第一篇：矩形性質(zhì)

矩形性質(zhì)：

1.矩形的四個角都是直角

2.矩形的對角線相等且互相平分

3.對邊相等且平行

4.矩形所在平面內(nèi)任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等

5.矩形是軸對稱圖形，對稱軸是任何一組對邊中點的連線

矩形判定：

1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

2.對角線相等的平行四邊形是矩形

3.有三個角是直角的四邊形是矩形

4.四個內(nèi)角都相等的四邊形為矩形

5.關(guān)于任何一組對邊中點的連線成軸對稱圖形的平行四邊形是矩形

6.對于平行四邊形，若存在一點到兩雙對頂點的距離的平方和相等，則此平行四邊形為矩形

依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。矩形的中點四邊形是菱形。

菱形性質(zhì)對角線互相垂直且平分；

四條邊都相等；對角相等,鄰角互補；

每條對角線平分一組對角．菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線

判定

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

四邊相等的四邊形是菱形

關(guān)于兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形

依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形。

第二篇：矩形的性質(zhì)與判定

矩形的性質(zhì)與判定 矩形的性質(zhì)和判定

定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.性質(zhì)：①矩形的四個角都是直角；

②矩形的對角線相等.注意：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì).判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形.4、長方形和正方形都是矩形。

5、平行四邊形的定義在矩形上適用

第三篇：矩形的性質(zhì)的教學(xué)反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點的教學(xué)思想。

在教學(xué)“矩形的性質(zhì)” 一課時反思如下：

1、手腦并用，走進課堂

以“一個活動的平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維集中在數(shù)學(xué)思考上，更好地突出了觀察的對象，使學(xué)生容易把握問題的本質(zhì)，真實、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，加強了學(xué)生對知識之間的理解和把握，形成了合本質(zhì)相關(guān)的認知結(jié)構(gòu)，取得了良好的教學(xué)效果。

2、探索理解。

平行四邊形變形為矩形的過程的演示；同時舉例生活中給人以矩形形象物體；給學(xué)生一個感性認知。學(xué)生畫矩形；學(xué)生探究矩形性質(zhì)時通過學(xué)生主動觀察、猜想、測量、交流、歸納、并驗證等數(shù)學(xué)活動；從而使學(xué)生形成對矩形的性質(zhì)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般認識的對矩形的性質(zhì)研究，得出結(jié)論，并讓所有的學(xué)生用推理的形式給以證明。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用。

第四篇：19.1矩形的性質(zhì) 教案

矩形的性質(zhì)

一.學(xué)前指導(dǎo) 教學(xué)目標

1、掌握矩形的定義和性質(zhì).2、經(jīng)歷矩形性質(zhì)的探究過程.3、能利用矩形的性質(zhì)解決問題.教學(xué)重點 矩形性質(zhì)的探究.教學(xué)難點

能利用矩形的性質(zhì)解決問題.二.回顧思考

概念:有兩組對邊分別平行的四邊行是平行四邊形.兩組對邊分別平行;即:AD∥BC;AB∥ CD 兩組對邊相等;即:AB=CD;AD=BC 對角相等;即:∠DAB=∠ BCD;∠ABC=∠CDA 對角線互相平分;即 AO=CO;BO=DO 三.自主學(xué)習(xí)

1.觀察下面圖案，有沒有你熟悉的幾何圖形？ 矩形定義：有一個角是直角的特殊平行四邊形。實質(zhì)上： 矩形是特殊的平行四邊形。2.想一想

矩形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？對稱軸有幾條? 四.合作探究 矩形有何特征？ 矩形特征1: 矩形的四個角都是直角 幾何語言 在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA = ∠BCD＝∠ABC ＝90°

矩形特征2:矩形的對角線相等且互相平分． 幾何語言

∵AC，BD是矩形ABCD的對角線 ∴ AC＝BD , OA=OC=OB=OD

五.精講釋疑

例1 已經(jīng):矩形ABCD的兩條對角線相交于點0, = 4cm, 求矩形對角線的長.解:∵四邊形ABCD是矩形 ∴AC = BD ∴ OA= OC =1/2AC OB= OD =1/2BD ∴ OA= OB ∵∠AOD=120°

∴∠AOB=180°－∠AOD = 60°

∠AOD=120°, AB ∴ △AOB 是等邊三角形∴OA=OB=AB=4cm ∴AC = 2OA=8cm.例2 如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？

解： ∵ △AOB、△BOC、△COD 和△AOD四個三角形的周長和為86cm, 又∵AC=BD=13cm, ∴AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周長等于34cm。

六.鞏固達標

1.如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，且∠AOD＝120°，你能說明AC＝2AB嗎？ 解:∵四邊形ABCD是矩形 ∴AC = BD ∴ OA= OC =1/2AC OB= OD =1/2BD ∴ OA= OB ∵∠AOD=120°

∴∠AOB=180°－∠AOD = 60° ∴ △AOB 是等邊三角形∴OA=OB=AB ∴AC = 2OA=2AB.2.矩形ABCD的周長為56cm，對角線AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周長差是4cm，那么矩形各邊的 長是多少? 解

∵AB + BC + CD + DA = 56，（BC + BO + CO）－（AB + AO + BO）= 4，又∵四邊形ABCD是矩形，∴AB = CD，AD = BC

AO = CO，BO = DO

∴ AB + BC =28，BC－AB = 4，∴ AD = BC =16，AB = CD =12．

七.課堂小結(jié)

