第一篇：2014版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)題（本站推薦）

期中復(fù)習(xí)題一

一、選擇題

1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.2m+3n=5mnB.a6?a2?a4C.(x2)3?x6D.a?a2?a

32.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.一個(gè)角的補(bǔ)角必是鈍角B.兩個(gè)銳角一定互為余角

C.直角沒有補(bǔ)角D.如果∠MON=180°，那么M、O、N三點(diǎn)在一條直線上

3、如圖1，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55o，則∠BOD的度數(shù)是（）

A.35oB.55oC.70oD.110o

圖1圖2圖

34.??a?b?2等于（）

A.a2?b2B.a2?b2C.a2?2ab?b2D.a2?2ab?b

25.如下圖2，下列條件中，能判定DE∥AC的是（）

A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2

6.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A.（2x－y）（－2x+y）B.（m3－n3）（m3+n3）C.（－x－y）（x－y）D.（a2－b2）（b2+a2）

7.已知3m=4，3n=5，則33m?2n的值是（）

A.39B.2C.6425D.4

58.如果(x2?3x?2)(x?a)積中不含x項(xiàng)，那么（）

A.a?3B.a??2C.a?2

3D.a??239、填空題

9.如果直線a//b，且直線c?a，則直線c與b的位置關(guān)系是（填“平行”或“垂直”）.10.已知x+y=10，xy=24，則2x2+2y2=_____.11.如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則圖中與∠A相等的角是A互余的角有。

12.計(jì)算：（x2y3－4x3y2＋6x）÷2x=。

三、解答題

13.計(jì)算：

（1）（13)0?(?1

3)?2（2）(?a2)3?(?a)3?(?a2)

（3）（x+2）2－（x－1）（x+1）（4）20072－2006×2008（用乘法公式計(jì)算）.（5）求[(2x?y)2?y(y?4x)?8xy]?2x的值，其中x?2,y??2.14.如圖：

①∵∠1=∠

2，∴_____∥_____，理由是

______ ___.②∵AB∥DC，∴∠3=______，理由是

_______.③∵AB∥DC，∴∠5=______，理由是_______.15.在下列圖形中，補(bǔ)充作圖：

（1）在AD的右側(cè)作∠DCP=∠DAB（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（1）CP與AB平行嗎？為什么？

（2）在射線CP上取一點(diǎn)E，使CE=AB，連接BE，以點(diǎn)A、B、E、C為頂點(diǎn)的圖 形是一個(gè)怎樣的圖形？如圖所示，BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線，?且∠1+∠2=90°，那么直線AB，CD的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由.17.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OB=OC。（1）請(qǐng)你寫出圖中所有全等的三角形；（2）選擇（1）中任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明.期中復(fù)習(xí)題二

1、若∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1=40°，則（）

A．∠2=40°B.∠2=140°C.∠2=40°或∠2=140°D.∠2的大小不確定 2．下列運(yùn)算正確的是（）A.a

?a3?a6

B.(?a

3)??a6

C.(ab)

?ab

2D.a

6?a3?a2

3．下列各式能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）

A.（x?3）(?x?3)B.(a?2b)(2a?b)C.(a?1)(?a?1)D.(x?3)

4．如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是

A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠3C．∠4＝∠

5D．∠2+∠4＝180°

l

15．在下列各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是（）

A、5，7，10B、7，10，13C、5，7，13D、5，10，13 6．已知4x

l

2（第4題圖）

?mxy?9y2是關(guān)于x,y的完全平方式，則m的值為（）

A、±72B、?6C、12D、?1

27．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠3＝20°，則∠2=（）A．50° A.60°

B．30°B.75°

第7題

C．20°

C.50°

D．15°

D.85°

C

E

8.有一條直的等寬紙帶，按下圖折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的∠α＝（）

第8題

A

B

第12題

9．如果一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2、4，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 10．若a?b?5，ab?6，則a11．已知2x?3y

?b2?____________________.?2，則?10x???10y??____________________.12.如圖所示，OE是∠BOC的一條三等分線，且∠BOE＜∠COE，∠AOC＝∠BOE＋20°，則∠BOC＝__________。

13、計(jì)算(1)（?-3）0－()

（4）(a?3)(a

－

1+

?2????3?

