第一篇：高中數學教學的幾點思考

高中數學教學的幾點思考

新課程背景下，教材進行了一系列調整。新教材在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養(yǎng)的前提下，對傳統(tǒng)的高中數學刪減了一些次要的、用處不大的而且學生接受起來有一定困難的內容，如指數方程、對數方程等，而冪函數大大降低了難度。從這一變化可以看出，新教材考慮到了知識的主次和輕重，考慮到了在不影響學生認知發(fā)展的基礎上，盡量減輕學生的學習負擔。

我們教學中，要在研究新的教學大綱和教材的提升，更要花大力氣研究我們的教學對象－－學生。只有這樣我們才能真正落實中學數學課程改革所賦予我們的神圣使命。

為此，教師要認識和了解社會的發(fā)展和變革，要用全新的眼光來看待我們國家的課程和教材的改革，更要加強學習，轉變我們的教學觀念，在教學過程中要從教材、學生等方面獲取各種信息，正確引導學生認真學習，學會學習，充分體現學生的主體地位。

1.在新教材中體現了一個新的欄目，就是閱讀材料。這些內容主要介紹與數學有關的數學史料或者是聯系實際的知識，是編者精心編撰而成的，集科學性、思想性和趣味性于一體，不僅有利于學生開拓視野，豐富知識，而且有益于提高他們的學習興趣、培養(yǎng)他們的自學能力。對于這些材料，我們可以從兩方面去指導學生閱讀，一種是指導學生課外閱讀，尤其是在新課開始階段，對那些能夠擴大學生的視野和提高學生的學習興趣的材料進行閱讀，另一種方法就是緊密聯系教材中的“閱讀”內容，可以分散穿插在教材中。我們可以收進一些課本上所沒有的學習材料，要求同學分析這個問題中所蘊含的數學含義。對這個問題的分析，實際上是一次簡單的數學建模過程的展示。

2.循序漸進，明確目標，正確把握新教材的深度和廣度

在使用新教材的過程中，我們一定要認真研究新大綱對我們教學內容的要求，切不可被老教材的要求所束縛，仍舊采用老一套的教法，總覺得放棄原來的一些精彩內容感到可惜。同時在新教材的教學中，我們應該要把握好新教材的深度和廣度，根據學生的實際學習水平，在尊重學生的認知規(guī)律的基礎上進行教學，切不可任意拔高教學要求，追求教學中的一步到位。在教學中，我們必須要結合教學內容的教學價值，對所授內容有明確合理的定位，如對于“函數”這一內容，本來就是教學中的難點，但又是重點，如果我們在新課函數的教學階段應用集合與映射概念由淺入深，將有利于學生對函數概念的理解，也就是說將函數的基本要素，定義域與值域用集合表示，把函數看作一個特殊的映射，這樣做不僅有助于掌握函數概念也可以加深對集合與映射的理解。

3.充分發(fā)揮例、習題的功能，培養(yǎng)學生的思維方法

我們前面已經提到，在新教材中，例、習題與老教材相比有了很大的改觀，既考慮到了數學作為基礎學科的地位作用，又考慮到了數學在現實生活與其他學科中的應用，同時又涉及到數學學科中的一些基本的研究方法和思考方法，因此，我們要成分利用好教材中的例、習題，發(fā)揮例、習題應有的作用，這就要求我們教師在教學過程中深入鉆研教材，從中挖掘出不是簡單臨摹教材的，又有一定思考價值的知識內容，也就是說我們應該要以學科知識作為載體，在學生獲得課本知識的同時，親自體驗了知識發(fā)生的過程，以此來培養(yǎng)學生科學的思維方法。因此，在教學中，我們可以結合具體的教學內容，設計一定的問題情景，誘發(fā)學生探究數學本質的欲望和動機，進而促進知識的升華，收發(fā)學生科學的思維方法.

第二篇：高中數學教學理念思考6篇

高中數學教學理念思考6篇

第一篇

一、在課堂教學中充分調動學生的積極性，培養(yǎng)數學學習興趣

愛因斯坦說過，興趣是最好的老師。學生只有培養(yǎng)了自己的興趣，才會調動自己學習的積極性，真正樂于接受學習。教師在教學過程中要善于激發(fā)學生的興趣，讓學生有學習數學的積極性，在學習中有成就感，只有這樣，學生才會主動地接受。而如何調動學生的積極性是教師需要認真思考的問題，教師要轉變傳統(tǒng)的教學模式，改變原本枯燥的數學教學，激發(fā)學生的學習熱情，學生在不斷學習不斷提升、再不斷學習不斷提升的過程中形成良性循環(huán)。首先，教師要善于和學生的交流，讓師生關系更加和諧，平等對待每一個學生，真正做到“教”服務于“學”；其次，由于數學科目的系統(tǒng)性很強，知識有很強的關聯性，一個知識點沒理解可能會影響后期知識的學習。因此，教師要善于運用前后對比的形式讓學生對所學知識點進行鞏固。教師也可以以故事的形式教學，引導學生學習。

二、培養(yǎng)學生靈活的數學思維模式，消除思維定勢

高中數學的學習，不僅是學習書本內容，更重要的是培養(yǎng)思維能力。教師要引導學生認識到自己固定思維框架的缺點，消除思維定勢，學會尋找規(guī)律，用非常規(guī)的方法解答，靈活運用數學知識，提高解題效率。數學中的推論是關鍵，學生要突破自己的思維障礙。比如，教師可以用自己設計的診斷性題目讓學生暴露自己固定的思維框架，或者以討論的形式對疑難問題進行解答，讓學生認識到思維定勢的缺點和局限性。在課堂教學中，通過培養(yǎng)學生的獨立思考能力，用多種方法解題，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。

三、高中數學教學要以學生為中心

教師要勇于打破傳統(tǒng)教學模式，突破以教師為中心的數學教學方式，讓學生從被動接受變?yōu)橹鲃訉W習，只有增強學生的求知欲，成績才會提高。隨著社會的不斷進步，數學教學也在不斷改革，如今的數學教學已發(fā)展為以學生為中心，學生能夠獨立思考、解決問題，在與老師的溝通中學習數學。在新型數學教學中，學生的好奇心是激發(fā)他們求知欲的前提，教師要鼓勵學生多提問，敢于對老師的教學提出質疑，并提出自己的見解。不同學生對同一問題都有自己的理解，只有不斷思考才會有所提升。

四、因材施教，注重把握關鍵環(huán)節(jié)

數學教學實際就是啟發(fā)學生的思維，學生在理解概念的基礎上進行思維拓展，這也是數學教學的“脈絡”。影響學生學習能力的關鍵是原有知識與新知識的分化，分化程度低必然會影響學習效果。由于數學知識點關聯性很強，學生在初中時形成的數學思維能力必然會對高中階段的學習有很大的影響，因此，教師不能單純照本宣科，要全面講解每一知識的結構要點，正確引導學生將新知識與舊知識進行比較，認識其局限性，將所學知識進行外延，打破狹隘思維定勢，形成良好的思維能力。

五、注重數學與實際應用的結合，發(fā)散學生思維

數學來源于生活，應用于生活。數學學習是將現實問題用數學的方式進行解答的過程。在以往的教學中，學生經常會因為投入很大努力和精力，學習成績卻沒有提高而喪失對數學學習的信心，甚至發(fā)展為厭學。因此，教師要培養(yǎng)學生用數學知識解決現實問題的能力，有目的地進行數學實踐活動，讓學生參與和了解數學的實踐性。數學教學也應同語文等其他課程一樣，開展學生的課外活動，所有知識只有通過實踐，才能正確運用，因此，在數學教學中要加強課外活動。數學教學實際是數學思維活動的教學，一個人的思維活動決定他的思維品質。高中數學教學要不斷提高學生的思維能力。“授人以魚，不如授人以漁”。數學不是一門獨立的單純解決數學問題的課程，學會在實際生活中的應用才是目的，學生要學會靈活地進行分析。高中數學課堂教學要注重學生思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生對問題的分析和解決能力，消除思維定勢，尋求新的解題途徑。在教師的引導下，學生只有對問題進行分析，才能找到最簡便的解題形式。總之，高中數學離不開思維，培養(yǎng)學生的思維能力對高中數學教學非常重要，要想讓學生在社會中脫穎而出，必須培養(yǎng)學生的思維能力。

作者：姚佳 工作單位：寧城高級中學

第二篇

1融合新大綱的思想精髓,在教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

在我國,通過九年制義務教育已經為高中數學的教學打下了堅實的基礎,學生不僅擁有基本的數學知識技能,而且具備了一定的數學素養(yǎng)和探究創(chuàng)新的能力,這對進一步開展數學教學奠定了很好的基礎。當前,在新課改的大環(huán)境中,學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)問題不僅是學校教育改革的重點,也成為全社會教育觀念轉變的重點。由此可見,教學工作的順利進行離不開教學模式的改革和創(chuàng)新,高中數學階段的教育教學工作者也應該將學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)作為教學的重點,教育教學擔當著傳道授業(yè)的重要使命,只有做到順應時代的要求才能更好的存進教學工作的順利進行。高中階段的教學大綱突出了能力培養(yǎng)為本的教育新理念。所以,在高中數學新課改大綱的要求之下,在實際高中數學教學過程中,首先在調整教學方式和轉變教學方法的同時,注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力,這主要是因為傳統(tǒng)的高中數學教學模式已經不再適應新時期的數學教學的要求,在平時的數學教學中要鼓勵學生在把握教材的基礎上,探求課本以外的知識。其次,要引導學生將數學放到社會生活的大環(huán)境中,切合數學的最初來源,數學知識的本質就是來源于生活,服務于生活,高于生活。鼓勵學生聯系生活實際,獨立思考,通過觀察、分析、探求,已達到對數學的再學習,再理解、再創(chuàng)造。值得一提的是,現代高中數學教學中增設的實習作業(yè)和研究性學習課題的教學模式,這種內容的擴展不僅僅使學生開闊了眼界,更重要的是為學生培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力開辟了新的途徑。

