第一篇：數(shù)學讀書筆記

數(shù)學讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學學習方法》。

首先，他告訴我們高中數(shù)學學習要注意以下三點。一）、課內重視聽講，課后及時復習。重視課內的學習效率，要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。二）、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調整心態(tài)，正確對待考試。首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數(shù)學與高中數(shù)學進行了比較。

1、知識差異。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。

2、學習方法的差異?，F(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學生自學能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。

最重要的，是告訴了我們如何建立好的學習數(shù)學興趣。

（1）課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。

總結起來，高中數(shù)學學習就是要：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。

第二篇：數(shù)學讀書筆記[模版]

數(shù)學讀書筆記

安阿妮

讀了何棋老師的《優(yōu)秀高中數(shù)學教師知道的十件事》，的確感受到何老師教育教學基本功扎實、經(jīng)驗豐富，教育理念超前，理論水平高。能夠站在一線教師的角度，對一線教師如何成為一名優(yōu)秀教師談了非常明確的觀點。閱讀過后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他談到了高中數(shù)學教學方面的幾件事，給我留下深刻印象，現(xiàn)與大家交流。

在該書中，何棋老師首先提到，一個高中數(shù)學教師要想成為一名優(yōu)秀的教師，首先他必須具有健康的身體、積極的心態(tài)和完善的人格。教師的寬闊胸襟能夠感染學生，凈化學生的心靈，使之終身受益。其次，作為老師必須要有一份愛心，這是師德的核心。老師給予學生一份關愛，會影響至學生的一生。我們嚴格要求學生先學會成人然后再談成才。目前社會上各種各樣的誘惑充斥著我們的生活環(huán)境，因此教育中學生明是非，辨真?zhèn)危瑸閷W生的成長指引正確的方向和道路。二期課改明確了教師要尊重學生的個性差異，尊重每一位學生，建立和諧的師生關系。對高中學生，尤其是高一的新生，教師應幫助他們完善學習方法，掌握學習數(shù)學的技能，做到有效學習尤為重要。

我們會經(jīng)常聽到學生或家長提到的一個問題：初中時數(shù)學學得很好，每次考試不下90分，到了高中怎么學習數(shù)學這么吃力呢?甚至經(jīng)常徘徊在及格線附近，這種現(xiàn)象應該說也是正常的，但是一個優(yōu)秀的高中教師要了解學生數(shù)學能力的實際水平，并引導學生改變數(shù)學學習方法，以適應高中的大容量、快節(jié)奏的學習。針對此類問題，何棋老師提出：我們老是要做到方法上的引導，因此就必須：

(1)了解高中數(shù)學和初中數(shù)學有何不同。

從教材內容和要求到學習知識的能力需求分析。相對初中數(shù)學，高中數(shù)學的知識內容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強，靈活性綜合性強。教材中概念的符號多，定義嚴格，論證要求高，抽象思維增多，注重數(shù)學思想方法的積累和應用。不僅要求學生運算能力，還要有邏輯推理能力，能運用一定的數(shù)學思想方法解決問題。比如：高一數(shù)學教材第一章是集合與命題，緊接著就是不等式和函數(shù)，特別是函數(shù)的性質部分，這一連串的內容有一個又一個的難點，有些學生知道高中畢業(yè)也還是懼怕函數(shù)內容，還有不等式中，對二次項系數(shù)的分類討論問題，很多學生容易忽略，缺乏分類討論的意識。相比之下，初中數(shù)學以常量數(shù)學教學為主，內容比較平面化，直觀，針對某些知識還經(jīng)常反復訓練，機械模仿等。由于新課標強調的是學習的螺旋式上升，教材對知識章節(jié)的編排不夠連貫，結構比較松散，教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念配置了足夠的例題和習題。同時初中對抽象思維要求較低，況且初中升學門檻降低，學生的數(shù)學基礎和能力下降較多，諸如：運算能力差，不會化簡代數(shù)式，不會解方程組，不會準確畫二次函數(shù)圖像等等，這些位高中教學無疑增加了難度。為此他提出，一個優(yōu)秀的高中數(shù)學教師必須充分了解初中數(shù)學內容和要求的變化，努力尋求初高中知識的銜接點，調整以往的教學經(jīng)驗，根據(jù)學生的最近發(fā)展區(qū)組織課堂教學，提高課堂效率。例如：高中解絕對值不等式方法：絕對值的定義，分類討論，還有絕對值的零點分成不等式組等，初步讓學生體會分類討論的方法，這是一個絕好的機會。

(2)找準初高中數(shù)學教學的切入點。

初高中知識的銜接點主要包括兩個方面：第一，初中二期課改刪除的內容，未與高中教材銜接但是高中階段要用到的一些知識。第二，初中雖有涉及但是較簡單，而高中需要熟練掌握的公式，定理、常用的思想方法等。必須多花時間進行整理和補充，對于已經(jīng)掌握的同學而言是鞏固，對未學過的同學來說是為以后的學習打基礎。有條件的可以開設初高中內容銜接課。

(3)上好高中數(shù)學第一節(jié)課。

高中數(shù)學第一節(jié)課處理得好，能激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，從而調動學生的學習主動性，展現(xiàn)了下一步學習的良好開端。第一節(jié)課，對教師而言是一次展示自我的機會。上好第一節(jié)課，有利于教師在學生心目中樹立起較好的形象，對整個階段的教學效果都將產(chǎn)生極大的影響。每一位學生都希望自己的新老師是值得崇拜的學者，但同時他們的心里又用自己的標準來衡量老師的一言一行，這就對老師們提出了更高的要求，一旦得到了學生的認可，方能 “親其師，信其道”從而取得較好的教學效果。從內容上來看，第一節(jié)課可以是上教材上的某一節(jié)課，也可以是講授高中數(shù)學的知識框架和結構，初步介紹一些學習方法。

(4)指導學生高中數(shù)學的學習方法。

可在經(jīng)過短時間的高中數(shù)學學習后，通過調查問卷的方式了解學生是如何進行高中數(shù)學學習的，從中發(fā)現(xiàn)問題并給予及時的指導。包括：課堂學習作筆記的指導;學習新內容的指導;分析問題的指導;作業(yè)和課后的復習鞏固的指導等。指導學生堅持整理課堂筆記，是知識系統(tǒng)劃，梳理知識的內在聯(lián)系，使指系統(tǒng)化，同時也培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

