第一篇：數(shù)列練習(xí)學(xué)生 2

33.（山東省濟南市2013年1月高三上學(xué)期期末文18）(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，且滿足a2?4，a3?a4?17.（1）求?an?的通項公式；

（2）設(shè)bn?2an?2，證明數(shù)列?bn?是等比數(shù)列并求其前n項和Tn.34.（山東省青島即墨市2013屆高三上學(xué)期期末考試文20）（本小題滿分12分）

等差數(shù)列{an}中，a2?a3?a4?15,a5?9.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn?3

36.(山東省師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月數(shù)學(xué)文)（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列?an?滿足a2＝0，a6?a8＝－10.（1）求數(shù)列?an?的通項公式；（2）求數(shù)列?an?12，求數(shù)列{an?1,bn}的前n項和Sn 2?an?的前n項和．n?1?2??

37.(山東省師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月文)（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}中，a1?1，前n項和為Sn且Sn?1?3Sn?1,(n?N*)2

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列{112的n值． }的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn?anSn?2

38.(山東省濰坊一中2013屆高三12月月考測試數(shù)學(xué)文18)（本題12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前

驏an+1÷n項和Sn=?÷.??桫2÷

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若

2111++鬃?

第二篇：數(shù)列練習(xí)2 等比數(shù)列

探究點1 等比數(shù)列中基本量的計算

1、在等比數(shù)列{an}中，若公比q＝4，且前3項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式an＝__________.2、設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2＋a5＝0，則等于()

3、等比數(shù)列{an}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5＞a2，則an＝()

4、正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5＝72＋6，S7－S2＝142＋12，則公比q等于

5、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1,2a2，a3成等差數(shù)列．若a1＝1，則S4＝()

探究點2 等比數(shù)列的判定

1、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝n－5an－85，n∈N.(1)求證：{an－1}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{Sn}的通項公式，并求出使得Sn＋1＞Sn成立的最小正整數(shù)n.?1?22an??是等比數(shù)列，－

12、已知數(shù)列{an}的首項a1＝an＋1，n＝1,2,3，…，求證：數(shù)列3an＋1?an?*S5S

2并求數(shù)列{an}的通項公式．

探究點3 等比數(shù)列的性質(zhì)

1、已知等比數(shù)列{an}中, a1+a2+a3=－3，a1a2a3=8.則an2、各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q?1, a2=1，則a1a5?a1a6=a4?a

53.{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25則a3＋a5=

4.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1a2a3....a30?230,則a2a5a8....a26a291、已知數(shù)列an通項公式：an?4lg3n?1?lg9n?1?n?N??求證：數(shù)列an是等差數(shù)列

2、在等差數(shù)列{an}中，a2?a8?10，log2a3?log2a7?4，求an3、已知f(x)?????3x11，數(shù)列?an?滿足 ?f()(n?2)，且a1?1,求a8的值。x?3anan?

124、設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn＝3(bn－1)，若a2＝b1，a5＝b2.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.5、已知等差數(shù)列{an}中的四項：?1,a1,a2,?4，等比數(shù)列{bn}中的四項：?1,b1,b2,b3,?4，（1）分別求出{an}與{bn}的公差和公比；（2）求出

6、已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，Sn?a2?a1的值。b21(an?1)(n?N?)3

（1）求a1,a2;（2）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通向公式.11例1 已知數(shù)列{an}滿足a1＝，an＋1＝an＋，求an.2n＋n

例2 設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.2n例3已知數(shù)列{an}滿足a13，an＋1＝a，求an.n＋1n

例4 已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋3，求an.51?1n＋1例5已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＋1＝an＋?2，求an.63??

第三篇：數(shù)列的極限2(學(xué)生)

1、數(shù)列極限的含義：在n_________的變化過程中，若無窮數(shù)列{an}于一個常數(shù)A，則A叫做數(shù)列

7、已知數(shù)列?an?滿足a1?（1）求a2,a3的值，且Sn?n(2n?1)an，3

{an}的極限，記作

2、幾個特殊數(shù)列的極限

①②③

1、下列極限正確的個數(shù)是

①lim③lim

（2）猜想an的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明（3）求Sn8、求Sn?(?

9、求Sn?1?3?3???310、設(shè)f（n）=

+

+

+…+

（n∈N*），那么

n?1

n??

1n

=0（α＞0）②limq=0 ?n??n

2n?3n2n?3n

n??

=－1④limC=C（C為常數(shù)）

n??

AB

2、Aliman＝A，則liman＝A

n??n??

1521212??????)52535452n?152n

Ban＞0，liman＝A，則A＞0

n??

Climan＝A，則liman＝A

n??n??

lim（an－b）＝0，則liman＝limbn

n??n??n??

3、若limq存在，則實數(shù)q的取值范圍是_______

n??

n4、an是首項為3，公差為2的等差數(shù)列，則

??

