第一篇：七年級數(shù)學(xué)證明同步練習(xí)

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8.5～8.6 猜想 證明 同步練習(xí)

【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】

1．將正數(shù)按下列的位置順序排列，根據(jù)圖中的規(guī)律，2 004應(yīng)該排在（）

A．M位B．N位C．P位D．Q位

2．仔細(xì)觀察下面表格中圖形的變化規(guī)律，“？”處的圖是（）

3．下列語句中是命題的是（）

A．畫一個(gè)角等于已知角B．你討厭數(shù)學(xué)嗎

C．鈍角總大于銳角D．過A點(diǎn)作AB∥CD

4．下列語句中不是命題的是（）

A．2008年奧運(yùn)會的主辦城市是北京B．方程3x－6=0的解是x=2

C．石家莊是河北省的省會D．過P作直線AB的垂線

5．下列命題中假命題有（）

①兩個(gè)銳角的和等于直角②一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于平角

③如果三個(gè)角的和等于180°，那么這三個(gè)角中，至少有兩個(gè)為銳角．

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

6．填空：

（1）判斷一件事情的句子叫_______．

（2）數(shù)學(xué)中每個(gè)命題都由_______和_______兩部分組成．正確的命題叫______，確的稱為_________．

（3）被人們長期的實(shí)踐所證實(shí)，并作為推理依據(jù)的事實(shí)叫做_______．

（4）用邏輯的方法判斷為正確，并作為推理依據(jù)的真命題叫做________． 由蓮山課件提供http:///資源全部免費(fèi) 不正?

（5）下列命題：①所有的等腰三角形都相似②所有的等邊三角形都相似③所有的直角三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命題有______（填序）．

（6）等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

如果a=b，那么a+c______b+c；

②等量減等量，差_______，即

如果a=b，那么a－c______b－c；

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac________ac；

④等量的同分量________，即

如果a=b，c≠0，那么

⑤等量代換，即

如果a=b，b=c，那么a_______c．

【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】

創(chuàng)新應(yīng)用

7．觀察下列等式

12－02=1

2－1=3

32－22=5

42－32=7

?

根據(jù)以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請用含有n的式子表示該規(guī)律．

8．如圖，是小明用火柴搭的1條，2條，3條? “金魚”，按此規(guī)律搭n?條金魚需要火柴

數(shù)S=_______根．

22ac________bc；

多向思維

9．舉反例說明命題“大于90°的角是鈍角”是假命題．

10．?將“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果??那么??”的形式．

開放探索

11．?七年級

（二）班的數(shù)學(xué)小組的幾位同學(xué)正在研究“對于所有正整數(shù)n2－3n+13”的值是否都是質(zhì)數(shù)，他們認(rèn)真驗(yàn)算出n=1，2，3，?，10時(shí)，式子n2－3n+13?的值都是質(zhì)數(shù)．部分成員還想繼續(xù)驗(yàn)算下去，小明同學(xué)說：不必再驗(yàn)算下去了，對于所有正整數(shù)，式子n2－3n+13的值都是質(zhì)數(shù)．

你贊同小明的觀點(diǎn)嗎？并請驗(yàn)證一下當(dāng)n=12的情形．

探究學(xué)習(xí)

世界七大數(shù)學(xué)難題

2000年，美國克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞：七大數(shù)學(xué)難題，每解破一題者，只要通過兩年驗(yàn)證期，即頒發(fā)獎(jiǎng)金100萬美元，這七道難題是：

龐加萊猜想：已被朱熹平和曹懷東證明．

霍奇猜想：進(jìn)展不大．

納威厄一斯托克斯方程：離解決相差很大．

P與NP問題：沒什么進(jìn)展．

楊─米爾理論：太難，幾乎沒人做

波奇和斯溫納頓─戴雅猜想：最有希望破解．

黎曼假設(shè)：還沒看到破解的希望．

答案:

【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】

1．D

2．A解析：先豎切一刀，然后橫切．

3．C解析：A，D不是判斷語句，B是疑問句．

4．D解析：D不是判斷語句．

5．D解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；? ③在三角形中符合，在多邊形中就不正確．

6．（1）命題（2）題設(shè)結(jié)論真命題假命題（3）公理（4）定理

（5）?②④（6）①和 =②相等 =③=④相等 =⑤=

【創(chuàng)新實(shí)踐】

7．n2－（n－1）2=2n－1

8．8+6（n－1）

9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是鈍角；

360°>90°，360°的角是周角不是鈍角，所以大于90°的角是鈍角是假命題．

10．如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．

11．不贊同．

當(dāng)n=12時(shí)，n－3n+13=12－3×12+13=144－36+13=121

∵121=1×121=11×11

∴121不是質(zhì)數(shù)．

第二篇：七年級數(shù)學(xué)猜想證明同步練習(xí)

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8.5～8.6 猜想 證明 同步練習(xí)

【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】

1．將正數(shù)按下列的位置順序排列，根據(jù)圖中的規(guī)律，2 004應(yīng)該排在（）

A．M位B．N位C．P位D．Q位

2．仔細(xì)觀察下面表格中圖形的變化規(guī)律，“？”處的圖是（）

3．下列語句中是命題的是（）

A．畫一個(gè)角等于已知角C．鈍角總大于銳角D∥CD

4．下列語句中不是命題的是（）

A．2008B．方程3x－6=0的解是x=2

CD．過P作直線AB的垂線

180°，那么這三個(gè)角中，至少有兩個(gè)為銳角．

A．0．C．2個(gè)D．3個(gè)

6．填空：

（1）判斷一件事情的句子叫_______．

（2）數(shù)學(xué)中每個(gè)命題都由_______和_______兩部分組成．正確的命題叫______，?不正確的稱為_________．

（3）被人們長期的實(shí)踐所證實(shí)，并作為推理依據(jù)的事實(shí)叫做_______．

（4）用邏輯的方法判斷為正確，并作為推理依據(jù)的真命題叫做________．

（5）下列命題：①所有的等腰三角形都相似②所有的等邊三角形都相似③所有的直角三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命題有______（填序）．

（6）等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

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如果a=b，那么a+c______b+c；

②等量減等量，差_______，即

如果a=b，那么a－c______b－c；

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac________ac；

④等量的同分量________，即

如果a=b，c≠0，那么ab________； cc

⑤等量代換，即

如果a=b，b=c，那么a_______c．

【綜合創(chuàng)新訓(xùn)練】

創(chuàng)新應(yīng)用

7．觀察下列等式

12－02=1

22－12=3

32－22=5

42－32=7

?

8．如圖，是小明用火柴搭的1條，2條?“金魚”，按此規(guī)律搭n?條金魚需要火柴

數(shù)S=_______根．

多向思維

9．舉反例說明命題“大于90°的角是鈍角”是假命題．

10．?將“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果??那么??”的形式．

開放探索

11．?七年級

（二）班的數(shù)學(xué)小組的幾位同學(xué)正在研究“對于所有正整數(shù)n2－3n+13”的值是否都是質(zhì)數(shù)，他們認(rèn)真驗(yàn)算出n=1，2，3，?，10時(shí)，式子n2－3n+13?的值都是質(zhì)數(shù)．部分成員還想繼續(xù)驗(yàn)算下去，小明同學(xué)說：不必再驗(yàn)算下去了，對于所有正整數(shù)，式子n2－3n+13的值都是質(zhì)數(shù)．

你贊同小明的觀點(diǎn)嗎？并請驗(yàn)證一下當(dāng)n=12的情形．

探究學(xué)習(xí)

世界七大數(shù)學(xué)難題

2000年，美國克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞：七大數(shù)學(xué)難題，每解破一題者，只要通過兩年驗(yàn)證期，即頒發(fā)獎(jiǎng)金100萬美元，這七道難題是：

龐加萊猜想：已被朱熹平和曹懷東證明．

霍奇猜想：進(jìn)展不大．

納威厄一斯托克斯方程：離解決相差很大．

P與NP問題：沒什么進(jìn)展．

楊─米爾理論：太難，幾乎沒人做

黎曼假設(shè)：還沒看到破解的希望．

答案:

【基礎(chǔ)能力訓(xùn)練】

1．D

2．A解析：先豎切一刀，然后橫切．

3．C解析：A，D不是判斷語句，B是疑問句．

4．D解析：D不是判斷語句．

5．D解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；? ③在三角形中符合，在多邊形中就不正確．

6．（1）命題（2）題設(shè)結(jié)論真命題假命題（3）公理（4）定理

（5）?②④（6）①和 =②相等 =③=④相等 =⑤=

【創(chuàng)新實(shí)踐】

7．n2－（n－1）2=2n－1

8．8+6（n－1）

9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是鈍角；

360°>90°，360°的角是周角不是鈍角，所以大于90

11．不贊同．

當(dāng)n=12時(shí)，n2－3n+13=122－3×12+13=144∵121=1×121=11×∴121不是質(zhì)數(shù)．

第三篇：數(shù)學(xué)歸納法同步練習(xí)（定稿）

2.1 數(shù)學(xué)歸納法同步練習(xí)

1．滿足1·2+2·3+3·4+?+n（n+1）=3n-3n+2的自然數(shù)等于（）

A．1；B.1或2；C.1,2,3;D.1,2,3,4;

2.在數(shù)列｛an｝中, an=1-

A．a(chǎn)k+1

2k?11212k?2?13?14???12k?412n?1?12n2則ak+1=（）.D.ak+1

2k?1?1

2k?2；B.ak+? C.ak+

n12k?2.3.用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，x+y能被x+整除”的第二步是()

A.假使n=2k+1時(shí)正確,再推n=2k+3正確;B假使n=2k-時(shí)正確,再推n=2k+1正確;

C.假使n=k時(shí)正確,再推n=k+1正確;D假使n≤k(k≥1),再推n=k+2時(shí)正確(以上k∈Z)

4.在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為1

2nn(n-3)條時(shí),第一步驗(yàn)證n等于()

A.1.B.2;C.3;D.0;

5.已知Sn=1

1?3?1

3?5?1

5?7??????1

(2n?1)(2n?1)則S1=________S2=_______S3=______

S4=________猜想Sn=__________.6.用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+2+3+?+n=2n?n

n42則n=k+1時(shí)左端在n=k時(shí)的左端加上_________ n7.用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正偶數(shù)為x-y能被x+y整除”第一步應(yīng)驗(yàn)證n=__________時(shí),命題成立;第二步歸納假設(shè)成立應(yīng)寫成_____________________.8, 數(shù)學(xué)歸納法證明34n?2?52n?1能被14整除的過程中,當(dāng)n=k+1時(shí),34(K?1)?2?52(K?1)?1應(yīng)變形為____________________.9.數(shù)學(xué)歸納法證明1+3+9+?+3n?1?1

2(3?1)n

10求證 n3?(n?1)3?(n?2)3能被9整除.參考答案

1.C用排除法,將4,3依次代入,所以選C.2.D.a1=1-1

2,a2?1?

2?1

3?121

4?13?14,???,an?1?12k?1?1

2k12?13?142n?12n11?ak?? 2k?12k?2?????1?1ak?1??????所以,ak?1

3.B因?yàn)閚為正奇數(shù),據(jù)數(shù)學(xué)歸納法證題步驟,第二步應(yīng)先假設(shè)第k個(gè)正奇數(shù)也成立,本題即假設(shè)n=2k-1正確,再推第k+1個(gè)正奇數(shù)即n=2k+1正確.4.C.因?yàn)槭亲C明凸n邊形,首先可先構(gòu)成n邊形,故選才。5.1234nn，，.分別將1,2,3,4代入觀察猜想Sn? 35792n?12n?1

22226.(k+1)n=k左端為1+2+3+?kn=k+1時(shí)左端為1+2+3+?k+(k+1).7.2.x2k-y2k能被x+y整除

因?yàn)閚為正偶數(shù),故第一值n=2,第二步假設(shè)n取第k個(gè)正偶數(shù)成立,即n=2k,故應(yīng)假設(shè)成x-y能被x+y整除.8.25(34k+2+52k+1)+56·32k+2當(dāng)n=k+1時(shí),34(k+1)+2+52(k+1)+1=81·34k+2+25·52k+1=25(34k2+52k+1)+56·33k+2

