第一篇：《數(shù)學(xué)史》讀書報(bào)告

《數(shù)學(xué)史》讀書報(bào)告

——以李文林著《數(shù)學(xué)史概論》為例

本學(xué)期我選修了陳靜安教授的“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)方法論”，一共選讀了李文林著《數(shù)學(xué)史概論》與錢佩玲《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》兩本書，以下對(duì)李文林著《數(shù)學(xué)史概論》作一個(gè)讀后的總結(jié)。

一、《數(shù)學(xué)史概論》簡介及其特點(diǎn)

《數(shù)學(xué)史概論（第2版）》以重大數(shù)學(xué)思想的發(fā)展為主線，闡述了從遠(yuǎn)古到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的歷史。書中對(duì)古代希臘和東方數(shù)學(xué)有精煉的介紹和恰當(dāng)?shù)姆治?；同時(shí)充分論述了文藝復(fù)興以來近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的演進(jìn)與變革，尤其是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的概觀，內(nèi)容新穎。《數(shù)學(xué)史概論（第2版）》中西合爐，將中國數(shù)學(xué)放在世界數(shù)學(xué)的背景中述說，更具客觀性與啟發(fā)性?！稊?shù)學(xué)史概論（第2版）》脈絡(luò)分明，重點(diǎn)突出，并注意引用生動(dòng)的史實(shí)和豐富的圖片。

本書共分十五章，其中第一章“數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展”介紹了人類在蒙昧?xí)r期由于生產(chǎn)生活的需要，逐漸形成了數(shù)與形的概念，從最早的手指計(jì)數(shù)到石頭計(jì)數(shù)，再到結(jié)繩計(jì)數(shù)直到距今大約五千多年前，出現(xiàn)了書寫計(jì)數(shù)以及相應(yīng)的計(jì)數(shù)系統(tǒng)。在燦爛的“河谷文明”中，重點(diǎn)介紹了埃及數(shù)學(xué)和美索不達(dá)米亞數(shù)學(xué)。第二章“古代希臘數(shù)學(xué)”，介紹了雅典時(shí)期和亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)，其中重點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)家泰勒斯、畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得、阿基米德及阿波羅尼奧斯及其成就作了詳盡的介紹。第三章“中世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)”，從古代著作《世本》中提到的黃帝使“隸首作算數(shù)”，殷商甲骨文中使用的完整的十進(jìn)制計(jì)數(shù)，到兩漢時(shí)期、魏晉南北朝時(shí)期以及宋元時(shí)期達(dá)到了發(fā)展的高潮。介紹的著作主要有《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《算經(jīng)十書》，介紹了劉徽的“割圓術(shù)”和他在面積、體積公式推證的成就，祖沖之父子推算“圓周率”，在推導(dǎo)幾何圖形體積公式時(shí)提出了“出入相補(bǔ)”及“祖氏原理”；第四章“印度與阿拉伯的數(shù)學(xué)”；第五章“近代數(shù)學(xué)的興起”，講述了中世紀(jì)的歐洲，從代數(shù)學(xué)、三角學(xué)、透視學(xué)、射影幾何等方面的發(fā)展向近代數(shù)學(xué)的過渡，以至解析幾何的誕生；第六章“微積分的創(chuàng)立”，分別介紹了牛頓和萊布尼茨從不同的角度提出的微積分原理；第七章“分析時(shí)代”；

第八章至第十章，分別以代數(shù)、幾何、分析這三大領(lǐng)域的變革為主要線索，介紹了19世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展；第十一章至十三章是“20世紀(jì)數(shù)學(xué)概觀”，分別介紹了純粹數(shù)學(xué)的主要趨勢、空前發(fā)展的應(yīng)用數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果十例；第十四章“數(shù)學(xué)與社會(huì)”，第十五章“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓”。

本書有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、與同類書相比，有著最大的空間跨度和時(shí)間跨度，從上古的巴比倫、希臘、中國、印度、阿拉伯世界，到中世紀(jì)的歐洲，以至20世紀(jì)的近代數(shù)學(xué)、當(dāng)代數(shù)學(xué)，遍及世界各地對(duì)于數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)地位與影響，都有中肯的評(píng)論。