2培養(yǎng)學生的發(fā)散思維以提升學生的探究能力

眾所周知,發(fā)散思維是對源于同一個材料的問題探求不同答案的辯證思維過程,具有很大的變通性和創(chuàng)造性。但是從小受傳統(tǒng)觀念根深蒂固的影響,學生思維定勢的現象是普遍存在于生活的方方面面的,特別是在數學學習方面尤為明顯。所以在數學的學習過程中,發(fā)散思維的重要性是不言而喻的,最基本的就是很多數學問題直接要求學生必須用多種方法作答,這就是所謂的一題多解。善于引導學生運用發(fā)散思維解答問題,有助于學生探究能力的培養(yǎng)。不論是運用知識的內在聯系巧妙作答的鞏固基礎知識的一題多解的問題,還是善于總結、掌握規(guī)律、運用問題的共性來解決問題的多題一解的問題,都與學生發(fā)散思維密切相關。所以,在實際的數學教學過程中,教師要積極引導學生積極地進行知識的總結歸納,充分拓展數學的想象空間,打破傳統(tǒng)思維定勢的束縛,善于培養(yǎng)學生的探究能力。首先,監(jiān)督學生掌握好高中數學基礎知識,為后續(xù)數學知識的學習做好必要的知識儲備;其次,創(chuàng)設各種積極的數學學習情境和想象情境,善于運用多媒體等新技術增加學生數學學習的素材,誘發(fā)學生的靈感,哪怕是學生一點新奇的想法,教師都要積極地進行肯定。最后,還要善于引導學生運用類比推理、數形結合、理論聯系實際等學習方法尋找解決問題的突破口,最終以提升學生的思維邏輯能力。

3結合學生的學習情況,在教學中培養(yǎng)學生數學思維能力

縱觀數學教學工作的發(fā)展歷程,不難發(fā)現貫穿整個數學教學活動始終的有大致兩條主線,最基礎最核心的一個就是教授學生基本的數學知識,使學生學會基本的數學素養(yǎng)和最起碼的數學常識;另一個就是在數學教學過程中培養(yǎng)學生的數學思維能力,開發(fā)學生的智力。這是數學教學中很重要的一個出發(fā)點,也是基于新時期課改下教學工作的新變化。但是長期以來在實際的高中數學教學工作中,人們更多時候側重的是學生邏輯思維的培養(yǎng),注重的是學生演繹推理能力、論證假設的作用,將過多的教學重心放在了基本數學知識的教授上,學生數學思維能力往往被人們忽視。由此可見,在高中實際的數學教學過程中,可以通過以下幾個途徑來重新為學生建立起思維能力培養(yǎng)渠道:一是教師可以將數學課本中反應的數字和圖形的關系從具體的材料中概括出來,引導學生運用抽象直覺來簡化問題,進而培養(yǎng)學生抽象概括能力;二是教師可以通過幫助學生在數學學習中建立恰當的價值觀念,訓練學生選擇探究最佳解法的求知欲,培養(yǎng)學生選擇判斷能力。諸如此類數學思維能力比如數學探索能力、嚴密的推理能力的培養(yǎng),在新課改的今天是必須擺上高中數學教學日程的。

4結語

在新時期高中數學教學過程中,有很多值得人們思考的關于學生能力培養(yǎng)方面的問題,我們必須高度重視,才能不斷提高高中數學教學水平,提供給學生更好的教學環(huán)境和更好的教育。走在新時期高中數學教學的路上,仍然有很多方面的問題需要我們繼續(xù)探究,有很多阻礙數學教學發(fā)展的絆腳石需要大膽的摒棄。同時，也要注意數學教學在培養(yǎng)學生能力方面的工作是一個不斷發(fā)展變化不斷創(chuàng)新不斷完善的過程。我們要用開放的視野看待新時期的數學教學工作,尊重高中數學在高中課程設置中的學科地位,切合好高中時期學生生理心理發(fā)展的主要特征,穩(wěn)步推進高中數學教學中學生能力培養(yǎng)的創(chuàng)新發(fā)展。

作者：張鳳俠 工作單位：魚臺縣第一中學

第三篇

一、目前高中數學教學存在的問題

教師寧愿無限重復，也不愿積極探討教學技巧。雖然新課改的精神觸動了多數的高中數學教學主動改變自己傳統(tǒng)的教學理念，但是仍然存在一些年長的頑固教師，始終不愿改變自己一直以來的教學理念，他們認為自己沿用了數十年的教學經驗已經培育了一屆又一屆優(yōu)秀的高中學生，桃李滿天下的教學成果充分證明自己總結的教學理念具有現實意義。即使一個人的觀念不可能在一夜之間徹底顛覆，我們也不能忽視傳統(tǒng)教學理念的豐碩教學成果，但是新課改精神也是為了促進我國教育邁上新的臺階，所以高中數學教師還是應該積極配合創(chuàng)新的教學模式，改變過去不斷重復的授課方式，積極探討新的有效教學技巧。

二、高中數學教學具體方法

1.讓現代科學技術走進高中數學課堂。高效的課堂一直是教師追求的教學目標，也是新課改下素質教育的主要要求。高效的課堂不僅可以讓教師的教學達到事半功倍的效果，還會讓學生達到輕松愉快的學習體會。而隨著信息技術的不斷發(fā)展，不少高中數學已經采用了多媒體教學的方式，以便更直觀、更有趣地向學生呈現教師的教學內容。因此，現代科學技術走進高中數學課堂對提高課堂效率有著劃時代的意義。如立體幾何的教學，傳統(tǒng)的高中數學課堂教師只能在黑板上給大家呈現出立體幾何的某一個側面，然后讓大家根據平面幾何憑空想象立體的模樣，而采用多媒體的技術完全可以在高中數學課堂給學生呈現具體的立體形象，讓學生直觀地感受三維空間。從這個簡單的教學案例，我們不難看出現代科學技術走進高中數學課堂，會讓很多教學內容變得簡單易懂，甚至讓很多教學技巧從無到有。

2.讓自主探究的學習模式走進高中數學課堂主要是指教師營造一種有利于教學效果的氛圍，從而讓學生擁有自主探究學習的機會，形成一種良好的解題習慣。如高中教材里數列知識的學習，雖然說數列在高中數學教學內容中的重要地位不言而喻，但是多數高中數學教師對數列的教學內容只停留在表面，很少教師真正引領學生感受數列知識的博大精深、總結數列之間的內在規(guī)律，導致學生在解決數列問題時很難注意到解題的靈活性，常常犯一些低級錯誤。同時，創(chuàng)設符合教學的情境，可以給學生一種更真切的學習體驗，因為在一種輕松真實的氛圍下，學生的注意力會更集中到教師的講課內容上，從而在課堂上對教師傳授的知識更容易理解，在課后對教師講解的原理更容易消化吸收。

3.讓積極創(chuàng)新的思維模式走進高中數學學習過程。數學教學的目的并是不簡單地教會學生一些數學原理和計算方法，而是為了使學生能運用所學的數學知識解決問題，所以讓積極創(chuàng)新的思維模式走進高中數學學習過程，從而培養(yǎng)學生創(chuàng)造性地利用數學思想解決問題的習慣是達到數學教學最終目的的一種有效教學方法。一種科學的思維方式往往會培養(yǎng)出一個優(yōu)秀的習慣，當學生在遇到數學問題時已經形成了科學的思維，那么頭腦里自然會產生某種主動、有效的解決方法，由此可見教師注重啟發(fā)學生的思維是培養(yǎng)學生優(yōu)秀的解題習慣的關鍵一步。

三、讓師生和諧的關系走進高中數學教學模式

素質教育要求教師尊重學生的個性發(fā)展，注重學生的心理教育，而師生之間和諧的關系是教師了解學生心理和個性的基礎，也是教師開啟素質教育教學模式的基本保證。和諧的師生關系對提高數學教學質量的效果不僅表現在學生成績的提高上，還表現在教師與學生在課堂上的溝通。譬如教師可以運用在課堂上設問和提問的方式來與學生溝通，設問的溝通方式還可以用來開啟新的課堂，這樣不但可以在設問中復習上一節(jié)課內容，同時還可以巧妙地引出本節(jié)課的教學內容，這種順理成章地將兩節(jié)課內容銜接的設問方式，將給學生形成整體的概念，啟發(fā)學生主動建立知識體系。除此之外課上適當地提問也是一種很有效果的方式，因為不定時的提問不僅可以引導大家對講課內容的思考，還會時不時地提醒學生要集中注意力。

四、結語 在數學的學習中我們不僅要掌握數學的基礎知識，更重要的是掌握一些數學的思想方法，教師可以借助現代科學技術在自主探究式的課堂氛圍下跟學生有效溝通，從而在建立良好師生關系的前提下了解學生的學習狀況，潛移默化地引導學生形成積極創(chuàng)新的思維模式，最終讓學生在愉快的高中數學學習過程中形成數學思想方法。

作者：彭建濤 工作單位：河北棗強中學

第四篇

1新課改理念下高中數學教學概述

在新課程理念的引導下,高中數學教學應該注意以下幾方面的問題:首先,在充分了解學生學習情況的基礎上進行教學設計。高中數學教學的目的是培養(yǎng)學生的運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力和解決問題的能力,教學方法一定要靈活。在進行教學設計時應該根據不同學生的學習情況,有針對性的設計教學方案,培養(yǎng)學生自主學習的能力與習慣。其次,高中數學的教學設計要結合新課程理念進行。應該樹立以學生發(fā)展為本的教學目標,充分關注學生學習的興趣和動機,關注他們學習數學過程中思想的變化,發(fā)揮高中數學的科學性和綜合性。同時教學設計也要重視學習過程,以學生的興趣為出發(fā)點,創(chuàng)設適當的情境,讓學生自主思考、自主實踐去學習數學,感受數學的魅力。接著,數學教學設計要具有創(chuàng)新性。教師應該按照新課改的理念,對不同的數學課程進行設計,打破傳統(tǒng)數學教學的模式,通過導入新課、自我測評、課外活動、閱讀探究等方式,為學生營造豐富多彩的數學學習環(huán)境,提高他們的綜合能力。最后,教學設計應具備可操作性。教師在教學方案的設計中要對各種情況充分考慮,對學生教材和課程標準仔細研究,結合學生的實際情況進行設計,讓教學過程具備系統(tǒng)性、層次性和可操作性。