9.證明(1)當(dāng)n=1時(shí),左=1,右=

時(shí),1+3+9+?+3k-1+3k=

3332k2k12(31-1)=1,命題成立.(2)假設(shè)n=k時(shí),命題成立,即:1+3+9+?3k-1=1212(3k-1),則當(dāng)n=k+112(3k-1)+3k=333(3k+1-1),即n=k+1命題成立.32333210.證明(1)當(dāng)n=1時(shí),1+(1+1)+(1+2)3=36能被9整除.(2)假設(shè)n=k時(shí)成立即:k3+(k+1)3+(k+2)3能被9整除,當(dāng)k=n+1時(shí)(k+1)+(k+2)+(k+3)= k+(k+1)+(k+2)+9k+9k+27= k+(k+1)+(k+2)+9(k+k+3)能被9整除.由(1),(2)可知原命題成立.3

第四篇：數(shù)學(xué)七年級9.1.1不等式及其解集同步練習(xí)

9.1.1不等式及其解集

基礎(chǔ)訓(xùn)練

知識點(diǎn)1

不等式的定義

1.用“<”或“>”填空.(1)-2　　2;(2)-3-2;(3)12　　6;

(4)0-8;(5)-a　　a

(a>0);

(6)-a　　a(a<0).2.下列式子:①-2<0;②4x+2y>0;③x=1;④x2-xy;⑤x≠3;⑥x-1

A.5個(gè)

B.4個(gè)

C.3個(gè)

D.2個(gè)

知識點(diǎn)2

用不等式表示數(shù)量關(guān)系

3.用不等式表示“x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)”正確的是()

A.2x-5>0

B.2x-5<0

C.2x-5≠0

D.2x-5≤0

4.下列數(shù)量關(guān)系用不等式表示錯(cuò)誤的是()

A.若a是負(fù)數(shù),則a<0

B.若m的值小于1,則m<1

C.若x與-1的和大于0,則x-1>0

D.若a的大于b,則a≠b

5.下列數(shù)量關(guān)系中不能用不等式表示的是()

A.x+1是負(fù)數(shù)

B.x2+1是正數(shù)

C.x+y等于1

D.|x|-1不等于0

6.某市的最高氣溫是33

℃,最低氣溫是24

℃,則該市的氣溫t(℃)的變化范圍是()

A.t>33

B.t≤24

C.24

D.24≤t≤33

知識點(diǎn)3

不等式的解與解集

7.不等式x≤3.5的正整數(shù)解是________________;不等式x≥-3.5的整數(shù)解有________________個(gè),其中小于1的整數(shù)解有________________.8.下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是()

A.5

B.4

C.3

D.2

9.下列說法中,錯(cuò)誤的是()

A.不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)

B.不等式x>-5的負(fù)數(shù)解有有限個(gè)

C.不等式x+4>0的解集是x>-4

D.x=-40是不等式2x<-8的一個(gè)解

10.下列說法中正確的是()

A.x=1是方程-2x=2的解

B.x=-1是不等式-2x>2的唯一解

C.x=-2是不等式-2x>2的解集

D.x=-2,-3都是不等式-2x>2的解且它的解有無數(shù)個(gè)

知識點(diǎn)4

不等式解集在數(shù)軸上的表示法

11.在數(shù)軸上表示不等式x-1<0的解集,正確的是()

12.如圖,在數(shù)軸上表示的解集對應(yīng)的不等式是()

A.-2

B.-2

C.-2≤x<4

D.-2≤x≤4

13.小亮家買了一盒高鈣牛奶,包裝盒上注明“每100克內(nèi)含鈣量≥150毫克”,它的含義是指()

A.每100克內(nèi)含鈣150毫克

B.每100克內(nèi)含鈣量不低于150毫克

C.每100克內(nèi)含鈣量高于150毫克

D.每100克內(nèi)含鈣量不超過150毫克

14.“x<2中的每一個(gè)數(shù)都是不等式x+2<5的解,所以不等式x+2<5的解集是x<2,”這句話是否正確,請你判斷,并說明理由.提升訓(xùn)練

15.用不等式表示:

(1)a的一半與3的和大于5;

(2)x的3倍與1的差小于2;

(3)a的與1的差是正數(shù);

(4)m與2的差是負(fù)數(shù).16.已知不等式x

(2)當(dāng)a,b為實(shí)數(shù)時(shí),求a,b的取值范圍.探究培優(yōu)

18.(1)如圖,天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1

g,則物體K的質(zhì)量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()

(2)如圖,四個(gè)小朋友玩蹺蹺板,他們的體重分別為P,Q,R,S,試將他們的體重按從小到大排列.19.閱讀下列材料,并完成填空.你能比較2

0162

017和2

0172

016的大小嗎?

