第一篇：附和導(dǎo)線平差程序[QBASIC]

附和導(dǎo)線平差程序[QBASIC]

由本人在網(wǎng)絡(luò)上收集整理

DECLARE FUNCTION DEG!(X!)

DECLARE FUNCTION DMS!(XX!)

DECLARE FUNCTION XCHAR$(XX!, N!)

CLS

PRINT

PRINT “ 附和導(dǎo)線平差程序(2.0R)”

PRINT “ 作者：徐振剛”

PRINT “ 1999年12月31日”

PRINT “功能：本程序可以用來進(jìn)行一般導(dǎo)線平差計(jì)算，包括附和導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線，其中” PRINT “ 閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一定處理。”

PRINT “備注：坐標(biāo)計(jì)算誤差≤5mm；角度計(jì)算誤差≤0.5s”

PRINT

REM N----角度個(gè)數(shù)(包括已知方位角)

REM M----導(dǎo)線邊數(shù)

REM H----允許方位角閉合差秒值

REM A----方位角(A(0)為起始方位角)

REM D----邊長

REM X,Y----坐標(biāo)(X1,Y1;X,Y為已知坐標(biāo))

REM F0----方位角允許閉合差

REM F1----導(dǎo)線方位角閉合差

REM F3,F4,F----增量閉合差

REM K----導(dǎo)線全長相對閉合差

PRINT “新建數(shù)據(jù)文件?(Y/N)”

LOCATE 25: PRINT “按 ESC鍵 返回主菜單.”;TAB(60);DATE$;“ ”;TIME$

DO

YN$ = INKEY$

IF YN$ = “Y” OR TN$ = “y” THEN

RUN “DXPCEDIT.BAS”

ELSEIF YN$ = “N” OR YN$ = “n” THEN

EXIT DO

ELSEIF YN$=CHR$(27)THEN

RUN “MAIN.BAS”

END IF

LOOP

REM ******************************************************************************** CLS

PI = 3.14***93#: PU = 180 / PI

INPUT “請輸入數(shù)據(jù)文件名:(DXPC.DAT)”;FILEIN$

IF FILEIN$ = “" THEN

FILEIN$ = ”DXPC.DAT“

END IF

OPEN FILEIN$ FOR INPUT AS #1

INPUT #1, N, M, H

DIM B(N), D(M), A(N1

A(I)= A(I360

END IF

NEXT I

F0 = H / 3600 * SQR(N1)1)

FOR I = 1 TO N360

END IF

NEXT I

S = 0: X(0)= X1: Y(0)= Y1

FOR I = 1 TO M

S = S + D(I)

X(I)= X(I1)+ D(I)* SIN(A(I)/ PU)

NEXT I

F3 = X(M)Y: F = ABS(SQR(F3 * F3 + F4 * F4))

D = 0

FOR I = 1 TO M

D = D + D(I)

X(I)= X(I)F4 / S * D

NEXT I

REM ********************************************************************************

PRINT ”方位角允許閉合差 F0=+/-“;XCHAR$(DMS(F0), 6)

IF ABS(F1)<= F0 THEN

PRINT ”導(dǎo)線方位角閉合差 F1= “;XCHAR$(DMS(F1), 6);” OK!“

ELSE

PRINT ”導(dǎo)線方位角閉合差 F1= “;XCHAR$(DMS(F1), 6);” OVER LIMIT!“

END IF

PRINT ”相對閉合差:“

PRINT TAB(5);”F3=“;F3, ”F4=“;F4, ”F=“;F, ”K=1/“;S / F

PRINT ”改正后方位角:“

FOR I = 0 TO N1

PRINT #1, TAB(5);”A(“;I;”)=“;XCHAR$(DMS(A(I)), 6)