2、本書不僅對(duì)史實(shí)有詳盡而忠實(shí)的介紹，而且兼有史評(píng)史論的作用，更有精辟的歷史觀。例如作者認(rèn)為古希臘的數(shù)學(xué)是一種論證數(shù)學(xué)，而說中國的古代數(shù)學(xué)，在南北朝三國時(shí)期，也進(jìn)入到論證數(shù)學(xué)，劉徽即為其杰出代表之一。至于中世紀(jì)歐洲數(shù)學(xué)的崛起，微積分的創(chuàng)立以及近代數(shù)學(xué)的誕生史，對(duì)于它們的歷史背景與社會(huì)根源，作者都有敏銳的評(píng)論。作者對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展有著明確的數(shù)學(xué)史觀。

3、本書不僅對(duì)數(shù)學(xué)家和他們的學(xué)術(shù)成就作了概括的介紹，而且對(duì)于一些重要成就，不惜花費(fèi)篇幅，作了較詳細(xì)的忠實(shí)于原始創(chuàng)造的說明。例如阿基米德對(duì)于球體積與拋物線弓形面積的計(jì)算，劉徽對(duì)于?的計(jì)算原理和方法，牛頓與萊布尼茨關(guān)于微積分的發(fā)現(xiàn)過程，以至較近代如康托關(guān)于非可數(shù)集合的發(fā)現(xiàn)等等，都作了較詳細(xì)的介紹。這讓讀者不僅可以了解歷史的發(fā)展，而且還能深入體會(huì)數(shù)學(xué)大師們原始創(chuàng)造的艱苦歷程與來龍去脈。

4、本書除了數(shù)學(xué)家們的傳統(tǒng)故事外，還介紹了許多有趣的奇聞軼事。

二、對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)有了進(jìn)一步的提高

李文林教授在書中說到：不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。外爾說過：“除了天文學(xué)之外，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科中最古老的一門科學(xué)。如果不去追溯自古希臘以來各個(gè)時(shí)代所發(fā)現(xiàn)與發(fā)展起來的概念、方法和結(jié)果，我們就不能理解前50年數(shù)學(xué)的目標(biāo)，也不能理解它的成就?！?/p>

通過這本書，我對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個(gè)較為全面的了解。書中通過生動(dòng)具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我進(jìn)一步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會(huì)了數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。

數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動(dòng)的過程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，而且它們與社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。在早期的人類社會(huì)中，是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對(duì)此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度。”在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。

數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和危機(jī)。無理量的發(fā)現(xiàn)、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立…這些例子可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，而這種真實(shí)的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對(duì)這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。

在數(shù)學(xué)那漫漫長河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的氣勢。第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，無理數(shù)成為數(shù)學(xué)大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是最早發(fā)現(xiàn)2的希帕蘇斯被拋進(jìn)了大海。第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，“羅素悖論”使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也給了數(shù)學(xué)更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。

數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不近不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。

而中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達(dá)，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對(duì)于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)，中國一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會(huì)等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價(jià)值的史料。

三、對(duì)教學(xué)的啟示

作為一個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我之前對(duì)于數(shù)學(xué)史的了解是零散的，不成體系的，沒有一個(gè)宏觀的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于提高自己的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，提高教學(xué)水平，是非常不利的一件事情

在新一輪中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中, 數(shù)學(xué)史首先被看作理解數(shù)學(xué)的一種途徑。義務(wù)教育階段以及高中階段各科課程目標(biāo)都圍繞三個(gè)基本方面:知識(shí)與技能, 過程與方法,態(tài)度情感價(jià)值觀, 對(duì)于理科課程,還進(jìn)而包括理解科學(xué)、技術(shù)與社會(huì)之間的關(guān)系, 嘗試科學(xué)教育與人文教育的融合。

數(shù)學(xué)史對(duì)于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用, 對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過程,創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛,對(duì)于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣, 培養(yǎng)探索精神,對(duì)于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值, 都有重要意義。

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的工具。人們要弄清數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程,增長對(duì)數(shù)學(xué)的通識(shí),建立數(shù)學(xué)的整體意識(shí),就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)。如果數(shù)學(xué)教育只停留在數(shù)學(xué)理論本身的學(xué)習(xí)上,甚至對(duì)數(shù)學(xué)理論的實(shí)質(zhì)也沒有深入探究,學(xué)生就不可能理解依托于數(shù)學(xué)知識(shí)體系之上的數(shù)學(xué)思想和信仰,貫穿于數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中的科學(xué)精神(包括科學(xué)的實(shí)證精神、理性精神、批判精神)和數(shù)學(xué)的美感及鑒賞能力,與數(shù)學(xué)的社會(huì)功能密切相關(guān)的倫理準(zhǔn)則等數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn), 更不會(huì)形成“才”與“識(shí)”。

