第一篇：奧數(shù)試卷 六年級數(shù)學(xué)寒假思維訓(xùn)練

六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

1．“五一”長假期間，學(xué)校組織了30名優(yōu)秀隊員去公園游玩，由6名老師帶領(lǐng)。公園入口處的“購票須知”寫道：“每人憑票進門。兒童、成人一律每張30元，40張開始可以享受團體20%優(yōu)惠”。買票時老師付給售票員1000元，你認(rèn)為夠了嗎？請用數(shù)字知識來說明你的觀點？

2.牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？計算之后你有什么想法？

3.手機通常的話費標(biāo)準(zhǔn)是：每月基本月租費25元，每分鐘接聽或打出的通話費都是0.40元。計費方式是：每月話費總額＝基本月租費+通話費。

A、4月份，李叔叔手機接聽80分鐘，打出120分鐘，這個月李叔叔要付出多少元的話費？請展示出你的計算。

B、5月份，李叔叔一共付出手機話費93元，這個月李叔叔通話多少分鐘？請展示出你的計算。

C、現(xiàn)在通訊公司推出幾項優(yōu)惠方式，讓大家選用。

①按照通常的話費標(biāo)準(zhǔn)計算，總話費給予優(yōu)惠20％。

②基本月租費36元，打出每分鐘0.30元，接聽每分鐘0.06元。

③免收基本月租費，打出和接聽每分鐘都是0.45元。

如果李叔叔的手機每月接聽和打出電話各在100分鐘左右，請你為李叔叔選擇一項最省錢的優(yōu)惠方式。請你展示出必要的計算。

4.五一節(jié)快到了，各個商場又使出了商品銷售大戰(zhàn)的各種絕招。

服裝超市的廣告是：滿300送100

明星超市的廣告是：全場一律7折（7折即按原價的70%出售）

百貨大樓的廣告是：全場5折起（5折即按原價的50%出售）

看了這些廣告,假如小芳的媽媽要買一件200元的羊毛衫,你說該做怎樣的選擇?請說明你選擇方法的合理性。

5.據(jù)國家有關(guān)城市供水價格改革的規(guī)定，福建省物價局日前批復(fù)，決定從2004年5月1日的抄見水量起，調(diào)整福州市自來水價格。對目前已實行一戶一表的居民生活用水實行階梯式計量水價。第一級水量核定為每戶每月0噸至18噸（含18噸），價格為每噸1.2元；第二級水量核定為每戶每月18噸至25噸（含25噸），價格為每噸1.8元；每戶每月用水量25噸以上的為第三級水量，價格為每噸2.4元。根據(jù)《中國城市供水價格管理辦法》第十三條規(guī)定：

--1--

階梯式計量水價計算公式如下：.階梯式計量水價＝第一級水價×第一級水量基數(shù)＋第二級水價×第二級水量基數(shù)＋第三級水價×第三級水量基數(shù)。

（1）如果5月份甲戶用水量為21噸，該戶應(yīng)交水費多少元？

（2）如果5月份乙戶應(yīng)交水費51元，那么其用水量為多少噸？

6.某市運輸管理處公布了出租收費標(biāo)準(zhǔn)，出租車計費辦法為：起步價3千米7元，3千米后計價標(biāo)準(zhǔn)為每千米1.20元。單程載客（指乘客從甲地到乙地后，出租車空車從乙地返回甲地）行駛10千米以內(nèi)不收空駛費，超過10千米部分，每千米加收50％的空駛費。雙程載客（指乘客從甲地到乙地后，又從乙地乘原車返回甲地）不收空駛費。

例如：乘客甲乘坐出租車單程行駛了15千米，他應(yīng)付車費多少元？

1.2×（10－3）=8.4（元）（15－10）×1.2×(1＋50%)=9（元）7＋8.4＋9=24.4（元）

（1）張煌乘坐出租車行了5千米，應(yīng)付車費多少元？

（2）施倩乘出租車回到家共付車費13元，乘出租車行了多少千米？

（3）陳婷乘坐出租車行了18千米，應(yīng)付車費多少元？

7.某個學(xué)生參加軍訓(xùn)，進行打靶訓(xùn)練，必須射擊10次。在第6、第7、第8、第9次射擊中，分別得了

8.3、8.0、7.8、9.1環(huán)，他的前5次射擊的平均環(huán)數(shù)低于這四次射擊的平均環(huán)數(shù)。如果他要使10次射擊的平均環(huán)數(shù)超過8.4環(huán)，那么他在第10次射擊中至少要得多少環(huán)？（每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)）