為了解決這個(gè)問題,先把問題一般化,比較nn+1和(n+1)n(n≥1,且n為整數(shù))的大小.然后從分析n=1,n=2,n=3,…的簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論.(1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列①~⑦組兩數(shù)的大小;(在橫線上填上“>”“=”或“<”)

①12　　21;②23　　32;③34　　43;④45　　54;⑤56　　65;⑥67　　76;⑦78　　87.(2)歸納第(1)問的結(jié)果,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;

(3)根據(jù)以上結(jié)論,請判斷2

0162

017和2

0172

016的大小關(guān)系.參考答案

1.【答案】(1)<(2)<(3)>(4)>(5)<(6)>

2.【答案】B

解：判斷一個(gè)式子是不是不等式,只需看式子中是否用“>”“<”“≥”“≤”或“≠”連接,若是,則是不等式,否則不是.3.【答案】B　4.【答案】D　5.【答案】C　6.【答案】D

7.【答案】1,2,3;無數(shù);-3,-2,-1,0

8.【答案】D

9.【答案】B

解：A中,小于5的整數(shù)有無數(shù)個(gè),故A正確;B中,大于-5的負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè),故B錯(cuò)誤;C中,不等式x+4>0移項(xiàng)可得x>-4,即其解集是x>-4,故C正確;D中,當(dāng)x=-40時(shí),2x=-80<-8,故D正確.綜上所述,選B.10.【答案】D　11.【答案】C　12.【答案】B

13.【答案】B

解：“≥”表示的意義是不低于(不少于).本題學(xué)生往往認(rèn)為“≥”表示的意義是高于(多于),從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.14.解:不正確.因?yàn)閤+2<5的解集是x<3,即凡是小于3的數(shù)都是不等式x+2<5的解,所以x<2中的數(shù)只是x+2<5的部分解,故x<2不是其解集.分析：解集是不等式的所有解的集合,其中某部分解不能說成解集.15.解:(1)a+3>5.(2)3x-1<2.(3)a-1>0(4)m-2<0

方法總結(jié):用不等式表示不等關(guān)系的方法:一定要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,用符號語言把文字語言敘述的不等關(guān)系準(zhǔn)確地表示出來.另外,列不等式時(shí)要特別注意表示不等關(guān)系的詞語的符號表示,對于“大于”“小于”“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”等詞語的含義一定要準(zhǔn)確理解.16.解:將x19.解:(1)①<　②

(2)當(dāng)n=1或2時(shí),nn+1<(n+1)n;當(dāng)n≥3時(shí),nn+1>(n+1)n

(3)20162

017>20172

016.

第五篇：1.2 有理數(shù) 同步練習(xí)人教版七年級上冊數(shù)學(xué)

1.2

有理數(shù)

一．選擇題

1．﹣2021的相反數(shù)是（）

A．2021

B．﹣2021

C．﹣1

D．1

2．﹣的絕對值是（）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

3．如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)可能是（）

A．0

B．1

C．1.5

D．2.5

4．在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)m，2，將點(diǎn)M向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P，若PO＝NO，則m的值為（）

A．1

B．﹣1

C．﹣2

D．﹣3

5．某屆足球首輪比賽中，A隊(duì)4：2勝B隊(duì)，C隊(duì)2：3負(fù)于D隊(duì)．將A、B、C、D這4個(gè)隊(duì)按凈勝球數(shù)由好到差排序正確的是（）

A．A＞B＞C＞D

B．A＞C＞B＞D

C．A＞D＞C＞B

D．A＞B＞D＞C

6．?dāng)?shù)1，0，|﹣2|中最大的是（）

A．1

B．0

C．

D．|﹣2|

7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是2，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動3個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是（）

A．﹣1

B．0

C．3

D．5

8．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+a的結(jié)果正確的是（）

A．2a﹣b

B．﹣b

C．b

D．2a+b

9．如圖，直徑為2個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)開始沿?cái)?shù)軸向右無滑動地滾動一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A．1

