第一篇：高中數(shù)學(xué)-公式-極坐標(biāo)

極坐標(biāo)、參數(shù)方程

?x?x0?at(t是參數(shù))。

1、經(jīng)過點P0(x0,y0)的直線參數(shù)方程的一般形式是：?y?y?bt0?

?x?x0?tcos?

2、若直線l經(jīng)過點P0(x0,y0)，傾斜角為?，則直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：??y?y0?tsin?

其中點P對應(yīng)的參數(shù)t的幾何意義是：有向線段P0P的數(shù)量。

若點P1、P2、P是直線l上的點，它們在上述參數(shù)方程中對應(yīng)的參數(shù)分別是t1、t2和t，則：P1P2?t1?t2；當(dāng)(t是參數(shù))。

t?t2t1??t2；當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，t?1。21??

?x?a?rcos?(?是參數(shù))。

3、圓心在點C(a，b)，半徑為r的圓的參數(shù)方程是：?y?b?rsin??

4、若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點P的極坐標(biāo)為(?,?)，直角坐標(biāo)為(x,y)，y22則x??cos?，y??sin?，??x?y，tg??。x5、經(jīng)過極點，傾斜角為?的直線的極坐標(biāo)方程是：???或?????，點P分有向線段P1P2成定比?時，t?

經(jīng)過點(a，0)，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是：?cos??a，經(jīng)過點(a)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是：?sin??a，?

經(jīng)過點(?0，?0)且傾斜角為?的直線的極坐標(biāo)方程是：?sin(???)??0sin(?0??)。

6、圓心在極點，半徑為r的圓的極坐標(biāo)方程是??r；

0)，半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程是??2acos?； 圓心在點(a，圓心在點(a)，半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程是??2asin?； ?

22???0)?r2。圓心在點(?0，?0)，半徑為r的圓的極坐標(biāo)方程是???0?2??0cos（7、若點M(?1，?1)、N(?2，?2)，則MN? 2?12??2?2?1?2cos(?1??2)。

第二篇：高中數(shù)學(xué)公式

高中數(shù)學(xué)

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

第三篇：高中文科數(shù)學(xué)公式匯總

高中數(shù)學(xué)公式匯總（文科）

一、復(fù)數(shù)

1、復(fù)數(shù)的除法運算

a?bi(a?bi)(c?di)(ac?bd)?(bc?ad)i.??22c?di(c?di)(c?di)c?d2、復(fù)數(shù)z?a?bi的模|z|=|a?

bi|

3、z?a?bi的共軛復(fù)數(shù)Z=a-bi二、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量

4、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin??cos??1，tan?=22sin?.cos?

5、和角與差角公式

sin(???)?sin?cos??cos?sin?;cos(???)?cos?cos?sin?sin?;tan(???)?tan??tan?.1tan?tan?

6、二倍角公式

sin2??sin?cos?.cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?.2tan?tan2??.1?tan2?

1?cos2?;2公式變形：1?cos2?2sin2??1?cos2?,sin2??;22cos2??1?cos2?,cos2??

7、三角函數(shù)的周期

函數(shù)y?sin(?x??)，x∈R及函數(shù)y?cos(?x??)，x∈R(A,ω,?為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期T?函數(shù)y?tan(?x??)，x?k??2??；?

2,k?Z(A,ω,?為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期T?

b a?.?

8、函數(shù)y?sin(?x??)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、圖象變換

9、輔助角公式y(tǒng)?asinx?bcosx?

10、正弦定理a2?b2sin(x??)其中tan??abc???2R.sinAsinBsinC22222222211、余弦定理a?b?c?2bccosA;b?c?a?2cacosB;c?a?b?2abcosC.11112、三角形面積公式S?absinC?bcsinA?casinB.22213、三角形內(nèi)角和定理在△ABC中，有A?B?C???C???(A?B)

14、a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)a?b?|a|?|b|cos?

15、平面向量的坐標(biāo)運算(1)設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2),則AB?OB?OA?(x2?x1,y2?y1).(2)設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a?b=x1x2?y1y2.(3)設(shè)a=(x,y)，則a?

