第一篇：劉文 解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)體會（定稿）

解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)體會

劉文

在解讀文本之后，教師應(yīng)根據(jù)解讀文本中獲得的自己所需數(shù)學(xué)教學(xué)資源，疏理授新知識點，真正確立起“教什么”，確立教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點，著手進(jìn)行構(gòu)思具體的教學(xué)設(shè)計，確定教學(xué)流程，牢牢把握“怎么教”。設(shè)計出簡單、實效、生活化的可行的教學(xué)流程，真正體現(xiàn)活用教材，也就是說不是直接照本宣科把教材轉(zhuǎn)化為教案，而是在對教材有深刻的解讀的基礎(chǔ)上創(chuàng)新設(shè)計、大膽取舍、整合轉(zhuǎn)化、使復(fù)雜問題簡單化，精讀活用，設(shè)計合作流程。

在活用教材、大膽取舍，構(gòu)思合作流程中，教師要針對教材預(yù)設(shè)的一些教學(xué)對象和教學(xué)情景，分析教材意圖、思路，教師在教學(xué)過程中一般不宜“照本宣科”沿用這些思路，因為：①教材是一種文本化材料，由于文本條件限制，它并不能完全呈現(xiàn)其豐富、獨到的內(nèi)涵與教學(xué)思想，教師應(yīng)用時必須對其進(jìn)行合理思考，大膽取舍，分析文本所暗含的精髓，進(jìn)行程序化、動態(tài)化改造；②教材設(shè)計思路并不一定能夠恰當(dāng)反映課程標(biāo)準(zhǔn)思想，教師必須對其進(jìn)行合理反思，有必要時，需打破文本禁錮，批判性繼承，個性張揚地構(gòu)思創(chuàng)新設(shè)計流程；③教材文本設(shè)計中的對象、場景、難度、文字提示、旁注未必適合當(dāng)時、當(dāng)?shù)氐慕虒W(xué)，這樣就要求教師在教學(xué)設(shè)計中，教學(xué)中對文本進(jìn)行再加工，真正做到“精讀文本、活用教材”。例如三年級上冊數(shù)學(xué)“可能性”教學(xué)一課來說，教材中安排的是摸棋子的游戲，教材編排中兩個盒子里的各種顏色的棋子都直接呈現(xiàn)給了學(xué)生，如果按教材編排思

路，在游戲前預(yù)先告訴學(xué)生紅棋子、綠棋子的個數(shù)及盒裝情況，再讓學(xué)生做摸棋子游戲，這樣就使游戲失去了懸念。這時我們在教學(xué)中就應(yīng)針對當(dāng)時、當(dāng)?shù)丶皩W(xué)生特點對教材進(jìn)行一些大膽改造，即：把各種顏色棋子換成各種色彩的乒乓球，預(yù)先不告訴盒子中裝球個數(shù)及顏色，然后開展“猜測——實踐——驗證”的摸球活動，這樣就能更有效的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，攻破教學(xué)重、難點，增添學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的探究渴望。

在我之前的教學(xué)過程中，會沿用 “照本宣科”的思路，教材讓我怎么做就跟著怎么教。今后，應(yīng)根據(jù)在解讀教材中獲得的自己所需數(shù)學(xué)教學(xué)資源，疏理新知識點，真正確立起“教什么”，確立教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點，著手進(jìn)行構(gòu)思具體的教學(xué)設(shè)計，確定教學(xué)流程，牢牢把握“怎么教”。設(shè)計出簡單、實效、生活化的可行的教學(xué)流程，真正體現(xiàn)活用教材，也就是說不是直接照本宣科把教材轉(zhuǎn)化為教案，而是在對教材有深刻的解讀的基礎(chǔ)上創(chuàng)新設(shè)計、大膽取舍、整合轉(zhuǎn)化、使復(fù)雜問題簡單化，精讀活用，設(shè)計合作流程。

第二篇：2011數(shù)學(xué)教材解讀精選

2011數(shù)學(xué)教材解讀精選

一、編排指導(dǎo)想

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)的實驗教材，教材注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，要求創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，教師和學(xué)生平等對話，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。對新理念體現(xiàn)得比較充分，有很多的優(yōu)點。但是作為新教材仍然存在不足的地方，現(xiàn)將我在五年多的新教材教學(xué)中的一些心得體會與廣大實施新教材的老師共同分享：

1、教材內(nèi)容，體現(xiàn)的是生活化的數(shù)學(xué)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點，打開北師大一年級數(shù)學(xué)課本，首先映入我們眼簾的是生動有趣的、圖文并、豐富多彩的與學(xué)生生活息息相關(guān)的圖示，都是學(xué)生生活中看得見，用得著，聽得懂，體會得到的，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感覺數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，我在教學(xué)時多為學(xué)生提供熟悉的生活情境，感興趣的事物，可操作的材料，使數(shù)學(xué)教學(xué)具體、直觀、形象。

2、教材內(nèi)容，體現(xiàn)的是活動化的數(shù)學(xué)

新教材在內(nèi)容編排上沒有給出例題的字樣，而是以認(rèn)一認(rèn)，說一說，做一做，數(shù)一數(shù)，比一比，擺一擺等形式讓學(xué)生在有趣的活動中體驗和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我在教學(xué)中靈活地設(shè)計符合低年級學(xué)生好動、好說、好玩的特征的活動情境，調(diào)動了學(xué)生的參與意識，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情和求知欲，同時，也充分地體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生們在有趣的活動情境中互動互愛，輕松、愉快地體驗和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到了較好的學(xué)習(xí)效果。

3、教材內(nèi)容，體現(xiàn)的是問題化的數(shù)學(xué) 新教材注重在教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生大膽思維，猜想、控索、嘗試、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性?！皩W(xué)啟于思，思啟于問”，問題是數(shù)學(xué)的心臟。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。我在教學(xué)中采取開放式教學(xué)在課堂教學(xué)中把大量的時間和空間留給學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)方法和解決問題的能力，為今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)

二、編排結(jié)構(gòu)

1、版本的編排有些偏難

比如：第一冊的有關(guān)鐘表的認(rèn)識這一單元，第一課時讓學(xué)生認(rèn)識整時、半點，學(xué)生接受起來比較容易，因它符合兒童的認(rèn)知規(guī)律和可接受程度?？傻诙n時讓學(xué)生認(rèn)識“幾點多一些”、“快幾點了”這就增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，因為學(xué)生畢竟才6周歲，他們對“多一些”、“快一些”等這些概念比較模糊，很難區(qū)分，認(rèn)知能力達(dá)不到這個水平。我在教學(xué)過程中遇到了困難，部分學(xué)生很難接受。

有部分習(xí)題難度很大，大部分學(xué)生很難自己獨立完成作業(yè)，而需要由教師或家長來陪同完成，如果沒人輔導(dǎo)是完不成學(xué)習(xí)任務(wù)的。

2、版本的編排忽略了學(xué)生實際

在第三冊乘法、除法的初步認(rèn)識的教材編排中，北師大教材比老教材增加了一半的課時教學(xué)，編者意圖非常明顯，要學(xué)生通過操作體會乘法、除法的產(chǎn)生和意義，這應(yīng)該是一個非常好的想法，但是也許他們忽略了學(xué)生實際，現(xiàn)在已經(jīng)是21世紀(jì)，學(xué)生已經(jīng)對乘法、除法有一定的認(rèn)識，而且在課堂上學(xué)生也很難按照編者的意圖，循序漸進(jìn)的體會知識。

另外，實際問題的編擬要考慮到本地學(xué)生的實際情況(如地區(qū)差異、城鄉(xiāng)差異等)，但也要考慮拓寬學(xué)生視野．新教材的一個最大特點是“新”，留給教師自主的空間大，希望有不同看法的老師互相交流，共同促進(jìn)。

三、編排內(nèi)容

1、各冊教材安排的內(nèi)容 年數(shù)與代數(shù)

級

1—5的認(rèn)識和加減法

6—10的認(rèn)識和一加減法 上 10—20各數(shù)的認(rèn)識

20以內(nèi)的進(jìn)位加法

20以內(nèi)的退位減法 一100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)下 識

100以內(nèi)數(shù)的加、減法(1)100以內(nèi)數(shù)的二加、減法(2)上 表內(nèi)乘法(1)表內(nèi)乘法(2)

數(shù)一

數(shù)

比一比

認(rèn)識鐘表 認(rèn)識人民幣

認(rèn)識鐘表

找規(guī)

律

長度單位 空間

圖形

認(rèn)識物體和圖形

分類

位置

圖形的拼組

角的初步認(rèn)識

觀察物體

統(tǒng)計

概率

簡單統(tǒng)計表

條形統(tǒng)計圖

(以1當(dāng)1)

條形統(tǒng)計圖

(以1當(dāng)2)

綜合實踐

數(shù)學(xué)樂園

我們的學(xué)校

擺一擺，想一想

小小商店

我長高了

看一

看，擺一

數(shù)學(xué)

廣角

排列 組合

推理

擺

復(fù)式

克與表內(nèi)除法

二萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

千克

圖形條形剪

統(tǒng)計表

剪一解決問題

下

萬以內(nèi)數(shù)的加減(1)萬以內(nèi)數(shù)的加減(2)三有余數(shù)的除法

上

多位數(shù)乘一位數(shù) 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

除數(shù)是一位數(shù)的除法 三兩位數(shù)乘兩位數(shù)

下

小數(shù)的初步認(rèn)識 解決問題

大數(shù)的認(rèn)識

四三位數(shù)乘兩位數(shù) 上

除數(shù)是兩位數(shù)的找規(guī)

律 測量

時、分、秒 年、月、日

與變換

四邊

形

位置

與方向

面積

角的度量

平行

統(tǒng)計圖

(以1當(dāng)5)

可能

性

條形統(tǒng)計圖

(橫向與省略)

平均數(shù)

條形統(tǒng)計圖

(復(fù)

有多

重 填一填，說一說

擲一擲

制作年歷

設(shè)計校園

1億

有多大

你寄

搭配 排列

組合

集合思想

等量代換

統(tǒng)籌

優(yōu)化 除法 四則運算 運算定律與簡便四運算

下 小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)加法和減法

小數(shù)乘法

五小數(shù)除法

上

簡易方程

因數(shù)與倍數(shù) 分?jǐn)?shù)的意義和性五質(zhì)

下

分?jǐn)?shù)的加法和減法

六分?jǐn)?shù)乘法

上 分?jǐn)?shù)除法

四邊形和梯形

位置與方向

三角

形

觀察物體

多邊形的面積

圖形的變換

長方體和正方

體

位置

圓

式)折線

統(tǒng)計圖

統(tǒng)計

與可能性

(概率

初步)

中位

數(shù)

復(fù)式

折線統(tǒng)計圖

眾數(shù)

扇形統(tǒng)計圖

過賀卡嗎？

營養(yǎng)午餐

小管

家

量一量，找規(guī)律

鋪一

鋪

粉刷

圍墻

打電

話

確定起跑線

植樹

問題

數(shù)字編碼

找次

品

雞兔

同籠

百分?jǐn)?shù) 合理存款

自行

統(tǒng)計

圓柱

推斷與預(yù)

和圓錐

測

節(jié)約用水

圖形的認(rèn)識與測量

統(tǒng)計圖表

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

可能性

有趣的平衡

設(shè)計運動場

郵票中的數(shù)學(xué)問題

找規(guī)律解決問題

組合問題

邏輯推理

車?yán)锏臄?shù)學(xué)

