第一篇：_2012年_六年級數(shù)學(xué)空間與圖形復(fù)習(xí)策略

“空間與圖形”復(fù)習(xí)策略

高縣雙河鄉(xiāng)中心?！R兵

“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容分圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置三節(jié)編排復(fù)習(xí)，其中第一節(jié)里的形、體知識以及測量知識都比較多，又分平面圖形、面積計算、立體圖形、體積計算四段編排。

（一）分層復(fù)習(xí)圖形知識，溝通平面圖形間的聯(lián)系。

復(fù)習(xí)圖形知識按“線—角—形”的線索進行。

第一層復(fù)習(xí)“線”

學(xué)生已經(jīng)認識的線有直線、射線和線段。線段是二年級教學(xué)的，只是聯(lián)系線段的圖形描述了它是直的，有兩個端點，長度是可以度量的。直線和射線是四年級教學(xué)的，通過線段向一端無限延長或向兩端無限延長分別形成射線和直線的概念。復(fù)習(xí)直線、射線和線段的特征，一方面要突出它們都是直的線，另一方面要清楚它們的區(qū)別在于有、無端點和有幾個端點。整理直線、射線和線段的關(guān)系，可以按以前的認知線索，通過線段的端點無限延長溝通聯(lián)系，體會線段是直線或射線的一部分。四年級（上冊）教學(xué)的平行與相交，是同一平面內(nèi)兩條直線的常見位置關(guān)系。如果兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，垂直是特殊的相交。學(xué)生舉例說說同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，有可能只說出平行與垂直，也有可能說成平行、相交、垂直。如果出現(xiàn)這些情況，應(yīng)適當(dāng)予以糾正。第二層是“角”

從一點向不同方向畫兩條射線，組成的圖形是角。把一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，能形成大大小小的角。復(fù)習(xí)角的認識把這兩種認識結(jié)合起來，“圍繞角的頂點旋轉(zhuǎn)角的一條邊”要先出現(xiàn)角的圖形，指出它的頂點和兩條邊，然后使角的頂點和一條邊固定不動，另一條邊旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生體會角的大小發(fā)生了變化，從而理解角的大小是它兩條邊的叉開程度。

復(fù)習(xí)角的分類可以分三步進行，第一步隨著活動角從小到大地變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角。第二步分別說出直角、平角和周角的度數(shù)，整理這三類角的大小關(guān)系。第三步描述銳角和鈍角，突出鈍角大于90°、小于180°。

第三層是“形”

復(fù)習(xí)近平面圖形，先把學(xué)過的圖形分成由線段圍成的和由曲線圍成的兩類，又把線段圍成的圖形按邊的數(shù)量分成三角形、四邊形、五邊形……然后著重整理三角形、四邊形、圓的知

識。

1.三角形

回憶三角形的知識時，出現(xiàn)了兩張集合圖。左邊的圖表示了三角形的分類，曾經(jīng)在四年級（下冊）出現(xiàn)過，可以利用這幅圖讓學(xué)生說說三角形是怎樣分類的，以及各類三角形的特征。右邊的圖第一次在教材中出現(xiàn)，表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。因為等腰三角形具有三角形的基本特征（三條邊、三個角），又有一般三角形不具備的特征（兩條邊長度相等），所以它是特殊的三角形。而等邊三角形具有等腰三角形的主要特征（兩邊長度相等），還有它獨有的特征（另一邊的長度和兩腰也相等），所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。

教材讓學(xué)生思考，討論“等邊三角形也是等腰三角形嗎”，體會右圖里的一般與特殊、整體與部分的關(guān)系，進一步理解三角形、等腰三角形、等邊三角形這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，建立正確的認知結(jié)構(gòu)。教材還提出兩個討論題，在問題（1）里“任意兩邊的長度之和大于第三邊”是三角形的三邊關(guān)系，也是三條線段能夠圍成三角形的必備條件。要引導(dǎo)學(xué)生注意“任意”的含義，并應(yīng)用到練習(xí)與實踐第8題的解答中去。提出問題（2）有兩個目的：一是進一步理解三角形的分類，在直角三角形和鈍角三角形里也都有兩個銳角；二是復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和180°，用內(nèi)角和的知識可以解釋一個三角形里最多有一個直角或一個鈍角。

