第一篇：整式教學設計

整式教學設計

第一課時

（用含有字母的式子表示數(shù)量關系）

學習目標

知識與能力：

理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系。

過程與方法：

經歷用含有字母的式子表示實際問題中數(shù)量關系的過程，體會由實際問題抽象出數(shù)學問題的過程和方法。體會用字母表示數(shù)量關系更具有一般性。

情感、態(tài)度和價值觀：

通過觀察、體驗、運用，讓學生體會到運用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

學習方法：自主探究，合作交流

創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內容

舉世屬目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現(xiàn)了幾代人夢寐以求的夢想與愿望，青藏鐵路是目前世界上海拔最高、路線最長的高原鐵路。

在青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時，在飛凍土地段的行駛可以達到120千米/時，請根據以上信息回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時，2小時行駛多少千米？3小時能？那t小時呢？

（2）列車在非土地段行駛時，5小時行駛多少千米？20小時能？那t小時呢？

設計意圖：引入青藏鐵路，將問題融入實際背景中，激發(fā)學生學習數(shù)學、解決實際問題的興趣。

師生活動：

（1）老師給出原來學過的“路程=速度×時間”；

（2）學生根據老師給出問題和公式來列式。（3）教師作說明，在含有字母的式子中如果出現(xiàn)稱號，通常將稱號寫做“·”或省略不寫。例如100×x,可以寫成100·x或100x

自主探究，合作交流

（一）用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關系

1.蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價（）元。

2.某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量（）。

3.一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是hcm，用式子表示它的體積（）。

4.用式子表示數(shù)n的相反數(shù)是（）。

5.長方形的長為x，寬為y，則長方形的面積是（）。

自我嘗試

（一）相信你能行

用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關系

1、某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入。

2、圓柱體的底面半徑為r,高為h,用式子表示圓柱體的體積。

3、棱長為a cm的正方體的表面積。

4、每件a 元的上衣，降價20%后的售價是多少元？

5、一輛汽車的行駛速度是v km/h,t h行駛多少千米？

自主探究，合作交流

（二）用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關系

1.某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示兩年的總產量

2.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中的順水行駛和逆水行駛時的速度

3.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y 元買一 個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)

4.如圖三角尺的面積為

5.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是多少平方米。

自我嘗試

（二）我真的可以

用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關系 1.有兩片棉田，一片有m 公頃，平均每公頃棉花a kg；另一片有n公頃，,平均每公頃產棉花b kg,用式子表示兩片棉田上棉花的總產量。

2.在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm,小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積。3.長方形綠地的長、寬分別是a m，b m,如果長增加x m,新增加的綠地面積是多少平方米？

4.溫度有t℃上升5℃后是多少？

5.兩車同時、同地、同向出發(fā)，快車行駛速度是x km/h，慢車行駛速度是y km/h，3h后兩車相距多少米？

6.某班有x名學生，把一批圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，這批圖書共多少本？

小結歸納：

我這節(jié)課收獲了：

補償提高：

用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關系

1.三個連續(xù)的偶數(shù)，最小數(shù)是a，則其它的兩個數(shù)分別是

2.橫山中學七年級共有學生m人，其中男生占總人數(shù)的一半多28人，那么該年級的男生有多少人，女生有多少人？

3.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)字怎么表示？

作業(yè)：

必做教材60頁5、6 選做教材60頁7

第二篇：整式教學設計

第1課時：整式(1)教學內容：

2.1整式：1．單項式.(單項式及有關概念)教學目標：

一、知識技能：

1.會用含有字母的式子表示數(shù)量關系.2.理解并掌握單項式的有關概念.3.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).二、數(shù)學思考：

1.在經歷用字母表示數(shù)量關系的過程中，發(fā)展符號感.2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.三、情感態(tài)度：

1.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力.2.認識字母是解決實際問題的重要的數(shù)學工具之一.教學重點和難點：

重點：掌握單項式概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：對單項式系數(shù)、次數(shù)概念的理解.教學方法：

分層次教學，講授、練習相結合。教具：投影儀 教學過程：

一、復習引入： 1.列代數(shù)式：（投影）

(1)邊長為a正方形，面積是 ；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；(3)若b表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；(4)若n表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；

(5)小亮從每月貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。

(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)1.請學生說出所列代數(shù)式的意義。

2.請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。

(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)

二、講授新課： 1．單項式：

通過特征的描述，師生共同歸納單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a、x、8、3.5、0.2．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)x?1；(2)xy；(3)b2；(4)－6ab2；(5)y；(6)－ay2；(7)－9。2(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)3．單項式系數(shù)和次數(shù)：