抽屜原理 六下 負(fù)數(shù) 比例

數(shù)的認(rèn)識

復(fù)習(xí)與整理 式與方程 比和比例 的量 數(shù)的運算

常見

圖形與變幻

圖形與位置

三、編排特點

在具體內(nèi)容的編排上，教材力求加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念和思想，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力；力求“返樸歸真”，突出所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程，以及數(shù)學(xué)思想方法在處理問題中的地位和作用；拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，選取了包括數(shù)、運算、空間、圖形、數(shù)據(jù)、可能性、關(guān)系等豐富的內(nèi)容，使學(xué)生盡早領(lǐng)略數(shù)學(xué)的全貌。

本教材采用數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率和實踐與綜合應(yīng)用四個領(lǐng)域的內(nèi)容同時混編的方式，即一冊教材中同時安排四個領(lǐng)域的內(nèi)容。各領(lǐng)域內(nèi)容具有以下特點。

（一）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，有著重要的教育價值。與傳統(tǒng)的教材相比，本教材更強(qiáng)調(diào)通過實際情境使學(xué)生體驗、感受和理解數(shù)及運算的意義，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，注重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)與運算解決實際問題的意識和能力。

1．?dāng)?shù)的認(rèn)識

數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，它有著重要的意義和作用。數(shù)能用來表示一類集合的數(shù)量，能用來表示一群事物的順序，能用來表示測量的結(jié)果……特別，在數(shù)字化的現(xiàn)代社會，數(shù)更是成為人們表達(dá)、交流和傳遞信息的重要手段。在數(shù)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)使學(xué)生在獲得有關(guān)數(shù)的概念的過程中，體會數(shù)的多方面的意義和作用。

（1）注重從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)的過程，體會數(shù)的含義

無論是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，還是負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，都是人類生活實踐的總結(jié)，都是與解決實際問題緊密聯(lián)系的。因此，教材對它們的學(xué)習(xí)，十分關(guān)注其與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，努力揭示從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)的過程，突出數(shù)作為模型的作用。

例如，一年級上冊“生活中的數(shù)”的內(nèi)容，教材呈現(xiàn)了“可愛的校園”，創(chuàng)設(shè)了一個十分具有童趣的動物學(xué)校開學(xué)的情境，提出“你能數(shù)出有幾只小兔嗎”的問題，鼓勵學(xué)生自己去觀察，從具體的事物數(shù)量中抽象出“數(shù)”，體會數(shù)具有表示物體個數(shù)的含義和作用?！暗叫@里走一走，說一說有什么、有多少”的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)與實物的對應(yīng)。“快樂的家園”的情境，豐富了學(xué)生對數(shù)所代表的事物的認(rèn)識，使他們體會到數(shù)作為模型的作用。

教材還強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實際情境及動手操作中體會數(shù)的含義，如基數(shù)、序數(shù)、逐一計數(shù)的含義，數(shù)的構(gòu)成，位值制的意義等。其中，位值制的概念是至關(guān)重要的，對它的學(xué)習(xí)不能停留在記住數(shù)位的名稱、會讀寫數(shù)上，而應(yīng)注重從逐一計數(shù)到分組計數(shù)的飛躍，發(fā)展學(xué)生對位值制的真正理解。例如，在一年級下冊“生活中的數(shù)”的單元中，教材關(guān)注使學(xué)生經(jīng)歷運用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緮?shù)的過程。在表示抓一把豆子有多少粒的活動中，設(shè)計了“怎么撥、怎么寫”的問題，鼓勵學(xué)生表示出豆子的多少。為了方便地看出豆子的數(shù)目，學(xué)生將認(rèn)識到使用較大的單位（十、百）的必要性，體會位值制的含義。同時，教材還設(shè)計了看誰數(shù)得快、你撥我寫、將數(shù)分成幾個十和幾個一等活動，使學(xué)生進(jìn)一步體會位值制。

還需要說明的一點是對“10以內(nèi)數(shù)的分解和合成”的處理。傳統(tǒng)教材中，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)加減法”之前需要學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的分解和合成”，并將數(shù)的分解和合成作為加減法運算的算理。這樣的做法是有問題的，數(shù)的分解和合成與加減法本質(zhì)上是一樣的，因此，本套教材不以10以內(nèi)數(shù)的合成與分解作為學(xué)習(xí)加減法的邏輯起點，而是直接從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，把學(xué)習(xí)加減計算與解決問題的過程結(jié)合起來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從問題情境中抽象出加減算式并加以解釋和應(yīng)用的過程，從中理解加減運算的意義和應(yīng)用價值。這樣做并不是忽視學(xué)生對數(shù)的構(gòu)成的體驗，而是將它與加減法融合在一起，并通過解決問題的活動、有趣的游戲等途徑，不斷加深學(xué)生對數(shù)的構(gòu)成的認(rèn)識，發(fā)展數(shù)感。例如，在一年級上冊學(xué)習(xí)“8的加法”時，教材創(chuàng)設(shè)了“跳繩”的游戲，學(xué)生從主題圖中可以觀察到：一共有8個小朋友在跳繩，其中有1個小朋友戴帽子，7個小朋友不戴；有2個小朋友搖繩，6個小朋友跳繩；有3個小朋友穿裙子，5個小朋友穿褲子；有4個小朋友是男生，4個小朋友是女生。在實際情境中，學(xué)生不僅體驗了8的構(gòu)成，更加深了對加法意義的理解，并且這一問題對學(xué)生而言，既有趣又培養(yǎng)了從圖中獲取信息的能力。

（2）能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，關(guān)注對大數(shù)的感受

比較數(shù)的大小是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，教材沒有停留在單純地比較兩個抽象的數(shù)之間的大小關(guān)系的層面上，而是提供了較為豐富的素材，使學(xué)生能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，這是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。例如，在一年級下冊“生活中的數(shù)”單元中，教材特別重視學(xué)生運用自己的語言描述數(shù)之間的相對大小關(guān)系，如運用語言描述雞85只、鴨42只、鵝34只這三個數(shù)的大小關(guān)系（百以內(nèi)數(shù)的范圍內(nèi)），可以說雞的只數(shù)比鴨的多得多，鴨的只數(shù)比鵝的多一些。據(jù)一項調(diào)查表明，較大的數(shù)據(jù)在報刊雜志上時常出現(xiàn)，而學(xué)生對大數(shù)卻缺乏體驗，為了使學(xué)生能更好地理解較大的數(shù)值信息，更好地適應(yīng)日常生活，理解數(shù)的意義，建立數(shù)感，教材中安排了有關(guān)大數(shù)的感受與表示的內(nèi)容，重點鼓勵學(xué)生運用身邊熟悉的事物，從多種角度對大數(shù)進(jìn)行估計。例如，教材從長度、面積、體積、時間、質(zhì)量等多種角度，設(shè)計了豐富多彩的活動，促使學(xué)生從多種角度對萬、億等大數(shù)進(jìn)行感受。

（3）能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流

數(shù)是現(xiàn)代社會人們表示、交流和傳遞信息的最有效手段。大至國際間軍事情報、經(jīng)濟(jì)信息、科技動態(tài)的密碼傳遞，中至電話號碼、郵政編碼、車輛牌號、身份證號的表示，小到學(xué)號、房間號，可以說數(shù)字無處不在。因此，教材鼓勵學(xué)生運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。例如，教材設(shè)計了實踐活動，鼓勵學(xué)生調(diào)查班級編號、飯店房間號、電話號碼、身份證號碼是如何編排的，以此為啟發(fā)給學(xué)校的每個學(xué)生進(jìn)行編碼，要求從每個學(xué)生的編碼中能看出這個學(xué)生是哪年級哪班的、哪年入學(xué)的、是男是女。又如，在“百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生分別調(diào)查并估計班級里男同學(xué)、用右手寫字的同學(xué)、戴眼鏡的同學(xué)、喜歡體育運動的同學(xué)、今天到校的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比，以使學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)在自己生活中的廣泛應(yīng)用。

2．?dāng)?shù)的運算

我國數(shù)學(xué)課程一直將數(shù)的運算作為小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，重視培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，并且取得了很多優(yōu)秀的成績和寶貴的經(jīng)驗。但長期以來，一些人對運算能力的理解并不全面，將其僅僅等同于運算技能（即算得又對又快），并且由于考試等原因?qū)\算難度和速度的要求越來越高。另一方面，在信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的今天，是否還需要學(xué)生計算那樣難的題目，并且算得那樣快？當(dāng)然，基本的運算技能是必須的，但“基本”的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生是否應(yīng)將精力放在其他有價值的內(nèi)容上？還有哪些有“價值”的內(nèi)容？教材在深入思考這些問題的基礎(chǔ)上，在數(shù)的運算內(nèi)容中注重了以下幾個方面：（1）經(jīng)歷從實際情境中抽象出運算的過程，關(guān)注對運算意義的理解

關(guān)于數(shù)的運算內(nèi)容的設(shè)計，教材首先注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際情境中抽象出運算的過程，關(guān)注對運算意義的理解；建立實際操作與數(shù)學(xué)運算的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在實際操作中，產(chǎn)生直覺經(jīng)驗，找到數(shù)的運算的現(xiàn)實背景，促進(jìn)學(xué)生理解運算的含義及其性質(zhì)，并能自覺地運用于解決應(yīng)用問題之中。

例如，對于除法運算的引入，傳統(tǒng)教材總是人為地將除法劃分為“等分除”（即將整體平均分成幾份，求每一份的數(shù)量）和“包含除”（即告訴每一份的數(shù)量，求能將整體平均分成幾份）。于是學(xué)生對運算意義的理解等同于將大量精力放在背誦“兩種”除法的“意義”并在各種題型中“分辨”它們上。而事實上，無論是“等分除”還是“包含除”，它們都表示將整體分成若干相等的部分，這正是除法的意義。為此，教材在二年級上冊學(xué)習(xí)除法前設(shè)計了四個“分一分”的活動，它們是學(xué)生體會除法意義的重要基礎(chǔ)。這里的“分一分”與過去教材的分物活動是有區(qū)別的，過去分物活動有第一種分法（一個一個地分），第二種分法（一份一份地分），還要將兩種分法進(jìn)行對比。這里的分物活動對分的步驟不作統(tǒng)一要求，不出現(xiàn)等分除，包含除，不要求學(xué)生說程式化的語言，而強(qiáng)調(diào)學(xué)生利用自己的策略實際進(jìn)行操作，并在操作中體驗除法的含義。四個“分一分”活動，從開始的不是平均分到平均分，每一個活動雖然分的物品不同，分的數(shù)量不同，所求的問題不同（每份有幾個或可以分幾份），甚至在分配過程中可能出現(xiàn)有余數(shù)的情形，但都是將整體分成若干相等部分的活動。學(xué)生在豐富的背景中，在實際操作的基礎(chǔ)上，將體會到這些活動的共同點，在此基礎(chǔ)上教材安排了抽象出除法的意義和除法算式，這樣的安排水到渠成。接著教材又安排大量的生活中平均分的實例，讓學(xué)生能解釋除法的意義，并能應(yīng)用除法的知識解決生活中一些簡單的問題，進(jìn)一步加深對除法意義的理解。也許有的人會懷疑沒有學(xué)習(xí)過除法的運算，學(xué)生能得到分物活動的結(jié)果嗎？其實，借助生活經(jīng)驗和親身操作，學(xué)生完全可能獲得最終的結(jié)果，并運用自己的方式記錄下來，教學(xué)實踐也證明了這一點。如對于“分糖果”中的將20塊糖平均分給5個小朋友的問題，有的學(xué)生可能每次給每個小朋友分1塊，直到分完20塊；有的學(xué)生在第1次給每個小朋友分1塊后，發(fā)現(xiàn)還剩不少塊，于是第2次給每個小朋友分2塊，接著再給每個小朋友分1塊；有的學(xué)生對數(shù)量有比較好的感覺，可能一開始就每個小朋友分2塊……學(xué)生將在不斷調(diào)整的過程中，發(fā)展自己的數(shù)感和解決問題的策略。