16、兩向量的夾角公式 x2?y

2第1頁（共4頁）

設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2)，且?，則 cos??

17、向量的平行與垂直a?bab?x1x2?y1y2x1?y1?x2?y2222

2//??? ?x1y2?x2y1?0;?(?)???0?x1x2?y1y2?0.三、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)

18、函數(shù)的單調(diào)性

(1)設(shè)x1、x2?[a,b],x1?x2那么f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是增函數(shù)；

f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)y?f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f?(x)?0，則f(x)為增函數(shù)；若f?(x)?0，則f(x)為減函數(shù).19、函數(shù)的奇偶性

對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(?x)?f(x)，則f(x)是偶函數(shù)；

對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(?x)??f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。

奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。

20、函數(shù)y?f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義

函數(shù)y?f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)是曲線y?f(x)在P(x0,f(x0))處的切線的斜率f?(x0)，相應(yīng)的切線方程是y?y0?f?(x0)(x?x0).21、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

'①C?0；②(xn)'?nxn?1；③(sinx)'?cosx；④(cosx)'??sinx；

11'；⑧(lnx)? xlnax

u'u'v?uv'

''''''(v?0).22、導(dǎo)數(shù)的運算法則（1）(u?v)?u?v.（2）(uv)?uv?uv.（3）()?2vvx'xx'x⑤(a)?alna；⑥(e)?e；⑦(logax)?'

23、會用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值

24、求函數(shù)y?f?x?的極值的方法是：解方程f??x??0．當(dāng)f??x0??0時：

(1)如果在x0附近的左側(cè)f??x??0，右側(cè)f??x??0，那么f?x0?是極大值；

(2)如果在x0附近的左側(cè)f??x??0，右側(cè)f??x??0，那么f?x0?是極小值．

x?y?xy，當(dāng)x?y時等號成立。

2（1）若積xy是定值p，則當(dāng)x?y時和x?y有最小值2p；

12（2）若和x?y是定值s，則當(dāng)x?y時積xy有最大值s.4五、數(shù)列

四、不等式

25、已知x,y都是正數(shù)，則有

26、數(shù)列的通項公式與前n項的和的關(guān)系

n?1?s1,(數(shù)列{an}的前n項的和為sn?a1?a2?an??s?s,n?2?nn?1?an).*

27、等差數(shù)列的通項公式an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N)；

n(a1?an)n(n?1)d1?na1?d?n2?(a1?d)n.222

2ann?1*29、等比數(shù)列的通項公式an?a1q?1?q(n?N)； q28、等差數(shù)列其前n項和公式為sn?

30、等比數(shù)列前n項的和公式為

?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1??sn??1?q 或 sn??1?q.?na,q?1?na,q?1?1?

1六、解析幾何

31、直線的五種方程

（1）點斜式 y?y1?k(x?x1)(直線l過點P1(x1,y1)，且斜率為k)．

（2）斜截式 y?kx?b(b為直線l在y軸上的截距).xy??1(a、b分別為直線的橫、縱截距，a、b?0)ab

（4）一般式 Ax?By?C?0(其中A、B不同時為0).(3)截距式

32、兩條直線的平行和垂直

若l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b

2①l1||l2?k1?k2,b1?b2;

②l1?l2?k1k2??1.33、平面兩點間的距離公式dA,B

?

