第一篇:七年級數(shù)學第二章復習試題(最終版)
七年級數(shù)學第二章復習試題
(滿分150分,共需90分鐘)
姓名:座號:成績:
一、選擇題.(每小題3分共36分)
1、某天的溫度上升了?2C的意義是()
A、上升了2C.B、沒有變化.C、下降了?2C.D、下降了2C.2、下列說法正確的是()
A、正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).B、0是整數(shù),但不是正數(shù).C、0是最小的有理數(shù).D、整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù).3、一個點從數(shù)軸的原點開始先向右移動3個單位長度,再向左移動7個單位長度,這時該點對應的數(shù)是()
A、3B、1C、-2D、-
44、在數(shù)軸上,表示不大于-2且小于2之間的整數(shù)的點有()
A、3個B、4個C、5個D、無數(shù)個
5、一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身,則這個數(shù)為()
A、正數(shù)B、非正數(shù)C、負數(shù)D、非負數(shù)
6、若a表示最小的正整數(shù),b表示最大的負整數(shù),則-b+a的值為()
A、0B、1C、2D、無法確定
7、如果兩個數(shù)的和為負數(shù),那么這兩個數(shù)()
A、都是正數(shù)B、都是負數(shù)C、至少有一個正數(shù)D、至少有一個負數(shù)
8、若0000a
a??1,則a為()
A、非負數(shù)B、非正數(shù)C、負數(shù)D、正數(shù)
9、若a、b互為相反數(shù),則下列式子不一定成立的是()
3322A、a?b?0B、a?bC、a?bD、a?b10、下面所描述的數(shù)據(jù)是精確數(shù)據(jù)的是()
A、我校師生共有3000多人.B、吐魯番盆地低于海平面155米.C、在5·12汶川地震的抗震救災中,有幾十萬解放軍武警戰(zhàn)士參加救援.D、小紅測得數(shù)學書的長度為21.1厘米.11、計算??2?
A、?220082009?3???2?2008的值為()2009B、212008C、??2?2D、5?22008 345612、觀察下列算式:2?2,2?4,2?8,2?16,2=32,2=64,?根據(jù)上
述算式中的規(guī)律,猜想22008的末位數(shù)字應是()
A、2B、4C、6D、8
二、填空題(每小題3分,共24分)
13、比-8大3的數(shù)是,比a大-5的數(shù)是.14、絕對值不大于8的所有有理數(shù)的和為.15、月表面的溫度中午是101C,夜晚是-150C,夜晚比中午低C16、倒數(shù)等于其本身的數(shù)是.17、在數(shù)-
5、1、-
3、5、-2中任取三個數(shù)相乘,其中積最大的是
18、近似數(shù)6.92?10精確到位,如果保留2位有效數(shù)字,那么這個近似數(shù)是它精確到位.19、有一列數(shù)為:2、5、8、11、14、?,第7個數(shù)應是2008個數(shù)應是,第n個數(shù)應是.20、如果3000ab2 3?ad?bc,那么?.(只填結果)cd4?
三、找一找,畫一畫.(第21、22題分別是6、8分,共14分)
21、有一些數(shù):???2?、?
內(nèi).正數(shù)集合整數(shù)集合負數(shù)集合22、畫出一條數(shù)軸,在數(shù)軸上找出下列名數(shù)的點,并用“>”把它們排列起來.1110、200%、0、3.14、??
6、、?請把它填入相應的框32
5511、?、??
3、?(?2)、1、42
2-221?4?34???????? 5?5?771??1125?????????60?(4)??28??7 8??2456???1?23????5?(6)?3???3????3??3 ?5?
25、某電力檢修小組乘汽車從A地出發(fā)沿公路檢修線路,先向南走了3km到達甲維修點,繼續(xù)向南走了2.5km到達乙維修點,然后向北走了8.5km到達丙維修點,最后回到A地.(本題總12分)
(1)以A地為原點,以向南方向為正方向,用1cm表示1km,在數(shù)軸上表示甲、乙、丙三個維修點的位置;
(2)甲、丙兩個維修點相距多遠?
(3)若每千米路程耗油0.2升,每升為6元,問這個小組這次維修線路共耗油多少錢?
六、試一試,26、如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=
27、若a≠0,b≠0,求
-ab,求2*(-3)*4的值.(本題7分)a+bab+的可能取值.(本題8分)ab
第二篇:2020七年級下數(shù)學復習重點試題
雖然在學習的過程中會遇到許多不順心的事,但古人說得好——吃一塹,長一智。多了一次失敗,就多了一次教訓;多了一次挫折,就多了一次經(jīng)驗。沒有失敗和挫折的人,是永遠不會成功的。多看多寫,才會進步。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容,希望能夠幫助到大家。
2020七年級下數(shù)學復習重點試題
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.﹣4的絕對值是()
A.B.C.4D.﹣4
考點:絕對值.分析:根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解.解答:解:﹣4的絕對值是4.故選C.點評:此題考查了絕對值的性質,要求掌握絕對值的性質及其定義,并能熟練運用到實際運算當中.絕對值規(guī)律總結:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.2.下列各數(shù)中,數(shù)值相等的是()
A.32與23B.﹣23與(﹣2)3C.3×22與(3×2)2D.﹣32與(﹣3)2
考點:有理數(shù)的乘方.分析:根據(jù)乘方的意義,可得答案.解答:解:A32=9,23=8,故A的數(shù)值不相等;
B﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,故B的數(shù)值相等;
C3×22=12,(3×2)2=36,故C的數(shù)值不相等;
D﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,故D的數(shù)值不相等;
故選:B.點評:本題考查了有理數(shù)的乘方,注意負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù).3.0.3998四舍五入到百分位,約等于()
A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400
考點:近似數(shù)和有效數(shù)字.分析:把0.3998四舍五入到百分位就是對這個數(shù)百分位以后的數(shù)進行四舍五入.解答:解:0.3998四舍五入到百分位,約等于0.40.故選B.點評:本題考查了四舍五入的方法,是需要識記的內(nèi)容.4.如果是三次二項式,則a的值為()
A.2B.﹣3C.±2D.±3
考點:多項式.專題:計算題.分析:明白三次二項式是多項式里面次數(shù)的項3次,有兩個單項式的和.所以可得結果.解答:解:因為次數(shù)要有3次得單項式,所以|a|=2
a=±2.因為是兩項式,所以a﹣2=0
a=2
所以a=﹣2(舍去).故選A.點評:本題考查對三次二項式概念的理解,關鍵知道多項式的次數(shù)是3,含有兩項.5.化簡p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的結果為()
A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q