直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分

7.檢測反饋：

判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

232①x＋1； ②1； ③πr； ④－ab。2x答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；

③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2； ④是，它的系數(shù)是－

三、課堂小結：

①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。

②根據反饋信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結。

(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統(tǒng)化，應上升到數(shù)學思想方法的總結與運用.采用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)

四、課堂作業(yè)： 課本p59：1，2。教學后記：

本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學習新知做好鋪墊。

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

3，次數(shù)是3。2-3-

第三篇：教學設計整式

大成中學

整式（單項式）教學設計說明

大成中學

吳丹

一、教材分析

1、本章內容及地位

本節(jié)課是新人教版七年級下冊第二章第一節(jié)“整式”的教學內容。從本章來看：主要有單項式，多項式，整式的有關概念及整式的加減運算等知識。它既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是今后學習一次方程，整式乘除以及函數(shù)等知識的基礎，是學習其他科目不可或缺的數(shù)學工具。這一章屬于代數(shù)學，是數(shù)與代數(shù)的重要內容。從本節(jié)課來看：單項式是本章的第一節(jié)課，是整式中最基礎的知識，單項式的概念是本節(jié)課的重點。本課是從用字母表示數(shù)出發(fā)，利用不同實際問題讓學生經歷由數(shù)字到字母表示數(shù)字的過程，這個過程具有承上啟下的作用。一方面回顧了小學學過的用字母表示數(shù)，另一方面也為下面用式子表示數(shù)量關系做好方法上的引導。

2、教材內容安排及作用

本課內容是“整式的加減”這一章的起始課。本課內容主要是單項式的3個概念，它是代數(shù)知識中最基本的概念，具體是：單項式概念、單項式的系數(shù)次數(shù)概念、單項式的系數(shù)的概念。本課的概念認識水平將直接影響整式加減運算的學習。它既復習鞏固小學用字母表示數(shù)的知識，又為后續(xù)學習提供認知基礎，起到了承上啟下的作用。

3、教材的設計意圖及目標

本課首先以“世界之最——青藏鐵路”引入，列出三個式子，讓學生感到對單項式的好奇；然后通過“預習”任務，給出學生問題，讓學生先帶著問題去獨立自學，再與小組討論出結果，發(fā)現(xiàn)問題和疑問。

大成中學

老師就學生討論問題的將結果對知識點進行分析，再讓學生在次去解決“預習”中的問題，最后引導學生小結出單項式、單項式系數(shù)、單項式次數(shù)判斷的時候的注意事項。

本課最后以兩個單項式相關練習來鞏固學生對知識點的掌握。

4.課時類型及教法

本節(jié)課是新授課，采用的教法是以小組討論為主，結合實際訓練法和講授法。

（二）教學問題診斷

七年級學生以形象思維為主，抽象思維還在發(fā)展之中，概念的抽象能力較差。正是如此，知識的獲得過程要依賴于感性經驗。這就要求設計教學環(huán)節(jié)時，應遵循認知規(guī)律，由易到難，由形象到抽象，把概念的形成建立在學生的已有的感性經驗上。

學生在自主學習中可能存在：

1.對單項式的概念——“數(shù)或字母的積”得理解不透徹，需老師引導學生了解“數(shù)或字母”包括：數(shù)與數(shù)的積，數(shù)與字母的積，字母與字母的積。2.對單項式中的“積”理解不清，引導學生發(fā)現(xiàn)“積”的

①并非不含除，只是要求把“÷”用分數(shù)線表示，但分母不含未知數(shù)。

②單項式中通常不做“加法”或“減法”。

3.學生在找單項式的系數(shù)的過程中往往忽視性質符號，和省略的“1”。4.在找單項式的次數(shù)的時候可能會忽視字母的指數(shù)省略不寫的“1”。

5.無法正確判斷單獨的一個數(shù)或字母的系數(shù)和次數(shù)。

（三）目標分析：

知識與技能(1)理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

大成中學

(2)會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。（3)會正確書寫單項式。

過程與方法

經歷對單項式相關概念的獨立思考和小組討論的探究過程，培養(yǎng)學生的歸納、猜測、驗證等能力．

情感態(tài)度與價值觀 在單項式相關概念的運用過程中培養(yǎng)學生認真細心的作風．

（四）教學流程、學習方式、教學方式

1、教學流程：

（1）共設計了五個環(huán)節(jié)，9個教學活動。具體教學流程如下：

（2）“學習準備”環(huán)節(jié)。設計了一個問題情境“世界之最——青藏鐵路”，目的是引入新課，激發(fā)學生學習興趣。

（3）“自主學習”環(huán)節(jié)。設計了兩個學習活動，目的是了解單項式和多項式概念。學習活動分為兩個學習步驟，即：1.自學部分，自主看書完成老師所提出的來給你個問題；第2個小組討論過程；通過小組間提問，答疑，探討的過程進一步掌握新知。