2008

???1.5?

2009

(2)

2a?a2?a3?(?2a3)2?a8?a2(3)30?29

3?9)(a?3)（5）求(a?2b)(a?2b)?(a?5b)(a?3b)的值，其中a??1,b?114、如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，請(qǐng)畫出AB邊上的高CD，BC邊上的中線AE，∠B的平分線BF。

15、如圖，已知AB//CD，16.已知a

17在△ABC中，?B?42?，?C?70?，AE平分?BAC，F(xiàn)為射線于D。

（1）若點(diǎn)F與點(diǎn)

（不與點(diǎn)E重合），且FD?BCAE上一點(diǎn)

A

B

C

AE//CF，說(shuō)明：?BAE??DCF。

BE

A

F

C

D

1111

?2，b??1，求(a?b)[(a?b)2?(a?b)2](a2?ab?b2)?2b(a4?1)的值。

2222

A重合，如圖①，求?DFE的度數(shù)。

（2）若點(diǎn)F在線段AE上（不與點(diǎn)A重合），如圖②，求此時(shí)?DFE的度數(shù)。（3）若點(diǎn)F在△ABC的外部，如圖③，此時(shí)?DFE的度數(shù)又會(huì)怎樣變化？

第二篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)題160道

一、單項(xiàng)選擇題（3分×5=15分）

1、下列大小關(guān)系正確的是（）

A．－5＞－3B．∣－5∣＞∣－3∣

C．－（－3）＞－（－5）D．∣－3∣＞∣－5∣

4、下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）

A．為了統(tǒng)計(jì)全校學(xué)生人數(shù)，采用抽樣調(diào)查。

B．為了了解某電視劇的收視率，采用全面調(diào)查。

C．為了了解一批炮彈的殺傷力，采用抽樣調(diào)查。

D．為了了解某品牌食品是否含有防腐劑，采用全面調(diào)查。

5、下列說(shuō)法正確的是（）

A．符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù) B．符號(hào)相反絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù)

C．絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù) D．符號(hào)相反的數(shù)互為倒數(shù)

二、填空題（3分×5=15分）

6、5的相反數(shù)是 ；－ 的倒數(shù)是 ；－3的絕對(duì)值是 ．

7、計(jì)算：－4.2＋5.7－8.4＋10 = ．

8、如果，那么 的余角等于_______________．

9、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為平方千米．將 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ．

10、為估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，先從魚塘中撈出一網(wǎng)共85條，將這85條魚做上記號(hào)放回魚塘，等魚兒在水中充分游動(dòng)以后，再撈出一網(wǎng)共90條，其中做有記號(hào)的魚有15條，據(jù)此可以估計(jì)魚塘中大約有 條魚．

計(jì)算：3x－(2x－4)＋(2x－1)

21、（7分）從甲地到乙地的長(zhǎng)途汽車原來(lái)需要行使7個(gè)小時(shí)，開通高速公路后，路程縮短了30千米，而車速平均每小時(shí)增加了30千米，只需4個(gè)小時(shí)即可到達(dá)，求甲、乙兩地之間高速公路的路程。

22、（8分）某文藝團(tuán)體為希望工程組織了一場(chǎng)募捐義演，共售出1 000張票，籌得票款6 950元，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.（1）問(wèn)成人票和學(xué)生票各售出多少?gòu)?？?分）

（2）如果票價(jià)和售出的總票數(shù)不變，所得票款能為6932元嗎？說(shuō)明你的理由.（3分）

（3）如果票價(jià)和售出的總票數(shù)不變，若想籌得票款8 000元，問(wèn)至少要售出多少?gòu)埑扇似保?/p>

一、填空題（每小題3分,共36分）

化簡(jiǎn)-（-3）=————。

計(jì)算：-24+(-2)4=_______.用科學(xué)記數(shù)法表示9349000（保留2個(gè)有效數(shù)字）為_______.長(zhǎng)為a米，寬為長(zhǎng)的一半的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為________.把多項(xiàng)式按a的降冪排列是______.如果，那么x的值為_______.若-5如果x=3是關(guān)于x的方程a2x+8=5a2的解，那么a=________.(2k+1)x3y3與-2x3y2的和是4x3m+1則mk=________.學(xué)校鍋爐房存放了m天用的煤a噸，要使儲(chǔ)存的煤比預(yù)定的時(shí)間多用n天，平均每天應(yīng)當(dāng)節(jié)約煤______噸.一件任務(wù)，甲單獨(dú)做需要a天完成，乙單獨(dú)做需要b天完成，則兩人合作需要______天完成.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，把兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，所得的數(shù)減去原數(shù)，差為72，則這個(gè)兩位數(shù)是_________.二、選擇題（每小題3分，共24分）