為做好上述幾個方面，一個優(yōu)秀的教師顯然還應該具備系統(tǒng)扎實的專業(yè)知識、基本方法等，了解本學科的發(fā)展趨勢。不僅如此，教師只有不斷提升自己，才能拓寬知識面，教學中也才能夠運用自如，課堂才會生動有趣。另外，要成為一位優(yōu)秀的數(shù)學教師，還應該具備以下幾個方面的能力：第一，優(yōu)秀高中數(shù)學教師對數(shù)學要有自己深刻的理解和思考，數(shù)學不只是枯燥無味的公式、定理等，而是我們認識世界、分析問題的思想方法。引導學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并解決問題，從中體驗到學習數(shù)學的樂趣，增強學習的信心。第二：優(yōu)秀的高中數(shù)學教師無一例外的具有較強的數(shù)學基本功、教學基本功。他們數(shù)學知識熟練廣博，接替機槍多樣，使學生心目中的“難不倒”的老師。他們不僅善于學習總結，更善于了解數(shù)學的發(fā)展近況，撲捉新信息，把握好重難點，找準問題的關鍵。選擇恰當?shù)姆绞皆O計數(shù)學問題情景實施教學，激發(fā)學生的學習興趣。第三：優(yōu)秀的高中數(shù)學教師會創(chuàng)造性地處理教材，是“用教材”而非“教教材”。他們會深刻領悟編寫的意圖，聯(lián)系學生的實際，不斷補充相應的內容，勇于創(chuàng)新，或者開展專題研究或小課題研究，更好地“用活教材”，從而創(chuàng)造性地開展教學工作。

除此之外，他還提到一個優(yōu)秀高中數(shù)學教師還能夠評估學生的數(shù)學認知結構。了解了初中的內容還不夠，還要評估學生學習數(shù)學的能力，這一點并不全是與數(shù)學成績成正比。評估學生的認知結構，可以為教學提供信息，確定怎樣的教學方法。也可以為數(shù)學學習提供診斷，找出影響學習質量的原因。教師需充分調查了解學生已經(jīng)掌握的知識和技能，了解掌握的熟練程度，了解學生對數(shù)學思想方法的理解程度，這樣才能設計出適合學生情況的教學活動，充分調動學生原來的認知結構對新知識進行“同化”和“順應”，提高課堂效率。

總之，要想成為一位優(yōu)秀的高中數(shù)學教師，必須擁有豐富的數(shù)學基礎知識，結合當前的可改精神，認真領悟二期課該的精神，創(chuàng)造性地使用教材，盡可能因材施教，充分了解每一位學生的成長環(huán)境和經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)學生的個性特長，充分發(fā)揮學生的主體性，讓他們體驗數(shù)學解題的思維過程，抓住數(shù)學的本質，學會學習數(shù)學。何棋老師為高中數(shù)學老師的發(fā)展指明了方向，讓我明白了自己的不足，在競爭愈來愈激烈的今天，我們會更加努力!

第三篇：數(shù)學讀書筆記

中華小學海倫國際學校

2016-2017年下學期三年級

數(shù)學讀書筆記

教師： 施麗秋

班級：三（9）（10）班

2017年7月8日

這學期結束意味著我學習新基礎教育教學已經(jīng)有3年，在這三年的教學時間中我有很多感想想和大家分享：

首先來說說我認識的新基礎教育： “新基礎教育”的三個“轉換” 1.以生命觀為核心的教育觀念轉換；

2.改變學校日常的教學生活與班級生活，實現(xiàn)實踐層面上的轉換； 3.轉變師生在學校的生存方式，實現(xiàn)師生生命在生存意義的轉換。四個“還給”

1、把課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力；在數(shù)學課堂上體現(xiàn)的就是放手讓學生討論探究，自己得出知識點。

2、把班級還給學生，讓班級充滿成長氣息；

3、把創(chuàng)造還給教師，讓教育充滿智慧的挑戰(zhàn)；

4、把精神發(fā)展的主動權還給師生，讓學校充滿勃勃生機。課堂教學七條：

1、保證學生自主學習的時間和空間（自主學習的時間不得少于三分之一，學習空間的結構要體現(xiàn)開放性、多樣性與靈活性）；

2、關注每一個學生學習狀態(tài)；

3、實現(xiàn)師生之間的民主與平等；

4、培養(yǎng)學生的質疑問難；

5、促進師生之間的有效互動；

6、實現(xiàn)學生的“書本世界”與“生活世界”的溝通；

7、注意教學行為的反思與重建。班級建設七條：

1、學生自主參與班級建設，體現(xiàn)學生的主人翁意識；

2、班級管理中崗位設置的廣泛性與動態(tài)性，讓每一個學生都能擁有自己的崗位，培養(yǎng)學生的責任感；

3、關注每一個學生的發(fā)展，體現(xiàn)發(fā)展的均衡性；

4、班級建設中體現(xiàn)學生的創(chuàng)造性和特色；

5、關注學生在班級日常生活中的質量；

6、班級群體中對學生評價的多元性；

7、班級建設中家長的參與性。其次來說說我對數(shù)學教學的一些感想：

能成為最好的數(shù)學老師，我能嗎？剛開始上崗的時候我會反復問我自己，慢慢的成為小學數(shù)學老師的我，在平時教育工作中，我努力做到用自己的愛去愛每一個學生，每天都高高興興地去上課，高高興興地下課；在課余時間里，和學生一起談心；同時，要豐富自己的知識，與學生融洽相處??無論如何我都沒有忘了自己是誰？不能得過且過，更不能迷失自己，我告訴自己時刻要記得我從哪里來？心中曾有著怎樣的夢想？不能輕易投降，更不能放棄，因為我要時刻提醒自己想要的是什么？自己努力追求的是什么？努力追求“靜下心來教書，潛下心來育人。”在新基礎書中寫到“育己”之道：天天學習，天天進步；終身學習，終身受益；自主學習，自我發(fā)展。在新基礎教育看來，教育科研可以使一名普通的師專生成為一名特級教師。其實，教育科研并沒有我們想象的那么深奧難懂。我們完全可以從身邊的小事開始、從教學的細節(jié)做起。研究對象可以是我們的學生、班級乃至所教的年級、所在的學校；研究的內容，可以是一次備課、一次講課、一次作業(yè)批改、一道題、一次測驗。教師的工作具有典型的實踐性，為了提升實踐和超越經(jīng)驗，目前最有效的方式是進行教學反思。在新基礎教育書里提到，作為老師結合自己的成長歷程和對名師特征的研究，你能成為最好的教師！道路就在眼前：主動學習，不斷地將學習的收獲運用于教學實踐，開展教育科研，并在實踐、科研中反思，通過反思改進和提升，如此循環(huán)往復、螺旋上升，逐步接近最優(yōu)的教育。每位教師都期望成為優(yōu)秀教師：最大程度地發(fā)揮個人潛能，實現(xiàn)自己的追求和理想，獲得別人的尊重，贏得社會的認可。只要踏踏實實地教下去，只要經(jīng)得起教育探索的艱辛，每天都優(yōu)于昨天的自己，一路堅持不懈，平凡的教師也能一點點地走向優(yōu)秀，實現(xiàn)人生的價值和追求。

第四篇：讀書筆記數(shù)學

數(shù)學讀書筆記

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學學習方法》。首先，他告訴我們高中數(shù)學學習要注意以下三點。一）、課內重視聽講，課后及時復習。重視課內的學習效率，要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。二）、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。三）、調整心態(tài)，正確對待考試。首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開。

其次，他將初中數(shù)學與高中數(shù)學進行了比較。

1、知識差異。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。

2、學習方法的差異。現(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學生自學能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。最重要的，是告訴了我們如何建立好的學習數(shù)學興趣。（1）課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然?？偨Y起來，高中數(shù)學學習就是要：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。篇二：數(shù)學讀書筆記