在今后的教學(xué)中，我還要進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)和了解數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，并且在教學(xué)中有意識(shí)地貫穿和滲透，讓學(xué)生在略顯枯燥的學(xué)習(xí)中，體會(huì)到人文精神和真正的數(shù)學(xué)精神。

第二篇：數(shù)學(xué)史報(bào)告心得體會(huì)。

學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)史》心得體會(huì)

李景麗

2012年12月15日，河師大的王振平老師，給我們做了《數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化與初中數(shù)學(xué)教學(xué)》的報(bào)告，王老師年輕有為，教風(fēng)樸實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)，講課親切自然，也不刻意渲染，而是娓娓道來。通過這一天的聽課，讓我重新對(duì)數(shù)學(xué)史有了個(gè)清新、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

通過學(xué)習(xí)讓我更加深入地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，歷經(jīng)數(shù)學(xué)萌芽期、初等數(shù)學(xué)時(shí)期、變量數(shù)學(xué)時(shí)期、近代數(shù)學(xué)時(shí)期、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期，作為人類智慧的結(jié)晶，數(shù)學(xué)不僅是人類文化的重要組成部分，而且始終是推動(dòng)人類文明進(jìn)步的重要力量。

體會(huì)一：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生的影響

日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏說：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，出校門不到兩年，學(xué)生可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用。

數(shù)學(xué)家的傳記、軼聞、故事可以啟發(fā)學(xué)生的人格成長； 數(shù)學(xué)家的名言激勵(lì)我們，在教學(xué)中，不要重結(jié)果而輕過程；重解題技能、技巧而輕普適性思考方法的概括；只講邏輯而不講思想。

數(shù)學(xué)文化的教育，給予學(xué)生一種寬廣的視野，一種嚴(yán)密的思維，一種敏捷的作風(fēng)，一種堅(jiān)毅頑強(qiáng)的精神，一種刻苦鉆研的品質(zhì)，一種樂觀向上的態(tài)度。

體會(huì)二：學(xué)習(xí)有趣的數(shù)學(xué)

在歷史上，有不少數(shù)學(xué)家都對(duì)圓周率作出過研究，當(dāng)中著名的有阿基米德、托勒密、張衡、祖沖之等，他們在自己的國家用各自的方法，辛辛苦苦地去計(jì)算圓周率的值。

也許大家覺得數(shù)學(xué)是一個(gè)很枯燥的學(xué)科，但是，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)編成一些順口溜會(huì)很好記憶，也感受一下數(shù)學(xué)中的樂趣。3.14***932384626可以這樣：

山巔一寺一壺酒：3.14159 爾樂苦殺吾：26535 把酒吃：897 酒殺爾：932 殺不死：384 樂爾樂：626 體會(huì)三：學(xué)習(xí)之道在于悟

我們在教學(xué)中，多滲透數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生也體會(huì)到數(shù)學(xué)的發(fā)展并非一帆風(fēng)順，它是眾多數(shù)學(xué)先賢前赴后繼、辛勤耕耘的奮斗過程，也是克服困難、戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭過程。使學(xué)生明白數(shù)學(xué)家在研究中也是會(huì)碰到困難的，那么我們在學(xué)習(xí)中碰到困難又有何畏懼的呢？要抱定有學(xué)好數(shù)學(xué)的恒心和信心。知道我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，不僅是一種知識(shí)、一種語言、一種工具，更是一種生活態(tài)度。

第三篇：數(shù)學(xué)史選講學(xué)習(xí)報(bào)告

數(shù)學(xué)史選講學(xué)習(xí)報(bào)告

楊立中 高一一班 五十五號(hào)

在寒假里，我認(rèn)真研讀了數(shù)學(xué)課本選修3-1，了解了許多數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識(shí)，受益匪淺，今整理為數(shù)學(xué)報(bào)告如下：

—、知識(shí)的總結(jié)

古埃及數(shù)學(xué)

古埃及人聰明伶俐，創(chuàng)造了一個(gè)光輝燦爛的文明在諸多方面都有其詢爛之處。他們對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)主要有兩方面，—是數(shù)學(xué)的表示方面，二是在幾何學(xué)方面。埃及的數(shù)學(xué)為日后希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)，這期間最重要的成就在分?jǐn)?shù)方面。

巴比倫數(shù)學(xué)