1．用代數(shù)式表示與2b+1的積是9的數(shù)，正確的是（）

A．9（2B+1）B.C.9－(2b+1)D.2.下列說(shuō)法正確的是（）

第三篇：初一政治期中復(fù)習(xí)題

初一政治期中復(fù)習(xí)題

第一課生命最寶貴

一、多彩的生命世界

1、為什么世界因生命而精彩？p3-52、為什么人的生命具有獨(dú)特性？P5_7

二、生命屬于我們只有一次

（一）人最寶貴的是生命

1、為什么人最寶貴的是生命？P8——P11（1）——（5）

2、我國(guó)法律怎樣保護(hù)公民的生命健康權(quán)？p103、青少年怎樣珍惜生命，增強(qiáng)自我保護(hù)意識(shí)？P10——P12，(1)P10，（2）P11，（3）P12

第二課讓我們的生命更有價(jià)值

一、熱愛生活 從點(diǎn)滴做起

1、為什么人生的價(jià)值在于創(chuàng)造和奉獻(xiàn)？p13——142、生命的價(jià)值是怎樣實(shí)現(xiàn)的？p15——17

二、邁好青春第一步

（一）青春——花樣年華

1、為什么要珍惜青春美好時(shí)光？P18

（二）讓青春更美麗

2、怎樣讓青春更美麗？P20_21

第三課：不一樣的環(huán)境不一樣的“我”

一、新生活新起點(diǎn)

1、怎樣適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活？P28-30

二、新集體新面貌

1、為什么集體是我們成長(zhǎng)的樂園？P30_312、怎樣融入新的班集體？P31-33

三、新自我新認(rèn)識(shí)

1、為什么人貴有自知之明？P34——352、怎樣正確認(rèn)識(shí)自己？P36——37

第四課讓人生更美麗

—、學(xué)習(xí)——成才的階梯（學(xué)習(xí)的重要性）P38——40

二、受教育——法律賦予的權(quán)利和義務(wù)

1、為什么受教育既是公民的基本權(quán)利，又是公民的基本義務(wù)？P41——43 2、怎樣珍惜受教育權(quán)利，履行受教育義務(wù)P43_45

三、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

1、怎樣學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?p46——51

第五課友誼伴我同行

一、生活需要友情

1、為什么生活需要友情？P57——592、怎樣克服閉鎖心理，積極尋找朋友 ？P59——60

二、讓友誼之樹常青

怎樣讓友誼之樹常青？P61——64

第四篇：小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題

小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題

一、想一想，填一填。

110個(gè)十組成的數(shù)是（），它前面的一個(gè)數(shù)是（）。

256的十位上的數(shù)字是（），表示（）個(gè)（）；個(gè)位上的數(shù)字是（），表示（）個(gè)（）。

3、計(jì)數(shù)器上，從右邊起，第一位是（），第二位是（），第三位是（）。

474前面的一個(gè)數(shù)是（），后面的一個(gè)數(shù)是（）、5、按規(guī)律填數(shù)、10、15、（）、（）、（）、（）

（）、（）、（）、42、44、46、（）

二、計(jì)算。

1、直接寫出得數(shù)。

15-8=　　12-9=　　14-6=　　11-2=　　12-5=

6+7=　　4+8=　　18-9=　　5+9=　　11-6=

2、在（）填上“>“”<“或”=“。

15-9（）7　　2（）13-8　　3+7（）11

14-6（）8　　15-2（）6　　19-7（）143、在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