34、點到直線的距離

A(x1,y1)，B(x2,y2)).d?(點P(x0,y0),直線l：Ax?By?C?0).22235、圓的三種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x?a)?(y?b)?r.22（2）圓的一般方程 x?y?Dx?Ey?F?0(D?E?4F＞0).36、直線與圓的位置關(guān)系 2

2222直線Ax?By?C?0與圓(x?a)?(y?b)?r的位置關(guān)系有三種:

d?r?相離???0;

d?r?相切???0;

d?r?相交???0.弦長=2r2?d2 Aa?Bb?C其中d?.22A?B37、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)

cx2y

2222橢圓：2?2?1(a?b?0)，a?c?b，離心率e??1 aab

cx2y2b222雙曲線：2?2?1(a>0,b>0)，c?a?b，離心率e??1，漸近線方程是y??x.aaab

pp2拋物線：y?2px，焦點(,0),準(zhǔn)線x??。拋物線上的點到焦點距離等于它到準(zhǔn)線的距離.22

八、立體幾何

38、證明直線與直線平行的方法

（1）三角形中位線（2）平行四邊形（一組對邊平行且相等）

39、證明直線與平面平行的方法

（1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行）

（2）先證面面平行

40、證明平面與平面平行的方法

平面與平面平行的判定定理（一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行）．．．．

41、證明直線與直線垂直的方法

轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直

42、證明直線與平面垂直的方法

（1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直）．．．．

（2）平面與平面垂直的性質(zhì)定理（兩個平面垂直，一個平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另一個平面）

43、證明平面與平面垂直的方法

平面與平面垂直的判定定理（一個平面內(nèi)有一條直線與另一個平面垂直）

44、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計算

45、點到平面距離的計算（定義法、等體積法）

九、概率統(tǒng)計

46、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算

x1?x2??xn12222方差:s?[(x1?x)?(x2?x)??(xn?x)] nn

1標(biāo)準(zhǔn)差:s?[(x1?x)2?(x2?x)2??(xn?x)2] n平均數(shù):x?

47、古典概型的計算（必須要用列舉法、列表法、樹狀圖的方法把所有基本事件表示出來，不重復(fù)、不遺漏）．．．．．．．．．

第四篇：高中數(shù)學(xué)公式口訣

高中數(shù)學(xué)公式口訣

一、《集合與函數(shù)》

內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù)

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸

求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

第五篇：高中數(shù)學(xué)公式和定理

高中數(shù)學(xué)公式和定理

數(shù)學(xué)公式和定理揭示了數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律，具有一定的形式符號化的抽象性和概括性的特征，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平發(fā)展的重要學(xué)習(xí)載體．要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須對公式和定理有十分正確透徹的理解，也就是說，牢固掌握并能靈活運用數(shù)學(xué)公式和定理是提高數(shù)學(xué)能力的重要前提．在教學(xué)過程中我積累了一些經(jīng)驗，下面我就數(shù)學(xué)公式和定理的教學(xué)談?wù)勎业囊恍w會．

在數(shù)學(xué)公式和定理的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生具備多方面的能力，如對新舊知識聯(lián)系的理解能力，對數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納與探究能力，對公式與定理的推理與演繹能力，對知識的存儲、記憶與應(yīng)用能力等．

數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)容易產(chǎn)生“一背二套”、“公式加例題”的形式，這種形式的教學(xué)往往使學(xué)生頭腦里只留下公式、定理的外殼，忽視它們的來龍去脈，不明確它們運用的條件和范圍．事實上在公式與定理的教學(xué)中一般應(yīng)有如下五個環(huán)節(jié)：引入，推導(dǎo)，條件和特例，應(yīng)用，最后把它們納入學(xué)生的知識體系．因此，教師在教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，就能避免學(xué)生的死記硬背，生搬硬套，做到“活學(xué)活用”．

一、知識引入多樣化，激發(fā)學(xué)生求知欲

公式、定理的引入是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)探索能力的首要環(huán)節(jié)．一開始的引入如能把學(xué)生吸引住，將大大激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們的思維處于最亢奮的狀態(tài)．在平時的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，“開門見山”式的引入雖然省時省力，但學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏興趣，只等著老師講．而針對不同的公式與定理，采用多樣化的引入，能很好地吸引學(xué)生，激發(fā)他們的探究欲望．在教學(xué)實踐中，我常常采用以下幾種引入的方法：