巴比倫數(shù)學(xué)在指數(shù)方程、勾股定理上有重要貢獻(xiàn)，而且創(chuàng)造了六十進(jìn)制，日后時(shí)間也采取了巴比倫進(jìn)位制。

（三）古中國數(shù)學(xué)

古中國數(shù)學(xué)對(duì)世界的貢獻(xiàn)主要在勾股定理與算籌記數(shù)方面，中國人首次理解運(yùn)用表示了0.趙爽是最早給勾股定理進(jìn)行證明的人之一，運(yùn)用趙爽弦圖，他簡潔的證明了勾股定理，更先于他的周髀，則已經(jīng)有了 勾三股四弦五的雛型，其中還有復(fù)雜的勾股方程。

在盈不足術(shù)（方程的一種雛形），方程術(shù)等方面，正負(fù)加減等實(shí)用算數(shù)方面，《九章算術(shù)》一書都有詳盡介紹，《孫子算經(jīng)》中有世界上有關(guān)數(shù)論的一次同余方程的最早介紹。

劉徽創(chuàng)造的割圓術(shù)牟合方蓋，為圓、球的研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，日后祖沖之將其發(fā)揚(yáng)光大，非常近似地求出了值，而他兒子祖恒則在劉徽的牟合方蓋的基礎(chǔ)上得了圓的正確體積公式。中國數(shù)學(xué)界對(duì)圓的研究貢獻(xiàn)舉足輕重。

此外祖暅還有一種著名的原理，即祖暅原理，他的內(nèi)容是所有等高橫截面積相等的兩個(gè)同高立體，其體積也必然相等的定理。

（四）古希臘數(shù)學(xué)

古希臘科學(xué)泰斗泰勒斯引入命題證明的思想，標(biāo)志著人類對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)已經(jīng)由實(shí)踐上升至理論。

畢達(dá)哥拉斯則是古希臘數(shù)學(xué)中另外一朵奇葩，他的主要貢獻(xiàn)在于勾股定理等。

古希臘數(shù)學(xué)的最重要人物歐幾里得，撰寫了《幾何原本》，用公式化方法建立起演繹體系的最早典范，其中有關(guān)比例的論述等，為日后各種幾何推論做出了重要論述。

另一個(gè)重要人物是阿基米德，阿基米德對(duì)于數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)在平衡法的確立、推導(dǎo)出了許多和圓有關(guān)的定理。他還被稱作積分學(xué)之父。

古希臘數(shù)學(xué)的輝煌成就前所未有，是人類巨大的精神財(cái)富，其數(shù)量和質(zhì)量都是空前的。

（五）近代西方數(shù)學(xué)

１．平面解析幾何的產(chǎn)生

（1）.古希臘梅內(nèi)克繆斯發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線，阿波羅尼奧斯首創(chuàng)坐標(biāo)，奧爾斯姆對(duì)其進(jìn)行初步完善，用兩個(gè)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，韋達(dá)提出用代數(shù)解決幾何。

（2）.笛卡爾的坐標(biāo)系

笛卡爾在自己的著名作品《幾何學(xué)》中，用解析幾何的方法解決了坐標(biāo)系和曲線方程等問題以及方程等。

（3）、費(fèi)馬的解釋幾何思想

費(fèi)馬運(yùn)用了解釋幾何自為方法，研究了軌跡，極等問題，同時(shí)積分作了必要的奠基。２、解釋幾何的發(fā)展

主要在曲面和空間曲線解析理論方面，大大推進(jìn)了微積分的創(chuàng)立和發(fā)展。

３．微積分的誕生

（１）萌芽

主要由瞬時(shí)速度問題、切線問題、函數(shù)最大值問題和面積、體積曲線長、重心和引力的計(jì)算所促成，但是前人均未意識(shí)到微分與積分的互送關(guān)系。

（２）牛頓的工作

牛頓的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》引入流數(shù)、導(dǎo)數(shù)的概念，創(chuàng)立了微積分，標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)體系的建立。

（３）萊布尼茨的工作

德國科學(xué)家菜布尼茲從幾何出發(fā)，把微分和積分聯(lián)系起來，并制定了微積分的符號(hào)系統(tǒng)。４．近代數(shù)學(xué)的巨星

（１）歐拉

歐拉對(duì)數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)有兩個(gè)公式

對(duì)函數(shù)概念的貢獻(xiàn)在于提出“一個(gè)變量的函數(shù)是由該變和一些數(shù)或常量以任可方構(gòu)成解析表達(dá)式”。后改作“如果某些變量，以這樣一種方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后面這些變量變化時(shí)，前面這些變量也隨之變化，則將前面的變量稱為后面的變量函數(shù)”。