考點:整式的加減.專題:計算題.分析:根據(jù)整式的加減混合運算法則,利用去括號法則有括號先去小括號,再去中括號,最后合并同類項即可求出答案.解答:解:原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q],=p﹣q+2p+p﹣q,=﹣2q+4p,=4p﹣2q.故選B.點評:本題主要考查了整式的加減運算,解此題的關鍵是根據(jù)去括號法則正確去括號(括號前是﹣號,去括號時,各項都變號).6.若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解,則m的值為()
A.﹣1B.0C.1D.考點:一元一次方程的解.專題:計算題.分析:根據(jù)方程的解的定義,把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.解答:解:∵x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解,∴2×2+3m﹣1=0,解得:m=﹣1.故選:A.點評:本題的關鍵是理解方程的解的定義,方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.7.某校春季運動會比賽中,八年級(1)班、(5)班的競技實力相當,關于比賽結果,甲同學說:(1)班與(5)班得分比為6:5;乙同學說:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若設(1)班得x分,(5)班得y分,根據(jù)題意所列的方程組應為()
A.B.C.D.考點:由實際問題抽象出二元一次方程組.分析:此題的等量關系有:(1)班得分:(5)班得分=6:5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40.解答:根據(jù)(1)班與(5)班得分比為6:5,有:
x:y=6:5,得5x=6y;
根據(jù)(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分,得x=2y﹣40.可列方程組為.故選:D.點評:列方程組的關鍵是找準等量關系.同時能夠根據(jù)比例的基本性質對等量關系①把比例式轉化為等積式.8.下面的平面圖形中,是正方體的平面展開圖的是()
A.B.C.D.考點:幾何體的展開圖.分析:由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.解答:解:選項A、B、D中折疊后有一行兩個面無法折起來,而且缺少一個底面,不能折成正方體.故選C.點評:熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關鍵.9.如圖,已知∠AOB=∠COD=90°,又∠AOD=170°,則∠BOC的度數(shù)為()
A.40°B.30°C.20°D.10°
考點:角的計算.專題:計算題.分析:先設∠BOC=x,由于∠AOB=∠COD=90°,即∠AOC+x=∠BOD+x=90°,從而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD,即可得x=10°.解答:解:設∠BOC=x,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°,∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°,即x=10°.故選D.點評:本題考查了角的計算、垂直定義.關鍵是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成幾個角和的形式.10.小明把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示,則從圖中可以看出()
A.一周支出的總金額
B.一周內(nèi)各項支出金額占總支出的百分比
C.一周各項支出的金額
D.各項支出金額在一周中的變化情況
考點:扇形統(tǒng)計圖.分析:根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點進行解答即可.解答:解:∵扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系,∴從圖中可以看出一周內(nèi)各項支出金額占總支出的百分比.故選B.點評:本題考查的是扇形統(tǒng)計圖,熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系是解答此題的關鍵.二、填空題(每小題5分,共20分)
11.在(﹣1)2010,(﹣1)2011,﹣23,(﹣3)2這四個數(shù)中,的數(shù)與最小的數(shù)的差等于17.考點:有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方.分析:根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù),找出的數(shù)與最小的數(shù),再進行計算即可.解答:解:∵(﹣1)2010=1,(﹣1)2011=﹣1,﹣23=﹣8,(﹣3)2=9,∴的數(shù)是(﹣3)2,最小的數(shù)是﹣23,∴的數(shù)與最小的數(shù)的差等于=9﹣(﹣8)=17.故答案為:17.點評:此題考查了有理數(shù)的大小比較,根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù),找出這組數(shù)據(jù)的值與最小值是本題的關鍵.12.已知m+n=1,則代數(shù)式﹣m+2﹣n=1.考點:代數(shù)式求值.專題:計算題.分析:分析已知問題,此題可用整體代入法求代數(shù)式的值,把代數(shù)式﹣m+2﹣n化為含m+n的代數(shù)式,然后把m+n=1代入求值.解答:解:﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2,已知m+n=1代入上式得:
﹣1+2=1.故答案為:1.點評:此題考查了學生對數(shù)學整體思想的掌握運用及代數(shù)式求值問題.關鍵是把代數(shù)式﹣m+2﹣n化為含m+n的代數(shù)式.13.已知單項式與﹣3x2n﹣3y8是同類項,則3m﹣5n的值為﹣7.考點:同類項.專題:計算題.分析:由單項式與﹣3x2n﹣3y8是同類項,可得m=2n﹣3,2m+3n=8,分別求得m、n的值,即可求出3m﹣5n的值.解答:解:由題意可知,m=2n﹣3,2m+3n=8,將m=2n﹣3代入2m+3n=8得,2(2n﹣3)+3n=8,解得n=2,將n=2代入m=2n﹣3得,m=1,所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7.故答案為:﹣7.點評:此題主要考查學生對同類項得理解和掌握,解答此題的關鍵是由單項式與﹣3x2n﹣3y8是同類項,得出m=2n﹣3,2m+3n=8.14.已知線段AB=8cm,在直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,則線段AM的長為2cm或6cm.考點:兩點間的距離.專題:計算題.分析:應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能,即點C在線段AB的延長線上或點C在線段AB上.解答:解:①當點C在線段AB的延長線上時,此時AC=AB+BC=12cm,∵M是線段AC的中點,則AM=AC=6cm;
②當點C在線段AB上時,AC=AB﹣BC=4cm,∵M是線段AC的中點,則AM=AC=2cm.故答案為6cm或2cm.點評:本題主要考查兩點間的距離的知識點,利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時,靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點.三、計算題(本題共2小題,每小題8分,共16分)