NEXT I

PRINT #1, ”改正后坐標(biāo):“

FOR I = 0 TO M

PRINT #1, TAB(5);”X(“;I;”)=“;XCHAR$(X(I), 4), TAB(30);”Y(“;I;”)=“;XCHAR$(Y(I), 4)NEXT I

PRINT #1, TAB(5);”X(“;M;”)=“;XCHAR$(X(M), 4), TAB(30);”Y(“;M;”)=“;XCHAR$(Y(M), 4)CLOSE #1

REM ******************************************************************************** PRINT

PRINT ”詳細(xì)數(shù)據(jù)資料業(yè)已備份到 JHFY.OUT。“

PRINT

PRINT ”按 ESC鍵 返回主菜單...“ DO

LOOP UNTIL INKEY$ = CHR$(27)RUN ”MAIN.BAS“

END

REM 將度分秒轉(zhuǎn)換成度

FUNCTION DEG(X)

D = INT(X)

M = INT((XDD)* 60)

S =(XM / 60)* 3600

IF XX >= 0 THEN

DMS = D + M / 100 + S / 10000

ELSE

DMS =-1 *(D + M / 100 + S / 10000)END IF

END FUNCTION

REM 以字符串形式輸出保留 N 位小數(shù)的 X FUNCTION XCHAR$(XX, N)

X = ABS(XX)

R = INT(X)

F = INT((X-R)* 10 ^ N +.5)

TEMP$ = MID$(STR$(F), 2)

WHILE LEN(TEMP$)< N

TEMP$ = ”0“ + TEMP$

WEND

TEMP$ = STR$(R)+ ”.“ + TEMP$

IF XX >= 0 THEN

XCHAR$ = TEMP$

ELSE

XCHAR$ = ”-" + MID$(TEMP$, 2)

END IF

END FUNCTION

第二篇：導(dǎo)線測量平差實(shí)例

導(dǎo)線測量平差實(shí)例

閉合導(dǎo)線：

名稱表示原理

（導(dǎo)線長）D實(shí)測邊長總合（角度總和）∑β實(shí)測左角相加的總和

（角度閉合差）Fβ實(shí)測左角相加的總和的秒位數(shù)

（坐標(biāo)閉和差）Fx△x計(jì)算出的坐標(biāo)增量之合Fy△y計(jì)算出的坐標(biāo)增量之合（距離閉合差）FFx平方加Fy平方開根號

（導(dǎo)線精度）KF/D(1÷F×D)

附合導(dǎo)線：

名稱表示原理

（導(dǎo)線長）D實(shí)測邊長總合（角度總和）∑β實(shí)測左角相加的總和

（角度閉合差）Fβ實(shí)測推算出的終點(diǎn)方位角減理論的終點(diǎn)方位角

（坐標(biāo)閉和差）Fx△x總合減（終點(diǎn)x坐標(biāo)減起始x坐標(biāo)）

Fy△y總合減（終點(diǎn)y坐標(biāo)減起始y坐標(biāo)）

（距離閉合差）FFx平方+Fy平方開根號

（導(dǎo)線精度）KF/D(1÷F×D)

坐標(biāo)增量計(jì)算：

△x12=D12×cosa1

2△y12=D12×sina12

D ：實(shí)測兩點(diǎn)間的距離。

a ：實(shí)測兩點(diǎn)間的方位角。

近似平差方法：①將角度閉合差除以測站數(shù)：Fβ÷N（N表示測站數(shù)）=∩（角度均值），然后將角度均值加到實(shí)測右角中。

②將Fx平方加Fy平方開根號，得出距離閉合差，用距離閉合差除以觀測邊長數(shù)得出距離均值，然后將距離均值加到每一條實(shí)測邊長中。

③從起測點(diǎn)開始，再通過公式△x12=D12×cosa12、△y12=D12×sina12求出坐標(biāo)增量。用上一測站的坐標(biāo)加上坐標(biāo)增量就得出平差后的坐標(biāo)

第三篇：平差報(bào)告

測量平差實(shí)訓(xùn)報(bào)告

測量平差實(shí)習(xí)是對測量平差過程中測量數(shù)據(jù)處理的理論學(xué)習(xí)的重要實(shí)踐，其目的是鞏固課堂教學(xué)知識，加深對平差測量的基本理論的理解，應(yīng)用有關(guān)理論指導(dǎo)作業(yè)實(shí)踐，做到理論與實(shí)踐相統(tǒng)一，提高分析問題、解決問題的能力，從而對平差測量的基本內(nèi)容得到一次實(shí)際

