第一篇：(北師大版)五年級數(shù)學(xué)教案 地毯上的圖形面積

（北師大版）五年級數(shù)學(xué)教案 地毯上的圖形面積

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

教學(xué)過程：

一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：

1． 地毯上的圖形面積是多少？

2．圖形有什么特點？

3．求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？

小組討論求積的方法：

（1）數(shù)格

（2）大面積減小面積

（3）分割數(shù)格

二、練一練

1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？（討論）

2．下列點圖上的面積是多少？

請學(xué)生說如何分割？

為什么這樣分割？

3．總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？

三、作業(yè)

課堂作業(yè)

19頁第3題第二部分。

課外作業(yè)

在方格紙上設(shè)計一個自己喜歡的圖形，并求出它的面積。

第二篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《地毯上的圖形面積》教案

北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《地毯上的圖形面積》

教案

北師大版小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教案，依據(jù)教材文章選擇優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計及優(yōu)質(zhì)教案，為你提供全方位的優(yōu)秀教案。

教材解讀：

地毯上的圖形面積是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。是在方格紙上比較不規(guī)則圖形面積的大小及軸對稱平移旋轉(zhuǎn)等圖形知識的后續(xù)內(nèi)容，和已經(jīng)具備了初步的轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)上展開的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材呈現(xiàn)地毯的一部分，通過觀察探索出圖形的特點，鼓勵學(xué)生自主探索解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生運用多種策略解決問題，在解決問題的過程中滲透面積計算的策略。重點引導(dǎo)學(xué)生對化整為零，和大面積減小面積兩種解決問題方法的理解上。

學(xué)生分析：

學(xué)生會在方格紙上比較不規(guī)則圖形面積的大小及學(xué)過軸對稱平移旋轉(zhuǎn)等圖形知識，已初步體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。大部分學(xué)生思維活躍，能夠根據(jù)問題情境提出問題解決問題并進行簡單的分析和整理，能夠借助語言文字，算式，畫圖或表格等方式表達自己的想法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.能直接在方格紙上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

2.能利用分割的方法將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，并用較簡單的方法計算面積。

3.在解決問題的過程中體會策略，方法的多樣性。

教學(xué)重點：

將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，體會解決問題方法的多樣性和簡便性。

教學(xué)難點：

如何將整體圖形轉(zhuǎn)化為部分的圖形。

教具準備：

多媒體課件，作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

不規(guī)則圖形通過割補，平移可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形從而計算出它的面積，出示練習(xí)，提出問題：每個圖形的面積是多少？你是怎么得知的？ 對于圖1 2 3學(xué)生的方法會有很多，要對學(xué)生進行充分的肯定。

（設(shè)計意圖：這組練習(xí)復(fù)習(xí)了已學(xué)過的知識，學(xué)生在解決面積是多少的過程中打開了思路，如圖1既可以利用軸對稱圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個圖形的面積。也可以根據(jù)組合圖形是平移得到特點，先算出上面一個大三角形的面積再乘2求出整個圖形的面積。還可以沿對稱軸將圖形分割為四個三角形，再旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化為長方形算出面積，即化不規(guī)則為規(guī)則圖形來計算。孩子們靈活多樣的解決問題方法是為后面地毯上圖形面積計算方法的多樣性做了很好的鋪墊。）

二、新授

（一）對圖形特征的觀察

今天老師帶來了一塊漂亮的地毯，出示課件

請同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，說說這幅圖有什么特點。

生1：這塊地毯是軸對稱圖形，是由許多小正方形組成的

師問：對稱軸在哪里？有幾條？

（學(xué)生到黑板前演示給全班學(xué)生看，目的是提醒孩子可以把整個圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準備。）

生2：這塊地毯是藍色和白色兩種顏色。

師問：能找到這兩種顏色的格子與總格子數(shù)之間的關(guān)系嗎？

（學(xué)生能說到藍色格子數(shù)加上白色格子數(shù)等于總格子數(shù)，或者是另外兩種變式的數(shù)量關(guān)系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍色部分的面積這一解決問題策略做準備）

生3：學(xué)生會說到在藍色格子部分有的是拼成較大的長方形和正方形

師問：能到前面來指給大家看嗎？

（設(shè)計意圖：注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活問題。這正體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，和富有挑戰(zhàn)性的，這更加激起學(xué)生主動的進行觀察交流等學(xué)習(xí)活動。學(xué)生在指的時候會隨著觀察的深入發(fā)現(xiàn)那些長方形也是軸對稱的。當(dāng)學(xué)生把藍色的格子部分看作是一個個正方形時卻發(fā)現(xiàn)這些正方形又不是獨立的，要想按正方形面積來算就要解決兩個正方形之間的重疊部分。學(xué)生對以上這些內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)與關(guān)注激發(fā)起學(xué)生的探索欲望，同時也為學(xué)生解決問題更加多樣化及方法的簡潔性埋下了伏筆。）