《小學數(shù)學教學論》讀書筆記

注重學生在數(shù)學課堂中情感態(tài)度的培養(yǎng)

學習了著名數(shù)學教育專家李光樹老師的《小學數(shù)學教學論》第一章《小學數(shù)學的教學思想》，我頗有感悟，現(xiàn)淺談一下自己的一點心得體會。

在數(shù)學課堂教學中，既需要注重學生知識、能力和培養(yǎng)，又要注重學生情感態(tài)度的培養(yǎng)。應該說，情感態(tài)度的培養(yǎng)比知識能力的培養(yǎng)更重要。小學數(shù)學課程標準中明確提出：“培養(yǎng)孩子積極思考的態(tài)度，使孩子在學習過程中增強學習數(shù)學的信心，培養(yǎng)孩子學習數(shù)學的興趣?！蔽覐倪@幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。

現(xiàn)代社會是一個知識經(jīng)濟爆炸的年代，社會對孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養(yǎng)出成績優(yōu)異的孩子，而且要培養(yǎng)出具有自信心的良好心態(tài)的孩子。因為實踐證明，良好的心態(tài)是成功的第一保障，現(xiàn)代兒童的心理問題已經(jīng)給我們的教育提出了許多嚴峻的課題。因此，我認為數(shù)學課堂上也要注重學生情感態(tài)度的培養(yǎng)。

在這個問題上，我認為可以從以下三個方面重點培養(yǎng)，主要是積極主動的參與意識；學習數(shù)學的自信心；學習數(shù)學的興趣。仔細思考了一下這三個方面應該是互相聯(lián)系、辨證統(tǒng)一的。有了積極主動的參與意識，自信心就慢慢培養(yǎng)了起來，有了學習數(shù)學的自信心就有了學習數(shù)學的興趣，如何培養(yǎng)孩子這些方面的情感態(tài)度。

首先，在課堂上要充分體現(xiàn)以學生為主體，真正體現(xiàn)學生是學習的主人，創(chuàng)設民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統(tǒng)填鴨式的方式教學，要讓學生通過操作、實驗、交流、討論等活動，自己經(jīng)歷知識的形成過程，自己總結出結論，充分體現(xiàn)學生自主學習、自主探索，這樣慢慢的培養(yǎng)起學生的自主參與意識。

其次，要多給孩子鼓勵，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會犯這樣、那樣的錯誤，在數(shù)學學習中也難免如此。這時，老師不要一味地批評，因為過度地批評會讓孩子失去信心，會讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會使孩子只學會接受，沒有自己的思考和思想，更談不上學習的自信心和興趣了。所以，我們在教學中應該多以鼓勵為主，多給孩子一些信心，相信你的學生是最棒的。

最后，我認為除了在思想、情感上多以積極的心態(tài)培養(yǎng)孩子外，還應該給孩子們創(chuàng)設學習數(shù)學的良好氛圍，讓孩子們在一個喜歡數(shù)學的環(huán)境中學習，受到熏染，培養(yǎng)孩子的興趣。

自信心是成功的第一步階梯，作為一個教師，有義務也有責任為這一步階梯奠基，要讓學校成為培養(yǎng)孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。

我要努力讓自己的每節(jié)課既要注重學生知識能力的培養(yǎng)，又要注重情感態(tài)度的培養(yǎng)。王蓉篇三：小學數(shù)學教學讀書筆記

小學數(shù)學教學讀書筆記 閑下來，我讀了《小學數(shù)學教學論》一書，本書介紹的是小學數(shù)學課程目標、課程內容、小學數(shù)學學習過程、教學過程與方法、教學手段、教學組織、教學評價等等，它有一個最大的特點是本書的作者結合了現(xiàn)在的新課程標準以及新教材進行分析，做到理論與當今教材相結合，我看后獲益匪淺。一方面可以復習一遍理論課，更重要的是使我對新課標、新教材有了更深層次的理解。本書還介紹了介紹了小學數(shù)學概念教學、計算教學、數(shù)學問題及其教學、幾何初步知識教學、代數(shù)初步知識教學、統(tǒng)計初步知識教學、小學數(shù)學實踐活動，這樣多類型的教學介紹使我大開眼界，更使我對小學數(shù)學教學的理解提高了一個層次。

小學數(shù)學教學方法這一章節(jié)，講的是教學方法就是為了達到教學目的，實現(xiàn)教學內容，在教學原則指導下，通過一整套方式組成的并運用教學手段進行的師生相互作用的活動方式。數(shù)學常用的教學方法有：啟發(fā)式談話法、講解法、練習法和演示法四種。前面四種一般的老師也會在課堂上經(jīng)常用到的，本書隨后還介紹了教學方法的改革，引入了幾種新的教學方法，例如發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學法、自學輔導法、探究——研討法等，特別是嘗試教學法，它的基本模式是：準備練習——出示嘗試問題——自學課本——嘗試練習——學生討論——教師講解——第二次嘗試練習。準備練習是發(fā)揮舊知識的遷移作用，以舊引新，為學生解決嘗試問題做好鋪墊;出示嘗試問題是根據(jù)教學目標的要求，提出嘗試問題，以嘗試引路，引發(fā)學生進行嘗試;自學課本是為學生嘗試活動中自己解決問題提供信息，課本是學生獲取知識的重要載體;嘗試練習這一步是學生嘗試活動的主體，大膽放手讓學生自己嘗試去解決問題;學生討論這一步讓學生進行自我評價，并進行合作交流;教師講解這一步確保學生掌握系統(tǒng)知識，也是對學生嘗試結果的評價;第二次嘗試練習，一堂課應該有多次嘗試，通過不同層次的嘗試活動。嘗試教學法最大的特點是做到“先練后講，先學后教”。教師先講例題，學生聽懂了以后再做練習，這是過去傳統(tǒng)的教學模式，這種“教師講，學生聽;教師問，學生答”的教學模式，學生始終處于被動的位置?，F(xiàn)在突破這個傳統(tǒng)模式，把課倒過來上，先讓學生嘗試練習，然后教師針對學生嘗試練習的情況進行講解，先讓學生嘗試，就是把學生推到主動位置，做到“先練后講，先學后教”。

在上課時還有有兩點值得大家注意的：

1、及早出示課題，提出教學目標。

上課一開始，立即導入新課，及早出示課題，開門見山，不要兜圈子。課題出示后，教師簡要提出這堂課的教學目標，使學生明確這堂課的學習內容，也可啟發(fā)學生“看到這個課題，誰來先說說，這堂課要學習什么內容”，讓學生自己說出本堂課的學習內容。學生知道了學習目標，才能更好地主動參與。有些教師上課先來一大段的復習、鋪墊，直到把新課講完，才出示課題。這樣上課，學生一開始就蒙住了，教師講了半天，學生還不知道這堂課學什么，怎能要求學生主動參與呢?