（2）重視估算，能估計運算的結(jié)果

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它也有利于人們事先把握運算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。估算的能力和習(xí)慣，依賴于對于數(shù)的理解（如數(shù)的相對大小、數(shù)的等價形式、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系），因此它能幫助學(xué)生發(fā)展對數(shù)及運算的理解，增強(qiáng)他們運用數(shù)及運算的靈活性，促進(jìn)他們對結(jié)論的合理性的認(rèn)識，提高他們處理日常數(shù)量關(guān)系的能力。同時，對于運算結(jié)果的把握，也有利于減少運算中的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生對運算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度。因此，教材重視培養(yǎng)學(xué)生運用估算解決問題和在計算前進(jìn)行估計的意識和能力。

教材首先注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，通過設(shè)計適當(dāng)?shù)那榫?，使學(xué)生體會到估算的必要性。然后，教材鼓勵學(xué)生運用自己對數(shù)及其關(guān)系的理解對運算結(jié)果進(jìn)行把握，并嘗試根據(jù)問題需要運用不同的方法進(jìn)行估算。例如，在一年級下冊“兩位數(shù)的連加”內(nèi)容中，教材創(chuàng)設(shè)了“套圈游戲”的情境，未進(jìn)行精確計算之前，先提出估計淘氣是否能贏的要求，鼓勵學(xué)生有意識地進(jìn)行估算，并嘗試運用不同的方法進(jìn)行估算。同時，教材在加減法的學(xué)習(xí)過程中，安排了大量的估算活動，如50元可以買哪兩種玩具，春游時哪兩個班坐一輛車最合適等，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成運用估算來解決問題或預(yù)先估計運算結(jié)果的習(xí)慣。又如，在二年級下冊“生活中的大數(shù)”單元中，教材多處安排了估算的活動。有估計一篇文章大約多少字，估計有多少片樹葉，估計一筒花生有多少粒等。在這些活動中，學(xué)生將嘗試探索估算的策略，進(jìn)一步理解數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。特別是“將整體化為相等的局部，通過估計局部的數(shù)量進(jìn)而估算整體的數(shù)量”的思路，是一種有效的解決問題的策略。

（3）鼓勵運算方法的多樣化

在嘗試計算的過程中，學(xué)生經(jīng)常會從自己的生活經(jīng)驗和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的運算辦法。而傳統(tǒng)教材往往忽視這些不同的方法，直接給學(xué)生介紹成人通用的方法。其實，學(xué)生能夠而且應(yīng)該“發(fā)明”自己的計算策略，這種“發(fā)明”對他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的，同時也表明了學(xué)生解決問題策略的多樣化。而且，所有學(xué)生都能從聽取、反饋別人的方法中受益。此外，學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平，這使得教師有機(jī)會反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。

本套教材的每一冊都一貫注重算法的多樣化。例如一年級上冊“20以內(nèi)加減法”內(nèi)容中的“買鉛筆”活動，教材創(chuàng)設(shè)了一個小動物買鉛筆的情境：有15支鉛筆，賣出9支，還剩多少支？對于解決這個問題，教材并沒有用一種統(tǒng)一的方法，而是呈現(xiàn)了四種思考的策略：一根一根地減；把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；9+6=15，15-9=6。又如，對于“小數(shù)乘法運算法則”的探索，教材首先從具體問題中抽象出算式（如0.3×0.2）,那么如何得出結(jié)果呢，教材呈現(xiàn)了利用單位的換算、尋找規(guī)律、利用面積模型、轉(zhuǎn)化為整數(shù)運算等多種方法，目的是鼓勵學(xué)生自己想辦法解決。教材對同一問題安排了不同的算法，并不要求學(xué)生去掌握每一種算法，更不能認(rèn)為解決這些問題就只有這幾種算法，而是通過這些算法的展示，說明在解決問題時，存在著各種不同的辦法。

也許有人會提出這樣的疑問，直接教給學(xué)生如何計算學(xué)生完全可以掌握，何必要花費那么多時間在嘗試、思考、討論上，結(jié)果還不都是會做幾道計算題。這里有一個價值取向的問題。如果僅僅是滿足于會做幾道計算題，顯然學(xué)生單純模仿是一個有效的途徑。但義務(wù)教育的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面都獲得發(fā)展，而這些目標(biāo)（尤其是,后三者）的實現(xiàn)應(yīng)依靠豐富多彩的數(shù)學(xué)活動。正是在不斷嘗試、思考、討論的過程中，學(xué)生不僅僅獲得了知識技能，而且發(fā)展了自己數(shù)學(xué)思考、解決問題、合作交流的能力，獲取了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和意志力。

在“算法多樣化,”的實際教學(xué)中，還需要強(qiáng)調(diào)幾點：首先應(yīng)給學(xué)生充分的獨立思考的時間，鼓勵他們獨立探索計算的方法，在此基礎(chǔ)上的交流才是有價值的。二是，交流的必要性和充分性。學(xué)生自主地探索運算方法后，必須進(jìn)行比較充分的交流。學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路，并運用自己的語言表達(dá)思維過程。還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽他人的方法，從而進(jìn)行反思，最終選擇并逐步掌握適合自己的方法?！膀唑腰c水”或無效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學(xué)生一無所獲。三是，教師應(yīng)注意發(fā)揮自己的作用。教師作為交流中的一員，既不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強(qiáng)加給學(xué)生，同時，他也完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認(rèn)為最好的方法。另外，作為引導(dǎo)者，教師應(yīng)采取積極的措施促進(jìn)交流的有效和深入。四是，防止“過度”多樣化。它的意思是指每一種方法的提出應(yīng)是學(xué)生自己經(jīng)過了思考，并且確實是解決問題的有效策略，這些方法在數(shù)學(xué)上必然具有一定的價值，代表了學(xué)生對數(shù)學(xué)不同程度的理解，而不能因為追求多樣化而人為造成許多方法。

（4）掌握基本的運算法則和筆算技能，避免繁雜的運算

要獲得對運算意義的理解，有效地運用運算來解決問題，就必須掌握基本的運算法則，具備基本的筆算技能。同時，加強(qiáng)估算，也需要有一定的運算技能作保證。因此，使學(xué)生掌握基本的運算法則和筆算技能是數(shù)與運算課的重要內(nèi)容之一。而我們國家在這方面一直是比較重視的，并且取得了一些寶貴的經(jīng)驗。本套教材注重學(xué)生對運算法則的探索和基本技能的掌握，并且根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點，采取豐富多彩的形式保證他們技能的掌握，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在一年級下冊“100以內(nèi)加減法”的內(nèi)容中，除了設(shè)計許多實際問題外，教材還提供了富有童趣的多種活動和游戲，如神奇算式的找規(guī)律活動、火星探險的數(shù)學(xué)游戲、誰先到家的競賽、森林醫(yī)生的診斷錯誤的活動，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們逐步提高運算的準(zhǔn)確性和熟練程度。

同時，教材嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)》中對運算技能的要求，避免繁雜的運算。這一方面是因為計算器和計算機(jī)等現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，對運算技能的要求應(yīng)該降低。因為，有關(guān)數(shù)的繁雜運算，在實際生活中已經(jīng)沒有多少價值了。事實上，如果學(xué)生已經(jīng)掌握了計算法則、會用筆算較為熟練地從事基本的四則運算，以后更為復(fù)雜的題目只可能提高學(xué)生的熟練程度和準(zhǔn)確性，而對于他們加深對運算意義的認(rèn)識并沒有多少幫助。因此，應(yīng)該使學(xué)生將更多的精力投入到探索、推理和解決問題等過程中，如對運算意義的理解、根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)倪\算方法和運算工具、估算結(jié)果的合理性、運用運算解決問題和探索規(guī)律等，這些都是運算能力的重要內(nèi)涵。另一方面，絕大多數(shù)的學(xué)生在今后的生活、學(xué)習(xí)和工作中并不需要這種熟練的技能，而這一學(xué)習(xí)過程卻要花費學(xué)生相當(dāng)多的時間和精力，甚至?xí)泻τ谒麄儗W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，國內(nèi)近年來有許多調(diào)查結(jié)果都表明了這一點。

（5）利用計算器解決實際問題和探索規(guī)律

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程要重視運用現(xiàn)代技術(shù)手段，特別是要充分考慮計算器和計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具。將學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運算中解放出來，把更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

計算器的作用不僅在于能夠進(jìn)行復(fù)雜的運算，更重要的是借助計算器學(xué)生可以解決更為實際的問題、探索更加富有挑戰(zhàn)性的規(guī)律。因此，數(shù)與運算的學(xué)習(xí)中要重視計算器的使用。本教材在四年級引入計算器，對于計算器的引入，教材不滿足于單純介紹和計算，而是設(shè)計了利用計算器來探索規(guī)律的活動（如奇妙的寶塔、奇怪的142857、尋找神秘的數(shù)）。這些問題的重點不是進(jìn)行計算，而是通過對計算結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)有趣的規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。在引入計算器后，教材注意將其與課程內(nèi)容適當(dāng)結(jié)合，利用計算器來探索規(guī)律，處理實際問題中的復(fù)雜數(shù)據(jù)。

也許有人會擔(dān)心，學(xué)生使用計算器是否會產(chǎn)生依賴心理，從而降低了他們的數(shù)學(xué)能力（特別是運算能力）。確實，我們要防止學(xué)生進(jìn)行任何運算時都使用計算器，允許使用計算器，并不意味著淘汰傳統(tǒng)的筆算。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生能夠決定什么時候需要計算器，能夠選擇使用估算、心算、筆算、計算器等多種方法進(jìn)行計算，并且判斷答案的正確性和有效性的能力。同時，計算器的引入也拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，雖然機(jī)器接替了大量計算，但對機(jī)器的使用者來說，聰明地設(shè)計合理的算法和解釋結(jié)果將變得很重要。學(xué)生將需要更加充分地理解運算的意義，需要對現(xiàn)實世界的數(shù)量知識有廣泛了解，需要能估計出數(shù)量級，而這些能力并不是通過大量地訓(xùn)練筆算就能得到的。但這里確實存在需要深入研究的問題。我們知道，必要的筆算訓(xùn)練對解決實際問題以及增強(qiáng)學(xué)生對運算的理解有重要的作用。那么，“必要”的標(biāo)準(zhǔn)是什么？計算器何時使用才能夠保證不削弱學(xué)生的基本筆算技能？更進(jìn)一步，如何保證數(shù)學(xué)理解力與數(shù)學(xué)技巧之間的平衡？這些問題已經(jīng)探討了很長一段時間。一方面，國外一些資料記載了下面的事實：“對70多項調(diào)查研究的最新數(shù)據(jù)分析表明，計算器的合理使用能夠增強(qiáng)學(xué)生對概念的理解力、解決問題的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對技巧的掌握并沒有明顯損害”。（《站在巨人的肩膀上》第90頁，林恩?阿瑟?斯蒂恩編，胡作玄等譯，上海教育出版社，2002）。另一方面，一些數(shù)學(xué)教育工作者擔(dān)心過多地使用計算器和計算機(jī)，將忽視對運算技能的培養(yǎng)，而會有礙于發(fā)展學(xué)生對概念的理解、解決問題的效率以及學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)的能力。我們國家的數(shù)學(xué)教育工作者對此也正在做著積極的探索。（如李士??先生的文章《熟能生巧嗎？》，載《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》1996（3））總之，對于這些問題的研究和爭論還會持續(xù)下去，但在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中合理地使用計算器已經(jīng)成為了越來越多人的共識。