2新課改理念下高中數學教學策略

2.1高中數學教學設計的優(yōu)化策略

2.1.1教學設計理念的優(yōu)化

在新課改要求下,高中數學教學設計理念應該從以下方面進行優(yōu)化:首先,教學設計具備系統(tǒng)性。高中數學教學設計應該以全面科學處理教材、教學目標、教學成效和教學活動等的關系為出發(fā)點,爭取做到全方面的優(yōu)化。其次,教學設計具備針對性和雙向性。應該以教依據學、學受于教為原則,對學生個人水平、教學設備等客觀因素充分考慮,重視學生對學習的參與度,關注每位學生,注重學生和教師、學生和學生之間的溝通,通過現代化教學方法的應用,幫助學生加深對數學原理、概念的記憶和理解,從而激發(fā)他們的學習興趣,避免心理疲勞,引發(fā)他們積極的數學情感體驗。最后,教學設計具備反饋性。即教學設計中重視對數學教學效果評價的設計,按照數學教學信息反饋的信息來對教學效果和教學方案的有效性進行合理的評估和分析,然后獲取反饋數據,使得教學方案不斷完善和優(yōu)化。如果教學效果達不到預期目標,應該對設計中各個操作環(huán)節(jié)、組成要素等進行研究,對原方案的可靠性和合理性進行檢查,并及時完善教學方案,確保數學教學過程的高效性和順暢性。

2.1.2教學設計寫作方法的優(yōu)化

新課改理念下,應該對高中數學教學設計寫作方法進行優(yōu)化:首先要進行課程分析,對數學課程的關鍵、意義、難點和重點進行總結,分析其教育價值、理論價值、能力價值和應用價值,促進學生綜合能力的提高。其次要進行學情分析。對學生學習本節(jié)數學內容的學習心態(tài)、學習基礎、教學中如何適應他們的思維、年齡特征等進行簡析,促進他們健康成長。對不同學生的不同情況要充分考慮,重視個體差異和需求,如此才能真正面向學生,為他們的終身發(fā)展打下良好基礎。接著是設計理念的確定。通過哪些措施的采取、課程資源的運用、教學情境的創(chuàng)設等,使得教師的指導作用充分發(fā)揮,讓學生積極參與,培養(yǎng)他們的獨立性和思考能力。然后是學習目標的確立。通過行為動詞來體現學習目標,使得學習過程的設計具有針對性,在活動后也方便進行教學成果的檢驗。最后是教學過程的優(yōu)化。對于教學思路、出現的問題和教學片斷要及時記錄且點評,使得教師個性化的創(chuàng)造過程能充分展示。另外,要及時進行教學反思。在數學教學后可以總結教訓和經驗,教師在教學實踐中,應該及時捕捉可以引起反思的現象和事件,在理性的加工和檢查中,形成系統(tǒng)化的認識,從而形成更加科學合理的教學方案。

2.2高中數學教學內容的優(yōu)化

新課改理念要求對高中數學教學內容進行優(yōu)化。首先,教學目的要明確,突出重點,適當進行練習。教師要對學生的思維水平充分了解,對每章所學的數學內容以及彼此之間的練習熟悉掌握,在此基礎上,提出切實可行的、明確的教學目的,以教學目的為中心,在教學中注意教學內容和教學方法的選擇,對學生理解知識的情況及時檢查,從而確定每節(jié)課的教學目的是否完成。教學目的的明確同時包括要求的合理性,不合理的要求會破壞數學課堂的教學效果和教學結構,太高的要求會使得教師深講、多講和快講,導致學生記不住、聽不懂,不能理解教學內容,在學習過后還要補課,事半功倍。同樣,要求過低也會使得教學進度太慢,學生的思維和老師講課的進步不能很好的銜接和配合,使得學生感覺學習內容沒有意思,無法激發(fā)他們學習的興趣和求知欲望,如此一來,學生的思維培養(yǎng)和發(fā)展會受到影響。另外,在安排教學內容時,突出重點是非常重要的。通常,一節(jié)課應該一個重點,也就是一個方向,重點太多會導致課堂教學內容太亂。對重要的數學問題,應該花費大量時間,從不同側面和角度來向學生傳授,指導他們從多方面去認識和理解,在理解的基礎上進行記憶。

2.3高中數學教學方法的優(yōu)化

在高中數學教學方法的優(yōu)化中,巴班斯坦說過,現代數學教學的特色是教學方法的多樣化,是有目的的進行每個數學課堂主要課題教學方法的選擇,所選擇的教學方法應該能順利完成教學任務。對于數學教學中的關鍵和難點,教師應該講解;可以通過啟發(fā)探討法來解決中等難度的數學問題;對簡單一些的數學內容,可以先組織學生在自學,然后在課堂中討論;對于學生對知識掌握情況的檢查,可以通過測驗和提問的方法進行。總而言之,數學教學方法的選擇應該根據具體的教學目的和教學內容進行,有針對性的提高教學效率。

2.4高中數學學習過程的優(yōu)化

高中數學教學是一種雙向的活動,在包括教師教學的過程的同時,還包括學生學習的過程。學生學習過程應該做到教和學的協調統(tǒng)一,缺少學生的自我組織學習,數學教學過程是無法實現最優(yōu)化的。學生學習過程的最優(yōu)化和教學最優(yōu)化的有機結合才能確保數學教學過程的優(yōu)化。如果教師在教學中善于向學生提出每節(jié)課的教學任務,引導學生自己去尋找完成這些教學任務的最優(yōu)方法和途徑,那么學生會為了完成教學任務而努力,如此一來,學生學習的自主性會有很大提高,教學效率隨之會不斷提升。

3結語

在新課程理念要求下,高中數學教學的優(yōu)化包括教學設計、教學內容、教學方法和學習過程等多方面的優(yōu)化。本文首先對我國高中數學教學現狀進行了分析,然后闡述了新課改理念下高中數學教學的要求,最后從教學設計、教學內容、教學方法和教學過程幾方面全面的探討了高中數學教學的優(yōu)化策略。

作者：閉志賢 工作單位：廣西那坡縣那坡中學

第五篇

１關于理論層面

理論是指導行動的指南，理念是關鍵．數學學科與信息技術的整合是個過程、也是個結果，更是一種方式，需要我們的不斷實踐，更需要我們用正確的理論進行指導．筆者認為，主要應該在這樣幾個方面加以引領：

一是《普通高中數學課程標準（實驗）》的基本理念之一是：數學學科提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，逐步實現教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具［１］．這為信息技術與中學數學學科的有機融合指出了明確的方向和正確的依據．

二是建構主義理論提倡在教師指導下的以學習者為中心的學習，就是強調學習者在學習過程中的認知主體地位．能動性、構建性和社會性是建構主義的三要素．［２］具體到數學學科，數學建構觀可以概括為以下三點：（１）學習數學是主體對數學知識的認知過程，學生的數學活動不應只限于接受、記憶、模仿、練習等被動的吸收過程，而應是在教師指導下的主動建構的學習過程；（２）這個建構過程依賴于認知主體已有的認知結構，因此必須具有個體的特殊性．同時，數學知識的建構主要是一個“同化”和“順應”的過程；（３）主體的建構活動必然要受到外部環(huán)境的制約和影響，從而它是一個社會建構．這里的外部環(huán)境是相對于認知主體而言的，包括學習的內容和條件、認識的手段和方法等，更包括教師的活動，它們是與主體共存的一個動態(tài)的系統(tǒng)．著名教育技術專家何克抗教授認為，“情境”、“協作”、“會話”、“意義建構”是建構主義學習環(huán)境的四大屬性［３］，在這樣環(huán)境下的課堂教學強調“情境”對意義建構的重要作用．應用多媒體技術，可以創(chuàng)設生動、豐富的情境，讓學生主動參與到數學活動中進行自主探索，親自去體驗，更強烈地激發(fā)學生的學習興趣，更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯系，使“同化”和“順應”的過程自然順利，為學生實現主動的“意義建構”創(chuàng)造良好條件．

三是數學知識邏輯性強，易量化，易數字化，這為信息技術與數學學科整合提供了必要的條件．數學是一門抽象的學科，由于認知結構、生活經驗、思維水平等諸多因素的限制，在學習過程中學生需要借助一定的直觀形象來掌握事物的規(guī)律和特征，這就為信息技術與數學學科整合提供了充分條件．這從理論層面上為信息技術介入數學學科教學提供了有力的支撐．

２關于操作層面

實踐是根本，高中數學教學的實踐為數學學科與信息技術整合提供了大量的有益素材，下面分而述之．

第一，“興趣是最好的老師”，愛因斯坦如是說．采用多媒體技術可以起到提高學生學習數學的興趣的作用．比如，在講授《數學》（必修２）“直線與圓的位置關系”時，使用制作好的課件：圓不動，直線由相離—相切—相交靠近圓，讓學生邊看動畫，邊思考怎樣判斷兩者位置關系？若告訴圓和直線的方程，又怎樣判斷呢？學生的思維就會跟著教師呈現的畫面自然展開．經過這樣的“著色”教學，學生開始帶著濃厚的興趣和探求新知識的渴望投入到數學學習中，輕松而愉快．

第二，創(chuàng)設問題情境是進行數學教學的前提．數學情境是含有數學知識和數學思想的情境，它是數學知識產生的背景，一般可以用文字語言、符號語言或圖象語言表示．而多媒體技術正是創(chuàng)設數學情境的最有效工具，如果再與仿真技術相結合，則更能產生身臨其境的逼真效果．這樣就能在上課的初始階段使學生集中注意力，讓他們積極主動地進行學習活動．筆者曾聽過立體幾何部分的“直線和平面平行的性質定理”一課，教師在Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ平臺上嵌入了《幾何畫板》中制作的文本、圖形和動畫．根據引入課題的需要和問題情境的創(chuàng)設，從復習直線和平面平行的定義和直線和平面平行的判定定理著手，提出問題：“已知直線ａ平行平面α，怎樣在平面α內找到一條直線ｂ，使得直線ｂ∥ａ？”這一問題提出后，相當一部分學生對回答這個問題沒有把握或不知從何處著手．這時，教師展示了利用幾何畫板制作的動畫：經過直線ａ作平面β，使β∩α＝ｂ，隨著平面β的移動，直線ｂ的位置發(fā)生改變，但ａ，ｂ之間的相互位置關系（平行）不變．通過觀察動畫過程，學生產生濃厚興趣并且容易回答上述提出的問題．由此引入直線和平面平行的性質定理，學生對定理的條件和結論理解深刻并能牢固記憶而且過渡自然．

