第一篇：一元一次方程的解法(2007中考題集錦)

一元一次方程的解法

第1題.（2007山西太原課改，3分）方程x?1?1的解是（）

A．x??1B．x?0C．x?1D．x?2

答案：D

第2題.(2007廣東課改，4分)已知a，b互為相反數(shù)，并且3a?2b?5，則a?b?______．答案：222

第二篇：一元一次方程及其解法教案

一元一次方程及其解法

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義在于解決實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念。

3、理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)一元一次方程概念的理解，會(huì)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)等式基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程： 一：情境導(dǎo)入

今有雉兔同籠，上有三十五頭 下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何 二：導(dǎo)入課題

§3.1一元一次方程及其解法 三：?jiǎn)栴}情境導(dǎo)入 問(wèn)題1：

在參加2004年雅典奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中，羽毛球運(yùn)動(dòng)員有18人，比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少4人，參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有多少人？

如果設(shè)參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有x人，則根據(jù)題意可列出方程 2x－4=18 問(wèn)題2 王玲今年12歲，她爸爸36歲，問(wèn)再過(guò)幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？

如果設(shè)再過(guò) x年，則x年后王玲的年齡是 歲 則x年后爸爸的年齡是 歲 由題意可得：（讓讓學(xué)生做，然后交流。）四：想一想

看看式子： 2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)

1、它們屬于我們小學(xué)里學(xué)過(guò)的什么內(nèi)容？ 方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。

2、上面的兩個(gè)方程的左右兩邊的式子屬于我們學(xué)過(guò)的代數(shù)式中的哪一類式子？

它們都是整式

3、如果方程的兩邊都是整式，我們就把這樣的方程叫整式方程。五：合作探究 觀察方程：2x－4=18 36＋x＝2(12＋x)這兩個(gè)方程有什么特征？（從未知數(shù)的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮）[ 一元一次方程：象上面的兩個(gè)方程，只 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。六：相信你會(huì)判斷

判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x2-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m +n =0()(5)2x-y=8()(6)2y+8=5y()

七、回顧交流

1:請(qǐng)同學(xué)們自己寫(xiě)出幾個(gè)一元一次方程的例子。2:請(qǐng)同學(xué)們回顧一下什么叫方程的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。3:解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程。做一估：判斷括號(hào)里的數(shù)是不是方程的解 1.2x－4=18（x=11)2.36＋x＝2(12＋x)(x=12)

3、3x+1=7(x=3)

八、知識(shí)導(dǎo)航

我們?cè)谛W(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)等式的基本性質(zhì)，誰(shuí)能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？ 等式的基本性質(zhì)

1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。

2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。

九、做一做

說(shuō)明下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？

1、如果5x+3=7，那么5x=4

2、如果－8x=16，那么x=－2

3、如果－5a=-5b, 那么a=b

4、如果3x=2x+1，那么x=1

十、課堂小結(jié)

1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些疑問(wèn)？ 作業(yè)：

1、課堂作業(yè)p91頁(yè)習(xí)題3.1第2題

2、課后預(yù)習(xí)下一節(jié)。預(yù)習(xí)要點(diǎn)

1、什么叫移項(xiàng)？

2、會(huì)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程。

第三篇：一元一次方程解法總結(jié)

解一元一次方程的五個(gè)步驟

一、去分母

做法：在方程兩邊各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)； 依據(jù)：等式的性質(zhì)二

二、去括號(hào)

一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)，可根據(jù)乘法分配律（記住如括號(hào)外有減號(hào)或除號(hào)的話一定要變號(hào)）依據(jù)：乘法分配律

三、移項(xiàng)

做法：把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊（一般是含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，而把常數(shù)項(xiàng)移到右邊）依據(jù)：等式的性質(zhì)一

四、合并同類項(xiàng)

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式； 依據(jù)：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系數(shù)化為1 做法：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。依據(jù)：等式的性質(zhì)二.解方程口訣

去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，要變號(hào)，同類項(xiàng)，合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉。