2、盡快打開課本，引導學生自學。

課題出示后，學生知道了學習目標，應盡快打開課本，引導學生自學，讓學生通過自學課本，從課本中初步獲取知識，這是學生自主學習的重要形式。盡快打開課本，意思是越快越好。過去也要求學生自學課本，只是在教師講完新課以后，大約在第30分鐘時，再讓學生翻開課本看一看。“今天老師講的都在這一頁，請大家看書?！逼鋵嵉竭@時，教師已經(jīng)什么都講清楚了，學生已經(jīng)沒有興趣再看書了。這種“馬后炮”式的自學課本僅是形式而已，學生并沒有做到自主學習。自學課本要成為學生主動的要求，最好先提出嘗試問題，用嘗試題引路自學課本，使學生知道看什么，怎樣看，解決什么問題。自學后應該及時檢查，及

時評價，讓學生講講看懂了什么，有什么收獲。這樣學生自主地看書，收獲會很好。

一名教師總不能只有一種教學方法，學生天天都在聽你那種方法去學習，他們遲早都會厭倦的，因此我們要多掌握幾種教學方法，多點變換我們的教學形式，使我們的課堂更加精彩。

讀書心得

隨著課程改革的不斷深入，課堂教學的實效性問題越來越引起了我們這些一線教師的關注，廣大一線教師逐步褪去了形式上的新穎外衣，越來越追求課堂教學的“實”與“活”，真正關注學生的收獲，思考學生在哪些方面能夠真正有所發(fā)展，即關注課堂教學的“實效性”。

那么，什么是有效的課堂教學？實現(xiàn)有效的課堂教學，一線教師重點應該做哪些工作呢？為了幫助小學數(shù)學教師更好地理解，劉加霞老師在《小學數(shù)學課堂的有效教學》一書中主要通過四個方面對小學數(shù)學課堂的有效教學進行了較深入地探究：

一、把握數(shù)學概念本質是有效教學的根本；

二、技能的背后是對數(shù)學概念的理解；

三、滲透數(shù)學思想方法，打造厚重的小學數(shù)學課堂；

四、研究學生，了解學生，促進學生和諧發(fā)展。

結合自己讀書的體會，加之自己的理解，我對有效教學有幾點思考：數(shù)學課以往常常給人以枯燥、乏味的感覺，使廣大師生在實際教學中缺少足夠的興趣與動力來認真組織、實施。但近年來隨著新課程改革的逐步推進，原有的教學觀念、方式、方法已經(jīng)嚴重阻礙了新課程改革的深入發(fā)展，也與時代的要求相距甚遠。為此，數(shù)學教師也必須根據(jù)教學形勢的實際需要，認真鉆研教材，組織教學，同樣可以使數(shù)學課上得生動活潑、精彩紛呈。作為一名工作在教育第一線的教師，結合本人在教學中的經(jīng)驗，談談自己的一些淺顯看法。

第一，要做到課前精心備課

在課前全面精心的準備是實施有效教學的前提。一堂成功的課，一次有效的課堂教學并不僅僅是靠課堂內的發(fā)揮。課前充分的準備也是不可缺少的一個重要方面。課前的備課應該是一個比較寬泛的概念，主要包括：資料收集、知識結構分析、學情分析、設計教學方案、情況預設等。設計一個好的教學方案有時單純依靠課本上的教學資源是不夠的，這需要老師針對所教授的知識點從知識的結構、知識延伸、內容拓展、練習題型方面收集相關資料，這樣才能保證課堂教學設計的全面性；數(shù)學的知識點都是有梯度性，都是上下聯(lián)系的，作為教師必需要將這種聯(lián)系弄清，并很好的運用在教學設計中；不同的班級不同的學生的學習情況是不一樣的，由此我們在上課時一定要進行分析研究，教學方案的設計必須是基于你所教的學生的設計，這是有效課堂教學的重要一條；在豐富資料下的支持，根據(jù)學生特點、課型特點設計出適當?shù)慕虒W方案，并對課堂教學進行一定預設，對各種情況做出處理。

第二，要做到課中周密組織，細心指導

課堂中教師的角色有點像導演，如何組織活動、安排環(huán)節(jié)、推進課堂？都要在老師的掌握中。教學組織好與壞直接關系到課堂能否正常進行、學生能否快樂有效的學習。教師在課堂上除了要像一位導演，全程組織課堂推進教學，還要像一位朋友一位長輩在孩子們遇到問題時進行細心的指導。學生在學習的過程中會遇到種種困難，有時可有通過自己和同伴的幫助解決，而有的時候必須要教師進行適時指導。在學生思維出現(xiàn)偏差時，在超過能力范圍解決不了問題時，在感到沮喪而想放棄時，在回答問題“卡殼”時，這

時老師的指導和提醒就顯得那樣的及時而有用。教師的指導要注意一定的尺度，不是遇到問題就幫學生完全解決。糾正學生的思維，拉回正確的方向后讓學生獨立思考。恰當?shù)奶狳c，幫學生建立知識聯(lián)系后自行解決。指導內容要把握，并不僅僅是教學生正確解題，解決困難，更重要的是指導學生正確的方法指明思考方向。另外，教師的指導一定要做到細心、耐心，讓學生感受到自己并不笨，老師是喜歡關心自己的，讓學生在心理上感到溫暖。學生在老師這樣的關注下，學習就是有效的。

第三，要做到課中多樣學習、適時表揚

課堂是以學生為主體，由教師導演的這一堂課中主角應該是學生。學生在課堂中的主要目的是學習知識、掌握技能、提高素質，而這些都是要學生自己通過學習才能達到的。課堂教學要做到有效，學生的學習方式也必須多樣而豐富。在數(shù)學課堂中比較常用的學習式有：小組合作、集體討論、同桌協(xié)作、自主學習等。

人只有飽滿的熱情支持下工作才是最有效率的，同樣學生只有一直保持較高學習熱情才能保證學習的效果。表揚是人最需要的一種情感滿足，成長中的學生更加需要；表揚是激發(fā)學生學習熱情的重要手段；表揚是有效教學的重要保證。在教學中對學生的表揚激勵應面向全體，不要只“照顧”部分優(yōu)秀學生；表揚要及時準確，這樣才能對學生起到激勵；表揚方式要多樣，這樣才能在“長久”的教學中保持新鮮感，起到應有的作用。第四，要做到課后及時反饋

一堂課畢竟只有40分鐘，那么如何能將課堂教學的效果得到鞏固和提高，也是我們必須要思考的，這也是有效課堂教學必須要做的。課后通過檢查及時發(fā)現(xiàn)學生掌握知識的情況，并進行針對性鞏固訓練和個別輔導，這也是保證有效教學的重要內容。

總之，有效的課堂教學離不開我們大膽的設計。如何提高小學數(shù)學課堂教學的有效性，讓孩子與課堂快樂地一起飛翔是我們教育界永恒的話題。我覺得只要我們不斷地思索，我們不斷地改進，我們的課堂就一定能低消耗高效能，學生就一定能學得輕松，學得牢固。篇四：數(shù)學讀書筆記