應(yīng)用。同時(shí)牢固掌握測量平差的各種平差軟件的使用。

本次實(shí)習(xí)的主要任務(wù)有：

1.掌握誤差傳播定律。

2.掌握協(xié)因數(shù)傳播率。

3.熟練掌握水準(zhǔn)網(wǎng)條件平差的方法。

4.熟練掌握導(dǎo)線網(wǎng)條件平差的方法。

5.熟練掌握水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差的方法。

6.熟練掌握導(dǎo)線網(wǎng)間接平差的方法。

7.熟悉常用測量平差軟件。

8.熟練掌握使用測量平差軟件平差控制網(wǎng)的辦法。

實(shí)習(xí)的內(nèi)容主要是運(yùn)用平差軟平差易2005PA件進(jìn)行數(shù)據(jù)平差，首先我們在老師的指導(dǎo)下回顧了平差的相關(guān)理論知識，學(xué)習(xí)習(xí)近平差易軟件平差易的應(yīng)用。然后同學(xué)們根據(jù)老師下發(fā)的實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)書開始進(jìn)行實(shí)際操作，按要求獨(dú)立完成當(dāng)天的實(shí)訓(xùn)任務(wù)并提交作業(yè)。

通過本次的測量平差實(shí)習(xí)，我收獲良多。經(jīng)過這次實(shí)習(xí)，我對測量平差有了深刻的認(rèn)識，學(xué)習(xí)到了課堂上學(xué)不到的知識，同時(shí)也培養(yǎng)了我理論聯(lián)系實(shí)際的能力、獨(dú)立完成工作的能力、綜合分析問題和解

決問題的能力以及組織協(xié)調(diào)和交際的能力。學(xué)以致用，通過本次實(shí)習(xí)我深深地理解了這句話，本次實(shí)訓(xùn)真正的做到了理論與實(shí)際的相結(jié)合！我覺得這是很有意義的。這次的實(shí)習(xí)讓我掌握了運(yùn)用平差軟件進(jìn)行水準(zhǔn)網(wǎng)條件平差的方法、導(dǎo)線網(wǎng)條件平差的方法、水準(zhǔn)網(wǎng)間接平差的方法、導(dǎo)線網(wǎng)間接平差的方法以及使用測量平差軟件平差控制網(wǎng)的辦法。我們在這次的實(shí)習(xí)中，也了解到了要想很好地進(jìn)行測量，首先必須要掌握過硬的基本理論知識，要有實(shí)干精神，一次次地練習(xí)，一次次得提高測量水平，我們不斷在經(jīng)驗(yàn)中獲得教訓(xùn)。而且也多虧了老師的指導(dǎo)，我們實(shí)習(xí)之初，遇到了各種各樣的困難，多虧的老師的耐 心講解，才使我們解決了不少測量平差實(shí)習(xí)運(yùn)用軟件過程中遇到的難題。

本次在實(shí)習(xí)過程中所學(xué)知識與實(shí)際的應(yīng)用，理論與實(shí)際的相結(jié)合，讓我們大開眼界，也算是對以前所學(xué)知識有了新的認(rèn)識，這次實(shí)習(xí)對于我們以后學(xué)習(xí)、找工作也是受益菲淺。在短短的一個(gè)星期中，也讓我們進(jìn)入這個(gè)社會，對于以后做人所應(yīng)把握的方向也有所新的啟發(fā)。

第四篇：平差教案

測量平差 緒論

說在學(xué)習(xí)前面的話：

測量平差是測繪專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，主要講授數(shù)據(jù)處理的基本理論和方法，為今后專業(yè)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

測量過程是由我們測量人員使用測量儀器在野外完成的，測量不可避免存在誤差。為了檢驗(yàn)測量成果的準(zhǔn)確性和提高可靠性，還需要進(jìn)行多余觀測。

一、平差的任務(wù)和內(nèi)容

任務(wù)：處理有觀測誤差的數(shù)據(jù)，估計(jì)帶求量的最佳估值并評定精度。內(nèi)容：建立觀測誤差的統(tǒng)計(jì)理論，研究誤差的統(tǒng)計(jì)分布；

