第一篇：浙江省慈溪市范市初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 1.3 證明學(xué)案1

證明

〖基礎(chǔ)練習(xí)〗

（一）探索新知

1、觀察課本P16頁的導(dǎo)入圖,猜想線段AB和線段CD的長度相等嗎?________ __

2、觀察課本P16頁的圖1-11，猜想這組直線a、b、c、d是否互相平行？再動手驗證_______.3、當(dāng)n=0,1,2,3, 4時，代數(shù)式n?3n?7的值分別是7,5,5,7,11，它們都是素數(shù).那么，命題“對于自然數(shù)n，代數(shù)式n?3n?7的值都是素數(shù)”是真命題嗎？_____________； *

4、通過上述活動，我們發(fā)現(xiàn)：觀察不可靠，測量有誤差．那么要判斷一個命題是真命題，往往需要從命題的_______出發(fā)，根據(jù)已知的______、_____、______,一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做__________。

5、如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關(guān)系？請說明理由。

6、如圖，AB∥CD，BE∥CF。求證：∠1=∠4。227、如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，F(xiàn)G平分∠EFC，交AB于點G，若∠1=80°求：∠FGE的度數(shù)．AB

C D

第4題

8、已知，如圖，ＣＤ⊥ＡＢ，ＧＦ⊥ＡＢ，∠Ｂ＝∠ＡＤＥ。試說明∠１＝∠２

A

ED

F

B

CG9、如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

〖拓展延伸〗

10．已知：如圖，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．

(1)請問BD和CE是否平行?請你說明理由．

(2)AC和BD的位置關(guān)系怎樣?請說明判斷的理由．AE

第二篇：浙江省慈溪市范市初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 1.3 證明學(xué)案2

證明

1、證明幾何命題時的一般格式是：

（1）畫：按題意畫出__________；

（2）寫：分清命題的_____和____,結(jié)合圖形,在“_____”中寫出條件,在“____”中寫出結(jié)論；

（3）證：在“_______”中寫出推理過程。

2、求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180。（請用兩種不同的方法證明）

3、由“三角形三個內(nèi)角的和等于180”這一定理，可以得到兩個真命題：

命題一：三角形的一個外角等于________________________________的兩個內(nèi)角的和； 命題二：三角形的一個外角大于任何一個________________________的內(nèi)角。oo

BC中，?B=15，4、在?A以A為頂點的一個外角為120，則?C的度數(shù)為____________。

〖拓展延伸〗

5、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系

（1）如圖a，若AB∥CD，則∠BPD、∠B、∠D之間有何關(guān)系？

請證明你的猜想ooE

（2）如圖b，若AB∥CD，則∠BPD、∠B、∠D之間又有何數(shù)量關(guān)系？ 請證明你的猜想

（3）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD 于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的猜想

6、在△ABC中，BO平分∠ABC，點P為直線AC上一動點，PO⊥BO于點O．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=40°，∠BAC=60°，點P與點C重合時，求∠APO的度數(shù)？

（2）如圖2，當(dāng)點P在AC延長線時，求證：∠APO=2（∠ACB-∠BAC）；

（3）如圖3，當(dāng)點P在邊AC所示位置時，請直接寫出∠APO與∠ACB，∠BAC等量關(guān)系式

第三篇：浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)《1.3 證明第1課時 證明》教案

第1章

三角形的初步知識

1.3證明

第1課時

證明

1.進(jìn)一步體驗證明的意義；

2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明的思考方法；

3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)綜合法證明的方法和表述。體驗輔助線在證明中的作用。

繼續(xù)學(xué)會證明的方法和表述.需要添加輔助線，證明思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點.一、復(fù)習(xí)引入：證明；

上節(jié)課教的證明的四個格式。

思考：如何

證明文字命題呢？

例如：證明命題“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”是真命題。

（一）證明命題“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”是真命題。

分析：（1）這個命題的條件和結(jié)論是什么？并根據(jù)條

件和結(jié)論畫出圖形，寫出已知，求證．

（2）請同學(xué)們回顧，在三角形部分，對這個命題是用哪種實驗方法加以說明的．（可請成績較好的同學(xué)回答）

（3）請同學(xué)們思考：如何通過添加輔助線的方法把三個角拼在一起，這些線中哪些線容易產(chǎn)生相等的角？（同學(xué)之間相互合作，討論學(xué)習(xí)，時間可稍長）

