第一篇:數(shù)學(xué)家華羅庚的故事 - 慈溪市庵東鎮(zhèn)中心小學(xué)
數(shù)學(xué)家華羅庚的故事
華羅庚一生都是在國(guó)難中掙扎。他常說他的一生中曾遭遇三大劫難。自先是在他童年時(shí),家貧,失學(xué),患重病,腿殘廢。第二次劫難是抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間,孤立閉塞,資料圖書缺乏。第三次劫難是“文化大革命”,家被查抄,手槁散失,禁止他去圖書館,將他的助手與學(xué)生分配到外地等。在這等惡劣的環(huán)境下,要堅(jiān)持工作,做出成就,需付出何等努力,需怎樣堅(jiān)強(qiáng)的毅力是可想而知的.
早在40年代,華羅庚已是世界數(shù)論界的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家之一。但他不滿足,不停步,寧肯另起爐灶,離開數(shù)論,去研究他不熟悉的代數(shù)與復(fù)分析,這又需要何等的毅力尋勇氣!華羅庚善于用幾句形象化的語(yǔ)言將深刻的道理說出來。這些語(yǔ)言簡(jiǎn)意深,富于哲理,令人難忘。早在 SO年代,他就提出“天才在于積累,聰明在于勤奮”。華羅庚雖然聰明過人,但從不提及自己的天分,而把比聰明重要得多的“勤奮”與“積累”作為成功的鑰匙,反復(fù)教育年青人,要他們學(xué)數(shù)學(xué)做到“拳不離手,曲不離口”,經(jīng)常鍛煉自己。50年代中期,針對(duì)當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)研究所有些青年,做出一些成果后,產(chǎn)生自滿情緒,或在同一水平上不斷寫論文的傾問,華羅庚及時(shí)提出:“要有速度,還要有加速度?!彼^“速度”就是要出成果,所謂?加速度”就是成果的質(zhì)量要不斷提高。“文化大革命”剛結(jié)束的,一些人,特別是青年人受到不良社會(huì)風(fēng)氣的影響,某些部門,急于求成,頻繁地要求報(bào)成績(jī)、評(píng)獎(jiǎng)金等不符合科學(xué)規(guī)律的做法,導(dǎo)致了學(xué)風(fēng)敗壞。表現(xiàn)在粗制濫造,爭(zhēng)名奪利,任意吹噓。1978年他在中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成都會(huì)議上語(yǔ)重心長(zhǎng)地提出:“早發(fā)表,晚評(píng)價(jià)?!焙髞碛诌M(jìn)一步提出:“努力在我,評(píng)價(jià)在人?!边@實(shí)際上提出了科學(xué)發(fā)展及評(píng)價(jià)科學(xué)工作的客觀規(guī)律,即科學(xué)工作要經(jīng)過歷史檢驗(yàn)才能逐步確定其真實(shí)價(jià)值,這是不依賴人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的客 觀規(guī)律?!?/p>
華羅庚從不隱諱自己的弱點(diǎn),只要能求得學(xué)問,他寧肯暴露弱點(diǎn)。在他古稀之年去英國(guó)訪問時(shí),他把成語(yǔ)“不要班門弄斧”改成“弄斧必到班門”來鼓勵(lì)自己。實(shí)際上,前一句話是要人隱諱缺點(diǎn),不要暴露。華羅庚每到一個(gè)大學(xué),是講別人專長(zhǎng)的東西,從而得到幫助呢,還是對(duì)別人不專長(zhǎng)的,把講學(xué)變成形式主義走過場(chǎng)?華羅庚選擇前者,也就是“弄等必到班門”。早在50年代,華羅庚在《數(shù)論導(dǎo)引》的序言里就把搞數(shù)學(xué)比作下棋,號(hào)召大家找高手下,即與大數(shù)學(xué)家較量。中國(guó)象棋有個(gè)規(guī)則,那就是“觀棋不語(yǔ)真君子,落子無悔大丈夫”。1981年,在淮南煤礦的一次演講中,華羅康指出:“觀棋不語(yǔ)非君子,互相幫助;落子有悔大丈夫,改正缺點(diǎn)?!币馑际钱?dāng)你見到別人搞的東西有毛病時(shí),一定要說,另一方面,當(dāng)你發(fā)現(xiàn)自己搞的東西有毛病時(shí),一定要修正。這才是“君子”與“丈夫”。針對(duì)一些人遇到困難就退縮,缺乏堅(jiān)持到底的精神,華羅庚在給金壇中學(xué)寫的條幅中寫道:“人說不到黃河心不死,我說到了黃河心更堅(jiān)?!?/p>