研究衡量觀測成果質(zhì)量的精度指標(biāo)；

建立觀測值和待求值的函數(shù)模型；

結(jié)合實(shí)踐研究平差的各種方法；

研究預(yù)報(bào)和質(zhì)量控制問題。

二、平差的理論支撐和學(xué)好的方法

理論支撐：數(shù)理統(tǒng)計(jì)，線性代數(shù)，高等數(shù)學(xué)。

方法：上課認(rèn)真聽講，理解老師講解的內(nèi)容，做筆記，做習(xí)題。

三、誤差的來源

水準(zhǔn)測量中架設(shè)偶數(shù)站是為了消除什么誤差？水準(zhǔn)尺零點(diǎn)誤差

水準(zhǔn)測量中前后視距相等是為了消除什么誤差？i角誤差、大氣折光差、地球曲率影響

1、測量儀器：由于每一種儀器都具有一定限度的精密度，因而使觀測值的精密度受到了一定的限制。例如，在用只刻有厘米分劃的普通水準(zhǔn)尺進(jìn)行水準(zhǔn)測量時(shí)，就難以保證在估讀厘米以下的尾數(shù)時(shí)完全正確無誤；同時(shí)，儀器本受制造工藝的限制也有一定的誤差，因此，使用這樣的水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測，就會使水準(zhǔn)測量的結(jié)果產(chǎn)生誤差。同樣，經(jīng)緯儀、測距儀、接收機(jī)等儀器的觀測結(jié)果也會有誤差的存在。

2、觀測者：由于觀測者的感覺器官的鑒別能力有一定的局限性，所以在儀器的安置、照準(zhǔn)、讀數(shù)方面都會產(chǎn)生誤差。同時(shí)，觀測者的工作態(tài)度和技術(shù)水平，也是對觀測成果質(zhì)量有直接影響的重要因素。

3、外界環(huán)境：觀測時(shí)所處的外界條件，如溫度、濕度、壓強(qiáng)、風(fēng)力、大氣折光、電離層等因素都會對觀測結(jié)果直接產(chǎn)生影響；隨著這些因素的變化，它們對觀測結(jié)果的影響也隨之不同，因此觀測結(jié)果產(chǎn)生誤差是必然的。反之，觀測條件差一些，觀測成果的質(zhì)量就會相對低一些。如果觀測條件相同，觀測成果的質(zhì)量也就可以說是相同的。但是，不管觀測條件如何，觀測的結(jié)果都會產(chǎn)生這樣或那樣的誤差，測量中產(chǎn)生誤差是不可避免的。當(dāng)然，在客觀條件允許的限度內(nèi)，我們可以而且必須確保觀測成果具有較高的質(zhì)量。

通常把儀器、人、自然環(huán)境和觀測對象的誤差稱為測量條件。

四、測量誤差及分類

1、真值和真誤差

真值：反映一個(gè)量真正大小的絕對準(zhǔn)確的數(shù)值。

估計(jì)值：與真值相對，以一定的精度反映一個(gè)量的數(shù)值。觀測值：通過量測，直接或間接得到的一個(gè)量的大小。真誤差：觀測值與真值之差。公式表示為⊿=L-X.等精度觀測：測量需要進(jìn)行多余觀測。在測量條件相同的條件下進(jìn)行的觀測稱為等精度觀測。我們主要學(xué)習(xí)等精度觀測。(插入為什么要進(jìn)行多余觀察)較差：對同一個(gè)量兩次觀測值的差值。關(guān)于真值的一點(diǎn)說明：一個(gè)量的真值是客觀存在的，但是往往通過一次或有限次觀測不可能絕對消除，從未獲得一個(gè)量的真值。怎么辦？

統(tǒng)計(jì)學(xué)理論：一個(gè)僅受偶然誤差影響的量，稱為隨機(jī)變量。如果一個(gè)觀測值僅受偶然誤差的影響，那么此觀測值的所有可取值的平均值就是這個(gè)觀測值的數(shù)學(xué)期望E(X)，也是這個(gè)觀測量的真值。所以，測量里面，測得值的數(shù)學(xué)期望E(X)就是這個(gè)觀測量的真值。