111?????。a1a2a2a3an?1an5、求Sn?

6、求Sn?［n（1－

1232n

????? n2?1n2?1n2?1n2?1

f（n+1）﹣f（n）等于______________

11、在用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）

n*=2?1?2?3?…?（2n﹣1）（n∈N）時，從k到k+1，左端需要增加的代數(shù)式是____________

12、用數(shù)學(xué)歸納法證明：1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+ …+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)

1111）（1－）（1－）…（1－）］ 345n?2

第四篇：數(shù)列練習(xí)3

數(shù)列練習(xí)3(等比數(shù)列)

1.等比數(shù)列?an?的前n項和為Sn,若

S6S3

?3,則

S9S6

?;

2.若等比數(shù)列?an?的前n項和為Sn,且S3?2,S6?18,則

S10S5

?;

3.設(shè)數(shù)列?an?,?bn?都是正項等比數(shù)列, Sn,Tn分別是數(shù)列?lgan?,?lgbn?的前n項和,且

log

a5?;

SnTn

?

n2n?1,則

b5

4.數(shù)列?an?是正項等比數(shù)列, ?bn?是等差數(shù)列,且a6?b7,則有()

A.a3?a9?b4?b10B.a3?a9?b4?b10C..a3?a9?b4?b10 D..a3?a9與b4?b10的大小不確定5.在等比數(shù)列?an?中,a2?a4是a6?a8的 條件;6.已知a,b,c成等比數(shù)列,a,m,b和b,n,c分別成兩個等差數(shù)列,則

21?x

am?cn

*

?;

7.設(shè)f1(x)?,定義fn?1(x)?f1[fn(x)],an?

fn(0)?1fn(0)?2,n?N,則數(shù)列?an?的通項公式為;

*

8.已知數(shù)列?an?滿足:a1?1,an?1?2an?n?1,n?N,若數(shù)列?an?pn?q?是等比數(shù)列,則實數(shù)p,q的值分別等

于;

9.已知正項等比數(shù)列?an?的前n項和為Sn,bn?

ana

2n?1,且?bn?的前n項和為Tn,若對一切正整數(shù)n都有Sn?Tn,則數(shù)列

?an?的公比q;

10.已知等比數(shù)列?an?的首項為8, 前n項和為Sn,某同學(xué)經(jīng)計算得S1?8,S2?20,S3?36,S4?65,后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中的一個數(shù)算錯了,則該數(shù)是;

*

11.已知數(shù)列?an?的首項a1?5, 前n項和為Sn,且Sn?1?2Sn?n?5,n?N.(1)證明數(shù)列?an?1?是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列?an?的通項公式以及Sn.*

12.設(shè)數(shù)列?an?的前n項和為Sn,已知a1?2a2?3a3?????nan?(n?1)Sn?2n(n?N).(1)求a2,a3的值;

(2)求證:數(shù)列?Sn?2?是等比數(shù)列.

第五篇：高考數(shù)列專題練習(xí)（匯總）

數(shù)列綜合題

1．已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=（），求數(shù)列的前n項和。

2.已知遞增的等比數(shù)列滿足是的等差中項。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若是數(shù)列的前項和，求

3.等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，數(shù)列(n∈N※)

（1）求數(shù)列的前項和；

（2），求使成立的最小值．

4．已知數(shù)列{

}、{

}滿足：.(1)求;

(2)求數(shù)列{

}的通項公式；

(3)設(shè)，求實數(shù)為何值時恒成立

5．在數(shù)列中，為其前項和，滿足．

（I）若，求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，且，求．

6．已知數(shù)列中，，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列。

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，若，求正整數(shù)列的最小值。

7．已知數(shù)列的前n項和為，若

（1）求證：為等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前n項和。

8．已知數(shù)列中，當(dāng)時，其前項和滿足．

（1）求的表達；

（2）求數(shù)列的通項公式；

9.已知數(shù)列的首項，其中。

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）記，若，求最大的正整數(shù)．

10已知數(shù)列的前項和為，且對任意，有成等差數(shù)列．

（1）記數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列的前項和為，求滿足的所有的值．

11．已知數(shù)列的前n項和滿足：（為常數(shù)，）

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；

（3）在滿足條件（2）的情形下，數(shù)列的前n項和為．

求證：．

正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2．

（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn＝，{bn}的前n項和為Tn，求證：．

13已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，其前項和為，且，又

成等比數(shù)列．

（1）求；

（2）若對任意，都有，求的最小值．

14已知數(shù)列滿足：．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍．

在數(shù)列中，，（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

16．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，(p

–

1)Sn

=

p2

–

an，n

∈N*，p

0且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn

=

2logpan．

（1）若p

=，設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求證：0

Tn≤4；

（2）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n

M時，an

1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由．

17.設(shè)數(shù)列的前n項和為，且對任意正整數(shù)n都成立，其中為常數(shù)，且，（1）求證：是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和．

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END

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