2.是四邊形:以前教學(xué)的四邊形都是特殊的四邊形，先認識長方形和正方形，再認識平行四邊形與梯形，這是從學(xué)生生活經(jīng)驗和認知水平出發(fā)的安排。現(xiàn)在整理四邊形的知識，設(shè)計了一張反映這些特殊四邊形的關(guān)系圖，從圖中可以看到，如果四邊形的兩組對邊分別平行就是平行四邊形；如果只有一組對邊平行就是梯形。如果平行四邊形的角都是直角就是長方形，如果長方形的長與寬相等就是正方形。學(xué)生說出各個圖形的名稱和特征并不難，要把教學(xué)精力放在理解圖形間的關(guān)系上，深入地認識四邊形。

第98頁練習(xí)與實踐第2、3、4題分別復(fù)習(xí)兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短，以及點到直線的距離等知識。要通過解決實際問題再次體會這些內(nèi)容，但不要求學(xué)生記憶這些知識。第6、7題是動手操作，如果學(xué)生使用量角器有困難，應(yīng)給予幫助。在畫長方形的時候，要復(fù)習(xí)畫已知直線的垂線與平行線的方法，要求學(xué)生規(guī)范地使用畫圖工具。在畫圖形底邊上的高時，要加強對底與高相對應(yīng)的體驗。

二）復(fù)習(xí)近平面圖形的周長、面積，突出概念和思想方法。

與周長、面積有關(guān)的知識包括周長和面積的意義、計量長度和面積的單位、計算周長與面積的公式。復(fù)習(xí)這些知識按“概念與計量單位—計算方法或公式—實際應(yīng)用”的線索進行。

周長與面積的概念在三年級初步形成，第二學(xué)段教學(xué)多邊形和圓的時候又多次再認了周長與面積的意義，多數(shù)學(xué)生對周長與面積的體驗是比較充分的。復(fù)習(xí)周長與面積的意義，以回憶和辨認為主要教學(xué)活動，讓學(xué)生說說對周長與面積的理解，可以聯(lián)系實例進行解釋。

練習(xí)與實踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長與面積，進一步體會周長與面積是存在于封閉圖形上的兩個不同的概念。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位，讓每個學(xué)生都用學(xué)過的單位描述身邊的事物，在交流時就能整理出常用的長度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習(xí)與實踐第2題以用紙折出1平方分米的正方形順帶復(fù)習(xí)其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個1平方厘米的正方形，復(fù)習(xí)相鄰單位間的進率。

復(fù)習(xí)長度單位和面積單位要重視兩點：一是讓學(xué)生選擇用手比畫、語言描述、實物演示等方法表達1個單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大；二是要整理并記住相鄰單位間的進率。

復(fù)習(xí)周長與面積計算公式的教學(xué)活動主要是回憶和整理。要聯(lián)系周長的意義，從圖形一周的邊的長度總和解釋長方形、正方形與圓的周長公式。如，長方形的四條邊分別是兩條長、兩條寬，它的周長是（長+寬）×2。又如，圓的周長是直徑的3倍多一些，即C=πd。要回憶各個面積公式的推導(dǎo)過程，進一步理解公式的含義，體驗數(shù)學(xué)思想與方法。

長方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導(dǎo)的，長×寬（或邊長×邊長）的積是長方形（或正方形）里可以擺的面積單位的個數(shù)，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉(zhuǎn)化成平行四邊形后推導(dǎo)出來，因此，長方形的面積公式是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是重要的思想方法。

練習(xí)與實踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據(jù)先畫出的長方形畫面積相等的平行四邊形，遞推了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的步驟，加強了等積變換的體驗。依據(jù)平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的2倍；也可以使高的長度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。

在畫三角形的時候，能體驗等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數(shù)關(guān)系。依據(jù)平行四邊形畫梯形，可以使高的長度不變，把平行四邊形的底縮短，把對邊延長，縮短與延長的長度相等。通過畫梯形，對梯形的面積公式會有新的體會。學(xué)生解答這道題，還會有不同的思考方法，要組織交流，進一步體驗各個面積公式。

應(yīng)用面積知識解決實際問題的內(nèi)容很豐富，有利用面積公式列算式求面積，也有按面積公式列方程算長度。還要結(jié)合求面積進行估計和測量，對不同單位的面積進行換算，并探索

規(guī)律。

（三）整合立體圖形的知識，發(fā)展空間觀念。

立體圖形是六年級教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識，進一步精簡和優(yōu)化原有的認知結(jié)構(gòu)。首先理解“正方體是特殊的長方體”，體會正方體具有長方體的全部特征。

