第一篇：淺談高中數(shù)學(xué)中的反思性學(xué)習(xí)
淺談對(duì)高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)
[摘 要]反思性學(xué)習(xí)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極其重要的意義和作用。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思課本例題、指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)反思日記、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題進(jìn)行反思等有效途徑，培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，更加有效開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)重要意義有效途徑
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知，反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。”同時(shí)提出，評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生“能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法”。由此可見(jiàn)，反思性學(xué)習(xí)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不可缺少的重要環(huán)節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極其重要的意義。
一、明確反思性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中的重要意義和作用
目前，高中生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力普遍比較薄弱。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，絕大部分學(xué)生缺乏自覺(jué)反思的意識(shí)和反思的習(xí)慣。他們既不在課后回顧和總結(jié)重點(diǎn)內(nèi)容，也不在解題后總結(jié)解題的關(guān)鍵，進(jìn)一步追求更好的解法，更不考慮將思想方法推廣到同類問(wèn)題中及對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推廣引申，不能舉一而反三。他們往往聽(tīng)完課就急著做題，認(rèn)為題目做得越多數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)越好，一味沉浸在“題?！崩?，對(duì)解題后的反思并不重視，甚至認(rèn)為是浪費(fèi)時(shí)間，沒(méi)什么意義。由于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思，造成數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平不高，嚴(yán)重制約了高中數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教師在平時(shí)的教學(xué)中往往偏重于知識(shí)容量，很少要求學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，也不給學(xué)生以反思技能的指導(dǎo)和訓(xùn)練，也就使得學(xué)生很少自覺(jué)地進(jìn)行反思。這使得中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)地落后于其它心理能力的發(fā)展。
孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。學(xué)是思的基礎(chǔ)，思是學(xué)的深化，1
兩者是緊扣在一起的，缺一不可。反思是指對(duì)自身思維過(guò)程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和檢驗(yàn)的過(guò)程。數(shù)學(xué)反思能力是認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中對(duì)自己數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的自我意識(shí)、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的能力。它對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)起指導(dǎo)、支配、決定、監(jiān)控的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，反思性學(xué)習(xí)是一種有效的必要的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)實(shí)踐告訴我們：把目光盯在成績(jī)上，是近視的，學(xué)習(xí)成績(jī)是一時(shí)的，這次考得好，下次未必考得好；而學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成是終生受益的，它對(duì)人的影響是廣泛的、深遠(yuǎn)的。教師在教學(xué)過(guò)程中，必須明確認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行階段性的回顧與反思，并積極創(chuàng)造反思情境，促使學(xué)生自覺(jué)、主動(dòng)地進(jìn)行反思。學(xué)生在具有了一定的反思習(xí)慣后，相應(yīng)的能力也會(huì)逐漸提高，如獨(dú)立思考的能力。通過(guò)反思，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過(guò)反思，可以溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，從而促進(jìn)知識(shí)的同化和轉(zhuǎn)移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成或?qū)W習(xí)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，這會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極大地促進(jìn)作用。
二、培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的有效途徑
在具體地教學(xué)實(shí)踐中，為培養(yǎng)下學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，我覺(jué)得可以通過(guò)以下有效途徑：
1、引導(dǎo)學(xué)生反思課本例題
高中教學(xué)上絕大多數(shù)課本例題習(xí)題都很簡(jiǎn)單，有些教師常不經(jīng)意地一筆帶過(guò)或平鋪直敘，沒(méi)有鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后反思。大多數(shù)學(xué)生也不怎么重視這些例題。其實(shí)課本例題、習(xí)題作為教材的有機(jī)組成部分，是教學(xué)中不可忽視的一項(xiàng)重要內(nèi)容。例題，既是知識(shí)與能力的應(yīng)用，又是知識(shí)與能力的再生，例題對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題起到了一定的示范功能，同時(shí)還起到很好的智力訓(xùn)練功能。對(duì)于教材中的典型例習(xí)題，教師在給予評(píng)講的同時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生解題后進(jìn)行積極反思。此外，例題中往往蘊(yùn)含著一定的數(shù)學(xué)思想方法，它的學(xué)習(xí)要靠教師的提示，更要靠學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中自己去領(lǐng)悟、吸收和運(yùn)用。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，總是要涉及數(shù)學(xué)思想方法的，因此教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束后就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思活動(dòng)，可以引導(dǎo)學(xué)生反思這些例題中運(yùn)用了哪種數(shù)學(xué)思想方法？它們是如何起作用的？這樣的思想方法我以前在哪些地方用過(guò)？現(xiàn)在的運(yùn)用和過(guò)去的運(yùn)用有何區(qū)
別和聯(lián)系？我可以從中吸取什么樣的規(guī)律？我對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法有了哪些新的認(rèn)識(shí)？我還能把它應(yīng)用到什么情景中去？比較同一題的幾種解法，總結(jié)它們所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法有什么不同等等。這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，就能讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性作用。