（6）運用數(shù)與運算解決實際問題，并驗證結(jié)果的合理性

能有效解決日常生活中的問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與運算的首要目標(biāo)。教材中提供了豐富的實際問題，鼓勵學(xué)生根據(jù)運算的含義，運用適當(dāng)?shù)倪\算方法解決問題，并對結(jié)果的合理性加以檢驗。

談到解決實際問題，我們就不能不討論一下算術(shù)應(yīng)用題的改革。算術(shù)應(yīng)用題是傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，目的也是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)與運算的內(nèi)容解決實際問題的能力。但算術(shù)應(yīng)用題的設(shè)計和教學(xué)中存在著一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。第一，在學(xué)生解答的應(yīng)用題中，很大一部分的內(nèi)容遠(yuǎn)離他們的生活，造成了應(yīng)用題“不應(yīng)用”，有的甚至是人為編造的。第二，過于注重問題的類型和固定解法，套搬題型的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。誠然，這樣做可以提高學(xué)生解符合“題型”的問題時的速度。但設(shè)置應(yīng)用題的目的是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，如果忽視對問題實際意義和數(shù)學(xué)意義的理解，只是套搬題型，學(xué)生的解決問題的能力又如何能提高？第三，呈現(xiàn)形式單一，基本上是純文字?jǐn)⑹?，既無法激發(fā)學(xué)生解決問題的動機(jī)，又與信息及其呈現(xiàn)形式豐富的現(xiàn)實世界不相符合。以上這些問題都在一定程度上造成了學(xué)生一接觸到生活中的實際問題，往往感到無從著手。為了真正提高學(xué)生解決實際問題的能力，必須對算術(shù)應(yīng)用題進(jìn)行改革，本套教材對此有以下做法。

第一，精簡缺乏實際背景的、技巧性過高的算術(shù)應(yīng)用題，正如數(shù)學(xué)家吳文俊先生指出的“不能在奇招怪招上消耗時間太多”。同時，增加富有現(xiàn)實意義的、與學(xué)生經(jīng)驗相符合的、具有一定數(shù)學(xué)價值的、具備一定探索性的問題。

第二，將解決實際問題作為數(shù)與運算學(xué)習(xí)的自然組成部分。包括數(shù)的認(rèn)識、運算等內(nèi)容的引入與展開，都力求來源于學(xué)生的實際生活，使學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)起，就建立數(shù)學(xué)與日常生活的天然聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實際情境和運算意義解決問題的能力。例如，小數(shù)及其運算的內(nèi)容，教材不但呈現(xiàn)了傳統(tǒng)的購物情境，還在小數(shù)的加減中設(shè)計了比較大小的問題，在小數(shù)的乘法中設(shè)計了世界人口的數(shù)量、分布與環(huán)保的系列情境，在小數(shù)的除法中設(shè)計了測量球的反彈高度的實踐活動。并且安排了“體育賽場”的綜合活動，綜合運用小數(shù)的四則運算解決體育中的問題。這些豐富多彩的問題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)了學(xué)生解決問題的興趣，將解決實際問題與運算的學(xué)習(xí)自然地融合在一起。

第三，淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析，強(qiáng)調(diào)對問題實際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解，鼓勵學(xué)生通過實際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的策略，并根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的意義加以解決。

第四，注重解決問題策略的多樣化。學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案合理，就值得肯定。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價值的機(jī)會。

第五，人們在現(xiàn)實生活中接觸到的問題，其信息來源往往是多途徑的，對話、媒體、標(biāo)牌、廣告等都可能呈現(xiàn)出信息；呈現(xiàn)的形式也許是文字的、表格的、圖畫的；信息也許雜亂無章，需要你重新組織，而且經(jīng)常是多余或不足的。因此，教材注重以多種形式（如表格、圖形、漫畫、對話、文字）提供信息、呈現(xiàn)問題。必要時，也可以鼓勵學(xué)生對信息進(jìn)行選擇、判斷或者是補(bǔ)充。

第六，強(qiáng)調(diào)對問題的解加以檢驗，不僅僅是檢驗解正確與否，更重要的是考察問題的解是否符合實際。

3．常見的量

對于常見的量的學(xué)習(xí)，教材強(qiáng)調(diào)借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，理解量的實際意義；從多種角度體會量的單位的實際意義；能根據(jù)實際問題選擇合適的量的單位；能進(jìn)行簡單的單位換算；結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。

例如，在二年級上冊“時、分、秒”的單元中，教材通過“2001年7月13日晚上10點零8分北京申奧成功”這一情境，引入對時間的學(xué)習(xí)，然后安排了“關(guān)于鐘面你知道些什么”的活動，目的是利用學(xué)生的生活經(jīng)驗認(rèn)識鐘表，而不是將鐘表作為知識點介紹給學(xué)生。教材還設(shè)計了“1分能干什么”的內(nèi)容，使學(xué)生通過心跳、讀字、寫字、拍球等熟悉的活動對1分進(jìn)行體驗，并要求學(xué)生親自估計1分的時間。又如，在三年級上冊學(xué)習(xí)“千克、克”的認(rèn)識時，教材設(shè)計了掂一掂、稱一稱、估一估等活動，使學(xué)生建立對“千克”和“克”的感受，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)實際問題選擇合適的單位，并解決一些簡單的實際問題。

4．探索規(guī)律

建立模式、考察模式、尋求規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢表明，對變化規(guī)律、模式的探索和描述應(yīng)從低年級非正式地開始，早期對變化規(guī)律的豐富經(jīng)歷是十分重要的。這一方面是由于現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)內(nèi)容中蘊涵著豐富的規(guī)律，這為學(xué)生從小學(xué)階段加強(qiáng)這方面的探索提供了大量的素材。另一方面，運用符號刻畫數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律是代數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。而一些研究表明，學(xué)生對它的學(xué)習(xí)存在著困難。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)字母表示數(shù)時存在困難。又如，關(guān)于相等的概念，學(xué)生在數(shù)與運算的學(xué)習(xí)中通常把它作為計算的符號，而在代數(shù)學(xué)習(xí)時需要把相等符號作為兩個式子相等和平衡的符號。這些困難的存在，需要學(xué)生從低年級開始就對變化規(guī)律、模式、符號等非正式地接觸，以為后來的正式學(xué)習(xí)奠定豐富的感性基礎(chǔ)。

因此，教材設(shè)計了大量探索規(guī)律的活動，學(xué)生將嘗試尋求并解釋數(shù)、圖形、運算、實際問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，初步學(xué)習(xí)利用表格、圖象、符號等來刻畫簡單的變化規(guī)律。具體如下。

第一，強(qiáng)調(diào)數(shù)與運算中蘊涵的數(shù)量關(guān)系。如，數(shù)的順序關(guān)系、大小關(guān)系；兩數(shù)的和與加數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)的差與被減數(shù)及減數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)的積與因數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)的商與被除數(shù)及除數(shù)的關(guān)系；加與減、乘與除的互逆關(guān)系；加法、乘法的運算律，等等。

第二，提供機(jī)會幫助學(xué)生從多種角度去發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形等蘊涵的變化規(guī)律，并運用自己的語言加以描述。例如，在學(xué)習(xí)了最大公約數(shù)后，教材安排了探索4和1，2，3，4，5，…，20等數(shù)的最大公因數(shù)是否有什么規(guī)律的活動。在這個活動中，學(xué)生可以將4和1，2，3，4，5，…，20的最大公因數(shù)列成表。通過觀察表，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)雖然4和1，2，3，4，5，…，20的最大公因數(shù)不同，但這些最大公因數(shù)呈規(guī)律性的變化。教師還可以鼓勵學(xué)生將這個規(guī)律用圖直觀地表示出來。在對表和圖的分析中，學(xué)生將初步感受到一個變量隨另一個變量的變化而變化，這正是函數(shù)思想的萌芽。

第三，使學(xué)生認(rèn)識某些特殊關(guān)系。如，相等關(guān)系，不等關(guān)系，包含關(guān)系，正比例關(guān)系，反比例關(guān)系等。例如，在“正比例和反比例”的內(nèi)容中，教材提供了大量的變化現(xiàn)象，鼓勵學(xué)生探索其中的變化規(guī)律，從中提煉出正比例和反比例模型。

第四，在方程的學(xué)習(xí)中注重符號表示和方程模型的作用。在“方程”的內(nèi)容中，教材不是單純地注重方程的解法，而是突出了符號表示的作用，注重發(fā)展學(xué)生的符號感。教材首先從字母表示數(shù)入手，設(shè)計了運用字母表示兒歌、母親的年齡、擺三角形所需的小棒數(shù)、有關(guān)圖形的計算公式、運算定律等問題，突出了字母表示的意義。在方程的引入中，力求突出模型的思想，從幾個問題情境中讓學(xué)生建立方程，并運用方程解決大量的實際問題（如猜數(shù)游戲、保護(hù)殘疾人）。并且，在整章中安排了一些尋找規(guī)律的活動，如有趣的頁碼、圖形中的規(guī)律等。

（二）空間與圖形領(lǐng)域

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。教材注重將學(xué)生的視野拓寬到自己生活的空間，注重以現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何模型的過程，體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。教材中不僅包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，而且還包括大量空間中的問題，以及豐富多彩的圖形世界，促使學(xué)生在對空間的把握、圖形的探索、立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化中發(fā)展空間觀念。教材突出用觀察、操作、想像、思考等多種方式探索圖形的性質(zhì)、圖形的運動、圖形的位置、圖形的度量等，使學(xué)生體驗更多的刻畫現(xiàn)實世界和認(rèn)識圖形的角度和工具。

1．圖形的認(rèn)識

對一些基本圖形的認(rèn)識無疑是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。教材注重使學(xué)生在現(xiàn)實世界中積累的有關(guān)圖形的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，認(rèn)識常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實背景中，通過觀察、操作、比較、概括等活動體驗常見圖形的性質(zhì)，并運用它們解決實際問題；在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計圖案等活動中，建立空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會圖形在現(xiàn)實世界中的廣泛存在。

（1）經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出圖形的過程，從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)空間與圖形的內(nèi)容具有豐富的實際背景，在現(xiàn)實世界中有著極其廣泛的應(yīng)用，教材注重以現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材（不僅包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，而且包括豐富多彩的現(xiàn)實世界中的二維和三維圖形），使學(xué)生從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。由于在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體，在孩子們玩的積木中有許多正方體、長方體、圓柱體；他們見到的樓房、磚頭、紙盒、箱子、書等，更是給他們以長方體的形象；他們從小玩的皮球給了他們球的直觀形象。因此，教材對圖形的學(xué)習(xí)是從認(rèn)識立體圖形開始的。在一年級上冊“認(rèn)識物體”單元中，教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的多種物體，并讓學(xué)生進(jìn)行分類。在分類活動中，學(xué)生將抽象并直觀認(rèn)識正方體、長方體、圓柱、球等立體圖形。然后，在一年級下冊“有趣的圖形”單元中，教材通過“畫（?。┏隽Ⅲw圖形的某個面”的活動，得到了正方形、長方形、三角形，圓等平面圖形。這種安排從具體到抽象，從實物到模型，從整體到局部，符合兒童的生活經(jīng)驗，也初步揭示了立體圖形與平面圖形的關(guān)系。