根據(jù)學(xué)生的回答，添輔助線并引導(dǎo)

學(xué)生梳理推理的過程（此處可引導(dǎo)學(xué)生在不同的頂點處添加輔助線）

（4）師生共同完成推理過程．

啟發(fā)學(xué)生再思考，除了選三角形頂點作平行線之外，還有沒有其他方法，比如選三角形邊上一點（此處也可讓學(xué)生相互討論并嘗試），師生共同探究出證明過程：

證明：證明:　過點A作DE∥BC.則

∠C＝∠CAE，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∠BAE

+∠B=

180o

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE＝180o

其它證明方法：

可在BC邊上任意取一

點P，作PD∥AB，交AC于點D；

作PE∥AC，交AB于點E．

∵PD∥AB（已知）

∴∠DPC=∠B

∠CDP=∠A

(兩直線平行，同位角相等)

又

∵

PE∥AC

∴∠EPB=∠C

(兩直線平行，同位角相等)

∴∠EPB+∠EPD+∠DPC=∠C+∠A+∠B=180°

(等量代換)

小結(jié)：1.證明一個命題的一般格式：

①按題意

畫出圖形；

②分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出條件，在“求證”中寫出結(jié)論；

③在“證明”中寫出推理過程．思考：三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系？

例1

已知：如圖，∠B+∠D=∠BCD。求證：AB//DE.（此題在七下《平

行線》里已見過，大部分的學(xué)生應(yīng)該不陌生，也能想到添加輔助線來證明。但當(dāng)時并不注重書寫過程，所以此時應(yīng)留時間給學(xué)生自己分析，并書寫證明過程，強(qiáng)調(diào)格式的規(guī)范性?？赏队安煌瑢W(xué)生的作業(yè)并分析點評。）

分析：

延長BC，交DE與點

F。根據(jù)平行線的判定定理，只要證明∠B=∠CFD，或者∠B+∠BFE=180°，就能證明AB//DE.證明：延長BC，交DE于點F。

∵∠B+∠D=∠BCD

又∵∠BCD=∠D+∠CFD（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和）

∴∠B+∠D=∠D+∠CFD

∴∠B=∠CFD

∴

AB//DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.（1）三角形內(nèi)角和定理的證明方法――作平行線法；

（2）三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

（3）常用的幾何證明方法：由結(jié)論出發(fā)尋求使結(jié)論成立的條件，進(jìn)而形成解題思路――分析法．初步學(xué)會添加輔助線。

第四篇：八年級科學(xué)1.3噪聲學(xué)案（1）

噪聲

學(xué)案

一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識與技能：

1.了解噪聲的來源和危害。

2.知道防治噪聲的途徑，增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)的意識。

過程與方法：

通過體驗與觀察，了解防治噪聲的思路。

情感態(tài)度一價值觀：

通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)熱愛、保護(hù)我們賴以生存的“地球村”的環(huán)境意識。

二．學(xué)習(xí)重難點：

重點:　知道噪聲的來源及其危害。知道減弱噪聲的途徑。

難點:環(huán)境保護(hù)的教育。

三、學(xué)習(xí)過程：

【預(yù)習(xí)形成】(5分鐘）（預(yù)計找以下同學(xué)回答，還可隨機(jī)找其他同學(xué)補(bǔ)充）

1.從物理學(xué)的角度講，噪聲是由于物體做（）振動產(chǎn)生的；從環(huán)境保護(hù)角度講，凡是（）的聲音都屬于噪聲。(王玉鴻、王莎莎)

2.人們以（）為單位表示聲音的強(qiáng)弱。為了保護(hù)聽力，聲音不能超過（），為了保證工作和學(xué)習(xí)，聲音不能超過（）；為了保證休息和睡眠，聲音不能超過（）。（崔萌萌、于慧聘）

3.控制噪聲可以從（）

（）

（）三方面入手。戴上耳罩是從（）減弱噪聲；無聲手槍是從（）減弱噪聲；城市道路兩旁建隔聲板是從（）減弱噪聲。（王翠娜、柳楊）

【合作展示】1、調(diào)查一下校園里或者你家周圍有什么樣的噪聲。應(yīng)采取什么控制措施、與班里的同學(xué)交流，看看誰的調(diào)查更詳細(xì)，采取的措施更好。（吳家偉、于禮明）