2、指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)反思日記
反思是一種習(xí)慣和意識(shí)，不斷地反思，才會(huì)不斷進(jìn)步。反思日記注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的自我評(píng)價(jià)，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識(shí)、數(shù)學(xué)反思能力、思維的條理性和創(chuàng)造性。它可以促使學(xué)生在鞏固所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生回歸樸實(shí)，在平和、寬容的環(huán)境里對(duì)這一課所得所失進(jìn)行整體的反思，課堂上教師示范解題的過(guò)程中學(xué)生自己想到但未與教師交流的問(wèn)題，作業(yè)中對(duì)某些習(xí)題不同解法的探討，學(xué)習(xí)情感、體驗(yàn)的感受等，都可以通過(guò)寫(xiě)日記的形式宣泄出來(lái)、記錄下來(lái)，從而使師生之間有了一個(gè)互相了解、交流的固定橋梁。數(shù)學(xué)日記不僅可以讓老師深入地了解學(xué)生學(xué)習(xí)的需要和情感的需要，及時(shí)地與學(xué)生交流，解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，還能使老師反思自己的教學(xué)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，研究教學(xué)模式，改革教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。
3、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題進(jìn)行反思
學(xué)生對(duì)自己的解題的反思過(guò)程，就是其對(duì)知識(shí)的重新整理過(guò)程，就是對(duì)原有圖式加以改變或創(chuàng)新的過(guò)程，就是其認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過(guò)程。教師要指導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題解答后對(duì)結(jié)論的正確性檢驗(yàn)或提出疑問(wèn)；是否還有其他解法或更佳解法；能否對(duì)問(wèn)題的題設(shè)或結(jié)論進(jìn)行變式；能否把當(dāng)前的命題推廣到一般情況；進(jìn)一步考慮問(wèn)題題設(shè)的完備性（充分性）及結(jié)論的精確性等。學(xué)生解題后的反思可以使其對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的重新剖析，將思維由個(gè)別推向一般的過(guò)程，使問(wèn)題層層深入，思維深化。從一道題后反思，到一組題后反思，到章后反思，再到學(xué)期后的反思，從方法的總結(jié)，到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等。像一題多解的探求、解法和結(jié)論的推廣、問(wèn)題的引申、新題的編寫(xiě)，就能推動(dòng)學(xué)生對(duì)新知的應(yīng)用和認(rèn)知的加深，更能引起學(xué)生的興趣，從枯燥無(wú)味的學(xué)習(xí)中擺脫出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)題的習(xí)慣，也能提高其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，從而有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，不是一朝一夕的事，還有很多有效途徑需要廣大師生在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。但只要我們從小處入手，從一點(diǎn)一滴抓起，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)始終處在主動(dòng)的地位，在反思的過(guò)程中“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”，真正做學(xué)習(xí)的主人，就能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更加有效開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
[1]中華人民共和國(guó)教育部 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 人民教育出版社2003
[2]熊川武《反思性教學(xué)》華東師范大學(xué)出版社1999
[3]涂榮豹《試論反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》2000(11)
第二篇：《高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)研究》課題開(kāi)題報(bào)告
《高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)研究》課題開(kāi)題報(bào)告
一、問(wèn)題的提出
1．教育改革的需要
自20世紀(jì)80年代以來(lái)，“反思”一詞在西方發(fā)達(dá)國(guó)家被人們?cè)絹?lái)越多的加以引用，并很快影響到世界各國(guó)的教學(xué)。我國(guó)自20世紀(jì)90年代引入“反思性教學(xué)”以來(lái)，也進(jìn)行了一系列的理論與實(shí)踐的研究。各國(guó)的教育改革的大量實(shí)踐證明：教育改革的成功必須有教師的積極參與與擁護(hù)，必須使教師在教學(xué)與課程方面擁有更多的自主權(quán)與責(zé)任，而反思性教學(xué)認(rèn)為教師“能提出并解決與他們教育實(shí)踐有關(guān)的問(wèn)題”。而我區(qū)自2003年秋開(kāi)始實(shí)施九年義務(wù)教育國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，新課程的實(shí)施需要教師不斷反思自己的教學(xué)行為是否體現(xiàn)課標(biāo)理念，是否有利學(xué)生的發(fā)展。
2．教師成長(zhǎng)的需要
隨著教師專業(yè)化的研究的深入，各國(guó)都在改革和尋找教師成長(zhǎng)的模式。學(xué)術(shù)界傾向于把教師的主體的自身實(shí)踐活動(dòng)作為教師成長(zhǎng)的根本動(dòng)力[1]。在教師的實(shí)踐活動(dòng)中，反思被廣泛地看作教師職業(yè)發(fā)展的決定性因素。美國(guó)著名的學(xué)者波斯納提出教師的成長(zhǎng)公式是：教師成長(zhǎng)=教學(xué)過(guò)程+反思；我國(guó)著名的心理學(xué)家林崇德也提出“優(yōu)秀教師=教學(xué)過(guò)程+反思”的公式。正如肖川博士所說(shuō)：一個(gè)有事業(yè)心和使命感的教師，理當(dāng)作為教育的探索者，其探索的最佳門徑就是從自我反思開(kāi)始[2]。隨著廣州市城市中心南拓戰(zhàn)略計(jì)劃的實(shí)施，我區(qū)城市化建設(shè)進(jìn)程加快，我區(qū)中學(xué)生每年以2千多人的速度增長(zhǎng)，與此同時(shí)，教師的數(shù)量也急劇增加。一方面大量師范院校畢業(yè)生進(jìn)入我區(qū)從教，他們教學(xué)經(jīng)驗(yàn)欠缺，教育理論與教學(xué)實(shí)踐脫接，反思性教學(xué)能為他們快速成長(zhǎng)找到一條捷徑；另一方面從外地引進(jìn)的一批經(jīng)驗(yàn)豐富的教學(xué)能手，畢竟不熟悉廣州學(xué)生的學(xué)情，反思性教學(xué)能使他們盡快適應(yīng)廣州學(xué)生的教學(xué)。同時(shí)即便是老教師也需要再提高，教師只有通過(guò)不斷反思，才能使自己從“教書(shū)匠”逐步成長(zhǎng)為教學(xué)的“研究者”。
3．學(xué)生發(fā)展的需要
教育必須以學(xué)生的發(fā)展為本，因此《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。教育所關(guān)注的是到理想個(gè)體的生成與發(fā)展，它有這樣兩個(gè)相互制約、相互聯(lián)結(jié)、相互規(guī)定、對(duì)立統(tǒng)一的基本觀點(diǎn)，那就是：價(jià)值引導(dǎo)和自主構(gòu)建[3]。行為主義心理學(xué)家認(rèn)為：自主學(xué)習(xí)包括三個(gè)子過(guò)程：自我監(jiān)控，自我指導(dǎo)，自我強(qiáng)化，這三個(gè)子過(guò)程都要求學(xué)生有較強(qiáng)的反思力。反思性教學(xué)的一個(gè)重要特征是“兩個(gè)?學(xué)會(huì)?加速師生共同發(fā)展”，反思性教學(xué)能提高教學(xué)效益。
4．目前我國(guó)反思性教學(xué)研究的不足之處
十多年來(lái)，研究者對(duì)反思性教學(xué)進(jìn)行了許多有益的探索，但我國(guó)的研究還存在以下一些不足之處：①考慮老師因素多，考慮學(xué)生因素少；②理論探討多，實(shí)踐探討少；③研究通用型反思性教學(xué)多，研究具體教學(xué)情境下反思性教學(xué)少；④理論與實(shí)踐研究“兩張皮”現(xiàn)象嚴(yán)重。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)反思的界定和理解