（2）精心設(shè)計觀察物體等內(nèi)容，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是空間與圖形課程的核心目標(biāo)。為了促進(jìn)學(xué)生對空間的理解和把握，僅僅依靠平面圖形是不夠的，應(yīng)設(shè)置與學(xué)生經(jīng)驗密切相關(guān)的空間的內(nèi)容。教材在整個小學(xué)階段設(shè)計了“觀察物體”的系列內(nèi)容，從觀察身邊的物體入手，使學(xué)生認(rèn)識到一個物體從不同的角度觀察，所觀察到的圖形可能是不同的，這是學(xué)生從三維空間到二維空間的過渡。進(jìn)一步，教材分層次安排了從不同方向觀察同一物體的內(nèi)容，如表示出從正面、側(cè)面、上面觀察到的物體和立體圖形的平面圖形，根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形；由遠(yuǎn)及近、由下至上觀察物體，感受觀察范圍的改變，使學(xué)生在觀察、操作、想像、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間聯(lián)系的看法。多種的觀察角度和豐富的觀察活動，為培養(yǎng)學(xué)生的空間感覺奠定了良好的基礎(chǔ)。同時，這一內(nèi)容又與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，對于學(xué)生來說是有趣而富有挑戰(zhàn)性的。

例如，在三年級上冊“觀察物體”單元中，教材設(shè)計了“搭一搭”的活動：笑笑已經(jīng)用小立方體搭好了一個立體圖形，淘氣通過詢問從正面、側(cè)面、上面看分別是幾個正方形，最終搭出同樣的立體圖形，并要求能盡可能少的提問。這個活動體現(xiàn)了立體圖形與相應(yīng)的平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，是一個充滿觀察、實踐、思考、想像、交流的豐富多彩的活動過程，是一個充滿挑戰(zhàn)性和趣味的活動過程。在這個過程中，學(xué)生不僅僅獲得對空間的理解，而且在數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度等方面都將獲得發(fā)展。又如，在第二學(xué)段的“觀察物體”內(nèi)容中，教材設(shè)計了一個有趣的情境：桌上擺滿了朋友們送來的節(jié)日禮物，小狗貝貝好奇地想看個究竟。它先站在地上，接著抬起了前腿，然后跳上了凳子，最終爬上了桌子，在這個過程中，貝貝分別看到了什么？在這個有趣的問題中，學(xué)生將借助生活經(jīng)驗，想像從不同方向觀察到的實物的形狀，而這需要對空間有比較好的感覺。

（3）經(jīng)歷觀察、操作、思考、想像、交流等活動，在活動中體驗基本圖形的基本性質(zhì) 學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動經(jīng)驗的積累、圖形性質(zhì)的體驗等都是在數(shù)學(xué)實踐活動中進(jìn)行的。因此，教材設(shè)計了大量觀察、操作、思考、想像、交流等活動，使學(xué)生在有挑戰(zhàn)性的、充滿想像和富含思考的過程中，體驗圖形的性質(zhì)。這里需要強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生動手操作的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建立模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)（如度量性質(zhì)、組合性質(zhì)、穩(wěn)定性質(zhì)）有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀念。親身實踐遠(yuǎn)比只是看一下要獲得更多的對圖形的“洞察”。例如，在對“平行四邊形、三角形、梯形”的學(xué)習(xí)中，教材安排了用七巧板中的某些板分別拼平行四邊形、三角形和梯形的活動。這是一個實踐性較強(qiáng)、思考空間較大、綜合性的活動，學(xué)生在探索和交流自己的方法的過程中，將進(jìn)一步體會圖形的基本特征，發(fā)展空間觀念。

（4）了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩

傳統(tǒng)教材往往局限于對規(guī)則圖形的探討。為了豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識，更好地理解現(xiàn)實空間，僅僅是規(guī)則圖形是不夠的，教材為學(xué)生提供了豐富多彩的圖形世界，以開拓學(xué)生的視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受圖形世界的神奇。

例如，在三年級下冊“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”單元中，教材設(shè)計了一個十分有趣的活動：在一張正方形紙的一角上畫一個點，以這個點為中心將正方形不斷旋轉(zhuǎn)相同的角度，描下每次旋轉(zhuǎn)后的圖形，最終你會得到一個神奇的圖形。在這個活動中，通過對簡單圖形不斷地進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，就能得到“意想不到”的結(jié)果，學(xué)生將從中感受到圖形世界的豐富多彩，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣。又如，教材還安排了“神奇的帶子”的實踐活動，通過制作莫比烏斯帶，然后對它進(jìn)行有趣的實驗，學(xué)生將認(rèn)識圖形世界的神奇。

2．圖形的測量

人們在現(xiàn)實生活中經(jīng)常會遇到測量問題，對于測量的學(xué)習(xí)表明了數(shù)學(xué)的價值和實際應(yīng)用。同時，測量的過程也提供了一個學(xué)習(xí)和應(yīng)用其他數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)與運算、圖形、統(tǒng)計等）的機(jī)會。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材中，圖形測量的學(xué)習(xí)主要集中于度量單位的換算和根據(jù)公式進(jìn)行計算，學(xué)生往往不了解建立度量單位的必要性，對度量單位的實際意義沒有體驗，也缺乏根據(jù)實際問題進(jìn)行測量的親身實踐。為了改變這一狀況，按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材強(qiáng)調(diào)建立度量單位的必要性，注重量及度量單位的實際意義，重視估測及其在現(xiàn)實生活中的作用，同時明確要求學(xué)生在測量過程中，學(xué)會根據(jù)實際問題選擇合適的測量方法、工具和度量單位。

（1）在具體情境中，注重對所測量的量的實際意義的理解

對于周長、面積、體積等的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)理解它們的意義。這并不等同于記憶它們的定義，而是在具體情境中，體會其實際意義。

例如，在三年級上冊“周長”單元中，教材首先強(qiáng)調(diào)對周長含義的體會。結(jié)合“小螞蟻沿樹葉的邊緣爬過一周”的有趣情境，直觀說明周長的含義。進(jìn)一步，教材安排了描出樹葉、圖案的邊線，摸一摸課桌面、數(shù)學(xué)書封面的邊線，量一量你的腰圍和頭圍，量一量樹葉、圖形的周長，比較不同圖形周長等活動，豐富學(xué)生對周長的感性認(rèn)識。

（2）經(jīng)歷用不同方式進(jìn)行測量的過程，體會建立度量單位的必要性

對于度量單位的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)在實際測量活動中，使學(xué)生體會到建立度量單位的必要性。為此，教材提供了大量實際測量的機(jī)會，鼓勵學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測量，并在彼此交流的過程中體會到建立統(tǒng)一的度量單位的必要性。例如，一年級下冊“觀察與測量”單元中對于長度單位的學(xué)習(xí)，教材設(shè)計了用不同的工具測量課桌長度的活動。有的學(xué)生用鉛筆測量，得到6枝鉛筆長；有的學(xué)生用文具盒測量，得到3個文具盒長；有的學(xué)生用手??測量，得到4??長……然后，提出“為什么他們說的數(shù)不同？該怎么辦呢？”的問題，鼓勵學(xué)生交流各自的測量結(jié)果。使他們在互相比較結(jié)果的過程中，體會到為了方便交流的需要，必須有統(tǒng)一的度量單位。在此基礎(chǔ)上，再認(rèn)識標(biāo)準(zhǔn)的度量單位（厘米）。這樣的設(shè)計，使學(xué)生體會到建立統(tǒng)一度量單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，獲得了對度量單位實際意義的初步認(rèn)識。

（3）在測量過程中，理解度量單位的實際意義

學(xué)生還需要通過實際活動建立對度量單位實際意義的體驗，教材為此設(shè)計了豐富多彩的活動。例如，在三年級下冊“面積”單元中，教材設(shè)計了讓學(xué)生說一說自己身邊哪些東西的面積大約是1厘米、1分米2、1米2的活動，使這些單位變得直觀、具體。在對“體積單位”的學(xué)習(xí)中，教材安排了切一個體積是1厘米3的正方體、制作一個體積是1分米3的正方體、搭出一個體積是1米3的空間物體等活動，使學(xué)生在具體實踐中，獲得對體積單位的直觀體驗。在此基礎(chǔ)上，教材還設(shè)計了根據(jù)實際問題選擇合適的體積單位的問題，進(jìn)一步加深學(xué)生對其的理解。

單位換算仍是圖形測量中的重要內(nèi)容，但教材注重探索度量單位之間的關(guān)系，使學(xué)生對這種關(guān)系有直觀的體驗。當(dāng)然，學(xué)生還應(yīng)能進(jìn)行簡單的單位換算，但教材控制了換算的復(fù)雜程度。例如，在三年級下冊“面積”單元中，教材創(chuàng)設(shè)了“鋪地面”的問題情境，鼓勵學(xué)生探索1分米2與1厘米2的換算關(guān)系。先讓學(xué)生估計1分米2里有多少個1厘米2，再通過直觀操作或計算來檢驗原先的估計是否正確，從而確認(rèn)1分米2＝100厘米2的換算關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷這個過程之后，就可能類似地推出1米2＝100分米2、1米2＝10000厘米2等結(jié)論。

（4）重視估測

在測量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)始終重視估測的重要性。估測有助于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對度量單位大小的認(rèn)識。學(xué)生在估測方面的能力只有通過實踐才能發(fā)展，他們將在實際問題中發(fā)展估測的策略，積累根據(jù)問題確定精確度的經(jīng)驗。

例如，教材在對長度單位的學(xué)習(xí)中，安排了估計身高、步長、前臂長、凳子的長度等活動；對周長的學(xué)習(xí)中，安排了估計黑板面的周長、數(shù)學(xué)書封面的周長、你的鞋底的周長等活動；對面積的學(xué)習(xí)中，安排了估計數(shù)學(xué)書封面的面積、圖形的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場的面積等活動。這些活動將加深學(xué)生對量及其單位實際意義的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力。

（5）探索規(guī)則圖形的面積、體積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題

掌握規(guī)則圖形的面積和體積公式，仍然是圖形測量內(nèi)容的重要方面，但教材不將主要精力放在套用公式進(jìn)行計算上，以避免將這部分內(nèi)容簡單地處理為計算問題。實際上，對于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實際問題，并且對于學(xué)生認(rèn)識圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。例如，對于“長方體體積”的探索，教材首先從對幾個長方體體積的對比中，鼓勵學(xué)生思考長方體的體積可能與什么有關(guān)，激發(fā)他們進(jìn)一步探索的興趣；然后用一些棱長都是1厘米的小正方體擺出幾個不同的長方體，分別記錄每一個長方體的長、寬、高和體積的相關(guān)數(shù)據(jù)；通過觀察、比較這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的聯(lián)系，從而建立長方體體積的計算公式。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜測、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。

學(xué)生學(xué)習(xí)了規(guī)則圖形的面積、體積公式后，還要能利用它們解決一些實際問題，例如在學(xué)習(xí)了“長方體的表面積”后，教材安排了包裝火柴盒的實踐活動。

