第一篇：全等三角形 判定2

波峰中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案作業(yè)A（課前）

姓名______班級___組別___編制_______時(shí)間______編號_____

課題：全等三角形

山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村

波峰中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案作業(yè)B（課后）

姓名______班級___組別___編制_______時(shí)間______編號_____

課題：全等三角形

基礎(chǔ)題（共15分）

1、如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；還需要一個(gè)條件_____________(這個(gè)條件可以證得嗎？)。

2、如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：一是___________,二是

____________還需要一個(gè)條件________________(這個(gè)條件可以證得嗎？)

3、如圖，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，試說明△ABD≌△ACD。

A

BD

山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村

提高題：（共30分）

1、已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)。求證：△ABE≌△ACF。

2、已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．

求證：△ABE≌△CDF．

3、（中考鏈接）已知：如圖AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求證： △ABD≌△ACE

B

A

D

E

滿分共45分，學(xué)生得分_______ 【日期】________月___________日 【批語】

____________________________

第二篇：《全等三角形判定》說課稿

《全等三角形判定》說課稿

一、教材分析：

教材的地位和作用

這節(jié)課是一節(jié)新授課。

本節(jié)是初中幾何第一冊第三章“三角形”第二部分的重要內(nèi)容。三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。而證明全等三角形是證明線段相等和角相等的重要手段，本節(jié)作為證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一，因此成為重中之重。

根據(jù)教學(xué)大綱，從這一章開始，學(xué)生要逐步學(xué)會幾何證明，本節(jié)的教學(xué)為了初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的基本能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好這部分知識可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心。

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：掌握ASA公理及推論，并且學(xué)會應(yīng)用ASA，AAS證明兩個(gè)三角形全等。

能力目標(biāo)：通過組織學(xué)生自己總結(jié)出公理和推論，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力；培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形問題的演繹推理和綜合分析能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探索的學(xué)習(xí)精神，通過組織學(xué)生分組討論培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是ASA，AAS判定方法的應(yīng)用和推理過程的書寫。

初中學(xué)生的認(rèn)知水平還是對圖形本身基本特征的認(rèn)識。在學(xué)習(xí)這節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念以及三邊關(guān)系及內(nèi)角和定理，但是這都局限于一個(gè)圖形自身各元素之間的關(guān)系。在上一節(jié)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的判定

（一）SAS公理，這節(jié)課則繼續(xù)學(xué)習(xí)判定的第二種方法。因此判定公理及推論是此節(jié)課的重點(diǎn)。

學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會幾何證明，因此在兩個(gè)三角形全等證明的推理過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)推理表達(dá)。通過推理證明的書寫，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考與表達(dá)。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生找出解題的途徑。

因?yàn)橐郧皩W(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己通過觀察探索，自己體驗(yàn)找出全等條件的過程。

二、教學(xué)方法

采取引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、師生互動和學(xué)生互相討論相結(jié)合的方法來完成本節(jié)課的教學(xué)。因?yàn)樾抡n的教學(xué)理論性較強(qiáng)，教師的講解與引導(dǎo)分析很重要，但不能直接將知識傳輸給學(xué)生，教師只能作為組織者、合作者和引導(dǎo)者，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己歸納總結(jié)，在教學(xué)過程各個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生多參與，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)成功的喜悅，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。

三、教學(xué)過程

教學(xué)流程：

情景導(dǎo)入————探索新知————合作討論——————總結(jié)歸納

情景導(dǎo)入：

為了引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)在生活中的重要地位，因此在新課引入的環(huán)節(jié)設(shè)置了一個(gè)情景：老師三角形教具不小心被弄壞，然后讓學(xué)生開動腦筋想出辦法幫助老師把教具還原。（課件）

通過學(xué)生的方案，引導(dǎo)學(xué)生自己組織語言，歸納出全等三角形判定公理二的文字內(nèi)容。

探索新知

（1）

1、通過課件的演示，把兩個(gè)三角形經(jīng)過第一次簡單的變換，這部分主要目的一是引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的觀察，挖掘出圖形隱藏條件——對頂角相等。二是落實(shí)學(xué)生推理過程的格式。這樣可以使學(xué)生體驗(yàn)分析和推理的過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的自信心。