15.考點:有理數(shù)的混合運算.專題:計算題.分析:在進行有理數(shù)的混合運算時,一是要注意運算順序,先算高一級的運算,再算低一級的運算,即先乘方,后乘除,再加減.同級運算按從左到右的順序進行.有括號先算括號內(nèi)的運算.二是要注意觀察,靈活運用運算律進行簡便計算,以提高運算速度及運算能力.解答:解:,=﹣9﹣125×﹣18÷9,=﹣9﹣20﹣2,=﹣31.點評:本題考查了有理數(shù)的綜合運算能力,解題時還應注意如何去絕對值.16.解方程組:.考點:解二元一次方程組.專題:計算題.分析:根據(jù)等式的性質把方程組中的方程化簡為,再解即可.解答:解:原方程組化簡得
①+②得:20a=60,∴a=3,代入①得:8×3+15b=54,∴b=2,即.點評:此題是考查等式的性質和解二元一次方程組時的加減消元法.四、(本題共2小題,每小題8分,共16分)
17.已知∠α與∠β互為補角,且∠β的比∠α大15°,求∠α的余角.考點:余角和補角.專題:應用題.分析:根據(jù)補角的定義,互補兩角的和為180°,根據(jù)題意列出方程組即可求出∠α,再根據(jù)余角的定義即可得出結果.解答:解:根據(jù)題意及補角的定義,∴,解得,∴∠α的余角為90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.故答案為:27°.點評:本題主要考查了補角、余角的定義及解二元一次方程組,難度適中.18.如圖,C為線段AB的中點,D是線段CB的中點,CD=1cm,求圖中AC+AD+AB的長度和.考點:兩點間的距離.分析:先根據(jù)D是線段CB的中點,CD=1cm求出BC的長,再由C是AB的中點得出AC及AB的長,故可得出AD的長,進而可得出結論.解答:解:∵CD=1cm,D是CB中點,∴BC=2cm,又∵C是AB的中點,∴AC=2cm,AB=4cm,∴AD=AC+CD=3cm,∴AC+AD+AB=9cm.點評:本題考查的是兩點間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵.五、(本題共2小題,每小題10分,共20分)
19.已知,A=a3﹣a2﹣a,B=a﹣a2﹣a3,C=2a2﹣a,求A﹣2B+3C的值.考點:整式的加減.專題:計算題.分析:將A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括號,再合并同類項,從而得出答案.解答:解:A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a),=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a,=3a3+7a2﹣6a.點評:本題考查了整式的加減,解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則,這是各地中考的常考點.20.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和是7,如果這個兩位數(shù)加上45,則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù).求這個兩位數(shù).考點:一元一次方程的應用.專題:數(shù)字問題;方程思想.分析:先設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x,7﹣x,根據(jù)題意列出方程,求出這個兩位數(shù).解答:解:設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個位數(shù)字為7﹣x,由題意列方程得,10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x,解得x=1,∴7﹣x=7﹣1=6,∴這個兩位數(shù)為16.點評:本題考查了數(shù)字問題,方程思想是很重要的數(shù)學思想.六.(本題滿分12分)
21.取一張長方形的紙片,如圖①所示,折疊一個角,記頂點A落下的位置為A′,折痕為CD,如圖②所示再折疊另一個角,使DB沿DA′方向落下,折痕為DE,試判斷∠CDE的大小,并說明你的理由.考點:角的計算;翻折變換(折疊問題).專題:幾何圖形問題.分析:根據(jù)折疊的原理,可知∠BDE=∠A′DE,∠A′DC=∠ADC.再利用平角為180°,易求得∠CDE=90°.解答:解:∠CDE=90°.理由:∵∠BDE=∠A′DE,∠A′DC=∠ADC,∴∠CDA′=∠ADA′,∠A′DE=∠BDA,∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE,=∠ADA′+∠BDA,=(∠ADA′+∠BDA′),=×180°,=90°.點評:本題考查角的計算、翻折變換.解決本題一定明白對折的兩個角相等,再就是運用平角的度數(shù)為180°這一隱含條件.七.(本題滿分12分)
22.為了“讓所有的孩子都能上得起學,都能上好學”,國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策,其中包括向經(jīng)濟困難的學生免費提供教科書的政策.為確保這項工作順利實施,學校需要調(diào)查學生的家庭情況.以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調(diào)查結果,整理成表(一)和圖(一):
類型班級城鎮(zhèn)非低保
戶口人數(shù)農(nóng)村戶口人數(shù)城鎮(zhèn)戶口
低保人數(shù)總人數(shù)
甲班20550
乙班28224
(1)將表(一)和圖(一)中的空缺部分補全.(2)現(xiàn)要預定2009年下學期的教科書,全額100元.若農(nóng)村戶口學生可全免,城鎮(zhèn)低保的學生可減免,城鎮(zhèn)戶口(非低保)學生全額交費.求乙班應交書費多少元?甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比是多少?
(3)五四青年節(jié)時,校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書,其中文學類圖書有15冊,三種圖書所占比例如圖(二)所示,求藝術類圖書共有多少冊?
考點:條形統(tǒng)計圖.分析:(1)由統(tǒng)計表可知:甲班農(nóng)村戶口的人數(shù)為50﹣20﹣5=25人;乙班的總人數(shù)為28+22+4=54人;
(2)由題意可知:乙班有22個農(nóng)村戶口,28個城鎮(zhèn)戶口,4個城鎮(zhèn)低保戶口,根據(jù)收費標準即可求解;
甲班的農(nóng)村戶口的學生和城鎮(zhèn)低保戶口的學生都可以受到國家資助教科書,可以受到國家資助教科書的總人數(shù)為25+5=30人,全班總人數(shù)是50人,即可求得;
(3)由扇形統(tǒng)計圖可知:文學類圖書有15冊,占30%,即可求得總冊數(shù),則求出藝術類圖書所占的百分比即可求解.解答:解:
(1)補充后的圖如下:
(2)乙班應交費:28×100+4×100×(1﹣)=2900元;
甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比:×100%=60%;
(3)總冊數(shù):15÷30%=50(冊),藝術類圖書共有:50×(1﹣30%﹣44%)=13(冊).點評:本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.八、(本題滿分14分)
23.如圖所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù).(2)如果(1)中∠AOB=α,其他條件不變,求∠MON的度數(shù).(3)如果(1)中∠BOC=β(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù).(4)從(1)(2)(3)的結果你能看出什么規(guī)律?
(5)線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系,它們之間可以互相借鑒解法,請你模仿(1)~(4),設計一道以線段為背景的計算題,并寫出其中的規(guī)律來?