接著從意義和算法兩個方面把長方體、正方體、圓柱的表面積聯(lián)系起來，體會它們的表面積是所有面的面積總和，都是側(cè)面積與兩個底面積的總和，而且側(cè)面積都可以通過“底面周長×高”計算。最后還用“底面積×高”概括長方體、正方體和圓柱的體積計算公式。通過這些整合，學(xué)生對立體圖形的認識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的表面積、體積的計算方法。

教材安排了許多有利于發(fā)展空間觀念的學(xué)習(xí)活動，有觀察幾何體，把從正面、上面、側(cè)面看到的圖形畫下來，或者根據(jù)給定的視圖想像和做出立體；把平面圖形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)，體會形成的立體；補充長方體的表面展開圖，設(shè)計正方體的表面展開圖；還要解答開放的實際問題。有些活動在以前學(xué)習(xí)時曾經(jīng)開展過，多數(shù)活動是新的要求，富有挑戰(zhàn)性。要重視活動的過程，讓學(xué)生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。

如第104頁第4題，可以先從正面看到的圖形和上面看到的圖形得到長方體的長、寬、高各是多少，然后確定這個長方體的側(cè)面圖形；也可以在想像中把這個物體搭起來，體會側(cè)面圖形的形狀，空間觀念在推理和想像中得到了發(fā)展。再如第107頁第12題，規(guī)格①、②、③的三種鐵皮各選２張或１張，５張鐵皮就能焊成一個無蓋的長方體水箱。

每種規(guī)格的鐵皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三種尺寸，分別為長0.6米、寬0.4米、高0.5米，長0.6米、寬0.5米、高0.4米，長0.5米、寬0.4米、高0.6米。1張規(guī)格④的鐵皮和4張規(guī)格①或4張規(guī)格③的鐵皮都能焊成無蓋的長方體水箱，這些水箱的底面是正方形，高分別是0.6米或0.5米?？梢姡矫鎴D形（鐵皮）的長、寬與長方體（水箱）的長、寬、高的轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，也是發(fā)展空間觀念的極好機會。

（四）在方格紙上畫圖形，復(fù)習(xí)圖形與變換的知識。

在圖形與變換這一節(jié)里，復(fù)習(xí)的內(nèi)容有軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)以及圖形的放大與縮小等。

先回憶學(xué)過的圖形變換，整理成圖形位置變化和圖形大小變化兩類。理解平移、旋轉(zhuǎn)都是改變圖形位置的方法，不改變圖形的大??；圖形按比例放大、縮小，是改變圖形大小的方

法，不改變圖形的形狀。這些都是關(guān)于圖形變換的基礎(chǔ)知識。軸對稱圖形是一類特殊的平面圖形，它的對稱軸的兩邊形狀、大小完全相同，而且沿對稱軸對折圖形，對稱軸的兩邊能完全重合。

練習(xí)與實踐讓學(xué)生在方格紙上畫圖形，進一步體會圖形的變換。其中第2題集中了小學(xué)階段教學(xué)的圖形變換的全部內(nèi)容。第3題綜合應(yīng)用平移與軸對稱兩個知識。圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的直線都可以看作圓的對稱軸。把圓與線段組合成軸對稱圖形，應(yīng)著重思考線段的對稱軸的位置。第（3）個問題引導(dǎo)學(xué)生觀察畫成的軸對稱圖形和它的對稱軸，體會對稱軸通過圓心并和已知線段垂直，而且把這條線段平均分成兩段。第4題把圖形按比例縮小后，計算新圖形與原來圖形的面積的比，再次體會“按1∶2的比縮小”是把圖形每條邊的長度變成原來的1/2，這個比不是面積縮小的比，進一步理解圖形按比例放大或縮小的含義。

（五）在確定位置的活動中，復(fù)習(xí)圖形與位置的知識。

確定位置的方法是逐漸教學(xué)的，先是聯(lián)系個體經(jīng)驗，用上、下、前、后、左、右描述位置；再是聯(lián)系生活常識，用東、南、西、北等八個方向詞描述位置；然后既要描述方向，又要描述距離，比較準確地描述位置。另外，還可以用數(shù)對表示位置。復(fù)習(xí)圖形與位置，在具體情境中應(yīng)用知識，進一步體會確定位置的常用方法。練習(xí)與實踐在第1題的問題（1）里復(fù)習(xí)方向知識，應(yīng)先確定平面圖上的東、南、西、北，再確定東北、東南、西北、西南，動物園里任何兩個景點的位置關(guān)系都可以用這些方向詞描述。