（4）“新知剖析”環(huán)節(jié)。共設計了兩個學習活動，目的是運用單項式相關概念判別已知系數(shù)次數(shù)，運用多項式概念判別次數(shù)和項的系數(shù)。兩個學習活動均分為兩個學習步驟完成，即先判斷后經驗小結。

（5）“新知運用”環(huán)節(jié)。共設計了兩個學習活動。第一個活動是在實例中列出單項式，指出其系數(shù)和次數(shù)，進一步熟悉相關概念；第二個學習活動是應用變式，讓學生了解整式的應用，經歷符號化過程。

（6）“歸納總結”環(huán)節(jié)。設計了1個活動，主要內容是回顧知識，結合目標進行自我檢測。目的是復習鞏固，梳理本課知識。

大成中學

2、學習方式

（1）自主閱讀、獨立思考。每個學習活動之前要求學生都要進行獨立思考，自主閱讀主要具體體現(xiàn)在第1、2三個個教學活動中。目的是讓學生有機會對進行知識的自我內化，發(fā)展學生閱讀和自學能力，也交流討論的提供個性化的信息，讓交流真正落到實處。

（2）合作交流、講解評析。一是體現(xiàn)在自主學習活動1、2和新知運用活動中。具體方式是：先通過獨立思考，小組訂正答案、組內講解，然后提出小組問題，最后全班交流、辯析、評價，達成共識；二是在新知運用活動中。具體方式是：個別學生回答，全班交流評價最后進行交流檢測。

3、教學方式

（1）教師組織方式。一是組織學生帶著問題自主學習新知，二是要提出具體、明確的要求，組織學生討論預習問題，明確判斷式子是否是單項式的原因；三是要讓學生明白學習要求，辦法是：當學生注意集中后才提要求，并讓學生復述要求，全體都明白要求后才開始自主學習。四是對學生的表現(xiàn)進行多元評價，營造學習氛圍，具體有：小組自評，教師鼓勵評價，小組相互評價，對提出問題較多，交流熱烈，組織較好的組實施考核加分。五是使用各種命令，引起學生注意和維持學習紀律。

（2）教師的指導方式。對個別問題和個別學生進行提示、講解、啟發(fā)。比如：數(shù)字“?”的認識、數(shù)字單項式的認識、多項式與單項式的區(qū)別與聯(lián)系采取提示、講解的方式，讓學生接受學習。對于“單項式的判斷”問題，對個別學生進行提示、啟發(fā)。

第四篇：2.1整式 教學設計

2.1整式

（第一課時）

稔山二中

鐘志娜

一、教學目標

1、知識與技能：理解單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念，說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，并能指出一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

2、過程與方法：初步學會觀察、對比、歸納的方法；發(fā)展學生的觀察能力、思維能力及分析能力。

3、情感與價值觀：培養(yǎng)學生合作交流意識，滲透數(shù)學知識源于生活，又為生活而服務的辯證思想。

二、教學設想

本節(jié)屬于概念教學課，力圖體現(xiàn)概念形成的過程。本節(jié)課從生活中的實際問題引入，讓學生經歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過程，再提出問題，讓學生列出相應關系式，學生探究式子的特點，從而引出單項式的概念。因此，課堂教學中，可以采用教師引導與學生參與相結合的方式，這樣就可以促進師生互動，活躍課堂氣氛，達到良好的教學效果。

三、教材分析

本章是在學生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎上展開的。單項式既是對前面所學知識的深化和發(fā)展，也是學習本章其他內容的直接基礎，也是以后學習整式乘除、分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎。

“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，學習本節(jié)內容具有承上啟下的作用。

四、重點、難點

教學重點：單項式、單項式系數(shù)及單項式次數(shù)概念。教學難點：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù)。

五、學情分析

本節(jié)課是研究整式的開始，知識由數(shù)向式轉化，由具體到抽象，從特殊到一般，與學生的認知基礎和思維能力有一定差距，學習中會有一定困難。為了突出重點，突破難點，教學中要把握以下兩點：