8.下表是甲乙丙三個長方體木塊的長、寬、高的數(shù)據(jù)（單位：厘米）。把這三塊木塊拼成一個長方體，有多種拼法。請你把其中的一種拼法所得的長方體有關(guān)數(shù)據(jù)寫出來。

長寬高

甲1284

乙884

丙84

49.某商店購進一批涼鞋，每雙售價比進價多15%。如果全部賣出，則可獲利120元；如果只賣80雙，則差64元才夠成本。涼鞋的進價每雙多少元？

10.探索規(guī)律。

①口算下列各題。

1＋3=

1＋3＋5=

1＋3＋5＋7=

1＋3＋5＋7＋9=

②在上面幾題的計算中，你一定發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出下面兩題的得數(shù)，再算一算驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確。

1＋3＋5＋7＋9＋11=

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=

③想一想，怎樣運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律快速地計算下列兩題?用遞等式寫出計算過程。

1＋3＋5＋7＋?+99 101+103+105+?+199

11.有24個1立方分米的立方體商品，請你為它設(shè)計一個合適的長方體包裝箱，這個包裝箱的長、寬、高可以分別 是 分米、分米與 分米，此時需要包裝紙至少平方分米（接頭處忽略不計）。

12.一條公路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的長度之比是1 :2 :3 ,張叔叔騎車經(jīng)過各段路所用時間之比是3 :4 :5。已知他在平路上騎車速度是每小時25千米。他行完全程用了多長時間?

13.甲乙兩人各做一件工作。如果全是晴天，甲需12天，乙需15天可以完成。雨天甲的工作效率比晴天減少40%，乙減少10%，兩人同時開工，恰好同時完成，問工作中有多少個雨天？

14.某校初一學(xué)生舉行春游,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租用同樣數(shù)目的60座客車,則一輛客車空車.已知45座客車租金220元,60座客車租金300元.問: ⑴這個學(xué)校初一學(xué)生多少人? ⑵怎樣租車,最經(jīng)濟合算?

15.一個長21厘米，寬15厘米，高13厘米的長方體?，F(xiàn)在從它上面切下一個盡可能大的正方體，然后從剩下的部分又一個盡可能大的正方體，最后從第二次剩下的部分再切下一個盡可能大的正方體。最后一次切這個正方體的體積是()立方厘米。

16.王老師家的客廳長6米，寬3.5米。他打算在客廳的地面鋪上地磚，已初步看中了以下兩種型號的地磚：A型邊長50厘米，每塊單價15元；B型邊長60厘米，每塊單價18元。

（1）請你幫王老師選擇一種地磚，并從數(shù)學(xué)角度說說你的理由。

（2）算一算需要買這種地磚多少塊？要花多少錢？

17.張老師去復(fù)印店印兩頁資料。一頁資料要印12份，另一頁資料要印25份。復(fù)印店的墻上貼了一張價目表復(fù)印：每頁0.4元速印：每頁0.12元，30份起印，每頁另外付制版費2.00元 張老師最少要付多少元復(fù)?。ɑ蛩儆。┵M？

18.張老師欲購買一臺筆記本電腦，為了盡量少花錢，他考察了A、B、C三個商場，他想購買的筆記本電腦三個商場都 有，且標(biāo)價都是9980元，不過三個商場的優(yōu)惠辦法各不相同，具體如下：

A商場：全場九折。B商場：購物滿1000元送100元。C商場：購物滿1000元九折，滿10000元八八折。張老師應(yīng)到哪個商場去購買電腦？請說明理由。

19.圓通通信公司推出的手機話費業(yè)務(wù)中有兩種業(yè)務(wù)：

（1）用戶每個月交100元話費，可以用300元話費，每分鐘通話按0.6元計費；

（2）用戶每月月租費50元，在此基礎(chǔ)上每分鐘通話費按0.4元計費。

請你測算一下，如果小明爸爸每月手機通話時間在400分鐘左右，選擇哪一種話費業(yè)務(wù)最省錢？

20.節(jié)假日旅行社開展優(yōu)惠酬賓活動，甲旅行社的優(yōu)惠方法是：家庭團體滿5人以上可享受八折優(yōu)惠。乙旅行社的優(yōu)惠方法是：學(xué)生可享受半價優(yōu)惠。到黃山旅游，這兩家旅行社原價均為每人500元。張大爺全家有4個大人和3個學(xué)生，要到黃山旅游，請你幫張大爺選擇一家最省錢的旅行社。（通過計算說明選擇的理由）

