4）如圖（縱坐標(biāo)上B點對應(yīng)K/2，D點對應(yīng)K值）

（5）D

第三篇：高考考點

2011年數(shù)學(xué)高考考點教師：任老師

第一章排列組合應(yīng)用題的解法（10左右）出現(xiàn)在選擇題，填空題。

第一節(jié)兩個原理和兩個優(yōu)先第二節(jié)九種排列組合方法：

第二章概率（12分左右）

第一節(jié)隨機事件的概率第二節(jié)摸球問題

第三節(jié)互斥事件有一個發(fā)生的概率第四節(jié)相互獨立事件同時發(fā)生的概率

第三章數(shù)列（20分左右）出現(xiàn)在大題

第一節(jié)等差數(shù)列第二節(jié)等比數(shù)列：第三節(jié)數(shù)列通項的求法

第四節(jié)數(shù)列求和第五節(jié)綜合大題

第四章函數(shù)（30分左右）出現(xiàn)在大題

第一節(jié)映射第二節(jié)函數(shù)概論第三節(jié)函數(shù)的定義域

第四節(jié)函數(shù)表達式的求法第五節(jié)函數(shù)值域的求法第六節(jié)函數(shù)單調(diào)性

第七節(jié)函數(shù)的奇偶性第八節(jié)函數(shù)圖像第九節(jié)關(guān)于分段函數(shù)

第十節(jié)關(guān)于反函數(shù)第十一節(jié)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

第五章立體幾何（17分左右）出現(xiàn)在大題，選擇題

第一節(jié)空間平行的證明第二節(jié)立體幾何選擇題第三節(jié)空間垂直的證明

第四節(jié)二面角的求法第五節(jié)線線角的求法第六節(jié)線面角的求法

第七節(jié)點面距的求法第八節(jié)線線距的求法第九節(jié)空間向量在立體幾何中的運用

第六章解析幾何（30分左右）出現(xiàn)在大題

第一節(jié)直線和圓第二節(jié)軌跡方程的求法第三節(jié)圓錐曲線

第四節(jié)圓錐曲線焦點相關(guān)問題第五節(jié)中點弦第六節(jié)韋達定理

第七節(jié)導(dǎo)函數(shù)和向量在解析幾何中的應(yīng)用第八節(jié)解析幾何平面幾何的使用和“圓心”的考題

第七章三角函數(shù)（17分左右）選擇題出現(xiàn)在大題

第一節(jié)角的概念的推廣第二節(jié)三角函數(shù)線第三節(jié)三角函數(shù)化簡求值

第四節(jié)三角函數(shù)求最值第五節(jié)正弦、余弦三角函數(shù)圖像的平移 第六節(jié)三角函數(shù)的性質(zhì)

第七節(jié)三角形內(nèi)三角函數(shù)

第八章集合、簡易邏輯和不等式（5分左右）選擇題

第一節(jié)集合的概念和運算第二節(jié)子、交、并、補的概念及運用

第三節(jié)一元二次方程根的排布第四節(jié)集合復(fù)習(xí)題

第五節(jié)邏輯聯(lián)結(jié)詞與四種命題第六節(jié)充要條件與反證法第八節(jié)不等式的基本性質(zhì)

第九節(jié)均值不等式的應(yīng)用第十節(jié)有理不等式的解法第十一節(jié)一元二次不等式解法拓展第十二節(jié)含絕對值不等式解法歸納第十三節(jié)其它不等式的解法第十四節(jié)不等式的證明

第九章極限（12分左右）出現(xiàn)在大題

第一節(jié)數(shù)學(xué)歸納法第二節(jié)數(shù)列的極限第三節(jié)函數(shù)的極限

第七節(jié)向量的數(shù)量第八節(jié)向量平移 第四節(jié)函數(shù)的連續(xù)性及極限的應(yīng)用第五節(jié)復(fù)數(shù)第六節(jié)向量的基礎(chǔ)知識

I

第四篇：高考考點

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ·東昌中學(xué)

·上海市長島中學(xué)

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·向明世博中學(xué)

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·上海市東溝中學(xué) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ·南匯逸夫小學(xué)

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·向明中學(xué)

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·甘泉外國語中學(xué)分部

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·澄衷中學(xué)

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·同濟中學(xué) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ·鐵嶺中學(xué)

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·上海市昆明學(xué)校分部

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·上海市國和中學(xué)分部

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·上海市長青學(xué)校

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ·上海市田林第二中學(xué)

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·長寧區(qū)安順路小學(xué)分部

·真如中學(xué)

·宜川中學(xué)

·城中路小學(xué)

·行知實驗中學(xué)