數(shù)學(xué)教學(xué)反思是指數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的反思，是指教師借助數(shù)學(xué)課程念、教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律、數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、方法、策略來(lái)研究自己的教學(xué)，來(lái)對(duì)自己的教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，從而改善教學(xué)活動(dòng)、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)展完善自我、學(xué)會(huì)教學(xué)的活動(dòng)過(guò)程。它立足于教師對(duì)自己的教學(xué)行為的回顧、考察、診斷、反饋和調(diào)整，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教師對(duì)自己教學(xué)實(shí)踐中的不良行為或不合適宜行為的改善和優(yōu)化，以提高其教學(xué)能力和水平，并不斷加深對(duì)教學(xué)活動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，從而適應(yīng)發(fā)展變化的數(shù)學(xué)教育要求。
三、研究現(xiàn)狀與現(xiàn)實(shí)意義
隨著“新課程”的實(shí)施，開(kāi)展教學(xué)反思的思想在教師隊(duì)伍中已有所滲透和體現(xiàn)，但是情況并不盡如人意。主要表現(xiàn)在：①反思意識(shí)淡薄的教師占多數(shù)。老教師靠經(jīng)驗(yàn)不反思，新教師只教學(xué)沒(méi)有反思意識(shí)。②只反思解題經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)表的多為解題經(jīng)驗(yàn)反思方面的論文，缺少教學(xué)理念、教學(xué)思想、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程組織方面的反思。③只注意教后反思，不注意教前和教中反思，不注意教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成性反思研究。這種研究大都處于自發(fā)狀態(tài),缺乏系統(tǒng)性,星星之火,未成燎原之勢(shì)。
新課程的實(shí)施要在學(xué)校進(jìn)行，教師是變化的核心因素，教師在教學(xué)過(guò)程中其作用和身份的轉(zhuǎn)變是變化的重心，也即教師由知識(shí)傳授的角色向?qū)W生的促進(jìn)者和研究者的角色轉(zhuǎn)變。這一變化是通過(guò)促進(jìn)教師對(duì)自身的教學(xué)行為進(jìn)行反思、對(duì)其原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行升華，改變自己的課堂教學(xué)行為，從而對(duì)自己新教學(xué)身份進(jìn)行確認(rèn)。更為重要的是教師還要對(duì)隱藏在教學(xué)行為背后的教學(xué)理念背景和意義的社會(huì)的道德方面的內(nèi)容進(jìn)行反思。在新課程實(shí)施背景上，教師需要對(duì)教育教學(xué)中遇到的困惑和疑問(wèn)進(jìn)行反思，這一過(guò)程表現(xiàn)為探索性地解決問(wèn)題的過(guò)程。教師的“思”不僅要“思”，如何教學(xué)生掌握知識(shí)，更要去“思”如何創(chuàng)造一個(gè)富有意義和價(jià)值的教育生活，這是思之“本”。
作為課程改革主體的教師，其素質(zhì)狀況至關(guān)重要。開(kāi)展反思性教學(xué)，進(jìn)行積極有效的教學(xué)探究，糾正自己的教學(xué)行為，使教學(xué)實(shí)踐日趨合理，符合課程改革的目標(biāo)要求，有助于提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)和提升一線教師自我持續(xù)不斷的發(fā)展，也有助于改變過(guò)去的“苦教”、“苦學(xué)”、“向時(shí)間要質(zhì)量”的教育現(xiàn)狀，不斷修正、完善自己的教學(xué)思想和教學(xué)實(shí)踐，逐步走上“向教育科研要質(zhì)量”的科學(xué)化的教改道路。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)的反思性研究應(yīng)當(dāng)而且也能夠成為激發(fā)課堂教學(xué)蓬勃生機(jī)的動(dòng)力源泉，促進(jìn)教師專業(yè)化成長(zhǎng)，提升教學(xué)效果，推進(jìn)新課程改革的關(guān)鍵所在。因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)的反思性研究無(wú)論從理論層面還是實(shí)踐層面來(lái)看都有著深刻而長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義。
四、主要研究?jī)?nèi)容，擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題或技術(shù)難點(diǎn)以及預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)： ﹙一﹚主要研究?jī)?nèi)容：
1．高中數(shù)學(xué)的教學(xué)全程的實(shí)踐反思 2．高中數(shù)學(xué)的反思性教學(xué)模型研究
3．高中數(shù)學(xué)教師的反思性教學(xué)能力發(fā)展途徑研究 ﹙二﹚關(guān)鍵問(wèn)題與技術(shù)難點(diǎn)
1．反思性課堂教學(xué)的組織開(kāi)展和效果評(píng)價(jià).2．個(gè)人能力的有限和時(shí)間的短缺.3．研究的長(zhǎng)期堅(jiān)持和效能的保證 ﹙三﹚預(yù)期目標(biāo)：
1． 初步探索并形成一套對(duì)高中數(shù)學(xué)教師而言，具有實(shí)際意義的反思性教學(xué)模式
2． 積累一定的反思性教學(xué)資源
3． 積累一定的反思性教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，形成一定的反思能力 4． 發(fā)表幾篇高質(zhì)量論文
五、主要研究方法：
1、觀察法。在校內(nèi)外注意教師和學(xué)生的工作和學(xué)習(xí)表現(xiàn)，從而獲得第一手資料。
2、調(diào)查研究法。調(diào)查研究教師和學(xué)生的反思習(xí)慣和態(tài)度，支持該項(xiàng)研究的理論基礎(chǔ)。
3、文獻(xiàn)研究法。閱讀和學(xué)習(xí)可以獲得更為豐富的思想和視角，是該項(xiàng)研究的重要保證。
4、個(gè)案研究法。對(duì)一個(gè)教學(xué)專題、現(xiàn)象進(jìn)行跟蹤研究，進(jìn)行解剖分析，寫(xiě)出個(gè)案報(bào)告。
5、行動(dòng)研究法。積極進(jìn)行自身實(shí)踐，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)總結(jié)。
六、預(yù)計(jì)論文創(chuàng)新點(diǎn)
1.在新課程改革中,對(duì)高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)實(shí)踐反思,優(yōu)化教學(xué)效果具有指導(dǎo)價(jià)值
2.在新課程改革中,對(duì)培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教師的反思習(xí)慣,提升數(shù)學(xué)教學(xué)反思力具有指導(dǎo)價(jià)值
3.利用個(gè)人博客進(jìn)行高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的研究及其資源的積累
七、課題研究的時(shí)間與步驟(一)準(zhǔn)備階段
1、研讀反思性教學(xué)方面的理論文獻(xiàn)。
2、在調(diào)查與文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，制訂課題研究方案。
(二)實(shí)施階段
1、查找有關(guān)資料。
2、調(diào)查研究教師和學(xué)生的反思習(xí)慣，得到本研究的第一手資料。
3、組織參與教科研活動(dòng)，積極進(jìn)行自身實(shí)踐，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)剖析和總結(jié)。
4、撰寫(xiě)心得體會(huì)及經(jīng)驗(yàn)論文，并做好每一階段的小結(jié)工作。(三)總結(jié)階段
1、做好資料分類歸檔，整理出完整、規(guī)范的實(shí)驗(yàn)資料。
2、撰寫(xiě)相關(guān)的論文與結(jié)題報(bào)告。
3、申請(qǐng)課題結(jié)題。文獻(xiàn)綜述
熊川武著，《反思性教學(xué)》，華東師范大學(xué)出版社，1999年版 盧真金，《反思性教學(xué)及其歷史發(fā)展》，全球教育展望，2001年 辛 濤，《教師反思研究評(píng)述》，清華大學(xué)教育研究，1998年