2.噪聲給人們的生活帶來極大的不方便，假如你是一位城市規(guī)劃者，你將采取怎樣的措施減弱噪聲給人們帶來的危害。（倪玉佳、柳亞寧）

四．檢測反饋：(5分鐘)

1.樂音的音調(diào)變化和響度變化都有（），噪聲的音調(diào)變化和響度變化（）。

2.以下減小噪聲的措施中，屬于在傳播過程中減弱的是（）

A

建筑工地上噪聲大的要限時。

B

市區(qū)里種草植樹。

C

戴上防噪聲的耳罩。

D

市區(qū)里汽車禁止鳴喇叭。

3.一般來說，大禮堂的四周墻壁都做成凹凸不平的，這是為了（）

A

減弱聲波的反射。

B

增強(qiáng)聲波的反射

C

增強(qiáng)聲音的響度。

D

僅是為了裝飾。

4．鼓手在敲鼓時加大用力，則振幅，響度

．與鼓的距離不同的聽眾對響度的感覺不一樣，說明響度還跟

有關(guān)．

5．“震耳欲聾”反映了聲音的很

；“聲音刺耳”反映了聲音的很

．

6?．比較牛、和蚊子的叫聲，的叫聲音調(diào)高，的叫聲響度大。

五．學(xué)習(xí)小結(jié)：（3分鐘）

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

六、課后作業(yè)：

1．樂音的三個特征是、、2．鼓手在敲鼓時加大用力，則振幅，響度

．與鼓的距離不同的聽眾對響度的感覺不一樣，說明響度還跟

有關(guān)．

3．“震耳欲聾”反映了聲音的很

；“聲音刺耳”反映了聲音的很

．

4．比較牛、和蚊子的叫聲，的叫聲音調(diào)高，的叫聲響度大。

5．人在野外喊叫時，為了減少聲音的分散，常把雙手合攏做成喇叭狀圍在口邊，這是為了增大聲音的6．兒童說話的音調(diào)比成人高，這是由于兒童聲帶的大．人們在選瓷器時，總是要輕輕地敲打瓷器表面，聽聽發(fā)出的聲音，以此來判斷瓷器的好壞．這種方法是利用了聲音的特性．

七：板書設(shè)計：

噪聲

一．噪聲

1．物理學(xué)角度：

2．環(huán)境保護(hù)角度：

二．噪聲等級

1．分貝（dB）

三．噪聲危害

四．怎樣減弱噪聲

1．在聲源處減弱。

2．在傳播過程中減弱。

3．在人耳處減弱。

第五篇：浙江省慈溪市橫河初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 3.3立方根教案 浙教版

第二章 實數(shù)３．3立方根

一、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點放在立方根具有唯一性（實數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對數(shù)的立方根概念及個數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問題．

二、目標(biāo)分析 教學(xué)目標(biāo) ? 知識與技能目標(biāo)

1．了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根．

2．會用立方運算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算． 3．了解立方根的性質(zhì)．

4．區(qū)分立方根與平方根的不同． 過程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學(xué)會解決立方根的一些基本方法和策略． 2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識，領(lǐng)會類比思想． ? 3．通過對立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識． 情感與態(tài)度目標(biāo)： ?

1．在立方根概念、符號、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 學(xué)生通過對實際問題的解決，體會數(shù)學(xué)的實用價值． ? 教學(xué)重點

立方根的概念及計算． ? 教學(xué)難點

立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

三、教法學(xué)法

1．教學(xué)方法：類比法．

2．課前準(zhǔn)備：

教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦．

學(xué)具：教材，練習(xí)本．

四、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置及課外探究．

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境：

內(nèi)容：

某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？（球的體積公式為v＝43?R，R為球的半徑）提問：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識后，相信你會有一個滿意的答案．有關(guān)體積的運算和面積的運算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學(xué)習(xí)新知識 ．

意圖：通過實際情境引入，讓學(xué)生感受新知學(xué)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 效果：在思考問題的同時，學(xué)生既感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有很快將問題歸結(jié)為如何確定一個數(shù)，它的立方等于4，從而順利引入新課． 第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)

