第一篇：單元小結(jié)

第八單元小結(jié)

一、基本情況

參加本次測評的學(xué)生共有47人。二（1）班23人，總分記2104分，平均分為91.5分，及格率為95.7%，優(yōu)秀率為82.6%。最高分100分，最低分56分。

三（2）班24人，總分記2350分，平均分為97.9分，及格率為100%，優(yōu)秀率為91.7%。最高分100分，最低分82分。

二、存在問題

（1）學(xué)生讀題、審題、分析問題和解決問題的能力比較差，因而在應(yīng)用知識解決問題這部分知識中失分比較多。

（2）學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，因而部分學(xué)生由于粗心將題抄錯或數(shù)字、運算符號看錯而導(dǎo)致丟分。

（3）自己的課堂教學(xué)，沒有很好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣。評價性語言乏味。

三、改進措施

（1）加強學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，利用課堂教學(xué)及課堂練習(xí)鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識的扎實程度。在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)生活情境，鼓勵學(xué)生在生動具體的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，多采取一些游戲式、故事式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

（2）加強計算的訓(xùn)練，課前進行口算練習(xí)，家庭作業(yè)以計算為主，同時要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，以便提高學(xué)生的計算能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的合作習(xí)慣,給學(xué)生創(chuàng)造機會,留給學(xué)生足夠的時間和空間讓學(xué)生合作交流,更好的發(fā)揮合作的潛能,使得學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正交給他們.(4)加強后進生,學(xué)困生的輔導(dǎo)工作.上課多提問,對一些較容易的問題,總是讓他們先回答.下課多輔導(dǎo),多表揚,少批評,作業(yè)盡量做到當(dāng)面批閱,發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo),對他們的點滴進步給予及時鼓勵,以培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,樹立學(xué)習(xí)的自信心.(5)加強對學(xué)生能力的培養(yǎng),尤其是動手操作能力,認真分析問題和解決問題能力的培養(yǎng),讓學(xué)生多讀題、審題、分析數(shù)量關(guān)系.(6)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,包括認真讀題,審題,認真檢查,驗算的習(xí)慣.

第二篇：單元小結(jié)

單元小結(jié)

以C為開頭的單元為實體CONTINUUM單元,如:C3D4,CPE4,C3D20R,CPS2E;以S為開頭的單元為殼SHELL單元,如:S4R,S8R5,SAX2,SC8R;以B為開頭的單元為梁BEAM單元,如:B21,B22H,B31,B31H;以T為開頭的單元為桁架TRUSS單元,如:T2D2,T2D2E,T2D3T;以R為開頭的單元為剛性RIGID單元,如:R2D2,R3D3,R3D4,RAX2;以M為開頭的單元為膜MEMBRANE單元,如:M3D3,M3D4R,MAX2;以F為開頭的單元為流體FLUID單元,如:F2D2,F3D4,FAX2;以AC為開頭的單元為聲學(xué)ACOUSTIC單元,如:AC1D3,AC3D20,ACAX6;以GK為開頭的單元為襯墊GASKET單元,如:GK2D2,GK3D18N,GKAX4;另外,ABAQUS還提供了點質(zhì)量單元MASS,管單元PIPE,積分單元IT,連接單元JOINT,線彈性單元LS,無限元CIN,等以適應(yīng)不同模型的需要.2D,3D表示二維,三維

PE表示平面應(yīng)變單元,PS表示平面應(yīng)力單元 AX表示軸對稱單元

2D,3D,PE,PS,AX后面的數(shù)字一般指單元所具有的節(jié)點個數(shù)(梁單元,軸對稱膜單元和軸對稱殼單元除外,這些單元名稱中標明了插值的階數(shù),如B31表示一階三維梁單元,B32表示二階三維梁單元,MAX2表示3節(jié)點二次軸對稱膜單元,SAX1表示2節(jié)點線性軸對稱殼單元)以R結(jié)尾的單元為縮減積分單元 以H結(jié)尾的單元為雜交單元