1、實踐引入：

教師要善于搜集與公式和定理相關(guān)的、有趣味的模型，使學(xué)生在接觸課題時，就產(chǎn)生強烈的探求欲望．例如在引入線面垂直的判定定理時,先讓學(xué)生自己動手做一個實驗:如圖,拿一張矩形紙片,對折后略為展開,使矩形被折的一邊緊貼在桌面上,教師告訴學(xué)生，折痕和桌面是垂直的，這是為什么呢？學(xué)生一下子被吸引住了，急切地想知道這是為什么．

2、類比引入：

數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性，因此新公式、新定理可以由舊公式、舊定理通過類比遷移而來． 例如在引入余

選校網(wǎng)專業(yè)大全 歷年分?jǐn)?shù)線 上萬張大學(xué)圖片 大學(xué)視頻 院校庫

弦定理時，先給出三角形的三邊a、b、c,其中c為最大邊．討論c2與a2?b2的關(guān)系．同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過勾股定理，?C?900時有c2?a2?b2．教師向?qū)W生提出這樣的問題，在斜三角形中a2?b2與c2有什么關(guān)系？學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?C?900時有c2?a2?b2；當(dāng)?C?900時有c2?a2?b2．通過對三種三角形的類比，學(xué)生會有很大的興趣去討論它們之間存在怎樣的一種關(guān)系式．此時教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出在△ABC中，三邊a、b、c有這樣一種關(guān)系：c2?a2?b2?m．進而得出m的符號與?C的關(guān)系．這種引入方法，使學(xué)生對新公式、新定理不感到突然，而是舊公式、舊定理的延伸與擴展．

3、發(fā)現(xiàn)法引入：

由于公式是對客觀實踐的抽象，為了完成這一過程，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生重涉前人探索之路去發(fā)現(xiàn)公式．這種發(fā)現(xiàn)式的引入，對培養(yǎng)學(xué)生觀察與探究能力有重要作用．在應(yīng)用這種引入方法時，關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感興趣的情景．例如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和公式時，我給同學(xué)們講了他們都知道的高斯小時候求1?2???100的故事，并加上了故事的尾巴：“在高斯說出了他的方法后，老師又提出了新的問題，請學(xué)生計算1?4?7???98”，大家想一想，該如何計算？更一般的等差數(shù)列前n項a1?a2???an的計算公式我們能推導(dǎo)出來嗎?同學(xué)們興致盎然，通過獨立探究與合作討論，很快就得出了等差數(shù)列前n項和的公式．

二、重視推導(dǎo)和證明，弄清來龍去脈

公式的推導(dǎo)和定理的證明是教學(xué)的核心．由于第一環(huán)節(jié)恰當(dāng)?shù)匾?，學(xué)生的心理狀態(tài)是“興趣被激發(fā)，對證明、推導(dǎo)有迫切感”，因此我抓住機會給予證明．如果在教學(xué)中不重視推導(dǎo)，學(xué)生對它們的來龍去脈就會很模糊．在推導(dǎo)過程的教學(xué)中，我盡量發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能讓學(xué)生推導(dǎo)的就讓學(xué)生推導(dǎo)，并注意指出學(xué)生推導(dǎo)中的錯誤．有些推導(dǎo)過程繁瑣的公式與定理，教師注重分析，講清為什么用這樣的方法．如果公式和定理有幾種推導(dǎo)方法，教學(xué)中不是面面俱到，而是讓學(xué)生課后思考不同的推導(dǎo)方法，在下一節(jié)課上進行交流．

三、強調(diào)條件和特例

公式成立是要有一定條件的．學(xué)生學(xué)習(xí)公式的最大弱點是把公式作為“萬能公式”亂用亂套．因此教學(xué)中要強調(diào)公式成立的條件．如含有正切的三角公式的角的范圍是有限制的．在公式推導(dǎo)完成后，我常常讓學(xué)生做一個小練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)他們忽略條件而產(chǎn)生的錯誤，讓學(xué)生討論公式應(yīng)用中要注意公式成立的條件．