（6）探索不規(guī)則圖形及物體的測量方法

對于圖形測量方法的學(xué)習(xí)，不能僅僅停留在規(guī)則圖形上，學(xué)生還應(yīng)有機(jī)會嘗試探索不規(guī)則圖形及物體的測量方法。實際上，在這些探索活動中，學(xué)生不僅將進(jìn)一步發(fā)展對面積、體積等意義的理解，還將初步體驗一些重要的思想方法。為此，教材安排了“估計自己鞋印面積”的活動。學(xué)生可以在鞋印上畫出透明的正方形格子，由此進(jìn)行估計。對于感興趣的學(xué)生，教師還可以引導(dǎo)他們計算出鞋印覆蓋住的整方格數(shù)，由此得到鞋印面積的不足近似值；再計算出被鞋印接觸過的所有方格數(shù)，由此得到鞋印面積的過剩近似值，鞋印的實際面積介于二者之間。根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)生還可能認(rèn)識到方格分得越細(xì)，不足近似值和過剩近似值越接近，這種認(rèn)識實際上蘊涵了微積分的基本思想。教材還安排了“有趣的測量”的活動，鼓勵學(xué)生探索如何測量不規(guī)則物體的體積。在這些測量活動中，學(xué)生將綜合運用生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)知識、其他學(xué)科的知識，經(jīng)過觀察、操作、推理、交流，發(fā)展解決實際問題的能力及數(shù)學(xué)思考的能力。

3．圖形與變換

小學(xué)階段，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，是因為現(xiàn)實世界中存在著大量有關(guān)圖形變換的現(xiàn)象，人們很容易從現(xiàn)實生活中列舉出圖形變換的事實。了解這些現(xiàn)象的基本特征，體驗變換的整體特征，從變換的角度欣賞圖形、設(shè)計圖案，體驗變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用是本部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，這對于學(xué)生認(rèn)識豐富多彩的現(xiàn)實世界，形成初步的空間觀念，了解圖形之間的聯(lián)系，以及感受與欣賞圖形美都是重要的。

（1）在生活情境中認(rèn)識變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形經(jīng)變換后的圖形 其實，學(xué)生很早就有了物體或圖形運動的經(jīng)驗，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射等的體驗。生活中的許多現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動等，以及建筑、植物（如楓葉）、動物（如蝴蝶）等物體為學(xué)生認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)、反射提供了豐富的素材。教材利用學(xué)生的這些生活經(jīng)驗，列舉了大量生活中的變換現(xiàn)象，使學(xué)生通過觀察、操作、想像、思考、交流等活動，認(rèn)識變換現(xiàn)象，整體感受變換現(xiàn)象的特征。前面所舉的對稱圖形的例子正說明了教材的此種特點。在整體感受變換現(xiàn)象特征的基礎(chǔ)上，教材還設(shè)計了嘗試在方格紙上畫出一個圖形（包括一些有趣的圖案）經(jīng)變換后的圖形的內(nèi)容。

（2）欣賞并體驗變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計

學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個重要目的是使學(xué)生運用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實世界。學(xué)生應(yīng)能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞變換的應(yīng)用，并運用變換的知識分析有關(guān)現(xiàn)象，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)對人類社會的作用，體會數(shù)學(xué)的文化價值。例如，教材呈現(xiàn)了在生活中隨處可見的美麗圖案，學(xué)生在觀察這些圖案時，將發(fā)現(xiàn)其中包含的熟悉的圖形；將運用數(shù)學(xué)的眼光分析圖案的組成，如是否運用了變換；將欣賞這些各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊涵的對稱美、和諧美、簡明美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮自己的個性和創(chuàng)造力，親自動手設(shè)計圖案以靈活運用所學(xué)知識和技能，并從中體會創(chuàng)造的樂趣與艱辛，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

（3）能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似 在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中，圖形的相似是初中才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且其側(cè)重點主要放在了利用三角形相似的條件和性質(zhì)證明一些圖形問題上，學(xué)生往往對相似在生活中的應(yīng)用缺乏體會，也缺乏對圖形相似（不僅僅是三角形相似）的豐富的直觀經(jīng)驗。實際上，圖形的放大與縮小給了學(xué)生體會相似的最直接的經(jīng)驗。當(dāng)學(xué)生在方格紙上，將一個圖形各邊按比例放大或縮小時（保持角不變），學(xué)生將觀察到變換前后圖形在形狀上、度量上的關(guān)系，這為認(rèn)識圖形的相似奠定了感性基礎(chǔ)。因此，教材以圖形的放大或縮小為素材，為學(xué)生提供了豐富的情境和活動，在這些活動中，學(xué)生將體會圖形的相似。

4．圖形的位置

確定位置的內(nèi)容，與學(xué)生的生活經(jīng)驗緊密聯(lián)系，同時也為學(xué)生提供了一個觀察空間的新視角。這部分內(nèi)容的主要目標(biāo)是使學(xué)生探索確定圖形或物體位置的方法，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。

在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的初期，學(xué)生將嘗試辨認(rèn)物體的方向，會看懂自己生活環(huán)境的路線圖，這既是一種基本生存能力，也是學(xué)生從熟悉的環(huán)境中建立空間觀念的一條有效途徑。教材在一年級上冊中安排了“位置與順序”的單元，使學(xué)生理解物體的前后、上下、左右的概念，同時在觀察教室的活動中，又綜合運用這些概念。教材在二年級上冊中安排了“方向與位置”的內(nèi)容，主要是辨認(rèn)東、南、西、北，并結(jié)合實際情景，讓學(xué)生說一說生活環(huán)境中建筑物所處的方向。教材在二年級下冊中安排了“方向與路線”的內(nèi)容，進(jìn)一步辨認(rèn)東南、東北、西南、西北的方向，并結(jié)合生活中的交通圖、游樂園的情境，說一說行走的路線，設(shè)計一些簡單的路線圖。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將在具體的情境中，探索如何用數(shù)學(xué)語言來描述物體或圖形的位置。教材在第二學(xué)段“方向與位置”的內(nèi)容中，通過呈現(xiàn)生活中大量確定位置的素材（如班級中學(xué)生座位的位置、學(xué)校附近地點的位置、小動物的位置、大本營附近地點的位置、艦隊相對于觀測點的位置、地圖中城市的位置），使學(xué)生從中抽象出用數(shù)學(xué)語言描述物體位置的方法，并用以解決簡單的實際問題。

（三）統(tǒng)計與概率領(lǐng)域

使學(xué)生具備一些統(tǒng)計與概率的基本思想、方法和知識，具備一定的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷、并進(jìn)行交流的能力，培養(yǎng)他們在面對不確定情景或大量數(shù)據(jù)時能做出更合理的決策，是小學(xué)階段統(tǒng)計與概率課程的主要目標(biāo)。為了實現(xiàn)此目標(biāo)，本套教材在設(shè)計上突出了以下特點。

1．將統(tǒng)計與概率思想作為教材的主線之一

由于統(tǒng)計與概率這部分內(nèi)容具有重要的教育價值，現(xiàn)代社會中每一個合格公民應(yīng)具備的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，需要從小進(jìn)行培養(yǎng)。同時，不確定性對學(xué)生來說是一種全新的思想，如果缺乏對不確定現(xiàn)象的豐富體驗，學(xué)生往往較難建立這一思想。為此，本套教材將統(tǒng)計與概率的思想作為課程的主線之一，從一年級起，安排了統(tǒng)計的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步體驗統(tǒng)計的過程；從二年級起，安排了可能性的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步認(rèn)識不確定現(xiàn)象。當(dāng)然，這部分內(nèi)容的設(shè)計力求密切結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，符合他們的年齡特征。

2．注重使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計觀念 根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，統(tǒng)計課程的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念。要使學(xué)生接受統(tǒng)計特有的觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計思想的全過程，因此，教材注重設(shè)計貼近學(xué)生生活的統(tǒng)計活動，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計觀念。例如，一年級下冊“統(tǒng)計”單元，教材先后安排了學(xué)生所熟悉的“組織比賽”“買氣球”“調(diào)查你們組同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目”等活動，鼓勵學(xué)生收集數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出決策，以體會統(tǒng)計的必要性，形成能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題的觀念，如為了更好地組織比賽，需要調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的體育活動。并在此過程中，學(xué)習(xí)閱讀和完成簡單的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單的問題。

3．注重體現(xiàn)統(tǒng)計內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系

統(tǒng)計內(nèi)容具有非常豐富的實際背景，在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。教材力求通過選擇現(xiàn)實情景中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生理解概念的實際意義；著重于對學(xué)生日常生活中問題的探索，解決一些實際問題。教材中統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)素材，都十分強(qiáng)調(diào)與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，例如“最喜歡的水果”“組織比賽”“班級同學(xué)的生日”“最喜歡的電視節(jié)目”“獎牌給哪組”。通過處理與自身關(guān)注的問題有關(guān)的數(shù)據(jù)，學(xué)生開始懂得數(shù)據(jù)可以用來了解現(xiàn)象，回答問題和作出預(yù)測。例如，統(tǒng)計冷飲店前三天賣出的冰糕的情況，為第四天的進(jìn)貨提供依據(jù)；根據(jù)幾名運動員的有關(guān)數(shù)據(jù)，決定球隊?wèi)?yīng)該引進(jìn)哪位運動員等。

4．在數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動中學(xué)習(xí)統(tǒng)計的知識和方法

要使學(xué)生真正理解并合理使用收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的知識和方法，最有效的途徑是讓他們真正投入到數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程中，將統(tǒng)計知識和方法的學(xué)習(xí)盡可能融于解決實際問題的活動中。學(xué)生將在收集、整理和描述數(shù)據(jù)的活動中，探索如何以簡單而直觀的形式最大限度地描述數(shù)據(jù)，理解統(tǒng)計圖和統(tǒng)計量等內(nèi)容，并據(jù)此做出合理地判斷。例如，在三年級下冊“平均數(shù)”的學(xué)習(xí)中，教材沒有直接引入平均數(shù)的概念和計算方法，而是創(chuàng)設(shè)了一個問題情境“根據(jù)2個小組的投籃比賽的數(shù)據(jù)，如何決定誰獲勝”。學(xué)生在討論這個問題的過程中，將發(fā)現(xiàn)兩個組投進(jìn)的總數(shù)不同，但人數(shù)也不同，應(yīng)該看平均每個同學(xué)投進(jìn)了幾個球。在對上面問題的討論過程中，學(xué)生認(rèn)識到引入平均數(shù)的必要性，認(rèn)識到它是描述數(shù)據(jù)的重要指標(biāo)之一，體會了平均數(shù)的意義，進(jìn)一步了解了統(tǒng)計的作用。而這一切都是在數(shù)據(jù)處理的全過程中自然地展開的。

5．注重結(jié)合具體情境和動手實驗，使學(xué)生體驗不確定現(xiàn)象

由于概率的知識相對比較抽象，學(xué)生對不確定思維比較陌生，在學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容時存在著一定的困難，因此，教材在安排這部分內(nèi)容時，主要結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識到生活中存在著大量不確定現(xiàn)象，需要對它們進(jìn)行研究，同時直觀認(rèn)識不確定現(xiàn)象，初步體驗事件發(fā)生的可能性有大有小。同時，教材非常重視學(xué)生親自動手實驗，鼓勵他們在實際操作中感受不確定現(xiàn)象的特點。