第三，傳統(tǒng)的教學方式中，對于一些動態(tài)的數學知識，教師不得不借助口頭語言、身體語言將動態(tài)畫面說“動”，而這樣抽象的知識學生仍只能“感受”，學習起來平淡無味．如果在展示問題時，適度運用多媒體，讓“固定的”幾何圖形運動起來，提供豐富的感知信息，可以刺激學生的視覺和聽覺，激起他們的學習興趣，促進他們積極思考．例如，函數ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的圖象的教學中，讓學生探究參數Ａ，ω，φ的值對函數圖象有何影響．學生在計算機上使用教師制作的課件，自己設定參數的值，觀察體會函數圖象的變化，從中進行歸納、總結，并寫出實驗報告．在這個過程中，學生自己設定參數值，設計問題的解決方案，不受具體目標的約束，思維可以任意馳騁．通過不同的參數值設計方案，對參數Ａ和ω，不僅得出了由正弦曲線所作的伸縮變換，而且得到了由正弦曲線所作的對稱變換．既實現了突破教學難點的目的，同時滿足了學生自主探索的欲望．

第四，發(fā)展學生的數學應用意識是《普通高中數學課程標準（實驗）》的基本理念之一．教師在教學中必須注重數學與現實生活實際的聯系，讓學生體味和感悟數學的應用．同時，在學習材料的選擇上也應該注重學生的生活實際，注重實效性．比如，講《數學》（必修３）第二章“統(tǒng)計”時，可以引導學生上網收集某方面的數據，繪制統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，使學生不僅學到了統(tǒng)計圖、表的繪制方法，而且能體會到數學來自社會生產與生活實際的道理．不僅讓數學教材真正“活”起來，讓學生從走進教材到走出教材，而且我們的教師也實現了從“教教材”向“用教材”的有效轉變，使得數學教學的過程從“必然王國”走向了“自由王國”．實踐表明，信息技術介入高中數學教學，可以使學生從多角度深入地理解數學知識，建立數學知識的聯系，從而在面對實際問題時，更容易激活數學知識，靈活地運用數學知識解決問題．這種教學方式，充分體現了用實驗手段和科學研究方法進行數學教學的整合思想．

３關于反思層面

《論語》中“吾日三省吾身”的格言強調了反思在道德修養(yǎng)中的作用，該格言同樣適用于數學學科．事實上，數學自身的研究和發(fā)展就是一個不斷反思的過程，反思推動了數學的進步．數學學科與信息技術的整合實踐，使教師“教”的行為發(fā)生了變化，學生“學”的方式也發(fā)生了改變．實踐證明，只有經過反思，才能使原始的經驗不斷地處于被審視、被修正、被強化、被否定等思維加工中，通過去粗存精，去偽存真，得到提煉和升華．

反思之一：在數學學科與信息技術的整合中，信息技術承擔了多重角色，既是學習者獲取信息、協作交流的工具，同時也是學習者學習的工具、探索的工具，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，發(fā)展他們的探索和實踐能力都產生了很大的促進作用．運用多媒體既可以創(chuàng)設數學教學的“真”情境，激發(fā)學生學習數學的興趣；又可以起到化靜態(tài)為動態(tài)，突出重點、突破難點的效果；更可以促進學生思維的發(fā)展，提高思維能力．從前面的案例可見，“在多媒體手段的支持下，把我們的數學課堂教學變成一間功能齊全的‘數學實驗室’．其流程為：從實例出發(fā)—在計算機上做實驗—發(fā)現規(guī)律—提出猜想—進行證明和論證．這是一個以問題為載體，以計算機為手段，以學生為主體的全新的數學教學模式．它讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程，能體現數學發(fā)明、發(fā)現中具體與抽象的辯證關系，能充分展示‘真實的數學’．在數學實驗室里，學生從‘聽’數學的學習方式變成在教師的指導下‘做’數學；通過實驗學生可以理解數學問題的來龍去脈，以及它的發(fā)現、分析和解決過程，從感覺到理解，從意會到表述，從說明到證明，一切均可在眼前發(fā)生，數學的抽象變得易于理解，數學的嚴謹變得合情合理．數學實驗縮短了學生與數學之間的距離，數學變得可愛而親近了．同時，數學實驗中也將更多的動手、分析、思考的任務交給了學生．”［４］多媒體技術為高中生的數學學習搭建了有效的平臺，不僅能充分地為學生提供獨立地獲得問題解決的情境，使學生對知識的認識過程轉化為對問題的探究過程，對知識的認知掌握轉化為對問題的探究解決，而且能增強學生的自主意識，培養(yǎng)學生的探索精神，提高學生的主動探究、獲取知識、解決問題的能力．

反思之二：把多媒體技術介入到數學學科之中，不僅使教師的指導能力得到提升，也使學生在大量的信息累積下思維活動運轉更靈活，從而學會去發(fā)現、分析、解決問題，使課堂變得更加民主、和諧、愉快，促進了學生在數學學科領域的探究．但是，如果過分依賴信息技術進行數學教學，會帶來因為強調教學容量大的“電子黑板”，因為追求漂亮美觀的“花里胡哨”，以及情境創(chuàng)設的“泛化、濫化”等問題．比如，用了多媒體而忽視了傳統(tǒng)教學手段的問題就非常突出．像講授橢圓的定義，完全可以用木條加釘子的操作方法處理，方便實用，而有的教師卻不厭其煩地做成動畫，既費時又費力，投入大、收效小．此外，由于教師的上課和學生的學習因為局限在電腦的周圍而減少了師生的情感交流這一點，與課標理念“教學的本質是交流”更是相悖的．

反思之三：在實際教學中，我們的數學教師首先必須解決好“形式為內容服務”的問題．數學教學需要信息技術的介入，更需要從教學的實際需要出發(fā)，一些學生基本的數學活動，如基本運算、直觀想象、畫表作圖、邏輯推理、數學證明等，只要是學生自己能夠從事的實踐活動，就應該讓其自身來完成，而不是用信息技術來代替．我們認為，高中數學教學中，信息技術應當以豐富學生的數學學習為目標而得到廣泛合理的使用．我們的數學課堂教學，教師應該做到“四有”，即：有人，上課時心中有學生，尊重學生；有動，在設計中體現多種形式的師生互動；有度，能控制信息技術在課堂教學中的總量，保持數學學科的特點，能在教學內容中找到最佳整合點，在教學過程中找到最佳切入點，在學習過程中找到最佳需求點；有變，能善于把握課堂中出現的思維迸發(fā)點，及時捕捉學生回答問題中有價值的素材，生成課堂亮點．信息技術介入高中數學教學，使“教、學、做”合一這一現代教學的理念得到了充分的彰顯．

作者：殷堰工 工作單位：江蘇省蘇州市教育科學研究院

第六篇

一、教學以基礎為主，學新帶舊，新舊知識相結合，二者融會貫通，相得益彰

針對文科學生基礎差的實際情況，我從數學基礎知識出發(fā)。首先，我把高中數學所用到的但高中課本中沒有編排且在初中也未學的知識進行總結，利用自習時間給學生補充舊知識，如因式分解中的十字相乘法，立方和、立方差公式；解方程中的二元二次方程組，高次方程；解不等式中的一元二次不等式，高次不等式，分式不等式；一元二次方程，二次函數，一元二次不等式之間的聯系，以上這些知識是高中數學計算中最基本的解題工具。其次，針對文科生做題量少并且知難而退，碰到難題就跳過，甚至放棄的現象進行糾正?！叭f丈高樓平地起”，抓好高一數學很重要。在課堂上，要注重把握課堂節(jié)奏，在必要的時候放慢教學速度，大膽放手，多給時間讓學生自己去嘗試、理解和消化，把基礎的東西都弄懂。在日常的教學中，我的做法是“學新帶舊，新舊知識相結合”。這樣會有意想不到的收獲，學生不僅可以從基礎題的訓練中逐步建立和增強對于數學學習的信心，同時在不斷地嘗試中，學生可以切身地體會“差錯”對于數學學習的重要性，能夠做到“感謝差錯，善待差錯”?！案兄x差錯”是指不要因為一做題就錯而感到灰心，“善待差錯”是指要從做錯的題中尋找和分析錯誤原因，找出關鍵問題，逐個擊破，重新站起來，通過歸納錯題類型，總結經驗，最終掌握解題方法。只有學生把高

一、高二的基礎知識打扎實，記牢固，為高三復習奠定基礎，才會在高三時有大幅度的提升空間。因為只有夯實了根基，才能走得正，走得穩(wěn)，走得遠。

二、對學生進行情感教育，加強師生間的情感交流

蘇霍姆林斯基曾說過：“沒有愛，就沒有教育，教育者的關注和愛護在學生的心靈上會留下不可磨滅的印象。”教師應經常與學生進行交流，盡可能多地了解每個學生的學習情況，同時對于學生的飲食、住宿等狀況也予以適當的關注，形成良好的師生關系。師生關系融洽了，不論對課堂的管理還是對整個班風的建設都有著積極的促進作用。在這樣的大好形勢下，鼓勵學生相信自己能學好數學，再加之師生間良好的配合，堅持不懈地努力，教師用心教，學生努力學，我堅信總有一天會成功的，學生的數學成績一定可以脫穎而出。

三、重視數學思想和數學方法的滲透傳遞，培養(yǎng)學生數學思維

列寧有句名言：“我們不需要死讀硬記，我們需要用基本的知識來發(fā)展和增進每個學習者的思考力。”文科生與理科生不同，文科生學習數學慣用死記硬背公式，死搬硬套公式去做題，這樣的學習習慣不僅大大地減少了學生學習數學的興趣和熱情，同時對于數學思維的培養(yǎng)也有著極大的阻礙作用。為了更好地促進學生的數學學習，這些習慣必須予以改正。在高中的教學中，常用數學方法有：配方法、換元法、待定系數法、數學歸納法、參數法、消元法等；常用邏輯方法有：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；常見的數學思想方法有：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；常用的數學思想有：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化思想等。在教學的過程中，教師應該注重滲透和傳遞數學思想和數學方法，讓學生在這其中體會數學學習的趣味性，激發(fā)和維持學生的學習動力。學生掌握了相應的數學方法，就可以做到舉一反三，一通百通，數學學習自然事半功倍。除此之外，對學生在做題中出現的問題，不能怒斥或諷刺學生。數學家陳景潤說:“學習要有三心：一信心、二決心、三恒心。”教師要善于鼓舞學生，重視數學思想和數學方法的滲透和傳遞，培養(yǎng)學生數學思維能力。