第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思
新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思
新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布和實(shí)驗(yàn)的正式啟動(dòng)，為新一輪教學(xué)改革指明了方向，同時(shí)也為教師的發(fā)展指明了道路，時(shí)代呼喚的是研究型、學(xué)者型甚至是專家型的教師，因此，作為教師的我們，必須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教學(xué)教育理論，深刻反思自己的教學(xué)實(shí)踐并上升到理性思考，把理論與實(shí)踐真正結(jié)合起來(lái)，盡快跟上時(shí)代的步伐。那么數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從那些方面進(jìn)行反思呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思。
一、教學(xué)理念上反思
新課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面注重知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷、感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，重視學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。我們必須在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)下，更新教育觀念，真正做到變注入式教學(xué)為啟發(fā)式，變學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)課為主動(dòng)參與，變單純知識(shí)傳授為知能并重。在教學(xué)中讓學(xué)生自己觀察，讓學(xué)生自己思考，讓學(xué)生自己表述，讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。正確認(rèn)識(shí)自我，不斷提高自身的綜合素質(zhì)，為培養(yǎng)全面發(fā)展的人才而奮斗。
二、學(xué)習(xí)過(guò)程上反思
課堂教學(xué)應(yīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程由接受—記憶—模仿和練習(xí)轉(zhuǎn)化為探索—研究—?jiǎng)?chuàng)新，從而實(shí)現(xiàn)由傳授知識(shí)的教學(xué)觀向培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教育觀轉(zhuǎn)變，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教師要在反思自己教學(xué)行為的同時(shí)，觀察并反思學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，檢查、審視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發(fā)現(xiàn)并解決了什么問(wèn)題，這種反思有利于學(xué)生觀察能力、自學(xué)能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、思維能力和創(chuàng)新能力的提高。
三、教學(xué)方式、方法上反思 長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)內(nèi)容的安排多以知識(shí)的邏輯為主線，忽視了教育的邏輯和接受的邏輯，即教材中的章節(jié)理所當(dāng)然地成為教學(xué)的單元，教材內(nèi)容先后順序無(wú)一變動(dòng)地成為教學(xué)內(nèi)容的安排順序。授課方式基本上是“滿堂灌”，灌知識(shí)，灌方法，鮮有師生互動(dòng)，更談不上激活體悟、啟迪智慧、開(kāi)拓潛能。我們不能不反思，這樣的教學(xué)方式是否符合現(xiàn)代教育思想？新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)成為組織者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者和參與者，教師的教學(xué)方法應(yīng)該靈活多樣，教學(xué)過(guò)程是師生交往共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程。要通過(guò)討論、研究、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的能力，要關(guān)注每個(gè)學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展。
四、教學(xué)過(guò)程上的反思
教學(xué)過(guò)程反思包括課前溫課中的反思、課中反思、課后反思。4．1 課前溫課中的反思
課前溫課中的反思主要是：（1）對(duì)新的課程改革，如何突破習(xí)以為常的教育教學(xué)方法，應(yīng)以新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念為指導(dǎo)，改進(jìn)教法，優(yōu)化教法。（2）教學(xué)情境設(shè)計(jì)是否符合實(shí)際（學(xué)生的實(shí)際、教材的實(shí)際、生活生產(chǎn)的實(shí)際等），是否有利于引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)、解決問(wèn)題。（3）對(duì)所選材料要“審問(wèn)之，慎思之，明辯之”，取其長(zhǎng)處，去其糟粕，避免差錯(cuò)。4．2 課中反思
課中反思是一種難度較高的瞬間反思，它是在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)、主動(dòng)地調(diào)整教學(xué)方案、教學(xué)策略，從而使課堂教學(xué)達(dá)到高效和高質(zhì)。具體要反思：教學(xué)行為是否明確；教學(xué)活動(dòng)是否圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行；能否在教學(xué)活動(dòng)中充分地讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流；能否及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和課堂出現(xiàn)的問(wèn)題，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)行為等。4．3 課后反思 教后知不足，即使是成功的課堂教學(xué)，也難免有疏漏、失誤之處，一節(jié)課留下些許遺憾在所難免。課后可在新知導(dǎo)語(yǔ)、課堂氛圍、學(xué)生思維、板書(shū)設(shè)計(jì)，課件應(yīng)用等方面做出反思。課后反思可作為以后教學(xué)的借鑒和參考。
五、數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)和數(shù)學(xué)探究中反思
數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)、數(shù)學(xué)探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺少的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)和數(shù)學(xué)探究重在讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，嘗試科學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神；重在培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；重在發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。教師要成為學(xué)生實(shí)習(xí)和探究的組織者、指導(dǎo)者、合作者。引導(dǎo)和幫助而不是代替學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出研究課題，特別應(yīng)該鼓勵(lì)和幫助學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題；組織和鼓勵(lì)學(xué)生組成課題組合作的解決問(wèn)題；指導(dǎo)和幫助學(xué)生養(yǎng)成查閱相關(guān)的參考書(shū)籍和資料、在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)上查找和引證資料的習(xí)慣。
總之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中需要反思的地方很多，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中只有勤分析，善反思，不斷總結(jié)，我們的教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時(shí)俱進(jìn)。愿我們?cè)诠ぷ髦袑W(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中工作，緊跟時(shí)代的步伐。
2006.11.