二年級上冊是學(xué)生第一次接觸不確定現(xiàn)象，教材通過有趣的猜測活動（拋硬幣、摸球），使學(xué)生在實際操作中初步感受到不確定現(xiàn)象及其特點。同時，結(jié)合調(diào)查什么事情的發(fā)生是確定的，什么事情的發(fā)生是不確定的，感受現(xiàn)實世界中不確定現(xiàn)象是客觀存在的，以及它與生活的密切聯(lián)系。特別是，教材設(shè)計了一個有趣的轉(zhuǎn)盤游戲“分別將轉(zhuǎn)出的兩個數(shù)字填在方格中，看誰轉(zhuǎn)出的兩位數(shù)大”。通過做游戲，學(xué)生將體會到同一個數(shù)字在不同的數(shù)位上代表不同的含義，進(jìn)一步理解位值制的意義。學(xué)生還可以通過多次做這個游戲，初步感受事物發(fā)生的確定性和不確定性。如當(dāng)轉(zhuǎn)出9時，大家都會將它放在十位，但如果轉(zhuǎn)出7呢？有的學(xué)生可能會冒險不將它放在最高位，而希望下次轉(zhuǎn)出比7更大的數(shù)，但多次游戲后，學(xué)生將體會到下次轉(zhuǎn)出8，9的可能性比轉(zhuǎn)出6，5，4，3，2，1，0的可能性要小得多。在三年級上冊的教材中，進(jìn)一步安排摸彩球的內(nèi)容（兩種彩球的數(shù)量不同），使學(xué)生在活動中體驗摸到不同彩球的可能性有大有小。在三年級下冊的教材中，安排了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、拋紙杯、摸球等活動，通過學(xué)生自己的操作，進(jìn)一步體會不確定現(xiàn)象的特點。

6．在具體情境中，能計算簡單事件發(fā)生的可能性大小

隨著生活經(jīng)驗的積累及學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生還應(yīng)能夠在具體情境中，計算簡單事件發(fā)生的可能性大小。但對于可能性大小的學(xué)習(xí)，教材注重的是與實際生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)結(jié)合具體問題的解決，重視在解決問題中體會不確定現(xiàn)象的特點，而不是簡單地處理成計算問題。具體來說，教材從等可能性入手，圍繞著“游戲公平嗎”這一專題，在學(xué)生辨別和設(shè)計對雙方都公平的游戲中，體會等可能的意義。由于素材學(xué)生比較熟悉，因此既有利于學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，又避免了過早接觸抽象術(shù)語。同時，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)可能性的計算做好了必要的準(zhǔn)備。

為了體會數(shù)據(jù)與可能性的聯(lián)系，教材還安排了通過收集和分析數(shù)據(jù)，推斷簡單事件發(fā)生的可能性大小的內(nèi)容。如根據(jù)所模球的顏色的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷摸到各種顏色球的可能性大小，并由此估計袋中所裝的各種顏色球的比例；根據(jù)兩名運動員的有關(guān)數(shù)據(jù)，推測誰將贏得比賽等。為了使學(xué)生進(jìn)一步體會可能性模型的作用，教材還安排了設(shè)計方案的活動。

（四）實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材逐步安排了一些實踐活動和綜合應(yīng)用的活動。教材安排這些內(nèi)容的目的是使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界和其他學(xué)科的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對數(shù)學(xué)價值的初步認(rèn)識，同時，又提高了學(xué)生動手實踐、解決簡單問題、合作交流等的能力。

第一學(xué)段是以實踐活動的形式呈現(xiàn)的?？紤]到學(xué)生的心智發(fā)展水平和生活經(jīng)驗，密切聯(lián)系學(xué)生的日常生活、能夠親身實踐、生動有趣是實踐活動的主要特征。例如，在三年級下冊中，教材安排了“購物中的數(shù)學(xué)”“旅游中的數(shù)學(xué)”“體育中的數(shù)學(xué)”等題材，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中某一領(lǐng)域的應(yīng)用。像這樣專題性的實踐活動，不但能溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，而且有助于體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，還能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！奥糜沃械臄?shù)學(xué)”，從出發(fā)、租房、游覽、吃飯到設(shè)計旅游計劃，無處不用數(shù)學(xué)來解決問題，而且很自然地把數(shù)與計算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等知識融合在解決旅游問題的過程中。教材中還安排了一些典型問題，以使學(xué)生初步體會一些解決問題的策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力。例如，在三年級上冊中，教材安排了“搭配中的學(xué)問”的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境鼓勵學(xué)生探索解決問題的策略，并互相進(jìn)行交流，體驗解決問題策略的多樣性。學(xué)生還可以探索搭配中蘊涵的規(guī)律。

第二學(xué)段是以綜合應(yīng)用的形式呈現(xiàn)的。這里的綜合不僅僅是指知識和方法的綜合，還包括在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累的活動經(jīng)驗、思考問題的方式、與他人合作交流的體驗等的全面綜合。因此，這種綜合應(yīng)用是通過適當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的過程實現(xiàn)的，同時也必將有利于學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展。教材中涉及的綜合應(yīng)用的活動包括解決實際問題的活動，探索規(guī)律的活動，探索解決問題策略的活動等。

第三篇：劉春娟教材解讀

對《中國現(xiàn)代詩歌散文欣賞》中散文部分的教材解讀

高二語文 劉春娟

隨著新課程改革的實施，我所任教的年級將成為參加新課標(biāo)高考的先遣部隊，作為新課改下的語文教師，我對散文命題有如下體會： 語文學(xué)科的人文性越來越受到人們的推重，與此相關(guān)，高考試題的文學(xué)色彩進(jìn)一步加濃，現(xiàn)代文閱讀中散文閱讀的比重更大了，一些現(xiàn)當(dāng)代作家創(chuàng)作的感情真摯、文學(xué)色彩濃郁、富有時代氣息的散文佳作成了命題者的首選材料?？v觀近年高考試題，散文閱讀命題的熱點集中在以下五種類型上：

1、散文描寫了怎樣的畫面或情景。

2、散文的形象中包含著怎樣的寓意或情感。

3、散文有怎樣的行文思路或是結(jié)構(gòu)方式。

4、關(guān)鍵詞句在散文中有何作用。

5、散文中采用了哪些表達(dá)技巧。綜合以上的命題方式，結(jié)合自己在講授選修課本《中國現(xiàn)代詩歌散文欣賞》散文部分的心得體會，我對選修課散文教學(xué)有了些感受，下面我將結(jié)合林語堂《動人的北平》，來對散文教材進(jìn)行一下我個人的解讀。

一、對散文教學(xué)大方向的理解

首先，我覺得選修課不能當(dāng)作必修課來上，如若那樣就使得選修課失去了原有的作用，對于《中國現(xiàn)代詩歌散文欣賞》的教學(xué)方向，我覺得詩歌教學(xué)的目的是為了讓學(xué)生能豐富詩歌知識，對現(xiàn)代新詩情感，語言、技巧等能有所了解；而散文應(yīng)該是教學(xué)的重點，因為課本所選的散文，和高考散文閱讀的選文在風(fēng)格，手法、情感表達(dá)甚至主題上都有著某些相近之處，所以應(yīng)該將這五個單元當(dāng)作一個整體來組織教學(xué)。在教學(xué)過程中，不能像講必修散文那樣，力圖在寫作背景、文學(xué)常識、技巧運用、情感表達(dá)、語言特色、主題表現(xiàn)等面面俱到地去講解分析，而是應(yīng)該以文本為載體，通過問題導(dǎo)讀和小組探究的方式，在解讀文本的同時重點積累現(xiàn)代文閱讀的方法，訓(xùn)練提升學(xué)生解答現(xiàn)代文的能力。所以選修課的的課時設(shè)置不應(yīng)該過長，精讀課文最多兩課時，選讀課文應(yīng)在一節(jié)課內(nèi)結(jié)束，應(yīng)選出重點集中解決重點問題，一篇文章力圖吸取一個技巧，欣賞一段美文，有一種感悟就行。我覺得這才是選修課的最終歸宿。

二、教學(xué)活動中對教材的具體解讀

（一）整體把握，體味作者情感。

抒情，是一切文學(xué)作品的共同特征。但是散文的抒情比起小說、戲劇等文學(xué)樣式來，情意更濃郁。無論是哪種散文，都是作者飽蘸著淋漓酣暢的情感寫出來的。林語堂的《動人的北平》就著力表現(xiàn)北平的“動人”之處：北平的性格是古老而寬容的，她適合人們居住，既具有都市的繁華喧囂，也有著鄉(xiāng)村的寂靜與疏浪，它新舊兼容，既活動著圣賢、畫師、哲學(xué)家，也容納著和尚、舞女、電影迷。它還是歷史悠久的皇城，有著屬于自己的燦爛的皇城文化。作者之所以能將北平的動人之處描寫的這么細(xì)致精到，其實是源于作者對北平深沉的愛，在課堂上就應(yīng)該讓學(xué)生深切地體會到這一點，這既是散文教學(xué)的重點，這也是本節(jié)課的重點。所以，閱讀散文，要從文章的整體人手，宏觀把握作者在字里行間所流露出的思想感情，領(lǐng)會文章的主旨。對情感或是主旨的考查，是高考散文閱讀的必考點。例如2007遼寧卷閱讀臧克家的《爐火》，第21題是這樣設(shè)計的，這篇文章的主旨是不是“懷舊”?為什么?通讀全文，我們可以看出，文章有懷舊情緒，但并非全文主旨。文章主旨是藝術(shù)地揭示“爐火”帶給入的溫暖與活力、希望與勇氣，表明了作者熱愛生活、積極向上的人生態(tài)度。

（二）、抓住行文思路，體會散文的“形”是如何表現(xiàn)“神”的。

葉圣陶先生說過：“思想是有一條路的，一句一句、一段一段都是有路的，好文章的作者是決不亂走的?！鄙⑽牡淖髡哂袝r連貫式地組織材料，如在《動人的北平》中作者采用總分式的結(jié)構(gòu)。先總說北平的性格和北平很動人，然后又分幾個角度來分說北平的動人之處，看似很散，其實行文很有思路，又避免了粗線條的抽象勾勒，把一個個具體而微的小景小物盡情地描繪出來。從一個個局部看，是微觀的，但合在一起就是整體描繪。閱讀散文，要善于分析文章的“形”，也只有把握住了“形”，才能更好的體味散文的“神”。高考試題常常把考點設(shè)置在作品的思路上，例如2007年四川試卷閱讀趙麗宏的《焰火的變奏》，第16題“本文是怎樣謀篇布局的?結(jié)合原文簡要回答”。通讀全文我們就可以知道布局謀篇的特點：從空間上，夜空與湖泊兩相映襯；從時間上，現(xiàn)在與過去交織與碰撞。

（三）捕捉關(guān)鍵句來感受美文，積累體味優(yōu)美的語句。

閱讀優(yōu)美的散文，常會感到如飲陳釀，余香滿口，回味無窮。產(chǎn)生這種美感的原因，一是思想情趣的美，二是語言文字的美。

這些關(guān)鍵詞句，能開拓意旨，成為使全篇生輝、通體發(fā)亮的聚光焦點。因此，自然就成為散文閱讀中命題的熱點。在散文教學(xué)中，經(jīng)典語句的欣賞一直都是教學(xué)的重點，因為這樣可以在寫作上對學(xué)生有所觸動，從而訓(xùn)練學(xué)生由讀到寫的能力。