另外，公式雖具有一定的普遍意義，但對一些具有特殊條件的情形要給予注意，這就是公式的特例．如三角誘導(dǎo)公式及倍角公式是兩角和與差公式的特例．而一般結(jié)論往往是特例的發(fā)展與完善．如正弦定理是三角形面積公式的發(fā)展與推廣．

四、注重靈活應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于應(yīng)用，因此，在公式和定理的教學(xué)中，必須使學(xué)生靈活巧妙地應(yīng)用公式和定理，提高、培養(yǎng)學(xué)生實際運用的能力．在此教學(xué)環(huán)節(jié)中要注意引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用公式．

每個公式本身均可作各種變化，為了在更廣闊的背景中運用公式，就需要對公式本身進各種變形．這一層次的思維量大，可很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．例如：ai（i?1,2,?,n）為正數(shù)，求證

222a12?a2?a2???an?a12?2(a1?a2???an)，可把基本不等式a2?b2?2ab變形為

a2?b2?a?b

2來用．再如求tg200?tg400?tg200tg400的值，是將tg(???)的公式變形使用．

五、把公式和定理納入學(xué)生的知識體系

數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強．學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識后，可以形成相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，是“同化”與“順應(yīng)”調(diào)節(jié)的辨證統(tǒng)一．“同化”指的是新知識與舊知識相一致時，新知識被納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；“順應(yīng)”指的是新知識與舊知識不一致時，對原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進行調(diào)節(jié)，以適應(yīng)新的知識結(jié)構(gòu)．如在復(fù)數(shù)的教學(xué)中，判別式小于零的實系數(shù)一元兩次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可同化到學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中；而|z|2?z?z，就要學(xué)生將舊知識“順應(yīng)”到新的知識機構(gòu)中去．因此，在教學(xué)中我們要注意把新知識納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中．為此，我在教學(xué)中充分注意以下幾點：

1、注意公式推導(dǎo)過程中包含的數(shù)學(xué)思想方法．

在公式與定理的推導(dǎo)過程中，常常要用到數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．在推導(dǎo)過程中，教師常從特殊的情景出發(fā)進行分析．例如，在推導(dǎo)sinx?a(|a|?1)解集時，從a的特殊值開始進行分析．在推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式時，要分q?1與q?1兩種情況討論．在教學(xué)中要充分挖掘公式與定理推導(dǎo)中的數(shù)學(xué)思想方法，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維的嚴(yán)密性與靈活性．

2、公式和定理的推廣及引申

由于學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性和教材要求等原因，中學(xué)數(shù)學(xué)有許多公式和定理是可以推廣的，教會學(xué)生推廣，讓學(xué)生看清知識的內(nèi)部聯(lián)系，是把知識納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效途徑．例如三角形面積公式S?11absinC中bsinC就是a邊上的高,它其實就是初中所學(xué)的公式S?ah的另一種新的形式．再如學(xué)2

2習(xí)了祖暅原理后，讓學(xué)生把它引申到平面幾何的相應(yīng)命題．

3、比較與鑒別

比較與鑒別是把公式和定理納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必由之路．在教學(xué)的后階段，一般是應(yīng)用所學(xué)新知識來解題．如果僅僅盯住新公式，學(xué)生就失去一次獨立選擇公式的機會，這無助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展．特別是公式較多時，學(xué)生一旦面臨復(fù)雜的問題，他們會無所適從．因此在教學(xué)中用注意公式的比較

與鑒別，選擇合適的公式解題，使學(xué)生的解題能力得到發(fā)展．例如有這樣一道題：在△ABC中，已知a?3，b?1,?B?300 ,求c邊的長．如果用正弦定理來解，要分兩步而且面臨∠A是一解還是兩解的選擇，而直接用余弦定理就可一步到位．在數(shù)學(xué)公式和定理的教學(xué)中，教師必須使學(xué)生到達以下目標(biāo)：一是要用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述公式與定理的內(nèi)容；二是要學(xué)會分析其條件與結(jié)論間的內(nèi)在關(guān)系；三是要正確地掌握其證明及推導(dǎo)方法；四是要明確其使用的條件和適用的范圍及應(yīng)用的規(guī)律；五是要考慮對一些重要的公式和定理能否作適當(dāng)?shù)囊昱c推廣．我們在教學(xué)中，必須以適當(dāng)?shù)姆绞綄⒐胶投ɡ淼陌l(fā)生發(fā)展過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)獲取知識，并領(lǐng)悟公式和定理所包含的教學(xué)思想方法，靈活地掌握知識，應(yīng)用知識，達到提高分析問題，解決問題的能力．