考點:角的計算.專題:規(guī)律型.分析:(1)首先根據(jù)題中已知的兩個角度數(shù),求出角AOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義可知角平分線分成的兩個角都等于其大角的一半,分別求出角MOC和角NOC,兩者之差即為角MON的度數(shù);
(2)(3)的計算方法與(1)一樣.(4)通過前三問求出的角MON的度數(shù)可發(fā)現(xiàn)其都等于角AOB度數(shù)的一半.(5)模仿線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系,也在已知條件中設計兩條線段的長,設計兩個中點,求中點間的線段長.解答:解:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,∴∠AOC=90°+30°=120°,又OM平分∠AOC,∴∠MOC=∠AOC=60°,又∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(2)∵∠AOB=α,∠BOC=30°,∴∠AOC=α+30°,又OM平分∠AOC,∴∠MOC=∠AOC=+15°,又∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;
(3)∵∠AOB=90°,∠BOC=β,∴∠AOC=90°+β,又OM平分∠AOC,∴∠MOC=∠AOC=+45°,又∵ON平分∠BOC,∴∠NOC=∠BOC=
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(4)從(1)(2)(3)的結果可知∠MON=∠AOB;
(5)
①已知線段AB的長為20,線段BC的長為10,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點,求線段MN的長;
②若把線段AB的長改為a,其余條件不變,求線段MN的長;
③若把線段BC的長改為b,其余條件不變,求線段MN的長;
④從①②③你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.規(guī)律為:MN=AB.點評:本題考查了學會對角平分線概念的理解,會求角的度數(shù),同時考查了學會歸納總結規(guī)律的能力,以及會根據(jù)角和線段的緊密聯(lián)系設計實驗的能力.2020七年級下數(shù)學復習重點試題
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.﹣2的相反數(shù)是()
A.﹣B.﹣2C.D.2
2.據(jù)平?jīng)鍪新糜尉纸y(tǒng)計,2015年十一黃金周期間,平?jīng)鍪薪哟慰?8萬人,實現(xiàn)旅游收入16000000元.將16000000用科學記數(shù)法表示應為()
A.0.16×108B.1.6×107C.16×106D.1.6×106
3.數(shù)軸上與原點距離為5的點表示的是()
A.5B.﹣5C.±5D.6
4.下列關于單項式的說法中,正確的是()
A.系數(shù)、次數(shù)都是3B.系數(shù)是,次數(shù)是3
C.系數(shù)是,次數(shù)是2D.系數(shù)是,次數(shù)是3
5.如果x=6是方程2x+3a=6x的解,那么a的值是()
A.4B.8C.9D.﹣8
6.絕對值不大于4的所有整數(shù)的和是()
A.16B.0C.576D.﹣1
7.下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()
A.B.C.D.8.“一個數(shù)比它的相反數(shù)大﹣4”,若設這數(shù)是x,則可列出關于x的方程為()
A.x=﹣x+(﹣4)B.x=﹣x+4C.x=﹣x﹣(﹣4)D.x﹣(﹣x)=4
9.用一個平面去截:①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圓的圖形是()
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
10.某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元,其中一個盈利60%,另一個虧損20%,在這次買賣中,這家商店()
A.不賠不賺B.賺了32元C.賠了8元D.賺了8元
二、填空題(每題3分,共30分)
11.﹣3的倒數(shù)的絕對值是.12.若a、b互為倒數(shù),則2ab﹣5=.13.若a2mb3和﹣7a2b3是同類項,則m值為.14.若|y﹣5|+(x+2)2=0,則xy的值為.15.兩點之間,最短;在墻上固定一根木條至少要兩個釘子,這是因為.16.時鐘的分針每分鐘轉度,時針每分鐘轉度.17.如果∠A=30°,則∠A的余角是度;如果∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,那么∠2與∠3的大小關系是.18.如果代數(shù)式2y2+3y+5的值是6,求代數(shù)式4y2+6y﹣3的值是.19.若規(guī)定“乘以”的運算法則為:a乘以b=ab﹣1,則2乘以3=.20.有一列數(shù),前五個數(shù)依次為,﹣,﹣,則這列數(shù)的第20個數(shù)是.三、計算和解方程(16分)
21.計算題(8分)
(1)
(2)(2a2﹣5a)﹣2(﹣3a+5+a2)
22.解方程(8分)
(1)4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9(2)1﹣=2﹣.四、解答題(44分)
23.(6分)先化簡,再求值:﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3),其中.24.(7分)一個角的余角比它的補角的大15°,求這個角的度數(shù).25.(7分)如圖,∠AOB為直角,∠AOC為銳角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度數(shù).26.(7分)一項工程由甲單獨做需12天完成,由乙單獨做需8天完成,若兩人合作3天后,剩下部分由乙單獨完成,乙還需做多少天?
27.(7分)今年春節(jié),小明到奶奶家拜年,奶奶說過年了,大家都長了一歲,小明問奶奶多大歲了.奶奶說:“我現(xiàn)在的年齡是你年齡的5倍,再過5年,我的年齡是你年齡的4倍,你算算我現(xiàn)在的年齡是多少?”聰明的同學,請你幫幫小明,算出奶奶的歲數(shù).28.(10分)某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可以任選其一:A、計時制:0.05元/分鐘;B、月租制:50元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng)).此外,每種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分鐘.(1)小玲說:兩種計費方式的收費對她來說是一樣的.小玲每月上網(wǎng)多少小時?
(2)某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時,你認為采用哪種方式較為合算?為什么?