21.某地通訊公司通話費的收費標(biāo)準(zhǔn)有兩種：

（1）月租費25元，通話費每分鐘0.20元；（2）無月租費，通話費每分鐘0.25元。

算一算，一個月通話時間達到多少分鐘時，兩種標(biāo)準(zhǔn)所付的話費相同？

22.一個老人有三個兒子，他吩咐，在他死了以后，將他的所有駱駝分給三個兒子：大兒子得總數(shù)的一半，二兒子得總數(shù)的三分之一，三兒子得總數(shù)的九分之一。老人死了，留下17頭駱駝，兒子們開始分配，但17既不能被2整除，也不能被3，被9整除.（既17頭駱駝不能分成相等的兩份，也不能分成相等的三份、九份）這如何分呢？你能幫幫他們嗎？

23.觀察下面的等式：

3+1.5=3×1.5=4.5

6+1.2=6×1.2=7.2

9+1.125=9×1.125=10.125

11+1.1=11×1.1=12.1

可以發(fā)現(xiàn)一個整數(shù)加上一個小數(shù)的和等于這兩個數(shù)相乘的積。你還能寫出像上面這樣的算式嗎？

第二篇：16.六年級奧數(shù)思維訓(xùn)練有趣的方陣

六年級奧數(shù)思維訓(xùn)練有趣的方陣

方陣問題的特點是：

1、方陣問題每邊數(shù)與四周邊數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式為：四周數(shù)=（每邊數(shù)-1）×4 或 四周數(shù)=每邊數(shù)×4-4每邊數(shù)=四周數(shù)÷4+1 或 每邊數(shù)=（四周數(shù)+4）÷42、實心方陣的總數(shù)=外層每邊個數(shù)×外層每邊個數(shù)

一、嘗試練習(xí)

1、三年級學(xué)生排成一個實心方陣的檢閱隊，最外層每邊上有8人，最外層共有多少人？

2、小軍用棋子排成一個實心方陣，最外面一層共用棋子36枚，小軍擺這個方陣共用了多少枚棋子？

二、訓(xùn)練營地

1、有若干枚棋子，正好可以擺成每邊6枚的正方形，棋子最外層有多少枚？求棋子總數(shù)是多少枚？

2、合唱小組的學(xué)生正好可以排成一個實心方陣，最外層共有學(xué)生28人，每邊有多少人？共有學(xué)生多少人？

3、小明用圍棋的黑子排列成一個實心方陣，又用白子圍在實心方陣的四周，已知白子用了24枚，問黑子用了多少枚？

4、一個兩層空心方陣，最外層每邊是8個，這個方陣一共有多少人？

第三篇：最新小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊奧數(shù)題思維訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊奧數(shù)題

1.幼兒園買來一些蘋果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，還剩下18個，一共買來多少個蘋果？

