第一篇：《圓柱體積計算公式的推導(dǎo)》教學(xué)反思

《圓柱體積計算公式的推導(dǎo)》教學(xué)反思

大同小學(xué) 陶令

“圓柱體積計算公式的推導(dǎo)”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的面積計算”、“長方體的體積”、“圓柱的認(rèn)識”等相關(guān)的形體知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的．同時又是為學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)其他形體知識做好充分準(zhǔn)備的一堂課．

課始，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，探索和解決實際問題，并制造認(rèn)知沖突，形成了“任務(wù)驅(qū)動”的探究氛圍．

展開部分，教師為學(xué)生提供了動手操作、觀察以及交流討論的平臺，讓學(xué)生在體驗和探索空間與圖形的過程中不斷積累幾何知識，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實的三維世界，逐步發(fā)展其空間觀念．

練習(xí)安排注重密切聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生運用自己剛推導(dǎo)的圓柱體積計算公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使其認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，切實體驗到數(shù)學(xué)存在于自己的身邊，數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的．

教師無論是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，還是新課部分都恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進行知識遷移，充分地讓學(xué)生感受和體驗“轉(zhuǎn)化”這一解決數(shù)學(xué)問題重要的思 1

想方法．同時，還合理地運用了多媒體技術(shù)，形象生動地展示了“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，有機地滲透了極限的初步思想．

第二篇：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)教案設(shè)計1

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)教案設(shè)計

教學(xué)目標(biāo) 1.運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積，運用公式解決一些簡單的問題。3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力 4.借助實物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維和計算能力。教學(xué)重難點：探索圓柱體體積的計算方法，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法：運用多媒體，指導(dǎo)、學(xué)生觀察、猜想、驗證、討論和歸納的方法。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入 1.什么叫物體的體積？ 2.回憶長方體、正方體的體積公式，圓的面積推導(dǎo)過程。(設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知識，為引入新知識作準(zhǔn)備)3思考：.圓柱的體積如何計算?大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么圖形？（設(shè)計意圖：提出問題，讓學(xué)生思考）

二、探究新知

1、學(xué)生自學(xué)課本，探討方法。

2、課件展示轉(zhuǎn)化方法及過程。(設(shè)計意圖：滲透轉(zhuǎn)化思想，運用課件講解將復(fù)雜的推導(dǎo)過程直觀形象化。)

3、.思考：①在把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程中，“體積”有沒有發(fā)生變化？②圓柱和長方體的“底面積”大小怎樣？“高”呢？有沒有發(fā)生變化？

4、想一想、填一填： 把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就 是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的()，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）(設(shè)計意圖：明確轉(zhuǎn)化之后各個量的關(guān)系，從而得出圓柱的體積公式。)

三、例題：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？（公式的運用）

三、練習(xí)（設(shè)計意圖：學(xué)以致用，鞏固提高）

1、計算下面圓柱的體積。（1）r=2cm,h=8dm(2)d=6cm,h=4cm(3)c=25.12cm,h=12cm

2、李家莊挖了一口圓柱形水桶，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？

3、一個圓柱的體積是80立方厘米,底面積是16平方厘米,它的高是多少?

4、一根方鋼長50厘米，底面是邊長12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？

四、教學(xué)總結(jié)：本節(jié)課的教學(xué)重點是學(xué)習(xí)圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程及小結(jié)求圓柱體積的一般方法。

五、作業(yè)。教學(xué)反思：由于小學(xué)生的年齡特點對于圖形的問題往往停留在直觀上，本節(jié)課利用直觀形象讓學(xué)生掌握抽象理論，這是學(xué)生智力的一次發(fā)展。這節(jié)課充分利用學(xué)生學(xué)過的知識做鋪墊，采用遷移法，利用課件讓學(xué)生觀看將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形，在通過觀察、比較找兩個圖形之間的聯(lián)系，進而推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。從而使讓這節(jié)課的難點變得簡單而生動。本節(jié)課應(yīng)用鞏固提高，我設(shè)計了以下四種情況的練習(xí)來促進學(xué)生鞏固、內(nèi)化所學(xué)新知。