他用偶點(diǎn)，奇點(diǎn)的概念，思結(jié)巧妙地證明了哥尼斯堡七橋問題的不可能性，產(chǎn)出圖論。歐拉發(fā)現(xiàn)并證明于示性數(shù)公式v－E＋F＝2，并用它給多面體分類。

他還引入了f(x),e,等單位.（２）高斯

高斯證明了代數(shù)基本定理,也就是n次代數(shù)方程就數(shù)域內(nèi)有幾個(gè)根,他還研究了復(fù)數(shù),引入了復(fù)平面.他與羅巴切夫斯基(俄)與波爾約(匈)為非歐幾何作出了奠基性的貢獻(xiàn).后來黎曼(德)加以發(fā)展.拉格朗日引入預(yù)解式,初步得出二次,三次,四次方程的解法.（３）阿貝爾

阿貝爾證明了,如果方程次數(shù)大于5,而且不數(shù)a1,a2,a3看作字母,那么任何一個(gè)由這些字母組成的公式都不可能是方程的根.（４）伽羅瓦

伽羅瓦提出了群的概念,徹底解決了阿貝爾遺留的應(yīng)用什么標(biāo)準(zhǔn)來判斷一個(gè)代數(shù)方程能不能用公式求解的問題.運(yùn)用伽羅瓦的群論,還解決了古希臘三大幾何問題,即化圓為方,二等分角,倍立方的問題.5．無窮的思考

（１）康托爾對(duì)于無窮做出義不朽的貢獻(xiàn),發(fā)現(xiàn)了全體有理數(shù)的可數(shù)性,揭開了無窮的神秘面紗.他還認(rèn)為數(shù)學(xué)理論須肯定無窮是確實(shí)存在的,但不能把有限所具有的性質(zhì)強(qiáng)加于無窮.無窮集合理論給數(shù)學(xué)發(fā)展帶來了一場革命,現(xiàn)在集合論已成為一門獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支.（２）羅素悖論及其解決

針對(duì)集合論的不完善,羅素提出了羅素悖論,即設(shè)R＝{xx},那么R,造成了數(shù)學(xué)史第三次危機(jī).經(jīng)過ZFS系統(tǒng)的形式化公理體系的形成和哥德爾不完全性定理的證明,分清了可證明命感與真命題,改變了數(shù)學(xué)家的真理觀.６．中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)

?華羅庚

1929年發(fā)表“sturm氏定理研究”

1930年糾正蘇家駒代數(shù)五次方程式解法,并指出其不成立之理由.1936年赴英研究解析數(shù)學(xué).抗戰(zhàn)期間發(fā)表數(shù)學(xué)巨著<堆壘素?cái)?shù)論>.在美期間其研究領(lǐng)域由數(shù)論拓展到方程論,典型群,議論等學(xué)科.1955年發(fā)表<典型域上的多無復(fù)變函數(shù)論>.1964年提議年生產(chǎn)實(shí)戰(zhàn)中推廣優(yōu)選統(tǒng)籌法,提高經(jīng)濟(jì)效益.?陳景潤

陳景潤對(duì)數(shù)論方面很有貢獻(xiàn),特別是有關(guān)哥德巴赫猜想的研究成果,非常突出.?陳省身

曾獲斯蒂爾獎(jiǎng)和數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)沃爾夫獎(jiǎng),在微分幾何方面成就突出.他證明了般的高斯博內(nèi)公式,建立微分纖維叢理論,引入陳示性類,由此創(chuàng)立了整個(gè)微分幾何的G結(jié)構(gòu),研究其等價(jià)問題,為廣義積分幾了奠定了基礎(chǔ).二.拓展

丘成桐簡介

丘成桐曾獲數(shù)學(xué)界菲爾茲獎(jiǎng),在偏微分方程對(duì)微分幾何的作用和理解方面有重要貢獻(xiàn).1976年解決了卡拉比猜想,其方法被應(yīng)用在超弦理論中,對(duì)統(tǒng)一場論有重要影響,證明Monge－Ampere方程解的存在，1978年與R.舍恩合作解決了廣義相對(duì)論中的正質(zhì)量猜想,與Karen-uhlenbeck合作解決了－Hitchin kobayashi猜想的高維形式,與劉克峰,連文豪合作在鏡對(duì)稱中做出一系列工作,與劉克峰,孫曉峰合作證明曲線?？臻g嘛度量的等價(jià)性,后被稱為孫劉丘度量。