（）-5=8　　7+（）=15（）-6=6

18-（）=7　　14-（）=9（）+6=16

三、用12、5、7三個(gè)數(shù)寫出兩個(gè)加法算式、兩個(gè)減法算式。

________________________

________________________

四、解決問(wèn)題。

1、我們16人約好一起去郊游，已經(jīng)來(lái)了9人，還缺幾人？

2、一輛公共汽車，到和平路下車8人，車上還剩11人，公共汽車中原有多少人？

3、林林已經(jīng)寫好15個(gè)生字，還有5個(gè)生字沒寫，他要寫多少個(gè)生字？

4、少先隊(duì)員學(xué)雷鋒，一班和二班共做好事18件，其中一班做8件，二班做多少件？

小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題篇二

一、填空題。

1、（1）3元=（）角

（2）70角=（）元

2、（1）4角=（）分

（2）60分=（）角

3、（1）5角8分=（）分

（2）19分=（）角（）分

4、（1）3個(gè)一和8個(gè)十組成的數(shù)是（）

（2）10個(gè)十組成的數(shù)是（）

5、56的十位上的數(shù)字是（），表示（）個(gè)（）；個(gè)位上的數(shù)字是（），表示（）個(gè)（）。

6、（1）1角5分=（）角（）分

（2）4角+9角=（）元（）角

7、（1）5分+3分=（）分

（2）1元6角=（）角

8、（1）1角2分=（）分

（2）9分+5分=（）角（）分

10、按照從大到小的順序把下面各數(shù)排列起來(lái)．45、54、40、50、34、43

___________________________________

11、用30、8、38三個(gè)數(shù)寫出兩個(gè)加法算式、兩個(gè)減法算式：

___________???_____________

___________???_____________

二、口算題。

1、12-5=　　18-9=　　6+8=?　　11-9=

6+9=　　7+4=　　14-5=　　12-4=

16-7=　　13-6=　　8+5=?　　15-8=2、36-（9-7）=　　15-（12-7）=　　76-70+8=

4+（15-8）=　　8+（11+30）=?　　50+10-30=

29-（13-5）=　　?60-20+5=?　　40+（16-9）=

三、文字?jǐn)⑹鲱}。

1、一個(gè)加數(shù)是26，另一個(gè)加數(shù)是50，和是多少？

2、從68里減去5，差是多少？

四、應(yīng)用題。

1、一輛公共汽車，到和平路下車35人，車上還剩20人，公共汽車中原有多少人？

2、媽媽買上衣和褲子共用去79元，買上衣用去50元，買褲子用去多少元？

3、林林已經(jīng)寫好30個(gè)生字，還有40個(gè)生字沒寫，他要寫多少個(gè)生字？

4、少先隊(duì)員學(xué)雷鋒，一班和二班共做好事39件，其中一班做20件，二班做多少件？

小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題篇三

一、口算。

13-7=　　14-5=　　4+9=　　5+8=

15-5=　　18-9=　　59-9=　　50+8=

10+40=　　45-5=　　36+5=　　75-30=

57-40=　　18+9=　　27+5=　　73-40=

23+4+9=　　54+30+4=　　24+30+5=　　86-6-50=

二、填空題。

1、56里面有（）個(gè)十和（）個(gè)一；由8個(gè)一和7個(gè)十組成的數(shù)是（）。

2、一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，（）個(gè)一是100；十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，（）個(gè)十是100。

3、34的十位上是（），表示（）個(gè)十；它的各位上是（），表示（）個(gè)一。

4、從右邊起，第一位是（）位，第（）位是十位，第三位是（）位。

5、64前面的一個(gè)數(shù)是（），后面的一個(gè)數(shù)是（）。

三、解決問(wèn)題。

1、媽媽買來(lái)10米布，做衣服用了4米，還剩幾米？

2、明明參加60賽跑，已經(jīng)跑了20米，還剩多少米沒有跑？

3、38只小動(dòng)物參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，現(xiàn)在已經(jīng)來(lái)了16只，還有多少只小動(dòng)物沒來(lái)？

4、商店里有85個(gè)風(fēng)車，又送來(lái)10個(gè)，商店現(xiàn)在有多少個(gè)風(fēng)車？

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)期中復(fù)習(xí)題

2020-2021學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)

數(shù)學(xué)

期中

復(fù)習(xí)題

一、單選題

1.式子①x+y=1；②x>y；③x+2y；④x-y≥1；⑤x<0是不等式的有（）

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)