2.131+132+133+134+135=（）×（）=（）

48+43+44+45+40=（）×（）=（）

10+20+30+40+50+60+70=（）×（）=（）

45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=（）

42+43+44+45+46=（）

×（）=（）

×

=

□＋□＋□＋□

□×□×□=○

如果○=1，那么□=（），=（）

3.一個立體圖形從上面看是，從正面看是，從側(cè)面看是，這個立體圖形是由（）個正方體搭成的。

4.仔細(xì)觀察認(rèn)真填。

如果

200克，那么

=（）克

5.我能算出它們的體重。

如果：一頭大象+5頭牛=10噸

2頭大象+5頭牛=15噸

1頭大象+1條鯨魚=12噸

那么：1頭牛=（）噸，1頭大象=（）噸，1條鯨魚=（）噸

6.想一想：星期天，小紅在家做下面的幾件事，所需時間如下表。

事件

燒開水

洗紅領(lǐng)巾

整理房間

時間

13分鐘

5分鐘

10分鐘

她至少需要（）分鐘干完這些事。

7.苗苗家住在九樓，每兩層樓之間有15級臺階，苗苗從一樓走到家需要上多少級臺階？

8.火柴棒游戲：

移動一根火柴棒，使等式成立。

如圖：拿掉3根火柴，使它變成3個正方形，怎樣拿？

解：

用12根火柴棒，擺成6個大小一樣的三角形，請你拿走3根，還剩下3個大小一樣的三角形.解：

9.按要求把1、3、5、7四個數(shù)字分別填在□里并寫出乘法算式。

（1）要使積最大，應(yīng)該怎樣填？□□□×□

（2）要使積最小，應(yīng)該怎樣填？□□□×□

10.猜一猜，填一填。

□□□

□0□

×

×

□

□

□

0

0

11．有一只蝸牛沿15米高的樹干往上爬，白天向上爬4米，夜間又往下退3米。蝸牛第幾天能爬到樹頂？

12.一張長方形的紙，長10厘米，寬5厘米，把兩張這樣的長方形的紙拼在一起，拼成的新長方形的周長是多少？

13.平均每本多少元？

72元／套

買三本贈一本

14.小明今年5歲，奶奶今年65歲，今年奶奶的年齡是小明的多少倍？明年呢？

15.在一條長343米的公路邊每隔7米架設(shè)一根電線桿（兩端都要架設(shè)電線桿），一共架設(shè)了多少根電線桿？

16.一個學(xué)生在做一道除法題時，把除數(shù)8看成3，結(jié)果得出的商是24，正確的商應(yīng)該是多少？

17.把下面的豎式填寫完整。

0

0

0

18.小明今年20歲，但是他只過了5個生日，請問小明的生日是（）月（）日。

19.同學(xué)比年齡。

佳佳、麗麗、小青和樂樂這四名學(xué)生中，佳佳比麗麗年齡大，小青不是最大的，但她比佳佳和麗麗大，你知道這四個人中誰的年齡最大？誰的年齡最小嗎？

20.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四層的樓房里，他們之中有工程師，工人、教師和醫(yī)生。如果已知：

（1）甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第四層。

（2）醫(yī)生住在教師的樓上，在工人樓下，工程師住第一層。

試問：甲乙丙丁各住在這座樓的幾層？各自的職業(yè)是什么？

第四篇：六年級寒假奧數(shù)第四次課

學(xué)輔教育

成功就是每天進步一點點!

授課老師：

授課日期：

六年級寒假 · 第四講

平面圖形的認(rèn)識和計算

【知識要點】

1． 了解平面圖形的特點。

2． 掌握基本的幾種平面圖形的面積和周長的計算方法（如：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓）。

3． 要牢記每種平面圖形的面積計算公式，特別是計算三角形和梯形面積時，不要忘記乘1（或除以2）。24． 對于一些較復(fù)雜的圖形，要有意識地將其進行簡單的變化，可以化繁為簡，化難為易，獲得最佳解法。

【復(fù)習(xí)鞏固】

1、一個長方形，長20厘米，如果長減少5厘米，要使面積不變，寬應(yīng)增加（）%。

2、從（）到（）任意一點的線段叫半徑。

3、通過（）并且（）都在（）的線段叫做直徑。

4、在同一個圓里，所有的半徑（），所有的（）也都相等，直徑等于半徑的（）。

5、用圓規(guī)畫一個直徑20厘米的圓，圓規(guī)兩腳步間的距離是（）厘米。

6、把一個圓形紙片等分成若干等份，然后把它剪開，拼成一個近似的長方形。這個長方形的長相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）。因為長方形的面積是（），所以圓的面積是（）。

7、正方形有（）條對稱軸，長方形有（）條對稱軸，等腰三角形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸。

8、一個圓的周長是同圓直徑的（）倍。

9、一個圓的半徑是8厘米，這個圓面積的 是（）平方厘米？

10．在一個正方形中剪下一個最大的圓，剩余部分的面積占正方形面積的（）%，如果正方形的邊長是8厘米，剪下部分的面積是()平方厘米。

【精選例題】

1． 在圖

（一）中，梯形的面積是60平方厘米。請算出陰影部分的面積。

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（一）222.已知兩正方形的面積分別為16cm和36 cm。求陰影部分的面積。

EADFBC圖

（二）G

3．如圖

（三），圓面積與長方形面積正好相等。已知圓的半徑為10厘米，求圖中陰影部分的周長是多少厘米？

O圖

（三）4． 求圖(四)中陰影部分的面積。(單位：厘米)

610

5． 在圖(五)中，是以一個三角形的三個頂點為圓心，2厘米為直徑所作的三個圓，那么這三個陰影部分面積的總和是多少？

圖(四)圖(五)