第四篇：淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題反思教學(xué)
淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題反思教學(xué)
【摘要】 解題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)課上幾乎每節(jié)課都涉及到解題教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公理、法則等的考查也是落實(shí)到解題上，而解題反思是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要方式，也是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀和教學(xué)實(shí)踐表明，引導(dǎo)反思是必要和可行的。那么，在我們摒棄了“題?！睉?zhàn)術(shù)，大力倡導(dǎo)“以學(xué)生為中心”的主體性教學(xué)時(shí)，就更應(yīng)該注意解題教學(xué)的藝術(shù)，從而收到“事半功倍”的效果?！娟P(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);解題教學(xué);反思能力;思維發(fā)展 1 數(shù)學(xué)反思的基本內(nèi)涵
“顧名思義”,“思”是指“心”上有塊“田”，那么，“反思”就是指“田上有顆“心”。不斷地“反思”就是指在“心田”上長(zhǎng)出更多的“心”。這樣，“心心之火就會(huì)燃為燎原之勢(shì)，創(chuàng)新的實(shí)質(zhì)就是要不斷地創(chuàng)“心”（反思）。
“捫心自問(wèn)”、“反求諸己”,這些耳熟能詳?shù)某烧Z(yǔ)都反映了古人的“反思”意識(shí)。費(fèi)賴登塔爾教授指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“通過(guò)反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化”。波利亞說(shuō)，“如果沒(méi)有了反思，他們就遺漏了解題中一個(gè)重要而且有效的階段，通過(guò)回顧完整的解答，重新斟酌、審查結(jié)果及導(dǎo)致結(jié)果的途徑，他們能夠鞏固知識(shí)，并培養(yǎng)他們的解題能力”。曹才翰先生認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，這是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法”。
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》則把“反思”這一教學(xué)理念提到了應(yīng)有的高度：“人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷??反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷”?！霸u(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法”。標(biāo)準(zhǔn)的這一提出,要求學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中有學(xué)后反思的意識(shí)及能力。而這恰是我們所要提倡和引導(dǎo)的。
解題反思能力是對(duì)解題活動(dòng)的反思，主要包括對(duì)題意理解的反思、試題涉及知識(shí)點(diǎn)的反思、解題思路形成的反思、解題規(guī)律的反思、解題結(jié)果表述的反思及解題失誤的反思。從一個(gè)新的角度多層次、多方面地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解、優(yōu)化思維過(guò)程、揭示問(wèn)題本質(zhì)、探索一般規(guī)律、溝通新舊知識(shí)間的遷移、深化對(duì)知識(shí)的理解。2 培養(yǎng)解題反思能力的重要性
數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)很重要的任務(wù)，就是教學(xué)生如何解數(shù)學(xué)題，教會(huì)學(xué)生“數(shù)學(xué)地思維”。學(xué)數(shù)學(xué)，就要解數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生鞏固知識(shí)、培養(yǎng)素質(zhì)、發(fā)展能力都有極其重要的意義。學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力并非通過(guò)傳授獲得的，而是通過(guò)培養(yǎng)而逐步發(fā)展的。它是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。我認(rèn)為在要求學(xué)生解題時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不斷鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)講評(píng)內(nèi)容，尤其是自己出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“二次思維”。加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)的印象，避免重蹈覆轍。因此，學(xué)生在解題中要具備反思的能力和養(yǎng)成反思的習(xí)慣，經(jīng)常進(jìn)行自我診斷和反思，引導(dǎo)學(xué)生反思是有效提高解題效率的重要措施。3 培養(yǎng)解題反思能力的途徑
目前數(shù)學(xué)教學(xué)最薄弱的正是數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)，而它又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的最要的環(huán)節(jié)，由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性，數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，決定了高中生必須要經(jīng)過(guò)多次反復(fù)思考，深入研究，自我調(diào)整，即堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。筆者在新教材的教學(xué)實(shí)踐中覺(jué)得有以下途徑可以實(shí)施反思。
3.1嘗試錯(cuò)誤，反思糾正
現(xiàn)代心理學(xué)表明：好奇心、求知欲和創(chuàng)造力是緊密相連的。筆者在平時(shí)的解題教學(xué)過(guò)程中，采用正誤對(duì)比,設(shè)置陷阱的方法，引導(dǎo)學(xué)生參與，讓他們自己發(fā)現(xiàn)暴露出的問(wèn)題，誘發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生去反思問(wèn)題的根源，看清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，尋求解決問(wèn)題的方法。
12?22?32????n2lim3nn??案例1：試計(jì)算：
同學(xué)甲：先除下來(lái)，再拆成和的形式就行了。
即：原式=n??lim123limn+n??2??lim3n+n??2n2n3=0+0??+0=0 這一回答并沒(méi)有引起任何爭(zhēng)議，大家表現(xiàn)的很平靜，問(wèn)題似乎圓滿的完成了，平靜的湖面沒(méi)有泛起一點(diǎn)漣漪，此時(shí)，我突然提出“既然甲同學(xué)先除再求和，要是先求和再除，結(jié)果一樣嗎？”看到同學(xué)一個(gè)個(gè)很狐疑,很快同學(xué)乙回答道: 原式=n??lim1n(n?1)(2n?1)11116(1?)(2?)lim3nnn=3 =n??6一石激起千層浪,大家發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)同學(xué)的解法中,甲同學(xué)用的是“和的極限等于極限的和”的運(yùn)算法則，而乙同學(xué)是對(duì)已知數(shù)列進(jìn)行求和再求極限，似乎都沒(méi)什么問(wèn)題，但結(jié)果不同,說(shuō)明兩種解法中至少有一種解法是錯(cuò)誤的，這一對(duì)比勢(shì)必引起學(xué)生的好奇，反思，認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生了巨大落差,經(jīng)過(guò)一番激烈討論后,很自然地探尋得出法則的實(shí)質(zhì)。3.2 挖掘內(nèi)涵，反思發(fā)現(xiàn)