以E結(jié)尾的單元為考慮壓電效應(yīng)的單元 以T結(jié)尾的單元為考慮熱效應(yīng)的耦合單元

單元族：單元名字里開始的字母標志著這種單元屬于哪一個單元族。C3D8I是實體單元； S4R是殼單元； CINPE4是無限元；梁單元；剛體單元；膜單元；特殊目的單元，例如彈簧，粘壺和質(zhì)量；桁架單元。自由度dof（和單元族直接相關(guān)）：每一節(jié)點處的平動和轉(zhuǎn)動 11方向的平動 22方向的平動 33方向的平動 4繞1軸的轉(zhuǎn)動 5繞2軸的轉(zhuǎn)動 6繞3軸的轉(zhuǎn)動 7開口截面梁單元的翹曲 8聲壓或孔隙壓力 9電勢 11度（或物質(zhì)擴散分析中歸一化濃度）12＋梁和殼厚度上其它點的溫度軸對稱單元 1r方向的平動 2z方向的平動 6 r-z方向的轉(zhuǎn)動節(jié)點數(shù)：決定單元插值的階數(shù)數(shù)學(xué)描述：定義單元行為的數(shù)學(xué)理論積分：應(yīng)用數(shù)值方法在每一單元的體積上對不同的變量進行積分。大部分單元采用高斯積分方法計算單元內(nèi)每一高斯點處的材料響應(yīng)。單元末尾用字母“R”識別減縮積分單元，否則是全積分單元。ABAQUS擁有廣泛適用于結(jié)構(gòu)應(yīng)用的龐大單元庫。單元類型的選擇對模擬計算的精度和效率有重大的影響；節(jié)點的有效自由度依賴于此節(jié)點所在的單元類型；單元的名字完整地標明了單元族、單元的數(shù)學(xué)描述、節(jié)點數(shù)及積分類型；所用的單元都必須指定單元性質(zhì)選項。單元性質(zhì)選項不僅用來提供定義單元幾何形狀的附加數(shù)據(jù)，而且用來識別相關(guān)的材料性質(zhì)定義；對于實體單元，ABAQUS參考整體笛卡爾坐標系來定義單元的輸出變量，如應(yīng)力和應(yīng)變。可以用*ORIENTATION選項將整體坐標系改為局部坐標系；對于三維殼單元，ABAQUS參考建立在殼表面上的一個坐標系來定義單元的輸出變量?？梢杂?ORIENTATION選項更改這個參考坐標系。2．實體單元(C)實體單元可在其任何表面與其他單元連接起來。C3D:三維單元 CAX:無扭曲軸對稱單元，模擬3600的環(huán)，用于分析受軸對稱載荷作用，具有軸對稱幾何形狀的結(jié)構(gòu)； CPE:平面應(yīng)變單元，假定離面應(yīng)變ε33為零，用力模擬厚結(jié)構(gòu)； CPS:平面應(yīng)力單元，假定離面應(yīng)力σ33為零，用力模擬薄結(jié)構(gòu)；廣義平面應(yīng)變單元包括附加的推廣：離面應(yīng)變可以隨著模型平面內(nèi)的位置線性變化。這種數(shù)學(xué)描述特別適合于厚截面的熱應(yīng)力分析?？梢耘で妮S對稱單元：用來模擬初始時為軸對稱的幾何形狀，且能沿對稱軸發(fā)生扭曲。這些單元對于模擬圓柱形結(jié)構(gòu)，例如軸對稱橡膠套管的扭轉(zhuǎn)很有用。反對稱單元的軸對稱單元：用來模擬初始為軸對稱幾何形狀的反對稱變形。適合于模擬像承受剪切載荷作用的軸對稱橡膠支座一類的問題。如果不需要模擬非常大的應(yīng)變或進行一個復(fù)雜的，改變接觸條件的問題，則應(yīng)采用二次減縮積分單元（CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R）如果存在應(yīng)力集中，則應(yīng)在局部采用二次完全積分單元（CAX8,CPE8,CPS8,C3D20 等）。對含有非常大的網(wǎng)格扭曲模擬（大應(yīng)變分析），采用細網(wǎng)格劃分的線性減縮積分單元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R等）對接觸問題采用線性減縮積分單元或非協(xié)調(diào)元（CAX4I,CPE4I,CPS4I, C3D8I）的細網(wǎng)格劃分。如果在模型中采用非協(xié)調(diào)元應(yīng)使網(wǎng)格扭曲減至最小。三維情況應(yīng)盡可能采用塊狀單元（六面體）。當(dāng)幾何形狀復(fù)雜時，完全采用塊體單元構(gòu)造網(wǎng)格會很困難，因此可能有必要采用稧形和四面體單元，但盡量少用，并遠離需要精確求解的區(qū)域。一些前處理程序包括網(wǎng)格劃分方法，它們可用四面體單元構(gòu)造任意形狀的網(wǎng)格。只要采用二次四面體單元（C3D10），其結(jié)果對小位移問題應(yīng)該是合理的。小結(jié)：在實體單元中所用的數(shù)學(xué)公式和積分階數(shù)對分析的精度和花費有顯著的影響；使用完全積分單元，尤其是一階（線性）單元，容易形成自鎖現(xiàn)象，正常情況不用；一階減縮積分單元容易出現(xiàn)沙漏現(xiàn)象；充分的單元細化可減小這種問題；在分析中如有彎曲位移，且采用一階減縮積分單元時，應(yīng)在厚度方向至少用4個單元；沙漏現(xiàn)象在二階減縮積分單元中較少見，一般問題應(yīng)考慮應(yīng)用這些單元；非協(xié)調(diào)單元的精度依賴于單元扭曲的量值；結(jié)果的數(shù)值精度依賴于所用的網(wǎng)格，應(yīng)進行網(wǎng)格細化研究以確保該網(wǎng)格對問題提供了唯一的解答。但是應(yīng)記住使用一個收斂網(wǎng)格不能保證計算結(jié)果與問題的實際行為相匹配：它還依賴于模型其他方面的近似化和理想化程度；通常只在想要得到精確結(jié)果的區(qū)域細劃網(wǎng)格； ABAQUS具有一些先進特點如子模型，它可以幫助對復(fù)雜模擬得到有用的結(jié)果。3．殼單元(S)可以模擬有一維尺寸（厚度）遠小于另外兩維尺寸，且垂直于厚度方向的應(yīng)力可以忽略的結(jié)構(gòu)。一般殼單元：S4R,S3R,SAX1,SAX2,SAX2T。對于薄殼和厚殼問題的應(yīng)用均有效，且考慮了有限薄膜應(yīng)變；薄殼單元：STRI3,STRI35,STRI65,S4R5,S8R5,S9R5,SAXA。強化了基爾霍夫條件，即：垂直于殼中截面的平面保持垂直于中截面；厚殼單元：S8R,S8RT。二階四邊形單元，在小應(yīng)變和載荷使計算結(jié)果沿殼的跨度方向上平緩變化的情況下，比普通單元產(chǎn)生的結(jié)果更精確；對于給定的應(yīng)用，判斷是屬于薄殼還是厚殼問題，一般：如果單一材料制造的各向同性殼體的厚度和跨度之比在1/20－1/10之間，認為是厚殼問題；如果比值小于1/30，則認為是薄殼問題；若介于1/30－1/20之間，則不能明確劃分。由于橫向剪切柔度在復(fù)合材料層合殼結(jié)構(gòu)中作用顯著，故比值（厚跨比）將遠小于“薄”殼理論中采用的比值。具有高柔韌中間層的復(fù)合材料（“三明治”復(fù)合材料）有很低的橫向剪切剛度并且?guī)缀蹩偸潜挥脕砟M“厚”殼；橫向剪切力和剪切應(yīng)變存在于普通殼單元和厚殼單元中。對于三維單元，提供了可估計的橫向剪切應(yīng)力。計算這些應(yīng)力時忽略了彎曲和扭轉(zhuǎn)變形的耦合作用，并假定材料性質(zhì)和彎曲力矩的空間梯度很小；殼單元可以使用每個單元的局部材料方向，各項異型材料的數(shù)據(jù)，如纖維增強復(fù)合材料，以及單元輸出變量，如應(yīng)力和應(yīng)變，都按局部材料方向而定義。在大位移分析中，殼單元上的局部材料軸隨著材料各積分點上的平均運動而轉(zhuǎn)動；線性、有限薄膜應(yīng)變、四邊形殼單元（S4R）是較完備的而且適合于普通范圍的應(yīng)用；線性、有限薄膜應(yīng)變、三角形殼單元（S3R）可作為通用的殼單元來應(yīng)用。由于在單元內(nèi)部近似為應(yīng)變場，精細的網(wǎng)格劃分可用于求解彎曲變形和高應(yīng)變梯度；考慮到在復(fù)合材料層合殼模型中剪切柔度的影響，將采用“厚”殼單元（S4R,S3R,S8R）四邊形或三角形的二次殼單元，用于一般的小變形薄殼是很有效的。它們對剪力自鎖和薄膜鎖死是不敏感的；在接觸模擬中不用選用二階三角形殼單元（STRI65），要采用9節(jié)點的四邊形殼單元（S9R5）;對于僅經(jīng)歷幾何線性行為的非常大的模型，線性、薄殼單元（S4R5）一般將比通用殼單元花費更少；小結(jié)：殼單元的橫截面特性可以由沿厚度方向的數(shù)值積分確定（*SHELL SECTION），或在分析開始時應(yīng)用計算的橫截面剛度（*SHELL GENERAL SECTION）； *SHELL GENERAL SECTION是非常有效的，但僅用于線性材料，*SHELL SECTION可用于線性和非線性材料；數(shù)值積分在沿殼厚度方向的一系列積分點上進行。這些積分點就是單元變量可以被輸出的位置。最外層的積分點位于殼單元的表面。殼單元法線方向決定了單元的正和負表面，為了正確地定義接觸和解釋輸出數(shù)據(jù)，必須知道其對應(yīng)的是哪個面。殼法線還定義了施加在單元上正壓力載荷的方向，并可以在ABAQUS/Post中畫出；殼單元利用材料方向局部化到每個單元。在大位移分析中，局部材料軸隨單元而轉(zhuǎn)動。*ORIENTATION被用來定義非默認的局部坐標系統(tǒng)。單元的變量，如應(yīng)力和應(yīng)變，在局部方向輸出； *TRANSFORM定義節(jié)點的局部坐標系，集中載荷和邊界條件被應(yīng)用在局部坐標系中。所用節(jié)點的輸出，如位移，也默認為基于局部的坐標系；矢量圖可以使模擬結(jié)果可視化，特別是用來觀察結(jié)構(gòu)的運動和載荷路徑。4.梁單元（B）模擬一維尺寸（長度）遠大于另外二維尺寸的構(gòu)件，且只有長度方向上的應(yīng)力比較顯著。對于包含接觸的任何模擬，應(yīng)使用一階、剪切變形的梁單元（B21,B31）如果結(jié)構(gòu)剛度非常大或者非常柔軟，在幾何非線性模擬中應(yīng)當(dāng)使用雜交梁單元（B21H,B32H,等）使用歐拉－伯努利（三次）梁單元（B23,B33）精度很高，可模擬承受分布載荷作用的梁，例如動態(tài)振動分析。如果橫向剪切變形也很重要，要使用鐵摩辛柯（二次型）梁單元（B22,B32）模擬有開口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)使用考慮了開口截面翹曲理論的梁單元（B31OS,B32OS）小結(jié)：梁單元的性質(zhì)由截面（*BEAM SECTION或*BEAM GENERAL SECTION）的數(shù)值積分決定，或直接給出截面積、慣性矩和扭轉(zhuǎn)常數(shù)（*BEAM GENERAL SECTION）；當(dāng)使用*BEAM GENERAL SECTION選項時，模擬開始時進行一次數(shù)值積分，并且假定材料是彈性的； ABAQUS包括大量的標準橫截面形狀。其它形狀可以通過定義SECTION=ARBITRARY來模擬；必須定義橫截面取向，方法是通過給出第三個節(jié)點，或者在單元性質(zhì)定義中定義一個矢量。截面取向在ABAQUS后處理中可以畫出；當(dāng)梁作為殼的加強構(gòu)件使用時，梁的橫截面可能偏離節(jié)點；線性和二次型包含剪切變形的影響，三次型梁不考慮剪切柔度。開口截面梁準確地模擬了扭轉(zhuǎn)和薄壁開口截面翹曲（包括翹曲約束）的影響；多點約束和約束方程可以用來連接模型中鉸接、剛性連接等節(jié)點的自由度； “彎矩”型圖使得像梁這樣的一維單元的結(jié)果很清楚地表示出來； ABAQUS后處理圖的硬拷貝可以得到PostScript和HPGL的格式。5．桁架單元（T）只能承受拉伸和壓縮載荷的桿，不能承受彎曲，模擬鉸接框架結(jié)構(gòu)，近似模擬線纜和彈簧。6．剛體單元（R）沒有獨立的自由度。7．非線性分析小結(jié)：結(jié)構(gòu)問題中存在著三種非線性來源：材料、幾何和邊界（接觸）。這些因素的任意組合都可以出現(xiàn)在ABAQUS的分析中；幾何非線性發(fā)生在位移量值影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情況下。這包括大位移和轉(zhuǎn)動效應(yīng)、突然翻轉(zhuǎn)和載荷硬化；非線性問題是利用牛頓－拉弗森方法來進行迭代求解的。非線性問題比線性問題所需要的計算機資源要高許多倍；非線性分析步被分為許多增量步。ABAQUS通過迭代，在新的載荷增量結(jié)束時近似地達到靜力學(xué)平衡。ABAQUS在整個模擬計算中完全控制載荷的增量和收斂性；狀態(tài)文件允許在分析運行時監(jiān)控分析過程的進展。信息文件包含了載荷增量和迭代過程的詳細信息；在每個增量步結(jié)束時可以保存計算結(jié)果，這樣結(jié)構(gòu)響應(yīng)的演化就可以用ABAQUS/Post顯示出來。計算結(jié)果也可以用x-y圖的形式繪出。8．材料小結(jié)： ABAQUS包含一個廣泛的材料庫，可模擬各種工程材料的性質(zhì)。其中包括金屬塑性和橡膠彈性模型；金屬塑性模型的應(yīng)力－應(yīng)變數(shù)據(jù)必須用真實應(yīng)變定義；金屬塑性模型假定材料具有一旦屈服即不可壓縮的性質(zhì)。這將對應(yīng)用于彈－塑性模擬的單元類型帶來某些限制；多項式和奧根應(yīng)變能函數(shù)可應(yīng)用于橡膠材料的彈性（超彈性）。兩種模型均允許直接用實驗數(shù)據(jù)來確定材料的系數(shù)。實驗數(shù)據(jù)必須是名義應(yīng)力和名義應(yīng)變的值；在超彈性材料模型中的穩(wěn)定性警告，說明所要分析的應(yīng)變范圍不合適；存在對稱性時，可以只考慮部分模型從而減小模擬的尺寸?？赏ㄟ^施加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件來反映結(jié)構(gòu)其余部分的效應(yīng)；大畸變問題的網(wǎng)格設(shè)計比小位移問題更加困難。在分析的任何階段，網(wǎng)格中的單元務(wù)必不能過于畸變； ABAQUS/Post中的*DEFINE CURVE命令允許處理曲線上的數(shù)據(jù)以生成新的曲線。兩條曲線或一條曲線與一個常數(shù)可以加、減、乘、除。曲線還可以求導(dǎo)、積分和合并。9．動態(tài)問題具有下列特征的問題適于采用線性瞬態(tài)動力學(xué)分析：系統(tǒng)是線性的：線性材料行為，無接觸條件，無非線性的幾何效應(yīng)；響應(yīng)只受較少的頻率支配。當(dāng)響應(yīng)中各頻率成分增加時，例如撞擊和沖擊情況，振型疊加方法的效果將大大降低；載荷的主要頻率在可得到的固有頻率范圍內(nèi)，以確保對載荷的描述足夠精確；由于任何突然加載所產(chǎn)生的初始加速度能用特征模型精確描述；對系統(tǒng)的阻尼不能過大。小結(jié)：動態(tài)分析包括結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)； *FREQUENCY可以計算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型；通過振型疊加，可以確定線性系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。這一方法盡管有效，但是不能用于非線性問題；線性動態(tài)過程可以計算瞬態(tài)載荷的瞬態(tài)響應(yīng)、諧振動下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、支座移動造成的響應(yīng)峰值和隨機載荷的響應(yīng)；為了準確表示結(jié)構(gòu)的動態(tài)行為，必須選擇足夠多的振型?？偟牡刃Ｐ唾|(zhì)量應(yīng)占可動質(zhì)量的90%以上；用戶可以給定直接模態(tài)阻尼、瑞利阻尼和復(fù)合模態(tài)阻尼。但是由于固有頻率和振型的計算都是基于無阻尼的結(jié)構(gòu)，所以此法只適用于低阻尼結(jié)構(gòu)；模態(tài)技術(shù)不適用于非線性的動態(tài)模擬。在這種情況下必須采用自己的時間積分方法（*DYNAMIC）*AMPLITUDE選項可以描述隨時間任意變化的載荷，以及給定的邊界條件；振型和瞬態(tài)結(jié)果可以在ABAQUS/Post中用動畫顯示。這對于理解動態(tài)響應(yīng)和非線性靜態(tài)分析十分有幫助。10．多步驟分析小結(jié)：一個ABAQUS模擬過程可以包含任意數(shù)目的步驟；一個分析步驟就是一段“時間”，在這段時間里ABAQUS計算模型對一套指定載荷和邊界條件的響應(yīng)。這一步驟中所用的特殊分析過程確定了這個響應(yīng)的特征；在一個一般分析步驟中，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)可能是線性的，也可能是非線性的；每一個一般步驟的開始狀態(tài)是上一個一般步驟的結(jié)束狀態(tài)。這樣，在一個模擬中模型的響應(yīng)隨一系列一般步驟而演化；線性擾動步驟計算結(jié)構(gòu)對擾動載荷的線性響應(yīng)。這個響應(yīng)的基本狀態(tài)是相對于最后一個一般步驟結(jié)束時模型的狀態(tài)所定義的；在一般步驟中任何載荷選項里的OP參數(shù)（例如*BOUNDARY,*CLOAD 和*DLOAD中）控制著這些選項中所指定的數(shù)值是如何與前面步驟中定義的數(shù)值相互作用的；只要存儲了一個重新啟動文件就可以進行重新啟動分析。重新啟動文件可以用來繼續(xù)一個中斷的分析或者給模擬添加附加的載荷過程。11．接觸小結(jié)：接觸分析需要一個謹慎的邏輯方法。如果必要，將分析分解成幾步執(zhí)行，并緩慢地施加荷載，以保證很好地建立接觸條件；一般地，對分析的每一步最好采用分離步驟進行，即使只是因為載荷而改變邊界條件。您幾乎肯定要比預(yù)期情況應(yīng)用更多的步驟，但模型則收斂得更容易。如果想一步就將所有的載荷加上，接觸分析是難以完成的；在對結(jié)構(gòu)施加工作載荷之前，要在所有部件之間取得穩(wěn)定的接觸條件。如果必要，采用臨時的邊界條件，在以后階段再消除這些約束。只要所提供的約束不產(chǎn)生永久的變形，對最后的結(jié)果應(yīng)該毫無影響；不用對接觸面上的節(jié)點施加邊界條件，即在接觸方向上限制節(jié)點。如果有摩擦，不要在任何自由度上約束這些節(jié)點：可能導(dǎo)致零主元信息；對于接觸模擬，總要試圖使用一階單元。