·新中高級中學(xué)南門

·市北中學(xué)

·上海市真光中學(xué)

·上海市閘北第八中學(xué)

·上海市田家炳中學(xué)

·上海市南湖高級中學(xué)

·上海市和田中學(xué)

·上海市共康中學(xué)

·上海市復(fù)興高級中學(xué)

·上海市風(fēng)華初級中學(xué)

·上海市第六十中學(xué)

·上海市大華中學(xué)

·上大附中

·曲陽第二中學(xué)

·彭浦中學(xué)

·培佳雙語學(xué)校

·金山區(qū)亭林小學(xué) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ·金山區(qū)漕涇小學(xué)

·上海市第二體育運動學(xué)校

·上海南匯中學(xué)南門

·南匯區(qū)第一中學(xué)

·閔行三中

·南橋中學(xué)

·松江一中

·松江二中

·立達中學(xué)

·華東師范大學(xué)松江實驗中學(xué)

·松江實驗小學(xué)西林校區(qū)

·南匯區(qū)新場中學(xué)

·新場鎮(zhèn)小學(xué)

·金山中學(xué)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ·莘松中學(xué)

·位育中學(xué)

·閔行區(qū)碧江路小學(xué)

·南匯區(qū)祝橋中心小學(xué)

·奉賢區(qū)南橋小學(xué)

·上海市上海中學(xué)

·上海市梅園中學(xué)

·上海市龍苑中學(xué)

·上海師范大學(xué)附屬中學(xué)

·朱家角小學(xué) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ·鞍山中學(xué)

·上海市第15中學(xué)

·陽光學(xué)校

·華東師范大學(xué)對外漢語學(xué)院

·中國中學(xué)南校區(qū)

·上海民辦五愛中學(xué)

·上海市石化四中

·上海市浦東中學(xué)

·紫云路小學(xué)

·機場鎮(zhèn)小學(xué)

·上海市寶山區(qū)水產(chǎn)路小學(xué)

·鐘山中學(xué)

·上海長寧區(qū)哈密路第二小學(xué)

·徐匯區(qū)田林三中業(yè)余學(xué)校

·浦東新區(qū)上南路小學(xué)

·浦東新區(qū)民生路小學(xué)

·彭浦初級中學(xué)

·上南中學(xué)云臺分部

·東湖路小學(xué)

·上海市徐匯區(qū)天鑰橋路小學(xué)

·安福路小學(xué)

·海鷹小學(xué)

·逸夫職校華山分部

·南昌中學(xué)

·茶陵中學(xué) ? ? ? ? ·向東中學(xué)

·第五十六中學(xué)

·新華小學(xué)

·師大二附中

第五篇：高考文科數(shù)學(xué)考點

高考數(shù)學(xué)高頻考點梳理

一、高考數(shù)學(xué)高頻考點

考點一：集合與常用邏輯用語

集合與簡易邏輯是高考的必考內(nèi)容，主要是選擇題、填空題，以集合為載體的新定義試題是近幾年高考的熱點；而簡易邏輯一般會與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識結(jié)合在一起考察

考點1：集合的概念與運算

考點2：常用邏輯用語

考點二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

高考數(shù)學(xué)函數(shù)的影子幾乎出現(xiàn)在每到題中?？忌斡浕竞瘮?shù)的圖像與性質(zhì)，重視函數(shù)與不等式、方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與劃歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想與方法在解題中的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)屬于新增內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)的一個重要的交匯點，命題范圍非常廣泛。

考點1：函數(shù)的概念及性質(zhì)

考點2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

考點三：數(shù)列

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，高考對等差數(shù)列、等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏，命題主要有以下三個方面：（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式；（2）數(shù)列與其他知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合；（3）數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題。試題的難度有下降趨勢。

考點1：等差、等比數(shù)列的定義、通項公式和前n項和公式

考點2：數(shù)列的遞推關(guān)系與綜合應(yīng)用

考點四：三角函數(shù)

三角函數(shù)是高考必考內(nèi)容，一般情況下會有1—2道小題和一道解答題，解答題可能會與平面向量、解三角形綜合考查，三角函數(shù)在高考中主要考查三角函數(shù)公式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等，一般為容易題或中檔題，尤其是三角函數(shù)的解答題，今年或回到高考試卷的第一道大題，解答是否順利對考生的心理影響很大，是復(fù)習(xí)的重中之重。建議在考查三角函數(shù)圖像與性質(zhì)時第一步解析式化簡完畢后利用兩角和與差的三角函數(shù)公式展開檢驗，確保萬無一失。