如在《動人的北平》中作者寫道：“并且北平有藍(lán)天潔月，雨夏涼秋，與高爽的冬日氣候?！边@句話看似不動聲色，可是在平淡中能給讀者很大的想象空間，這樣就體現(xiàn)了語言的張力。所以不管是必修還是選修，散文教學(xué)中語言的欣賞是必不可少的，這也高考的重點之一。例如，2007年高考全國卷I，閱讀散文《總想為你唱支歌》，第15題要求解釋語句在文段中的含義，而且這樣的設(shè)題方式備受命題者的青睞。

（四）鉆研文本，積累寫作技巧。

散文之所以散并不是因為沒有統(tǒng)一的主題，而是因為散文的手法不拘一格，不循一路。它可以融記敘、議論、描寫、抒情、說明于一爐；可以通過回憶、對比，將穿插、倒敘、勾連、呼應(yīng)等結(jié)構(gòu)手段交互使用，造成文章波瀾層遞的氣勢；還可以大量使用象征、擬人、比喻等修辭手法，組成情深意摯色彩紛呈的藝術(shù)畫面。例如在《動人的北平》中作者運用了巧妙的比喻，說“北平好像是一個魁梧的老人，具有一種老城的品格?！边@種比喻是貼切新穎的，形象生動能吸引讀者，尤其后面的比喻：“ 北平又像是一株古木老樹，根脈深入地中，藉之得暢茂。在他的樹蔭下與枝軀上寄生的，有數(shù)百萬的昆蟲。這些昆蟲如何能知道樹的大小，如何生長根，在地下有多少深，還有在別枝上寄生的是什么昆蟲？”更是具有林語堂特色，讓我們覺得北平親切而難以捉摸，一下子就突出了北平歷史的厚度，這樣的表達(dá)技巧一定要讓學(xué)生去感受，才能對寫作有所啟示。散文的寫作，一般都很講究表現(xiàn)手法的恰當(dāng)運用，如借景抒情、寓情于景、托物言志、欲揚先抑、烘托對比、虛實相生等等。高考試題通過對這些技巧的鑒賞，可以直接透視學(xué)生的閱讀品位。例如2007年高考湖北卷閱讀楊聞宇的《日月行色》，第17題是這樣設(shè)計的：本文在構(gòu)思上具有先抑后揚的特點，請作具體說明，并分析其作用。3

參考答案為：(1)女主人公的兩次回答最能體現(xiàn)先抑后揚的特點，前面“你是個鱉熊”，激起“我”的“無名火”；結(jié)尾“靈性人是鱉熊的奴”表明真心，讓“我”突生喜悅之情。(2)①突出了人物的可愛性格(靈性)，加強(qiáng)了女主人公表達(dá)感情的效果；②前后對照，造成懸念，形成曲折，增加情趣。通過這到高考題的命題角度，我們不難看出，技巧問題是高考散文閱讀設(shè)題的重中之重。

三、選修教材中散文教學(xué)的預(yù)期效果和前景展望

《中國現(xiàn)代詩歌散文欣賞》作為選修課，教學(xué)進(jìn)度已經(jīng)接近尾聲，那么學(xué)完這本書后之后，我覺得我們應(yīng)該看到這樣的效果：學(xué)生會自己閱讀散文了，在自己閱讀散文的過程中知道應(yīng)該把握些什么，并且能夠積累一些散文閱讀的技巧，從而提升生高考現(xiàn)代文閱讀的能力。在今后的散文教學(xué)中，我們在解讀文本的同時還應(yīng)繼續(xù)注重如何是讓學(xué)生自己去解讀，只有這樣才上出了選修課的味道，才發(fā)揮了選修課的應(yīng)有的作用。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的心得體會

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教材解讀的心得體會

舒蘭實驗小學(xué)

張曉紅

提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，深入解讀教材是基礎(chǔ)。特級教師沈重予曾說過：“教材是執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)與體現(xiàn)課改精神的載體，也是眾多教育專家和一線教師智慧的結(jié)晶，粗線條的閱讀肯定是不行的。教材上每個章節(jié)的每一道例題都有一定的教學(xué)目標(biāo)，不僅如此，例題中的每一個要求、問題，其背后都蘊涵著特定的意圖。同樣，各道練習(xí)題也有不同層次的要求與目標(biāo)。”所以，對我們廣大教師而言，要用好、用活教材，首先要認(rèn)真解讀教材。

一、在解讀教材中，使我進(jìn)一步明確課標(biāo)的要求，積極轉(zhuǎn)變教育觀念。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育階段的教育要面向全體學(xué)生，并且實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)是生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具；數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)對提高人的各種能力有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是一種文化，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

3、動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

4、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

二、在解讀教材中，使我進(jìn)一步明確如何利用主題圖進(jìn)行教學(xué) 翻開人教版一年級數(shù)學(xué)課標(biāo)新教材，映入眼簾的是一幅幅五顏六色的圖畫，一個個生動有趣的故事，一個個憨態(tài)可掬的小動物和卡通人物情境的設(shè)計。插圖的內(nèi)容貼近學(xué)生生活，圖畫風(fēng)格和色彩符合學(xué)生的年齡特點，這不僅僅給枯燥的數(shù)學(xué)賦予了生命，融入了生活氣息，變抽象、枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為富有兒童情趣且具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)探索活動，同時也為教師的教學(xué)設(shè)計提供了豐富的可借鑒的課程資源.基于以上認(rèn)識,就課堂教學(xué)中如何有效用好“主題圖”，更好地為教學(xué)服務(wù)，我在教學(xué)實踐中做了一些有益的嘗試和探索。

如在一年級上冊“第幾”這節(jié)內(nèi)容中，教材提供的主題圖是一幅“購票圖”，其意義可以從兩個方面來理解和把握：一是從認(rèn)知心理的角度來分析，“排隊購票”這一場景對于大多數(shù)一年級學(xué)生來說有一不定的生活經(jīng)驗，這有利于調(diào)動學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題；二是從數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)的角度來看，“購票圖”包含著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，能“讓學(xué)生在數(shù)購票人次序的過程中感知自然數(shù)的另外一個含義——序數(shù)，并用通過動畫展示“穿紅衣服”的阿姨已買好票走了，后面的人依次上前，在改變隊伍人數(shù)的情況下變換排序，讓學(xué)生在具體情境中區(qū)分幾個和第兒個，對自然數(shù)的兩層含義在直觀情境中加以區(qū)分。這種情境有利于學(xué)生探討數(shù)學(xué)問題，獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，而且還能從這一主題圖中獲得“按時間先后排隊”是這個問題中產(chǎn)生序數(shù)的規(guī)則方面的體驗。這也正是“主題圖”作為“第幾”這節(jié)內(nèi)容的主題圖的價值所在。又如在“0的認(rèn)識”這節(jié)教學(xué)內(nèi)容中，“主題圖”設(shè)置了“小猴吃桃”的情境。這個情境的創(chuàng)設(shè)是從學(xué)生的需要出發(fā)考慮的，只有學(xué)生真正需要、真正喜歡的，才有利于激發(fā)他們的興趣和探究的欲望。情境中蘊涵了需要探究的數(shù)學(xué)問題，即一個桃也沒有了應(yīng)該用什么數(shù)來表示呢？在已學(xué)過的數(shù)中無法找到，從而引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，就是要用一個新的數(shù)“0”來表示，這樣的主題圖既讓學(xué)生從中感知到了數(shù)學(xué)問題的存在，又感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也培養(yǎng)了學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的情趣。

三、在解讀教材中，使我能注意讀出教材的“空白”。

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的感知材料，但由于受篇幅所限，教材不可能反映知識的全部，形成過程和編者的思維過程。這樣就留下了“空白”，也為教師通過研讀，自己去體會、理解、運用留下空間。如“找規(guī)律”這一課中，當(dāng)學(xué)生學(xué)會用實物搭配找到娃娃和帽子總共有6種搭配方法時，教材立即出示“如果用右邊的圖形表示帽子和木偶，你能用連線的方法很快找到答案嗎？”（圖：P51）這時如果我們教師就按部就班的進(jìn)行教學(xué)，那你就沒有研透編者的思維過程和教材所留的“空白”。我在處理這部分教材時是這樣設(shè)計的：

師：如果沒有實物，又該如何選配呢？（小組里互相討論，并把小組里的想法表示出來），學(xué)生按要求討論，教師行間巡視，收集不同的表示方法。

當(dāng)我備到這兒心里沒底，不知學(xué)生能否想出什么好辦法進(jìn)行選配。但在課堂實施中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有的用圖形，有的用字母，有的用文字，還有的用數(shù)字，進(jìn)行“連線”或“排列”選配，并且都是有序進(jìn)行選配的。這時我從內(nèi)心佩服孩子們聰明并且有創(chuàng)造性，這樣的教學(xué)把學(xué)生的思維打開了，不再讓學(xué)生的思維跟著教師走，對學(xué)生今后能自己獨立學(xué)習(xí)提供了一個平臺。教材中編者只不過提示一種方法去搭配，留有很大的空白之處，我們實施者要能從空白處挖出“金子”，這樣的教學(xué)才能培養(yǎng)出有創(chuàng)新、有創(chuàng)造、有數(shù)學(xué)思想的學(xué)生。

總之，對教材的鉆研，我們教師要做一個明白人，一定要在尊重教材的基礎(chǔ)上，自己細(xì)細(xì)研讀，讀出其中的學(xué)問。使我們的課堂因“用好、用活教材”而活力無限。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的心得體會

小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的心得體會

今天我有幸聆聽了于文靜、孫鳳武兩位專家對教材的深度解析，感覺受益匪淺。教材上每個章節(jié)的每一道例題都有一定的教學(xué)目標(biāo)，不僅如此，例題中的每一個要求、問題，其背后都蘊涵著特定的意圖。同樣，各道練習(xí)題也有不同層次的要求與目標(biāo)?！币虼耍煤?、用活教材，首先要認(rèn)真解讀教材，了解教材的編排意圖和實際目標(biāo)，并與學(xué)生的認(rèn)知和現(xiàn)實生活實際相結(jié)合。下面我談一談我的幾點的體會：

一、創(chuàng)設(shè)的情景更加貼近生活

根據(jù)小學(xué)生的特點為他們創(chuàng)設(shè)的情景更加貼近生活，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生溝通生活中的具體問題與有關(guān)數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系，借助學(xué)生熟悉的生活實際中的具體事例，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識分析、解決實際問題，引導(dǎo)他們進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。

在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的情境必須目的明確，要為教學(xué)服務(wù)。如果是問題情境，提出的問題就要緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)，而且要非常具體，要有新意和啟發(fā)性。這樣學(xué)生能理解問題的含義，才有可能來探索、思考和解決這些問題。創(chuàng)設(shè)的情境要真正為教師服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)，為教學(xué)服務(wù)，如果只是為了情境而情境，那是做秀，是一種假的教學(xué)情境，是起不到什么作用的。

三、創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)該是開放的、富有探索性的

教學(xué)中提供的問題情境應(yīng)注意一定的開放性，提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題。這樣不僅會激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動機(jī)，還能讓學(xué)生在解決這些問題之后增強(qiáng)自信心，并且大大提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。我認(rèn)為開放的、有探索性的問題情境對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)有很大的作用。例如我在教學(xué)《按比例分配》后，讓學(xué)生做探究延伸題，學(xué)生積極性非常高，合作，探究，解決問題后那種喜悅溢于言表。其實，很多時候我都是這樣去設(shè)計的?？傊?，對教材的鉆研，我們教師要做一個明白人，一定要在尊重教材的基礎(chǔ)上，自己細(xì)細(xì)研讀，讀出其中的學(xué)問。使我們的課堂因“用好、用活教材”而活力無限。