三．學(xué)習(xí)體會(huì)

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，其發(fā)展歷程肯定是由實(shí)際需要出發(fā)，上升到理論后，再重新投入到實(shí)際應(yīng)用中來的。任何脫離實(shí)際需要的科學(xué)不能稱作科學(xué)。

數(shù)學(xué)最早用于人們計(jì)數(shù)，天文，度量及貿(mào)易需要，即數(shù)學(xué)對(duì)結(jié)構(gòu)，空間及時(shí)間的研究。對(duì)結(jié)構(gòu)的研究是從數(shù)字開始的，首先從初等代數(shù)，自然數(shù)，整數(shù)及其算術(shù)關(guān)系式開始，最后深層次研究至數(shù)論。

對(duì)空間的講究則從幾何學(xué)開始，首先最歐幾里德幾何與三維空間的三角學(xué)，后來產(chǎn)生了非歐幾何，在相對(duì)論中扮演著重要角色。

十六世紀(jì)時(shí)，初等數(shù)學(xué)三大體完備，十七世紀(jì)

變量概念的產(chǎn)生，使人們開始研究函數(shù)分析，并產(chǎn)生了數(shù)形結(jié)合的解析幾何。

隨著自然科學(xué)和技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，為研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而產(chǎn)生的集合論和數(shù)理邏輯等也開始慢慢發(fā)展。

從算數(shù)代數(shù)時(shí)式到幾何時(shí)代，再到函數(shù)分析時(shí)代，然后進(jìn)入微積分時(shí)代。微積分時(shí)代的開始代表人類的數(shù)學(xué)進(jìn)入了新的紀(jì)元，這是人類歷史上劃時(shí)代的進(jìn)步，數(shù)學(xué)研究方向朝概率、數(shù)論及微分方程前進(jìn)。

一切數(shù)學(xué)的產(chǎn)生都源自生活，初等數(shù)學(xué)產(chǎn)生源自古埃及土地的分配、古巴比倫貿(mào)易的需求，研究概率產(chǎn)生于作家Chevalier提出的關(guān)于賭博概率的問題，經(jīng)向費(fèi)馬和帕斯卡請(qǐng)教后才開始對(duì)概率的系統(tǒng)研究，哥尼斯堡七橋問題源自生活。這些問題脫離了生活與社會(huì)需求將無法存在。

我們可以看到，數(shù)學(xué)家們都有一種聯(lián)系生活的美好品質(zhì)，正是他們這種社會(huì)責(zé)任成了他們執(zhí)著堅(jiān)強(qiáng)追求真理的源泉。華羅庚奔波來推廣統(tǒng)籌子去優(yōu)選法的應(yīng)用，陳省身關(guān)心國內(nèi)數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展，伽羅瓦為共和革命獻(xiàn)身，來布尼茲致信康熙設(shè)立中國科學(xué)院，這些都是數(shù)學(xué)家們應(yīng)會(huì)責(zé)任心的，令人折服的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)需要嚴(yán)密的邏輯與思維，其嚴(yán)密性是由懷疑和辯論，審慎和謙遜，正直和理智所帶來的。的人數(shù)學(xué)史上可看出，優(yōu)秀的科學(xué)家，從不自滿于自己的成績，總是謙虛地求教，不恥下問，他們的論文除非完善，絕不輕易發(fā)表，他們敢于質(zhì)問舊理論，敢于提出新設(shè)想，他們捍衛(wèi)自

己的果實(shí)，又尊重別人的成果。

相反的，那些違背數(shù)學(xué)家應(yīng)有品質(zhì)的行為，即使名氣再大，也會(huì)蒙上無法洗去的遺憾。如牛頓在《原理》中刻意刪去自己學(xué)術(shù)競爭對(duì)手胡克的成果，伽羅瓦、阿貝爾被高斯和科學(xué)院等權(quán)威漠視，康托爾的集合論被科學(xué)界口誅筆伐使他心力交瘁罹患精神疾病等等。

我們要從數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)中，吸取豐富的知識(shí)營養(yǎng)，做一個(gè)有道德有文化的青年，為祖國的未來作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)！