1、已知圓柱底面積和高，求體積。

2、已知圓柱底面半徑和高，求體積。

3、已知圓柱底面直徑和高，求體積。

4、已知圓柱底面周長和高，求體積。不足之處：整個課堂教學(xué)過程中，師生的有效、良性互動還達不到預(yù)期目標(biāo)，有一部分學(xué)生沒有具備良好作業(yè)習(xí)慣，靈活運用知識解決問題的能力還欠缺。在今后的教學(xué)中把充足的探究時間與空間交給學(xué)生，改變以教師為主體的傳統(tǒng)觀念，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生成為課堂的真正主人。

第三篇：《長方體體積計算公式的推導(dǎo)》教學(xué)設(shè)計

《長方體體積計算公式的推導(dǎo)》

教學(xué)設(shè)計

古橋鎮(zhèn)徐王趙小學(xué)

鄭國奇

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

“長方體體積計算公式的推導(dǎo)”是《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級下冊第三單元第29—30頁。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)熟知了長方體、正方體的基本特征，認(rèn)識了體積單位的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在上節(jié)課學(xué)習(xí)體積和體積單位時，“做一做”第2題，通過數(shù)小正方體的個數(shù)確定立體圖形的體積，即加深了學(xué)生對體積單位的理解，同時又引導(dǎo)學(xué)生會用體積單位表示物體的大小，為學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)作好了鋪墊。

（二）核心能力

通過猜想和實驗，推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計算公式，在這個過程中感受不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過猜想、實驗，推導(dǎo)出長方體體積計算公式，并遷移類推出正方體體積的計算公式，會利用公式正確進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。

2.在經(jīng)歷探索長方體和正方體的體積計算公式的推導(dǎo)過程，感受不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念。

（四）學(xué)習(xí)重點 能正確運用體積公式計算長方體和正方體的體積。

（五）學(xué)習(xí)難點

理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。

（六）配套資源

《體積計算公式的推導(dǎo)》教學(xué)課件。每組邊長為１cm的小正方體若干個。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計

（一）課前設(shè)計 1.復(fù)習(xí)任務(wù)

（1）復(fù)習(xí)長方形的面積和正方形的面積公式。（2）說一說1立方厘米大約有多大？

（二）課堂設(shè)計 1.導(dǎo)入

師：下面的圖形都是由棱長為1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少呢？

師：怎么知道它們的體積的？

師：這兩個長方體是用體積為1cm3的小正方體擺成的，我們只要數(shù)一數(shù)一共有幾個這樣的小正方體就知道它們的體積了。

出示一個長方體模型。

師：該怎樣才能知道這個長方體的體積是多少呢？怎么知道一臺冰箱的體積呢？

預(yù)設(shè)：（1）把它切成一些小正方體。（2）先測量，再計算。師：長方體、正方體這樣的立體圖形會不會有自己的體積計算公式呢？這節(jié)我們就來探究。（板書課題）。

【設(shè)計意圖：回憶學(xué)生熟知的長方形面積公式推導(dǎo)過程和數(shù)體積單位的個數(shù)確定長方體的體積，引導(dǎo)學(xué)生遷移類推。】

2.問題探究（1）長方體的體積 ①復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)猜想

師：回想一下，長方形的面積跟長方形的什么有關(guān)？（長和寬）

師：如果把一個長方形垂直向上移動，會形成一個什么圖形？（長方體）

師：大膽猜想一下長方體的體積會跟長方體的什么有關(guān)？ 生猜測。

師：你們敢大膽猜測已經(jīng)離數(shù)學(xué)家更近一步了，到底猜測的對不對呢？我們可以動手?jǐn)[一擺驗證一下。

②小組合作拼擺驗證 合作要求：

1）取12個棱長為1cm的小正方體，把它們擺成不同形狀的長方體。共有幾種擺法？

2）觀察每次拼擺的長方體，把觀察到的數(shù)據(jù)填入表格中。思考它的長、寬、高各是多少？

3）觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 每行個數(shù)