參考答案
一、選擇題(每題3分,共30分)
題號12345678910
答案DBCDBBCAAD
二、填空題(每題3分,共30分)
11.1/3;12.﹣3;13.1;14.﹣32;15.線段;兩點確定一條直線;
16.6度;0.5度;17.60度;∠2=∠3;18.﹣1;19.5;20.﹣20/21.三、計算和解方程(16分)
21.(1)1/12;(2)a-10;22.(1)x=-3;(2)x=1
四、解答題(44分)
23.解:﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)
=-6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3
=-5x﹣6----------------------------------------------------------------------------4分
當時,-5x﹣6=-5×(-1/3)-6=-13/3---------------------------------------2分
24.解:設這個角的度數(shù)為x,則它的余角為(90°﹣x),補角為(180°﹣x),--------2分
依題意,得:(90°﹣x)﹣(180°﹣x)=15°,-------------------------------------------4分
解得x=40°.--------------------------------------------------------------------------------------6分
答:這個角是40°.----------------------------------------------------------------------------7分
25.解:∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,∴∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC,------------------------------------------------------2分
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)-----------------------------------------4分
=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)
=∠BOA
=45°.----------------------------------------------------------------------------------------------6分
故∠MON的度數(shù)為45°.-------------------------------------------------------------------------7分
26.解:設乙還需做x天.-----------------------------------------------------------------------1分
由題意得:++=1,-------------------------------------------------------------------------4分
解之得:x=3.------------------------------------------------------------------------------------6分
答:乙還需做3天.------------------------------------------------------------------------------7分
27.解:設小明現(xiàn)在的年齡為x歲,則奶奶現(xiàn)在的年齡為5x歲,根據(jù)題得,--------------1分
4(x+5)=5x+5,---------------------------------------------------------------------------------3分
解得:x=15,-------------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)檢驗,符合題意,5x=15×5=75(歲).------------------------------------------------------6分
答:奶奶現(xiàn)在的年齡為75歲.------------------------------------==--------------------------7分
28.解:(1)設小玲每月上網(wǎng)x小時,根據(jù)題意得------------------------------------------1分
(0.05+0.02)×60x=50+0.02×60x,--------------------------------------------------------------2分
解得x=.-----------------------------------------------------------------------------------------5分
答:小玲每月上網(wǎng)小時;--------------------------------------------------------------------6分
(2)如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時,選擇A、計時制費用:(0.05+0.02)×60×65=273(元),----------------------------------8分
選擇B、月租制費用:50+0.02×60×65=128(元).所以一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時,采用月租制較為合算.--------------------------------10分
【篇三】
一、選擇題:每小題3分,共30分。
1.今年我市有近4萬名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是()
A.這1000名考生是總體的一個樣本
B.近4萬名考生是總體
C.每位考生的數(shù)學成績是個體
D.1000名學生是樣本容量
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義對各選項判斷即可.【解答】解:A、1000名考生的數(shù)學成績是樣本,故A選項錯誤;
B、4萬名考生的數(shù)學成績是總體,故B選項錯誤;
C、每位考生的數(shù)學成績是個體,故C選項正確;
D、1000是樣本容量,故D選項錯誤;
故選:C.【點評】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的知識,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.2.4的算術平方根是()
A.16B.2C.﹣2D.±2
【考點】算術平方根.【分析】根據(jù)算術平方根定義求出即可.【解答】解:4的算術平方根是2,故選:B.【點評】本題考查了對算術平方根的定義的應用,主要考查學生的計算能力.3.在下列四個汽車標志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是()
A.B.C.D.【考點】利用平移設計圖案.【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小,將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B.【解答】解:觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到.故選:B.【點評】本題考查了圖形的平移,圖形的平移只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉.4.下列命題錯誤的是()
A.所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示
B.等角的補角相等
C.無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負無理數(shù)
D.對頂角相等
【考點】命題與定理.【分析】利于實數(shù)的定義、補角的性質及對頂角的性質分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解:A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示,正確;
B、等角的補角相等,正確;
C、0不是無理數(shù),故錯誤;
D、對頂角相等,正確,故選C.【點評】本題考查了命題與定理的知識,解題的關鍵是了解實數(shù)的定義、補角的性質及對頂角的性質,難度不大.5.若m>﹣1,則下列各式中錯誤的是()
A.6m>﹣6B.﹣5m<﹣5C.m+1>0D.1﹣m<2
【考點】不等式的性質.【分析】根據(jù)不等式的性質分析判斷.【解答】解:根據(jù)不等式的基本性質可知,A、6m>﹣6,正確;
B、根據(jù)性質3可知,m>﹣1兩邊同乘以﹣5時,不等式為﹣5m<5,故B錯誤;
C、m+1>0,正確;
D、1﹣m<2,正確.故選B.【點評】主要考查了不等式的基本性質.不等式的基本性質:
(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.6.如圖,下列條件中,不能判斷直線AB∥CD的是()
A.∠HEG=∠EGFB.∠EHF+∠CFH=180°
C.∠AEG=∠DGED.∠EHF=∠CFH
【考點】平行線的判定.【分析】A、因為∠HEG=∠EGF,由內(nèi)錯角相等,兩直線平行,得出AB∥CD;
B、因為∠EHF+∠CFH=180°,由同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,得出AB∥CD;
C、因為∠AEG=∠DGE,由內(nèi)錯角相等,兩直線平行,得出AB∥CD;
D、∠EHF和∠CFH關系為同旁內(nèi)角,它們互補了才能判斷AB∥CD;
【解答】解:A、能,∵∠HEG=∠EGF,∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);