數(shù)學讀書筆記

————————讀《數(shù)學思維教育論》摘要（郭思樂編著）

1、數(shù)學教育是中小學的一門基礎的學科教育，如同其他的學科一樣，其教育意義并不局限于本學科的只是掌握，更反映在它有效地促進人的素質的發(fā)展，是人的文化修養(yǎng)的最深刻、最有效的部分之一。

2、經(jīng)濟發(fā)達國家的數(shù)學教育改革方向：學校數(shù)學的焦點從雙重任務---對大多數(shù)人教最少的數(shù)學，而把

高等數(shù)學教給少數(shù)人-----過渡到單一中心，把數(shù)學的最重要的公共核心教給所有的學生。從基于傳遞權威性的模式過渡到以啟發(fā)學習為特征的，以學生為中心的實踐活動。從強調為后續(xù)內容做準備過渡到著重強調學生當前及未來所需要的東西。從原來強調一張紙、一支筆計算到全面使用計算器和計算機。

3、中小學數(shù)學中蘊藏著促進人未來發(fā)展的因素，這就是人的數(shù)學素質，其核心是人的思維品質。

4、數(shù)學教師教學經(jīng)歷3個層次：展現(xiàn)解法，展現(xiàn)思路，展現(xiàn)思路的尋找過程。

5、數(shù)學教育的意義在于用學科自身的品質陶冶人、啟迪人、充實人，促使人的素質的全面發(fā)展。

6、數(shù)學教育是一種文化，使人得到數(shù)學方面的修養(yǎng)，更好的理解，領略現(xiàn)代社會的文明；它是一種方

法論，使人善于處世和做事，能提高在現(xiàn)代化建設中的工作效率；它是一種精神和態(tài)度，使人實事求是，鍥而不舍，堅持不懈的追求；它是“思維的體操”，使人思維敏銳，表達清楚。

7、數(shù)學的重要特性------抽象性、嚴密性、系統(tǒng)性。

8、數(shù)學思維教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)感、數(shù)學觀念和數(shù)學思想。數(shù)學教育是為了擴展人們頭腦中的數(shù)學空間。

9、數(shù)學相關能力------數(shù)學化、公理化、形式化。

10、努力使外界現(xiàn)象數(shù)學化，注意現(xiàn)象的數(shù)學方面，到處注意空間和數(shù)量關系以及函數(shù)依存關系。

11、數(shù)學，培養(yǎng)學習的意志，培養(yǎng)人的概括能力，培養(yǎng)人本質地看問題的意識，培養(yǎng)人的抽象意識，培

養(yǎng)人的良好思維習慣，形成良好的思維策略，增強人的反應能力，改善人的思維器官。

12、數(shù)學教育目的：（1）、通過“數(shù)學常識”和“數(shù)學思維能力”的組合來培養(yǎng)數(shù)學智力；（2）、培養(yǎng)有

數(shù)學素養(yǎng)的人?！坝袛?shù)學素養(yǎng)”：懂得數(shù)學價值，對自己的數(shù)學能力有信心，有解決數(shù)學課題的能力，學會數(shù)學交流，學會數(shù)學的思想方法。（3）、通過練習題學習數(shù)學技能--------適合于學習事實和技能。通過解決具有某些特點的情況，學習解答問題的一般方法，而這些特點是用來定義一個實實在在的問題的----適合于學習如何發(fā)現(xiàn)和探究的技能，學習數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)和學會如何學習。

13、數(shù)學學習的目的，從掌握“數(shù)學事實和技能”轉變?yōu)檎莆铡敖鉀Q問題的一般方法”即“數(shù)學式地思

考”，是數(shù)學教育觀念的重大更新。

14、理解數(shù)學的四個層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓練，應當是數(shù)學學習中的基本訓練。（2）、發(fā)現(xiàn)層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。

15、一般認為數(shù)學是按嚴密的邏輯構成的科學，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實際上，數(shù)

學與邏輯沒有什么關系。數(shù)學當然應該遵循邏輯，但邏輯在數(shù)學中的作用就像文法在文學中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構成數(shù)學理論是性質完全不同的問題。數(shù)學在本質上與邏輯不同。

16、在數(shù)學中絕不要把邏輯的車放到啟發(fā)式的馬前面。

17、我們只有了解結論是怎樣得來的，才能真正弄懂結論。重現(xiàn)或親歷發(fā)現(xiàn)過程，是數(shù)學家學習、研

究數(shù)學的高招。最好的學習方法是動手-----提問，解決問題。最好的教學方法是讓學生提問，解決問題，不要只傳授知識------要鼓勵行動。

18、數(shù)學是抽象的，理解數(shù)學的一個層面便是，賦予數(shù)學直觀和具體的意義。

19、過份強調數(shù)學的形式結構是個錯誤。20、抽象只有在堅實的經(jīng)驗基礎上才有意義，此外，引進抽象觀念后，應該用具體問題來顯示她們的用處。

21、現(xiàn)代數(shù)學好的方向是它強調幾個基本的概念，諸如，對稱、連續(xù)和線性。

22、幾何直觀仍然是領悟數(shù)學的最有效的渠道。幾何直觀就是對于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫

一樣描繪出來并加以思考。

23、數(shù)學教學與人的素質發(fā)展相結合，是數(shù)學教育的最主要的宗旨。

24、幾何圖形是一種數(shù)學符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號”，是“圖像化的公式”。

25、數(shù)學真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題，然后

研究該理論的一個樣本實例，一個能說明一切的典型例子。

26、針對一個數(shù)學理論，舉出典型實例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數(shù)學理

論的方法。

27、邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。

28、在理解數(shù)學的過程中，領悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預見證明，這種領悟叫做直覺。

29、記憶在數(shù)學中是重要的，但不必去記住數(shù)學事實。30、數(shù)學直覺意味著不嚴格；意味著可見；意味著缺乏證明時的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細或分析相對立的籠統(tǒng)或綜合。

31、理解重于證明。

32、數(shù)學思維教育要求學生通過自己的思維來學習。

33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術，把學習數(shù)學僅僅看成是感知和再認，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)---思維。有的吧數(shù)學思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動。

34、如果問題給學生提供了合適的思維情境，就會極大地調動學生思維積極性。

35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。

36、學生通過思維由不知到知的實際過程比我們設想的要負責得多。學生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運動、變化、相對等辨證性質的。

37、教師往往希望學生的認識一開始就定格在“正確”“合理”“嚴密”“簡練”的格局上，忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程。

38、數(shù)學教育中運用“動”來學習“靜”，使靜態(tài)的定理、公式、法則具有動的生命，能在學生的思維中活躍起來。

39、數(shù)學史發(fā)展的三個階段：

一、在產(chǎn)生算術和幾何的第一階段，物體的具體的質被舍掉了；

二、在引向算術符號的第二階段，具體的數(shù)與具體的量被舍去了；

三、最后向現(xiàn)代數(shù)學的第三個階段進行，不僅僅是對象的性格，而且它們之間的依存關系也被略去了。40、整體性思維，是指注重對對象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然后一步一步地加以解決的思維傾向------代數(shù)型思維。