（1）加強直觀性：從學生最近的發(fā)展區(qū)域為切入點，用足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念。

（2）注重分析：在剖析單項式結構時，借助變式和反例練習，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。

六、教學方法

通過實際問題架設學習探索平臺，教師采用點撥、引導的方法，啟發(fā)學生經歷主動思考、自主探索及合作交流的過程來達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進而完成知識內化，使書本知 識成為自己的知識。

七、教學過程

一、創(chuàng)設情境，提出問題

問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數(shù)據回答下列問題：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？ 分析：根據速度、時間和路程之間的關系：路程=速度*時間.列車在凍土地段行駛2小時的路程：100*2=200（千米）； 列車在凍土地段行駛3小時的路程：100*3=300（千米）； 列車在凍土地段行駛t小時的路程：100*t=100t（千米）.注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長為a的正方形的周長為

，面積為

；（2）若用n表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)為

；（3）若長方形的長、寬分別是a、b，則它的面積為

；

（4）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為

千米；（5）鉛筆的單價是m元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的5倍，圓珠筆的單價是

元。2（小組討論、合作完成，由學生回答，集體訂正，教師點評。）

設計意圖：從學生已有的學習經驗出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和調動學生學習的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性，從而導入新課。

二、探索新知

1、單項式概念的探索

問題1：以上幾個式子有什么共同特征？

引導學生對上述幾個代數(shù)式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下結論：4a表示的是數(shù)字4與字母a的乘積；a^2表示的是字母a與a的乘積；-n表示的是數(shù)字-1與n的乘積；ab表示的是字母a與b的乘積；vt表示的是字母v與字母t的乘積；m表示的是數(shù)字

525與m的乘積，也就是說，上面幾個式子的共同特點2是：都表示數(shù)與字母的積，在學生回答的基礎上，教師進行總結：這就是我們今天所要學習的一種最簡單的整式——單項式

問題2：什么叫做單項式？ 由學生回答，教師歸納

單項式的概念：表示數(shù)或字母積的代數(shù)式，叫做單項式，特別地，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。

設計意圖：讓學生獨立思考，然后合作交流，經歷單項式概念的探索過程，最后歸納得到單項式的概 念。

2、單項式的系數(shù)和次數(shù)的探索 問題1：以上單項式有什么結構特點？

學生回答，然后總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。問題2：以四個單項式12ah，2πr，abc , —n為例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？ 3由學生回答，教師歸納

單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)。

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)。

設計意圖：讓學生在計算中，總結單項式的 系數(shù)和次數(shù)的概念。

3、例題教學 教科書55頁例1 學生獨立解決后互相交流，最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范。

三、變式訓練，熟練技能

練習1：指出下列代數(shù)式中，哪些是單項式：

2xy ,-4x , 112xy11a+b ,，m，-，-ab.33x23練習2：指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)： 的系數(shù)是x

；的系數(shù)是

； 的系數(shù)是

；

0.12h的系數(shù)是

；

四、課堂小結：

1、本節(jié)課你學習了什么？你有哪些收獲？

2、通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

五、布置作業(yè)：

1、課本56頁練習1、2題

2、新學案44-45頁完成相應練習

六、教學反思：

整個教學過程的設計遵照啟發(fā)式原則，凡是經學生努力能自己得出的結論都由學生自己完成，充分體現(xiàn)了以學生為主體的課堂教學模式。

七、板書設計

2.1整式

一、青藏鐵路問題（略）

二、單項式的概念

單項式系數(shù)及次數(shù)的概念。

三、例題講解

第五篇：3.3整式 教學設計

§3.3 整式

【課標要求】

理解整式運算的算理，發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。【學習目標】

1.在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感；

2.了解整式產生的背景和整式的概念，能求出單項式的系數(shù)次數(shù)、和多項式的項數(shù)?！緦W習重難點】

重點：了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù) 難點：整式概念的了解與求整式的次數(shù) 【學習過程】

一、學前準備

1.整式產生的背景（請認真體會下面問題，并獨立解決）

小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）

（1）裝飾物所占的面積是_________________（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是_________________ 活動目的：使學生了解整式的實際背景，進一步理解字母表示數(shù)的意義，認識代數(shù)式的表示作用，既鞏固了舊知識，又可以借此引出單項式、多項式及整式的概念?？梢杂薪處熞龑?，學生回答，板書在黑板上。2.做一做

（1）如圖3-5，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？

（2）當水結冰時，其體積大約會會比原來增加1/9，xm3的水結成冰后體積是多少?

