第一篇：《分?jǐn)?shù)加法和減法》教案

《分?jǐn)?shù)加法和減法》教案 第1節(jié) 異分母分?jǐn)?shù)的加、減法

教學(xué)內(nèi)容

江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第80頁。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。數(shù)學(xué)思考與問題解決

培養(yǎng)學(xué)生積極動腦、自主探索的精神，并養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。情感態(tài)度

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

難點(diǎn)：正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

教具學(xué)具

長方形紙一張、彩筆。

教學(xué)設(shè)計(jì)

―、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

談話：同學(xué)們，你們聽說過《曹沖稱象》的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師概括：曹沖真的很聰明，居然想到了用石頭來代替大象，其實(shí)，這一過程就是轉(zhuǎn)化。在生活中有轉(zhuǎn)化現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中也有，今天我們就要利用轉(zhuǎn)化的方法來解決一些數(shù)學(xué)問題。

設(shè)計(jì)意圖：利用《曹沖稱象》的故事引出轉(zhuǎn)化的思想，不僅吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且也為本課知識的探索做了很好的鋪墊。

出示例1，指名讀題，并要求根據(jù)題意列式。

提問：為什么這樣列式？（啟發(fā)學(xué)生解釋自己列式的思考過程）它與我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？

指出：這是一道分?jǐn)?shù)加法算式。因?yàn)橄嗉拥膬蓚€(gè)數(shù)的分母不同，所以把它叫做異分母分?jǐn)?shù)的加法。

板書：異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

二、自主探究，體會算理

1．提出問題：以前我們曾經(jīng)學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計(jì)算呢？

指導(dǎo)學(xué)生分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出是多少。

學(xué)生分組操作，教師巡視。

設(shè)計(jì)意圖：利用折一折、涂一涂的方法，有效地幫助學(xué)生進(jìn)行新知的探究，在交流和討論中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法的探究，有助于學(xué)生知識的內(nèi)化。

交流：你能根據(jù)操作的情況說出

1111和，再看看和相加的和242411加的得數(shù)是多少嗎？ 24追問：你是怎樣看出

11331加的得數(shù)是的？把涂色部分看做時(shí)，原來的被看做了2444211＋時(shí)，先要做什么？ 24幾分之幾？想一想，計(jì)算明確：計(jì)算1111＋時(shí)，先要把和通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。2424要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。2．交流學(xué)生填空、計(jì)算的情況。討論：把11和轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程，應(yīng)用了什么知識？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）概24括地說，這個(gè)過程就是把這兩個(gè)分?jǐn)?shù) 怎樣？（通分）

三、教學(xué)“試一試”

1．提出要求，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。2．學(xué)生完成計(jì)算后，組織討論：（1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加法，51－是計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的——（減法）（在6351－的得數(shù)是多少？作為63已經(jīng)板書的“異分母分?jǐn)?shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計(jì)算時(shí)，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？得數(shù)3131和哪個(gè)更簡潔？應(yīng)用什么方法可以使化成？ 6262指出：計(jì)算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

設(shè)計(jì)意圖：在這里異分母分?jǐn)?shù)的減法也是放手讓學(xué)生獨(dú)立 探究，重點(diǎn)讓學(xué)生明確兩點(diǎn)：1．計(jì)算結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)。2．計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。最后通過交流總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，進(jìn)一步明確算理。

（3）你是怎樣計(jì)算1－

49的？你是怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成的？ 99指出：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。3．提出：你會驗(yàn)算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗(yàn)算？ 交流后，讓學(xué)生各自驗(yàn)算，確定上面兩道題的計(jì)算結(jié)果。4．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。（1）提出要求：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？

（2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要自覺進(jìn)行驗(yàn)算。

四、鞏固練習(xí)1．做“練一練”。

（1）學(xué)生按要求獨(dú)立計(jì)算，并驗(yàn)算。（2）重點(diǎn)討論71＋的計(jì)算過程，提醒學(xué)生把計(jì)算結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)。1242．做“練習(xí)十二”的第1?4題。（1）獨(dú)立完成第1題。學(xué)生按要求涂色，并寫出得數(shù)。

在交流中讓學(xué)生比較兩題在計(jì)算時(shí)有什么不同。

明確：分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加；而分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)，由于不能直接相加，所以先要把它們轉(zhuǎn)化成相同單位的分?jǐn)?shù)，也就是要先通分，再相加。

（2）做第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算后，可以指名說說異分母分?jǐn)?shù)加、減法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。通過兩題的比較，使學(xué)生進(jìn)一步明確異分母分?jǐn)?shù)相加減需先通分的算理。明確：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法，都要先通分，再分別按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（3）做第3、4題。

指名讀題后，要求學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。學(xué)生解答后，指名說說自己思考和計(jì)算的過程。其中第4題提醒學(xué)生根據(jù)要求的問題正確選擇條件。

五、全課小結(jié)

小結(jié)全課，幫助學(xué)生回憶并梳理今天所學(xué)的內(nèi)容。

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和體會說給其他同學(xué)聽聽嗎？

第2節(jié) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容

江蘇版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第81頁。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，能熟練計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。數(shù)學(xué)思考與問題解決

在探究知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。情感態(tài)度

讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，增強(qiáng)練習(xí)的趣味性，同時(shí)讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)代生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。

難點(diǎn)：按運(yùn)算順序靈活選用計(jì)算方法，正確計(jì)算。

教具學(xué)具

教學(xué)掛圖。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．師：前面我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)的意義，老師這里有幾句話，誰能很快找出表示單位“1”的量？

（1）男生占全班人數(shù)的|

3；

5（2）—本書已經(jīng)看了

4。7設(shè)計(jì)意圖：尋找單位“1”，喚起學(xué)生的舊知，為以下尋找隱含條件“1”做知識的鋪墊。2．看著上面的話，你還能想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)？ 如根據(jù)（1）還可以想到“女生占全班人數(shù)的二、教學(xué)例2 1．出示例2，學(xué)生讀題后嘗試列式。教師適當(dāng)引導(dǎo)“月季花的面積占的？

明確：要求草坪面積占幾分之幾，需要把這個(gè)花園的面積看作單位“1”，并把它作為

2”。511，杜鵑花的面積占”，都是把哪個(gè)量看作單位“1”43被減數(shù)去列式。

2．學(xué)生列式后提問廣為什么這樣列式？”啟發(fā)學(xué)生解釋自己列式的思考過程。教師適時(shí)根據(jù)學(xué)生的回答板書：1?1111?

