智力趣題--數(shù)字謎

智慧姐姐：“數(shù)字謎,是一種較為有趣問題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維。

它是用字母、文字或者其它符號代替數(shù)字形成的算式，要求做題者還原出原來的式子。在日本,這種游戲叫做“蟲食算”。下面讓我們一起來試一試吧！”

【例1】下面每個(gè)漢字各代表一個(gè)數(shù)字。不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字。問：這些漢字各代表什么數(shù)字？

世博

世博會

＋

愛世博會

[思維點(diǎn)睛]

解決數(shù)字謎題的關(guān)鍵是要善于找到突破口。首先，我們可以從千位突破，三個(gè)加數(shù)，只有一個(gè)加數(shù)有千位數(shù)，而和的千位上是1，則“愛=1”。

其次，從百位突破。百位“世＋世”，沒有向千位進(jìn)1，而十位三個(gè)數(shù)相加最多向百位進(jìn)2，如果進(jìn)2，“世＋世=7”，不成立，應(yīng)該進(jìn)1，則“世＋世=8”，“世=4”?？梢娛欠襁M(jìn)位是解決加法數(shù)字謎題需要考慮的重要因素。

接著，從十位突破。十位向百位進(jìn)1，個(gè)位三個(gè)數(shù)相加最多向十位進(jìn)2，如果進(jìn)2，“4＋博＋博=17”，不成立，應(yīng)該進(jìn)1，則“4＋博＋博=18”，“博=7”。

最后解決個(gè)位，因?yàn)閭€(gè)位向十位進(jìn)1，“7＋會＋會=

19”，則“會=6”。

【例2】下面的算式表示一個(gè)四位數(shù)乘以9，積仍是一個(gè)四位數(shù)。式中相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字。問：式中的字母G、H、P、L各代表什么數(shù)字？

G

H

P

L

×

L

P

H

G

[思維點(diǎn)睛]

四位數(shù)乘以9，積仍是一個(gè)四位數(shù)，說明被乘數(shù)千位上的G乘以9不進(jìn)位，則“G=1”。

積個(gè)位上的G也是1，L與9相乘，積的個(gè)位數(shù)是1，則“L=9”。

積千位上的L也是9，觀察千位，1×9=9，說明百位H與9相乘不向千位進(jìn)位，則H只能代表1或0，因?yàn)镚已經(jīng)是1了，則“H=0”。

再看十位，H是0，由個(gè)位進(jìn)過來8，則“P×9＋8”的得數(shù)的個(gè)位是0，則“P=8”。

【例3】下面式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字。問：這些漢字各代表什么數(shù)字？

海海海海海海÷美=美麗的上海

[思維點(diǎn)睛]

美麗的上海

將橫式轉(zhuǎn)化為豎式（如下圖），采用嘗試驗(yàn)證的方法，從高位突破（虛框所示），先找到除數(shù)美所代表的數(shù)。

美

海海海海海海

嘗試：

（√）

（）

（）

（）

（√）

（√）

（）

（√）

有四種情況符合除數(shù)與商的最高位相同的情況，如“√”所示。

驗(yàn)證：

111111÷3＝37037，555555÷7＝79365，666666÷8≠整數(shù)

888888÷9≠整數(shù)

所以只有“美=7”符合題意，“麗=9”，“的=3”，“上=6”，“海=5”。

1．?dāng)?shù)字謎（難度系數(shù)：）

下面算式中，妙

啊

妙

＋

真

奇

妙

真

奇

妙

啊

不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字。

福

福

⑴

⑵

娃

－

福＝　??；娃＝。

真

奇

妙

?。?。

2．?dāng)?shù)字謎（難度系數(shù)：）

下面算式中，相同字母代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字。

＋

B

A

B

D

C

B

D

C

B

A

A＝　??；B＝　??；

C＝　??；D＝。

3．?dāng)?shù)字謎（難度系數(shù)：）

下面算式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字。

愛

動(dòng)

手

做

報(bào)

×

做

愛

愛

愛

愛

愛

愛

愛＝　??；動(dòng)＝　??；手＝　??；做＝　?。粓?bào)＝。

答案：

1．⑴福=5；娃=7

⑵真=1，奇=0，妙=9，啊=8。

2．A=8，B=9，C=0，D=1。

3．愛=1，動(dòng)=5，手=8，做=7，報(bào)=3。