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”通過(guò)挖掘題目?jī)?nèi)涵找出新問(wèn)題。案例2：[數(shù)列例題]一個(gè)等差數(shù)列的第6項(xiàng)是5，第3項(xiàng)和第8項(xiàng)的和也是5，求這個(gè)等差數(shù)列前9項(xiàng)的和? 此題要學(xué)生解出答案并不難，若僅僅解出答案，則學(xué)生的能力沒(méi)有得到提高，我在講評(píng)時(shí)，點(diǎn)擊思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入反思。
師：“這里的數(shù)字5重要嗎？”，“S9=0的根本原因是什么？”
經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生甲：“5”并不重要，重要的是“阿a6=a3+a8”，S9=0根本原因是a5=0.于是學(xué)生聯(lián)想到等差數(shù)列的性質(zhì)，有如下巧解: 因
a6?a3?a8?a5?a6, 得a5?0
所以S9?(a1?a9)9?9a5?02.師：“能推廣嗎？”
很快地，不少學(xué)生便獨(dú)立地給出了下面的簡(jiǎn)單推廣：
?an?為等差數(shù)列，若an?am?ap則S2(m?n?p)?1?0?m,n,p?N?.，?為了讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)橫向的反思, 再問(wèn):“等比數(shù)列有類似的結(jié)論嗎?”基礎(chǔ)好一點(diǎn)的?m,n,p?N?? ,則aa?a??aTp學(xué)生便能得出: n為等比數(shù)列，n為其前n的積,若nmT2(m?n?p)?1?1.通過(guò)以上教學(xué),由特殊到一般,由等差數(shù)列到等比數(shù)列,由單一到綜合,一步一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、交叉、匯合,提供了學(xué)生思維發(fā)展的良好素材,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的解題反思能力.3.3 展示常規(guī),反思本質(zhì)
在平時(shí)解題教學(xué)中,對(duì)例題,習(xí)題,作業(yè)的學(xué)習(xí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入探究,展示通性,通法,從建構(gòu)學(xué)的角度可以使學(xué)生做一個(gè)題,明白一類題,抓住一串題,培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力,達(dá)到舉一反三目的.案例3：（1）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－5,0），（5,0）。直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且4它們的斜率之積是9，求點(diǎn)M的軌跡方程。?（2）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－5,0），（5,0）。直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之4積是9，求點(diǎn)M的軌跡方程。
學(xué)生很容易求出軌跡方程,若教師點(diǎn)評(píng)到此為止,則失去了課本兩題的典型性和示范性,其實(shí)老師可將本例加以改造,展示試題通性、通法,從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
改為1：:動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)A(a,0)和B(-a,0)連線的斜率的乘積為定值k(k?0), 求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡? 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)，則
KAMyyy2?KBM?k?2x?a,x?a所以x?a2 即x2y2??1a2?ka2(x??a)有：
①當(dāng)k<-1時(shí), 點(diǎn)M的軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且以AB為其短軸（A,B兩點(diǎn)除外，下同不予重復(fù)）
②當(dāng)k=-1時(shí), 點(diǎn)M的軌跡為以AB為直徑的圓
③當(dāng)-1
改為2：:動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)A(0，a)和B(0，-a),（a>0）的連線斜率的乘積為定值k(k?0), 求點(diǎn)M的軌跡? 改為3：:動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)A(m,t)和B(n,t)的連線斜率的乘積為定值k(k?0), 求點(diǎn)M的軌跡? 通過(guò)對(duì)習(xí)題的歸類、改造，揭示兩題的本質(zhì)，展示通性、通法，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，使學(xué)生的解題能力得到螺旋式上升。這樣的反思有助于思維合理化、精確化、概括化。3.4 設(shè)計(jì)變式,反思?xì)w納
變式思維的認(rèn)識(shí)依據(jù)是事物間有相似性，進(jìn)行變式的訓(xùn)練，使學(xué)生參與到教學(xué)中，能使學(xué)生抓住知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，促使學(xué)生進(jìn)行思考，總結(jié)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。
解題教學(xué)中若能改變?cè)}的結(jié)構(gòu)或其他方面，往往可使一題變一串，有利于開(kāi)闊眼界，拓展思路，提高應(yīng)變能力，防止定勢(shì)思維的負(fù)面影響，并要思考與該題同類的問(wèn)題，進(jìn)行對(duì)比，分析其解法，找出解答這一類題的技巧和方法。解題后要把解題中所聯(lián)系到的基礎(chǔ)知識(shí)與各知識(shí)有機(jī)地“串聯(lián)”成知識(shí)線，“并聯(lián)”成知識(shí)網(wǎng)，有利于提高分析和歸納的思維能力。
案例4：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求這名射手在10次射擊中，恰好8次擊中目標(biāo)的概率？
分析：為了使學(xué)生深入理解，使學(xué)生處理這類獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問(wèn)題不進(jìn)入程式化硬套公式，我進(jìn)行以下變式教學(xué)，引起學(xué)生反思，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度有更細(xì)更好的理解。
變一：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且恰有2次連續(xù)命中目標(biāo)的概率？
變二：某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，求此人射擊6次中3次命中且不連續(xù)命中目標(biāo)的概率？
分析：這是附帶條件的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問(wèn)題，三題比較，反思本質(zhì)，總結(jié)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式P（n=k）中，n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生哪k次呢？它有幾種可能的情況，由以上變式，使學(xué)生能通過(guò)反思，理解，在解決這類概率問(wèn)題時(shí)，要注意k次有無(wú)限制條件，切忌硬套公式。通過(guò)以上一系列的變式題組,可以通過(guò)反思,進(jìn)行分析歸納匯總,有哪些同類型的問(wèn)題?常見(jiàn)的有哪些形式?應(yīng)分別采用哪些不同的處理方法?注意的關(guān)鍵點(diǎn)又是什么? 3.5引導(dǎo)多解,反思角度