1?（+）肯定這兩種方法都是對的。43433．師：觀察上面兩道算式，有什么不同？（一道是連減，有加又有減）揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”（板書課題）4．你會計(jì)算這兩道題嗎？試試看！學(xué)生獨(dú)立嘗試，二人板演。

設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生已有的知識，放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，在交流中分享成功的喜悅，增強(qiáng)對學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

5．組織交流算法，完成例題。

明確：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的方法與整數(shù)加減混合運(yùn)算的方法相同。計(jì)算時(shí)，可以逐步通分，也可采用一次通分的方法進(jìn)行計(jì)算。

“練一練”的第1題并不能只停留在結(jié)果的對錯(cuò)上，要重視學(xué)生的計(jì)算方法，通過說一說可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算順序的印象。

三、做“練一練”

1．先讓學(xué)生說說各題應(yīng)當(dāng)先算什么，然后再計(jì)算。

2．讓學(xué)生思考把哪個(gè)量看作單位“1”，然后啟發(fā)他們列出算式計(jì)算。

四、鞏固練習(xí)

1．“練習(xí)十二”第5題。

（1）先讓學(xué)車獨(dú)立計(jì)算不含括號的混合運(yùn)算，再計(jì)算含有小括號的混合運(yùn)算。（2）適當(dāng)歸納每一類混合運(yùn)算題的運(yùn)算順序。讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。

設(shè)計(jì)意圖：在計(jì)算中進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并在歸納中加強(qiáng)學(xué)生的概括能力。

（3）注意把計(jì)算結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)。2．“練習(xí)十二”第6題。（1）學(xué)生審題后獨(dú)立解答。

（2）在交流中讓學(xué)生適當(dāng)解釋自己的思考和計(jì)算過程。

設(shè)計(jì)意圖：在解決簡單的實(shí)際問題中，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題以及解決問題的能力。3．“練習(xí)十二”第7題。（1）學(xué)生獨(dú)立解答。

（2）第3題要學(xué)生根據(jù)題中的已知條件提出用分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算不同的問題，可以是—步計(jì)算的，也可以是兩步計(jì)算的，并讓學(xué)生試著解決提出的一些問題。4．“練習(xí)十二”第11題。學(xué)生獨(dú)立解答。

五、全課小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，你能說給同桌聽聽嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)全課，加深學(xué)生的印象，促進(jìn)本課知識的內(nèi)化。

第二篇：《分?jǐn)?shù)的加法和減法》教案（定稿）

【五年級下冊】

5、《分?jǐn)?shù)的加法和減法》教學(xué)設(shè)計(jì)—異分

母分?jǐn)?shù)加、減法

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)五年級下冊第111~113頁例1及做一做，練習(xí)十二第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：

1、組織學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過程，認(rèn)識將新知識轉(zhuǎn)換成舊知識是獲得知識的重要途徑。

3、掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算和驗(yàn)算方法，會正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算，并養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

4、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。

5、通過回收有用垃圾的計(jì)算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。教學(xué)重點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已掌握的通分的方法，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：

一、課前交流。

1、你們知道什么是生活垃圾嗎？人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾叫生活垃圾。聽說過“危險(xiǎn)垃圾”嗎？老師這里有一份關(guān)于它的資料，咱們一起來看一看。（屏幕顯示“危險(xiǎn)垃圾”資料）。

所謂“危險(xiǎn)垃圾”是指垃圾中的有毒有害垃圾，能對空氣、水、土壤等生態(tài)環(huán)境造成污染和破壞。主要包括用過的電池、膠卷、一次性注射器等醫(yī)療垃圾以及用剩的藥品、油漆等等。有關(guān)資料顯示，一粒紐扣電池可以污染300噸水，一節(jié)一號電池爛在地里能使一平方米的土地失去利用價(jià)值。電池雖小，但生產(chǎn)多少就廢棄多少，生產(chǎn)集中，而污染分散，短時(shí)使用但長期污染。

醫(yī)院等醫(yī)療機(jī)構(gòu)在治病救人的同時(shí)，每天也制造著大量的醫(yī)療垃圾。

據(jù)有關(guān)人士介紹，一次性輸液器、注射器用過后如不妥善處理危害極大。它所含的病菌是普通垃圾的幾十倍，甚至上千倍，如非法收集再流入市場，則會嚴(yán)重危害人體健康，成為流行病的源頭，如焚燒則會產(chǎn)生二惡英等致癌物，如掩埋則需幾百年才能降解。

二、復(fù)習(xí)鋪墊，引新探底。（課件出示復(fù)習(xí)題第1題）

1、把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。①1/2和1/4；②1/2和1/3；③1/4和1/6； 師：你們是怎么通分的？（課件出示復(fù)習(xí)題第2題）

2、口算下面各題。①15+12= ②15+1.2=

師：誰來說一說整數(shù)加法和小數(shù)加法的計(jì)算方法？師：為什么要相同數(shù)位對齊？ ③1/5+3/5= 師：你是怎么算的？為什么這樣算？ 師：分?jǐn)?shù)加、減法和整數(shù)、小數(shù)加、減法的算理一樣，只有相同的計(jì)數(shù)單位才能直接相加減。請繼續(xù)口算，看誰算的又對又快。