（二）提出問題

1.獨立探究

同學(xué)們對地毯圖案有了充分的認識，老師想知道藍色部分的面積，你認為該怎么算？

同學(xué)們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨立思考，再把自己的想法和思路寫在作業(yè)紙上。

（教師巡視學(xué)生的活動情況，并留意不同的解決問題的情況）

2.合作交流

師：把你自己的想法和思路和小組內(nèi)成員進行交流，比一比誰發(fā)現(xiàn)的方法最多？

（學(xué)生小組內(nèi)進行交流）

師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享？

3.展示提高 生1：數(shù)方格的方法，一個一個的數(shù)，一共有108個小格，所以藍色部分面積是108平方米。

生2：我先數(shù)出一行有幾個藍色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數(shù)相加，也是108平方米。

生3：數(shù)的方法太麻煩了，這是個軸對稱圖形，我數(shù)出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。

生4：我找到這個圖案的橫豎兩條對稱軸，這樣就把整個圖形平均分成四份，我數(shù)出它的左上角藍色格子數(shù)是3+3+5+3+5+3+3+2=27個，27乘4也是108平方米。

師：請你上來指一指你所說的左上角

（學(xué)生上臺活動）

師：大家認為這個同學(xué)的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的方法？

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：分整體為部分，知道部分求整體。

師：誰還有不同的方法？

生5：藍色部分可以看作4個長6寬2的長方形，面積是48平方米；還有4個3乘3的正方形，面積是36平方米；4個4乘1的長方形，面積是16平方米；中間藍色面積是24=8平方米；總面積是48+36+16+8=108平方米。

師：你能把找到的長方形上來指給大家看嗎？最好再寫出每一步的算式。

（學(xué)生按要求重新說一遍）

生6：上下左右有4個6乘3的長方形，面積是72平方米；每個角還有7格，再乘4是28平方米；加上中間8個，藍色部分面積也是108平方米。

生7：我是把整個圖案均分成四份，每一份是邊長為7的正方形，面積是77=49平方米，空白部分可以看作5個邊長是2的正方形，面積是225等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍色部分面積是108平方米。生8：如果把最中間的2個向上平移，空白部分就是2個4乘2的長方形，外加6個白色格子，用每一分面積27乘4得到藍色面積是108平方米。

生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍色部分的面積，空白部分面積是每個角是12個格子，4個角面積是48平方米，中間部分是5個2乘4的長方形，面積是40平方米。用總面積1414-124-524，剩下面積是108平方米。

師：誰聽明白了，能結(jié)合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎？

學(xué)生重新敘述一遍

師：這種方法和前面方法有什么不一樣？

生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍色 部分面積。

生11：每個角有2乘2的正方形各3個，中間部分的空白可以看作5個4乘2的長方形，用1414-2234-425，求得藍色部分面積是108平方米。

生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個4乘2的長方形，用1414-4211

生13：我和前面同學(xué)不一樣的是把空白部分看作是邊長為2的正方形，共有22個正方形。算式是1414-2222。

生14：1414-434-410，用總面積減四個角空白部分面積，再減中間空白部分面積。

生15：我沒用總面積減空白面積，當(dāng)我畫出圖形的兩條對稱軸時，我發(fā)現(xiàn)藍色部分都可以看作是正方形。

師用手勢示意學(xué)生利用大屏幕講解教師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察

生16：可這些正方形像拉環(huán)一樣套在一起

（細心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個正方形都不是各自獨立的，而是有重疊部分。）

師：套在一起，也就是兩個正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊？如何解決重疊部分的問題？

生17：先不管重疊部分，共有12個正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3312-8+8.生18：先按每個正方形是3乘3是9，一共有（34）個正方形，用9乘12是108,9個正方形有8處重疊，而中間的8個小正方形正好和重疊的抵消，最后結(jié)果仍是108平方米。算式是33（34）-8+8

生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是333=27個藍色面積是274=108

生20：我在計算過程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個小部分，數(shù)出一部分藍色面積是多少，再算出整體藍色部分的面積。