1、單元表征

單元族：單元名字里開始的字母標志著這種單元屬于哪一個單元族。C3D8I是實體單元； S4R是殼單元； CINPE4是無限元； 梁單元； 剛體單元； 膜單元；

特殊目的單元，例如彈簧，粘壺和質(zhì)量； 桁架單元。

自由度dof（和單元族直接相關(guān)）：每一節(jié)點處的平動和轉(zhuǎn)動 1

1方向的平動 2

2方向的平動 3

3方向的平動 4

繞1軸的轉(zhuǎn)動 5

繞2軸的轉(zhuǎn)動 6

繞3軸的轉(zhuǎn)動 7

開口截面梁單元的翹曲 8

聲壓或孔隙壓力 9

電勢

度（或物質(zhì)擴散分析中歸一化濃度）12＋梁和殼厚度上其它點的溫度 軸對稱單元

r方向的平動 2

z方向的平動 6 r-z方向的轉(zhuǎn)動 節(jié)點數(shù)：決定單元插值的階數(shù) 數(shù)學(xué)描述：定義單元行為的數(shù)學(xué)理論

積分：應(yīng)用數(shù)值方法在每一單元的體積上對不同的變量進行積分。大部分單元采用高斯積分方法計算單元內(nèi)每一高斯點處的材料響應(yīng)。單元末尾用字母“R”識別減縮積分單元，否則是全積分單元。