問題（2）用數(shù)對表示位置，要提醒學(xué)生遵照“橫排是行、豎排是列”的規(guī)定，先寫出各景點所在的列數(shù)，再寫所在的行數(shù)。如孔雀園在第6列第4行，表示它所在位置的數(shù)對是（6，4）。第2題用方向和距離確定位置，要引導(dǎo)學(xué)生注意兩點： 一是描述方向只能用北偏東（西）或南偏東（西）若干度，不能隨意改變說法；二是把比例尺1∶50000轉(zhuǎn)化成“圖上1厘米表示實際500米”，容易進行圖上距離與實際距離的相互換算。

第3題描述行走路線，進一步掌握方向知識。一般應(yīng)要求學(xué)生口述，不必以書面形式回答。如果要求學(xué)生寫出行走的方向與路線，應(yīng)該用填空的形式。如從東園向（）偏（）（）°方向行到興民巷。另外，這題不宜要求學(xué)生說出從淮定橋到紅梅新村的行走方向。

第二篇：六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)空間與圖形練習(xí)卷

2009—2010學(xué)第二學(xué)期

六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)空間與圖形練習(xí)卷

一、填空。

1、在括號里填上合適的單位名稱。

（1）一袋牛奶245（）

（2）教室的空間大約是150（）

（3）小玉的腰轉(zhuǎn)約60（）

（4）衛(wèi)生間地面的面積約12（）

2、4500m=（）km3.25m2=（）m2（）dm23、時鐘在2點正時，它的時針和分針組成一個（）度的角，在3點正時成（）度的角，在6點正時成（）度角。

4、一個圓柱體的底面半徑是5cm，高9cm，它的表面積是（）cm2,如果把這個圓柱體削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）cm3。

第三篇：六年級數(shù)學(xué)下冊 空間與圖形(四)復(fù)習(xí)教案 蘇教版（本站推薦）

空間與圖形 第4課時

復(fù)習(xí)內(nèi)容

教科書第12冊102頁“練習(xí)與實踐”9-11題。

知識要點

復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積計算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫出一個長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個正方形里畫一個最大的圓，在另一個正方形里畫4個相等的、盡量大的圓；然后讓學(xué)生分別計算兩個正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分數(shù)。由于上述兩種畫法得到的1個圓與4個圓的面積是相等的，它們與每個正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發(fā)學(xué)生進一步思考：這個現(xiàn)象是否普遍存在？由此，教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫9個相等的、盡量大的圓，讓學(xué)生通過計算和比較驗證此前的猜想。這樣的活動既體現(xiàn)了知識的綜合與應(yīng)用，又蘊含了數(shù)學(xué)的奇妙，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中進一步體會面積與周長的關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗，提高解決問題的策略水平。

教學(xué)目標

1．進一步會對三角形、平行四邊形、梯形、圓進行面積和周長的計算。2．對新舊知識點的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí)，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

3．能夠利用所學(xué)知識解決一些簡單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。

教學(xué)建議

第9題可以先讓學(xué)生在教材提供的方格圖上畫出一個指定長、寬的長方形，再讓學(xué)生分別畫出與這個長方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。要啟發(fā)學(xué)生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長時，重點要引導(dǎo)學(xué)生通過直觀推理獲得相應(yīng)的結(jié)論，但不必要求學(xué)生算出每個圖形有周長。第10題，一要指導(dǎo)學(xué)生畫出符合要求的圖形，二要引導(dǎo)學(xué)生通過計算和比較發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的更有趣的現(xiàn)象，三要幫助學(xué)生分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，并進行適當(dāng)?shù)念愅?。要使學(xué)生認識到：在邊長為6厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是3.14×32；在這個正方形里面畫4個符合指定的要求的圓，這4個圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個正方形里面畫9個符合指定的要求的圓，這9個圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計算結(jié)果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個正方形里畫16個、25個、36個??圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。此外，計算相關(guān)的百分數(shù)時，可允許學(xué)生使用計算器，以免分散學(xué)生探索規(guī)律的注意力。第11題可以先讓學(xué)生根據(jù)題意進行操作，并及時記錄每次操作的結(jié)果；然后讓學(xué)生根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作出判斷，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用于新的問題情境之中。要提醒學(xué)生注意兩點：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發(fā)現(xiàn)“怎樣圍長方形的三條邊；第三，為了發(fā)現(xiàn)“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過程要有條理性，以免遺漏和重復(fù)。

愛心

用心

專心

知識鏈接

１．平行四邊形、三角形、梯形的面積計算：（教科書五年級下冊第108頁思考題）２．圓的認識和圓的周長、面積計算（教科書五年級下冊第110頁第10題）（教科書五年級下冊第117頁第23題）