B、能,∵∠EHF+∠CFH=180°,∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行);
C、能,∵∠AEG=∠DGE,∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);
D、由B知,D錯誤.故選:D.【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵,只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補,才能推出兩被截直線平行.7.若方程mx+ny=6的兩個解是,則m,n的值為()
A.4,2B.2,4C.﹣4,﹣2D.﹣2,﹣4
【考點】二元一次方程的解.【專題】計算題.【分析】將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值.【解答】解:將,分別代入mx+ny=6中,得:,①+②得:3m=12,即m=4,將m=4代入①得:n=2,故選:A
【點評】此題考查了二元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.8.已知y軸上的點P到原點的距離為5,則點P的坐標為()
A.(5,0)B.(0,5)或(0,﹣5)C.(0,5)D.(5,0)或(﹣5,0)
【考點】點的坐標.【分析】首先根據(jù)點在y軸上,確定點P的橫坐標為0,再根據(jù)P到原點的距離為5,確定P點的縱坐標,要注意分兩情況考慮才不漏解,P可能在原點上方,也可能在原點下方.【解答】解:由題中y軸上的點P得知:P點的橫坐標為0;
∵點P到原點的距離為5,∴點P的縱坐標為±5,所以點P的坐標為(0,5)或(0,﹣5).故選B.【點評】此題主要考查了由點到原點的距離確定點的坐標,要注意點在坐標軸上時,點到原點的距離要分兩種情況考慮.9.如圖,AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,則∠FAG的度數(shù)是()
A.155°B.145°C.110°D.35°
【考點】平行線的性質.【專題】計算題.【分析】首先,由平行線的性質得到∠BAC=∠ECF=70°;然后利用鄰補角的定義、角平分線的定義來求∠FAG的度數(shù).【解答】解:如圖,∵AB∥ED,∠ECF=70°,∴∠BAC=∠ECF=70°,∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°.又∵AG平分∠BAC,∴∠BAG=∠BAC=35°,∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°.故選:B.【點評】本題考查了平行線的性質.根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”求得∠BAC的度數(shù)是解題的難點.10.若不等式組2
A.a>5B.5
【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】首先確定不等式組的整數(shù)解,據(jù)此確定a的范圍.【解答】解:不等式組2
故5
故選D.【點評】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集,應遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.二、填空題:每小題4分,共24分。
11.如果“2街5號”用坐標(2,5)表示,那么(3,1)表示3街1號.【考點】坐標確定位置.【分析】根據(jù)有序數(shù)對的兩個數(shù)表示的含乘以答即可.【解答】解:∵“2街5號”用坐標(2,5)表示,∴(3,1)表示“3街1號”.故答案為:3街1號.【點評】本題考查了坐標位置的確定,明確有序數(shù)對表示位置的兩個數(shù)的實際含義是解決本題的關鍵.12.如圖,直線AB,CD交于點O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,則∠AOC=45度.【考點】垂線;對頂角、鄰補角.【分析】由垂直的定義得∠EOB=90°,再根據(jù)角平分線的性質可得∠DOB的度數(shù),再根據(jù)對頂角相等可求得∠AOC.【解答】解:∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,又∵OD平分∠BOE,∴∠DOB=×90°=45°,∵∠AOC=∠DOB=45°,故答案為:45.【點評】本題利用垂直的定義,對頂角和角平分線的性質的性質計算,要注意領會由垂直得直角這一要點.13.一個容量為80的樣本值為143,最小值為50,取組距為10,則可以分成10組.【考點】頻數(shù)(率)分布表.【分析】求出值和最小值的差,然后除以組距,用進一法取整數(shù)值就是組數(shù).【解答】解:143﹣50=93,93÷10=9.3,所以應該分成10組.故答案為:10.【點評】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定,關鍵是求出值和最小值的差,然后除以組距,用進一法取整數(shù)值就是組數(shù).14.若點M(1,2a﹣1)在第四象限內(nèi),則a的取值范圍是.【考點】點的坐標;解一元一次不等式.【分析】點在第四象限的條件是:橫坐標是正數(shù),縱坐標是負數(shù).【解答】解:∵點M(1,2a﹣1)在第四象限內(nèi),∴2a﹣1<0,解得:a.【點評】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限,每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點,該知識點是中考的??键c,常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍,比如本題中求a的取值范圍.15.若方程組,則3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是24.【考點】解二元一次方程組.【專題】整體思想.【分析】把(x+y)、(3x﹣5y)分別看作一個整體,代入進行計算即可得解.【解答】解:∵,∴3(x+y)﹣(3x﹣5y)=3×7﹣(﹣3)=21+3=24.故答案為:24.【點評】本題考查了解二元一次方程組,計算時不要盲目求解,利用整體思想代入計算更加簡單.16.對于任意不相等的兩個數(shù)a,b,定義一種運算※如下:a※b=,如3※2=.那么12※4=.【考點】二次根式的性質與化簡.【專題】新定義.【分析】根據(jù)新定義的運算法則a※b=得出.【解答】解:12※4===.故答案為:.【點評】主要考查了新定義題型,此類題目是近年來的熱點,解題關鍵是嚴格按照新定義的運算法則進行計算即可.三、解答題(一):每小題6分,共18分。
17.計算:|﹣3|﹣×+(﹣2)2.【考點】實數(shù)的運算.【專題】計算題.【分析】原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,第二項利用算術平方根定義計算,第三項利用立方根定義計算,第四項利用乘方的意義化簡,計算即可得到結果.【解答】解:原式=3﹣4+×(﹣2)+4=3﹣4﹣1+4=2.【點評】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18.已知:代數(shù)式的值不小于代數(shù)式與1的差,求x的值.【考點】解一元一次不等式.【分析】先根據(jù)題意列出不等式,再求出不等式的解集,即可得出答案.【解答】解:根據(jù)題意得:≥﹣1,解這個不等式得:3(3x﹣2)≥5(2x+1)﹣15
9x﹣6≥10x+5﹣15
9x﹣10x≥5﹣15+6
﹣x≥﹣4
x≤4,所以x的值是4.【點評】本題考查了解一元一次不等式的應用,能根據(jù)題意列出不等式是解此題的關鍵,用了轉化思想.19.按要求畫圖:將下圖中的陰影部分向右平移6個單位,再向下平移4個單位.【考點】利用平移設計圖案.【分析】將對應頂點分別向右平移6個單位,再向下平移4個單位即可得出答案.【解答】解:如圖所示:
【點評】此題主要考查了利用平移設計圖形,根據(jù)已知正確平移圖象的頂點坐標是解決問題的關鍵.四、解答題(二):每小題7分,共21分。
20.解不等式組.并把解集在數(shù)軸上表示出來..【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.【專題】計算題;數(shù)形結合.【分析】先解每一個不等式,再求解集的公共部分即可.【解答】解:不等式①去分母,得x﹣3+6≥2x+2,移項,合并得x≤1,不等式②去括號,得1﹣3x+3<8﹣x,移項,合并得x>﹣2,∴不等式組的解集為:﹣2
數(shù)軸表示為:
【點評】本題考查了解一元一次不等式組,解集的數(shù)軸表示法.關鍵是先解每一個不等式,再求解集的公共部分.21.如圖所示,直線a、b被c、d所截,且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,求∠3的大小.【考點】平行線的判定與性質.【專題】應用題.【分析】根據(jù)題意可知a∥b,根據(jù)兩直線平行同位角相等可知∠1=∠2,再根據(jù)對頂角相等即可得出∠3.【解答】解:∵c⊥a,c⊥b,∴a∥b,∵∠1=70°
∴∠1=∠2=70°,∴∠2=∠3=70°.【點評】本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質,以及對頂角相等,難度適中.22.某中學為了了解七年級男生入學時的跳繩情況,隨機選取50名剛入學的男生進行個人一分鐘跳繩測試,并以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖(如圖所示),根據(jù)圖表解答下列問題:
組別次數(shù)x頻數(shù)(人數(shù))
第1組50≤x<702
第2組70≤x<90a
第3組90≤x<11018
第4組110≤x<130b
第5組130≤x<1504
第6組150≤x<1702
(1)a=10,b14.(2)若七年級男生個人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時成績?yōu)閮?yōu)秀,則這50名男生中跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人?優(yōu)秀率為多少?