本題課你有什么收獲或感想？你還有什么疑問？ 矩形定義：有一個角是直角的特殊平行四邊形。矩形特征1: 矩形的四個角都是直角 幾何語言 在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA = ∠BCD＝∠ABC ＝90°

矩形特征2:矩形的對角線相等且互相平分． 幾何語言

∵AC，BD是矩形ABCD的對角線 ∴ AC＝BD , OA=OC=OB=OD 八.教學(xué)反思 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體，以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點的教學(xué)思想。在教學(xué)“矩形的性質(zhì)”一課時反思如下：

引入------新知、舊知的橋梁。

以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維集中在數(shù)學(xué)思考上，更好地突出了觀察的對象，使學(xué)生容易把握問題的本質(zhì)，真實、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，加強了學(xué)生對知識之間的理解和把握，形成了合本質(zhì)相關(guān)的認知結(jié)構(gòu)，取得了良好的教學(xué)效果。

2、設(shè)計-----體驗、實踐的時空。

平行四邊形變形為矩形的過程的演示；生活中給人以矩形形象物體的播放；學(xué)生畫矩形；學(xué)生探究矩形性質(zhì)時看、猜、比、量、折、寫、說等；應(yīng)用性質(zhì)時，解決矩形綠地相關(guān)問題，并動手擺一擺，調(diào)動了學(xué)生多種感官，抓住發(fā)展學(xué)生智力的契機，讓學(xué)生在體驗、實踐的過程中，擴大認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，更好地理解平行四邊形與矩形之間的從屬關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，使課堂矩形教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上。

3、小結(jié)------知識的完善，方法的提升。

通過師生的歸納總結(jié)，使學(xué)生在知識上完善、方法上提升。順學(xué)而導(dǎo)，將學(xué)生的思維引向深入，達到對已有知識的重組和建構(gòu)。總之，本節(jié)課的設(shè)計使學(xué)生的個性得到了充分發(fā)展，為學(xué)生的長遠發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。不僅教給學(xué)生知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。

第五篇：初中數(shù)學(xué)《矩形的性質(zhì)》學(xué)案

《矩形的性質(zhì)》學(xué)案

教學(xué)目標:

1、理解矩形的概念，了解矩形與平行四邊形的關(guān)系

2、經(jīng)歷探索、猜想、證明矩形性質(zhì)定理過程，掌握矩形的性質(zhì)定理，并能利用這一性質(zhì)解決有關(guān)的問題。

3、牚握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì),并能利用這一性質(zhì)解決有關(guān)的問題。

教學(xué)重點：矩形性質(zhì)的理解和掌握

教學(xué)難點：矩形特殊性質(zhì)的應(yīng)用及推論

一．情景引入、類比學(xué)習(xí)

二．講解新課

（一）獲取矩形的定義

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).同樣對于平行四邊形來說也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形——矩形。

什么是矩形？”。

（二）類比探索矩形的性質(zhì):

矩形的性質(zhì)的研究

平行四邊形有哪些性質(zhì)？類比平行四邊形性質(zhì)的研究方法，我們研究矩形的性質(zhì)。

我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?

活動（一）：請同學(xué)們畫一個矩形,或者測量矩形物體，用適當(dāng)?shù)墓ぞ叨攘棵總€角的度數(shù),度量兩條對角線的長度.并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的猜想和驗證。

邊：

角：

對角線：

軸對稱

(三)延伸出矩形性質(zhì)的推論

A

C

Ｂ

Ｄ

O

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，請?zhí)接慜C與BD的關(guān)系

于是可得到直角三角形的又一性質(zhì):

B

O

D

C

A

四、運用矩形性質(zhì)

鋒芒初試

如圖：四邊形ABCD是矩形

若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝

㎝，OB=

㎝.2

若已知AC＝10㎝，BC=6㎝

則矩形的周長＝

㎝，矩形的面積＝

㎝2.A

2.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線

D

(1)若BD=3㎝

則AC＝

㎝

(2)

若∠C=30°，AB＝5㎝，(3)

則AC＝

㎝，B

C

BD＝

㎝.例1

已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于O.(1)

若∠AOB=60°，AB

=

4cm.求矩形對角線的長.C

O

A

D

B

(2)

變式1：若∠AOB=60°,AC=8cm，求AB的長？

(3)

變式2：若AB=BO=4cm,求AC和AD的長.開放：你還能提出哪些結(jié)論？

(三)鞏固提高

1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是

（）

A

C

Ｂ

Ｄ

O

A.對角相等

B.對邊相等

C.對角線相等

D.對角線互相平分

2.矩形ABCD中，∠ABD：∠DBC=2：1，則∠ADB=

度。若AB=4，則AC=。

3、已知：如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點，求證：ME=MD

A

M

B

D

E

C

我收獲,我成長,我快樂

達標測評

1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）

（A）內(nèi)角和是360度

（B）對角相等

（C）對邊平行且相等

（D）對角線

2、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）

（A）對角線相等

（B）四個角相等

（C）是軸對稱圖形

（D）對角線垂直

3.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩

條對角線所夾銳角的度數(shù)為

（）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

4.在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若

BE=OE=1，則AC=,AB＝