第一篇：2.4有理數(shù)的加法與減法教案

2.4有理數(shù)的加法與減法（3）

授課教師： 李彤（連云港市灌云縣伊山中學）

教材：蘇科版七年級上冊

一、學情及學習內容分析

“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型

有理數(shù)的加法與減法是在引入“負數(shù)”的基礎上，將數(shù)的范圍擴展到“有理數(shù)”范圍內的加、減法運算。本節(jié)課從學生的生活經歷和經驗出發(fā)，創(chuàng)設情境，通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作，得到了一些有理數(shù)減法的算式，用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則，并應用所學的有理數(shù)減法解決實際問題，整節(jié)課的設計流程和總體思路可以用下圖表示： 生活情境，動手操作------有理數(shù)減法算式-------有理數(shù)減法法則-------有理數(shù)減法的應用

二、教學目標及教學重（難）點

教學目標:

1.知識與技能：會根據(jù)減法的法則進行有理數(shù)減法的運算。

2.過程與方法：經歷分析生活情境中的數(shù)學事例，提煉其中的數(shù)學算式，并從中歸納有理數(shù)減

法法則；經歷將法則應用于解題的這一由一般到特殊的過程。

3.情感態(tài)度與價值觀：在由實際情境提煉數(shù)學算式的過程中，感受數(shù)學在我們的生活中；在這

一過程中，滲透轉化的思想方法，感受數(shù)學思想方法的導航作用。

教學重點：有理數(shù)減法法則與運用

教學難點：從實際情境到數(shù)學算式，從數(shù)學算式到法則的提煉，在法則的總結中體現(xiàn)化歸的思想方法的滲透。

教學方法：觀察探究、合作交流。

三、教學過程設計:

在課前讓學生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。

1.情境引入：

師：同學們，大家都看過天氣預報，有沒有注意到里面有“溫差”之說呢？

有效性分析：通過設計“溫差”這一問題情境，進而順利的進入課題，并從列算式角度加以認識，得到一些有理數(shù)減法算式，為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準備。

2.建構活動

活動1：計算溫差

師：有理數(shù)加減3_百度文庫

生1：利用溫度計的刻度直觀得到算式 5 + 3 = 8

生2：利用日溫差的定義可得到算式：5 －（－3）= 8

師： 比較兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：“－”變“+”，（－3）變3。

活動2：通過舉例子驗證剛才的變化過程，加深對有理數(shù)減法算式的理解。

有理數(shù)加減3_百度文庫

有效性分析：從生活情境中，學生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運算的算式，為下面觀察算式特點，總結運算方法做好準備。這種由算式到法則的過程，使學生從心理上更易接受，令算式更有實際背景和說服力，為有理數(shù)減法運算法則的提煉和數(shù)學化打下了良好的基礎。

3.數(shù)學化認識－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

師：綜合上面算式的共同特點即被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成它的相反數(shù)，我們就得到了有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法概念_百度知道

有效性分析：“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學中最重要的方法之一，本節(jié)課的數(shù)學化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結“有理數(shù)的減法法則”的，在教學中滲透了“化歸”思想。此外，在化歸為加法運算時，進一步復習加法法則，強化了有理數(shù)的減法與小學學的減法之間的聯(lián)系和區(qū)別：即小學的減法是有理數(shù)減法中的一種特例，即減數(shù)比被減數(shù)小，；當減數(shù)比被減數(shù)大時，小學無法解決的問題現(xiàn)在可以解決了。

4.基礎性訓練

例1計算下列各題

①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

④(?1

2)?1

4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

基礎練習：1.課本P 322、3、4

2.求出數(shù)軸上兩點之間的距離：

（1）表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點；

（2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)－4的點；

（3）表示數(shù)－1的點與表示數(shù)－6的點。

有效性分析：基礎性訓練中安排了典型例題，著重訓練學生利用剛學過的“有理數(shù)的減法法則”進行計算的正確性和熟練度，并規(guī)范了計算題目的格式，在格式中進一步熟悉法則，正確運用法則，讓學生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是（1）變符號；（2）用加法法則進行計算

5.拓展延伸

[原創(chuàng)] 巧用撲克牌進行有理數(shù)簡單運算練習中學數(shù)學教育論壇Powered by Discuz!

