第一篇：2017冀教版數(shù)學六年級下冊第3單元《正比例、反比例的字母表達式》(課時4)參考教案

《正比例、反比例的字母表達式（課時4）》參考教案

教學內(nèi)容：

冀教版數(shù)學六年級下冊第二單元15、16頁。教學目標：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷復習正、反比例的定義，問題討論及總結(jié)數(shù)學表達式的過程。

2、能判斷常見數(shù)量關(guān)系三種量在某一種量一定情況下，其他兩種量成什么比例關(guān)系，理解正、反比例字母表達式的含義。

3、在討論、判斷正、反比例量的過程中，能進行有條理的思考，并對判斷結(jié)論做出有說服力的說明。

教學過程：

一、概念復習。

1、師：同學們，我們已經(jīng)學習了正比例和反比例。誰能說一說什么樣的量是成正比例關(guān)系的量？什么樣的量是成反比例關(guān)系的量？（說不完整，教師補充）

2、師：看來同學們對正比例、反比例的定義都非常清楚了。下面請同學們想一想，成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同點？有哪些不同點？先同桌討論一下。（學生討論后，指名全班回答）

學生可能會說出：

●相同點：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

●不同點：正比例是比值一定，一個量擴大，另一個量也擴大，一個量縮小，另一個也縮小。

反比例是乘積一定，一個量擴大，另一個量縮小，一個量縮小，另一個量擴大。

二、問題討論。

（一）購物問題。

1、師：同學們對成正比例、反比例量的變化特點有了進一步的認識。下面請同學們看課本第15頁表（1）購買方便面統(tǒng)計表。

學生看書。師：表（1）中給出了什么？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以得出哪一個量是一定的？你是怎樣知道的？（方便面的單價是一定的，因為7.5÷5=1.5.15÷10=1.5??）

2、師:誰能說一說購買方便面的數(shù)量和總價是怎樣變化的呢? 學生可能會說：

●每包方便面的單價是一定的,購買的方便面越多，需要付的錢就越多。●總價隨著購買數(shù)量的增多而增加。

●方便面的單價一定時，也就是總價和數(shù)量的比值是一定的。師：它們成什么比例關(guān)系呢？（正比例關(guān)系）

3、出示表（2）中的數(shù)據(jù)，師：下面觀察表（2），看一看表中給出了什么?（方便面的單價和購買的數(shù)量）什么是一定的? 你是怎樣知道的?（方便面的總價是一定的。因為0.7×40=1.4×20=2.8×10=28(元)）

師：誰能說一說方便面的單價和購買的數(shù)量是怎樣變化的？它們成什么比例關(guān)系？（購買方便面的錢數(shù)一定時，方便面的單價越貴，能購買的方便面數(shù)量就越少，方便面的單價便宜，購買的數(shù)量就多。單價與數(shù)量的積是一定的，所以它們成反比例）

4、師：同學們，用正、反比例的知識已經(jīng)能夠準確地判斷實際問題中的比例關(guān)系。如果沒有具體事例，你能判斷當總價一定時，單價和數(shù)量成什么比例關(guān)系嗎？為什么？（反比例關(guān)系）

教師板書：總價（一定）＝單價×數(shù)量

師：當數(shù)量一定時，總價和單價成什么比例關(guān)系呢？

師：如果當單價一定時，總價和數(shù)量成什么比例關(guān)系呢？（正比例關(guān)系）

5、教師概括：在單價、數(shù)量、總價三個量中，只要知道其中一個量不變，就能判斷出其他兩個量成什么比例關(guān)系，并引出行程問題。

師：單價×數(shù)量＝總價是我們常見的一種數(shù)量關(guān)系，通過上面的討論，我們知道，只要知道其中一個不變的量，就可以判斷出其他兩個量成什么比例關(guān)系。在數(shù)學學習中，我們還有其他一些常見的數(shù)量關(guān)系。下面，請同學們看課本15頁第2題。（給學生一定的時間觀察表格并思考）

（二）行程問題。

1、師：從小明行駛時間與路程的問題中，你知道了什么是不變的？怎么知道的？（行駛的速度是不變的）

2、師：誰來說一說路程和時間這兩個量成什么比例關(guān)系？用比例的定義說明理由。板書：

3、師：誰還能說一說路程、時間、速度這三個量中，哪個量一定，其他兩個量還能成正比例關(guān)系？要說明理由，同桌互相討論一下。

指名回答，學生可能會說：

●當時間一定時，路程和速度成正比例。因為時間一定就是路程和速度的比值一定，路程越長，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。