ABAQUS擁有廣泛適用于結(jié)構(gòu)應(yīng)用的龐大單元庫。單元類型的選擇對模擬計算的精度和效率有重大的影響；

節(jié)點的有效自由度依賴于此節(jié)點所在的單元類型；

單元的名字完整地標明了單元族、單元的數(shù)學(xué)描述、節(jié)點數(shù)及積分類型；

所用的單元都必須指定單元性質(zhì)選項。單元性質(zhì)選項不僅用來提供定義單元幾何形狀的附加數(shù)據(jù)，而且用來識別相關(guān)的材料性質(zhì)定義；

對于實體單元，ABAQUS參考整體笛卡爾坐標系來定義單元的輸出變量，如應(yīng)力和應(yīng)變?？梢杂?ORIENTATION選項將整體坐標系改為局部坐標系；

對于三維殼單元，ABAQUS參考建立在殼表面上的一個坐標系來定義單元的輸出變量?？梢杂?ORIENTATION選項更改這個參考坐標系。

2．實體單元(C)實體單元可在其任何表面與其他單元連接起來。C3D:三維單元

CAX:無扭曲軸對稱單元，模擬3600的環(huán)，用于分析受軸對稱載荷作用，具有軸對稱幾何形狀的結(jié)構(gòu)；

CPE:平面應(yīng)變單元，假定離面應(yīng)變ε33為零，用力模擬厚結(jié)構(gòu)； CPS:平面應(yīng)力單元，假定離面應(yīng)力σ33為零，用力模擬薄結(jié)構(gòu)；

廣義平面應(yīng)變單元包括附加的推廣：離面應(yīng)變可以隨著模型平面內(nèi)的位置線性變化。這種數(shù)學(xué)描述特別適合于厚截面的熱應(yīng)力分析。

可以扭曲的軸對稱單元：用來模擬初始時為軸對稱的幾何形狀，且能沿對稱軸發(fā)生扭曲。這些單元對于模擬圓柱形結(jié)構(gòu)，例如軸對稱橡膠套管的扭轉(zhuǎn)很有用。

反對稱單元的軸對稱單元：用來模擬初始為軸對稱幾何形狀的反對稱變形。適合于模擬像承受剪切載荷作用的軸對稱橡膠支座一類的問題。

如果不需要模擬非常大的應(yīng)變或進行一個復(fù)雜的，改變接觸條件的問題，則應(yīng)采用二次減縮積分單元（CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R）

如果存在應(yīng)力集中，則應(yīng)在局部采用二次完全積分單元（CAX8,CPE8,CPS8,C3D20等）。對含有非常大的網(wǎng)格扭曲模擬（大應(yīng)變分析），采用細網(wǎng)格劃分的線性減縮積分單元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R等）

對接觸問題采用線性減縮積分單元或非協(xié)調(diào)元（CAX4I,CPE4I,CPS4I, C3D8I）的細網(wǎng)格劃分。

如果在模型中采用非協(xié)調(diào)元應(yīng)使網(wǎng)格扭曲減至最小。

三維情況應(yīng)盡可能采用塊狀單元（六面體）。當(dāng)幾何形狀復(fù)雜時，完全采用塊體單元構(gòu)造網(wǎng)格會很困難，因此可能有必要采用稧形和四面體單元，但盡量少用，并遠離需要精確求解的區(qū)域。一些前處理程序包括網(wǎng)格劃分方法，它們可用四面體單元構(gòu)造任意形狀的網(wǎng)格。只要采用二次四面體單元（C3D10），其結(jié)果對小位移問題應(yīng)該是合理的。

小結(jié)：

在實體單元中所用的數(shù)學(xué)公式和積分階數(shù)對分析的精度和花費有顯著的影響； 使用完全積分單元，尤其是一階（線性）單元，容易形成自鎖現(xiàn)象，正常情況不用； 一階減縮積分單元容易出現(xiàn)沙漏現(xiàn)象；充分的單元細化可減小這種問題；

在分析中如有彎曲位移，且采用一階減縮積分單元時，應(yīng)在厚度方向至少用4個單元； 沙漏現(xiàn)象在二階減縮積分單元中較少見，一般問題應(yīng)考慮應(yīng)用這些單元； 非協(xié)調(diào)單元的精度依賴于單元扭曲的量值；

結(jié)果的數(shù)值精度依賴于所用的網(wǎng)格，應(yīng)進行網(wǎng)格細化研究以確保該網(wǎng)格對問題提供了唯一的解答。但是應(yīng)記住使用一個收斂網(wǎng)格不能保證計算結(jié)果與問題的實際行為相匹配：它還依賴于模型其他方面的近似化和理想化程度；

通常只在想要得到精確結(jié)果的區(qū)域細劃網(wǎng)格；

ABAQUS具有一些先進特點如子模型，它可以幫助對復(fù)雜模擬得到有用的結(jié)果。3．殼單元(S)可以模擬有一維尺寸（厚度）遠小于另外兩維尺寸，且垂直于厚度方向的應(yīng)力可以忽略的結(jié)構(gòu)。

一般殼單元：S4R,S3R,SAX1,SAX2,SAX2T。對于薄殼和厚殼問題的應(yīng)用均有效，且考慮了有限薄膜應(yīng)變；

薄殼單元：STRI3,STRI35,STRI65,S4R5,S8R5,S9R5,SAXA。強化了基爾霍夫條件，即：垂直于殼中截面的平面保持垂直于中截面； 厚殼單元：S8R,S8RT。二階四邊形單元，在小應(yīng)變和載荷使計算結(jié)果沿殼的跨度方向上平緩變化的情況下，比普通單元產(chǎn)生的結(jié)果更精確；

對于給定的應(yīng)用，判斷是屬于薄殼還是厚殼問題，一般：如果單一材料制造的各向同性殼體的厚度和跨度之比在1/20－1/10之間，認為是厚殼問題；如果比值小于1/30，則認為是薄殼問題；若介于1/30－1/20之間，則不能明確劃分。由于橫向剪切柔度在復(fù)合材料層合殼結(jié)構(gòu)中作用顯著，故比值（厚跨比）將遠小于“薄”殼理論中采用的比值。具有高柔韌中間層的復(fù)合材料（“三明治”復(fù)合材料）有很低的橫向剪切剛度并且?guī)缀蹩偸潜挥脕砟M“厚”殼；

橫向剪切力和剪切應(yīng)變存在于普通殼單元和厚殼單元中。對于三維單元，提供了可估計的橫向剪切應(yīng)力。計算這些應(yīng)力時忽略了彎曲和扭轉(zhuǎn)變形的耦合作用，并假定材料性質(zhì)和彎曲力矩的空間梯度很小；

殼單元可以使用每個單元的局部材料方向，各項異型材料的數(shù)據(jù)，如纖維增強復(fù)合材料，以及單元輸出變量，如應(yīng)力和應(yīng)變，都按局部材料方向而定義。在大位移分析中，殼單元上的局部材料軸隨著材料各積分點上的平均運動而轉(zhuǎn)動；

線性、有限薄膜應(yīng)變、四邊形殼單元（S4R）是較完備的而且適合于普通范圍的應(yīng)用； 線性、有限薄膜應(yīng)變、三角形殼單元（S3R）可作為通用的殼單元來應(yīng)用。由于在單元內(nèi)部近似為應(yīng)變場，精細的網(wǎng)格劃分可用于求解彎曲變形和高應(yīng)變梯度；

考慮到在復(fù)合材料層合殼模型中剪切柔度的影響，將采用“厚”殼單元（S4R,S3R,S8R）四邊形或三角形的二次殼單元，用于一般的小變形薄殼是很有效的。它們對剪力自鎖和薄膜鎖死是不敏感的；

在接觸模擬中不用選用二階三角形殼單元（STRI65），要采用9節(jié)點的四邊形殼單元（S9R5）;對于僅經(jīng)歷幾何線性行為的非常大的模型，線性、薄殼單元（S4R5）一般將比通用殼單元花費更少； 小結(jié)：

殼單元的橫截面特性可以由沿厚度方向的數(shù)值積分確定（*SHELL SECTION），或在分析開始時應(yīng)用計算的橫截面剛度（*SHELL GENERAL SECTION）；