2、測量誤差的分類

（1）粗差：作業(yè)人員粗心大意或儀器故障造成的差錯(cuò)。例：讀錯(cuò)，聽錯(cuò)，記錯(cuò)，算錯(cuò)等。處理方式：更正，舍棄，重新觀測。

（2）系統(tǒng)誤差：測量條件中的某些特定因素的系統(tǒng)性影響產(chǎn)生的誤差。

特征：相同觀測條件下，做一系列觀測，系統(tǒng)誤差的大小和符號保持不變或按一定規(guī)律變化。來源：①人差；②儀器差；③外界條件。

消除措施：對觀測結(jié)果進(jìn)行改正；制定科學(xué)的觀測方法和操作程序；綜合分析資料，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，在計(jì)算中消除。

（3）偶然誤差：指在相同的觀測條件下作一系列的多余觀測時(shí)，從單個(gè)誤差看，該列誤差的大小和符號表現(xiàn)出偶然性，無規(guī)律，但就大量誤差的總體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差，也稱隨機(jī)誤差。

處理方法：采用多余觀測，本課程就是研究如何有具有偶然誤差的觀測值求出最或然值并進(jìn)行精度評定。

需要知道的是：一切測量中，偶然誤差是不可避免的；

系統(tǒng)誤差和偶然誤差在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化；

五、關(guān)于數(shù)學(xué)期望E(X)的一些說明

前面說過，一個(gè)觀測值的真值是客觀存在的，在這個(gè)量僅受偶然因數(shù)的影響下，這個(gè)觀測量的數(shù)學(xué)期望就是這個(gè)量的真值。下面簡單介紹下數(shù)學(xué)期望。

（1）產(chǎn)生的背景

賭局問題：

A，B兩人賭技相同，各出賭金100元，并約定先勝三局者為勝，取得全部200元由于出現(xiàn)意外情況，在A勝2局B勝1局時(shí)，不得不終止賭博，如果要分賭金，該如何分配才算公平? 分析：兩人在A勝2局B勝1局時(shí)，有兩種可能，比賽四局結(jié)束或五局結(jié)束。兩種情況出現(xiàn)的概率相同，各占一半。

四局結(jié)束，A肯定勝。

五局結(jié)束，A，B各有一半的勝率.綜合上述兩種情況，A勝的概率為1/2*1+1/2*1/2=3/4； B勝的概率為0*1/2+1/2*1/2=1/4；

A=200*3/4=150元 B=200*1/4=50元。

舉例：射擊問題

設(shè)某射擊手在同樣的條件下,瞄準(zhǔn)靶子相繼射擊100次，（命中的環(huán)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量），如下，就此人命中的數(shù)學(xué)期望，或者這個(gè)人的真實(shí)水平。環(huán)數(shù) 0 1 4 8 9 10 次數(shù) 5 5 10 60 10 10（2）數(shù)學(xué)期望再解讀

從上面例子我們可以看出來，所謂數(shù)學(xué)期望就是求一系列離散數(shù)據(jù)的平均值，而且是加權(quán)平均值（后面重點(diǎn)講）。所以，測量里面的觀測值的真值就是通過一系列的觀測，通過對觀測值進(jìn)行求加權(quán)平均值來得到待觀測量的真值。

簡單地說，數(shù)學(xué)期望即是一種平均值——加權(quán)平均值。

六、評判精度，對觀測值進(jìn)行改正。

測量平差是測繪專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課之一。它是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法來消除它們之間的不符值，求出未知量的最可靠值。用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來分析觀測數(shù)據(jù)，為觀測數(shù)據(jù)的處理提供理論基礎(chǔ)；以最小二乘法作為處理觀測數(shù)據(jù)的基本準(zhǔn)則；論述近代測量平差的基本數(shù)據(jù)處理的最新研究成果。前面講述的數(shù)學(xué)期望主要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，處理數(shù)據(jù)后還要對觀測值進(jìn)行改正，依據(jù)的基本準(zhǔn)則就是準(zhǔn)則就是最小二乘法原理。(1)最小二乘原理簡介：