師：同學們想一想，路程、時間、速度這三種量，在什么情況下成反比例關(guān)系？要說明理由。

板書：速度×時間=路程（一定）

4、師：通過上面的討論，我們知道在速度×時間＝路程這個關(guān)系式中，只要知道了其中一個不變的量，就能判斷出其他兩個量成什么比例關(guān)系。

三、建立模型。

1、師：剛才我們復習了正、反比例，并討論了在常見數(shù)量關(guān)系中的三個量在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例關(guān)系。如果我們用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，你們能寫出正比例和反比例的字母表達式嗎？試一試！學生寫，教師巡視，然后交流。

如果有的學生把正比例關(guān)系寫成，也給予肯定。然后說明，一般情況下都用。

四、鞏固練習。

1、師：在現(xiàn)實生活和數(shù)學學習中，我們還經(jīng)常遇到一些相關(guān)聯(lián)的量，它們是不是成比例，成什么比例呢？下面，請看課本第16頁“練一練”的第1題。判斷下面各題中的兩種量是否成比例關(guān)系，并說明理由。

學生可能會說到：

●長方形的周長一定，也就是說它的長與寬的和是一定的，但積或比值不一定,所以不成比例關(guān)系。

●長方形的面積一定，它的長與寬的積是一定的，所以它的長和寬成反比例關(guān)系?！褚粭l繩子的長一定，剪去的部分加上剩下的部分等于繩子的全長，它們既沒有乘的關(guān)系，也沒有相除的關(guān)系。所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。

●圓周率一定，圓的直徑與周長的比值是一定的，也就是圓的周長是直徑的3倍多。所以圓的周長和直徑成正比例關(guān)系。

●汽車的耗油量一定，就是汽車行駛的路程與消耗汽油的總量的比值是一定的，所以成正比例關(guān)系。

2、“練一練”第2題，先讓學生說一說汽車運貨問題中有哪些數(shù)量，再提出第2題的要求，學生自己總結(jié)，最后交流。

教師板書：

每次運貨噸數(shù) 次數(shù) 總噸數(shù)

師：請同學們想一想，每次運貨噸數(shù)、次數(shù)、總噸數(shù)這三種量，在什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系呢？同桌可以互相討論一下。

學生討論后，指名回答。學生可能會說：

●當總噸數(shù)一定時，每次運貨的噸數(shù)和次數(shù)成反比例。

●當每次運貨的噸數(shù)一定時，運貨總噸數(shù)和運貨次數(shù)成正比例。●當運貨次數(shù)一定時，運貨總噸數(shù)和每次運貨的噸數(shù)成正比例。

3、“練一練”第3題，先指導學生找出相關(guān)聯(lián)的量和一定的量，再分別解決問題。（教師巡視，個別輔導，最后訂正）

師：請同學們分別算出2臺、3臺、4臺、5臺榨油機每天榨油的噸數(shù)，并在表格中表示出來。（學生獨立畫圖，然后全班交流）

五、全課小結(jié)

師：同學們，通過今天這節(jié)復習課，進一步鞏固了正、反比例的知識，總結(jié)出了正、反比例的字母表達式。希望大家以后能很好地把這部分知識運用到解決實際問題中去。

第二篇：【冀教版】六年級數(shù)學上冊教案第六單元比例尺第3課時比例尺二

第六單元 比例尺

第3課時 比例尺（2）

教學目標:

1、經(jīng)歷讀平面圖、根據(jù)比例尺和圖上距離解決簡單實際問題的過程

2、能讀懂平面圖，根據(jù)比例尺解決和平面圖有關(guān)的實際問題。

3、體驗數(shù)學與生活的練習，感受比例尺在生活中的廣泛應用。教學重點: 能讀懂平面圖，根據(jù)比例尺解決和平面圖有關(guān)的實際問題。教學難點: 根據(jù)比例尺解決和平面圖有關(guān)的實際問題。教學準備:課件、教案。

教學過程：

一、談話引入新課

師:上節(jié)課我們認識了比例尺，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習比例尺。

二、講授新課

（一）讀平面圖，課件出示某小學的平面圖。

1、師:看這幅平面圖，從圖中你了解到哪些信息? 生:平面圖畫了教學樓。生:教學樓在學校的西北面。生:平面圖比例尺是1:2000。

2、師：根據(jù)上節(jié)課學習的內(nèi)容，說說比例尺1:2000是什么意思?生:1:2000的意思是圖上的1厘米表示實際的2000厘米。

3、介紹比例尺的意義

師:比例尺就是圖上距離與實際距離的比。板書:圖上距離:實際距離=比例尺

（二）求實際距離

1、師:我們知道了比例尺的一般意義，如果已知比例尺和圖上距離，能不能求實際距離呢? 師:怎么求?