*SHELL GENERAL SECTION是非常有效的，但僅用于線性材料，*SHELL SECTION可用于線性和非線性材料；

數(shù)值積分在沿殼厚度方向的一系列積分點上進行。這些積分點就是單元變量可以被輸出的位置。最外層的積分點位于殼單元的表面。

殼單元法線方向決定了單元的正和負表面，為了正確地定義接觸和解釋輸出數(shù)據(jù)，必須知道其對應(yīng)的是哪個面。殼法線還定義了施加在單元上正壓力載荷的方向，并可以在ABAQUS/Post中畫出；

殼單元利用材料方向局部化到每個單元。在大位移分析中，局部材料軸隨單元而轉(zhuǎn)動。*ORIENTATION被用來定義非默認的局部坐標系統(tǒng)。單元的變量，如應(yīng)力和應(yīng)變，在局部方向輸出；

*TRANSFORM定義節(jié)點的局部坐標系，集中載荷和邊界條件被應(yīng)用在局部坐標系中。所用節(jié)點的輸出，如位移，也默認為基于局部的坐標系；

矢量圖可以使模擬結(jié)果可視化，特別是用來觀察結(jié)構(gòu)的運動和載荷路徑。4.梁單元（B）

模擬一維尺寸（長度）遠大于另外二維尺寸的構(gòu)件，且只有長度方向上的應(yīng)力比較顯著。

對于包含接觸的任何模擬，應(yīng)使用一階、剪切變形的梁單元（B21,B31）如果結(jié)構(gòu)剛度非常大或者非常柔軟，在幾何非線性模擬中應(yīng)當(dāng)使用雜交梁單元（B21H,B32H,等）使用歐拉－伯努利（三次）梁單元（B23,B33）精度很高，可模擬承受分布載荷作用的梁，例如動態(tài)振動分析。如果橫向剪切變形也很重要，要使用鐵摩辛柯（二次型）梁單元（B22,B32）

模擬有開口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)使用考慮了開口截面翹曲理論的梁單元（B31OS,B32OS）

小結(jié)：

梁單元的性質(zhì)由截面（*BEAM SECTION或*BEAM GENERAL SECTION）的數(shù)值積分決定，或直接給出截面積、慣性矩和扭轉(zhuǎn)常數(shù)（*BEAM GENERAL SECTION）；

當(dāng)使用*BEAM GENERAL SECTION選項時，模擬開始時進行一次數(shù)值積分，并且假定材料是彈性的；

ABAQUS包括大量的標準橫截面形狀。其它形狀可以通過定義SECTION=ARBITRARY來模擬；

必須定義橫截面取向，方法是通過給出第三個節(jié)點，或者在單元性質(zhì)定義中定義一個矢量。截面取向在ABAQUS后處理中可以畫出；

當(dāng)梁作為殼的加強構(gòu)件使用時，梁的橫截面可能偏離節(jié)點；

線性和二次型包含剪切變形的影響，三次型梁不考慮剪切柔度。開口截面梁準確地模擬了扭轉(zhuǎn)和薄壁開口截面翹曲（包括翹曲約束）的影響；

多點約束和約束方程可以用來連接模型中鉸接、剛性連接等節(jié)點的自由度； “彎矩”型圖使得像梁這樣的一維單元的結(jié)果很清楚地表示出來； ABAQUS后處理圖的硬拷貝可以得到PostScript和HPGL的格式。5．桁架單元（T）只能承受拉伸和壓縮載荷的桿，不能承受彎曲，模擬鉸接框架結(jié)構(gòu)，近似模擬線纜和彈簧。

6．剛體單元（R）沒有獨立的自由度。

7．非線性分析 小結(jié)：

結(jié)構(gòu)問題中存在著三種非線性來源：材料、幾何和邊界（接觸）。這些因素的任意組合都可以出現(xiàn)在ABAQUS的分析中；

幾何非線性發(fā)生在位移量值影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情況下。這包括大位移和轉(zhuǎn)動效應(yīng)、突然翻轉(zhuǎn)和載荷硬化；

非線性問題是利用牛頓－拉弗森方法來進行迭代求解的。非線性問題比線性問題所需要的計算機資源要高許多倍；

非線性分析步被分為許多增量步。ABAQUS通過迭代，在新的載荷增量結(jié)束時近似地達到靜力學(xué)平衡。ABAQUS在整個模擬計算中完全控制載荷的增量和收斂性；

狀態(tài)文件允許在分析運行時監(jiān)控分析過程的進展。信息文件包含了載荷增量和迭代過程的詳細信息；

在每個增量步結(jié)束時可以保存計算結(jié)果，這樣結(jié)構(gòu)響應(yīng)的演化就可以用ABAQUS/Post顯示出來。計算結(jié)果也可以用x-y圖的形式繪出。

8．材料 小結(jié)：

ABAQUS包含一個廣泛的材料庫，可模擬各種工程材料的性質(zhì)。其中包括金屬塑性和橡膠彈性模型；

金屬塑性模型的應(yīng)力－應(yīng)變數(shù)據(jù)必須用真實應(yīng)變定義；

金屬塑性模型假定材料具有一旦屈服即不可壓縮的性質(zhì)。這將對應(yīng)用于彈－塑性模擬的單元類型帶來某些限制；

多項式和奧根應(yīng)變能函數(shù)可應(yīng)用于橡膠材料的彈性（超彈性）。兩種模型均允許直接用實驗數(shù)據(jù)來確定材料的系數(shù)。實驗數(shù)據(jù)必須是名義應(yīng)力和名義應(yīng)變的值；

在超彈性材料模型中的穩(wěn)定性警告，說明所要分析的應(yīng)變范圍不合適；

存在對稱性時，可以只考慮部分模型從而減小模擬的尺寸?？赏ㄟ^施加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件來反映結(jié)構(gòu)其余部分的效應(yīng)；

大畸變問題的網(wǎng)格設(shè)計比小位移問題更加困難。在分析的任何階段，網(wǎng)格中的單元務(wù)必不能過于畸變；

ABAQUS/Post中的*DEFINE CURVE命令允許處理曲線上的數(shù)據(jù)以生成新的曲線。兩條曲線或一條曲線與一個常數(shù)可以加、減、乘、除。曲線還可以求導(dǎo)、積分和合并。

9．動態(tài)問題

具有下列特征的問題適于采用線性瞬態(tài)動力學(xué)分析：

系統(tǒng)是線性的：線性材料行為，無接觸條件，無非線性的幾何效應(yīng)；

響應(yīng)只受較少的頻率支配。當(dāng)響應(yīng)中各頻率成分增加時，例如撞擊和沖擊情況，振型疊加方法的效果將大大降低；

載荷的主要頻率在可得到的固有頻率范圍內(nèi)，以確保對載荷的描述足夠精確； 由于任何突然加載所產(chǎn)生的初始加速度能用特征模型精確描述； 對系統(tǒng)的阻尼不能過大。小結(jié)：

動態(tài)分析包括結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)；

*FREQUENCY可以計算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型；

通過振型疊加，可以確定線性系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。這一方法盡管有效，但是不能用于非線性問題；

線性動態(tài)過程可以計算瞬態(tài)載荷的瞬態(tài)響應(yīng)、諧振動下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、支座移動造成的響應(yīng)峰值和隨機載荷的響應(yīng)；

為了準確表示結(jié)構(gòu)的動態(tài)行為，必須選擇足夠多的振型?？偟牡刃Ｐ唾|(zhì)量應(yīng)占可動質(zhì)量的90%以上；

用戶可以給定直接模態(tài)阻尼、瑞利阻尼和復(fù)合模態(tài)阻尼。但是由于固有頻率和振型的計算都是基于無阻尼的結(jié)構(gòu)，所以此法只適用于低阻尼結(jié)構(gòu)；

模態(tài)技術(shù)不適用于非線性的動態(tài)模擬。在這種情況下必須采用自己的時間積分方法（*DYNAMIC）

*AMPLITUDE選項可以描述隨時間任意變化的載荷，以及給定的邊界條件；

振型和瞬態(tài)結(jié)果可以在ABAQUS/Post中用動畫顯示。這對于理解動態(tài)響應(yīng)和非線性靜態(tài)分析十分有幫助。

10．多步驟分析

小結(jié)：

一個ABAQUS模擬過程可以包含任意數(shù)目的步驟； 一個分析步驟就是一段“時間”，在這段時間里ABAQUS計算模型對一套指定載荷和邊界條件的響應(yīng)。這一步驟中所用的特殊分析過程確定了這個響應(yīng)的特征；