四、精心設計課堂練習，注重滾動練習

課堂練習是消化、鞏固、深化知識，提高學生分析問題和綜合運用能力的重要環(huán)節(jié)，因為人們對事物的認識往往不是一次完成的，對一些全面的數學概念、數學方法，學生常常要反復練習，較長時間才能領會。練習則是完成這個過程的最基本、最有效的途徑，“練”可以深化認識，可以激發(fā)興趣，“練”可以提高能力。隨著知識的累積，學習數學知識的途徑不再是以聽教師講解為主，而是需要通過學生親自動手練習，在解題過程中掌握方法。所以涵蓋所學知識點的課堂練習，教師要非常重視，精心準備。對于學習基礎相對薄弱的學生，往往會出現“回潮”現象。有些錯誤學生犯一次，經過教師的提醒、講解、強調，能夠得以理解，但當再出現同類型的題目時，學生仍然會出現同樣的錯誤。這時，就需要教師有針對性地選擇學生經常會犯錯誤的一類題目，進行練習，加強滾動練習。除此之外，練習題的編排和選擇除重基礎外，還要抓住高考的考題類型，考題方向，只有重基礎，抓考點，多總結，學生才能從根本上加深對知識的理解和應用，學習成績自然會提高。

五、充分利用好晚自習時間，反思學習情況

愛因斯坦說過：“學習知識要善于思考、思考、再思考?！迸囵B(yǎng)學生反思性學習于自我感悟中，可以鍛煉學生的思維，增強學生能力。讓學生準備一個清錯本，把做過的錯題或錯誤的想法一一改在清錯本上，讓學生自己認真總結，改正錯誤。除此之外，學生也可以把教師講過的好的解題方法，典型的類型題進行分類總結，有針對性地進行查漏補缺，加強薄弱環(huán)節(jié)的練習，切記“平均適應力量，再炒一次冷飯”。教師在日常的教學工作中，通常是以知識點切片的方式進行講解的，這樣，學生在頭腦中難以形成連貫的知識網絡，利用晚自習的時間進行復習和反思，學生把相關的知識點串聯起來，幫助學生在頭腦中形成一個“知識網絡”。只有勤反思，才能“站得高，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。久而久之，數學成績肯定提高。這也是提高教師教學效率，提高學生學習能力行之有效的途徑之一。以上是我在教學實踐中，對文科數學教學方法的一點感想，希望能與大家共勉，共同為數學教學做出更大貢獻。

作者：岑鐵在 常瑞芳 工作單位：內蒙古烏蘭察布市北京師范大學集寧附屬中學 內蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)第七中學

第三篇：高中數學有效教學的幾點思考

高中數學“有效教學”的幾點思考

肖凌戇

（廣東省廣州市黃埔區(qū)教育局教研室 510700）

（本文已發(fā)表在《中國數學教育》2007年第12期，13-15）在現行高中數學教學中，大搞“題海戰(zhàn)術”，追求“熟能生巧”，“三年課程兩年完，留下一年搞訓練”，是不爭的事實．“教得辛苦，學得痛苦”是高中數學教育的現狀.“題海戰(zhàn)術”盛行，說明課堂教學效率較低．要克服“題海戰(zhàn)術”頑疾，就必須提高課堂教學效率．高中數學新課程教學內容不斷增加,而教學課時卻在減少.要解決新課程教學時間偏緊的問題，迫切需要提升實踐中的數學教學效率．在新課程背景下，實施高中數學有效教學具有重要的現實意義．（未用）

1．什么是“有效教學”

有效教學是一種現代教學理念[1]．要理解“有效教學”，就必須回答“什么是教學”、“什么樣的教學是有效的”． 所謂“教學”，是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為，是師生互動交往的活動．從教學行為來看，它包括三個方面：一是激發(fā)學生的學習動機，教學是在學生“想學”的基礎上展開的；二是指明學習目標與學習內容，即教師要讓學生知道學到什么程度以及學什么，學生只有知道了自己學什么或學到什么程度，才會有意識地主動參與；三是采用易于學生接受與理解的教與學的方式．從教學過程來看，教學的本質是交往，交往就意味著教學過程就是平等對話、師生互動、合作交流的過程．也就是說，教學要以學生發(fā)展為本，課堂教學不能采用簡單的灌輸方法，把學生當作接受知識的容器，讓學生被動接受知識．

所謂“有效”，是指教學活動有成效，課堂教學能促進學生發(fā)展，能達成教學目標，保證較高的教學效率和教學效益．它包括兩個基本要素：一是有效率，二是有效益．

教學效率從過程上看，主要是指時間，我們要重視時間的充分利用．教學效率從結果上看，主要指學習效果，我們

[2]要追求教學的綜合效果．美國著名教育心理學家布魯姆指出：學習結果包括“成績的水平、學習的速度和情感的結果”．因此，綜合效果應包括認知成績、學習速度、情感發(fā)展等方面．教學效率包含時間和效果兩個維度，若用確定的數學關系式表示的話，則有教學效率＝綜合效果時間．

教學效益是教學活動的效果和收益，體現教學的價值追求，是對教學結果與預期目標的吻合程度的評價．但教學效益難以量化，宜根據學生所獲得的進步或發(fā)展，采用定性評價．經過一段時間的教學后，學生有無進步或發(fā)展是教學有沒有效益的主要指標．

基于以上認識，筆者認為：（本人認為）有效教學是指教師在以學生發(fā)展為本的教育思想指引下，通過選擇有效的教學策略，達成預期的教學目標，追求較高的教學效率和效益的教學活動．

2．高中數學“有效教學”的主要特征 筆者認為：（刪掉）“有效教學”是高中數學“有效教學”的上位概念，高中數學“有效教學”既要具有高中數學教學的特點，又要踐行“有效教學”的理念．

在高中新課程背景下，高中數學“有效教學”的主要特征是什么？通過文獻分析與實踐反思，筆者認為，（本人認為）有以下主要特征：

2.1目的性——促進學生發(fā)展

目的性，是指數學教學要有明確的教學目標．教學目標是實施有效教學的依據,教學目標有效，是高中數學有效教學的一個基本特征．

促進學生發(fā)展是高中數學教學的基本目標．“數學教育在學校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數學的基礎知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學生學會用數

[3]學的思考方式解決問題、認識世界．”學生的發(fā)展不僅僅限于認知方面的發(fā)展，而是學生全面和諧發(fā)展．在數學教學中，學生的全面和諧發(fā)展是學生的主體性發(fā)展和個性發(fā)展，是學生在數學知識、數學能力、情感態(tài)度和價值觀上的全面提高與和諧發(fā)展．為了滿足學生全面和諧發(fā)展的要求，新課程從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三個方面提出教學目標（簡稱“三維目標”）．

具體到一堂課的教學目標是否都按照“三維目標”來制定，值得商榷．章建躍認為課堂教學目標應當強調“準確”“具[4]體”“有用”.2.2有效性——追求“高效率、輕負擔”

有效性，是指通過教學能確保達成教學目標，保證課堂教學的效率和效益．有效性是高中數學有效教學的顯著特征．（1）有效教學是提高教學效率的活動．

“教學效率從兩個維度來認識．在學生的時間投入方面，指能夠充分利用時間，全身心、積極、主動地參與數學學習．在數學教學結果方面，指多方面的學習效果——認知成績、理性精神、效率意識、良好認知結構和數學學習能力．同樣的 [5]學習結果，學生用時間較少，則教學效率高；同樣的學習時間，學習效果好而且多樣，則教學效率高．”這里的要點有兩個方面：一是時間的充分利用，有效教學要有時間意識．時間是最為珍貴的教育資源，對于學生來說，每個人的青春只有一次，如果我們的數學教學浪費了學生的時間，不能有效地指導學生學會學習，充分、高效地利用時間，那么將造成最大的浪費．二是綜合效果，有效教學要有發(fā)展意識．“數學教育問題說到底是如何以數學育人的問題”，數學教育所追求的終極目標并不是單位時間內所獲得的數學知識的多少，而是學生的和諧發(fā)展．因此，在數學教學中，既要強調珍惜時間，又要從學生發(fā)展的整體要求出發(fā)，追求數學教學的綜合效果．

（2）有效教學是追求教學效益的活動．

有效教學的核心問題是課堂教學效益問題，其實質是課堂教學質量．教學效益與教學效率緊密相關．從某種意義上講，教學效率是對教學價值的量化評價，教學效益是對數學教學價值的綜合評價；提高課堂教學效率講究方式方法，追求課堂教學效益凸顯人文關懷．數學有效教學要有質量意識．在數學教學中，我們要樹立一種既掌握數學知識、形成數學能力，又促進學生成長的質量意識．教學質量的高低取決于學生參與學習活動的程度．在數學教學中，既要強調學生的思維參與，也要注重學生的情感參與；既要掌握基礎知識、基本技能、基本方法，又要形成情感態(tài)度和價值觀．數學教學效益在數學知識形成過程中動態(tài)生成，在學生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)中凸現．

（3）有效教學是關注學生成長的活動．

“高效率、輕負擔”是有效教學追求的教學境界．數學有效教學要降低“心理成本”．“心理成本”是指在數學教學過程中師生認知活動的強度、情感投入的強度等．數學教學活動主要是師生的心理活動，學生成長也主要是一種心理成長．因此，數學教學中的這種“心理成本”直接決定著教學效率的高低．現行的“三年課程兩年完，留下一年搞訓練”的做法，大大增加了“心理成本”；從高一開始的，高密度的“月考”“模擬考”及沒完沒了的“解題訓練”，是高中生數學課業(yè)負擔加重的主要根源．這種在應試教育下形成的“拼時間、拼精力”的“題海戰(zhàn)術”，是低效教學，必須徹底摒棄！數學教學要關注學生成長、促進學生發(fā)展．學生的發(fā)展是指個體在原有基礎上的變化與提高，是個性發(fā)展，教學中要真正體現“不同人在數學上得到不同的發(fā)展”．

2.3思想性——學會數學思考

思想性，是指數學教學要重視數學思想方法的教學．數學是思維的科學,數學教學最重要的是要使學生學會數學地思維．因此，思想性是數學有效教學的重要特征．

數學思想方法是一種“隱性知識”,是數學的靈魂．數學思想方法是對數學對象的本質認識，是對數學知識進一步提煉、概括而形成的．數學概念和數學方法都是外顯的，而數學思想則是內隱的，蘊涵在數學概念和數學方法之中，數學概念、原理以及數學思想和數學方法共同組成了數學的知識體系．