2、通過課件演示，使圖形做第二次變換成為教科書的例一。在這個(gè)例題中，通過師生互動引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的條件，挖掘隱含條件。這道題，學(xué)生容易通過上一題的順應(yīng)思維而想到直接證明這兩條線段相等，通過初步推理發(fā)現(xiàn)條件不足，這條途徑不成立。讓學(xué)生在經(jīng)歷分析題目的過程中，感受證明的必要性。

3、在稍做停頓之后，圖形繼續(xù)變換。這道題目中需要用到兩個(gè)相等的角加上公共角仍為相等的角的結(jié)論。

4、圖形再次變換，這時(shí)通過上個(gè)例題，學(xué)生已經(jīng)多掌握了一種挖掘隱含條件的方法，這次把線段相等的條件換成一條線段的中點(diǎn)。

這幾個(gè)圖形的變換的給出旨在讓學(xué)生通過觀察，自主探索，激發(fā)對圖形的觀察能力使學(xué)生通過動態(tài)的幾何，更能理解圖形的本質(zhì)。

使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)學(xué)會學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的發(fā)展，以學(xué)生發(fā)展為利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。

（2）

給出一個(gè)練習(xí)，通過這個(gè)練習(xí)，使學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理，自己歸納出ASA公理的推論AAS，然后給出例二。

合作討論

給學(xué)生合作討論的時(shí)間，主題是，在剛才變換的圖形中選擇一個(gè)，每個(gè)小組自己編出一個(gè)證明兩個(gè)三角形全等的題目，要求用AAS這個(gè)判定方法，在此過程中教師巡視，并挑出一組，口述給大家然后別的同學(xué)都做，這樣促使學(xué)生經(jīng)歷題目形成的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，也通過資源共享實(shí)現(xiàn)生生互動。給予學(xué)生充分的思維空間。這個(gè)階段的學(xué)生容易自我發(fā)展，可以培養(yǎng)學(xué)生合作與交流能力的同時(shí)調(diào)動每一個(gè)學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力。注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，使學(xué)習(xí)成為在實(shí)踐中的學(xué)習(xí)。在教師指導(dǎo)下主動的，常有個(gè)性的過程，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。同時(shí)，這俄國教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化特征，使學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中，獲得合理的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化。

歸納總結(jié)

通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生總結(jié)出現(xiàn)有的判定兩個(gè)三角形的判定方法。

布置作業(yè)，書面以及一道思考題，為了達(dá)到鞏固，強(qiáng)化所學(xué)內(nèi)容，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)并為下節(jié)習(xí)題課做好鋪墊。

第三篇：全等三角形判定課件

全等三角形是幾何學(xué)中的重要概念，下面就是小編為您收集整理的全等三角形判定課件的相關(guān)文章，希望可以幫到您，如果你覺得不錯(cuò)的話可以分享給更多小伙伴哦！

全等三角形判定課件

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；

（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

（2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

3、情感目標(biāo)：

（1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

（1）動畫（幾何畫板）顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

（2）學(xué)生自己動手

畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

（3）獲取概念

讓學(xué)生用自己的語言敘述：

全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

（1）電腦動畫顯示：

問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

3、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

（1）投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。

分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

說明：利用“運(yùn)動法”來找

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素

平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素

求證：AE∥CF

分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

∴AE∥CF

說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

可利用已知的AD與BC求得。

說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

（2）題目的解決

這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

投影顯示：

(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

兩個(gè)全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）

4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

5、小結(jié)：

(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

(2)全等三角形的性質(zhì)