B．2

C．π

D．2π

10．若ab≠0，那么+的取值不可能是（）

A．﹣2

B．0

C．1

D．2

二．填空題

11．比較下列兩數(shù)的大小：﹣

﹣．（填“＜”、“＝”或“＞”）

12．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為5，點(diǎn)A表示的數(shù)為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)為

．

13．如果|x﹣3|＝5，那么x＝

．

14．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，則x＝，y＝

．

15．如圖，數(shù)軸上M點(diǎn)表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝

．

三．解答題

16．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，0，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把這些數(shù)連接起來．

17．a(chǎn)、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則：

（1）用“＞、＜、＝”填空：a

0，b

0，c

0．

（2）用“＞、＜、＝”填空：﹣a

0，a﹣b

0，c﹣a

0．

（3）化簡：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．

18．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：

（1）若將點(diǎn)B向右移動5個(gè)單位長度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；

（3）在數(shù)軸上找出點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離的2倍，寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．

參考答案

一．選擇題

1．解：﹣2021的相反數(shù)是2021，故選：A．

2．解：|﹣|＝，故選：A．

3．解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A表示的數(shù)在﹣2到﹣1之間，∴點(diǎn)B表示的數(shù)在1到2之間，故選：C．

4．解：∵點(diǎn)M表示數(shù)m，將點(diǎn)M向右平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)P，∴平移后P表示的數(shù)是m+1，∵N表示數(shù)2，PO＝NO，∴m+1與2互為相反數(shù)，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故選：D．

5．解：A隊(duì)的凈勝球?yàn)椋?﹣2＝2，B隊(duì)的凈勝球?yàn)椋?﹣4＝﹣2，C隊(duì)的凈勝球?yàn)椋?﹣3＝﹣1，D隊(duì)的凈勝球?yàn)椋?﹣2＝1，因?yàn)?＞1＞﹣1＞﹣2，所以按凈勝球數(shù)由好到差排序?yàn)椋篈＞D＞C＞B，故選：C．

6．解：|﹣2|＞1＞0＞，故選：D．

7．解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為2，將點(diǎn)A向左移動三個(gè)單位，∴2﹣3＝﹣1，即點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1．

故選：A．

8．解：由圖可知，a＜0＜b，∴|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．

故選：C．

9．解：圓旋轉(zhuǎn)一周，周長為2π，∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為0+2π＝2π．

故選：D．

10．解：∵ab≠0，∴有四種情況：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；

①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，+＝1+1＝2；

②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，+＝﹣1﹣1＝﹣2；

③當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，+＝1﹣1＝0；

④當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，+＝﹣1+1＝0；

綜上所述，+的值為：±2或0．

故選：C．

二．填空題

11．解：因?yàn)椋荆冤仯缉仯?/p>

故答案為：＜．

12．解：設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則|b﹣3|＝5，∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，∴b＝8或b＝﹣2．

故答案為：8或﹣2．

13．解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．

故答案為：8或﹣2．

14．解：因?yàn)閨x|＝1，|y|＝5，所以x＝±1，y＝±5，因?yàn)閤＞y，所以x＝±1，y＝﹣5．

故答案為：±1，﹣5．

15．解：根據(jù)數(shù)軸可知：﹣3＜m＜﹣2，∴3+m＞0，2+m＜0，m﹣3＜0，∴|3+m|＝3+m，|2+m|＝﹣2﹣m，|m﹣3|＝3﹣m，∴|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝3+m+2（﹣2﹣m）﹣（3﹣m）

＝3+m﹣4﹣2m﹣3+m

＝﹣4．

故答案為：﹣4．

三．解答題

16．解：如圖：

故．

17．解：從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，（1）a＜0，b＜0，c＞0，故答案為：＜，＜，＞；

（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，故答案為：＞，＜，＞；

（3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣a+a﹣b+c﹣a＝c﹣b﹣a．

18．解：（1）點(diǎn)B向右移動5個(gè)單位長度后，點(diǎn)B表示的數(shù)為1；

三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是是點(diǎn)A，為﹣1．

（2）點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等；故點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．D表示的數(shù)為：0.5．

（3）當(dāng)點(diǎn)E在A、B時(shí)，EA＝2EB，從圖上可以看出點(diǎn)E為﹣3，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣3；

當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意可知點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E表示的數(shù)是﹣7．

綜上：點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣3或﹣7．