人老了,精力要衰退,這是自然規(guī)律。華羅庚深知年齡是不饒人的。1979年在英國(guó)時(shí),他指出:“村老易空,人老易松,科學(xué)之道,戒之以空,戒之以松,我愿一輩子從實(shí)以終?!边@也可以說是他以最大的決心向自己的衰老作抗衡的“決心書”,以此鞭策他自己。在華羅索第二次心肌梗塞發(fā)病的,在醫(yī)院中仍堅(jiān)持工作,他指出:“我的哲學(xué)不是生命盡量延長(zhǎng),而是晝多做工作?!鄙【驮撀犪t(yī)生的話,好好休息。但他這種頑強(qiáng)的精神還是可貴的??傊?,華羅庚的一切論述都貫穿一個(gè)總的精神,就是不斷拼搏,不斷奮進(jìn)。
第二篇:【數(shù)學(xué)家故事】華羅庚的故事
華羅庚的故事
溫室里難開出鮮艷芬芳耐寒傲雪的花兒。人只有經(jīng)過苦難磨練才有望獲得成功!我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺?shù)某晒偷靡嬗谒目部澜?jīng)歷。少年時(shí)代的華羅庚家境貧寒,疾病纏身。18歲那年,華羅庚初中時(shí)代的王老師從外國(guó)學(xué)成歸來,出任金壇中學(xué)校長(zhǎng)。華羅庚是他得意的門生。他一心要接濟(jì)華羅庚。不久,經(jīng)王校長(zhǎng)介紹,華羅庚到金壇中學(xué)做了個(gè)勤雜工,負(fù)責(zé)收發(fā)信件、報(bào)紙做雜務(wù)。華羅庚做勤雜工時(shí),手腳勤快,每天忙忙碌碌地干完事就捧起數(shù)學(xué)課本學(xué)習(xí)。王校長(zhǎng)看在眼里,喜在心里。他為這位勤奮肯學(xué)的年輕人而感到驕傲。真是天有不測(cè)風(fēng)雨。華羅庚被一場(chǎng)傷寒病拖垮,醫(yī)生作出“無法醫(yī)救”的診斷。全家人悲痛萬(wàn)分,王校長(zhǎng)更是覺得十分惋惜。但是死神終究沒有把他拽走,他又奇跡般地活了過來,只是左腿僵硬,落下了終身殘疾。華羅庚一瘸一跛地又去上工了,做的還是老本勤雜工。一天的勞累,雙腿已疼痛難忍,但是他咬咬牙,仍然沉浸在數(shù)學(xué)王國(guó)的遨游中,把疼痛拋到九霄云外去了。對(duì)華羅庚來說,枯燥無味的阿拉伯?dāng)?shù)字就象一組奇妙無比的音符,草稿紙的運(yùn)算符號(hào)好比音樂演奏一樣,給他帶來了無窮的樂趣。他堅(jiān)信,只要頑強(qiáng)地堅(jiān)持下去,自學(xué)也能摘取數(shù)學(xué)王冠。由于他信心百倍地不懈努力,終于有一天,他的一篇數(shù)學(xué)論文發(fā)表了。機(jī)遇垂青這位下苦工夫的熱心人。清華大學(xué)的數(shù)學(xué)教授熊慶來得知華羅庚的研究成果和不幸遭遇后,邀請(qǐng)華羅庚到清華大學(xué)工作,這就是為他成為數(shù)學(xué)家提供了廣闊舞臺(tái)。這就是至今成為人們美談的熊慶來睿智識(shí)英才的故事。1985年,75歲的華羅庚爺爺帶著一絲微笑和欣慰離開了他追求了一生的數(shù)學(xué)事業(yè)。他曾叮囑人們不要忘記他曾是一位勤雜工。
第三篇:名人故事 數(shù)學(xué)家華羅庚
名人故事
數(shù)學(xué)家華羅庚
【華氏定理】數(shù)學(xué)家華羅庚關(guān)于完整三角和的研究成果被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”;另外他與數(shù)學(xué)家王元提出多重積分近似計(jì)算的方法被國(guó)際譽(yù)為“華—王方法”。
華羅庚,中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。華羅庚1924年金壇中學(xué)初中畢業(yè)之后,在上海中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)不到一年,因家貧輟學(xué),但他刻苦自修數(shù)學(xué),1930年在《科學(xué)》上發(fā)表了關(guān)于代數(shù)方程式解法的文章,被邀到清華大學(xué)工作,開始了數(shù)論的研究,1934年成為中華教育文化基金會(huì)研究員。1936年作為訪問學(xué)者去英國(guó)劍橋大學(xué)工作。1938年回國(guó),受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年赴美國(guó),任普林斯頓數(shù)學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué),1948年始,他為伊利諾伊大學(xué)教授。