數學思想方法的教學要講究教學策略．章建躍認為，有序性策略、過程性策略和變式策略是數學思想方法教學的常[6]用策略.3.提高數學課堂教學有效性的具體策略 3.1面向全體

素質教育的核心任務是使每一個學生的身心都得到全面和諧的發(fā)展．這就要求數學教師要正視學生知識水平的差異性和認知能力的差異性，在教學中注重因材施教，使每個學生都得到適合自己的數學知識，提高數學能力．為此，教學中可采用“低起點、多層次、勤交流、常總結”的方法．

（1）低起點．適當降低教學起點，課堂上盡量使絕大多數學生都能輕松的學習．為此教師要關注學生已有知識水平，關注學生思維的最近發(fā)展區(qū)．

案例1．兩點間的距離公式的建立

教學時，設計如下問題可體現“低起點”要求．

①在平面直角坐標系中，已知O(0,0),P(1,2)，如何求O,P間的距離|OP|？ ②在平面直角坐標系中，已知P,?1),P2(1,2)，如何求P1(?11,P2的距離|PP12|？ ③在平面直角坐標系中，已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1,P2的距離|PP12|？

（2）多層次．降低起點，降低難度，但不能降低要求．對于較難的數學問題，在設計教學過程時要注意由淺入深，對于較淺的典型問題要注意引申推廣．

（3）勤交流．數學學習是以學生為主體的交流過程，要引導學生積極參與數學知識的形成過程，倡導學生合作交流．（4）?？偨Y．良好的總結能力有助于學生知識的掌握和思想方法的體驗．因此，教師在每節(jié)課上都要引導學生小結，在每一個單元教學任務完成后也要組織學生進行總結．經?？偨Y歸納，有利于完善學生的認知結構．

3.2問題驅動

“做數學”是學好數學的有效途徑．數學學習要解決“問題”，課后練習是演練“問題”，數學考試是回答“問題”．因

此，問題是貫穿數學教學活動的一條主線，是學生開展數學學習的驅動力之一．中國數學雙基教學的經驗表明，一個基

[7]本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重復，重復經過變式得以發(fā)展 ．這里的變式也是用問題來驅動的，變式問題為數學學習提供了認知臺階．不斷變化的問題，為學生提供了合適的變異空間，有助于多角度地理解概念的本質和建立實質性聯系；循序漸進地解決一系列的變式問題，有利于形成比較系統(tǒng)的數學知識模塊．因此，問題驅動是開展有效教學的一種重要策略．

教學中如何運用問題驅動呢？筆者認為，可從設計有效“問題”入手，用問題導引學習． 本文中的“問題”，即數學問題．數學問題指學生個體與已有認知產生矛盾沖突，還不能理解或者不能正確解答的數學結構．有效的“問題”，至少要具備下列特征之一．

第一，目的性:問題要有意義，針對一定的教學目標，能反映當前學習內容的本質． 第二，直觀性:問題直觀而符合學科特點，學生通過直觀感知，能領悟數學本質． 第三，適度性:問題的難易程度要適合學生的現有發(fā)展水平，“跳一跳，夠得到”． 第四，開放性:問題入手較易，開放性強，探究空間較大，有助于學生創(chuàng)新思維．

第五，體驗性:問題能提供數學學習的體驗，有助于發(fā)展學生的問題意識和探究意識． 案例2．余弦定理的發(fā)現與證明

余弦定理的發(fā)現與證明是教學的一個重點和難點，學生已有知識主要包括正弦定理、平面向量的數量積、三角函數的定義及坐標法的初步知識等．下面是筆者設計：

問題1．正弦定理給出了三角形邊角的數量關系，正弦定理是怎樣證明的？正弦定理可以解決哪些類型的解三角形問題？

問題2．在三角形中已知兩邊及夾角，怎樣求第三邊？

問題3．在?ABC中，角A、B、C的對邊分別記為a,b,c，0（Ⅰ）若A?90,b?3,c?4，則a?? 0（Ⅱ）若A?60,b?3,c?4，則a?? 0（Ⅲ）若A?150,b?3,c?4，則a??

問題4．一般地，在?ABC中，已知b、c和A．怎樣求a？

問題5．你發(fā)現了什么結論？你能用文字語言與符號語言表述你的發(fā)現嗎？能給出證明嗎？ 問題6．若已知三角形的三邊，如何求它的三個角？ 問題7．在上述結論的證明方法中，何種證法更簡潔？

上述問題是有效的．問題1提供了“先行組織者”，為學生發(fā)現并證明余弦定理提供了研究方法的指導．問題2體現了目的性，問題3體現了直觀性，問題

4、問題5及問題6體現了開放性，問題7體現了體驗性．問題2和問題3從學生現有發(fā)展水平提出問題，通過這些問題達到一種可能達到的新的發(fā)展水平，即潛在發(fā)展水平，再在此水平上提出問題4和問題5，引導學生達到另一個潛在發(fā)展水平，如此形成余弦定理的發(fā)現和證明的問題鏈，引領學生自主探究，獲得新知，發(fā)展了學生的思維，加深了對數學的理解．

前蘇聯心理學家維果茨基認為，學生有兩種發(fā)展水平：一種是現有發(fā)展水平（已經達到的發(fā)展水平），表現為學生能夠獨立地、自主地完成教師提出的智力任務；另一種是潛在發(fā)展水平（可能達到的發(fā)展水平），表現為學生還不能獨立地完成教師提出的智力任務，但是在教師的指導下，通過自己的努力才能完成的智力任務．在現有發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平之間存在一個“最近發(fā)展區(qū)”，教學要在最近發(fā)展區(qū)提出問題，讓學生經歷適當的困難，體驗探究的過程．

3.3展示過程

展示過程，是指數學教學要展示思維過程，注重提高學生的數學思維能力。普通高中數學課程標準明確指出：“高中數學課程應注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。人們在學習數學和運用數學解決問題時,不斷經歷直觀感知、觀察發(fā)現、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷?！币虼?，展示過程，是高中數學有效教學的基本策略。

展示思維過程通常從展示知識的形成過程、問題的提出與探究過程、方法的建構與反思過程等三個方面進行．在數學教學中，教師既要向學生展示自己的思維過程，讓學生有機會學習教師解決問題的思想方法、了解教師在解決問題時遇到的困惑與挑戰(zhàn)、與教師共同經歷解決問題的曲折與艱辛．同時，也要引導學生暴露自己的思維過程，幫助學生樹立戰(zhàn)勝困難的信心，優(yōu)化解決問題的方法，與學生共同分享數學學習的成功與快樂．

3．4變式探究

變式探究，是指通過“變式”，引導學生提出問題、探究解決問題的方案、獲得“未曾有過”的知識．變式有多種形式，如“形式變式”、“方法變式”、“內容變式”．變式是模仿與創(chuàng)新的中介[8]．

變式探究的常用方法有“變式設問”、“變更題目”、“變位思考”、“正誤辨析”等[9]．在數學教學中，要讓學生掌握變式探究的方法，學會在變式探究中提出問題．

值得特別注意的是：變式探究要控制問題變式的難度，特別是開放性變式題要控制在學生認知水平的“最近發(fā)展區(qū)”內，否則，學生會有畏難情緒，從而喪失探究興趣；變式探究要控制問題變式的數量，否則，學生會有厭煩情緒，從而產生逆反心理；變式探究要把握時機，若過早地進行變式或“告知”結論，學生難以體驗問題發(fā)展和形成的過程；變式探究要有深度，問題變式要反映數學思想方法，能促進學生對數學本質的深刻理解．

4．高中數學“有效教學”的課堂評價

如何評價課堂教學的有效性？這是一個難度較大的問題。按照發(fā)展性評價和有效教學的理念，筆者認為，數學課堂教學的有效性主要從三個方面進行評價：

4.1教學目標有效－教學目標明確具體、多元生成、操作性強

教學目標體現課標要求，符合數學學科特點和學生實際，學生能明確自己的學習內容和目標，認知目標明確、具體、有用，能力目標和情意目標在達成認知目標的過程中動態(tài)生成。

4.2教學過程有效－教學活動合理有序、變式有效、關注個性

教師的教學策略有針對性，有實效。從學生的可接受性來看，創(chuàng)設有效的問題情境；從教師的角色定位來看，展現有效的思維過程；從學生的認知特點來看，設置有效的變式練習；從教學的歸宿點來看，開展有效的反思評價。

4.3教學效率較高－學習活動狀態(tài)優(yōu)良、參與充分、注重創(chuàng)新

課堂教學的目的在于促進學生發(fā)展，教學效果要通過學生的表現來反映。學生能獲得對數學知識的真正理解，能用自己的語言復述數學知識，并運用新知識解決具體問題；學生形成了積極主動的學習方式，能主動參與教學活動，能與同伴合作交流，能主動提問，有探究問題的欲望；學生能體驗數學知識與方法的建構過程及應用價值，理性精神和創(chuàng)新意識得到發(fā)展。

參考文獻：

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[2]施良方．學習論――學習心理學的理論與原理[M]．北京:人民教育出版社，2000． [3]中華人民共和國教育部制訂．普通高中數學課程標準(實驗)［M］．北京:人民教育出版社，2003． [4]章建躍．對高中數學新課標教學的若干建議［J］．中學數學教學參考，2007,3：1－3。[5]王光明．重視數學教學效率，提高數學教學質量［J］．數學教育學報，2005,14（3）:43－46． [6]曹才翰，章建躍．數學教育心理學［M］．北京:北京師范大學出版社，2006． [7]張奠宙．中國數學雙基教學［M］．上海:上海教育出版社，2006． [8]肖凌戇．“變式創(chuàng)新模式”的理論建構[J]．中學數學，2000,9：4－5．

[9]肖凌戇．從被動接受學習走向變式創(chuàng)新學習[J]．中學數學，2003,10：5－8．

第四篇：高中數學教學方法思考

【摘 要】教師將有效的教學方法運用于課堂教學，對提高課堂教學質量有很大的幫助。而究竟哪種教學方法對學生的學習更加奏效，這就需要教師在實際的教學中不斷進行思考。本人結合自身實際的教學經驗，在文中就幾種有效的高中數學教學方法展開論述。