同解方程

如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。

同解原理

（1）方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

第四篇：一元一次方程的解法復(fù)習(xí)

一元一次方程的解法復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、強(qiáng)化與鞏固一元一次方程的概念

2、掌握解一元一次方程的一般步驟，并能根據(jù)方程特點(diǎn)靈活運(yùn)用。

3、尋找解方程過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率

教學(xué)重點(diǎn)：

解一元一次方程的一般步驟

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用一元一次方程的解法步驟，計(jì)算簡(jiǎn)化而準(zhǔn)確

教學(xué)過(guò)程：

一、一元一次方程的概念

1、提問(wèn)：什么是一元一次方程？它的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？最簡(jiǎn)形式是什么?它的解是什么？

（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)對(duì)元和次的理解，都是針對(duì)未知數(shù)而言，元是指方程中未知數(shù)的種類，次是指方程中未知數(shù)的最高次數(shù)）

2、完成ppt上的四道概念題

3、完成練習(xí)卷上的判斷題第一題和填空題1、5二、一元一次方程的解法

1、一元一次方程的解法依據(jù)是什么？

2、一元一次方程解題的一般步驟是什么？

3、例1：找出下列解方程中的錯(cuò)誤并指正。（見(jiàn)ppt）

4、例2：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？（1）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（2）把下列式子中分母是小數(shù)的化為整數(shù)（3）解方程 x/0.7—（0.17—0.2x）/0.03=15、例

3、解方程 111x?2{[(?4)?6]?8}?197536、練習(xí)：見(jiàn)練習(xí)卷

第五篇：《一元一次方程的解法》說(shuō)課稿

《一元一次方程的解法》說(shuō)課稿

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo):大家下午好！

我叫某某某，今天我說(shuō)課的題目是《一元一次方程的解法---移項(xiàng)》

㈠、教材分析：

1、教材的地位和作用

本節(jié)是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第三節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和會(huì)用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步以“探究”的形式討論一元一次方程的解法---移項(xiàng)。也對(duì)今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。

2、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生理性思維的發(fā)展還很有限，但求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，學(xué)生對(duì)方程的解，方程的基本變形等知識(shí)都已掌握，因此，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)說(shuō)沒(méi)有什么知識(shí)和思維上的較大困難。所以根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)這節(jié)課。

㈡、教學(xué)目標(biāo)：

三維目標(biāo)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過(guò)程也是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過(guò)程，在教學(xué)中我以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，把兩者充分體現(xiàn)在過(guò)程與方法中。結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際水平，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：

知識(shí)技能：

1、找相等關(guān)系列一元一次方程；

2、歸納通過(guò)移項(xiàng)解一元一次方程。

過(guò)程方法：

1、通過(guò)學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過(guò)程、培養(yǎng)歸納、概括的能力；

2、進(jìn)一步讓學(xué)生感受并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。

情感態(tài)度：

1、通過(guò)學(xué)習(xí)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，體會(huì)古老的代數(shù)中的“對(duì)消”

和“還原”的思想，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情；

2、培養(yǎng)學(xué)生使學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)

律辦事的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)以分類表述出現(xiàn)有利于課堂評(píng)估，較好的體現(xiàn)了新課程多元化的目標(biāo)和價(jià)值追求，但在教學(xué)活動(dòng)時(shí)各教學(xué)目標(biāo)之間是協(xié)同合為一體的。

對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理性思維能力有限，考慮問(wèn)題的全面性、深刻性不夠，因此根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)，我制定本節(jié)的重、難點(diǎn)如下：

教學(xué)重點(diǎn)：用移項(xiàng)解一元一次方程；

教學(xué)難點(diǎn)：找相等關(guān)系列方程，正確移項(xiàng)解一元一次方程

為突破重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)上我采用引導(dǎo)—活動(dòng)—討論等形式，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。㈢、教法學(xué)法：