參考資料：

李果民《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建模》 廣西教育出版社2003年

選校網(wǎng)高考頻道 專業(yè)大全 歷年分?jǐn)?shù)線 上萬張大學(xué)圖片 大學(xué)視頻 院校庫(按ctrl 點擊打開)

選校網(wǎng)（）是為高三同學(xué)和家長提 供高考選校信息的一個網(wǎng)站。國內(nèi)目前有2000多所高校，高考過后留給考生和家長選校的時間緊、高校多、專業(yè)數(shù)量更是龐大，高考選校信息紛繁、復(fù)雜，高三 同學(xué)在面對高考選校時會不知所措。選校網(wǎng)就是為考生整理高考信息，這里有1517專業(yè)介紹，近2000所高校簡介、圖片、視頻信息。選校網(wǎng)，力致成為您最 強有力的選校工具！

產(chǎn)品介紹：

1.大學(xué)搜索：介紹近2000所高校最詳細(xì)的大學(xué)信息，包括招生簡章，以及考生最需要的學(xué)校招生辦公室聯(lián)系方式及學(xué)校地址等.2.高校專業(yè)搜索：這里包含了中國1517個專業(yè)介紹，考生查詢專業(yè)一目了然，同時包含了專業(yè)就業(yè)信息，給考生報考以就業(yè)參考。

3.圖片搜索：這里有11萬張全國高校清晰圖片，考生查詢學(xué)校環(huán)境、校園風(fēng)景可以一覽無余。4視頻搜索：視頻搜索包含了6162個視頻信息，大學(xué)視頻、城市視頻、訪談視頻都會在考生選校時給考生很大幫助。

5.問答：對于高考選校信息或者院校還有其他疑問將自己的問題寫在這里，你會得到詳盡解答。6新聞：高考新聞、大學(xué)新聞、報考信息等欄目都是為考生和家長量身定做，和同類新聞網(wǎng)站相比更有針對性。

7.千校榜：把高校分成各類，讓考生選校時根據(jù)類別加以區(qū)分，根據(jù)排名選擇自己喜歡的高校。8選校課堂：這里全部的信息都是以考生選校、選校技巧、經(jīng)驗為核心，讓專家為您解答高考選校的經(jīng)驗和技巧。

9.陽光大廳：考生經(jīng)過一年緊張的學(xué)習(xí)生活心理壓力有待緩解和釋放，陽光大廳給家長以心靈啟示，給考生心里以陽光。

10.港澳直通：很多考生都夢想去香港澳門讀大學(xué)，港澳直通，給考生的夢想一個放飛的地方，港澳直通囊括了港澳大學(xué)的所有信息，將一切更直觀的呈現(xiàn)給考生。

11.選校社區(qū)：注冊您真是的信息，在這里可以和大家分享您所在城市的到校信息，讀到好的選校文章也可以拿到這里，讓大家共同品嘗，您還可以加入到不同的大學(xué)、專業(yè)、城市群組，和大家一起討論這些話題分享信息。

選校網(wǎng)，為你整合眾多高考選校信息，只為考生、家長能夠從中受益。讓我們共同為考生的未來，努力！我們在不斷完善，以更加符合家長和同學(xué)們的需求。

陸續(xù)我們將推出城市印象頻道，讓大家了解學(xué)校所在城市的詳細(xì)情況；預(yù)報名系統(tǒng)(yubaoming.com)，為您更加準(zhǔn)確地根據(jù)高考分?jǐn)?shù)填報志愿提供利器.......一切，貴在真實。