行數(shù)

積/cｍ３

層數(shù)

小正方體的數(shù)量/個 長方體的體③展示匯報

預(yù)設(shè)1：長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。預(yù)設(shè)2：每行的個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)＝長方體的體積

預(yù)設(shè)3：每行個數(shù)就是長方體的長，行數(shù)就是長方體的寬，層數(shù)就是長方體的高。長方體的體積＝長×寬×高

④歸納總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生運用：每行的個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)得出長方體的體積，并將歸納出長方體的體積＝長×寬×高

師：我們歸納的公式具不具有應(yīng)用廣泛性呢？請四人小組隨意取出若干個小正方體拼擺驗證一下。

介紹用字母表示長方體體積計算公式：V＝abh（2）正方體的體積 ①遷移類推

師：正方體是特殊的長方體，想一想正方體的體積計算公式？ 預(yù)設(shè)：正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a·a·a 師：兩個相同的數(shù)相乘可以在這個數(shù)的右上角寫個小小的2，表示什么？依此類推，3個相同的數(shù)相乘可以怎么寫？

“a3”讀作“a的立方”，表示3個a相乘。V＝a3 判斷：a3＝3a 【設(shè)計意圖：通過猜想、實驗，經(jīng)歷探究公式的過程，從而理解長方體的體積用“長×寬×高”來計算的原理。提升了學(xué)生的探究能力和歸納能力，同時感受不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念?？疾槟繕?biāo)1、2】

（三）鞏固練習(xí)（1）判斷。

①一個正方體的棱長是5厘米，它的體積53＝15立方厘米。（）②一個長方體長4分米，寬5分米，高6厘米，它的體積是120立方分米。

（）

③一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。

（）（2）一個長4米，寬3米，高5米的長方體，它的體積是多少立方米？

（3）把一個長5米，寬和高都是2米的長方體熔鑄成一個正方體，正方體的體積是多少立方米？

解析：考察棱長和、棱長、體積之間的關(guān)系，及正方體公式的靈活運用。

（四）課堂總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 小結(jié)：猜想

實驗

得出計算公式

應(yīng)用公式

（五）作業(yè)設(shè)計

作業(yè)：第33頁第8題、第9題。

第四篇：三角形面積計算公式的推導(dǎo)_教學(xué)設(shè)計（精選）

三角形面積計算公式的推導(dǎo) 教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積公式推導(dǎo)部分 教學(xué)目的：

1.通過讓學(xué)生主動探索三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

2.使學(xué)生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

3.通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生問題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重難點：1.學(xué)生主動探索三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程。

2.能正確地計算三角形的面積。

學(xué)情分析：經(jīng)歷了平行四邊形的面積公式轉(zhuǎn)化過程，本節(jié)課的內(nèi)容對于學(xué)生應(yīng)該不難，重點是引導(dǎo)學(xué)生的操作后的觀察，繼而推導(dǎo)出三角形的面積公式，要讓學(xué)生多說，在腦海里形成清晰的理解過程。

教學(xué)過程：

一、閱讀質(zhì)疑。

學(xué)生首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導(dǎo)過程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？（3）能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形求面積嗎？（4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？

二、點撥激思 1.數(shù)方格的問題

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。

嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來研究三角形的面積。

2.轉(zhuǎn)化的問題

你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生會轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學(xué)生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學(xué)生在討論中達成共識:必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，可以計算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

三、探索解疑

學(xué)生操作，討論，匯報。1.轉(zhuǎn)化的圖形

學(xué)生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長方形

2.解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系（1）大小的關(guān)系

通過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S（2）底和高的關(guān)系

拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。（學(xué)生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）（3）公式推導(dǎo)

師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？

師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

（4）推導(dǎo)拓展

師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎？

<三>歸納小結(jié)

出示學(xué)習(xí)材料2，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，2000多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？

第五篇：梯形面積計算公式的推導(dǎo)