考點1:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

考點2：解三角形

考點五：平面向量

由于平面向量集數(shù)、形于一體，具有幾何形式與代數(shù)形式的“雙重身份”，使它成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個交匯點和聯(lián)系多項內(nèi)容的媒介，平面向量的引入也拓寬了解題的思路與方法。從近幾年高考對向量知識的考查來看，一般有1—2道小題和一道解答題，小題考查向量的概念和運算，一般難度不大，大題主要考查解三角形或與三角函數(shù)結(jié)合的綜合題，很多解析幾何高考試題也會以向量的形式出現(xiàn)，預(yù)計今年高考仍會以“工具”的形式，起到“點綴”的作用。

考點1：平面向量的概念及運算

考點2：平面向量的綜合應(yīng)用

考點六：不等式

不等式是及其重要的數(shù)學(xué)工具，在高考中以考查不等式的解法和最值方面的應(yīng)用為重點，多數(shù)情況是在集合、函數(shù)、數(shù)列、幾何、實際應(yīng)用題等試題中考查。

考點1：不等式的解法

考點2：基本不等式及其應(yīng)用

考點七：立體幾何

立體幾何在每年的高考中，都會有一道小題和一道解答題，難度中檔，小題主要考查三視圖為載體的空間幾何體的面積、體積及點線面的位置關(guān)系；解答題主要考察線面的位置關(guān)系，文科考查距離和體積的運算。

考點1：有關(guān)幾何體的計算

考點2：空間線面位置關(guān)系的判斷和證明

考點八：平面解析幾何

平面解析幾何綜合了代數(shù)、三角函數(shù)、幾何、向量等知識，所涉及的知識點較多，對解題能力考查的層次要求較高。解決這一類問題的關(guān)鍵在于：通觀全局、局部入手、整體思維，即在掌握通性通法的同時，不應(yīng)只形成一個個的解題套路，而應(yīng)當(dāng)從宏觀上去把握，從微觀上去突破，在審題和解題思路的整體設(shè)計上下功夫，不斷克服解題中的運算難關(guān)。此類問題反應(yīng)在解題上，就是“把曲線的幾何特征準(zhǔn)確的代數(shù)化、解析化（坐標(biāo)化）”。最重要的是“將題目中的每一句條件都充分了解、掌握、挖掘、轉(zhuǎn)化成代數(shù)形式。

考點1：直線與圓的方程

考點2：圓錐曲線的基本問題

考點3:圓錐曲線的綜合問題

考點九：概率與統(tǒng)計

概率與統(tǒng)計作為考查考生應(yīng)用意識的重要載體，已成為近幾年新課程高考一大亮點和熱點，它與其他知識融合、滲透，情景新穎。文科側(cè)重利用枚舉法完整羅列試驗結(jié)果和事件結(jié)果然后求概率。

考點1：抽樣方法

考點2：頻率分布直方圖、莖葉圖

考點3：古典概型、幾何概型

考點十：推理與證明

推理與證明是新課標(biāo)高考的一個熱點內(nèi)容，其中歸納推理和類比推理多以填空的形式出現(xiàn)。

考點1：歸納、類比推理的應(yīng)用

考點十一：算法初步與復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)在高考中主要是選擇題，一般難度不大，以復(fù)數(shù)的運算為主。有時也會考查復(fù)數(shù)的幾何意義。算法作為新課改新增內(nèi)容，在高考中以算法的基本概念為基準(zhǔn)，著重掌握程序框圖及三種邏輯結(jié)構(gòu)、算法語句，考查形式以選擇題為主，進一步體現(xiàn)算法與統(tǒng)計、數(shù)列、三角、不等式等知識的綜合。

考點1：復(fù)數(shù)的概念及運算

考點2：算法

二、高考三類題型解法

選擇題占據(jù)著高考的三分之一，而且在解答題的考查區(qū)域、題型特點、解題方法逐漸明晰和套路化得情況下，選擇題就變成了奪取高分勢在必得的領(lǐng)地，應(yīng)當(dāng)引起我們足夠的重視。怎樣才能既快又準(zhǔn)地完成選擇題呢？下面為同學(xué)們呈現(xiàn)幾種應(yīng)試技巧。

1直接法

2、特例法3排除法4圖解法5綜合法

填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算或推理過程，其結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確的、形式規(guī)范的、表達式（數(shù)）最簡的。結(jié)果稍有差錯，便的零分。針對填空題的這些特點，我們的基本解題策略是在“準(zhǔn)”“巧”“快”上下功夫。要做到“準(zhǔn)”“巧”“快”，我們必須掌握一些最有效的解題方法。