1950年回國(guó)。歷任清華大學(xué)教授,中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)、名譽(yù)所長(zhǎng),中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、名譽(yù)理事長(zhǎng),全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽委員會(huì)主任,美國(guó)國(guó)家科學(xué)院國(guó)外院士,第三世界科學(xué)院院士,聯(lián)邦德國(guó)巴伐利亞科學(xué)院院士,中國(guó)科學(xué)院物理學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)部副主任、副院長(zhǎng)、主席團(tuán)成員,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長(zhǎng),中國(guó)科協(xié)副主席,國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)委員等職。曾任一至六屆全國(guó)人大常務(wù)委員,六屆全國(guó)政協(xié)副主席。
曾被授予法國(guó)南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)和美國(guó)伊利諾斯大學(xué)榮譽(yù)博士學(xué)位。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代,解決了高斯完整三角和的估計(jì)這一歷史難題,得到了最佳誤差階估計(jì)(此結(jié)果在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用);對(duì)G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關(guān)于華林問題及E.賴特關(guān)于塔里問題的結(jié)果作了重大的改進(jìn),至今仍是最佳紀(jì)錄。在代數(shù)方面,證明了歷史長(zhǎng)久遺留的一維射影幾何的基本定理;給出了體的正規(guī)子體一定包含在它的中心之中這個(gè)結(jié)果的一個(gè)簡(jiǎn)單而直接的證明,被稱為嘉當(dāng)-布饒爾-華定理。
其專著《堆壘素?cái)?shù)論》系統(tǒng)地總結(jié)、發(fā)展與改進(jìn)了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計(jì)方法及他本人的方法,發(fā)表40余年來其主要結(jié)果仍居世界領(lǐng)先地位,先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版,成為20世紀(jì)經(jīng)典數(shù)論著作之一,其專著《多個(gè)復(fù)變典型域上的調(diào)和分析》以精密的分析和矩陣技巧,結(jié)合群表示論,具體給出了典型域的完整正交系,從而給出了柯西與泊松核的表達(dá)式,獲中國(guó)自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。倡導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的研制,曾出版《統(tǒng)籌方法平話》、《優(yōu)選學(xué)》等多部著作并親自在中國(guó)推廣應(yīng)用。與王元教授合作在近代數(shù)論方法應(yīng)用研究方面獲重要成果,被稱為“華-王方法”。在發(fā)展數(shù)學(xué)教育和科學(xué)普及方面做出了重要貢獻(xiàn)。發(fā)表研究論文200多篇,并有專著和科普性著。
第四篇:華羅庚數(shù)學(xué)家的小故事
華羅庚是一名數(shù)學(xué)家,他的故事我想大家應(yīng)該不怎么了解,下面是我為大家?guī)淼娜A羅庚數(shù)學(xué)家的小故事,希望對(duì)大家有所幫助。
華羅庚數(shù)學(xué)家的小故事
數(shù)學(xué)家華羅庚故事一:
有一次正在看店的華羅庚在計(jì)算一道數(shù)學(xué)題,來了一位女士想買棉花,當(dāng)她問華羅庚多少錢時(shí),他完全沉醉于做題中,沒有聽見對(duì)方說的話,當(dāng)他把答案算完隨口說了一個(gè)數(shù)字,而女士以為他說的是棉花的價(jià)格,尖叫道:“怎么這么貴?”,這時(shí)華羅庚才知道有人過來買棉花,當(dāng)華羅庚把棉花賣給女士后才發(fā)現(xiàn)剛才自己的算題的草紙被婦女帶走了,這可把華羅庚急壞了,不顧一切的去追那位女士,最終還是被他追上了,華羅庚不好意思地說:“阿姨,請(qǐng)……請(qǐng)把草紙還給我”,那婦女生氣地說:“這可是我花錢買的,可不是你送的”。
華羅庚急壞了,于是他說:“要不這樣吧!我花錢把它買下來”。正在華羅庚伸手掏錢之時(shí),那婦女好像是被這孩子感動(dòng)了吧!不僅沒要錢還把草紙還給了華羅庚。這時(shí)的華羅庚才微微舒了口氣?;丶液螅珠_始計(jì)算起數(shù)學(xué)題來……