(3)若該校七年級入學時男生共有150人.請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計總體;頻數(shù)(率)分布表.【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可直接得到答案,利用50減去落在各小組的頻數(shù)即可得到b;
(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可求得優(yōu)秀的人數(shù),然后根據(jù)×100%求得優(yōu)秀率.(3)總人數(shù)×優(yōu)秀率=七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).【解答】解:(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖知:a=10,b=50﹣2﹣10﹣18﹣4﹣2=14.故答案為10,14;
(2)成績優(yōu)秀的有:4+2=6(人),優(yōu)秀率為:×100%=12%;
(3)150×12%=18(人).答:估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為18人.【點評】此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.解題的關鍵是根據(jù)直方圖得到進一步解題的有關信息.五、解答題(三):每小題9分,共27分。
23.如圖,在四邊形ABCD中,延長AD至E,已知AC平分∠DAB,∠DAB=70°,∠1=35°.(1)求證:AB∥CD;
(2)求∠2度數(shù).【考點】平行線的判定與性質.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù),然后根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,證得結論;
(2)根據(jù)平行線的性質,兩直線平行,同位角相等,即可求解.【解答】(1)證明:∵AC平分∠DAB,∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°,又∵∠1=35°,∴∠1=∠BAC,∴AB∥CD;
(2)解:∵AB∥CD,∴∠2=∠DAB=70°.【點評】本題考查了平行線的判定定理以及性質定理,解答此題的關鍵是:根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù).24.小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結構如圖所示:根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1m2地磚的平均費用為80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
【考點】二元一次方程組的應用;列代數(shù)式.【專題】圖表型.【分析】(1)客廳面積為6x,衛(wèi)生間面積2y,廚房面積為2×(6﹣3)=6,臥室面積為3×(2+2)=12,所以地面總面積為:6x+2y+18(m2);
(2)要求總費用需要求出x,y的值,求出面積.題中有兩相等關系“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”.用這兩個相等關系列方程組可解得x,y的值,x=4,y=,再求出地面總面積為:6x+2y+18=45,鋪地磚的總費用為:45×80=3600(元).【解答】解:(1)地面總面積為:(6x+2y+18)m2.(2)由題意得,解得:,∴地面總面積為:6x+2y+18=45(m2),∴鋪地磚的總費用為:45×80=3600(元).答:鋪地磚的總費用為3600元.【點評】第一問中關鍵是找到各個長方形的邊長,用代數(shù)式表示面積;第二問解題關鍵是弄清題意,合適的等量關系,列出方程組.如:“客廳面積比衛(wèi)生間面積多21”是6x﹣2y=21,”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍”是6x+2y+18=15×2y.25.如圖1,AB∥CD,EOF是直線AB、CD間的一條折線.(1)試證明:∠O=∠BEO+∠DFO.(2)如果將折一次改為折二次,如圖2,則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關系,證明你的結論.【考點】平行線的性質.【專題】幾何圖形問題;探究型.【分析】(1)作OM∥AB,根據(jù)平行線的性質得∠1=∠BEO,由于AB∥CD,根據(jù)平行線的傳遞性得OM∥CD,根據(jù)平行線的性質得∠2=∠DFO,所以∠1+∠2=∠BEO+∠DFO;
(2)作OM∥AB,PN∥CD,由AB∥CD得到OM∥PN∥AB∥CD,根據(jù)平行線的性質得∠1=∠BEO,∠2=∠3,∠4=∠PFC,所以∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4,即∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.【解答】(1)證明:作OM∥AB,如圖1,∴∠1=∠BEO,∵AB∥CD,∴OM∥CD,∴∠2=∠DFO,∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO,即:∠O=∠BEO+∠DFO.(2)解:∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.理由如下:
作OM∥AB,PN∥CD,如圖2,∵AB∥CD,∴OM∥PN∥AB∥CD,∴∠1=∠BEO,∠2=∠3,∠4=∠PFC,∴∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4,∴∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.【點評】本題考查了平行線的性質:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.2020七年級下數(shù)學復習重點試題
第三篇:七年級數(shù)學下冊試題
七年級數(shù)學下冊試題
1. 某中學有若干名學生住宿舍,若每間宿舍住4人,則有20人沒有宿舍??;若每間住8
人,則有一間宿舍住不滿。求住宿學生的人數(shù)及宿舍的間數(shù)。
2.若不等式組x-a>0的解集中的任何一個x值均不在1?x?8范圍內(nèi),求a的取值范圍。x-a<1
3.已知等腰三角形的周長為12,則腰長a的取值范圍是()
A. a>6B.4 4.現(xiàn)有布料25米,要裁成大人和小孩的兩種服裝,已知大人的服裝每套用布2.4米,小孩的每套用布1米,求各裁多少套能恰好把不用完。 5.寫出二元一次方程 4x+y=20的所有正整數(shù)解。 6.甲乙兩位同學一起解方程組(1)由于甲看錯了方程(1)中的a,得到的(2) 解為乙看錯了方程(2)中的b,得到的解為試計算a2010+(-b)2009 的值。 7.為了豐富課余文化生活,同學們組織了足球邀請賽,比賽規(guī)定勝一場的3分,平一場得1分,負一場不得分。紅旗中學足球隊在第一輪比賽中共賽9場,其中負2場,得17分,則該足球隊勝了幾場?平了幾場? 8.對k,x取那些值,方程組至少有一組解? 9.已知關于x,y的方程組的解是求關于x,y的方程組 2x+by=15y=1 3(x+y)-a(x-y)=16 的解。 2(x+y)+b(x-y)=15 倒數(shù)是;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負倒數(shù).a 初一數(shù)學知識點總結 6.互為倒數(shù):乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若 a≠0,那么a的1第一章有理數(shù) 1.有理數(shù):(1)凡能寫成qp(p,q為整數(shù)且p?0)形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù); 正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù); ??正有理數(shù)??正整數(shù)??正整數(shù)(2)有理數(shù)的分類: ① 有理數(shù)??正分數(shù)???零 ② 有理數(shù)?整數(shù)?零???負整數(shù) ??負有理數(shù)?負整數(shù)??正分數(shù)???負分數(shù)?分數(shù)???