第一篇：圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)教案

圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)教案

晏金明

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第19頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例6，完成第20頁(yè)“做一做”的第1題和練習(xí)三的第1—2題。

教學(xué)目的：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開(kāi))。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．圓柱的側(cè)面積怎么求?

(圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。)

2．長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

3．拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?

二、導(dǎo)入新課

教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?

先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說(shuō)說(shuō)。

然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的

計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積?

讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出將圓柱的底面分成扇形切開(kāi)，教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。

板書(shū)課題：圓校的體積

三、新課

1．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教師出示一個(gè)圓柱，提問(wèn)：這是不是一個(gè)圓柱?(是。)

教師用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問(wèn)：

“大家看，這是不是一圓?”(是。)

“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積?”

學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊。

教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問(wèn)：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?

指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”

學(xué)生：長(zhǎng)方形。

教師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀?

(有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體：)

然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。

教師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有?圓柱的體積可以怎樣求?

引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，所以可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。

教師：“而長(zhǎng)方體的體積等于什么?”讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書(shū)：“長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高”。

教師：請(qǐng)大家觀察教具，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?

通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH

2．教學(xué)例6。

出示例6。

(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

③計(jì)算之前要注意什么?

通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。

(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?

①V＝SH＝50×2．1＝105

答：它的體積是105立方厘米。

②2．1米；210厘米

V＝SH＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米

V＝SH＝0．5×2，1＝1．05

答：它的體積是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的體積是0．0105立方米。

一先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①、②種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。

(3)做第44頁(yè)“做一做”的第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

四、小結(jié)(略)

五、作業(yè)

練習(xí)十一的第1—2題。

這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題

后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

第二篇：《圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)》教學(xué)反思

《圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)》教學(xué)反思

大同小學(xué) 陶令

“圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的面積計(jì)算”、“長(zhǎng)方體的體積”、“圓柱的認(rèn)識(shí)”等相關(guān)的形體知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的．同時(shí)又是為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體知識(shí)做好充分準(zhǔn)備的一堂課．

課始，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并制造認(rèn)知沖突，形成了“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探究氛圍．

展開(kāi)部分，教師為學(xué)生提供了動(dòng)手操作、觀察以及交流討論的平臺(tái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索空間與圖形的過(guò)程中不斷積累幾何知識(shí)，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)的三維世界，逐步發(fā)展其空間觀念．

練習(xí)安排注重密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生運(yùn)用自己剛推導(dǎo)的圓柱體積計(jì)算公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使其認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)存在于自己的身邊，數(shù)學(xué)對(duì)于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的．

教師無(wú)論是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，還是新課部分都恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，充分地讓學(xué)生感受和體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”這一解決數(shù)學(xué)問(wèn)題重要的思 1

想方法．同時(shí)，還合理地運(yùn)用了多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示了“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體”，有機(jī)地滲透了極限的初步思想．

第三篇：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)教案設(shè)計(jì)1

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)教案設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo) 1.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力 4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維和計(jì)算能力。教學(xué)重難點(diǎn)：探索圓柱體體積的計(jì)算方法，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)方法：運(yùn)用多媒體，指導(dǎo)、學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、討論和歸納的方法。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入 1.什么叫物體的體積？ 2.回憶長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓的面積推導(dǎo)過(guò)程。(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為引入新知識(shí)作準(zhǔn)備)3思考：.圓柱的體積如何計(jì)算?大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么圖形？（設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考）

二、探究新知

1、學(xué)生自學(xué)課本，探討方法。

2、課件展示轉(zhuǎn)化方法及過(guò)程。(設(shè)計(jì)意圖：滲透轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用課件講解將復(fù)雜的推導(dǎo)過(guò)程直觀形象化。)

3、.思考：①在把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程中，“體積”有沒(méi)有發(fā)生變化？②圓柱和長(zhǎng)方體的“底面積”大小怎樣？“高”呢？有沒(méi)有發(fā)生變化？

4、想一想、填一填： 把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長(zhǎng)方體的高就 是圓柱體的（），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的()，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）(設(shè)計(jì)意圖：明確轉(zhuǎn)化之后各個(gè)量的關(guān)系，從而得出圓柱的體積公式。)

三、例題：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)是90厘米。它的體積是多少？（公式的運(yùn)用）

三、練習(xí)（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，鞏固提高）

1、計(jì)算下面圓柱的體積。（1）r=2cm,h=8dm(2)d=6cm,h=4cm(3)c=25.12cm,h=12cm

2、李家莊挖了一口圓柱形水桶，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？

3、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米,底面積是16平方厘米,它的高是多少?

4、一根方鋼長(zhǎng)50厘米，底面是邊長(zhǎng)12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長(zhǎng)多少厘米？

四、教學(xué)總結(jié)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)習(xí)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及小結(jié)求圓柱體積的一般方法。

五、作業(yè)。教學(xué)反思：由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)對(duì)于圖形的問(wèn)題往往停留在直觀上，本節(jié)課利用直觀形象讓學(xué)生掌握抽象理論，這是學(xué)生智力的一次發(fā)展。這節(jié)課充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)做鋪墊，采用遷移法，利用課件讓學(xué)生觀看將圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，在通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。從而使讓這節(jié)課的難點(diǎn)變得簡(jiǎn)單而生動(dòng)。本節(jié)課應(yīng)用鞏固提高，我設(shè)計(jì)了以下四種情況的練習(xí)來(lái)促進(jìn)學(xué)生鞏固、內(nèi)化所學(xué)新知。