第四篇：數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史讀后感

寒假讀了數(shù)學(xué)史，有很多感觸。原來最簡單的數(shù)字在誕生之前，也經(jīng)歷了那么多曲折，現(xiàn)在看起來很自然的數(shù)字0、無理數(shù)、負(fù)數(shù)等，在當(dāng)時(shí)看來是那么奇怪。歷史上經(jīng)歷了蠻長的過程才被接受，他們是許多學(xué)者前仆后繼、辛勤耕耘的結(jié)果。

數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，正是由于數(shù)學(xué)家們不怕困難，堅(jiān)持真理，數(shù)學(xué)才得以繼續(xù)發(fā)展。正如數(shù)學(xué)的發(fā)展過程一樣，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也會(huì)遇到各種困難和挫折，但是我們要向祖沖之，陳景潤、歐拉他們那樣，孜孜不倦的學(xué)習(xí)，以頑強(qiáng)拼搏的精神和勇氣，經(jīng)過思考和探索獲得只是。同時(shí)，我們也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新精神，善于思考。創(chuàng)新是發(fā)展的靈魂。在以后的學(xué)習(xí)中，不因困難而放棄，刻苦鉆研。我的數(shù)學(xué)不太好，但是我不會(huì)放棄。雖然不會(huì)成為數(shù)學(xué)家，但是我一定會(huì)把數(shù)學(xué)學(xué)好，多寫、多練。祖沖之的故事給了我很多感悟。

祖沖之（公元429——500年）是我國南北朝時(shí)代一位成績卓著的科學(xué)家。他不僅在天文、數(shù)學(xué)等方面有過聞名世界的貢獻(xiàn)，而且在機(jī)械制造等方面也有許多發(fā)明創(chuàng)造。他的發(fā)明為促進(jìn)社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，建立了不可磨滅 的功績，受到了中國人民和世界人民的尊敬。劉徽發(fā)明了用分割的方法，求得圓周率的近似值3.14。他說用無限分割方法可以求得更加精確的數(shù)值，但是后來是由祖沖之求得了更加精確的數(shù)值。他的毅力和堅(jiān)持是多么讓人敬佩啊。相比之下，我們的那點(diǎn)困難又算的了什么呢。我們現(xiàn)在有如此優(yōu)越的條件，更應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，不能因?yàn)橐稽c(diǎn)小小的挫折，就倒下了，要堅(jiān)持。要明確自己的目標(biāo)，人正是因?yàn)橛辛饲逦哪繕?biāo)和堅(jiān)定的信仰，有了腳踏實(shí)地的行動(dòng)，才能成功。以后要積極思考，發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家創(chuàng)新的精神，如果沒有歐幾里得第五公設(shè)的懷疑就不會(huì)有非歐幾何的產(chǎn)生，如果沒有創(chuàng)新的勇氣哪兒會(huì)有康托爾集合論的創(chuàng)立。

數(shù)學(xué)的發(fā)展只一個(gè)漫長而又曲折的過程，我們學(xué)習(xí)的只是很少的一部分，沒有理由不好好學(xué)。這個(gè)過程正如人生一樣，布滿荊棘，但不能阻擋我們的前進(jìn)。

第五篇：數(shù)學(xué)史

1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有何意義？研究數(shù)學(xué)史主要有那些形式?

與其他知識(shí)部門相比，數(shù)學(xué)是門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現(xiàn)代數(shù)學(xué)比喻成一株茂密的大樹，它包含著并且正在繼續(xù)生長出越來越多的分支。

數(shù)學(xué)史不僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機(jī)。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭記錄。對(duì)這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強(qiáng)信心。因此，可以說不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。

大類分為內(nèi)史和外史。具體有編年史（隨時(shí)間前后）、國別史（按不同國家區(qū)域）、學(xué)科史（按數(shù)學(xué)分科）、斷代史（截開一個(gè)歷史橫斷面，研究同一個(gè)時(shí)期內(nèi)各個(gè)國家各個(gè)區(qū)域的數(shù)學(xué)情況）

2作為世界四大文明古國之一，中國在先秦時(shí)期有哪些主要的數(shù)學(xué)成就？

商高定理：又叫“勾股定理”。在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。在中國，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理。勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。

《墨經(jīng)》：諸子百家中闡述自然科學(xué)理論與學(xué)說最豐富的著作，包括光學(xué)、力學(xué)、邏輯學(xué)及幾何學(xué)等各方面的知識(shí)，還包含了無限分割的思想。