數(shù)學(xué)家華羅庚故事二:
華羅庚是一位靠自學(xué)成才的一流數(shù)學(xué)家。僅有初中文憑,因一篇論文在《科學(xué)》雜志上發(fā)表,得到數(shù)學(xué)家熊慶來的賞識(shí),從此華羅庚北上清華園,開始了他的數(shù)學(xué)生涯。
1936年,經(jīng)熊慶來教授推薦,華羅庚前往英國(guó),留學(xué)劍橋。20世紀(jì)聲名顯赫的數(shù)學(xué)家哈代,早就聽說華羅庚很有才氣,他說:“你可以在兩年之內(nèi)獲得博士學(xué)位?!笨墒侨A羅庚卻說:“我不想獲得博士學(xué)位,我只要求做一個(gè)訪問者?!薄拔襾韯蚴乔髮W(xué)問的,不是為了學(xué)位?!眱赡曛?,他集中精力研究堆壘素?cái)?shù)論,并就華林問題、他利問題、奇數(shù)哥德巴赫問題發(fā)表18篇論文,得出了著名的“華氏定理”,向全世界顯示了中國(guó)數(shù)學(xué)家出眾的智慧與能力。
1946年,華羅庚應(yīng)邀去美國(guó)講學(xué),并被伊利諾大學(xué)高薪聘為終身教授,他的家屬也隨同到美國(guó)定居,有洋房和汽車,生活十分優(yōu)裕。當(dāng)時(shí),不少人認(rèn)為華羅庚是不會(huì)回來了。新中國(guó)的誕生,牽動(dòng)著熱愛祖國(guó)的華羅庚的心。
1950年,他毅然放棄在美國(guó)的優(yōu)裕生活,回到了祖國(guó),而且還給留美的中國(guó)學(xué)生寫了一封公開信,動(dòng)員大家回國(guó)參加社會(huì)主義建設(shè)。他在信中坦露出了一顆愛中華的赤子之心:“朋友們!梁園雖好,非久居之鄉(xiāng)。歸去來兮……為了國(guó)家民族,我們應(yīng)當(dāng)回去……”雖然數(shù)學(xué)沒有國(guó)界,但數(shù)學(xué)家卻有自己的祖國(guó)。華羅庚從海外歸來,受到黨和人民的熱烈歡迎,他回到清華園,被委任為數(shù)學(xué)系主任,不久又被任命為中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。從此,開始了他數(shù)學(xué)研究真正的黃金時(shí)期。他不但連續(xù)做出了令世界矚目的突出成績(jī),同時(shí)滿腔熱情地關(guān)心、培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)人才。為摘取數(shù)學(xué)王冠上的明珠,為應(yīng)用數(shù)學(xué)研究、試驗(yàn)和推廣,他傾注了大量心血。
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),數(shù)十年間,華羅庚共發(fā)表了152篇重要的數(shù)學(xué)論文,出版了9部數(shù)學(xué)著作、11本數(shù)學(xué)科普著作。他還被選為科學(xué)院的國(guó)外院士和第三世界科學(xué)家的院士。從初中畢業(yè)到人民數(shù)學(xué)家,華羅庚走過了一條曲折而輝煌的人生道路,為祖國(guó)爭(zhēng)得了極大的榮譽(yù)。
數(shù)學(xué)家華羅庚故事三:
華羅庚不僅對(duì)數(shù)學(xué)肯動(dòng)腦筋,對(duì)語(yǔ)文也很用心。有一次,老師把自己收藏的文學(xué)大師胡適的書分給學(xué)生,讓每人看完后寫一篇讀后感。華羅庚分得的是《嘗試集》,書中流露出作者提倡白話文的得意,認(rèn)為自己是一次成功的嘗試,于是在扉頁(yè)上寫了一首《序詩(shī)》:“嘗試成功自古無,放翁這話未必是。我今為下一轉(zhuǎn)語(yǔ),自古成功在嘗試。
數(shù)學(xué)家華羅庚故事四:
華羅庚在中學(xué)讀書時(shí),曾對(duì)傳統(tǒng)的珠算方法進(jìn)行了認(rèn)真思考。他經(jīng)過分析認(rèn)為:珠算的加減法難以再簡(jiǎn)化,但乘法還可以簡(jiǎn)化。乘法傳統(tǒng)打法是“留頭法”或“留尾法”,即先將乘法打上算盤,再用被乘數(shù)去乘;每用乘數(shù)的一位數(shù)乘被乘數(shù),則在乘數(shù)中將該位數(shù)去掉;將乘數(shù)用完了,即得最后答案。華羅庚覺得:何不干脆將每次乘出的答數(shù)逐次加到算盤上去呢?這樣就省掉了乘數(shù)打上算盤的時(shí)間例如:28×6,先在算盤上打上2×6=12,再退一位,加上8×6=48,立即得168,只用兩步就能得出結(jié)果。對(duì)于除法,也可以同樣化為逐步相減來做節(jié)省的時(shí)間就更多的。憑著這一點(diǎn)改進(jìn),再加上他擅長(zhǎng)心算,華羅庚在當(dāng)時(shí)上海的珠算比賽中獲得了冠軍。