2.若與是內(nèi)錯(cuò)角，則（）

A.B.C.D.的度數(shù)無(wú)法確定

3.下列四個(gè)判斷：①，則；②若，則；③若，則

④若，則．其中正確的有

（）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

4.已知：△ABC中，則△ABC是

（）

A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、無(wú)法確定

5.如圖，下列條件中：(1)

∠B+∠BCD=180°；(2)

∠1=∠2；(3)

∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB∥CD的條件個(gè)數(shù)有

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

6.已知：關(guān)于的方程組，則的值為（）

A.B.C.D.7.甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則5小時(shí)后，快者追上慢者；若相向而行，則2小時(shí)后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度（單位：千米/小時(shí)）分別是（）

A.14和6

B.24和16

C.28和12

D.30和10

8.光線照射到平面鏡CD上,然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射.若已知∠1=55°,∠3=75°,則∠2=（）

A．50°

B．55°

C．66°

D．65°

9.如圖，將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi),若,則的度數(shù)為（）

A．

200

B.300

C

.400

D.無(wú)法確定

10.如果關(guān)于的不等式組的解集為，且整數(shù)使得關(guān)于的二元一次方程組的解為整數(shù)（均為整數(shù)），則符合條件的所有整數(shù)的和是（）

A．﹣2

B．2

C．4

D．12

二、填空題

11.在方程中，用含的代數(shù)式表示為：________.12.如圖，此不等式的解集為________．

13.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為___________.14.若方程是二元一次方程，則m=_______，n=________.15.給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線

⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi).正確的命題有___________________(填正確的序號(hào))

16.若不等式組的解集為，則的值等于_______．

17.某種型號(hào)汽車每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長(zhǎng)汽車使用壽命，廠家建議每次加油時(shí)油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的18，按此建議，一輛加滿油的該型號(hào)汽車最多行駛的路程是__________km．

18.【題干序號(hào)】

如圖，在中，射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E先出發(fā)后，點(diǎn)F也從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以的速度運(yùn)動(dòng)，分別連接AF,CE.設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，其中，當(dāng)=___________時(shí)，.三、解答題

19.解方程組和不等式組：

（1）

（2）

20.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為．在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：

（1）在給定方格紙中畫出平移后的；

（2）畫出邊上的中線；

（3）畫出邊上的高線；

（4）的面積為

．

21.解不等式

并求出該不等式組的所有整數(shù)解的和．

22.把下面的證明補(bǔ)充完整

如圖，已知直線分別交直線、于點(diǎn)、，平分，平分．

求證：

證明：（已知）

平分，平分（已知），，（等量代換）

23.如圖，(1)求證：EF∥AB;

(2)求證：;

(3)若點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點(diǎn)，.24.已知方程組的解為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．

（1）求的取值范圍；

（2）化簡(jiǎn)；

（3）在的取值范圍中，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為？

25.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程的解為，不等式組x-1＞0x＜4的解集為，因?yàn)?，所以稱方程為不等式組x-1＞0x＜4的關(guān)聯(lián)方程．

（1）在方程中，不等式組2x-8＜0-4x-3＜x+2的關(guān)聯(lián)方程是

．（填序號(hào)）

（2）若不等式組x-12＜32x-3＞-x+5的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是

．（寫出一個(gè)即可）

（3）若方程都是關(guān)于的不等式組x+3≥m3x＜2-m的關(guān)聯(lián)方程，求的取值范圍．

26.為了全面推進(jìn)素質(zhì)教育，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富校園文化生活，高新區(qū)某校將舉行春季特色運(yùn)動(dòng)會(huì)，需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元：若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品1件和B種獎(jiǎng)品3件，共需55元．

（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；

（2）運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1160元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)共有幾種購(gòu)買方案？

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，設(shè)計(jì)出購(gòu)買獎(jiǎng)品總費(fèi)用最少的方案，并求出最小總費(fèi)用．

27.（10分）已知：，平分，點(diǎn)在射線上，、分別是射線、上的動(dòng)點(diǎn)、不與點(diǎn)重合），連接交射線于點(diǎn)．設(shè)．

（1）如圖1，若，則：①　　；②當(dāng)時(shí)，；

（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個(gè)相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.