④3/4-3/4= ⑤9/10-8/10= ⑥3/16+4/16= ⑦8/35+1/35= ⑧3/8+1/8= ⑨1/2+1/2= ⑩1/2+1/3= 如果第10題有學(xué)生口算出結(jié)果，請他說說怎么算的，引出異分母分?jǐn)?shù)加、減法，板書課題，再讓學(xué)生猜想異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。如果第10題學(xué)生不會，師：你們前面9題不是算的很快嗎？第10題和第9題只是一個(gè)數(shù)字之差怎么就卡住了呢？引出同分母分?jǐn)?shù)加、減法之所以分母不變，分子相加減是因?yàn)樗姆謹(jǐn)?shù)單位相同，而異分母分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位不相同，不能直接相加減。那么你們能不能運(yùn)用所學(xué)過的知識來解決這個(gè)新的問題呢？下面我們就一起來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法。（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法）

二、自主探究，掌握算法。

1、創(chuàng)設(shè)情境，探究異分母分?jǐn)?shù)加法。

?看懂信息。前不久老師從報(bào)紙上看到一個(gè)的統(tǒng)計(jì)圖（課件出示扇形統(tǒng)計(jì)圖），師：這是一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，從圖上你知道了什么信息？指名說。學(xué)生可能回答： ①紙張占生活垃圾的3/10，危險(xiǎn)垃圾占生活垃圾的3/20，廢金屬等占生活垃圾的1/4，食品殘?jiān)忌罾?/10。②紙張和食品殘?jiān)忌罾疃?，廢金屬等占生活垃圾其次，危險(xiǎn)垃圾占生活垃圾最少。

?嘗試解決。變廢為寶是我們處理垃圾的有效方法，廢金屬和紙張是垃圾回收的主要對象，你能算一算它們在生活垃圾中共占幾分之幾嗎？請你們試一試，把自己的想法寫在紙上后，再和同桌說一說。（教師巡視注意發(fā)現(xiàn)不同算法，并發(fā)給其小黑板條寫出自己的算法。）

?展示算法。師：誰來說說你是怎么解決這個(gè)問題的？學(xué)生的算法可能有： 第一種算法：3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20。第二種算法：3/10+1/4=6/20+5/20=11/20。第三種算法：3/10+1/4=3+1/10+4=4/14=2/7。

?集體評價(jià)。師：這些計(jì)算方法對嗎？說說你的想法。使全體學(xué)生達(dá)成共識： 第一種算法正確，但不簡便。將3/

10、1/4通分時(shí)，沒有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以，計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大。結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加。第三種算法不對，沒道理。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，一個(gè)是1/10，一個(gè)是1/4。分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減。（教師出示課件用圖加以說明）?歸納方法。

（教師出示課件動態(tài)顯示3/10+1/4的過程，邊演示邊說明：由于10和4的最小公倍數(shù)是20，所以把圓平均分成20份，這樣，3/10就變成6/20，1/4變成5/20，所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20）

師：通過計(jì)算3/10+1/4，誰來說說分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣相加？指名說。翻開書第110頁看看書上怎么總結(jié)的。

?環(huán)保教育。隨著我們的生活節(jié)奏日益加快，產(chǎn)生的生活垃圾也逐年遞增。為了保護(hù)我們的家園，我們可以對各類垃圾進(jìn)行分類，每月將收集起來的各類垃圾送往垃圾回收站。

2、遷移類推，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法。

?提出問題。師：危險(xiǎn)垃圾多還是食品殘?jiān)?？學(xué)生可能比一比或算一算。?遷移方法。師：多多少呢？大家一起來計(jì)算，翻開書第111頁寫在書上，算完后同桌互相說一說。（教師巡視，讓學(xué)生在小黑板條上寫出自己的算法。）（板書：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20）

?全班匯報(bào)。師：你是怎么想出先通分再計(jì)算的？當(dāng)我們面對一個(gè)不知道的問題時(shí)，應(yīng)該考慮想辦法轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道的問題，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。（板書：轉(zhuǎn)化）為什么要轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)？（板書：統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位）（形成板書： 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 轉(zhuǎn)化

統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位）

3、合作交流，總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法。

?小組交流。師：同學(xué)們通過剛才的學(xué)習(xí)，你能說說異分母分?jǐn)?shù)加、減法怎么計(jì)算嗎？先自己想一想，再和四人小組同學(xué)互相說一說，看看誰能用比較簡潔的一兩句話總結(jié)方法。（教師巡視，注意傾聽不同水平同學(xué)的想法，并注重培養(yǎng)中下學(xué)生的歸納概括能力。）

?全班匯報(bào)。師：哪個(gè)小組派一名代表來說一說？學(xué)會總結(jié)是我們學(xué)好數(shù)學(xué)的一種重要方法。

三、鞏固練習(xí)，深化算法。

1、基礎(chǔ)練習(xí)。

?完成“做一做”第1題。（課件出示“做一做”第1題。算一算。）①讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對有困難的學(xué)生則讓他們同桌商量商量，完成后互相說一說怎么算的。②展示臺下反饋。

2、變式練習(xí)。

?選擇正確的答案。（課件出示題目。選一選。）① 2/3+5/6=（A）

A1又 1/2 B7/9 C9/6 ② 5/14+1/2=（A）

A6/7 B12/14 C6/16 ③ 2/5-1/3=（C）

A1/2 B5/15 C1/15

?完成“做一做”第2題。（課件出示“做一做”第2題。辯一辯。）左邊兩小題驗(yàn)算方法。第一種方法：重算一遍。第二種方法：利用關(guān)系式減數(shù)+差=被減數(shù)。第三種方法：利用關(guān)系式被減數(shù)-差=減數(shù)

右邊兩小題驗(yàn)算方法。第一種方法：重算一遍。第二種方法：交換加數(shù)位置。第三種方法：利用關(guān)系式和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。