梯形面積計算公式的推導(dǎo)。

編排意圖

這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學(xué)生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進行推導(dǎo)。教學(xué)建議

學(xué)生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)，沒有指明具體的方法。在學(xué)生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的兩種方法，有條件的可以把前面推導(dǎo)的過程制成課件，進行展示，加以回顧。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做，教師不必提出統(tǒng)一的操作要求。2． 梯形面積計算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。推導(dǎo)過程：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2(2)把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。推導(dǎo)：

梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷

2＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形（見上右圖）。推導(dǎo)：

梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積

=平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四邊形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）×高÷2

因為 梯形的上底=平行四邊形的底

梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底 所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

第（1）種方法比較容易推導(dǎo)和理解，（2）和（3）因為涉及乘除法運算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會有困難。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生用多種方法進行推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上進行匯報和交流?？梢缘冢?）種方法為研究重點，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過程，得出梯形面積計算公式。（2）和（3）種方法可視學(xué)生接受能力，不做統(tǒng)一要求。

學(xué)生在操作實驗中，可能會出現(xiàn)更多的方法。例如教材第96頁的方法，注意給學(xué)生留有較充分的操作和交流時間。推導(dǎo)過程：

從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高÷2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）×高÷2 3．例3及“做一做”。編排意圖

（1）例3應(yīng)用梯形面積計算公式解決實際問題。

（2）“做一做”是計算引入部分提出的車窗玻璃的面積，注意是求兩個梯形的面積。教學(xué)建議

（1）例3可結(jié)合圖片和橫截面的示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個腰長，再應(yīng)用公式進行計算。

（2）結(jié)合例3和“做一做”，檢查學(xué)生運用公式計算的情況，強調(diào)計算時不要忘記除以2。4．關(guān)于練習(xí)十七一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1、3題是應(yīng)用梯形面積計算公式求面積。第1題需要先測量計算所需條件的長度，再計算；第3題要選擇條件進行計算，有些是間接條件要轉(zhuǎn)化為直接條件。通過練習(xí)可以加深學(xué)生對梯形面積計算公式的理解和記憶。

第2、4、5、6題都是應(yīng)用梯形面積計算公式解決實際問題。

第2題，飛機模型的機翼是兩個完全相同的梯形。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

第4題，注意讓學(xué)生觀察圖示找到計算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

第5題，要結(jié)合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計算出梯形的面積。

第6題，可結(jié)合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數(shù)。

第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。

剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一 梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm)

2方法二用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm)

《梯形面積的計算》 教案1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式正確計算梯形的面積。

（2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

（3）繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．求出下面圖形的面積。

2．回憶三角形面積公式推導(dǎo)過程（演示課件：拼擺三角形 下載）

二、設(shè)疑引入

教師出示一個梯形和一個三角形（已標(biāo)出底和高）。這個梯形比三角形的面積大還是?。肯嗖疃嗌倌?？要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦？

板書課題：梯形面積的計算

三、指導(dǎo)探索

第一部分：梯形面積公式的推導(dǎo)。1．小組合作推導(dǎo)公式。

教師談話：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式

提綱：

2．（演示課件：拼擺梯形 下載）

電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的全過程。

3．由學(xué)生自己說明“梯形面積＝（上底+下底）×高÷2”的道理。4．概括總結(jié)、歸納公式。

提問：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）為什么要除以2？

板書：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

第二部分，應(yīng)用公式計算。

1．出示例

1、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

2．提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

3、列式解答

（2.8＋1.4）×1.2÷2

＝4.2×1.2÷2

＝2.52（平方米）

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

四、鞏固練習(xí)

1、計算下面梯形的面積。

2．動手測量學(xué)具（梯形）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計算梯形學(xué)具的面積。

3．下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積。

五、質(zhì)疑總結(jié)。

1．師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

提問：求梯形的面積為什么要除以2？

求梯形面積需知哪些條件？

2．引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，組織學(xué)生解題。

六、板書設(shè)計