數(shù)學(xué)家華羅庚故事五:
華羅庚特別愛動(dòng)腦,對(duì)于一些別人看來司空見慣的事,往往也表現(xiàn)出濃厚的興趣,提出一些似乎希奇的問題。有一次,他同別人一塊去城郊玩耍,見一座荒墳旁有石人石馬,就問比他大的同伴:“這些石人石馬有多重?”同伴回答說:“這怎么能知道呢。”華羅庚卻不甘心,沉思片刻,說:“以后總會(huì)有方法知道的?!?/p>
數(shù)學(xué)家華羅庚故事六:
在當(dāng)年的金壇,華羅庚最喜歡去的地方,還是燈節(jié)、船會(huì)、廟會(huì)等場(chǎng)所,凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影。城東有座青龍山,山上有個(gè)廟。每逢廟會(huì),廟中的“菩薩:”便頭插羽毛,打扮得花花綠綠,騎著高頭大馬進(jìn)城來。一路上,人們見到“菩薩”就磕頭行禮,祈求幸福。華羅庚伸直脖子,望著雙手合十的“菩薩”,心里暗自琢磨:“‘菩薩’果真萬(wàn)能嗎?”當(dāng)廟會(huì)散了,人們也陸續(xù)回家,華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山,想探個(gè)究竟,看一看“菩薩”的真面目。
第五篇:數(shù)學(xué)家的故事(祖沖之與華羅庚)
祖沖之(公元429~500年)祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣,他是南北朝時(shí)代的一位杰出科學(xué)家。他不僅是一位數(shù)學(xué)家,同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂等領(lǐng)域,并且是一位天文學(xué)家。
祖沖之在數(shù)學(xué)方面的主要成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算,他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927,這一結(jié)果的重要意義在于指出誤差的范圍,是當(dāng)時(shí)世界最杰出的成就。祖沖之確定了兩個(gè)形式的π值,約率355/173(≈3.1415926)密率22/7(≈3.14),這兩個(gè)數(shù)都是 π的漸近分?jǐn)?shù)。
還有些資料,華 羅 庚
華羅庚,中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家。1910年11月12日生于江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業(yè)之后,在上海中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)不到一年,因家貧輟學(xué),他刻苦自修數(shù)學(xué),1930年在《科學(xué)》上發(fā)表了關(guān)于代數(shù)方程式解法的文章,受到專家重視,被邀到清華大學(xué)工作,開始了數(shù)論的研究,1934年成為中華教育文化基金會(huì)研究員。1936年作為訪問學(xué)者去英國(guó)劍橋大學(xué)工作。1938年回國(guó),受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年應(yīng)蘇聯(lián)普林斯頓高等研究所邀請(qǐng)任研究員,并在普林斯頓大學(xué)執(zhí)教。1948年始,他為伊利諾伊大學(xué)教授。
1950年回國(guó),先后任清華大學(xué)教授、中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長(zhǎng),中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)、中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)、中國(guó)科學(xué)院副院長(zhǎng)等。華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國(guó)人大常委會(huì)委員和政協(xié)第六屆全國(guó)委員會(huì)副主席。