3、綜合練習(xí)。?練習(xí)十二第3~4題。

四、課堂小結(jié)，質(zhì)疑問難。

1、師：這節(jié)課學(xué)了什么？你怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法？

2、還有什么疑問？ 板書設(shè)計(jì)

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

轉(zhuǎn)化 3/10+1/4=6/20+5/20=11/20 3/10-3/20=6/20-3/20=3/20 統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位

第三篇：分?jǐn)?shù)加法和減法的復(fù)習(xí)教案

《分?jǐn)?shù)的加法和減法整理復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

本課內(nèi)容選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元第89頁至第99頁的教學(xué)內(nèi)容?！窘滩姆治觥?/p>

本單元的內(nèi)容分為三小節(jié)，先學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法，理解相同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)相加、減的算理，為異分母分?jǐn)?shù)加、減法的學(xué)習(xí)搭好階梯；再學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法，引入轉(zhuǎn)換的思想方法，將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算；最后學(xué)習(xí)加、減混合運(yùn)算，學(xué)習(xí)整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算的合理性和靈活性?！緩?fù)習(xí)目標(biāo)】

1、知識目標(biāo)：通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

2、技能目標(biāo)：能夠比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算，并能正確計(jì)算出結(jié)果，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的簡算。

3、情感目標(biāo)：體會分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛運(yùn)用，用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

【復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：提高學(xué)生熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算的能力。難點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果的化簡、解決問題中單位“1”的運(yùn)用?！就黄浦仉y點(diǎn)設(shè)想】 深入挖掘各知識點(diǎn)的聯(lián)系，系統(tǒng)整理知識形成結(jié)構(gòu)，緊扣學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)及時(shí)練習(xí)，鞏固所學(xué)?！緩?fù)習(xí)準(zhǔn)備】

多媒體課件

【復(fù)習(xí)過程】:

一、課前游戲：

同學(xué)們希望猜謎游戲嗎？（喜歡）好，那我們先來個(gè)“在成語中找分?jǐn)?shù)”。出示課件：

（三心二意）（七上八下）

（十拿九穩(wěn)）

（一心一意）

同學(xué)們真棒，全部都被你們猜中了。老師希望大家在學(xué)習(xí)上一直都要一心一意、專心致志，永遠(yuǎn)不能三心二意、馬馬虎虎啊。能做到嗎？

二、小組交流，補(bǔ)充整理知識。

同學(xué)們，我們今天一起來復(fù)習(xí)第五單元的相關(guān)知識，說說你在分?jǐn)?shù)的加法和減法這

一單元中，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？（學(xué)生回答）

【設(shè)計(jì)理念】【直接引入，使學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，有針對性，學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，指向明確】

三、全班交流，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

師：下面老師和你們一起來理順這一單元的知識點(diǎn)。梳理內(nèi)容：

1、同分母分?jǐn)?shù)加減法（注意計(jì)算結(jié)果要約分）

（1）分?jǐn)?shù)加、減法的含義（2）同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

2、異分母分?jǐn)?shù)加減法（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、通分）

（1）異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法

（2）減法減法的計(jì)算方法

3、分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

（1）、不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

（2）、帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算

4、整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)（簡便運(yùn)算）

學(xué)生交流時(shí)，采用邊展示邊補(bǔ)充的合作方式。下邊的同學(xué)可以隨時(shí)向臺上的同學(xué)提問，質(zhì)疑。構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解認(rèn)識。

四、鞏固練習(xí)，復(fù)習(xí)內(nèi)容。

剛才經(jīng)過大家的努力我們把分?jǐn)?shù)的加減法這一章的內(nèi)容列出了一個(gè)提綱，但是我們復(fù)習(xí)可不能浮于表面哦，現(xiàn)在我們就分組討論復(fù)習(xí)具體的內(nèi)容。

第一題：

1、口算。

3/11+2/11=

7/10－3/10－2/10= 歸納：同分母分?jǐn)?shù)加、減法法則：

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減．

第二題：

1、計(jì)算：

7/8＋3/5=

7/10

－

1/6= 2/15+1/5=

? 歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先（通分），然后按照（同分母分?jǐn)?shù)）加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

（通分：提高找最小公分母和化簡的能力。并總結(jié)（1）兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系是，最大的那個(gè)數(shù)就是最小公倍數(shù)。（2）兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。（3）兩數(shù)都是合數(shù)時(shí)，一般用短除法求最小公倍數(shù)。）

第三題：

1、脫式計(jì)算。

1/3-（2/5-3/10）

1/2＋2/10-1/5 歸納分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序： 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和(整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序)相同．沒有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序是(從左往右依次計(jì)算)；有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算(括號里面的），后算（括號外面的）。

2、脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）

11/6-(5/6+7/13)

3/7+7/18+11/18 分?jǐn)?shù)加、減法簡便運(yùn)算方法和公式：

整數(shù)的加法交換律、加法結(jié)合律、連減法對于分?jǐn)?shù)加、減法同樣適用。

加法交換律：

a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)

連減法：

a-b-c=a-(b+c)

第四題

能力提升——解決問題

同學(xué)們真行，看來小小問題是難不倒你們那！我們的數(shù)學(xué)源于生活。那么知識最終還是要運(yùn)用到生活中，下面我們就來看看幾個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)加減法知識的幾個(gè)問題，大家有沒有信心解決它？（有）

出示問題：

1.李麗和張華同時(shí)從甲地跑到乙地，李麗用了3/15分，張華用了3/4 分。他們倆誰跑得快？

2.一根繩子，第一次截去23/10米，第二次截去17/5米，還剩3/2 米，這根繩子全長是多少米？

3對比練習(xí)

（1）.一根4米長的繩子，第一次剪去1/4，第二次剪去2/5，還剩下這根繩子的幾分之幾？

（2）.一根4米長的繩子，第一次剪去1/4米，第二次剪去2/5米，還剩多少米？

4.一個(gè)菜園的面積是8/9公頃，園里種茄子的面積占總面積的1/5,種辣椒的面積占總面積的2/7，剩下種的是蕓豆。種蕓豆的面積占總面積的幾分之幾?