(3)性質(zhì)的應(yīng)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)P55＃2、3、4

b.上交作業(yè)（中考題）

思考題：

板書設(shè)計(jì)：

探究活動

（2）證明 ：AF∥DE

第四篇：全等三角形判定 課堂實(shí)錄

12.2三角形全等的判定

題外話：先給大家談一個(gè)教師節(jié)前一天發(fā)生在我身上的一件真實(shí)的事情。從中學(xué)到教管會，對于我這樣一個(gè)路癡老師來說，竟然在鎮(zhèn)上轉(zhuǎn)到半個(gè)多小時(shí)。高德地圖竟然把我?guī)У搅艘粋€(gè)無路可走的地方。最后我詢問了若干人之后，終于到達(dá)了目的地。（笑）這是什么原因呢？（對了。不認(rèn)識路）所以說從一個(gè)地方到另一個(gè)地方路徑很重要。數(shù)學(xué)也是如此。從已知的領(lǐng)域到未知的領(lǐng)域，研究路徑很重要，相信本節(jié)課之后你一定有更深的感悟。

言歸正傳：

問題一：同學(xué)們能否在紙上快速的畫出一個(gè)三角形呢？畫完的請舉手。（請你到黑板上畫△ABC）

追問1：大家以閃電的速度畫好了三角形，你能說出話三角形的依據(jù)嗎？

（評價(jià)語：數(shù)學(xué)是講究道理的學(xué)科，他行走的每一步都要有理有據(jù)。）

追問2：你知道三角形有哪些元素嗎？

問題二：所有的同學(xué)還能快速的畫出與上面的△ABC一模一樣的三角形嗎？

追問1：“一模一樣”是從數(shù)學(xué)上怎么理解？

（預(yù)設(shè)：完全重合或者形狀大小相同。）也就是全等三角形的定義，上一節(jié)已經(jīng)研究過。

追問2：根據(jù)定義，你能說出全等三角形的性質(zhì)嗎？

（全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）

問題三：如果要畫出與△ABC全等的三角形，你認(rèn)為需要哪些條件呢？

教師引導(dǎo)：

1.我們在前面學(xué)習(xí)過，同位角相等，兩直線平行。以及他的逆命題，兩直線平行，同位角相等。都是成立的。那么我們能否大膽類比:既然全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等。那么他的逆命題，三條邊分別相等，三個(gè)角也分別相等的三角形，是否一定能滿足全等？

2.有一些條件是相關(guān)的。比如，兩個(gè)三角形的兩組角分別相等，那么第三組角由三角形內(nèi)角和定理一定會相等。他給我們的啟發(fā)就是能否用較少的條件。去判斷三角形全等嗎？少是多少呢？大家都喜歡用最簡單最快捷的方法解決問題。那我們就從最簡單的“1”開始研究起。

追問1：你覺得一個(gè)條件可以是怎樣的條件？（邊，角）此時(shí)全等嗎？

追問2：研究完了“1”，再研究幾？（“2”），那兩個(gè)條件，有你認(rèn)為有哪些情況？（兩邊,兩角，一邊一角）

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。大家先畫一畫，再做判斷。（生1畫兩邊，生2畫兩角，生3畫一邊一角的情況）其他同學(xué)在下面畫。

追問3：接下來，不用我說，大家應(yīng)該研究幾個(gè)條件的呢？（3個(gè)）三個(gè)條件又分為哪幾類研究呢？（三邊，三角，兩邊一角，兩角一邊）

一口吃不了胖子，我們先從“三邊”開始研究。

追問4：課前已經(jīng)畫出了3㎝，4㎝，5㎝的線段。以它們?yōu)檫叜嫛鰽BC，嘗試著畫一畫，會畫嗎？或者有困難嗎？有困難的話小組交流。（之后教師集體引導(dǎo)，作出一條邊后，三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)就確定了，關(guān)鍵就是如何確定第三個(gè)頂點(diǎn)）

追問5：此時(shí)相信大家一定能迅速的畫出剛才的三角形。并裁剪下來，大家的彼此疊放一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

追問6：請用一句話表述你的發(fā)現(xiàn)。

（判定：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)

追問7：用三根木條制成一個(gè)三角形木架，它還會變形嗎？為什么?(預(yù)設(shè)：學(xué)生會說三角形的穩(wěn)定性。教師追問：不會變形，就是穩(wěn)定，為什么具有穩(wěn)定性？）SSS