《周髀算經(jīng)》：《周髀（bì）算經(jīng)》乃是算經(jīng)的十書之一。原名《周髀》，它是我國最古老的天文學(xué)著作，主要闡明當(dāng)時(shí)的蓋天說和四分歷法。唐初規(guī)定它為國子監(jiān)明算科的教材之一，故改名《周髀算經(jīng)》?！吨荀滤憬?jīng)》在數(shù)學(xué)上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測量上的應(yīng)用以及怎樣引用到天文計(jì)算。

3劉徽是中國歷史上。最重要的數(shù)學(xué)家之一，他的?九章算術(shù)注?對(duì)于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的形成具有特別重要的意義。試闡述他的主要數(shù)學(xué)成就。

劉徽的數(shù)學(xué)成就大致為兩方面：

一是清理中國古代數(shù)學(xué)體系并奠定了它的理論基礎(chǔ)。這方面集中體現(xiàn)在《九章算術(shù)注》中。它實(shí)已形成為一個(gè)比較完整的理論體系：二是在繼承的基礎(chǔ)上提出了自己的創(chuàng)見。

用數(shù)的同類與異類闡述了通分、約分、四則運(yùn)算，以及繁分?jǐn)?shù)化簡等的運(yùn)算法則；他從開方不論述了無理方根的存在。他還用“率”來定義中國古代數(shù)學(xué)中的“方程”，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)中線性方程組的增廣矩陣。逐一論證了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計(jì)算原理，建立了相似勾股形理論，發(fā)展了勾股測量術(shù)；用出入相補(bǔ)、以盈補(bǔ)虛的原理及“割圓術(shù)”的極限方法提出了劉徽原 1

理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計(jì)算問題。他在《九章算術(shù)?圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法。

4宋元時(shí)期我國最杰出的數(shù)學(xué)家有哪些？試闡述他們的代表作和主要數(shù)學(xué)成就。

宋元時(shí)期數(shù)學(xué)，可以說是以算籌為主要工具的中國古代數(shù)學(xué)的極盛時(shí)期，出現(xiàn)了沈括、秦九韶、李治、楊輝、朱世杰等著名的數(shù)學(xué)家和他們編寫的數(shù)學(xué)著作。如沈括的《夢溪筆談》，秦九韶的《數(shù)學(xué)九章》等。這一時(shí)期數(shù)學(xué)家取得了很多具有世界意義的成就，特別是高次方程數(shù)值解法、天元術(shù)和四元術(shù)、大衍求一術(shù)、垛積術(shù)和招差術(shù)等。北宋沈括《夢溪筆談》中曾經(jīng)研究二階級(jí)數(shù)求和問題，首創(chuàng)“隙積術(shù)”。南宋楊輝豐富和發(fā)展了隙積術(shù)的成果，提出

S=12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)

S=1+3+6+10+…+n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)

之類的垛積公式。

5中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是世界數(shù)學(xué)發(fā)展長河的一支不容忽視的源頭, 她有哪些重要特點(diǎn)？

一是追求實(shí)用，如《周髀算經(jīng)》是我國最古老的天文學(xué)著作；二是注重算法，“問—答—術(shù)”的解題程序，“術(shù)”就是解答該類問題的程序化算法；三是寓理于算，如中國傳統(tǒng)幾何理論基礎(chǔ)“出入相補(bǔ)”等原理。20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些顯著的特點(diǎn)？

一是更高的抽象性，包括集合論觀點(diǎn)（數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是抽象集合）和公理化方法（數(shù)學(xué)的研究對(duì)象）；二是更強(qiáng)的統(tǒng)一性，體現(xiàn)在幾何與分析的統(tǒng)一、幾何與代數(shù)的統(tǒng)一、幾何分析和代數(shù)的統(tǒng)一；三是更深刻的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)在集合論悖論、三大學(xué)派（邏輯主義、直覺主義、形式主義）、數(shù)理邏輯體系；四是更廣泛的應(yīng)用性。20世紀(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些特點(diǎn)？

向人類幾乎所有的知識(shí)領(lǐng)域滲透，純粹數(shù)學(xué)幾乎對(duì)所有的分支都獲得應(yīng)用；現(xiàn)代數(shù)學(xué)對(duì)生產(chǎn)技術(shù)的應(yīng)用變得越來越直接，向外滲透產(chǎn)生了一些相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科，如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制論和信息論等?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展有何影響？對(duì)您影響最大的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)科有哪些？為什么？對(duì)您影響最大的數(shù)學(xué)家有哪些人?為什么?