5.有三根繩子，第一根長3/5米，比第二根短1/4米，第三根比第二根短1/5米，第三根長多少米？

六、課堂總結(jié)：

分?jǐn)?shù)加減法解題步驟我們可以總結(jié)為五大步驟：

（一看、二通、三算、四約、五化）

一看：看清是同分母還是異分母

二通：異分母先通分，化成同分母

三算：按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算

四約：結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)

五化：結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)

七、作業(yè)布置：

1、完成142頁第6題

2、完成第142頁第8題

第四篇：五年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加法和減法反思

一、教學(xué)內(nèi)容

分兩段：

例1教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法；

例2教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法。

二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議

1．引導(dǎo)自主探索和交流。

學(xué)生在三年級（上冊）已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算，借助直觀圖初步感受了相同分?jǐn)?shù)單位才能相加減。這是學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的已有知識經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)例1時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探索 ＋ 的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：

（1）為學(xué)生提供長方形紙片，直觀表示出長方形紙的 和 ；

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考能直接看出 和 合起來是多少嗎，啟發(fā)學(xué)生借助直觀，把 看成，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)果等于。這一步實(shí)際上是讓學(xué)生體會到把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的必要，即只有相同單位才能直接相加。

（3）在直觀操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)通過通分，化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

“試一試”則讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算分?jǐn)?shù)減法，第2題要把1看成和減數(shù)分母相同的假分?jǐn)?shù)。在學(xué)生自主嘗試的基礎(chǔ)上，通過交流，讓學(xué)生明確要把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。

教學(xué)例2時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提出不同的解決問題的方法。應(yīng)注意聯(lián)系問題的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。由于這里的運(yùn)算涉及到三個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)相加減，因此，主要引導(dǎo)學(xué)生逐步通分進(jìn)行計(jì)算，不要求學(xué)生一次對三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，因?yàn)榍笕齻€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和三個(gè)分?jǐn)?shù)的通分都沒有學(xué)習(xí)。如果有學(xué)生這樣做，也是允許的。至于整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法，教材在練習(xí)中讓學(xué)生自己用不同方法進(jìn)行計(jì)算，加以體會。并在練習(xí)中讓學(xué)生嘗試?yán)眠\(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。

2．重視口算和估算。

對于簡單的分?jǐn)?shù)加減法，應(yīng)能正確進(jìn)行口算。教材在練習(xí)十五中安排了口算的練習(xí)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意加強(qiáng)練習(xí)。教材在練習(xí)中還有層次地安排了估算練習(xí)。在練習(xí)十四中，第6題讓學(xué)生找出最接近0、和1的分?jǐn)?shù)；第7題讓學(xué)生先估計(jì)結(jié)果比較接近，再計(jì)算。

3．經(jīng)歷觀察、操作、欣賞與設(shè)計(jì)的活動。

本單元安排了“奇妙的圖形密鋪”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用。教材分三個(gè)層次安排：

（1）呈現(xiàn)生活中圖形密鋪的場景，感受圖形既無空隙又不重疊的鋪在平面上，直觀地認(rèn)識圖形的密鋪。

（2）通過猜測和操作，體會平行四邊形、梯形、三角形、圓和正五邊形能否密鋪，怎樣密鋪；嘗試將七巧板中兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪。

（3）欣賞用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪的圖案，并嘗試進(jìn)行設(shè)計(jì)。這樣的活動，能進(jìn)一步加深學(xué)生對基本平面圖形特點(diǎn)的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力，進(jìn)行初步的審美教育。

第五篇：五年級分?jǐn)?shù)的加法和減法

人教版五年級下冊數(shù)學(xué)教案——分?jǐn)?shù)的加法和減法

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。

2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡算能力。

3.體會分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

（二）教材說明和教學(xué)建議 教材說明

1.本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。

分?jǐn)?shù)的加法和減法是數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)知識之一，能否熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是評價(jià)學(xué)生是否擁有良好的計(jì)算能力，擁有良好的數(shù)感的一項(xiàng)重要尺度。

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)加、減法的意義，同分母分?jǐn)?shù)加減法，異分母分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。

這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整、小數(shù)加減法的意義及其計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，以及在三年級上冊學(xué)過的簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

本單元的內(nèi)容分為三小節(jié)，這些內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)如下表：

三節(jié)內(nèi)容的邏輯聯(lián)系躍然于表間：先學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解相同單位的數(shù)相加減的算理，為異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)搭好階梯；再學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法，引入轉(zhuǎn)換的思想方法，即將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算，形成基本的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算能力；最后學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算，學(xué)習(xí)整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算的合理性和靈活性。2.本單元教材的編寫特點(diǎn)。

（1）結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中非常熟悉的素材，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。

相對整數(shù)加減運(yùn)算而言，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算對于大多數(shù)兒童來說是比較困難的。為使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理，教材以學(xué)生的日常生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。如，第1小節(jié)例

1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，引入同分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)。例3中，以觀看少兒節(jié)目為背景，學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)連加連減的學(xué)習(xí)。又如，第2節(jié)中，以處理當(dāng)今影響環(huán)境的重要因素生活垃圾為背景，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法。這樣選材，符合“計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計(jì)算可以解決一些實(shí)際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強(qiáng)烈的時(shí)代特征。它降低了學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減計(jì)算算理的難度，利于學(xué)生較順利地掌握分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基本方法。

（2）淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》“結(jié)合具體情境，體會四則運(yùn)算的意義”的要求，教材淡化了分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。本單元內(nèi)容在安排上有兩個(gè)特點(diǎn)：①利用類推說出分?jǐn)?shù)加減的含義。如例（1）中，由小精靈明明發(fā)問：“想想整數(shù)加