在一個一般分析步驟中，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)可能是線性的，也可能是非線性的；

每一個一般步驟的開始狀態(tài)是上一個一般步驟的結(jié)束狀態(tài)。這樣，在一個模擬中模型的響應(yīng)隨一系列一般步驟而演化；

線性擾動步驟計算結(jié)構(gòu)對擾動載荷的線性響應(yīng)。這個響應(yīng)的基本狀態(tài)是相對于最后一個一般步驟結(jié)束時模型的狀態(tài)所定義的；

在一般步驟中任何載荷選項里的OP參數(shù)（例如*BOUNDARY,*CLOAD和*DLOAD中）控制著這些選項中所指定的數(shù)值是如何與前面步驟中定義的數(shù)值相互作用的；

只要存儲了一個重新啟動文件就可以進行重新啟動分析。重新啟動文件可以用來繼續(xù)一個中斷的分析或者給模擬添加附加的載荷過程。

11．接觸 小結(jié)：

接觸分析需要一個謹慎的邏輯方法。如果必要，將分析分解成幾步執(zhí)行，并緩慢地施加荷載，以保證很好地建立接觸條件；

一般地，對分析的每一步最好采用分離步驟進行，即使只是因為載荷而改變邊界條件。您幾乎肯定要比預(yù)期情況應(yīng)用更多的步驟，但模型則收斂得更容易。如果想一步就將所有的載荷加上，接觸分析是難以完成的；

在對結(jié)構(gòu)施加工作載荷之前，要在所有部件之間取得穩(wěn)定的接觸條件。如果必要，采用臨時的邊界條件，在以后階段再消除這些約束。只要所提供的約束不產(chǎn)生永久的變形，對最后的結(jié)果應(yīng)該毫無影響；

不用對接觸面上的節(jié)點施加邊界條件，即在接觸方向上限制節(jié)點。如果有摩擦，不要在任何自由度上約束這些節(jié)點：可能導(dǎo)致零主元信息； 對于接觸模擬，總要試圖使用一階單元。

第三篇：單元小結(jié)

第二單元單元小結(jié)

教學(xué)目標：

1.通過回顧復(fù)習(xí)，鞏固并掌握XMind軟件的基本使用。

2.通過對本單元所學(xué)知識的回顧，技能再練習(xí)，強化相冊制作軟件的使用方法。

3.在學(xué)習(xí)過程中同學(xué)之間彼此相互監(jiān)督和鼓勵，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)難點：

電子相冊的制作與分享。教學(xué)過程：

一、你說我也說，大家回顧。

1.XMind軟件使用：要求制作自己的電子相冊，并對自己的作品進行規(guī)劃。

2.360云盤的使用：要求學(xué)生使用360云盤管理自己的作品素材，會用360云盤進行添加，存儲以及上傳自己的素材。

3.讓學(xué)生說說對自己制作的電子相冊是如何修飾的，并且展示部分學(xué)生的電子畢業(yè)紀念冊。

4.分享自己的作品，并交流自己心得體會。

二、你練我也練，大家一起練。

1．云盤及微博分享：要求學(xué)生上傳視頻，發(fā)布微博以及欣賞他人微博。

2.分享云盤及微博的使用方法及體會。3.自我評價，交流收獲。

三、小結(jié)談話大家說。疑問疑難、單元回顧、心得體會都可以，希望大家都能制作屬于自己電子相冊。

第四篇：單元小結(jié)

單元小結(jié)

一、基本情況分析

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的數(shù)的進位加法的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，如果說20以內(nèi)的數(shù)的進位加法對學(xué)生來說還比較簡單，而且他們在前面也有一定的計算基礎(chǔ)，那么10~20以內(nèi)數(shù)的減法對學(xué)生來說就比較困難了，他們的學(xué)前基礎(chǔ)沒有形成系統(tǒng)的計算方法，這就需要教師進行系統(tǒng)的計算方法的引導(dǎo)，尤其是破十法的運用，要引導(dǎo)學(xué)生加強練習(xí)。

從評價情況來看，學(xué)生已經(jīng)掌握了20以內(nèi)數(shù)的加法的計算方法，而且應(yīng)用起來比較熟練，計算速度較快，準確率也比較高。

二、存在的主要問題

1、學(xué)生對20以內(nèi)退位減法的計算方法掌握情況不是很好，有多數(shù)人三種方法 能用語言表達。還有少數(shù)人會說其中的一兩種方法。

2、看圖列算式，有的同學(xué)理解題意的能力較差，造成錯誤較多。

3、部分學(xué)生受非智力因素影響，計算時錯誤較多，正確率不高，有待加強訓(xùn)練。

三、整改措施

1、今后的教學(xué)中，有機滲透有關(guān)語言表達的訓(xùn)練，讓絕大多數(shù)學(xué)生能做到能說會道。

2、加強對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，提高計算的速度與準確率。

3、加強培優(yōu)輔后工作，尤其是后進生，不讓一個學(xué)生落后。

第五篇：ABAQUS單元小結(jié)

ABAQUS單元小結(jié)

1、單元表征

單元族：單元名字里開始的字母標志著這種單元屬于哪一個單元族。C3D8I是實體單元； S4R是殼單元； CINPE4是無限元； 梁單元； 剛體單元； 膜單元；

特殊目的單元，例如彈簧，粘壺和質(zhì)量； 桁架單元。

自由度dof（和單元族直接相關(guān)）：每一節(jié)點處的平動和轉(zhuǎn)動 1 1方向的平動 2 2方向的平動 3 3方向的平動 4 繞1軸的轉(zhuǎn)動 5 繞2軸的轉(zhuǎn)動 6 繞3軸的轉(zhuǎn)動 開口截面梁單元的翹曲 8 聲壓或孔隙壓力 9 電勢 度（或物質(zhì)擴散分析中歸一化濃度）12＋梁和殼厚度上其它點的溫度 軸對稱單元 r方向的平動 2 z方向的平動 6 r-z方向的轉(zhuǎn)動

節(jié)點數(shù)：決定單元插值的階數(shù)

數(shù)學(xué)描述：定義單元行為的數(shù)學(xué)理論

積分：應(yīng)用數(shù)值方法在每一單元的體積上對不同的變量進行積分。大部分單元采用高斯積分方法計算單元內(nèi)每一高斯點處的材料響應(yīng)。單元末尾用字母“R”識別減縮積分單元，否則是全積分單元。

ABAQUS擁有廣泛適用于結(jié)構(gòu)應(yīng)用的龐大單元庫。單元類型的選擇對模擬計算的精度和效率有重大的影響；

節(jié)點的有效自由度依賴于此節(jié)點所在的單元類型；

單元的名字完整地標明了單元族、單元的數(shù)學(xué)描述、節(jié)點數(shù)及積分類型； 所用的單元都必須指定單元性質(zhì)選項。單元性質(zhì)選項不僅用來提供定義單元幾何形狀的附加數(shù)據(jù)，而且用來識別相關(guān)的材料性質(zhì)定義；

對于實體單元，ABAQUS參考整體笛卡爾坐標系來定義單元的輸出變量，如應(yīng)力和應(yīng)變。可以用*ORIENTATION選項將整體坐標系改為局部坐標系；

對于三維殼單元，ABAQUS參考建立在殼表面上的一個坐標系來定義單元的輸出變量?？梢杂?ORIENTATION選項更改這個參考坐標系。2．實體單元(C)實體單元可在其任何表面與其他單元連接起來。C3D:三維單元

CAX:無扭曲軸對稱單元，模擬3600的環(huán)，用于分析受軸對稱載荷作用，具有軸對稱幾何形狀的結(jié)構(gòu)；

CPE:平面應(yīng)變單元，假定離面應(yīng)變ε33為零，用力模擬厚結(jié)構(gòu)； CPS:平面應(yīng)力單元，假定離面應(yīng)力σ33為零，用力模擬薄結(jié)構(gòu)； 廣義平面應(yīng)變單元包括附加的推廣：離面應(yīng)變可以隨著模型平面內(nèi)的位置線性變化。這種數(shù)學(xué)描述特別適合于厚截面的熱應(yīng)力分析。

可以扭曲的軸對稱單元：用來模擬初始時為軸對稱的幾何形狀，且能沿對稱軸發(fā)生扭曲。這些單元對于模擬圓柱形結(jié)構(gòu)，例如軸對稱橡膠套管的扭轉(zhuǎn)很有用。