我們?cè)谔釂?wèn)、舉例、講評(píng)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要倡導(dǎo)一題多解，一題多變，多題一解的訓(xùn)練，并根據(jù)所教對(duì)象和內(nèi)容的特點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生求知欲的由淺入深、多層次、多變化的問(wèn)題情境，啟發(fā)探索，誘導(dǎo)反思，養(yǎng)成多角度分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。
案例5： 當(dāng)ｘ＝１時(shí)，二次函數(shù)f(x)有最小值１；若把f(x)的圖象向下移動(dòng)3個(gè)單位，此時(shí)函數(shù)的圖象與ｘ軸相交，并截得ｘ軸上一段線段長(zhǎng)為４個(gè)單位；求函數(shù)f(x)的解析式。
首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖象移動(dòng)前后所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)之間的關(guān)系為f(x)＝g(x)+3。其次引導(dǎo)學(xué)生具體分析函數(shù)g(x)所滿足的三個(gè)條件，并從中探索解題的方法。
方法一，如果三個(gè)條件理解為圖象過(guò)三點(diǎn)(1,-2)，(-1,0)，(3,0)，由y＝g(x)＝ax2+bx+c，求出a，b，c；
方法二，如果理解為圖象是拋物線，其頂點(diǎn)是(1,-2)，且過(guò)點(diǎn)(-1,0)，由y＝g(x)＝a(x-1)2-2，求出a。
方法三，如果理解為方程g(x)＝0的兩個(gè)根為-1，3，且函數(shù)y=g(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(1,-2)，由y=g(x)＝a(x+1)(x-3)，求出a。最后可解得f(x)=0.5x2-x+1.5。
從二次函數(shù)g(x)解析式的三種形式入手，引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握待定系數(shù)法這一數(shù)學(xué)方法，而不停留在單純的解題上。
在解題訓(xùn)練時(shí)要求學(xué)生不能僅滿足于一種解法，鼓勵(lì)他們進(jìn)一步思考其他解法。通過(guò)討論與交流，從中鑒別各種方法的作用與最佳方法，并通過(guò)各種方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解題的核心問(wèn)題與共同本質(zhì)。我有時(shí)寧可讓學(xué)生少做些題，但要求用兩種甚至兩種以上的方法做好某些題。
通過(guò)此法，教學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，讓學(xué)生善于從不同角度，不同方面去思考問(wèn)題，尋求變異。3.6 鼓勵(lì)質(zhì)疑, 反思批判
思維的批判性指思維活動(dòng)中獨(dú)立分析的程度，是否善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和仔細(xì)地檢查思維過(guò)程。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的甚至懷疑的意見(jiàn)，注意引導(dǎo)和啟發(fā)，提倡獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。
35cosB?5，13，求cosC 案例6 ：<三角作業(yè)>:⊿ABC中，34512sinA?cosA??cosB?sinB?5可得5；由13可得13，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生如此解：由
sinA?cosC?進(jìn)而可求1656cosC?65或65。在作業(yè)講評(píng)中,先把上述解法拿出來(lái)展示,顯然大家都認(rèn)為錯(cuò)了,但不知錯(cuò)在何處? 那好,檢驗(yàn)不如計(jì)算,用計(jì)算器分別驗(yàn)算兩組A,B,C的大小,幾分鐘后,不少同學(xué)開(kāi)始恍然,但還沒(méi)大悟,既然有增根,非得用計(jì)算器,能用估算法來(lái)判斷嗎? 繼續(xù)討論,有個(gè)別同學(xué)開(kāi)始面露微笑,一學(xué)生提出觀點(diǎn)：
?3??32B?A?或A??4。44，同理可知52可知：由
3?415A?cosA??cosC?4不可能！即5取不到。故只有一解65 由A?B??知：sinA? 通過(guò)作業(yè)的分析、討論、講評(píng),鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)結(jié)論的可靠程度進(jìn)行懷疑，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)觀點(diǎn)審視,在獨(dú)立分析的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的單調(diào)性來(lái)確定三角形內(nèi)角的取值范圍，嚴(yán)密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。3.7指導(dǎo)小結(jié)，反思脈絡(luò)
一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，并不等于這個(gè)問(wèn)題思維活動(dòng)的結(jié)束，而是對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行深入研究的開(kāi)始，如果此時(shí)停止了這個(gè)問(wèn)題的思維活動(dòng)，將錯(cuò)過(guò)反思的大好良機(jī)，只解決了“怎樣做？”等問(wèn)題，而沒(méi)有解決“是否解中有錯(cuò)？”“為什么這樣解？”“還能怎樣解？”等問(wèn)題，這些問(wèn)題只有在不失時(shí)機(jī)的解后反思才能得到解決，更重要的是學(xué)生通過(guò)對(duì)自己的思維過(guò)程的再驗(yàn)證、再認(rèn)識(shí)，使自己對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、方法等各個(gè)方面從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，極大的提高思維水平。
對(duì)數(shù)學(xué)解題反思可以思慮從以下幾個(gè)方面小結(jié)：
①對(duì)解題過(guò)程的反思：即解題過(guò)程中，自己是否很好地理解了題意？是否弄清了題干與設(shè)問(wèn)之間的內(nèi)在聯(lián)系？是否能較快地找到了解題的突破口？在解題過(guò)程中曾走過(guò)哪些彎路？犯過(guò)哪些錯(cuò)誤？這些問(wèn)題后來(lái)又是怎樣改正的？
②對(duì)解題方法與技能的反思：即解題所使用的方法、技能是否有廣泛應(yīng)用的價(jià)值？如果適當(dāng)?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論，問(wèn)題將會(huì)出現(xiàn)怎樣的變化？有什么規(guī)律？解決這個(gè)問(wèn)題還可以用哪些方法等等。
③題目立意的反思：即所解決的問(wèn)題有什么意義？還有哪些問(wèn)題需要進(jìn)一步解決？ 4 兩點(diǎn)說(shuō)明
1、數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)要與數(shù)學(xué)能力（思維能力、空間想象能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力等）的培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，兩者相互配合、協(xié)調(diào)發(fā)展，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，取得好的效果。