（考慮到不同方法思維難度的大小與計算時間的長短和學(xué)生個體之間存在差異，允許學(xué)生有不同的選擇）

（設(shè)計意圖：學(xué)生探索計算方法和書寫可能用到的時間較長，因此教師在巡視的同時要關(guān)注需要幫助的孩子，同時要留意不同的解決問題的方法并隨時板書在黑板上，在學(xué)生講述自己的方法與過程中努力幫助學(xué)生尋找簡便的方法。學(xué)生在這么一場對話之后會從中受益很多，充分發(fā)揮班級學(xué)習(xí)的優(yōu)勢）

三、小結(jié)

師：是啊，同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)找到答案有很多種方法，對于不規(guī)則圖形面積的計算你有什么好方法，和你的同桌交流一下

四、綜合運用

課本第一題：選擇自己喜歡的方法來解決問題

（學(xué)生匯報，重點讓學(xué)生說一說運用的方法，誰的方法更簡便？）

第二題：先獨立解決，再小組內(nèi)交流解決方案，并作簡單記錄，比一比哪組方法多。

（選擇自認為最簡便的方法匯報）

第三題 獨立解決，并對比兩組題，把你的發(fā)現(xiàn)寫在練習(xí)本上

（學(xué)生之間進行交流）

第三篇：(北師大版)五年級數(shù)學(xué)教案 上冊比較圖形的面積

（北師大版）五年級數(shù)學(xué)教案 上冊比較圖形的面積

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

教學(xué)重點：

面積大小比較的方法。

教學(xué)難點：

圖形的等積變換。

教學(xué)過程：

一、新課教學(xué)

比較圖形面積大小的方法

讓學(xué)生觀察方格中各種形狀的平面圖：

提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？

你是怎樣知道的？

同學(xué)進行交流。

二、歸納比較的方法：

（1）平移（2）分割（3）數(shù)方格

你還有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)進行交流

三、練習(xí)

1．用分割和平移法來判斷

2．根據(jù)自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。

3．讓學(xué)生討論觀察補哪塊圖形好。

四、作業(yè)

課堂作業(yè)：17頁第4題。

課外作業(yè)：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。

板書：

第四篇：地毯上的圖形面積教學(xué)設(shè)計

地毯上的圖形面積教學(xué)設(shè)計

這一課是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級的內(nèi)容。

· 課題來自北師打版第九冊內(nèi)容，須用一課時。

· 本課通過讓學(xué)生數(shù)小方格的形式主要是拼湊法來認識圖形的面積。

· 這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生能認識一些稍復(fù)雜圖形的面積，更重要的是為以后學(xué)習(xí)三角形，梯形，平行四邊形以及圓的面積公式推導(dǎo)打基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能：能直接在方格圖上數(shù)出圖形的面積。

（二）過程與方法：能用分割的方法，將復(fù)雜的圖形變成簡單的圖形，并用簡單的方法數(shù)出圖形的面積。

（三）情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，體會解決方法的多樣性。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景初步感知；出示地毯圖，觀察提問：

1、觀察地毯上的花紋漂亮嗎，它是一個什么圖形？

2、花紋的面積是多少呢？你還想知道什么？

板書課題：今天我們來學(xué)習(xí)數(shù)地毯上圖形的面積。

（二）師生互動，探索新知：想一想一個小方格的面積代表1平方米，只要知道什么就可以知道花紋的面積了？（小方格有多少）下面大家開始數(shù)小方格，想一想如何數(shù)呢？學(xué)生自己思考方法并匯報：利用它是一個對稱圖，只要數(shù)出其中的一部分就行了。或者數(shù)出總的方格數(shù)和其中的白色方格數(shù)，就知道藍色部分的面積了。（學(xué)生開始數(shù)方格）

學(xué)生說出數(shù)出的方格并計算出花紋的面積：（配教師課件演示）

先算出地毯的總面積，再算出白色部分面積，最后算出涂色部分的面積。

數(shù)出其中一部分涂色方格，再計算出整個花紋的面積

（三）總結(jié)方法：今天我們學(xué)習(xí)數(shù)圖形的面積，方法有二，一種是利用他的特殊性，數(shù)出其中的一部分，再算出整體。另一種是用整體減去一部分，得到另一部分。

（四）學(xué)生完成19葉的練習(xí)題

四、板書設(shè)計

地毯上的面積1、3x3x3x4=108（平方厘米）

2、14x14-88=108（平方厘米）

第五篇：地毯上的圖形面積(教學(xué)反思)[范文模版]

以簡馭繁

化隱為顯

——《地毯上的圖形面積》的教學(xué)反思

安慶市人民路小學(xué) 胡靜

人們都知道數(shù)學(xué)是理性的，其實不僅如此，數(shù)學(xué)也是美麗的。數(shù)學(xué)的美麗在于它能穿透紛繁復(fù)雜的表象，尋求到隱藏的共性規(guī)律，從而以簡馭繁，達到“大道至簡”的境界。在《地毯上的圖形面積》一課中，我就努力追求這樣的教學(xué)效果。