1、已知圓柱底面積和高，求體積。

2、已知圓柱底面半徑和高，求體積。

3、已知圓柱底面直徑和高，求體積。

4、已知圓柱底面周長(zhǎng)和高，求體積。不足之處：整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，師生的有效、良性互動(dòng)還達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)，有一部分學(xué)生沒(méi)有具備良好作業(yè)習(xí)慣，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力還欠缺。在今后的教學(xué)中把充足的探究時(shí)間與空間交給學(xué)生，改變以教師為主體的傳統(tǒng)觀念，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生成為課堂的真正主人。

第四篇：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

編排意圖

這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過(guò)小轎車(chē)車(chē)窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。教學(xué)建議

學(xué)生經(jīng)過(guò)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補(bǔ)的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過(guò)的方法去推導(dǎo)，沒(méi)有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前，可以先回憶一下前面運(yùn)用過(guò)的兩種方法，有條件的可以把前面推導(dǎo)的過(guò)程制成課件，進(jìn)行展示，加以回顧。在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做，教師不必提出統(tǒng)一的操作要求。2． 梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。（1）兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。推導(dǎo)過(guò)程：

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形（見(jiàn)下左圖）。推導(dǎo)：

梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷

2＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

（3）把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（見(jiàn)上右圖）。推導(dǎo)：

梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積

=平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四邊形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）×高÷2

因?yàn)?梯形的上底=平行四邊形的底

梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底 所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

第（1）種方法比較容易推導(dǎo)和理解，（2）和（3）因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會(huì)有困難。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行匯報(bào)和交流?？梢缘冢?）種方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過(guò)程，得出梯形面積計(jì)算公式。（2）和（3）種方法可視學(xué)生接受能力，不做統(tǒng)一要求。

學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)中，可能會(huì)出現(xiàn)更多的方法。例如教材第96頁(yè)的方法，注意給學(xué)生留有較充分的操作和交流時(shí)間。推導(dǎo)過(guò)程：

從梯形兩腰中點(diǎn)的連線(xiàn)將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高÷2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）×高÷2 3．例3及“做一做”。編排意圖

（1）例3應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）“做一做”是計(jì)算引入部分提出的車(chē)窗玻璃的面積，注意是求兩個(gè)梯形的面積。教學(xué)建議

（1）例3可結(jié)合圖片和橫截面的示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)，再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

（2）結(jié)合例3和“做一做”，檢查學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算的情況，強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。4．關(guān)于練習(xí)十七一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1、3題是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式求面積。第1題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再計(jì)算；第3題要選擇條件進(jìn)行計(jì)算，有些是間接條件要轉(zhuǎn)化為直接條件。通過(guò)練習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的理解和記憶。

第2、4、5、6題都是應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

第2題，飛機(jī)模型的機(jī)翼是兩個(gè)完全相同的梯形。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

第4題，注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

第5題，要結(jié)合示意圖先讓學(xué)生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計(jì)算出梯形的面積。

第6題，可結(jié)合教材中的圖使學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的上底長(zhǎng)相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長(zhǎng)相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出圓木的總根數(shù)。

第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形。

剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一 梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm)

2方法二用梯形的下底長(zhǎng)減去梯形的上底長(zhǎng)得到剩下三角形的底長(zhǎng)，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm)

《梯形面積的計(jì)算》 教案1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

（2）培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

（3）繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．求出下面圖形的面積。

2．回憶三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程（演示課件：拼擺三角形 下載）

二、設(shè)疑引入

教師出示一個(gè)梯形和一個(gè)三角形（已標(biāo)出底和高）。這個(gè)梯形比三角形的面積大還是??？相差多少呢？要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦？

板書(shū)課題：梯形面積的計(jì)算

三、指導(dǎo)探索

第一部分：梯形面積公式的推導(dǎo)。1．小組合作推導(dǎo)公式。

教師談話(huà)：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式

提綱：

2．（演示課件：拼擺梯形 下載）

電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的全過(guò)程。

3．由學(xué)生自己說(shuō)明“梯形面積＝（上底+下底）×高÷2”的道理。4．概括總結(jié)、歸納公式。

提問(wèn)：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）為什么要除以2？

板書(shū)：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

第二部分，應(yīng)用公式計(jì)算。

1．出示例

1、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

2．提問(wèn)：已知什么？求什么？怎樣解答？

3、列式解答

（2.8＋1.4）×1.2÷2

＝4.2×1.2÷2

＝2.52（平方米）

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

四、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算下面梯形的面積。

2．動(dòng)手測(cè)量學(xué)具（梯形）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算梯形學(xué)具的面積。

3．下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積。

五、質(zhì)疑總結(jié)。

1．師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

提問(wèn)：求梯形的面積為什么要除以2？

求梯形面積需知哪些條件？

2．引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，組織學(xué)生解題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

第五篇：多邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程

多邊形的面積

一、平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：

1、把一個(gè)平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)，再拼一拼，看能拼成一個(gè)什么圖形？

2、拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，面積有沒(méi)有發(fā)生變化？

3、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊行的底和高有什么關(guān)系？

4、你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

平行四邊形的面積=＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿ 二、三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：

1、將兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看能拼成什么圖形？

2、拼出的圖形的底和高與原來(lái)三角形的底和高有什么關(guān)系？

3、拼出的圖形的面積怎樣計(jì)算？每個(gè)三角形的面積與拼成的圖形的面積有什么關(guān)系？你能求出一個(gè)三角形的面積嗎？

三角形的面積=＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿

三、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：

1、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)什么圖形？

2、拼出的圖形的底與原來(lái)梯形的上底和下底有什么關(guān)系？拼出的圖形的高與原來(lái)梯形的高有什么關(guān)系？

3、拼出的圖形的面積怎樣計(jì)算？每個(gè)梯形的面積與拼成的圖形的面積有什么關(guān)系？你能求出一個(gè)梯形的面積嗎？

梯形的面積=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ b=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