反對稱單元的軸對稱單元：用來模擬初始為軸對稱幾何形狀的反對稱變形。適合于模擬像承受剪切載荷作用的軸對稱橡膠支座一類的問題。

如果不需要模擬非常大的應(yīng)變或進行一個復(fù)雜的，改變接觸條件的問題，則應(yīng)采用二次減縮積分單元（CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R）

如果存在應(yīng)力集中，則應(yīng)在局部采用二次完全積分單元（CAX8,CPE8,CPS8,C3D20等）。

對含有非常大的網(wǎng)格扭曲模擬（大應(yīng)變分析），采用細網(wǎng)格劃分的線性減縮積分單元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R等）

對接觸問題采用線性減縮積分單元或非協(xié)調(diào)元（CAX4I,CPE4I,CPS4I, C3D8I）的細網(wǎng)格劃分。

如果在模型中采用非協(xié)調(diào)元應(yīng)使網(wǎng)格扭曲減至最小。三維情況應(yīng)盡可能采用塊狀單元（六面體）。當(dāng)幾何形狀復(fù)雜時，完全采用塊體單元構(gòu)造網(wǎng)格會很困難，因此可能有必要采用稧形和四面體單元，但盡量少用，并遠離需要精確求解的區(qū)域。

一些前處理程序包括網(wǎng)格劃分方法，它們可用四面體單元構(gòu)造任意形狀的網(wǎng)格。只要采用二次四面體單元（C3D10），其結(jié)果對小位移問題應(yīng)該是合理的。

小結(jié)：

在實體單元中所用的數(shù)學(xué)公式和積分階數(shù)對分析的精度和花費有顯著的影響；

使用完全積分單元，尤其是一階（線性）單元，容易形成自鎖現(xiàn)象，正常情況不用；

一階減縮積分單元容易出現(xiàn)沙漏現(xiàn)象；充分的單元細化可減小這種問題； 在分析中如有彎曲位移，且采用一階減縮積分單元時，應(yīng)在厚度方向至少用4個單元；

沙漏現(xiàn)象在二階減縮積分單元中較少見，一般問題應(yīng)考慮應(yīng)用這些單元； 非協(xié)調(diào)單元的精度依賴于單元扭曲的量值；

結(jié)果的數(shù)值精度依賴于所用的網(wǎng)格，應(yīng)進行網(wǎng)格細化研究以確保該網(wǎng)格對問題提供了唯一的解答。但是應(yīng)記住使用一個收斂網(wǎng)格不能保證計算結(jié)果與問題的實際行為相匹配：它還依賴于模型其他方面的近似化和理想化程度；

通常只在想要得到精確結(jié)果的區(qū)域細劃網(wǎng)格； ABAQUS具有一些先進特點如子模型，它可以幫助對復(fù)雜模擬得到有用的結(jié)果。

3．殼單元(S)可以模擬有一維尺寸（厚度）遠小于另外兩維尺寸，且垂直于厚度方向的應(yīng)力可以忽略的結(jié)構(gòu)。

一般殼單元：S4R,S3R,SAX1,SAX2,SAX2T。對于薄殼和厚殼問題的應(yīng)用均有效，且考慮了有限薄膜應(yīng)變；

薄殼單元：STRI3,STRI35,STRI65,S4R5,S8R5,S9R5,SAXA。強化了基爾霍夫條件，即：垂直于殼中截面的平面保持垂直于中截面；

厚殼單元：S8R,S8RT。二階四邊形單元，在小應(yīng)變和載荷使計算結(jié)果沿殼的跨度方向上平緩變化的情況下，比普通單元產(chǎn)生的結(jié)果更精確；

對于給定的應(yīng)用，判斷是屬于薄殼還是厚殼問題，一般：如果單一材料制造的各向同性殼體的厚度和跨度之比在1/20－1/10之間，認為是厚殼問題；如果比值小于1/30，則認為是薄殼問題；若介于1/30－1/20之間，則不能明確劃分。由于橫向剪切柔度在復(fù)合材料層合殼結(jié)構(gòu)中作用顯著，故比值（厚跨比）將遠小于“薄”殼理論中采用的比值。具有高柔韌中間層的復(fù)合材料（“三明治”復(fù)合材料）有很低的橫向剪切剛度并且?guī)缀蹩偸潜挥脕砟M“厚”殼；

橫向剪切力和剪切應(yīng)變存在于普通殼單元和厚殼單元中。對于三維單元，提供了可估計的橫向剪切應(yīng)力。計算這些應(yīng)力時忽略了彎曲和扭轉(zhuǎn)變形的耦合作用，并假定材料性質(zhì)和彎曲力矩的空間梯度很??；

殼單元可以使用每個單元的局部材料方向，各項異型材料的數(shù)據(jù)，如纖維增強復(fù)合材料，以及單元輸出變量，如應(yīng)力和應(yīng)變，都按局部材料方向而定義。在大位移分析中，殼單元上的局部材料軸隨著材料各積分點上的平均運動而轉(zhuǎn)動；

線性、有限薄膜應(yīng)變、四邊形殼單元（S4R）是較完備的而且適合于普通范圍的應(yīng)用；

線性、有限薄膜應(yīng)變、三角形殼單元（S3R）可作為通用的殼單元來應(yīng)用。由于在單元內(nèi)部近似為應(yīng)變場，精細的網(wǎng)格劃分可用于求解彎曲變形和高應(yīng)變梯度；

考慮到在復(fù)合材料層合殼模型中剪切柔度的影響，將采用“厚”殼單元（S4R,S3R,S8R）

四邊形或三角形的二次殼單元，用于一般的小變形薄殼是很有效的。它們對剪力自鎖和薄膜鎖死是不敏感的；

在接觸模擬中不用選用二階三角形殼單元（STRI65），要采用9節(jié)點的四邊形殼單元（S9R5）;對于僅經(jīng)歷幾何線性行為的非常大的模型，線性、薄殼單元（S4R5）一般將比通用殼單元花費更少；

小結(jié)：

殼單元的橫截面特性可以由沿厚度方向的數(shù)值積分確定（*SHELL SECTION），或在分析開始時應(yīng)用計算的橫截面剛度（*SHELL GENERAL SECTION）；

*SHELL GENERAL SECTION是非常有效的，但僅用于線性材料，*SHELL SECTION可用于線性和非線性材料；

數(shù)值積分在沿殼厚度方向的一系列積分點上進行。這些積分點就是單元變量可以被輸出的位置。最外層的積分點位于殼單元的表面。

殼單元法線方向決定了單元的正和負表面，為了正確地定義接觸和解釋輸出數(shù)據(jù)，必須知道其對應(yīng)的是哪個面。殼法線還定義了施加在單元上正壓力載荷的方向，并可以在ABAQUS/Post中畫出；

殼單元利用材料方向局部化到每個單元。在大位移分析中，局部材料軸隨單元而轉(zhuǎn)動。*ORIENTATION被用來定義非默認的局部坐標系統(tǒng)。單元的變量，如應(yīng)力和應(yīng)變，在局部方向輸出；

*TRANSFORM定義節(jié)點的局部坐標系，集中載荷和邊界條件被應(yīng)用在局部坐標系中。所用節(jié)點的輸出，如位移，也默認為基于局部的坐標系；

矢量圖可以使模擬結(jié)果可視化，特別是用來觀察結(jié)構(gòu)的運動和載荷路徑。

4.梁單元（B）

模擬一維尺寸（長度）遠大于另外二維尺寸的構(gòu)件，且只有長度方向上的應(yīng)力比較顯著。

對于包含接觸的任何模擬，應(yīng)使用一階、剪切變形的梁單元（B21,B31）如果結(jié)構(gòu)剛度非常大或者非常柔軟，在幾何非線性模擬中應(yīng)當(dāng)使用雜交梁單元（B21H,B32H,等）

使用歐拉－伯努利（三次）梁單元（B23,B33）精度很高，可模擬承受分布載荷作用的梁，例如動態(tài)振動分析。如果橫向剪切變形也很重要，要使用鐵摩辛柯（二次型）梁單元（B22,B32）

模擬有開口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)使用考慮了開口截面翹曲理論的梁單元（B31OS,B32OS）

小結(jié)：

梁單元的性質(zhì)由截面（*BEAM SECTION或*BEAM GENERAL SECTION）的數(shù)值積分決定，或直接給出截面積、慣性矩和扭轉(zhuǎn)常數(shù)（*BEAM GENERAL SECTION）；