2、師生合作實際測量，并完成計算。板書:圖上距離長:10厘米

實際長=2000×10=20000（厘米）=200（米）

師:在這里要注意，學校的長用“米''作單位比較合適，所以求出厘米數(shù)后，要除以100換算成米數(shù)。

師:要求校園的實際寬，我們首先要測量出校園的圖上寬，同學先動手測量，再計算，看誰做得又快又好!

3、交流、解釋自己的計算過程和結(jié)果。

（三）試一試

1、師:要求學校操場的面積，要先求什么?再求什么? 讓學生自己完成。

2、第2題，要在示意圖上標出旗桿的位置，應該先求出什么? 師:應該先根據(jù)實際距離求出圖上距離。

師:想一想根據(jù)比例尺和實際距離怎么求圖上距離?

三、鞏固練習

（一）“練一練'第1題。

師:從平面圖上你能了解到那些信息? 師:說說比例尺1:200是什么意思? 讓學生獨立完成，教室巡視、指導。

（二）“練一練'第2題，課外作業(yè)，由學生獨立完成。

四、通過今天的學習，你有哪些收獲?

教學反思: 教材提供了條件充分，結(jié)構(gòu)封閉，以圖形形式呈現(xiàn)的應用題，如果直接出示應用題讓學生計算圖距與實距，僅從知識與技能層面考慮，這并不難，但這樣的教學形式呆板，內(nèi)容乏味，不能激發(fā)學生的興趣，也不能讓學生感受到比例尺應用的價值。這與新課程的理念是相悖的，為了讓學生真正體會比例尺的價値。設(shè)計了“看圖”與“畫圖”兩個數(shù)學活動。這樣的設(shè)計我認為有以下幾個優(yōu)勢：

1、尊重生活現(xiàn)實，利用生活資源；

2、改變呈現(xiàn)方式，培養(yǎng)數(shù)學能力。

第三篇：數(shù)學冀教版五下教案第一單元第4課時

第四課時

教學內(nèi)容: 教科書第8-11頁的內(nèi)容。

教學目標: l、進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)變化，明確旋轉(zhuǎn)的含義,探索它的特征和性質(zhì)。

2、了解順時針、逆時針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,能在方格紙上將簡単的圖形旋轉(zhuǎn)90°。教學重難點:

重點:圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

難點:能在方格紙上將簡單圖形按指定的方向旋轉(zhuǎn)90°。

教學準備: 多煤體課件、相關(guān)情境圖、圓形鐘表。

教學過程:

一、揭題示標

1、情境導入

出示圖片:摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬等。問:這些都是我們學過的什么現(xiàn)象？(生回答:旋轉(zhuǎn))師:旋轉(zhuǎn)有什么樣的特性呢?今天我們將繼續(xù)研究“旋轉(zhuǎn)”。

2、板書課題:圖形的旋轉(zhuǎn)

3、出示學習目標

這節(jié)果我們要達到的目標是: 我能理解旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì),并能在方格紙上將簡単的圖形90°。師：要想達到目標,得靠大家自學，你們有信心達到目標嗎?為了讓大家更好地完成信心目標,請看學習指導。

二、學習指導(一)

認真看課本第8頁的內(nèi)容，重點觀察水龍頭旋轉(zhuǎn)的變化,思考:

1、噴水龍頭的旋轉(zhuǎn)有什么規(guī)律?鐘表的表針轉(zhuǎn)動又有什么規(guī)律?

2、什么叫順時針旋轉(zhuǎn)?什么叫逆時針旋轉(zhuǎn)？

3、找出例5中上面的圖形和下面的圖形是怎樣變化的?(獨學一一交流一一対論一一一匯報)預設(shè)時間:3分鐘

三、自研共探(一)

1、看一看(自研探究)生認真地看書自研,分析并解決自學指導中的問題,師巡視,督促人人認真看書。

2、議一議(合作交流)針對自學指導中的問題先互相交流,再小組討論,教師在學生合作交流時巡視,觀觀察小組交流情況,對合作不太好的小組給予幫助和提醒,促使每個組及組員都能積極參與到合作交流活動中。

3、說一說（匯報展示）

師:下一面我們比一比哪個小組展示的精彩,能為自已的小組增光添彩。(學生匯報時有不足或不準確的地方,老師或其他小組成員可以及時始予補充,在各組展示后,其他小組給予評價。)