教學(xué)過程

一、基本概念

1．我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？

2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。3．填空。(復(fù)習(xí)近平面圖形公式推導(dǎo)過程)（1）因為S長=___________，而正方形是（）和（）相等的長方形，所以S正=________；

（2）平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當(dāng)于（），高相當(dāng)于（），所以S平=___________；

（3）兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個（），所以S=___________（4）兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個（），所以S梯=_________（5）圓可以割拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的（），長方形的寬相當(dāng)于圓的（），所以S圓=___________。

二、教學(xué)例題

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。討論：

（1）正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？（2）圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？ 生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的π倍。板書：3.14×25=78.5(平方厘米)（3）完成第10題。

三、動手操作

請在下面的方格圖中再畫一個三角形、平行四邊形、梯形，使它的面積是已知三角形面積的2愛心

用心

專心

倍。

四、全課小結(jié)（略）

習(xí)題精編

一、對號入座

１．將一個圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（），長方形的寬是圓的（），長方形的長是圓的（）。

2．心決定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（）。

3．一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了（）厘米。

4．一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽（）棵。5．把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（），周長（）。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（），周長（）。

6．一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大（），面積擴大（）。

二、火眼金睛

1．半徑是2米的圓，周長和面積相等。（）2．兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）3．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）4．如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（）

三、實踐應(yīng)用

1．在一個直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？ 2．從一張長3厘米、寬2.5厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長。3．一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是25平方厘米，三角形的面積是多少？

4．在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？ 5．一半圓的周長15.42分米，半圓的面積是多少？

6．用18根1米的小棍靠墻圍一長方形，圍成的長方形面積最大是多少？（畫表用列舉法）7．用一長20厘米的鐵絲正好圍一個長方形（長、寬都是整厘米數(shù)）計算它的面積。

8．小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周，他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）

愛心

用心

專心 3

第四篇：六年級數(shù)學(xué)下冊 空間與圖形(七)復(fù)習(xí)教案 蘇教版

空間與圖形 第7課時

復(fù)習(xí)內(nèi)容

教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106－107頁“練習(xí)與實踐”第7－11題。

知識要點

1．立體圖形體積計算方法：

長方體的體積＝長×寬×高（V＝abh）正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(V＝a3)圓柱的體積＝底面積×高(V＝Sh)圓錐的體積＝底面積×高×

11(V＝Sh)332．長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：V＝Sh 3．解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）4．圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑

教學(xué)目標

1．進一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導(dǎo)過程，體會相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。

2．在解決問題的過程中，發(fā)展同學(xué)們靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法的能力。3．進一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

教學(xué)建議

立體圖形是六年級教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識，進一步精簡和優(yōu)化原有的認知結(jié)構(gòu)。首先讓學(xué)生說說長方體的體積公式及其推導(dǎo)過程。再讓學(xué)生說說由長方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導(dǎo)的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在教材提供的示意圖中填一填，并進一步思考：能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱的體積計算方法？從而使學(xué)生認識到：由于長方體中長乘寬的結(jié)果就是長方體的底面積，正方體中相應(yīng)兩條棱長相乘的結(jié)果就是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為“V＝Sh”。通過這些整合，學(xué)生對立體圖形的認識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的體積的計算方法。

本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實踐”的第7～11題。第7～9題都可先讓學(xué)生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學(xué)生說說這個包裝箱上標注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個問題。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學(xué)生進一步明確這里的每一個問題分別求的是這個圓柱形狀水池的什么。解決這些實際問題時，要重視過程，讓學(xué)生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。

知識鏈接

愛心

用心

專心

1．長方體的體積（六上P25例

9、例10）2．正方體的體積（六上P26）

3．圓柱的體積（六下P25、26例4）4．圓錐的體積（六下P29、30例5）

教學(xué)過程

一、揭示課題

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計算。

二、回顧與整理

1．提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？ 學(xué)生口答計算公式。（板書公式）

2．請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進行交流。

3．提問：你認為這些計算公式哪一個是最基礎(chǔ)的？為什么？

能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？

三、練習(xí)與實踐

1．求下面各立體圖形的體積和表面積。（1）棱長是6厘米的正方體。

（2）長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米。（3）底面半徑3分米、高5分米的圓柱。

（4）底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）。學(xué)生獨立解答。

2．學(xué)生解答后提問：

“第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？ 你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計算方法、計量單位）解題以后你還有什么體會？（認真審題、正確選擇方法、細心計算）3．填一填。