6． 如圖(六)中，梯形ABED與三角形DEC的面積比為6：7，BE和EC的長分別是多少厘米？

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A10DBE16圖(六)C

【鞏固練習(xí)】

一、判斷題

01．大于90的角叫做鈍角。()2．兩個內(nèi)角的和小于第三個角的三角形一定是鈍角三角形。()3．一個三角形中，至少有兩個銳角。()

04．所有四邊形內(nèi)角和都是360。()5．兩個面積相等的三角形，一定能拼成平行四邊形。()

二、填空題

1．一個直角三角形三條邊的長度分別是3cm、4cm、5cm。則這個三角形的面積是()，最長邊上的高是()。

2．一個三角形與一個直徑10 cm的圓面積相等，已知三角形底長15.7cm，高是()cm。3．圓的周長大約是直徑的()倍，一個圓的直徑擴大2倍，它的周長擴大()倍。4．如圖(七)中，甲和乙的周長相比，甲()乙。(填<、>或=)

甲乙 圖(七)

5．在下圖中，三角形AOD面積()三角形BOE的面積。(四邊形ABCD是長方形)(填<、>或=)DECoAB

6．一個正方形的邊長增加10%，它的面積增加()%。

三、解答題

1．如圖(八)，一個扇形，半徑為6厘米，圓心角為45度。求陰影部分的面積。

456圖(八)0

2.如圖(九)中的大小正方形的邊長均為整數(shù)，它們的面積之和等于74，則陰影三角形的面積是多少？

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圖(九)

B3．計算圖(十)中陰影部分的面積(單位：厘米)。(用兩種方法解)

D4A 4圖(十)O

33、平面圖形的計算

【周長的計算】

例1有9個同樣大小的小長方形，拼成一個大長方形（如圖5.54）的面積是45厘米2，求這個大長方形的周長。

（第四屆《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》邀請賽決賽試題）

講析：設(shè)每個小長方形的長是a厘米，寬是b厘米。于是有

a×b=45÷9＝5；

又有：4a=5b。

可求得b=2，a=2.5。

所以大長方形的周長為6a＋7b=29（厘米）。

例2 圖5.55中圖（1）和圖（2）是兩個形狀、大小完全相同的大長方形，在每個大長方形內(nèi)放入四個如圖（3）所示的小長方形，斜線區(qū)域是空下來的地方，已知大長方形的長比寬多6厘米，問：圖（1），圖（2）中畫斜線的區(qū)域的周長哪個大？大多少？（全國第四屆“華杯賽”決賽試題）

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講析：圖5.55（1）中畫斜線區(qū)域的周長恰好等于大長方形的周長，圖5.55（2）中畫斜線區(qū)域的周長明顯比大長方形周長小。二者相差2·AB。

從圖5.55（2）的豎直方向看，AB＝a－CD

圖5.55（2）中大長方形的長是a＋2b，寬是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）

故：圖5.55（1）中畫斜線區(qū)域的周長比圖5.55（2）中畫斜線區(qū)域的周長大，大12厘米?！久娣e的計算】

例1如圖5.56，長方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，那么三角形ABC的面積是______。

（北京市第十屆“迎春杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）

講析：連結(jié)AE（如圖5.57），則三角形AEC的面積是16÷2-4=4。因為△ACF與△AEC等高，且面積相等。所以，CF=CE。

同理，△ABE的面積是16÷2-3=5，則BD∶BE=3∶5。即BE=

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從而，△ABC的面積是16-（3＋4+2.5）=6.5。

例2 如圖5．58，在等邊三角形ABC中，AF=3FB，F(xiàn)H垂直于BC，已知陰影部分的面積為1平方厘米，這個等邊三角形的面積是多少平方厘米？

（1992年武漢市小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）

講析：如圖5.59，連接△ABC各邊中點，則△ABC被分成了大小相等的四個小三角形。

在△DBG中，再連接各邊中點，得出將△DBG又分成了四個很小的三角形。

經(jīng)觀察，容易得出△ABC的面積為（1×2）×4×4=32（平方厘米）。

例3 三條邊長分別為5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如圖5.60（1），將它的短直角邊對折到斜邊上去與斜邊相重合如圖5.60（2）。那么，圖5.60（2）中陰影部分（即未被蓋住部分）的面積是______平方厘米。