1直接法2極端法3賦值法4構(gòu)造法5等價轉(zhuǎn)化法6數(shù)形結(jié)合法7正難則反法

高考解答題的結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，其考查內(nèi)容一般為三角（向量）、數(shù)列、概率、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等，其命題趨勢是試題靈活多樣、得分易但得滿分難。

1、突破中檔題，穩(wěn)扎穩(wěn)打

解答題的中檔題包括三角函數(shù)、數(shù)列、概率、立體幾何題。

三角題一般用平面向量做扣，講究知識的交匯性，或?qū)⑷呛瘮?shù)與解三角函數(shù)“縱連橫托”，講究知識的系統(tǒng)性。解題策略是（1）尋求角度、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式的聯(lián)系與差異，確定三角函數(shù)變換的方向；（2）利用向量的數(shù)量積公式進行等價轉(zhuǎn)化；（3）解三角形要靈活運用正余弦定理進行邊角互化。特別提醒：（1）二倍角的余弦公式的靈活運用；（2）輔助角公式不能用錯；（3）注意角度的變化范圍。（4）整體思想

數(shù)列題以考查特征數(shù)列為主，考查數(shù)列的通項與求和。解題策略是：（1）靈活運用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)解題；（2）能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差、等比關(guān)系；（3）運用累加法、累乘法、待定系數(shù)法求簡單遞推數(shù)列的通項公式，要善于觀察分析遞推公式的結(jié)構(gòu)特征；（4）數(shù)列的求和要求掌握方法本質(zhì)，用錯位相減法時，要注意相減后等比數(shù)列的項數(shù)，裂項相消法一般適合于分式型、根式型數(shù)列求和。

概率題主要考查古典概型（文科）、幾何概型、互斥事件的概率加法公式、運用頻率分布直方圖與莖葉圖分析樣本的數(shù)字特征。解題策略是：（1）審清題意，弄清概率模型，合理選擇概率運算公式；（2）運用枚舉法計算隨機事件所含基本事件數(shù)；（3）圖表問題的分析與數(shù)據(jù)的處理是關(guān)鍵。特別提醒：（1）注意互斥事和對立事件的聯(lián)系和區(qū)別，會運用間接法解題；（2）運用枚舉法要做到不重不漏；（3）頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是頻率/組距；（4）莖葉圖的中位數(shù)概念。

立體幾何題大都以棱柱、棱錐等為載體來考查位置關(guān)系（垂直、平行）及度量關(guān)系（體積、面積、角度、距離）。解題策略是：（1）三種語言（數(shù)學(xué)語言、圖形語言、符號語言）的靈活轉(zhuǎn)化；（2）要善于借助圖形的直觀性，證明平行可尋找中位線（隱含的中點），證明垂直要運用條件中的線面垂直和面面垂直以及圖形中隱含的垂直關(guān)系；（3）空間角一般要利用圖形中的平行垂直關(guān)系，要觀察、發(fā)現(xiàn)是否有現(xiàn)成的角。特別提醒：（1）一面直線所成角范圍為；（2）把底面單獨畫出來有助于解題；（3）關(guān)注“動態(tài)”探索型問題，通過直觀圖形先做判斷再證明。

2、破解把關(guān)題，步步為營

高考常用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、解析幾何等知識命制把關(guān)題。

函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合是歷年高考命題的熱點、重點，多以壓軸題的形式出現(xiàn)。解題策略是：（1）熟練掌握基本初等函數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（2）以導(dǎo)數(shù)為工具，判斷函數(shù)的單調(diào)性與求函數(shù)的最（極）值；（3）利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題；（4）構(gòu)造函數(shù)（求導(dǎo)）是難點，階梯式要善于借助條件和第一問的臺階作用，要有目標(biāo)意識；（5）看能否畫一個草圖，借助直觀圖形分析解題思路。

解析幾何?？汲Ｐ拢?jīng)久不衰。直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題是主要內(nèi)容，中點、弦長、軌跡是經(jīng)?？疾榈膯栴}，含參數(shù)的取值范圍問題是難點，用平面向量巧妙“點綴”是亮點。解題策略是：（1）注重通性通法，靈活運用韋達定理和點差法；（2）借助圖形的幾何直觀性，有利于解題；（3）靈活運用圓錐曲線的定義和性質(zhì)解答問題（特別是與焦點弦有關(guān)的問題）；（4）運算量大，需要“精打細算”和“頑強的解題意志”

“破解”把關(guān)題的關(guān)鍵是找到解題的突破口和解題途徑，一方面從已知條件分析，看看由此能進一步求得哪些結(jié)果（能做什么）；另一方面從題目最后要求計算的問題分析，看看要得到該答案需要哪些前提（需要什么）。這樣從兩頭分析，往往能較快地理出解題思路