4、知識小結(jié)：

旋轉(zhuǎn)方向和表針旋轉(zhuǎn)的方向一致的旋轉(zhuǎn)叫“順時針旋轉(zhuǎn)”；和表針旋轉(zhuǎn)的方向相反的旋轉(zhuǎn)叫“逆時針旋轉(zhuǎn)”。

四、學情展示

（一）課本第9頁練一練的第2、3題。要求:

1、先獨立完成、然后互相討論。

學法指導:先自己獨立完成題目,然后舉手示意,待對方完成后小聲討論。

2、組內(nèi)交流、整合答案。

學法指導：待小組內(nèi)成員全部完成后交流各自答案和理由,最終形成統(tǒng)一答案。

3、分工合作、預演展示。

4、匯報講解、補充評價。

學法指導:由一個小組做講解展示,講解時可以組內(nèi)補充,也可其它組補充或質(zhì)疑,展示后,其它組或教師給予評價平價。

五、學習指導(二）

認真看課本第11頁的例6,重點看畫圖的過程,思考:

1、觀察三角形繞點A旋轉(zhuǎn)前后的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

2、怎樣畫旋轉(zhuǎn)后的圖形？

3、畫圖時應注意旋轉(zhuǎn)的哪三個要點?

4、旋轉(zhuǎn)的特性是什么？(獨學一交流一討論一匯報)預設(shè)時間：5分鐘

六、自研共探(二)

1、看一看(自研探究)生認真地看書自研,分析并解決白學指導中的問題,師巡視,督促人人認真看書。

2、議一議(合作交流)針對自學指導中的問題先互相交流,再小組討論,教師在學生合作交流時巡視,觀察小組交流情況,對合作太好的小組給子幫助和提醒,促使每個組及組員都能積極參與到合作交流活動中。

3、說一說(匯報展示)師:下面我們比一比哪個小組展示的精彩,能為自己的小組増光添彩,(學生匯報時有不是或不準確的地方,老師或其他小組成員可以及時給子補充,在各組

展示后,其他小組給評價。)

4、知識小結(jié)

物體在旋轉(zhuǎn)過程中,大小、形狀沒有發(fā)生變化,只是方向發(fā)生了變化。

畫旋轉(zhuǎn)圖形的三要素:(1)找旋轉(zhuǎn)點(2)(2)確定旋轉(zhuǎn)方向(3)（3)確實旋轉(zhuǎn)角度

七、學情展示(二):課本第11頁練一練的第1、2題。要求:

1、先獨立完成、然后互相討論

學法指導:先自己獨立完成題目,然后舉手示意對方,待對方完成后小聲討論。

2、組內(nèi)交流、整合答案。

學法指導：待組內(nèi)成員全部完成后交流各自答案和理出,最終形成統(tǒng)一答案。

3、分工合作、預演展示。

4、匯報講解,補充評價。

學法指導:選出一個小組做講解展示,講解時可以組內(nèi)補充,也可其它組補充或質(zhì)疑,展示后,其它組或教師給予評價。

八、歸納總結(jié)

通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?或你認為自己今天學的怎么樣?或你認為自己還有哪些不足之處？

九、鞏固提升

1、這些現(xiàn)象哪些是“平移”現(xiàn)象,哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象:(1)叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動運是()現(xiàn)象。（2）升國旗時，國旗的升降運動是（）現(xiàn)象。（3）自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（）現(xiàn)象、2、畫出三角形AOB順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。板書設(shè)計:

圖形的旋轉(zhuǎn)

簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法:（1）找準旋轉(zhuǎn)點；

(2)確定旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向；

(3)根據(jù)確定的旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向,確定與原圖形相對應的各對應點；(4)順次連接各對應點。

教學反思:

第四篇：蘇教版小學數(shù)學六年級下冊第七單元正比例和反比例同步練習

蘇教版小學數(shù)學六年級下冊第七單元正比例和反比例同步練習

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、選擇題

(共5題；共14分)

1.（2分）把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（）。

A

.1：20

B

.20：1

C

.1：21

2.（2分）能與1.6：1.2組成比例的是（）

A

.1.2：1.6

B

.4：3

C

.3：4

3.（2分）在鹽水中，鹽占鹽水的，鹽和水的比是（）。

A

.1：8

B

.1：9

C

.1：10

D

.1：11

4.（2分）（2015?綿陽）圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（）

A

.B

.C

.2倍

D

.3倍

5.（6分）已知s÷t=r

（1）當r一定時，s和t（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（2）當t一定時，s和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（3）當s一定時，t和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成反比例