華羅庚是國(guó)際上享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家,他在解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程等廣泛數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都做出卓越貢獻(xiàn),由于他的貢獻(xiàn),有許多定理、引理、不等式與方法都用他的名字命名。為了推廣優(yōu)選法,華羅庚親自帶領(lǐng)小分隊(duì)去二十七個(gè)省普及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法達(dá)二十余年之久,取得了明顯的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益,為我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)做出了重大貢獻(xiàn)。
倒過來看的趣味數(shù)學(xué)題
倒過來看的趣味數(shù)學(xué)題
壁虎、蚱蜢、蟬、蒼蠅、蜘蛛等動(dòng)物具有超強(qiáng)爬行能力,不僅能在水平表面運(yùn)動(dòng)自如,在垂直表面甚至倒掛在天花板上也能快速移動(dòng)。據(jù)有的科學(xué)家研究,這些動(dòng)物倒立著生活是為了通過擺動(dòng)來節(jié)約運(yùn)動(dòng)的能量。
人時(shí)常做些倒立鍛煉,據(jù)說可以提高智力和反應(yīng)能力,延緩衰老,增神提志;預(yù)防和治療各種長(zhǎng)期直立和勞累帶來的疾病。
如果我們也倒過來看那些正著看習(xí)以為常的數(shù)字,就會(huì)發(fā)現(xiàn)一些有趣的數(shù)學(xué)題,也能鍛煉我們的數(shù)學(xué)思維。
下面舉出幾個(gè)例子,供大家欣賞。(1)如何使等式正確 6×6=18 6+6=81 這兩個(gè)等式原本是用火柴棍擺成的,正著看顯然是錯(cuò)誤的。如何動(dòng)用最少的火柴棍使等式成立呢?
如果我們把紙倒過來看,不需要作其他任何變化,這個(gè)等式就完全正確了。(2)對(duì)面看過來
桌上放著一道算術(shù)題:89+16+69+6A+B8+88 甲乙兩位同學(xué)面對(duì)面坐在桌子兩側(cè),而他們計(jì)算這道題的結(jié)果恰 好相同,那么A、B分別是哪兩個(gè)數(shù)字? 我們先把等式建立起來,89+16+69+6A+B8+88=88+8b+a9+69+91+68(a、b是A、B的倒著看的數(shù))經(jīng)過消減,得到一個(gè)新的等式
16+A+B×10=91+b+a×10 容易發(fā)現(xiàn),A=1,B=9(a=
1、b=6)滿足要求。(3)倒立時(shí)的發(fā)現(xiàn)
一個(gè)運(yùn)動(dòng)員的門牌號(hào)是一個(gè)四位數(shù)。一天,他在門外做倒立時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的門牌號(hào)倒著看成了另外一個(gè)四位數(shù),而且大了4782。問該人的門牌號(hào)碼是多少?
我們把能夠倒過來的幾個(gè)數(shù)字列出來,1,6,8,9,0。
這個(gè)數(shù)相差接近4的只有1和6,因此這個(gè)四位數(shù)首位一定是
6、末尾一定是1,即這個(gè)數(shù)為1xx9,倒過來看就是6xx1。
接下來就是一個(gè)簡(jiǎn)單的算式謎了,由于數(shù)字只能在1、6、8、9、0中選取,很快就得到了答案。
這個(gè)門牌號(hào)是1899,倒過來看是6681。(4)節(jié)約卡片
這是1993年我國(guó)高中聯(lián)賽中的一道數(shù)學(xué)題。
三位數(shù)(100,101,L,999)共900個(gè),在卡片上打印這些三位數(shù),每張卡片上打印一個(gè)三位數(shù),有的卡片所印的,倒過來看仍為三位數(shù),如198倒過來看是861;有的卡片則不然,如531倒過來則沒有意義,因此,有些卡片可以一卡二用,于是至多可以少打印多少?gòu)埧ㄆ?剛才我們已經(jīng)指出,能夠倒過來的幾個(gè)數(shù)字只1,6,8,9,0。而在三位數(shù)中,0不能放在首位,也不能放在末位。能夠放在首位和末尾的都有1、6、8、9這四個(gè)數(shù)字,能夠放在十位的有五個(gè)數(shù)字。
根據(jù)乘法原理,這樣的數(shù)有4×5×4=80個(gè)。因此,可以節(jié)約的卡片數(shù)是80的一半,即40個(gè)。(5)正看倒看不變
這是1959年第22屆莫斯科數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的一道試題。
當(dāng)將寫有數(shù)碼的紙倒過來時(shí),數(shù)碼0、1、8不變,數(shù)碼6、9互變,其他數(shù)碼在倒過來看時(shí)沒有意義,求將寫有九位數(shù)的紙倒過來看時(shí)不變的九位數(shù)的個(gè)數(shù)?