有效性分析：通過撲克牌的兩個活動，進一步調動學生學習有理數(shù)減法運算法則的積極性和主動性，寓教于樂，在活動中通過小組帶動班上所有學生學習的熱情，同時在活動中更加明確運算法則，做到熟練而準確地運用法則，感受并思考：“兩個有理數(shù)相減，差一定比兩個減數(shù)小嗎？”的問題，以區(qū)別于學生在小學中熟知的減法運算，更好的完成本節(jié)課的教學目標。

四、教學反思 “有理數(shù)的加法與減法”的教學，可以有多種不同的設計方案，但大體上可以分為兩類：一類是由老師較快的給出法則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練的掌握法則；另一類是適當?shù)募訌姺▌t的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應的適當壓縮法則的練習，如本教學設計。本節(jié)課注重學生自我學習的能力，學生在學習了有理數(shù)加法后，再學習有理數(shù)的減法，教師把學習的主動權歸還學生，不再是教師講，學生聽，現(xiàn)在變?yōu)閷W生講，教師聽，由學生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。學生與教師分享彼此的思考，經驗和知識，交流彼此的情感，體驗與感悟，豐富教學內容，求的新的發(fā)展，從而達到共識，共享，共進。

第二篇：有理數(shù)的加法與減法教學測試題

教學目標

1.進一步掌握有理數(shù)的加法運算法則,理解加法運算律在有理數(shù)范圍內推廣的合理性，掌握有理數(shù)的加法運算律;

2.能靈活、合理地運用有理數(shù)的加法運算律進行簡化計算;

教學重點：有理數(shù)的加法運算律

教學難點：靈活運用加法運算律

教學過程：

一、1.回憶小學里學過的加法運算律有：(1);(2).2.閱讀P33解決問題的方法，計算下列各題，再比較它們的大小：

(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);

(2)(-3.2)+(-5.8)=，(-5.8)+(-3.2)=，(-3.2)+(-5.8)(-5.8)+(-3.2);

(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].3.依據(jù)上述問題的解答，歸納有理數(shù)的加法運算律：交換律：;

結合律：.4.計算：

(1)(-5.15)+9.15;(2)9.15+(-5.15);

(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].二、展示交流

1.在下列“△”“○”“□”中各寫一個有理數(shù)，比較(1)和(2)，(3)和(4)的計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)?與同伴交流.(1)△+○=;(2)○+△=;

(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.2.計算：

(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).三、課堂反饋

1.計算：

(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);

(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.2.飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少?

3.小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，-36.5元，+98元，則本周的盈虧情況如何?

四、遷移創(chuàng)新

一批食品罐頭，標準質量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表(單位：克)

聽號1234

5質量44445945445945

4聽號678910

質量***

這10聽罐頭的總質量是多少?

五、課堂作業(yè)課本P39習題2.5第3題

第三篇：有理數(shù)減法教案

有理數(shù)的減法

教學目標

1．使學生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算； 2．培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納及運算能力． 教學重點

有理數(shù)減法法則 教學難點

有理數(shù)減法法則 教學過程

（一）、從學生原有認知結構提出問題

1．計算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0． 2．化簡下列各式符號：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)． 3．填空：

(1)______+6=20；(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學里就是減法運算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運算．

（二）、師生共同研究有理數(shù)減法法則

問題1(1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．

教師引導學生發(fā)現(xiàn)：兩式的結果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教師啟發(fā)學生思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？ 問題2(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？

(2)的結果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教師引導學生歸納出有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．

減數(shù)變號（減法============加法）

（三）、運用舉例 變式練習例1 計算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7． 例2 計算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)． 通過計算上面一組有理數(shù)減法算式，引導學生發(fā)現(xiàn)：

在小學里學習的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負數(shù)，其差就大于被減數(shù)． 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？

（四）、小結

1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：

由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．(五)、課堂練習

1．計算：

(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8； 2．計算：

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249． 3．計算：

(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．

第四篇：有理數(shù)減法教案

第二章 有理數(shù)及其運算

5．有理數(shù)的減法

時間：2017.09.20 備課組：數(shù)學組

一、學習目標：

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．

2．會進行有理數(shù)的減法運算．

二、學習重點：有理數(shù)減法法則和運算．

三、學習難點：有理數(shù)減法法則的推導．

四、教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

五、課前準備：課件 三角尺

六、教學過程設計：

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

1、計算（口答）

(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2、用算式表示下列情境．

先請同學讀出右圖的第一支溫度計所示溫度．學生口答為 5℃，現(xiàn)上升15℃（演示動畫，讓學生仔細觀察這一過程），到20℃處停止．學生通過觀察口答表示這一情境的算式：5＋15=20（此舉進一步揭示加法在實際中的應用）．第二支溫度計上溫度為15℃，現(xiàn)下降10℃（演示動畫，讓學生仔細觀察這一過程），到5℃處停止．學生通過觀察回答用加法表示這一情境的算式：15＋（－10）=5．你能從圖中觀察出15℃比5℃高多少嗎？你是怎樣得出結論的？能用算式表示嗎？得：15－5=10．這是一個小學里就已經學過的減法問題． 再觀察第三支溫度計，它顯示的溫度是－10℃，現(xiàn)上升15℃（演示動畫，讓學生仔細觀察這一過程），到5℃處停止．學生通過觀察回答表示這一情境的算式：（－10）＋15=5；溫度又從5℃下降到－10℃（繼續(xù)演示動畫），你能從圖中看出哪個溫度更高些嗎？高多少？你是怎樣得出這個結論的？能用算式表示嗎？

學生討論后，嘗試給出算式5－（－10）=？是15嗎？這個算式該如何計算呢？這就是我們今天要學的內容．

這是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，滲透了數(shù)形結合的思想，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課的課題――有理數(shù)的減法．