內(nèi)容：

提問：（1）什么叫一個數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根 是什么？

（3）平方和開平方運算有何關(guān)系？

（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？

強(qiáng)調(diào)：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；一個負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場景的問題中，需要引出一個新的運算，你將如何定義這個新運算？

1．一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

意圖：學(xué)生通過回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時 突出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

效果：復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識，又利于學(xué)生類比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)立方根知識.第三環(huán)節(jié)：初步探究

內(nèi)容：

1做一做：怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？

（）＝－（1）（）＝0.001 ；（2）332764 ；（3）（）＝0.意圖：通過計算練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解求一個數(shù)的立方，與求一個數(shù)的立方根是互為逆運算,感受一個數(shù)的立方根的唯一性，計算中對a的取值分別選為正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，這樣設(shè)計，在此過程中滲透分類討論的思想方法． 2議一議：

（1）正數(shù)有幾個立方根？（2）0有幾個立方根

（3）負(fù)數(shù)呢？

意圖：提問，是為了指出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對知識進(jìn)行梳理

3（1）每個數(shù)a都只有一個立方根，記為“a”，讀作“三次根號a”．例如x3=7時，x3是7的立方根，即7=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號前沒有“±”符號，但根指數(shù)3不能省略．

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．

（3）求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運算．

效果：通過親自運算、探究學(xué)習(xí)立方運算的逆運算，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)

內(nèi)容：

例1求下列各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）

812538 ；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.33解：（1）因為（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；

82828?2?＝；

（2）因為???，所以的立方根是，即312551255125?5?3233（）＝（3）因為

278＝338，所以338的立方根是

33，即33＝；

8223

33（4）因為（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）3?8;（2）30.064;（3）?338125；（4）

?9?．

333解：（1）3?8=3??2???2；（2）30.064=3?0.4??0.4；

8125?2????5?3（3）?3=?3??25；（4）

?9?=9．

隨堂練習(xí)

1．求下列各數(shù)的立方根： 30.125；3?64； －364；5； 33?316?.32．通過上面的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

意圖：例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡化寫法．例2則鞏固立方根的計算，引導(dǎo)學(xué)生思考立方根的性質(zhì)．

效果：學(xué)生通過練習(xí)掌握立方根的概念和計算，通過對計算結(jié)果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出幾個例子，如：3?8＝－2＝－2； 3＝327＝3； 38＝（2）＝8.引導(dǎo)學(xué)生觀察被開方數(shù)、根指數(shù)及3333??33

運算結(jié)果之間的關(guān)系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學(xué)生分小組討論，通過交流，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學(xué)生的討論不夠深入，可由教師補(bǔ)充得出結(jié)論． 第五環(huán)節(jié)：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

（2）3－a與－3a有何關(guān)系？

意圖：明晰?a? =a，333a3=a。說明：若學(xué)生通過上面的計算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒有得出結(jié)果，可以引導(dǎo)學(xué)生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x=33?a?=a, 同樣，根據(jù)定義，a333是的a三次方，所以a3的立方根就是a, 即a?a，33－a=－3a．

第六環(huán)節(jié) 課時小結(jié)：

內(nèi)容1：提問通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識？歸納、總結(jié)學(xué)生的回答，得出下列內(nèi)容：

1．了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數(shù)的立方根，能用立方運算求一個數(shù)的立方根．

2．在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點：

（1）符號3a中根指數(shù)“3”不能省略；

（2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個立方根；

（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根；

負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個立方根；

33（4）靈活運用公式：(3a)3=a, a?a，3－a=－3a；

（5）立方與開立方也互為逆運算．我們也可以用立方運算求一個數(shù)的立方根，或檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的立方根．

意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，使知識系統(tǒng)化．

效果：通過小結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步加深了對類比學(xué)習(xí)方法的感受，對所學(xué)的知識進(jìn)行了梳理，學(xué)習(xí)更有條理性．

內(nèi)容2：回顧引例

某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？

如有時間，學(xué)生學(xué)力許可，還可以安排學(xué)生探究下列問題：

1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x?18＝0，求x的值．

2．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

意圖：回顧引例，使得教學(xué)環(huán)節(jié)更完整，同時體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用價值．安排有層次的探究問題，可更好地調(diào)動不同學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生通過練習(xí)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力．

第七環(huán)節(jié) 教學(xué)反思

主要注意學(xué)生的計算，以及對立方根的理解