而這就是我們這門課程：平差，如何進(jìn)行平差，有什么原則，是我們學(xué)習(xí)習(xí)近平差的主要內(nèi)容。

測量工作的重要環(huán)節(jié)之一是處理大量的觀測數(shù)據(jù)。比如你去做控制測量，用全站儀測導(dǎo)線，用水準(zhǔn)儀測高差，或者用GPS做靜態(tài)測量。回去之后是不是都要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理？以GPS為例，你覺得是把觀測數(shù)據(jù)導(dǎo)到GPS數(shù)據(jù)軟件里解算一會兒就出來了，但是軟件怎么來的，代碼是不是人寫的？只要是測量數(shù)據(jù)處理，總會有平差，而我們測量平差所依據(jù)的原則就是最小二乘原理。

美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家斯蒂格勒曾經(jīng)說過：“最小二乘法之于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)猶如微積分之于數(shù)學(xué)”。大家知道，微積分是高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，很多學(xué)校里高等數(shù)學(xué)課程就叫微積分。那么最小二乘法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位就不言而喻了。

現(xiàn)在一般認(rèn)為德國數(shù)學(xué)家高斯和法國數(shù)學(xué)家勒讓德二人分別獨(dú)立的發(fā)明了最小二乘原理。高斯宣稱自己自1795年就一直使用最小二乘原理解決問題，但是他最早見刊是1809年《天體運(yùn)動理論》，勒讓德1805年發(fā)表的著作《計(jì)算彗星軌道的新方法》上就介紹了最小二乘原理。但高斯較勒讓德把最小二乘原理推進(jìn)的更遠(yuǎn)。

好，現(xiàn)在我們來看什么是平差。

大家知道，在測量中，誤差可以避免嗎？不可以，還記得誤差分為哪幾類嗎？系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差；儀器誤差、外界環(huán)境的影響、人為誤差。

所以說，在測量工作中，受到這么多影響，誤差是不可避免的，雖然不可避免，但是我們可以采用一定的手段對帶有誤差的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)處理并評定其精度。

還是這個(gè)例子，大家在進(jìn)行導(dǎo)線測量的時(shí)候，水平角觀測要測幾個(gè)測回？2個(gè)，測距的時(shí)候測幾次？3次，為什么？為了結(jié)果取平均值從而減小誤差。比如大家觀測一個(gè)三角形，是不是只要測出其中任意兩個(gè)內(nèi)角，第三個(gè)角可以由180°減去另外兩角得出。但是實(shí)際操作中通常是三個(gè)內(nèi)角都進(jìn)行觀測。這必須進(jìn)行的觀測是必要觀測，剩下的就叫多余觀測。

由于測量中不可避免的有誤差，因此多余觀測就必然產(chǎn)生不符值，像是三角形三個(gè)內(nèi)角觀測值之和，不等于180°。w?L1?L2?L3?180°這個(gè)w就叫做三角形閉合差，我們所要做的就是將w分配到三角形的三個(gè)內(nèi)角觀測值L1、L2、L3中去，從而得到改正值，并評定結(jié)果的質(zhì)量，這一過程就叫做平差。

我們通過一個(gè)實(shí)例來簡單的看一下最小二乘估計(jì)的原理，從而理解最小二乘的應(yīng)用：

現(xiàn)在有一組觀測數(shù)據(jù)?x1,y1?,?x2,y2?,?x3,y3?...我們要求一個(gè)函數(shù)，使這些點(diǎn)最接近于這個(gè)函數(shù)，也就是用一個(gè)函數(shù)來最佳擬合這些點(diǎn)。

通過觀察，這些點(diǎn)連接起來是不是接近一條直線。那么我們就假設(shè)這個(gè)函數(shù)為線性函數(shù)，形式為：

y=ax+b

（1）

x、y為未知數(shù)，a、b為待求參數(shù)。

根據(jù)我們學(xué)過的代數(shù)知識，如果已知有兩組已知數(shù)，a、b就可以確定出來了，那么這條直線也就確定出來了。

但是現(xiàn)在我們要求通過這么多點(diǎn)的最佳擬合直線，怎么辦？

由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總是存在著誤差，所以，把各組數(shù)據(jù)代入(1)式中，兩邊并不相等。相應(yīng)的作圖時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)也并不能準(zhǔn)確地落在公式對應(yīng)的直線上，如圖所示。第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與直線的偏差為vi??xi2??yi2

如果測量時(shí)，使x較之y的偏差很小，以致可以忽略（即?xi很?。r(shí)，我們可以認(rèn)為x的測量是準(zhǔn)確的，而數(shù)據(jù)的偏差，主要是y的偏差，因而有：vi??yi?yi??a?bxi?