1、將“以簡馭繁”的數(shù)學(xué)思想滲透于教學(xué)各環(huán)節(jié)。

教材給出地毯圖案作為學(xué)習(xí)素材，而僅僅從單調(diào)的地毯圖案，難以激發(fā)學(xué)生的興趣。以什么熟悉有趣的情境促使學(xué)生體會復(fù)雜與簡單之間對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系呢？在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)蝴蝶圖和花邊圖兩種情景，借助交互式電子白板的“無限克隆”，由一只蝴蝶變出整面蝴蝶版畫，由一片樹葉變出一條花邊圖案，既吸引了學(xué)生，又使學(xué)生對“繁”與“簡”的相互轉(zhuǎn)化有深刻的直觀感受。

在教學(xué)的重點環(huán)節(jié)“探究解決”中，我采用“三結(jié)合”的方式，即個人思考、小組討論、全班交流相結(jié)合，讓孩子們有時間去想，有機會去說，課堂氣氛十分活躍：有的學(xué)生想到“把地毯圖案分割成等積的四塊，數(shù)出每一塊的面積，再乘4” ；（在這里，針對每一塊的面積，也有不同的算法。有的學(xué)生是直接數(shù)格子得到的；有的學(xué)生則是移動、拼補成一個正方形得到的。）有的學(xué)生想到“用總面積減去白色部分的面積就等于藍色部分的面積” ；有的學(xué)生想到“把藍色部分通過移動、拼補轉(zhuǎn)化成了4個長方形，4個正方形；分別計算出面積，再相加” ；??真的是“百花齊放”。但是這多樣化的算法，如果零散呈現(xiàn)，就無法留下整體、深刻的印象。因此，我采用“線式呈現(xiàn)”的方法，在學(xué)生“泛泛而談”的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生去比較發(fā)現(xiàn)，去溝通感悟，把各種算法整理為三大主要策略——“化整體為部分”、“用整體減部分”、“化不規(guī)則為規(guī)則”，再串到 “化繁為簡”這條主線之中。使得方法雖多，卻井然有序，學(xué)生得以親身體會“以簡馭繁”的思想方法的價值與魅力！

在鞏固總結(jié)環(huán)節(jié)中，我沒有按部就班地讓孩子們做書上的練習(xí)，而是將書中的習(xí)題和另選的習(xí)題重新組合，精心設(shè)計為兩組，專項訓(xùn)練本節(jié)課的重難點。第一組習(xí)題重在引導(dǎo)學(xué)生運用“化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形的策略”；第二組習(xí)題重在引導(dǎo)學(xué)生運用“化整體為部分的策略”，也可以綜合使用幾種策略。最后，做“點睛”的總結(jié)：繁與簡能相互轉(zhuǎn)化，在解決數(shù)學(xué)問題時，可以“以簡馭繁”！

2、用“化隱為顯”的教學(xué)手段提煉出教學(xué)價值。

本節(jié)課的核心價值是：促使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法有所領(lǐng)悟。要體現(xiàn)這一價值，抽象的算式是無力支撐的，需要將學(xué)生隱匿的思維過程凸顯出來。對此，使用交互式電子白板這一現(xiàn)代教學(xué)手段，很好地幫助我提煉出了本節(jié)課的教學(xué)價值。

（1）由“靜態(tài)”變?yōu)椤皠討B(tài)”，清晰深刻。

黑板+粉筆的傳統(tǒng)教學(xué)，只有算式和圖片，對于學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形的思維過程可謂是“說不清、道不明”。對此，我運用交互式電子白板的“分割”、“拖拽”等功能，由靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，使演示與算式互為呼應(yīng)，學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的過程看得清晰，理解自然直觀深刻！

（2）由“教師演示”變?yōu)椤皩W(xué)生操作”，主動活躍。

使用課件教學(xué)時，只能由教師來演示，學(xué)生比較被動。而使用交互式電子白板可以由學(xué)生來直接操作、演示自己的所思所想，學(xué)生非常主動活躍，不斷迸發(fā)出思維的火花。，例如：在受到一個同學(xué)的啟發(fā)后，有的學(xué)生立刻就想到把藍色部分轉(zhuǎn)化為12個正方形。這樣的課堂怎能不充滿活力呢？！

可以說，本節(jié)課的教學(xué)，通過化隱為顯的教學(xué)手段，實現(xiàn)了“以簡馭繁”的思想，使課堂不僅有血肉，更有了靈魂！