九位數(shù)要相同,也就是倒過來看是還是原來這個(gè)數(shù),即首位變?yōu)槟┪?、第二位變?yōu)榈诎宋?、第三位變?yōu)榈谄呶?、第四位變?yōu)榈诹缓髷?shù)字不變,第五位自己倒過后不變。
這樣,我們把這個(gè)九位數(shù)的數(shù)字分成五組:首位和末位為一組,可取的數(shù)字為(1,1)、(8,8)、(6,9)和(9,6)共四組不同的值;第二位和第八位、第三位和第七位、第四位和第六位取值范圍相同,可取的數(shù)字除與前面相同外,還要加上(0,0),一共有五組不同的值;第五位數(shù)字只能從1、0、8三個(gè)數(shù)字中選取。根據(jù)乘法原理,滿足題目要求的九位數(shù)共有 4×5×5×5×3=1500個(gè)。(6)擴(kuò)大范圍
液晶顯示的數(shù)碼中,除數(shù)碼0、1、8之外,數(shù)碼5和2倒過來看,也不變。我們把上面的競(jìng)賽題改造一下,供大家思考。
在用液晶顯示的從1到99999的所有數(shù)字中,正著看和倒著看相同的數(shù)一共有多少呢? 定義
圓的定義有兩個(gè)
其一:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓。
其二:平面上一條線段,繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°,留下的軌跡叫圓。概括
把一個(gè)圓按一條直線對(duì)折過去,并且完全重合,展開再換個(gè)方向?qū)φ?,折出后,這些折痕相交的一個(gè)點(diǎn),叫做圓心,用字母O表示。連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母d表示。圓心決定圓的位置,半徑和直徑?jīng)Q定圓的大小。在同一個(gè)圓或等圓中,半徑都相等,直徑也都相等,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的1/2。
用字母表示是:d=2r或r=d/2 圓的相關(guān)量
圓周率:圓周長(zhǎng)度與圓的直徑長(zhǎng)度的比值叫做圓周率,它是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)通常用π表示,π=3.1415926535...,在實(shí)際應(yīng)用中我們只取它的近似值,即π≈3.14(在奧數(shù)中一般π只取3、3.1416或3.14159)
圓弧和弦:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧(arc)。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord)。圓中最長(zhǎng)的弦為直徑(diameter)。
圓心角和圓周角:頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
內(nèi)心和外心:和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。
扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。
(1)意義不同,百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,不能帶單位名稱;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。
(2)百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù);而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù);百分?jǐn)?shù)不可以約分,而分?jǐn)?shù)一般通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(3)任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù),而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。
(4)應(yīng)用范圍的不同,百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析和比較,而分?jǐn)?shù)常常在計(jì)算、測(cè)量中的不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。百分?jǐn)?shù)只可以表示分率,不能帶單位。
百分比雖以100為分母,但分子可以大于100,如200%即代表原本數(shù)字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬(wàn)元,今年的純利為120萬(wàn)元,則可以表示成“今年的純利比去年增加20%”,亦可寫成“今年的純利是去年的120%”,但這種寫法較少使用。百分比有時(shí)可能造成誤會(huì),不少人認(rèn)為一個(gè)百分比的上升會(huì)被相同下降的百分比所抵消,例如從100增加50%,等于100+50,即150。而從150下降50%則是150-75,等于75。最終結(jié)果是小于原本的數(shù)字100。百分?jǐn)?shù)的分子還可以是小數(shù)。