我們的目的是使所有點(diǎn)與直線盡量靠近，所以是使各個(gè)v的絕對值盡量小，但是因?yàn)関有正有負(fù)，所以我們只要使各個(gè)v的平方和最小就可以了。

首先，求偏差的平方和，得???vi?1n2i??(yi?a?bx)2。

i?1n按最小二乘法，當(dāng)a、b選擇合適，能使?最小時(shí)，y=ax+b才是最佳曲線。那么怎么求?的最小值呢？高等數(shù)學(xué)上講了，先求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于0，求出極小值，最小的極小值，就是最小值。這個(gè)可能大家沒有接觸過，咱們先用，以后再說。

對a、b分別求偏導(dǎo)數(shù) ??vi2i?1n?a??vi2i?1n??2??yi?a?bxi?

?b??2??yi?a?bxi??xi

令上式等于0，就求出極值了，然后再對偏導(dǎo)數(shù)求二次導(dǎo)，根據(jù)二次導(dǎo)的正負(fù)來判斷是極大值還是極小值，這個(gè)求出來是極小值，只有一個(gè)，所以也是最小值。咱們就不推導(dǎo)了。

這就是最小二乘估計(jì)的原理。

(2)測量上的應(yīng)用

設(shè)L1,L2，L3，?Ln表示n個(gè)獨(dú)立的觀測量，為消除矛盾而賦予的對應(yīng)改正數(shù)為v1，v2?.vn,觀測值L1,L2，L3，?Ln在可信賴程度相等的情況下，最小二乘原理要求這些改正數(shù)的平方和為最小，即

?vi2?min

i?1n

第五篇：QBASIC分支結(jié)構(gòu)程序說課教案

《QBASIC》分支結(jié)構(gòu)程序說課教案

四川省宣漢中學(xué)

楊桂林

一、教材分析

所選教材為四川省高中信息技術(shù)教材,該書由四川人民出版社出版的。

1、教材的地位及作用

BASIC語言是國內(nèi)外廣泛使用的，易于學(xué)習(xí)和掌握的計(jì)算機(jī)高級語言，本課程是計(jì)算機(jī)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是入門課。

該教材采用第三代BASIC——QBASIC，它是完全模塊化、結(jié)構(gòu)化的計(jì)算機(jī)語言，是學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)較理想的入門語言，其中的分支結(jié)構(gòu)程序作為高中會考的重要考試內(nèi)容。

2、課程的主要特點(diǎn)（1）

突出算法的概念

（2）

全部采用模塊化、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法，流程圖則主要采用N-S結(jié)構(gòu)化流程圖

（3）

例題豐富，敘述通俗，便于自學(xué)

（4）

書中沒有引入過多的有關(guān)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，具有中學(xué)以上文化程序的讀者均可掌握本書的主要內(nèi)容

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）

認(rèn)知目標(biāo)：通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生 a.建立起程序的概念； b.初步建立結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的思路； c.掌握QBASIC的基本語句，等。

（2）

能力目標(biāo)：通過程序設(shè)計(jì)的講解、練習(xí)及上機(jī)運(yùn)行，使學(xué)生掌握一定的QBASIC語言編程技巧和能力，并具有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)上機(jī)操作能力，為以后學(xué)習(xí)專業(yè)課奠定必要的基礎(chǔ)。

（3）

發(fā)展目標(biāo)：通過學(xué)生提問和討論，使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)思維的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的勇氣和能力，初步具備創(chuàng)新意識。

（4）

情感目標(biāo)：通過課堂的師生交流、生生交流創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，增強(qiáng)師生感情，增強(qiáng)班級凝聚力，使學(xué)生對QBASIC語言這門學(xué)科更加熱愛。