【關鍵詞】高中數學 課堂教學 教學方法 有效性

中圖分類號：g4 文獻標識碼：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.109

隨著現代教學的發(fā)展，為了使教師的教學更加高效，也為了使學生的學習更加高效，高中數學課堂中越來越注重不同教學方法的應用。教師將有效的教學方法運用于高中數學課堂，對提高課堂教學質量有很大的幫助。究竟哪種教學方法對學生的學習更加奏效，就需要教師在實際的教學中不斷進行思考。本人結合自身實際的教學經驗，在文中就幾種有效的高中數學教學方法展開論述。

一、有效掌握學生的具體學情

高中數學教師在目前教學的過程中，不僅要將更多的教學方法運用于課堂教學，同時要注意對多種教學方法的應用并不是毫無講究的。教師應該結合實際的教學情況應用合適的教學方法，才能收到良好的教學效果，這就要求教師在將不同的教學方法運用于課堂教學之前，對學生的具體學情有一個正確的把握。所謂學情，就是學生的實際學習情況。就像醫(yī)生對患者的病情做出正確的診斷，才能對癥下藥；而教師在教學的過程中，只有對學生的學習情況有了全面的把握，才能更好地開展教學。當然，對于高中數學教師而言，想要全面掌握學生的數學學科學習情況途徑有很多。例如，可以通過考試對學生整體的數學學習情況進行考量，同時通過考試對教師有效把握每個學生的數學學習情況，也有很大的幫助；另外，教師也可以通過作業(yè)批改把握學生的學習情況。

二、數形結合教學法

高中數學教師在實際的教學中，應該掌握的一種有效教學方法――數形教學法。學生在小學與初中階段的數學學習過程中，也會遇到各種各樣的題型，但是學生在解答的時候，一般不需要畫圖就可以順利的解出答案。然而進入高中階段，學生會發(fā)現在數學學習的過程中，遇到的題型越來越多，教師在講解知識點的過程中，如果不借助于圖形，學生就很難接受。學生在做數學題目的過程中也需要畫圖，通過圖形幫助理解，在解一些較為復雜的數學題目的過程中，學生不僅要畫圖，還要畫好幾個圖形，才能最終解出答案。高中階段數學的這一特點，要求教師在教學的過程中能夠有效采用數形教學法。為了更好的采用數形教學法，要求教師在教學的過程中，注意提升自身的繪圖意識，優(yōu)美的圖形不僅能夠給學生帶來視覺的享受，而且還能夠很好的幫助學生進行知識點學習。

三、建立數學模型

數學學科是一門基礎性學科，對學生其他學科的學習及科學研究，都產生重要影響，同時，數學作為高考中占有重要分值的一門學科，也因此引起了高度重視。為了征服高中數學，學生要做大量的數學題目，這就給學生帶來了很大的學習壓力。高中階段的數學知識點較多，難度較大，因此，有些學生在學習的過程中，就會出現毫無頭緒的情況，學生在數學學習的過程中面臨更多的困難。

對此，很多教師要在教學的過程中，善于利用數學模型，并引導學生掌握數學模型。例如：教師在講解立體幾何的過程中，乍一看一道題目由數字、文字、圖形組成，使人心生畏懼，實際上教師如果能夠建立數學模型，將題型進行歸納與總結，并使學生有效的掌握，學生就會發(fā)現，一般試題就只有那么幾種類型，只要學生對每一類型的題目進行有針對性的訓練，再遇到類似的題目就能夠迎刃而解。當然，在建立數學模型的過程中，需要教師多下工夫，并能夠引導學生有效掌握相應的數學模型，這樣才能更好地提高課堂教學的有效性。

四、趣味教學

為了有效開展高中數學課堂教學，教師在教學的過程中，不容忽視的一種教學方法就是趣味教學。不管教師在教學的過程中采用哪種教學方法，也不管教師對學生進行哪些內容的教學，很關鍵的一點就是將學生的注意力吸引到課堂教學中來，這樣才能收到良好的教學效果。

作為一名高中數學教師，在實際的教學中應該能夠有效應用趣味教學法。教師在提高課堂教學趣味性的過程中，對以下幾個方面也應該引起高度重視，這樣才能真正達到使學生在快樂中更好的學習知識的目的。1.將提高課堂教學的趣味性與知識點的講解結合起來。教師在數學課堂教學的過程中，想要提高課堂教學的趣味性，很關鍵的一點就是實現趣味教學與課堂教學的有效結合。有些數學教師在教學的過程中，往往難以有效把握知識點講解與提高課堂教學趣味性之間的關系，導致引入的有助于提高課堂教學趣味性的因素與知識點的講解難以有效結合起來，影響了學生知識點的汲取。教師在教學的過程中，應該實現趣味因素與知識點的有效結合，這樣才能收到好的教學效果。2.趣味因素對學生應該有教育意義。在實際生活中，學生感興趣的話題有很多種，教師在將一些有助于提高課堂教學趣味性的因素引入課堂教學的過程中應該具有選擇性，不能僅僅為了使學生在課堂上開懷大笑。當然在實際的教學過程中，教師在采用趣味教學法時，需要教師注意的問題還有很多，只有避免這些問題的出現，才能達到趣味教學法的目的。

五、啟發(fā)式教學

作為一名高中數學教師，在實際的教學中采用不同的教學方法，能夠收到不同的教學效果?，F代教學要求對學生進行素質教育，促進學生的全面發(fā)展，因此，教師在選擇教學方法的過程中一方面要考慮到如何使學生更好的學習知識，另一方面，要能夠通過不同教學方法的應用，使學生的多種能力得到提升。高中階段不僅是學生有效收獲數學知識的大好時機，同時也是提升學生的多種素質與能力的大好時機，因此教師要勇于、善于肩負起多方面的教學任務。教師在教學的過程中采用啟發(fā)式教學法，不僅對學生學習知識點有很大幫助，而且對學生能力的培養(yǎng)也有很大幫助。對于數學學科而言，學科本身有很強的邏輯性，教師在教學的過程中采用啟發(fā)式教學法，能夠引導學生在獲取知識的過程中，不斷進行思考，不僅更好的掌握知識點，也能夠更好的掌握學習思路。啟發(fā)式教學法較之于教師機械的對學生進行知識點的講解，能夠更好的培養(yǎng)學生的思維能力，使學生的思維變得更加活躍。

本文介紹了幾種有助于有效開展高中數學課堂教學的方法，希望對教師的教學與學生的學習都有一定的幫助。在實際的教學中，還有很多教學方法能夠幫助教師更好的開展課堂教學活動，教師要積極靈活地將多種不同的教學方法運用于課堂教學。

第五篇：淺談高中數學研究性學習的教學思考

淺談高中數學研究性學習的教學思考

【摘要】：研究性學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和應用能力的一種全新而有效的教學模式,有利于調動學生的學習熱情,有利于培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力,有利于激發(fā)學生的求知欲和進取精神。介紹了高中數學研究性學習的教學設計,主要包括:創(chuàng)設問題情境,引導學生開展研究性學習;探究數學開放題,進入研究性學習;結合生活實踐,深入研究性學習等。

【關鍵詞】： 高中數學 研究性學習教學思考

【正文】：

淺談高中數學新課程教學中的研究性學習

研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。

一、對數學研究性學習的認識

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學研究性學習更加關注學習過程。

數學研究性學習的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。

二、開展數學研究性學習的途徑

1．在課堂教學中滲透研究性學習

求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。例如在講授排列應用題時，我的開場白是：現在我手上有6本不同的書，分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學們議論紛紛，有的同學甚至拿著六本不同的書在試著分法，然而怎么也分不清。這時教師抓住這一有利時機指出：這一問題是這節(jié)課要解決的問題，只要掌

握了解題方法問題很容易解決。這樣盡管這節(jié)課的內容是一些繁雜枯燥的計算，學生在課堂上卻是興趣盎然。青少年學生求知欲望強，敢說，敢想，喜歡發(fā)表自己的意見，組織討論能很好地發(fā)揮這種心理優(yōu)勢。實踐證明在遵循教學規(guī)律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，是提高課堂教學效果和培養(yǎng)學生研究能力的重要途徑。

2．數學開放題與數學研究性學習

數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態(tài)，數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現。為了使數學適應時代的需要，我們選擇了數學開放題作為一個切入口，開放題的引入，促進了數學教育的開放化和個性化，從發(fā)現問題和解決問題中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。關于開放題目前尚無確切的定論，通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發(fā)現新的問題。近兩年高考題中也出現了開放題的“影子”，如題：“關于函數f(x)=4Sin(2x+π/3)(x R)，有下列命題：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍；②y=f(x)的表達式可改寫為y=4Cos(2x-π/6):y=f(x)的圖象關于點（-π/6，0）對稱；④y=f(x)的圖象關于直線x=-π/6對稱。其中正確的命題是──（注：把你認為正確的命題的序號都填上）”課本例4“作函數y=3Sin(2x+π/3)的簡圖?！笨勺鳛槠湓汀W生如果明白這些道理就會產生對問題開放的需求，逐步形成自覺的開放意識。又如2000年理19文20題 函數單調性的參數取值范圍問題（既有條件開放又有結論的開放，條件上，對，是選擇，還是選擇 ？選擇前者則得，以后的道路荊棘叢生，而選擇后者則有，以后的道路一片光明；結論開放體現在結論分為兩段，一段上可使函數單調，另一段上不單調，且證明不單調的方法是尋找反例）；

有了開放的意識，加上方法指導，開放才會成為可能。開放問題的構建主要從兩個方面進行，其一是問題本身的開放而獲得新問題，其二是問題解法的開放而獲得新思路。

3.社會實踐與數學研究性學習

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環(huán)境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。以下數學問題均可作為研究性問題來進行討論：

（1）購房貸款決策問題（通過調查銀行利率，利稅及房價決定哪種方式購房劃算）

（2）對當地或國家近年來人口增長的情況調查，預測今后人口數量，給政府提出幾點建議。

（3）氣象學中的數學問題（溫度、濕度、空氣污染指數、臭氧層的變化）

（4）當地耕地面積的變化情況，預測今后的耕地面積。

（5）無蓋盒子的最大容積問題

我們早晨起床刷牙用的牙膏，細心的人會發(fā)現，牙膏的包裝有大有小。其價格也不相同，你想過大小包裝與其價格之間的關系嗎？除了牙膏以外，還有商品都有大小包裝之分，如餅干、瓜子、食油等等。你吃東西是，想過營養(yǎng)成份的搭配嗎？你在上課時，想過坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的問題嗎？你在坐公共汽車遇到堵車時，想到盡快消除堵車的方案與數學知識有關嗎？你乘船逆流而上發(fā)現東西掉進水中順流而下時，想過假設將船掉頭去追，什么時間能追上的問題嗎？你在自行車修理鋪里看到師傅在滾珠軸承裝滾珠時，想過能裝多少個嗎？你在開燈關燈時，想過燈的位置與照明度的問題嗎？你在開、關窗戶時，想過窗戶的面積與采光量的問題嗎？你在聽天氣預報、臺風警報、空氣質量狀況時想過他們是如何預報的嗎？烈日下，你想過遮陽棚搭建方式與遮擋太陽光線有關嗎？平日作業(yè)、例題、習題及高考試題的推廣和變式你想過嗎？??