2、反思只是手段，而且它的實(shí)質(zhì)在于“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”和“解決問(wèn)題”。在這種意義上，反思不是越多越好，而是恰到好處才好。同時(shí)反思的程度也是以解決問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)，也就是說(shuō)，問(wèn)題解決了，一次反思相應(yīng)結(jié)束，而且反思的問(wèn)題應(yīng)該是經(jīng)過(guò)選擇的具有一定意義的問(wèn)題，而不是缺乏應(yīng)有價(jià)值的問(wèn)題。
第五篇：高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)反思2011—2012
高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)反思2011—2012 探究性學(xué)習(xí)，是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)活動(dòng)。探究性學(xué)習(xí)具有開(kāi)放性、自主性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)。相對(duì)于被動(dòng)的接受性學(xué)習(xí)而言，研究性學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的探索式學(xué)習(xí)方式，應(yīng)該滲透于學(xué)生的所有學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
高中學(xué)生已具備小學(xué)、初中所學(xué)的基本數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，具有了初步的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí)和基本素質(zhì)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終都應(yīng)該而且可以實(shí)施研究性學(xué)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中都大量存在著可以實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的素材，研究性學(xué)習(xí)貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，以改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)研究。
在此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與課題研究，僅僅從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些環(huán)節(jié)中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)教學(xué)的實(shí)踐與體會(huì)。
1.實(shí)踐
1.1在“研究性學(xué)習(xí)課題”中實(shí)踐研究性學(xué)習(xí)。隨著基礎(chǔ)教育課程改革的推進(jìn)，“研究性學(xué)習(xí)”作為綜合實(shí)踐活動(dòng)的重要內(nèi)容已經(jīng)列入課程安排之中，依據(jù)《新大綱》的要求，“研究性學(xué)習(xí)”的課題以進(jìn)入了高中數(shù)學(xué)教材。無(wú)論是作為一種新型的課程，還是作為一種學(xué)習(xí)方式，“研究性學(xué)習(xí)課題”的教學(xué)都是實(shí)施研究性學(xué)習(xí)的好的素材。對(duì)此，可按類似于科學(xué)研究的辦法和程序展開(kāi)研究性學(xué)習(xí)，并進(jìn)行認(rèn)真的組織實(shí)施，總結(jié)評(píng)價(jià)。
比如，人教社最新出版的教材中幾乎每一章后都安排了閱讀材料或?qū)嵙?xí)作業(yè)或研究性課題，其中閱讀材料往往是對(duì)本章知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展做簡(jiǎn)要的介紹，并且給出了資料的來(lái)源，可以要求學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、圖書(shū)館、專家訪談等方式，收集資料，做出一個(gè)詳細(xì)的報(bào)告；實(shí)習(xí)作業(yè)往往給一種思路，要求學(xué)生根據(jù)這個(gè)思路，自己提出問(wèn)題，設(shè)計(jì)解決方案，調(diào)查收集數(shù)據(jù)，分析解決問(wèn)題；而研究性課題給出了研究?jī)?nèi)容，要求學(xué)生展開(kāi)研究并得出結(jié)論。
1.2在新授課中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)
在新授課教學(xué)中，師生主要依據(jù)一些教材和教輔。它們是教師教的根據(jù)，也是學(xué)生學(xué)的線索。但由于一些因素，這些教材總存在著發(fā)散與拓展之處或不完美之處，可在這些地方實(shí)施研究性學(xué)習(xí)。
如數(shù)列一章中對(duì)等差、等比數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容很明確，而對(duì)遞推數(shù)列的相關(guān)知識(shí)并沒(méi)有明確要求。對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，不僅可以鞏固等差、等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，更能學(xué)會(huì)變換、轉(zhuǎn)化等思想方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和能力。
又如在學(xué)習(xí)“直線和圓”和“圓錐曲線”兩章時(shí)，可以對(duì)平面向量在這兩章的運(yùn)用作研究性學(xué)習(xí)。
再如在學(xué)習(xí)“不等式”一章時(shí)，也可以對(duì)不等式的向量證法實(shí)施研究性學(xué)習(xí)。
通過(guò)對(duì)平面向量在后繼部分的應(yīng)用的研究性學(xué)習(xí)，不僅可以體現(xiàn)平面向量的工具作用，更能體現(xiàn)平面向量與其他部分是一個(gè)有機(jī)的整體，不同知識(shí)之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系并在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。
在新授課教學(xué)中，還可以在知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展，概念的形成，例題及其解法的優(yōu)化等方向展開(kāi)研究性學(xué)習(xí)。
1.3在習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、評(píng)講課中實(shí)施研究性學(xué)習(xí)
研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)顯著特征是開(kāi)放性。在習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、評(píng)講課中，我們可以對(duì)題目進(jìn)行改造，使其成為開(kāi)放性問(wèn)題。開(kāi)放性問(wèn)題是答案不固定或條件不固定的問(wèn)題。開(kāi)放性問(wèn)題具有發(fā)散性，學(xué)生可以在不同的經(jīng)驗(yàn)和能力水平上，提出自己的思路和方法，進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。
此外，我們還可以就解題的策略、問(wèn)題的變式、問(wèn)題的拓展、開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)等方向?qū)嵤┭芯啃詫W(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)者、問(wèn)題解法優(yōu)化的探索者、解題技巧的發(fā)現(xiàn)者，使學(xué)生從題海中解放出來(lái)，成為數(shù)學(xué)問(wèn)題的主人。
二○一二年六月二十五日
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