法的含義，你能說出分?jǐn)?shù)加法的含義嗎？”例2中，由小精靈聰聰發(fā)問：“分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加、減法的含義類推出分?jǐn)?shù)加、減法的含義；②使用“含義”一詞，而不是“意義”，即只要求領(lǐng)會就行，不需要刻板的記憶加減法的定義。降低了認(rèn)知難度，簡化了學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

（3）引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的含義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括出具有一般性的、長久起作用的計(jì)算方法，既是計(jì)算教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。教材引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中，逐步地總結(jié)出分?jǐn)?shù)計(jì)算的一般方法。如第1節(jié)中，例

1、例2教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“觀察例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)？”讓學(xué)生在探究、交流中總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般方法。又如第2節(jié)中，例1教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“你能說說異分母分?jǐn)?shù)加減法怎么計(jì)算嗎？”又一次讓學(xué)生通過探究、討論，概括出異分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法。

（4）在計(jì)算教學(xué)中突出“鼓勵(lì)算法多樣化”的課改理念。

“算法多樣化”更深層次的含義是尊重學(xué)生的個(gè)性差異，鼓勵(lì)學(xué)生用自己理解的方式合理、靈活地解決計(jì)算問題。在本單元的編排中，教材又一次地突出了這一課改理念。如：第1節(jié)中例3的教學(xué)，如何計(jì)算分?jǐn)?shù)連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”又如，第3節(jié)例1的教學(xué)，教材提供了兩種不同的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法？”“我們的方法有什么不同呢？”讓學(xué)生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得應(yīng)選擇較簡捷的方法進(jìn)行計(jì)算。

（5）編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料。

《標(biāo)準(zhǔn)》提出，“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”結(jié)合本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材編排了兩個(gè)閱讀材料，一個(gè)是第112頁的“你知道嗎？”，通過閱讀這段材料，使學(xué)生了解一些關(guān)于分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的發(fā)展史，了解我們的祖先在這一方面的睿智與成果，體會用不同的符號來表示分?jǐn)?shù)對分?jǐn)?shù)計(jì)算產(chǎn)生的重大影響，從而進(jìn)一步體會用簡明的符號來表示數(shù)的重要性。

另一個(gè)閱讀材料是第116頁的“生活中的數(shù)學(xué)”。通過閱讀這份材料，不但擴(kuò)大了學(xué)生的視野，而且使學(xué)生看到分?jǐn)?shù)在五線譜中的靈活應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與音樂、與人類精神生活的密切聯(lián)系。教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。

分?jǐn)?shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計(jì)算方法從表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是“相同單位的數(shù)才能相加減”。從這個(gè)意義上來講，不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進(jìn)行。當(dāng)分?jǐn)?shù)的單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。如，第2節(jié)中的例1（1）： 1/4+3/10=5/20+6/20=(5+6)/20=（5+6）個(gè)1/20 上述過程中，先將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后用整數(shù)加法的方法將分子相加，即相同單位的數(shù)相加，得出最后的和。

因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，緊緊扣住學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中“相同單位的數(shù)才能相加減”的算理，逐步概括出分?jǐn)?shù)加減的一般計(jì)算方法。2.注重對算理的分析，以算理引入算法。

抽象概括出分?jǐn)?shù)加減法的一般計(jì)算方法，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。要搞好這一過程的教學(xué)，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引

入算法的重要過程。使學(xué)生明白：①計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤?，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減；②計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)就可以了。這樣教學(xué)，不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機(jī)械用法、單純記憶的弊端，達(dá)到“明理馭法”的目的。

3.處理好獨(dú)立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在三年級上冊簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)上發(fā)展的，教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，首先提供給每一位學(xué)生獨(dú)立探究的時(shí)間和空間。在學(xué)生探究得比較成熟時(shí)，具備了和同伴交流的“資本”和“底氣”時(shí)，再組織他們進(jìn)行合作交流。如教學(xué)第1節(jié)例1計(jì)算“1/8+3/8”、例2計(jì)算“3/4-1/4”、例3計(jì)算“4/15+1/15+7/15”時(shí)，應(yīng)讓每一位學(xué)生自主思考、計(jì)算，然后再交流計(jì)算的過程和想法；又如教學(xué)第2節(jié)例1（1）計(jì)算1/4+3/10，例1（2）計(jì)算3/10-3/20時(shí)，首先應(yīng)讓每一位學(xué)生思考：用學(xué)過的知識解決，行嗎？試一試。在學(xué)生充分嘗試、探究的基礎(chǔ)上再組織交流。

交流時(shí)，重點(diǎn)放在“相同單位的數(shù)才能相加，怎樣表述相加的過程”這一核心問題上，使交流達(dá)到“互通有無、取長補(bǔ)短、心領(lǐng)意會”的目的。

4.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補(bǔ)充涉及分?jǐn)?shù)運(yùn)算的史料。

五年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)的神秘感有了更強(qiáng)的好奇心。因此，結(jié)合分?jǐn)?shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視教材提供的兩個(gè)涉及數(shù)學(xué)文化的閱讀材料的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再補(bǔ)充一些相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。如：埃及分?jǐn)?shù)(分子為1的分?jǐn)?shù))的特點(diǎn)和性質(zhì)：“任何真分?jǐn)?shù)都可以表示為有限個(gè)分母不同的埃及分?jǐn)?shù)的和”，練習(xí)二十二中，第12*題的結(jié)果“6/8=1/2+1/4”就是埃及分?jǐn)?shù)的有趣性質(zhì)和在實(shí)際中的應(yīng)用。又如“1可以表示為項(xiàng)數(shù)很多的埃及分?jǐn)?shù)的和。”如：

1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+?-1/n+1/n（n為不等于0的自然數(shù)）=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+?+（1/n-1-1/n）+1/n =1/2+1/6+1/12+1/20+?+1（n-1）/n+1/n 5.本單元可以用7課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