負分數(shù)2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù):(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).4.絕對值:(1)正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;(2)絕對值可表示為:?a(a?0)a???0(a?0)或a????a(a?0)??a(a?0)??a(a?0);絕對值的問題經(jīng)常分類討論; 5.有理數(shù)比大?。海?)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0??;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) > 0,小數(shù)-大數(shù) < 0.7.有理數(shù)加法法則: (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加; (2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對 值;(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).8.有理數(shù)加法的運算律:(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).10 有理數(shù)乘法法則: (1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運算律: (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.12.有理數(shù)除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),即a0無意義.13.有理數(shù)乘方的法則: (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an 或(a-b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時:(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定義:(1)求相同因式積的運算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結果叫做冪; 15.科學記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.16.混合運算法則:先乘方,后乘除,最后加減.『例題精講』 【例1】計算下列各題: (1)????23?4?????0.25????1??1???8?????0.125?????38?? (2)????5?7??5??3??2??2??9??????14??????25??????7??????25??????14?? 【例2】絕對值不大于10的所有整數(shù)的和等于() A.-10 B.0 C.10 D.20 【例3】已知a,b,c的位置如圖,化簡:|a-b|+|b+c|+|c-a|=______________ ac0b 【例4】(1)(?141)?(?57 (2)(?8.5)?31?(?61188)?(?1.25) 33)?112 【例5】對于任何有理數(shù)a,下列各式中一定為負數(shù)的是() A.???3?a? B.?a C.?a?1 D.?a?1 【例6】a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a,b,a+b,a-b中,負數(shù)的個數(shù)是() a0b A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【例7】兩個數(shù)的差是負數(shù),則這兩個數(shù)一定是() A.被減數(shù)是正數(shù),減數(shù)是負數(shù) B.被減數(shù)是負數(shù),減數(shù)是正 數(shù) C.被減數(shù)是負數(shù),減數(shù)也是負數(shù) D.被減數(shù)比減數(shù)小 【例8】如果a,b均為有理數(shù),且b<0,則a,a-b,a+b的大小關系是() A.a(chǎn)<a+b<a-b B.a(chǎn)<a-b<a+b C.a(chǎn)+b<a<a-b D.a(chǎn)-b<a+b<a 【例9】(1)??8?????129?16?????5????9??9????1216???4????1216?? (2)?12???2?1?1?11?412161?? 12?1.『當堂反饋』式子-2-(-1)+3-(+2)省略括號后的形式是() A.2+1-3+2 B.-2+1+3-2 C.2-1+3-2 【例10】若兩個有理數(shù)的和與積都是正數(shù),則這兩個有理數(shù)() A.都是負數(shù) B.一正一負且正數(shù)的絕對值大 C.都是正數(shù)法確定 【例11】 a.b.c為非零有理數(shù),它們的積必為正數(shù)的是() A.a(chǎn)?0,b.c同號 B.b?0,a.c異號 C.c?0,a.b異號 D.a(chǎn).b.c同號 【例12】 已知|x|=3,|y|=2,且x?y<0,則x+y的值等于() A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1 【例14】兩個有理數(shù)的商為正,則() A.和為正 B.和為負 C.至少一個為正 D.積為正數(shù) 【例15】用“>”或“<”填空 (1)如果abc?0,ac?0那么b _____ 0 ;(2)如果a?0,bbc?0那么ac_______0.【例16】計算:(1)(?4)3(2)(?2)4 【例17】 計算:(?2)3?(?3)?[(?4)2?2]?(?3)2?(?2) D.2-1-3-2 2.計算4???1.6??74?2.5之值為何() A.-1.1 B.-1.8 C.-3.2 D.-3.9 .無3.下列判斷:①若ab=0,則a=0或b=0;②若a2?b2,則a=b;③若ac2?bc2,則 a?b;④若a?b,則?a?b???a?b?是正數(shù).其中正確的有() A.①④ B.①②③ C.① D.②③ 4.下列計算正確的是() A. 12?12?3??1 B.?32???2?3?1 C.6?3?13?62D.???11?2?????1?2005?314 5.下列算式中:(1)0-(-3)=-3;(2)(-2)×|-3|=-6;(3)5÷ 15×5=5;(4)23=6,正確的個數(shù)有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 6.已知|x|=0.19,|y|=0.99,且 xy?0,則x-y的值為()A.1.18或-1.18 B.0.8或-1.18 C.0.8或-0.8 D.1.18或-0.8 7.計算:-2-(-3)+(-8)+42= ______;(2)計算:(1?2?2637)×(-42)= ________.D 七年級數(shù)學暑假作業(yè)下學期試題 很多同學因為假期貪玩而耽誤了學習,以至于和別的同學落下了差距,因此,小編為大家準備了這篇七年級數(shù)學暑假作業(yè)下學期試題,希望可以幫助到您! 9.H7N9是一種新型禽流感,病毒顆粒呈多形性,其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米,這一直徑用科學記數(shù)法表示為 ▲ 米.10.寫出對頂角相等的逆命題 ▲.11.若an=3,an=,則a2m-3n= ▲.12.已知:,則用x的代 數(shù)式表示y為 ▲.13.已知兩個正方形的邊長和是8cm,它們的面積和是50cm2,則這兩個正方形的面積差的絕對值是 ▲.14.若4a2+kab+9b2是完全平方式,則常數(shù)k= ▲.15.如圖,將正方形紙片ABCD沿BE翻折,使點C落在點F處,若DEF=40,則ABF= ▲.16.定義:對于實數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[5.7]=5,[5]=5,[-]=-4.如果[ ]=3,那么滿足條件的 所有正整數(shù)x有 ▲.17.七(2)班小明同學帶50元去超市購買筆記本,已知皮面筆記本每本6元,軟面筆記本每本4元,筆記本總數(shù)不小于10本,50元恰好全部用完,則有 ▲ 種購買方案.18.如圖,在△ABC中,A=m,ABC和ACD的平分線于點A1,得 A1BC和A1CD的平分線交于點A2,得A2018BC和A2018CD的平分線交于點A2018,則A2018= ▲ 度.第四篇:七年級數(shù)學有理數(shù)復習教案范文
第五篇:七年級數(shù)學暑假作業(yè)下學期試題