過渡語：這是SSS的一個(gè)應(yīng)用，我們再來看看更多的應(yīng)用。

學(xué)以致用

例1

在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：（1）△ABD≌△ACD.(2)你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

變式1：將△ADC翻折后，如圖所示，AB=CD,AC=BD.求證：（1）△ABD≌△DCA（2）∠ADB=∠DAC,AC∥BD嗎？

（3）

你還發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（AB∥CD等）

（4）

檫掉AD,平行還成立嗎？（強(qiáng)調(diào)輔助線是一條神奇而重要的線）

變式2：已知，AB=CF,BD=CE,AE=DF,求證：AB∥CF

變式3：與變式2中的條件不變，你又能得到那些結(jié)論？

（開放設(shè)計(jì)）

小結(jié)梳理：學(xué)完本節(jié)課，你有什么收獲感悟或疑惑？請你談一談。

我們練習(xí)了這么多題，圖形不斷變化，好多結(jié)論都是你們自己發(fā)現(xiàn)的，而且你們好像越做越輕松，越做越快。大家考慮過原因嗎？能否對解決的問題做一個(gè)總結(jié)？

(備注：△ABD為白色不動，△ADC換為紅色，分別通過翻折、再平移、獲得變式1、2、3的圖形）（備用）

（方法歸納:

1.學(xué)習(xí)任何一個(gè)幾何圖形，我們都有研究的方向與路徑，一般按照定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用的程序進(jìn)行的。同時(shí)在探究一個(gè)問題時(shí)，也要講究條理性，層次清晰。

2.借助于翻折、平移、旋轉(zhuǎn)由靜到動，形成了千變?nèi)f化、豐富多彩的圖形世界。但再仔細(xì)想一想，千變?nèi)f化背后是有其本質(zhì)的。多個(gè)題目最后都是通過SSS證明全等，進(jìn)而獲得角相等，線段平行或垂直或是平分角。這就是多題歸一，用的是通法，是解題的更高境界，也是數(shù)學(xué)中變與不變的本質(zhì)，更是數(shù)學(xué)的魅力所在。）

作業(yè)：1.將例1中的圖形△ABD依舊保持不動，另一個(gè)三角形進(jìn)行（翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的）圖形變換，形成新的圖形，設(shè)計(jì)出新的問題，并證明或解答。（在一張紙上做，并上交）

2、其它題目3-5題。多做不限。

板書設(shè)計(jì)：

第五篇：全等三角形判定教學(xué)反思

全等三角形判定教學(xué)反思

本節(jié)課主要想讓學(xué)生明白三個(gè)問題：一是了解研究任何一個(gè)幾何對象的路徑;二是經(jīng)歷探究SSS基本事實(shí)的全過程；三是SSS基本事實(shí)的鞏固應(yīng)用。

對于第一個(gè)問題，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)研究是有路徑與研究程序的，怎樣從已知走向未知，路徑很重要，沒有明確的路徑，處于迷路狀態(tài)的教學(xué)，學(xué)生是不清楚的、混沌的、迷茫的，教學(xué)是費(fèi)時(shí)費(fèi)事的，效果是事倍功半的，打了折扣的。老師只有清楚研究路徑，才能教會學(xué)生知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的來龍去脈，才可能讓學(xué)生明白這節(jié)課要研究什么，它從哪里來？要到哪里去？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生很清楚全等三角形的判定是全等三角形的定義、性質(zhì)之后的必經(jīng)之路，而本節(jié)SSS的研究，又為后續(xù)其它幾個(gè)判定的研究提供了經(jīng)驗(yàn)與策略。