二、填空題

(共5題；共9分)

6.（2分）在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，兩個內(nèi)項的積是_______，如果一個內(nèi)項是，另一個是_______?．

7.（3分）

=E

C一定時，D和E成_______比例.D一定時，C和E成_______比例.E一定時，C和D成_______比例．

8.（1分）兩個三角形面積相等，底邊長之比是1：2，那么高之比是_______。

9.（2分）一張地圖的比例尺是一張地圖的比例尺是

在這張地圖上量得甲、乙兩地相距4.2厘米，甲、乙兩地的實際距離是_______千米．已知丙、丁兩地的實際距離是240千米，丙、丁兩地在這幅地圖上的距離是_______厘米．

10.（1分）表示兩個_______相等的式子叫做比例．

三、解答題

(共3題；共15分)

11.（5分）博物館展出一個高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1：10．這個將軍俑的實際高度是多少？

12.（5分）一列火車的實際長度是500米，它的長度與模型長度的比是800：1，模型長度是多少米？

13.（5分）客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點處向相反方向行駛，3小時后，客車到達甲地，貨車離乙地還有12千米，已知貨車和客車的速度比是5∶7，則甲、乙兩地相距多少千米？

參考答案

一、選擇題

(共5題；共14分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、二、填空題

(共5題；共9分)

6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答題

(共3題；共15分)

11-1、12-1、13-1、

第五篇：冀教版數(shù)學六年級下學期第三單元第三課時反比例的意義同步訓練

冀教版數(shù)學六年級下學期

第三單元第三課時反比例的意義

同步訓練

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、填空題。

(共4題；共6分)

1.（1分）住房面積一定，人口總數(shù)越多，平均每人的住房面積_______。

2.（1分）工作總量一定，工作效率和工作時間成_______。

3.（3分）圓的周長和直徑成_______比例，比值是_______；如果y=，那么x和y成_______比例。

4.（1分）判斷，成正比例的寫“正”，成反比例的寫“反”，不成比例的寫“不”

．

一個練習本的頁數(shù)一定，用過的頁數(shù)和沒用過的頁數(shù)

．

_______

二、判斷題。

(共4題；共8分)

5.（2分）汽車行駛的速度一定時，路程和時間成正比例．（）

6.（2分）學牛的出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例。

7.（2分）兩個相關(guān)聯(lián)的量，不是正比例就是反比例．（判斷對錯）

8.（2分）圓錐體的底面積和高成反比例．

三、選擇題。

(共4題；共8分)

9.（2分）一條路的長度一定，已經(jīng)修好的部分和剩下的部分（）。

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

10.（2分）x=

y，那么

與y成（）比例。

A

.正

B

.反

C

.不成D

.無法確定

11.（2分）每本25頁，可以裝訂400本，如果每本400頁，那么可以裝訂（）本

A

.20

B

.25

C

.30

12.（2分）小林做10道數(shù)學題，已做的和未做的（）。

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.無法確定

四、解決問題。

(共3題；共50分)

13.（20分）辦公室的所有打字員同時打一份文件，下表記錄的是每位打字員所用的時候。

（1）把上表補充完整。

（2）不同的人在打同一份文件的過程中，哪個量沒有變化?

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)在下圖中描點繪圖，看看圖像有什么特點?

（4）如果打字員G用了20分鐘打完這份文件，平均每分鐘打多少字?

14.（10分）同學們做早操，每行站的人數(shù)與站的行數(shù)關(guān)系如下：

每行站的人數(shù)

站的行數(shù)

（1）寫出幾組對應的行數(shù)和每行站的人數(shù)的乘積，并比較它們的大?。?/p>

（2）這個乘積表示什么意義？用關(guān)系式表示它與以上兩種量之間的關(guān)系。

15.（20分）面粉廠包裝一批面粉，每袋面粉的質(zhì)量和裝的袋數(shù)的情況如下表。

（1）表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

（2）裝的袋數(shù)是怎樣隨著每袋的質(zhì)量的變化而變化的？

（3）相對應的兩種量的乘積是多少？

（4）它們是不是成反比例？為什么？

參考答案

一、填空題。

(共4題；共6分)

1-1、2-1、3-1、4-1、二、判斷題。

(共4題；共8分)

5-1、6-1、7-1、8-1、三、選擇題。

(共4題；共8分)

9-1、10-1、11-1、12-1、四、解決問題。

(共3題；共50分)

13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、