（1）小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（）倍。

（2）將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（）米長。

（3）圓錐體的底面積縮小3倍，高擴大3倍，體積（）。

（4）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米。學(xué)生填空后說說想的過程。4．解決實際問題。

（1）一個長方體沙坑，長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個沙坑大約要填沙多少噸？

（2）學(xué)校有一個圓柱形狀的儲水箱，它的側(cè)面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水箱最多能儲水多少升？（接縫略去不計）

（3）一種計算機包裝箱，標明的尺寸（單位：mm）是380×266×530。它的體積是多少立方分米？做這個包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板？（用計算器計算，得數(shù)保留兩位小數(shù)）

提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個問題有什么不同？ 解決這些問題，你認為要注意什么問題？

四、拓展與延伸

愛心

用心

專心

討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側(cè)面積的一半乘以半徑）

練習(xí)：一個圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？

五、課堂總結(jié)

表面積和體積有什么區(qū)別？在復(fù)習(xí)過程中，你覺得還有哪些困難？

六、布置作業(yè)

P106—107第9、11題。

習(xí)題精編

一、對號入座

1．一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（）。

2．一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去（）立方厘米。

3．把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個（），它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

4．圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的1，倒入（）內(nèi)正好倒?jié)M。3

5．把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（）％。

6．一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

7．一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪（）米。

8．將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（）立方分米。

9．一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（）厘米。

二、解決問題

1．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？

（3）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？

2．一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？

3．一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊

愛心

用心

專心

0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？

4．有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出時，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。（得數(shù)保留一位小數(shù)）

5．在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如下左圖）。這個圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？

6．巧求膠水的體積。一個膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米。請你算一算，瓶內(nèi)膠水的體積是多少立方厘米？

愛心

用心

專心 4

第五篇：人教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案3：空間與圖形

人教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案3：空間

與圖形

題：總復(fù)習(xí)：空間與圖形

年級：六年級

復(fù)習(xí)內(nèi)容：⒈根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

⒊培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

復(fù)習(xí)目的：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。

溫故案

一、知識要點：、圓心一般用字母（）表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫（），一般用字母（）表示；通過圓心并且兩端都在圓周上的線段叫（），一般用字母（）表示。

2、在同一圓中，所有的半徑都（），多有的直徑都（），直徑的長度是半徑的（）。

3、兩端都在圓上的線段有（）條，其中（）最長。一個圓至少對折（）次，就可以找到圓心。圓有（）條對稱軸，半圓有（）條對稱軸。

4、圓的周長與它的直徑的（）叫做圓周率，用字母（）表示，圓周率是一個（）

小數(shù)，保留兩位小數(shù)約等于（）。、圓的周長計算公式=

圓的面積計算公式=

6、圓的半徑或直徑的比（）它的周長的比，而圓的半徑的比（）面積比的平方。

鞏固案

二、跟蹤練習(xí)：、將圓規(guī)叉開了厘米畫一個圓，這個圓的周長是（），面積是（）。

2、一個圓的半徑與它周長的比是（）。

3、用一個邊長3厘米的正方形紙片剪成一個最大的圓，這個圓的周長是（）。

3、右圖的圓平均分成許多相等的小扇形，然后拼成一個近似的長方形，4、一個圓的周長是3768厘米，這個圓的面積是（）

6、已知下圖陰影部分面積是16，空白部分面積是（）（Π

取3）

7、在周長31千米的花壇周圍鋪一條1米寬的石子路，這石子路的面積是（）平方米。

8、正方形有（）條對稱軸。

9、一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大（）倍。面積增加（）倍

0、在一張邊長40厘米的正方形紙上剪下4個相同的最大的圓，每個圓的面積是（）平方厘米。

1、一塊圓形菜地，半徑是20米，去年每平方米收菜籽12千克，今年共收菜籽720千克今年的菜籽比去年增產(chǎn)（）成。（Π取3）

2、一鐘表的分針長1厘米，半小時分針的尖端能行（）厘米。

3、量出下面長方形的長與寬，并在里面畫一個最大的半圓，再畫出這半圓的對稱軸。

這半圓的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？

知新案

一、練習(xí)題：

（一）求陰影部分的面積：

（二）解決問題：、一個圓形噴水池的周長628米，在離水池邊2米的外面圍上欄桿。欄桿長多少米？

2、一個直角三角形的面積12平方厘米，一條直角邊3厘米，以另一條直角邊為直徑所畫的圓的面積是多少？