對于探究SSS判定，應(yīng)該讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究的全過程，讓學(xué)生從一個(gè)條件到兩個(gè)條件、三個(gè)條件，逐步有序探究，自己經(jīng)歷畫圖（正或反例圖形）、觀察、判斷的全過程，在此探究的過程中，動用自己的體感（動手操作、動眼觀察、動口交流）和心感（直覺的認(rèn)知與實(shí)踐結(jié)果的契合度是否一致？對大腦固有觀念和心里的執(zhí)念產(chǎn)生碰撞與交流），多方位的感知，對不同條件下得到的不同結(jié)論的判斷更明晰，更準(zhǔn)確。只有親身經(jīng)歷這樣的過程，才能真正從學(xué)生的每一個(gè)個(gè)體去感知為什么是用3個(gè)條件可以判定全等，而一個(gè)條件、兩個(gè)條件為什么不行，6個(gè)條件又為什么不必要。在此過程中，學(xué)生不是被動地等著老師灌輸，而是主動探究、主動認(rèn)知，對獲得的結(jié)論更是認(rèn)可的。只有這樣的學(xué)習(xí)，效果才是事半功倍的。

探究之后，SSS判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)，緊抓課本例題，在例題上大做文章。先是在例題結(jié)論上拓展，AD平分∠BAC嗎？AD⊥BC嗎？進(jìn)而對例題圖形與結(jié)論再進(jìn)行變式1，△ABD保持不變，將△ADC翻折后，如圖所示，根據(jù)條件，證明的結(jié)論除全等外，再判斷線段是否平行。如果去掉AD，結(jié)論還成立嗎？而變式2與變式3在翻折的基礎(chǔ)上進(jìn)一步平移，得到兩種不同的圖形，改變一條邊的條件，變直接條件為間接條件，逐步提高難度的情況下，繼續(xù)提出問題：上述結(jié)論還成立嗎？并開放問題結(jié)論，由學(xué)生自主獲取還有哪些結(jié)論？在作業(yè)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步要求學(xué)生，運(yùn)用翻折、平移、旋轉(zhuǎn)來改變例題的圖形，設(shè)計(jì)新的問題，并寫出完整的解答過程。這樣設(shè)計(jì)的目的，是以例題為“根”，逐步變式是“開枝散葉”，到作業(yè)完成是“枝繁葉茂”。課堂變式完成后，最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題方法與學(xué)法進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)撥與小結(jié)。明白老師設(shè)計(jì)的目的是：將△ABD的靜與△ACD的動相結(jié)合，借助于翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換，達(dá)到靜動結(jié)合，從而形成千變?nèi)f化的題目，而這些千變?nèi)f化的題目背后的本質(zhì)卻是一個(gè)，那就是運(yùn)用“SSS”判定，證明三角形全等，進(jìn)而證明角等，最后由角的問題轉(zhuǎn)化線段的問題（線段或平行或垂直或平分角）。要明確告知學(xué)生，“多題歸一”的妙處，要有“解一題而通一片”的解題境界追求。在“SSS”判定的應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過豐富多彩的題目一方面牢牢鞏固了判定，而另一方面更為重要的是做完這組題目之后的小結(jié)，對學(xué)法和思維的指導(dǎo)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。

存在的問題：時(shí)間不夠用，拖堂。

原因分析：1、學(xué)生動手能力差，幾乎沒有任何經(jīng)驗(yàn)，老師沒訓(xùn)練過，探究時(shí)間長，不會探究，耽誤時(shí)間。

2、師生首次配合，磨合不夠，適應(yīng)需要時(shí)間，課堂節(jié)奏注意調(diào)整。

解決方法：1、在探究一個(gè)條件時(shí)，學(xué)生畫圖后老師也給出一個(gè)圖形讓學(xué)生觀察，由于老師給出圖形的特殊性，學(xué)生可以由這個(gè)圖發(fā)現(xiàn)同時(shí)滿足一個(gè)條件與兩個(gè)條件中的很多反例，從而來節(jié)約時(shí)間。如圖所示。

2、讓學(xué)生觀察手中的一幅三角板，作為反例，節(jié)約時(shí)間。

3、老師提前進(jìn)行示范，做好引路，節(jié)約時(shí)間。

4、課前進(jìn)行尺規(guī)作圖的復(fù)習(xí)，以便順利解決本節(jié)作圖問題，節(jié)約時(shí)間。