（1993年全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克總決賽第一試試題）

講析：如圖5.60（2），設(shè)EC等于a厘米，那么DE也為a厘米。

△ABC的面積等于△ABE的面積加上△AEC的面積。

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例4 如圖5.61，ABCD是一個梯形，已知三角形ABD的面積是12平方厘米，三角形AOD的面積比三角形BOC的面積少12平方厘米，那么梯形ABCD的面積是______平方厘米。

（廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）

講析：可設(shè)△AOD的面積為S1。

則，△BOC的面積為S1＋12。

于是有：S△ABO=S△ABD-S△AOD＝12-S1，S△ABC=S△ABO+S△BOC=（12-S1）＋（S1＋12）

=24（平方厘米）。

所以，梯形ABCD的面積是24+12=36（平方厘米）。

例5 梯形ABCD被兩條對角線分成了四個三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2厘米2，S2=6厘米2。求梯形ABCD的面積。

（小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克通訊賽決賽試題）

講析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為2∶6=1∶3；

則：DO∶OB=1∶3。

△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

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三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為1∶3，所以S4∶S3=1∶

所以，梯形ABCD的面積為

例6 正方形邊長為20厘米（如圖5.63），已知DD′=EE′，CE=6厘米。則陰影部分三角形的面積最大值是______平方厘米。

（?？谑行W(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）

講析：E′點在BE段滑動，D′點在DC段滑動。

設(shè)DD′長a厘米。

D′C=20-a，E′C=a＋6。

又因為D′C＋E′C=（20-a）＋（a＋6）=26。

運用等周長的長方形面積最大原理，兩個數(shù)的和一定（等于26），要把這個和分成兩個數(shù)，使這兩個數(shù)的積最大，則當(dāng)20-a=a＋6=13時，即a=7

=84.5（平方厘米）。

例7 圖5.64是一個正方形，圖中所標(biāo)數(shù)字的單位是厘米。問：陰影部分的面積是多少平方厘米？

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（全國第四屆“華杯賽”決賽試題）

講析：如圖5.65，連接AC，所分成的四個小三角形分別用S1、S2、S3、S4表示。

容易看出S2和S3是關(guān)于OC為對稱軸的對稱圖形。

所以S2=S3。

從而不難得出S1、S2、S3、S4四個小三角形面積相等，即每個小三角

例8 一個正方形（如圖5.66），被分成四個長方形，它們的面積在圖中標(biāo)出（單位：平方米）。圖中陰影部分是一個正方形。那么，它的面積是______。

（1992年全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題）

講析：可將四個長方形分別用A、B、C、D表示（如圖5.67），陰影部分是B中的一部分。

大正方形的面積為1平方米，所以它的邊長為1米。

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因為長方形C和D的寬相等，所以它們長的比等于面積比。于是得C的

米。

例9 把大的正三角形每邊8等分，組成圖5.68所示的三角形網(wǎng)。如果每個小三角形面積是1，那么圖中粗線圍成的三角形面積是______。

（1988年北京市奧林匹克邀請賽試題）

講析：一般地，關(guān)于格點多邊形的面積，有下面的公式：

這里，格子面積等于小正方形或平行四邊形面積，也就是小三角形面積的2倍。

題中，格子面積為1×2=2，內(nèi)部格點數(shù)為12，邊上格點數(shù)為4。

所以，粗線圍成的面積是

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第五篇：2013-2014年小學(xué)四年級奧數(shù)思維訓(xùn)練

2013-2014年小學(xué)四年級思維訓(xùn)練

班級__________姓名 _______________

1、按規(guī)律填數(shù)。

(1)64，48，40，36，34，()

(2)8，15，10，13，12，11，()

2、在等差數(shù)列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）個數(shù)？

3、某班有40名學(xué)生,期中數(shù)學(xué)考試,有兩名同學(xué)因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學(xué)補考各得99分,這個班級中考平均分是_______.4、簡便運算

(1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）

(2)2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（）

5、△、□、〇分別代表三個不同的數(shù)，并且;

△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60

求：△=〇=□=

6、果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，桃樹種了（）棵？

7、兄弟倆今年的年齡和是30歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年（）歲？

8、某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了（）道題?

9．2005年4月lO日是星期日，則2005年6月1日是星期______

10、小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家在小明家東400米處，則小華家和小新家相距______米。

11、某工人與老板簽訂了一份30天的勞務(wù)合同：工作一天可得報酬48元，休息一天則要從所得報酬中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到報酬，則他最多工作了_________天。