《同分母分?jǐn)?shù)加、減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

一 教學(xué)內(nèi)容

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

（一）教材第104 一106 的內(nèi)容及第108 頁練習(xí)二十一的第1、2題。

二 教學(xué)目標(biāo).通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計(jì)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。

三 重點(diǎn)難點(diǎn)

理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。

四 教具準(zhǔn)備

多媒體課件。

教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

（1）的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

（2）（）個(gè) 是，里有（）個(gè)。

（3）3個(gè) 是（），是4個(gè)（）。.談話：我們在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究這個(gè)知識。

（二）教學(xué)實(shí)施

1.出示例1。

提問：觀察圖，你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

（把一張餅平均分成8 份，爸爸吃了 張餅，媽媽吃了 張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。

提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？

學(xué)生思考并口答： ＋，表示把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并起來，所以用加法計(jì)算。

提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？

學(xué)生可以這樣思考： 是1 個(gè)，是3 個(gè)，合起來也就是。

提問： ＋ 的和是，為什么分母沒變，分子是怎樣得到“的？

（因?yàn)?和 的分母相同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接用兩個(gè)分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計(jì)算過程嗎？

板書： ＋ = = = 利用多媒體課件演示上面的計(jì)算過程：

觀察圖可以看出結(jié)果是，也就是。注意：計(jì)算結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

2.提問：通過解答上題，想一想分?jǐn)?shù)加法的含義是什么？怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，只把分子相加。

3.出示例2。

請學(xué)生看題，試列式并計(jì)算。

請學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程： — = = = 提問：為什么用減法計(jì)算？分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同嗎？

因?yàn)檫@道題中已知兩個(gè)數(shù)的和是，其中一個(gè)數(shù)是，求另一個(gè)數(shù)是多少，所以用減法計(jì)算。分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同。）

提問：計(jì)算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法嗎？.小結(jié)：觀察例1 和例2 有什么共同點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)加、減法怎樣計(jì)算？（學(xué)生以小組為單位討論，共同歸納概括。）.完成教材第105 頁的”做一做“和第107 頁的”做一做“。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。.完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第1 題。

學(xué)生獨(dú)立完成，選擇2、3 個(gè)題讓學(xué)生說一說計(jì)算過程，并讓學(xué)生說一說應(yīng)注意什么。

7.完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第2 題。

其中（）一 =-（）=，讓學(xué)生說說是依據(jù)什么關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的？

《同分母分?jǐn)?shù)加、減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

一 教學(xué)內(nèi)容

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

（二）教材第107 頁的內(nèi)容及第109 頁練習(xí)二十一的第5 一8 題。

二教學(xué)目標(biāo).通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握三個(gè)分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣。

三 重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握三個(gè)分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

四 教具準(zhǔn)備

投影。

五 教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

談話：昨天，我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，誰能說一說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是什么？

（二）教學(xué)實(shí)施.出示例3。電視臺少兒頻道各類節(jié)目播出時(shí)間分配情況如下：

節(jié)目類型

動畫類

游戲類

教育類

科普類

其它

時(shí)間分配

（l）請學(xué)生根據(jù)所給信息提出數(shù)學(xué)問題并解答。（要求用一步計(jì)算的問題）

學(xué)生自己將所提問題及解答過程寫在練習(xí)本上，集體交流。

（2）老師提問：前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時(shí)間的幾分之幾？

學(xué)生審題，分析數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。

老師巡視，并請用不同方法計(jì)算的同學(xué)板書在黑板上。

方法一： + = = + = = = 方法二： + = = = = 引導(dǎo)全班學(xué)生觀察對比這兩種方法，并作出評價(jià)：“你喜歡哪一種方法？為什么？”

學(xué)生交流，達(dá)成共識：用三個(gè)分?jǐn)?shù)直接相加比較簡便。

（3）出示問題：其他節(jié)目占每天播出時(shí)間的幾分之幾？學(xué)生思考列式：說一說為什么這樣列式？

板書：1-== = 提問： 是多少？你能解釋嗎？

小結(jié)：分子是0，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，用除以任何整數(shù)都得0，所以，凡是分子是0 的分?jǐn)?shù)都等于O。

2.完成教材第107 頁的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，請學(xué)生說出計(jì)算過程。

3.完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第5 題。

學(xué)生獨(dú)立完成，請學(xué)生板演，集體訂正。

4.完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第6 題。

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。.完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第7 題。

學(xué)生先自己填空，交流方法，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答。

6.完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第8 題。

根據(jù)學(xué)生課前的調(diào)查進(jìn)行解答。并對學(xué)生進(jìn)行合理安排時(shí)間，高效應(yīng)用時(shí)間的教育

（四）思維訓(xùn)練

先計(jì)算，再把計(jì)算結(jié)果化成分母是2 的假分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

+ = + + + = + + = + + + + =

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計(jì)算方法。注意在計(jì)算分?jǐn)?shù)連加、連減時(shí)，用幾個(gè)分?jǐn)?shù)直接相加或相減比較簡便。另外，如果被減數(shù)是“1 ”時(shí)，將被減數(shù)化成與減數(shù)分母相同的假分?jǐn)?shù)再計(jì)算，當(dāng)分子出現(xiàn)O 時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于O。

異分母分?jǐn)?shù)加、減法 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

2.初步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則。

教學(xué)重點(diǎn)

異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏。

1.教師提問：前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么？（通分、同分母分?jǐn)?shù)加減法）

通分方法是什么？（先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。）

同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則是什么？（同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。）

2.出示一組數(shù)：

（1）自己任選兩個(gè)數(shù)組成加法算式和減法算式。

（2）學(xué)生可能出現(xiàn)的算式：

（3）引導(dǎo)學(xué)生把上面算式分成兩類：

一類為同分母分?jǐn)?shù)加減法，一類為分母不同的分?jǐn)?shù)加減法。

教師引入：

分母相同的分?jǐn)?shù)加減法我們已會做，那分母不同的分?jǐn)?shù)加減法又怎樣計(jì)算呢？這節(jié)