當(dāng)使用*BEAM GENERAL SECTION選項時，模擬開始時進行一次數(shù)值積分，并且假定材料是彈性的；

ABAQUS包括大量的標準橫截面形狀。其它形狀可以通過定義SECTION=ARBITRARY來模擬；

必須定義橫截面取向，方法是通過給出第三個節(jié)點，或者在單元性質(zhì)定義中定義一個矢量。截面取向在ABAQUS后處理中可以畫出；

當(dāng)梁作為殼的加強構(gòu)件使用時，梁的橫截面可能偏離節(jié)點；

線性和二次型包含剪切變形的影響，三次型梁不考慮剪切柔度。開口截面梁準確地模擬了扭轉(zhuǎn)和薄壁開口截面翹曲（包括翹曲約束）的影響；

多點約束和約束方程可以用來連接模型中鉸接、剛性連接等節(jié)點的自由度；

“彎矩”型圖使得像梁這樣的一維單元的結(jié)果很清楚地表示出來； ABAQUS后處理圖的硬拷貝可以得到PostScript和HPGL的格式。

5．桁架單元（T）

只能承受拉伸和壓縮載荷的桿，不能承受彎曲，模擬鉸接框架結(jié)構(gòu)，近似模擬線纜和彈簧。

6．剛體單元（R）

沒有獨立的自由度。7．非線性分析

小結(jié)：

結(jié)構(gòu)問題中存在著三種非線性來源：材料、幾何和邊界（接觸）。這些因素的任意組合都可以出現(xiàn)在ABAQUS的分析中；

幾何非線性發(fā)生在位移量值影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情況下。這包括大位移和轉(zhuǎn)動效應(yīng)、突然翻轉(zhuǎn)和載荷硬化；

非線性問題是利用牛頓－拉弗森方法來進行迭代求解的。非線性問題比線性問題所需要的計算機資源要高許多倍；

非線性分析步被分為許多增量步。ABAQUS通過迭代，在新的載荷增量結(jié)束時近似地達到靜力學(xué)平衡。ABAQUS在整個模擬計算中完全控制載荷的增量和收斂性；

狀態(tài)文件允許在分析運行時監(jiān)控分析過程的進展。信息文件包含了載荷增量和迭代過程的詳細信息；

在每個增量步結(jié)束時可以保存計算結(jié)果，這樣結(jié)構(gòu)響應(yīng)的演化就可以用ABAQUS/Post顯示出來。計算結(jié)果也可以用x-y圖的形式繪出。

8．材料

小結(jié)：

ABAQUS包含一個廣泛的材料庫，可模擬各種工程材料的性質(zhì)。其中包括金屬塑性和橡膠彈性模型；

金屬塑性模型的應(yīng)力－應(yīng)變數(shù)據(jù)必須用真實應(yīng)變定義； 金屬塑性模型假定材料具有一旦屈服即不可壓縮的性質(zhì)。這將對應(yīng)用于彈－塑性模擬的單元類型帶來某些限制；

多項式和奧根應(yīng)變能函數(shù)可應(yīng)用于橡膠材料的彈性（超彈性）。兩種模型均允許直接用實驗數(shù)據(jù)來確定材料的系數(shù)。實驗數(shù)據(jù)必須是名義應(yīng)力和名義應(yīng)變的值；

在超彈性材料模型中的穩(wěn)定性警告，說明所要分析的應(yīng)變范圍不合適； 存在對稱性時，可以只考慮部分模型從而減小模擬的尺寸?？赏ㄟ^施加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件來反映結(jié)構(gòu)其余部分的效應(yīng)；

大畸變問題的網(wǎng)格設(shè)計比小位移問題更加困難。在分析的任何階段，網(wǎng)格中的單元務(wù)必不能過于畸變；

ABAQUS/Post中的*DEFINE CURVE命令允許處理曲線上的數(shù)據(jù)以生成新的曲線。兩條曲線或一條曲線與一個常數(shù)可以加、減、乘、除。曲線還可以求導(dǎo)、積分和合并。

9．動態(tài)問題

具有下列特征的問題適于采用線性瞬態(tài)動力學(xué)分析：

系統(tǒng)是線性的：線性材料行為，無接觸條件，無非線性的幾何效應(yīng)； 響應(yīng)只受較少的頻率支配。當(dāng)響應(yīng)中各頻率成分增加時，例如撞擊和沖擊情況，振型疊加方法的效果將大大降低；

載荷的主要頻率在可得到的固有頻率范圍內(nèi)，以確保對載荷的描述足夠精確；

由于任何突然加載所產(chǎn)生的初始加速度能用特征模型精確描述； 對系統(tǒng)的阻尼不能過大。小結(jié)：

動態(tài)分析包括結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)；

*FREQUENCY可以計算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型；

通過振型疊加，可以確定線性系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。這一方法盡管有效，但是不能用于非線性問題；

線性動態(tài)過程可以計算瞬態(tài)載荷的瞬態(tài)響應(yīng)、諧振動下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、支座移動造成的響應(yīng)峰值和隨機載荷的響應(yīng)；

為了準確表示結(jié)構(gòu)的動態(tài)行為，必須選擇足夠多的振型?？偟牡刃Ｐ唾|(zhì)量應(yīng)占可動質(zhì)量的90%以上；

用戶可以給定直接模態(tài)阻尼、瑞利阻尼和復(fù)合模態(tài)阻尼。但是由于固有頻率和振型的計算都是基于無阻尼的結(jié)構(gòu)，所以此法只適用于低阻尼結(jié)構(gòu)；

模態(tài)技術(shù)不適用于非線性的動態(tài)模擬。在這種情況下必須采用自己的時間積分方法（*DYNAMIC）

*AMPLITUDE選項可以描述隨時間任意變化的載荷，以及給定的邊界條件； 振型和瞬態(tài)結(jié)果可以在ABAQUS/Post中用動畫顯示。這對于理解動態(tài)響應(yīng)和非線性靜態(tài)分析十分有幫助。

10．多步驟分析

小結(jié)：

一個ABAQUS模擬過程可以包含任意數(shù)目的步驟；

一個分析步驟就是一段“時間”，在這段時間里ABAQUS計算模型對一套指定載荷和邊界條件的響應(yīng)。這一步驟中所用的特殊分析過程確定了這個響應(yīng)的特征；

在一個一般分析步驟中，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)可能是線性的，也可能是非線性的； 每一個一般步驟的開始狀態(tài)是上一個一般步驟的結(jié)束狀態(tài)。這樣，在一個模擬中模型的響應(yīng)隨一系列一般步驟而演化；

線性擾動步驟計算結(jié)構(gòu)對擾動載荷的線性響應(yīng)。這個響應(yīng)的基本狀態(tài)是相對于最后一個一般步驟結(jié)束時模型的狀態(tài)所定義的；

在一般步驟中任何載荷選項里的OP參數(shù)（例如*BOUNDARY,*CLOAD和*DLOAD中）控制著這些選項中所指定的數(shù)值是如何與前面步驟中定義的數(shù)值相互作用的；

只要存儲了一個重新啟動文件就可以進行重新啟動分析。重新啟動文件可以用來繼續(xù)一個中斷的分析或者給模擬添加附加的載荷過程。11．接觸

小結(jié)：

接觸分析需要一個謹慎的邏輯方法。如果必要，將分析分解成幾步執(zhí)行，并緩慢地施加荷載，以保證很好地建立接觸條件；

一般地，對分析的每一步最好采用分離步驟進行，即使只是因為載荷而改變邊界條件。您幾乎肯定要比預(yù)期情況應(yīng)用更多的步驟，但模型則收斂得更容易。如果想一步就將所有的載荷加上，接觸分析是難以完成的；

在對結(jié)構(gòu)施加工作載荷之前，要在所有部件之間取得穩(wěn)定的接觸條件。如果必要，采用臨時的邊界條件，在以后階段再消除這些約束。只要所提供的約束不產(chǎn)生永久的變形，對最后的結(jié)果應(yīng)該毫無影響；

不用對接觸面上的節(jié)點施加邊界條件，即在接觸方向上限制節(jié)點。如果有摩擦，不要在任何自由度上約束這些節(jié)點：可能導(dǎo)致零主元信息；

對于接觸模擬，總要試圖使用一階單元。