41、在實際教學中往往忽視整體性的思維風格，一方面，人們意識不到整體性思維在人的數(shù)學思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當年思維產(chǎn)生和發(fā)展的過程，于是認為兒童學習都是采取分列式思維的，這表現(xiàn)在成人為孩子寫的教科書以及練習冊，都是采取小步子、一步一步前進的西來思維方式。

42、在較高層次的形象思維中，我們對形式和邏輯，如用語的準確、符號的采用、推理的根據(jù)等等作

出了一定的讓步。也可以說，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質”的鮮明和生動。

43、數(shù)學形象思維的培養(yǎng)是數(shù)學教學改革的重要一環(huán)。

44、在實際思維中，當抽象思維不能用算法方式繼續(xù)下去時，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發(fā)現(xiàn)抽象思維的（解決問題的）新的契機。抽象思維的結果也可以用形象的方式表現(xiàn)出來，這時便出現(xiàn)了所謂“深入淺出”的表達。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。

45、為了使學生富有創(chuàng)造精神，必須注重由求同思維轉向求異思維的培養(yǎng)。

46、我們常常過份強調學生演繹思維，而忽視指導學生進行合情推理。

47、合情推理包括歸納推理和類比推理。

48、合情推理是一種可能性推理，是根據(jù)人們的經(jīng)驗、知識、直觀與感覺得到一種可能性結論的推理。

49、實踐表明，在大量畢業(yè)生中，學科的常識性和工具性功能，遠沒有發(fā)揮出來，其原因不在于知識

無用，而在于缺少引領知識的數(shù)學觀念。把知識、形式訓練和知識的社會意義兩者統(tǒng)一起來，這就需要進行數(shù)學觀念教育。50、傳統(tǒng)的學科教學由于受考試的影響，一般都逐步地向教學程序的末梢轉移。所謂“末梢”，是指以

非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對一個人形成數(shù)學觀念的作用甚微，對激發(fā)人最積極的思維的影響是不大的。

51、創(chuàng)造性思維一經(jīng)傳授就失去了創(chuàng)造意義。

52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學習者越不需要思維。即使傳

授的東西是范例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。

53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學習興趣，引發(fā)動機，創(chuàng)設成功教育的氛圍；(2)、創(chuàng)設問題

情境，增強解決問題的內驅力；(3)、轉化新問題。

54、衡量數(shù)學教學好壞的標準之一，就是看教學能否有效地擴大人的現(xiàn)實數(shù)學空間。數(shù)學空間不僅僅依靠一些即得的知識而構成，更重要的是借助于所學知識的生長點和開放面，以及數(shù)學思維過程，獲得一種與數(shù)學相關的能力，從而使數(shù)學空間具有某種開放性，其中包括：數(shù)學化-----人們用數(shù)學方法觀察現(xiàn)實世界，分析研究各種數(shù)學現(xiàn)象，并對現(xiàn)實世界加以整理組織的過程。我們學習數(shù)學，最重要的是學習數(shù)學化。同樣地，我們學習公理的知識，還不如說是學習“公理化”，與其說是學習形式體系，還不如說是學習“形式化”。

55、“培養(yǎng)數(shù)學智力”的提法，指明了數(shù)學智力的構成與培養(yǎng)途徑是“數(shù)學常識”和“數(shù)學思維能力”的組合。

56、學生在數(shù)學教學結束后，他學過的數(shù)學知識必定會越來越多地被遺忘。但是，如果教學得法，學生在數(shù)學教學的過程中對所學內容的理解達到了應當達到的層面，那么，他就會幾乎是地在所學過的全部內容中提煉出最基本、最本質、最重要、通常也是最簡單的極少一部分，永遠地記住它們，達到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數(shù)學常識“。因此，學生所得數(shù)學知識要經(jīng)歷一個”少—多---少“的過程。

57、以應試為目的的教育，往往不可能使學生達到應當達到的理解層面，因而在所學的數(shù)學完成了應試的使命后，學生很快便將他們忘卻了。

58、長期以來，由于應試教育的影響，數(shù)學教育僅側重于學習現(xiàn)成的知識結論、技巧和技法，而忽視了學科的基本精神、數(shù)學的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)和訓練，其中特別被忽視的一個方面，就是數(shù)學觀念的教育。數(shù)學觀念，指的是人們對某一數(shù)學對象或數(shù)學過程的本原和本體的見解和意識，包括對該數(shù)學知識而言，人類為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問題。

59、清人袁枚在《隨園詩話》中指出：“學如弓弩，才如箭鏃，識以領之，放能中鵠“。才---智能，學---知識，識---見地、見識。知識是解決問題的基礎，才智是知識轉化為解決問題的工具，而見識見地，則對知識和能力的應用方向、方法、方式作引領。假如沒有后者，知識和能力就找不到它的用處。60、在數(shù)學教學中進行思維教育的主攻方向是：

一、如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維；

二、如何把傳授知識和培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來。61、對于學生來說，只要把要學的知識作為待創(chuàng)造的結果，就能把學習知識和獲得創(chuàng)造能力統(tǒng)一起來。62、我們應該有意加強以下幾種教育：

一、說理意識教育。讓學生知道任何規(guī)定、公式都有一定的根據(jù)和道理。

二、刻劃客觀世界的和諧的意識的教育。

三、形式不變原理的教育。63、數(shù)學教育的失誤，常常在于把探究部分輕易地轉化為復現(xiàn)部分，使之失去思維教育的意義。

64、激發(fā)學習興趣，引發(fā)動機，是教師在數(shù)學教育中必須自始至終注意的問題，在教學中引導學生：

1、愛好數(shù)學，尊重數(shù)學的智慧活動過程。數(shù)學作為大自然的賦予和人類的的智慧創(chuàng)造，具有雙重的沒，一方面，大自然、人類社會在運動中，始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律，一種和諧，一種恒古不變的守恒性質；另一方面，人類利用了數(shù)學所刻劃的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質世界。

2、創(chuàng)造成功教育的氛圍，使學生獲得思維成就帶來的歡樂。65、創(chuàng)設問題情境，增強解決問題的內驅力。問題情境創(chuàng)設的難度，應使學生經(jīng)過努力而能夠達到。創(chuàng)

設問題情境的深層次的目的，是激發(fā)學生的潛在力。篇五：趣味數(shù)學 讀書筆記

數(shù)學改變思維

--趣味數(shù)學讀書筆記

最近進入趣味數(shù)學這座寶庫，拿到不少好寶貝，拿出來和大家一起分享： 寶貝一：

趣味數(shù)學中有這么一個數(shù)學游戲：

兩人相繼輪流往長方形桌面上放同樣大小的硬幣。硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上。這樣繼續(xù)下去，最后桌面上只剩下一個位置時，誰放下最后一枚，誰就是勝利者。