課同學(xué)們自己解決這個(gè)問題，好不好？（板書：異分母分?jǐn)?shù)加減法）

二、探究新知。

（一）異分母分?jǐn)?shù)加法。（學(xué)生任選一個(gè)分母不同的加法算式）

1.教師提示：你學(xué)過了同分母分?jǐn)?shù)加減法，又學(xué)過了通分，請你用學(xué)過的知識把

分母不同的分?jǐn)?shù)加法計(jì)算出來，能行嗎？

2.學(xué)生分組討論。

3.匯報(bào)結(jié)果：你怎么做的？把思路說出來。

引導(dǎo)學(xué)生明確：以 為例，與 分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他們分母相同，找分母2和3的最小公倍數(shù)，用最小公倍數(shù)6做公分母，就是，就是，加 就等于 加.然后按同分母分?jǐn)?shù)加法的法則計(jì)算。

板書：

4.你認(rèn)為最關(guān)鍵的地方是干什么？

運(yùn)用通分方法把不同分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。

5.反饋練習(xí)：

（二）異分母分?jǐn)?shù)減法（學(xué)生任選一個(gè)分母不同的減法算式）

1.教師提示：請你依照異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法解決異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算問題。

2.匯報(bào)結(jié)果。

3.填空，并說明理由。

4.反饋練習(xí)：

（三）整理法則。

1.啟發(fā)學(xué)生討論：根據(jù)上面做題的過程，怎樣把異分母加法法則和異分母減法法則合并成一個(gè)法則。

2.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師板書。

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

3.反饋練習(xí)：

①學(xué)生獨(dú)立完成。

②說說應(yīng)用什么法則及計(jì)算過程。

③驗(yàn)算。

引導(dǎo)學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法，與整數(shù)加減的驗(yàn)算方法相同，都是用交換加數(shù)的位置再算一遍的方法來驗(yàn)算加法；用差加減數(shù)的方法來驗(yàn)算減法。

三、全課小結(jié)。

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？異分母分?jǐn)?shù)加減法與同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么聯(lián)系？

四、隨堂練習(xí)。

1.填空。

（1）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先（），然后按照（）法則進(jìn)行計(jì)算。

（2）分?jǐn)?shù)的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加減，要先（），化成（）分?jǐn)?shù)再加減。

（3）分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法（）。

（4）

2.列式計(jì)算。

（1）與 的和是多少？

（2）減去 的差是多少？

3.填空。

（1）

（2）

4.南京長江大橋建成以前，火車乘輪渡過長江，需用 小時(shí)，現(xiàn)在從大橋通過只用 小時(shí)?，F(xiàn)在火車過江比乘輪渡節(jié)省多少小時(shí)？

五、布置作業(yè)。

計(jì)算

六、板書設(shè)計(jì)。

導(dǎo)分母分?jǐn)?shù)加、減法

例1 計(jì)算（也可能是別的）

例2 計(jì)算

五年級數(shù)學(xué)教案——《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同．

2．使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算也可以一次通分，再計(jì)算．

教學(xué)重點(diǎn)

能運(yùn)用運(yùn)算順序正確進(jìn)行計(jì)算．

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生掌握什么時(shí)候一次通分好，什么時(shí)候分步通分好．

教學(xué)步驟

一、復(fù)習(xí)：

1、口算：

3/12+5/121/2+1/31/3-1/4

2/1-4/11/5+3/51-1/3

2、計(jì)算：

1/5+2/5+3/51-5/8-1/8

二、探究新知．

新課導(dǎo)入：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)新的內(nèi)容--分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算．

（板書課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算）

（一）教學(xué)例1（沒有括號的算式計(jì)算方法）【演示課件“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”】

教師提問：回憶一下整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

學(xué)生回答：整數(shù)加減混合運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算．遇到有括號的，應(yīng)該先算括號里面的．

教師談話：請同學(xué)們打開書136頁讀一下第一段的文字．這一段告訴我們什么內(nèi)容？

學(xué)生回答：這段文字告訴我們：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的相同；為了簡便，幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以一次通分，然后按照運(yùn)算順序依次進(jìn)行計(jì)算．

1．出示例1：計(jì)算

2．觀察算式：這是一個(gè)加減混合運(yùn)算的等式；

三個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母的分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)從左往右計(jì)算；

分母不同，計(jì)算時(shí)應(yīng)先通分．

3．學(xué)生獨(dú)立解答．

第一種算法：第二種算法：

思考：比較這兩中算法，那種比較簡便？

教師強(qiáng)調(diào)：三個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母分?jǐn)?shù)，先一次通分比較簡便．

4．小結(jié)沒有括號算式的計(jì)算方法。．

5．反饋練習(xí)：

（二）教學(xué)例2（有括號的算式的計(jì)算方法）【繼續(xù)演示課件“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”】

1．出示例2計(jì)算

教師提問：請同學(xué)們觀察一下這個(gè)算式與例1有什么不同？（有了小括號）

這道題的運(yùn)算順序是什么？（這道題的運(yùn)算順序是先算括號里面的，再算括號外面的）

2．學(xué)生獨(dú)立解答．

思考：這道題為什么分步通分計(jì)算比較好？

3．總結(jié)有括號算式的計(jì)算方法．

4．反饋練習(xí)．

三、全課小結(jié)．

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？它的運(yùn)算順序是怎樣的？

四、隨堂練習(xí)．

1．填空．【繼續(xù)演示課件“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”】

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和____________相同．沒有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序是：______________；有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算____________，后算______________．

2．計(jì)算．

3．計(jì)算．

五、布置作業(yè)．

1．從里減去，所得的差與相加，和是多少？

2．從里減去與的和，差是多少？