對于上述問題，有些你也許想過，有些你也許從未想過。這些問題都與數學有關！數學與生活是如此的息息相關，讓我們發(fā)現并研究這些數學問題吧！相信你會其樂無窮。

四、數學研究性學習與數學教學

1．數學研究性學習在高中的定位

數學研究性學習是面向全體高中學生的必修課，而不是只為少數優(yōu)秀學生開設的課程，它以激發(fā)學生主動探索的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神為追求目標，鼓勵學生介入數學學科前沿的研究，要求學生的研究結果有科學性，但并不強求每個學生的最后研究成果都必須獨一無二。強調這樣一種課程定位，有助于防治數學研究性學習變?yōu)樾碌臄祵W學科競賽。

2．研究性學習與數學教學的關系

從初步開展數學研究性學習的實踐情況看，凡是認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習。個案顯示，因為開展課題研究的需要，學生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關的數學學科課程的學習，有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數學學科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說。數學研究性學習和現有數學學科教學兩者之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充，互相促進的關系。

總之，數學研究性學習的特點主要體現在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學研究性學習更加關注學習過程。研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。

淺談高中數學研究性學習的指導

廣東省汕頭市第一中學 湯 威

一、前言

研究性學習以學生的自主性、探究性學習為基礎，從學生生活和社會生活中選擇和確定研究專題，以小組合作或個人方式進行．通過“探究式”學習過程，獲取直接經驗，養(yǎng)成科學精神和科學態(tài)度，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，掌握基本的科學方法，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力．

研究性學習課程在內容上要注重聯系學生的學習生活實際，聯系自然界、社會和人自身發(fā)展的實際問題，要有效地利用各種社會資源和自然資源，緊密結合各地區(qū)和學校的實際開展學習、研究．

筆者曾多年指導學生開展研究性學習活動，在指導過程中深刻感受到研究性學習是培養(yǎng)青少年創(chuàng)新精神和實踐能力的有效載體．筆者愿意將指導過程中的體會與讀者分享，同時通過對新課程教學的反思，談談研究性學習與新課程實施的思考．

二、指導學生開展研究性學習的關鍵環(huán)節(jié)

筆者就如何根據研究性學習課程的要求指導學生進行研究性學習的三個關鍵環(huán)節(jié)進行闡述．

2.1科學地選題

研究性學習課程要求學生自主選題，而對于剛接觸研究性學習的高一學生要選好題是有難度的，因此指導教師從中應引導學生合理選題．為了既符合新課標要求，又能選好題，筆者認為選題應遵循新穎性和可行性的原則．新穎性就是選擇別人沒有做過的課題，課題不但要讓別人有眼前一亮的感覺，更重要的是要有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力．可行性就是所選之題應是學生力所能及的，學生可以利用現有資源和現有知識水平能夠解決的課題．筆者認為要選好題，必須引導學生學會觀察生活，盡可能從學習生活中去選題，既可引發(fā)學生濃烈的研究興趣，又可以讓學生學會觀察生活和體驗生活，讓課堂學習的知識能夠應用到日常生產生活中去解決問題．譬如：筆者曾指導的三個課題分別為《城市公交車合理設站選址的數學模型》、《汕頭市區(qū)交通信號燈設置的最優(yōu)化問題》和《高中生文理選科的多元回歸分析》這三個課題就非常貼切學生學習生活，而且較為新穎，難度不大．筆者認為選好題是成功的一半．

2.2智慧地指導

學生開展研究性學習大概有半年的時間，學生可以充分地做好各方面的計劃，做好大量的實地調查和考察，可以去嘗試很多想法．筆者認為指導教師的角色仍然是引導者和解難者．指導教師只需告訴學生每個階段要做哪些工作，對研究的階段性問題提出解決問題的建議．

指導教師切忌凡事親歷親為，否則既剝奪了學生做研究的權利，不能讓學生充分體驗研究的過程，又可能讓學生對教師過渡依賴，使教師陷于忙于應付的尷尬境地．譬如：筆者在指導《汕頭市區(qū)交通信號燈設置的最優(yōu)化問題》課題組進行研究時，開始階段學生做這個課

題不知如何著手，此時指導教師作為引路人，應進行很具體的指導，讓學生明確應做哪些具體工作，筆者要求學生先到汕頭市區(qū)比較有代表性的十字路口進行實地調查和記錄，一周后學生將此項工作完成得非常好，有些出乎意料．可見，在課題研究階段，教師應充分相信學生，對學生的指導適可而止，過多的指導反而會束縛學生的創(chuàng)造性．

指導教師對學生指導應耐心細致，換位思考，正真融入到學生中去，與學生共同探討問題，使學生感覺到你也是他們課題組的一員．筆者在指導課題組研究時，必定參加課題組召開的會議，期間會發(fā)現其實學生非常聰明，有許多“點子”讓人耳目一新，在共同探討的過程中師生都感受到了研究問題快樂，一個個問題的提出，一個個想法的產生、推翻、論證，都能感受思想的碰撞，創(chuàng)新思維的魅力．值得一提的是指導教師對一些問題不是很清楚時，應待查找有關資料弄清楚后，再告訴學生，切忌敷衍了事，否則有可能讓學生的研究走入“死胡同”．

2.3精心地總結

最后的結題階段是對研究課題的全面總結．除了整理有關資料外，還要形成論文，制作作品等．對于高一學生要撰寫一篇有質量的論文確非易事，教師對學生指導應詳細到位．筆者認為讓學生參考一些優(yōu)秀論文的結構先將課題研究形成文字，再由指導老師進行精心修改．譬如：數學建模方面的論文可以由摘要、問題提出、模型假設、符號說明、問題分析、模型建立與求解、模型的檢驗與改進等構成．筆者認為撰寫論文還應注意幾個問題：①語言必須簡潔明了，盡量用精煉的語言對問題進行表述；②論文必須對“三性”即科學性、先進性和實用性進行重點論述；③論文的亮點必須在摘要中充分體現．

總之，指導教師在指導學生做研究性課題時，融入“做中學”科學教育理念，重點指導學生對課題的探究過程，體會課題研究的全過程，在研究過程中掌握分析問題、解決問題的基本方法，引導學生動腦筋思考問題，并想出一些新“點子”來解決問題，最終達成提高學生觀察能力、思維能力、創(chuàng)造能力和實踐能力的目的．

三、實施新課程背景下的研究性學習

眾所周知，2001年秋季，廣東省開始使用新課程的過渡教材，而研究性學習課程也開始成為學生的必修課程．筆者在新一輪的新課程教學中深刻感受到研究性學習是踐行新課程理念的有效途徑，開展研究性學習活動早于新課程的實施，因此研究性學習對于新課程的實施而言具有一定的試驗性和導向性，在評價方面，研究性學習的評價是施行發(fā)展性評價，可以有效突破新課程評價的難點．下面筆者就數學學科新課程的實施與研究性學習的關系談談自己的看法．

3.1研究性學習是踐行新課程理念的重要途徑

《高中數學新課標》中指出倡導積極主動、勇于探索的學習方式，發(fā)展學生的數學應用意識，高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程，應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發(fā)展數學應用意識，提高實踐能力．這些理念正是研究性學習中大力提倡的．筆者在指導學生開展研究性學習活動過程中很注重研究過程原始材料的規(guī)范與積累，學生是否真正參與到研究過程中，是否能充分利用數學的工具性解決日常生活中的問題（即建立數學模型），是否有一些創(chuàng)新的亮點．

3.2新課程的內容為學生進行課題研究提供了必要的知識

新課程中除了保留了原有的主干知識外，增加了有重要應用價值的數學知識和方法，例如：算法、數據處理、概率統(tǒng)計、導數及其應用等，這些知識可以在課題研究中得到廣泛的應用．譬如：必修①第124頁例6就是一個數據處理的典型例子；必修③中的《算法初步》為課題研究中用計算機解決問題提供了必要的基礎；必修③《統(tǒng)計》使課題研究中進行科學的數據處理成為可能．有了這些知識，學生進行課題研究中的數據處理就不能再是簡單的堆

砌，而應該應用這些知識進行科學的數據處理和分析，并得出合理的結論．筆者認為指導教師除了對這些知識有更為深入的了解，還應指導學生應用這些知識解決問題．

3.3研究性學習的評價對新課程的過程性評價有重要意義

實施新課程時，對學生的學習進行過程性評價是科學評價學生的難點，一直以來很難實施有效的、準確的、可操作性強的評價，有時甚至流于形式．隨著研究性學習的開展和完善，研究性學習評價以“激勵性”、“發(fā)展性”的評價方式對學生學習進行有效的過程性評價，一定程度上起到了導向性的作用，這正是由研究性學習注重研究過程的特點所決定的．隨著新課程改革的不斷深入，筆者相信新課程理念將會更好的促進研究性學習的開展，而通過開展研究性學習將有利于讓廣大師生更好的接受和踐行新課程理念．

參考文獻

[1]《綜合實踐活動：研究性學習》,廣東高等教育出版社.[2]《探究的足跡》,汕頭一中.2006.10.[3]《普通高中數學課程標準》，人民教育出版社.2003.4

[4]《新課程導學》，人民教育出版社.2005.7

[5]《數學教學與學業(yè)評價》，王林全，吳有昌，廣東教育出版社.2005.10