（3）如圖,一個長方形的箱子緊靠墻角，它的長寬高分別是a,b,c.這個箱子露在外面的表面積是多少？

（4）某件商品的成本價為a元，按成本價提高15％后標價，又以8折（按標價的80％）銷售，這種商品的售價為多少元？

活動目的：具體實例中感知整式產生的背景，為定義的引出做了鋪墊。這些題目可以由學生分析，板書，講解。

二、學習活動

1.自學課本87-88頁，完成下列填空。

（1）____與_____的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式； 特別地：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

（2）幾個單項式的____叫做多項式； 和 統(tǒng)稱為整式。（3）單項式中的___________叫做這個單項的系數(shù)，如______.(4)所有字母的_____的和叫做這個單項式的次數(shù)；如特別地：單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是_____。

（5）在多項式中，每個單項式叫做____________,如ab??210b的系數(shù)是_____,x的系數(shù)是169?2b是___次的，12a3b是___次的； 16?16b2是____與____兩項的和。

一個多項式中，次數(shù)最____的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。如ab?的，ab?3a?1是___次的。22?16b2是___次活動目的：在講解完單項式、多項式、整式等各個概念后，隨后配上相應的練習，目的是通過練習強化定義，可以加深對定義的理解?？梢宰寣W生先看書自學概念，在理解概念的基礎上填空。

2.你能再舉幾個單項式，多項式的例子嗎？并說出他們的系數(shù)，次數(shù)。

活動目的：通過讓學生再舉出幾個例子，一方面可以考察學生對定義是否理解，另一方面可以發(fā)散學生的思維。

3.下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？分別填入所屬的圈中，指出其中各單項式的系數(shù)；多項式中哪個次數(shù)最高？次數(shù)是多少？

-15ab, 23x2?,2x-3y,4a2b2-4ab?b2,-a,x3?2y-x

單項式 多項式

3．小明和小亮各收集了一些廢電池，如果小明再多收集 6 個，他的廢電池個數(shù)就是小亮的 2 倍．根據題意列出整式，并指出它們是單項式還是多項式。

（1）若小明收集了 x 個廢電池，則小亮收集了____________________ 個廢電池；（2）若小亮收集了 x 個廢電池，則兩人一共收集了________________ 個廢電池

活動目的：通過簡單地幾個題目，鞏固加深學生對本節(jié)課知識的理解。可以先給學生一定時間完成練習，再全班訂正答案。

4.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓(半徑相同)(1)窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？(窗框面積忽略不計)(2)你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？(3)哪個房間的采光效果好？

活動目的：第4題比教材中的議一議增加了一問“哪個房間的采光效果好？”這樣設計的目的是使學生深刻地體會代數(shù)式的表示作用，培養(yǎng)學生思維的深度和廣度，并在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心。

5.課堂小結

（1）本節(jié)課你學習了哪些內容？

（2）你會求單項式的系數(shù)，次數(shù)；多項式的項，次數(shù)嗎？

6.布置作業(yè)

（1）完成教材習題4.5。（2）預習：《整式的加減》。

【學后檢測】

1．下列代數(shù)式哪些是單項式，哪些是多項式？

2a-b7h, xy3?1, 2ab?6, x-by3，, 0

52單項式有____________________,多項式有______________________ x2y22.-的系數(shù)是_________________,次數(shù)是_____________ 53.下列多項式分別有幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？

（1）-121xy-（2）2?-3?x2y?2y2 32活動目的：因為前面的題目雖然留給學生獨立思考的時間，但之后多采用小組討論、師生講解等形式及時得到了反饋，所以在本環(huán)節(jié)中設計第3題測試，目的是想真正了解每一位學生對本節(jié)知識掌握的程度及獨立完成的情況，以便使出現(xiàn)的問題能夠及時得到反饋和糾正。

【拓展練習】

1.下列說法正確的是()A.0，a不是單項式 B.?abc的系數(shù)是-2 21x2y2C.?的系數(shù)是? D.x2y的系數(shù)是0 33

2.下列結論中，正確的是()A.單項式22ab的系數(shù)是2，次數(shù)是2 52B.單項式a既沒有系數(shù)，也沒有指數(shù) C.單項式—abc的系數(shù)是—1，次數(shù)是4 D.沒有加減運算的代數(shù)式是單項式

3.如果多項式3x―(n―1)x+1是關于x的二次二項式，試求m，n的值。m