從表面看上去，誰勝誰負，似乎全靠碰運氣。其實，數(shù)學告訴我們取勝的規(guī)律是確實存在的。我們設想，如果這桌子小到只能放下一枚硬幣，那么第一個放的當然會獲勝。然后設想桌子變大，由于長方形是中心對稱圖形，先放者將第一枚硬幣放在桌面的對稱中心上，繼而每次都把硬幣放在后放者所放硬幣位置的對稱位置上。這樣繼續(xù)下去，桌面上只剩下一個位置時，必然輪到先放者放最后一枚硬幣。

在這里，我們首先把一個復雜的問題退到最簡單的情況，由此獲得啟發(fā)，進而找到解決問題的正確途徑。華羅庚先生曾經(jīng)指出：善于“退”，足夠地“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數(shù)學的一個訣竅，這正是趣味數(shù)學中我找到的寶貝。當然有的人會我問我，這個寶貝有用么？怎么用??？別著急，往下看。趣味數(shù)學中還有這么一道題：

現(xiàn)在，請你用一條直線將一個矩形分成全等的兩部分。當然，這樣的直線我們能畫出很多條，你能說出所有這些直線的特征嗎？

這個問題也許你不能立刻回答，那你不妨先退到最簡單的情況，先畫出一些特殊的直線，例如矩形的對角線、矩形對邊中點的連線，這些直線都能把矩形分成全等的兩部分。如果我們把這些直線畫在同一圖形中(如圖1)，你就會發(fā)現(xiàn)，它們都經(jīng)過矩形的對稱中心o，這時你會猜想，經(jīng)過矩形對稱中心o的直線l，一定能將矩形分成全等的兩部分(如圖2)。事實上，由于矩形是中心對稱圖形，將圖2中的四邊形ebcf繞矩形的對稱中心o旋轉180o，就能夠和四邊形fdae完全重合，也就是說這兩個四邊形全等。

哈哈，看到了，這就是趣味數(shù)學教給我的思維，真是數(shù)學改變思維啊。寶貝二：

有這么一道趣味數(shù)學題，請用6根長度一樣的火柴棒，拼成4個大小相同的且邊長即為火柴棒長度的正三角形。

盡管題目不難，但能夠比較順利地做出來的寥寥無幾！

親愛的讀者，你知道為什么嗎？

其實這也是趣味數(shù)學教給我的, 此題揭示出人的一大特點：人是很不容易突破習慣性思維的。

大家都知道,地球是圓的，是圍繞著太陽轉的；微觀粒子運動是測不準的；時空是相對的，是多維（三維以上）組成的；宇宙是由大爆炸產(chǎn)生的??等等、等等，現(xiàn)在想想，這些發(fā)現(xiàn)者真是無比偉大，他們的抽象思維能力及突破性思維能力只有上帝能與之相比！而他們又都把這些極其深奧的科學道理闡述得深入淺出，簡單明了。比如，著名的愛因斯坦質能公式e=mc2，多么簡單，多么美麗！

其實有時候仔細想想,生活之道似乎也有相仿之處。比如，生活理財,看上去很簡單，聽起來很好懂，然而真正搞明白卻是那么的不容易！很多人或許至死都不能完全明白。原因何在？就是因為受制于習慣性思維。

習慣性思維是怎樣妨礙人對財富的正確認知的呢？

習慣性思維源于人類直覺思維的本能，直覺思維是人對事物的感性的直覺反應，正因為這一固有的本性，使得人們面對財富的時候，會不由自主地產(chǎn)生恐懼、貪婪、樂觀、悲觀，等等情緒，這些都是無意識的直覺反映，是人的一種本性使然。雖然直覺思維具有思索簡捷、反應快速、富于聯(lián)想等優(yōu)越性，但也不可避免地會帶來思維錯覺，尤其是在理財中。

趣味數(shù)學教給我要善于突破習慣性思維,生活中那么多習慣思維要我們去突破,你這寶貝能不珍貴嗎? 寶貝三: 趣味數(shù)學中還有這么一道題: 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”

正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。

如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？

聰明的你,猜猜答案是什么樣的啊? 由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．

瞧見了吧,河水的流動速度不考慮是關鍵,你沒讀過趣味數(shù)學能行嗎? 這就是趣味數(shù)學教給我們的:要學會排除.生活中也是一樣，要學會排除雜念，才能做好本應該做好的事情。

看了這么多天趣味數(shù)學，我發(fā)現(xiàn)確實數(shù)學很能改變人的思維，那我們平時應該如何去做呢？我想我們應加強以下幾方面的訓練：

1、思維的獨創(chuàng)性：獨創(chuàng)性即思維活動的創(chuàng)造性。在實踐中，除善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題外，更重要的是要創(chuàng)造性地解決問題。人類的發(fā)展，科學的發(fā)展，要有所發(fā)明，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，都離不開思維的獨創(chuàng)性品質。獨創(chuàng)性源于主體對知識經(jīng)驗或思維材料高度概括后集中而系統(tǒng)的遷移，進行新穎的組合分析，找出新異的層次和交結點。概括性越高，知識系統(tǒng)性越強，伸縮性越大，遷移性越靈活，注意力越集中，則獨創(chuàng)性就越突出。

2、思維的靈活性：靈活性是指思維活動的靈活程度。它的特點包括：一是思維起點靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來解決問題；二是思維過程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作“綜合的分析”；三是概括—遷移能力強，運用規(guī)律的自覺性高；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結果往往是多種合理而靈活的結論，不僅僅有量的區(qū)別，而且有質的區(qū)別。靈活性反映了智力的“遷移”，如我們平時說的，“舉一反三”、“運用自如”等。靈活性強的人，智力方向靈活，善于從不同的角度與方面起步思考問題，能較全面地分析、思考問題，解決問題。

3、思維的深刻性：深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動的廣度、深度和難度。人類的思維主要是言語思維，是抽象理性的認識。在感性材料的基礎上，去粗取精、去偽存真，由此及彼、由表及里，進而抓住事物的本質與內在聯(lián)系，認識事物的規(guī)律性。個體在這個過程中，表現(xiàn)出深刻性的差異。思維的深刻性集中表現(xiàn)為在智力活動中深入思考問題，善于概括歸類，邏輯抽象性強，善于抓住事物的本質和規(guī)律，開展系統(tǒng)的理解活動，善于預見事物的發(fā)展進程。超常智力的人抽象概括能力高，低常智力的人往往只是停留在直觀水平上。

4、思維的批判性：批判性是思維活動中獨立發(fā)現(xiàn)和批判的程度。是循規(guī)蹈矩、人云亦云，還是獨立思考、善于發(fā)問，這是思維過程中一個很重要的品質。思維的批判性品質，來自于對思維活動各個環(huán)節(jié)、各個方面進行調整、校正的自我意識。它具有分析性、策略性、全面性、獨立性和正確性等五個特點。正是有了批判性，人類才能夠對思維本身加以自我認識，也就是人類不僅能夠認識客體，而且也能夠認識主體，并且在改造客觀世界的過程中改造主觀世界。

5、思維的敏捷性：敏捷性是指思維活動的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問題和解決問題的過程中，能夠適應變化的情況來積極地思維，周密地考慮，正確地判斷和迅速地作出結論。比如，智力超常的人，在思考問題時敏捷，反應速度快；智力低常的人，往往遲鈍，反應緩慢；智力正常的人則處于一般的速度。