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：

a.結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法中的基本結(jié)構(gòu)之一分支結(jié)構(gòu)程序； b.QBASIC的基本語句等等；（2）難點(diǎn)： 多重分支結(jié)構(gòu)

二、教學(xué)方法及教學(xué)手段

1、教學(xué)方法

QBASIC語言是一門理論與實(shí)踐性都很強(qiáng)的學(xué)科，它要求教學(xué)不能僅僅滿足于使學(xué)生掌握一些理論知識，而應(yīng)著力于發(fā)展學(xué)生的能力（特別是自學(xué)和創(chuàng)新能力），培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題，養(yǎng)成科學(xué)思維的習(xí)慣。為達(dá)到上述目的，我在教學(xué)過程中主要采用以下的幾中方法：（1）

講授法（口述法）；（2）

演示法；

（3）

實(shí)驗(yàn)法；（4）

談話法（問答法）和討論法；（5）

練習(xí)法；（6）

自學(xué)法；（7）

比喻法；（8）

成果激勵法。

在教學(xué)過程中，為了取得更好的學(xué)習(xí)效果，上述幾種方法往往不能一種方法用到底，而是需要幾種方法靈活地組合使用。

2、教學(xué)手段

教室、計(jì)算機(jī)房、多媒體教室結(jié)合使用，有效地利用各種教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，以期達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、學(xué)生現(xiàn)狀分析及學(xué)法指導(dǎo)

我深深地體會到，必須在傳授知識的同時(shí)，重視對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，讓他們“學(xué)會學(xué)習(xí)”。學(xué)生剛從初中步入高中，對QBASIC語言非常陌生，而且有相當(dāng)一部分同學(xué)數(shù)學(xué)功底不好，但QBASIC語言這門課與數(shù)學(xué)又有一定的聯(lián)系，所以學(xué)生的接受能力肯定是非常有有限的，這就要求我們在教學(xué)過程中對學(xué)生加以學(xué)法指導(dǎo)。

結(jié)合本課程的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的現(xiàn)狀，除了教育學(xué)生養(yǎng)成“課前仔細(xì)預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)”的習(xí)慣之外，在教學(xué)過程中還應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，做到教材讓學(xué)生看，思路讓學(xué)生想，疑難讓學(xué)生析，錯(cuò)誤讓學(xué)生議，實(shí)驗(yàn)讓學(xué)習(xí)做，問題讓學(xué)生自己主動解決。這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自學(xué)能力和動手實(shí)踐能力。

四、教學(xué)程序

1、課時(shí)安排：教學(xué)總課時(shí)約為4學(xué)時(shí)，在這4學(xué)時(shí)中，用1—2學(xué)時(shí)上理論課（結(jié)合多媒體），用1—2學(xué)時(shí)在機(jī)房上機(jī)實(shí)驗(yàn)。

2、教學(xué)進(jìn)度：

第一節(jié)：上理論課（結(jié)合多媒體）第二節(jié)：程序的初步練習(xí)（邊講邊實(shí)踐）； 第三節(jié)：讓學(xué)生獨(dú)立在機(jī)房上機(jī)實(shí)驗(yàn) 第四節(jié)：綜合練習(xí)并評價(jià)，結(jié)束全部內(nèi)容。

3、每課時(shí)的教學(xué)過程：（1）

激情導(dǎo)入，引發(fā)興趣；（2）

藝術(shù)精講，啟發(fā)誘導(dǎo)；（3）

激活練習(xí)，培養(yǎng)能力；（4）

歸納總結(jié)，加強(qiáng)記憶；（5）

布置作業(yè)，鞏固提高。

4、板書設(shè)計(jì)。

五、教學(xué)效果預(yù)評估及學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)情況預(yù)想

通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)牢固建立起程序的概念，進(jìn)一步建立起結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序的思路，掌握QBASIC的基本語句，掌握一定的QBASIC語言編程技巧和能力，并具有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)上機(jī)操作能力，為以后學(xué)習(xí)專業(yè)課奠定必要的基礎(chǔ)。

此外，學(xué)生還應(yīng)養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的科學(xué)思維的習(xí)慣，提高解決問題的能力，并初步具備創(chuàng)新意識。