（二）師生共同探索新知

活動內容：通過對溫度計的觀察，計算溫差，感知有理數(shù)減法法則。

問題1：你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少攝氏度嗎？

先請同桌兩位同學相互討論交流，然后請2~3個學生發(fā)言．

問題2：如何計算4－（－3）呢？

先引導學生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關系，被減數(shù)－減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差＋減數(shù)=被減數(shù)。如：計算4－3就是求一個數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4－（－3）就是求一個數(shù)“x”，使x與－3相加等于4.即X+（－3）=4，因為7+（－3）=4，所以4－（－3）=7（+4）-（-3）=+7(+4)+(+3)=+7 讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)

再給出以下算式：

減法 加法

(+5)-（+2）=+

3（+5）+（-2）=+3 繼續(xù)讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

(+5)-（+2）=（+5）+（-2）問題3：請同學們想一想，4十？=7? 請學生回答，教師板書：4＋（＋3)= 7，用彩色粉筆在4－（－3）與4十（＋3)處畫出著重號．引導學生觀察4＋（＋3)=7與4－（－3)=7，從而提出猜想“減去一個數(shù)與加上這個數(shù)的相反數(shù)是相等的”：

4-（－3）=4＋（＋3）．

這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點？

學生回答后，示意再換幾個數(shù)試一試，并請學生分組合作計算、交流：

（1）把4換成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），這些數(shù)減（－3）的結果與它們加（＋3）的結果相同嗎？

（2）計算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？

請小組代表全班匯報，教師在此基礎上歸納： 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？

a－b=a＋（－b）(說明：簡明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實際運算時會更加方便）

強調運用法則時：被減數(shù)不變，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù)

減數(shù)變號（減法============加法）

例1．計算 :(1)(-3)-（-5）;

（2）0(-4.8)；(2)(-3 －2)-5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？ 活動目的：通過例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。講解時注意讓學生復述有理數(shù)法減法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。滲透化歸的思想：讓學生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學生的運算能力。補充例題的作用在于讓學生體會減法在實際生活的應用。讓學生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

（四）嘗試反饋，鞏固練習

教科書練習題1、2 學生活動：1題找學生口答，2題指名學生板演，其他同學做在練習本上．

我編你答．應用課件隨機出題，學生搶答.（五）、課堂小結：通過本節(jié)課學習你學到了什么？

（六）布置作業(yè)

1、選做題習題1.6第1、2、3題中的奇數(shù)題；

2、必做題：第4、5題中的偶數(shù)題

七、板書設計

課題

1、有理數(shù)減法法則

3、練習

2、例1

八、課后反思

本案例從數(shù)學知識的形成過程設計問題，使得學生的認知能力與知識的形成不分離，達到結伴而行的目的。主要方法與效果有以下幾點：

（1)以問題情境為導引。為學生提供豐富的感性材料，這有助于學生積極參與，調動學生的積極性，樹立學習的自信心。

（2）調動學生動手實驗，動腦思考，教學中很多知識的形成要借助于數(shù)學實驗來發(fā)現(xiàn)。

第五篇：有理數(shù)減法教案

一、課題2.4有理數(shù)的減法

二、教學目標

1．使學生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算；

2．培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納及運算能力．

三、教學重點

有理數(shù)減法法則

四、教學難點

有理數(shù)減法法則

五、教學用具

三角尺、小黑板、小卡片

六、課時安排

1課時

七、教學過程

（一）、從學生原有認知結構提出問題

1．計算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化簡下列各式符號：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；

(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20；(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學里就是減法運算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運算．

（二）、師生共同研究有理數(shù)減法法則

問題1(1)(+10)-(+3)=______ ；

(2)(+10)+(-3)=______．

教師引導學生發(fā)現(xiàn)：兩式的結果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教師啟發(fā)學生思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？ 問題2(1)(+10)-(-3)=______ ；

(2)(+10)+(+3)=______．

對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？

(2)的結果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教師引導學生歸納出有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．減數(shù)變號（減法============加法）

（三）、運用舉例變式練習

例1計算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．

例2計算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．

通過計算上面一組有理數(shù)減法算式，引導學生發(fā)現(xiàn)：

在小學里學習的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負數(shù)，其差就大于被減數(shù)．

例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？

閱讀課本63頁例3

（四）、小結

1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：

由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的．

(五)、課堂練習

1．計算：

(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

2．計算：

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；

(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．

3．計算：

(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；

(4)(-5.9)-(-6.1)；

(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．

利用有理數(shù)減法解下列問題

4．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．兩處高度相差多少？

八、布置課后作業(yè)：

課本習題2.6知識技能的2、3、4和問題解決1

九、板書設計

2．5有理數(shù)的減法

（一）知識回顧

（三）例題解析

（五）課堂小結

例

1、例

2、例3

（二）觀察發(fā)現(xiàn)

（四）課堂練習練習設計

十、課后反思