第五篇：數(shù)學讀書筆記

《突破平庸——提升教育質量的31個跳板》

讀書筆記

幾年來陸續(xù)從新知圖書城購得教育類書籍若干本，總以工作比較繁忙或瑣碎之事亂神為借口，囫圇吞棗草草翻閱后，對這些書籍便束之高閣，置若罔聞，時間也就這么浪費了。近日重新閱讀，頗有一番感受，現(xiàn)用生澀的文筆淺顯記之。

《突破平庸——提升教育質量的31個跳板》這本書主要論述了教育的情感、教育的認識、教育的方法這三方面，采用了教育理論與生活道理相結合、家庭教育與學校教育相結合、國外教育與國內教育相結合、思想教育與課堂教學相結合的寫作方法。與其他條條杠杠、長篇闊論、晦澀難懂的理論性書籍相比，本書獨立章節(jié)短小精悍、觀點獨到、文風活潑，寫作形式帶給我“不一般”的閱讀感覺，寫作內容帶給我“不一般”的教育感悟。

我先談談本書的第29個跳板：方法“跳板”之“整理中，重自理——把整理與復習‘承包’給學生”。

本書中列舉了整理與復習的“非常道”——

1、讓學生設計板書。讓學生在總結全課時把雜亂的教師板書進行梳理，可口頭整理或書面整理，可課內整理或課后整理。

2、讓學生補白教材。要求學生在課后把課中看到的、聽到的、說過的、做過的，而教材沒有的內容，整理補充于課本。

3、讓學生自尋習題。“賞”給活躍的學生發(fā)展題；“罰”給失誤的學生出錯題；“自編”習題鞏固又提高。

4、讓學生 編書辦報。編寫主體為“有什么”“為什么”的數(shù)學知識性小文章；編寫數(shù)學手抄報等。

5、讓學生批閱。a、下放作業(yè)批閱權，讓學生自己討論整理出正確答案。b、下放試卷命題權。一開始讓學生每人每種題型出一二題，師從中選擇組合成一張單元試卷。再后來師把每一單元考一次分解成每一周考一次，時間由90分鐘縮短成10——15分，試卷完全由學生出，每次只需要出2——4道填空題、計算題、應用題。（備注：后來，本人迫不及待地把這些招數(shù)帶到了學校數(shù)學組的期末復習交流會上與全體數(shù)學老師共享）。

期末將至，任教班級學生的成績狹義上或片面地代表了奮戰(zhàn)在一線各位同仁辛辛苦苦的一年。人們都說：“一份耕耘，一份收獲”“辛勤的汗水澆灌出美麗的花朵”?? 的確，教師就像一只工蜂，終日忙碌著，備課、上課、批改作業(yè)、接待家長、教育學生??凡此等等，沒完沒了。為了上好一節(jié)課，我們會穿過叢林去摘花粉，一旦花粉釀成了蜜，鈴聲響起，這一堂課也就悄然遠去。為了管好學生，我們費盡心機，一待換了班級，一切便塵埃落定，面對的優(yōu)勢從頭再來。倘若我們的一生就這樣為了上課而上課，為了管理而管理地終日重復，忙得有效率嗎？忙得有意義嗎？

我們都知道通常的數(shù)學教學中，教師常常安排專門的課時、設計專門的流程、布置專門的習題來組織學生進行知識的整理與復習。教師想方設法費盡心機幫助學生把平時所學的“分散、零亂、細碎”的知識點，串成知識線，結成知識片，形成知識網(wǎng)，構建知識樹。

但數(shù)學整理與復習課的教學現(xiàn)狀不乏重溫故輕知新，重主導輕主 體，重鞏固輕提高、重訓練輕應用。在教與學、師與生、主導與主體的這對矛盾中我們看到的還是“教”的過度強勢，“師”的過度把控，“主導”的過度張揚。效果如何呢?“眾里尋他千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”。

看著書中那位數(shù)學老師“談笑間，檣櫓灰飛煙滅”的灑脫的教學方式，不禁讓人感嘆他的教育質量的高效。當其他教師還在煞費苦心苦編“習題集結號”時，他已讓學生自編自導自演；當其他學生滿腹牢騷“題海無涯苦作舟”時，他的學生已欣然神往“書山有路樂為徑”；當其他師生共同在課堂之上死記硬背整理與復習時，他早就培養(yǎng)了學生們在課堂生成、在課尾、在課余、在作業(yè)、在小報、在試卷??利用任何時間利用任何素材自理與自習，把教師的“教”隱身于學生“學”的需求中，正如葉圣陶先生說的，“教是為了不教”。

“授之于魚，不如授之以漁”。現(xiàn)在我們要反思的一個問題是：如何幫助學生養(yǎng)成整理與復習的習慣 ？

我想，學生有三個方面的科學態(tài)度與習慣需要教師長期不懈的關注與培養(yǎng)。一是會經(jīng)常概括所學的內容。二是會將自己的想法與同伴進行交流。三是會根據(jù)所學的內容自己出題。這也是學生內化過程中的重要一環(huán)。

為了幫助學生養(yǎng)成很好的科學態(tài)度與習慣，部分教師在教學實踐中像這樣做：

數(shù)學知識樹。學生對于學習過的知識，運用圖畫的形式表達出來，把知識的脈絡縷清，一個知識點為主干，由這個主干開始分支，每一個分支就是這個知識點的主要組成部分，分支上有果子，學生稱之為數(shù)學果，是學生舉的例子或者是學習方法的總結。

復習日記：是數(shù)學日記中的一種形式。主要是學生用文字的形式表達自己的復習計劃、復習過程中遇到的問題及復習后的心得體會。一方面，從學生的描述中，老師可以發(fā)現(xiàn)學生對知識的理解程度，可以進一步幫助學生理清知識結構；另一方面，老師可以從中發(fā)現(xiàn)自己教學的不足，哪些問題學生提到的比較多，需要在以后的復習中注意。

習題卡片。學生把在學習中遇到的、當時沒有解決的數(shù)學問題儲存在“問題銀行”中，在每個單元結束時，教師和學生到“問題銀行”中取出問題交流討論。對于仍然不能解決的問題，依然儲存。在學期要結束時，學生們清理 “問題銀行”，并且把現(xiàn)在自己不懂的或者是自己認為有價值的問題，再寫在一張卡片上，小組內先互相交流，最后全班交流。

培養(yǎng)學生自主整理與復習的習慣是一項長期而艱巨的重任，相信我們勤于思、敏于行，找到適合自己的“跳板”，定能把學生的“短板”變?yōu)椤伴L板”。

最后，用此書封面上的一段話自勉——普魯斯特說：“生活在什么地方筑起圍墻，智慧便在那里鑿開一個出口。智慧并不考慮沒有出路的生活的那些封閉局面?！币尳逃黄椒?，出路也就在于能突破平常很容易被封閉的平庸局面。優(yōu)秀的教師，會善于用智慧慢慢鑿開通向教育風景的出口。