考慮到七年級(jí)學(xué)生的現(xiàn)狀，教法上我主要采取直觀演示法、活動(dòng)探究法、集體討論法，引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，在活動(dòng)中得到認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，產(chǎn)生踐行的愿望。學(xué)法上要讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，在教學(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教給學(xué)生分析歸納問(wèn)題的方法，鼓勵(lì)學(xué)生更多的進(jìn)行互相交流，在自主合作、類比探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得知識(shí)，達(dá)到會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面，本節(jié)課我采用了分析歸納、自主合作、類比探究。

㈣、教學(xué)過(guò)程：

環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

由于解方程是為了解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中量與量的關(guān)系。我會(huì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，列方程解決該問(wèn)題；發(fā)展利用方程方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，再次感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一。知識(shí)回顧：請(qǐng)同學(xué)們口答下列方程的解的過(guò)程：

12(x?)?92（1）2x?10（2）2x?1?9（3）

設(shè)計(jì)意圖：為降低新課的難度，在知識(shí)回顧環(huán)節(jié)利用幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行等式性質(zhì)的回顧，為新課的展開(kāi)作好理論上的準(zhǔn)備。

環(huán)節(jié)

二、討論交流探索新知

問(wèn)題2把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？

這個(gè)環(huán)節(jié)先提出幾個(gè)問(wèn)題，想一想:這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？連續(xù)的階段性問(wèn)題持續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究興趣，從而突破難點(diǎn)。進(jìn)而提出：

1、怎樣解3x＋20=4x－25這個(gè)方程？它與上節(jié)遇到的方程有什么不同？

2、方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x和4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25），怎樣才能使它向 x=a(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？引出本課題重點(diǎn)：利用移項(xiàng)來(lái)解決，滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。整個(gè)環(huán)節(jié)采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主分析、合作交流。

環(huán)節(jié)

三、深入探究掌握新知

例2解方程： 3x+7=32-2x

數(shù)學(xué)教學(xué)論指出數(shù)學(xué)概念要明確其內(nèi)涵和外延，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類比探究解決一元一次方程3x+7=32-2x，歸納出利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解決方程的一般過(guò)程。數(shù)學(xué)化歸思想進(jìn)一步滲透，認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，知識(shí)體系進(jìn)一步完善。

環(huán)節(jié)

四、應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題

1、下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3x+6=0得到3x=6；

(2)從2x=x－1得到2x= 1－x

(3)從2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。

2、移項(xiàng)練習(xí)

（1）6X－7＝4X－5（2）9－3y＝－5y＋9

（3）3X＋5＝4X＋1（4）3X＋5＝4X ＋18

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。問(wèn)題的解決采用分組討論、小組交流等形式，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，從而使本節(jié)內(nèi)容得到內(nèi)化和提升。

環(huán)節(jié)

五、小結(jié)反思布置作業(yè)

談?wù)勀愕氖斋@：① 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

② 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？

③ 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

小節(jié)歸納不是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生對(duì)話式的交流，讓學(xué)生真正意識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，我們要努力的學(xué)好數(shù)學(xué)。

今日作業(yè):

必做題：P933題

選做題：結(jié)合生活實(shí)際編一道數(shù)學(xué)題，并用方程加以解答。

作業(yè)布置要以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)知識(shí)的一個(gè)延伸，總的設(shè)計(jì)意圖是：反饋教學(xué)、鞏固提高。

㈤、板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)設(shè)計(jì)要注重直觀、系統(tǒng)，及時(shí)體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn)，便于學(xué)生能夠理解和掌握。本節(jié)課我的板書(shū)設(shè)計(jì)是：3.2.2 解一元一次方程

（一）基本量：移項(xiàng)

總結(jié)：移項(xiàng)要變號(hào)

問(wèn)題2.歸納： 例題：

特點(diǎn)：簡(jiǎn)潔美觀、脈絡(luò)清晰。

㈥、教學(xué)反思

?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?在總體目標(biāo)中提出：通過(guò)義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”．通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析和總結(jié)問(wèn)題，思想水平和情感態(tài)度價(jià)值觀都得到提高。

本節(jié)課是由實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程和會(huì)用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探討”的形式討論如何正確移項(xiàng)解一元一次方程，教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化、化歸的思想。