第一篇：高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)——數(shù)列(知識點很全)

數(shù)列

一、知識梳理

數(shù)列概念

1.數(shù)列的定義：按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每個數(shù)稱為該數(shù)列的項.2.通項公式：如果數(shù)列

通項公式，即anan的第n,那么這個公式叫做這個數(shù)列的，且任何一項an與它的前一項an?1（或前幾?an?的第一項（或前幾項）?f(n).3.遞推公式：如果已知數(shù)列

?f(an?1)或an?f(an?1,an?2)，那么這個式子叫做數(shù)

列?an?的遞推公式.如數(shù)列?an?中，a1?1,an?2an?1，其中an?2an?1是數(shù)列?an?的遞推項）間的關(guān)系可以用一個式子來表示，即an公式.4.數(shù)列的前n項和與通項的公式

?S1(n?1)①Sn?a1?a2???an；②an??.S?S(n?2)n?1?n5.數(shù)列的表示方法：解析法、圖像法、列舉法、遞推法.6.數(shù)列的分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列；遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)數(shù)列；有界數(shù)列，無界數(shù)列.①遞增數(shù)列:對于任何n?N?,均有an?

1②遞減數(shù)列:對于任何n?N?,均有an?1

③擺動數(shù)列:例如: ?1,1,?1,1,?1,?.④常數(shù)數(shù)列:例如:6,6,6,6,??.⑤有界數(shù)列:存在正數(shù)M使?an.?an.an?M,n?N?.⑥無界數(shù)列:對于任何正數(shù)M,總有項an使得an?M.等差數(shù)列

1.等差數(shù)列的概念

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)d，這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，常數(shù)d 稱為等差數(shù)列的公差.2.通項公式與前項和公式

⑴通項公式an?a1?(n?1)d，a1為首項，d

?為公差.⑵前n項和公式Sn

3.等差中項 n(a1?an)1或Sn?na1?n(n?1)d.2

2A叫做a與b的等差中項.如果a,A,b成等差數(shù)列，那么

即：A是a與b的等差中項?2A?a?b?a，A，b成等差數(shù)列.4.等差數(shù)列的判定方法

⑴定義法：an?1?an?d（n?N?，d是常數(shù)）??an?是等差數(shù)列；

⑵中項法：2an?1

⑴數(shù)列?an?an?2(n?N?)??an?是等差數(shù)列.5.等差數(shù)列的常用性質(zhì) ?an?是等差數(shù)列，則數(shù)列?an?p?、?pan?（p是常數(shù)）都是等差數(shù)列；

⑵在等差數(shù)列?an?中，等距離取出若干項也構(gòu)成一個等差數(shù)列，即an,an?k,an?2k,an?3k,?為等差數(shù)列，公差為kd.⑶an?am?(n?m)d；an?an?b(a,b是常數(shù))；Sn?an2?bn(a,b是常數(shù)，a?0)⑷若m?n

?p?q(m,n,p,q?N?)，則am?an?ap?aq；

1⑸若等差數(shù)列

Sn?

?an?的前n項和Sn，則???是等差數(shù)列；

?n?；

S偶an?1

⑹當(dāng)項數(shù)為2n(n?N?)，則S偶?S奇?nd,?

S奇an

當(dāng)項數(shù)為2n?1(n?N?)，則S奇

?S偶?an,S偶n?1

.?

S奇n

等比數(shù)列

1.等比數(shù)列的概念

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)q(q列，常數(shù)q稱為等比數(shù)列的公比.?0)，這個數(shù)列叫做等比數(shù)

2.通項公式與前n項和公式

⑴通項公式：an

?a1qn?1，a1為首項，q為公比.?1時，Sn?na1

⑵前n項和公式：①當(dāng)q

a1(1?qn)a1?anq

②當(dāng)q?1時，Sn?.?

1?q1?q

3.等比中項

如果a,G,b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項.即：G是a與b的等差中項?a，4.等比數(shù)列的判定方法 ⑴定義法：

A，b成等差數(shù)列?G2?a?b.an?1

?q（n?N?，q?0是常數(shù)）??an?是等比數(shù)列； an

⑵中項法：an?1⑴數(shù)列

?an?an?2(n?N?)且an?0??an?是等比數(shù)列.5.等比數(shù)列的常用性質(zhì)

?an?是等比數(shù)列，則數(shù)列?pan?、?pan?（q?0是常數(shù)）都是等比數(shù)列；

⑵在等比數(shù)列?an?中，等距離取出若干項也構(gòu)成一個等比數(shù)列，即an,an?k,an?2k,an?3k,?為等

比數(shù)列，公比為q.k

?am?qn?m(n,m?N?)

⑷若m?n?p?q(m,n,p,q?N?)，則am?an?ap?aq；

⑶an

⑸若等比數(shù)列

?an?的前n項和Sn，則Sk、S2k?Sk、S3k?S2k、S4k?S3k是等比數(shù)列.二、典型例題

A、求值類的計算題（多關(guān)于等差等比數(shù)列）

1）根據(jù)基本量求解（方程的思想）

1、已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項和，a4?9,a9??6,Sn?63，求n；

2、等差數(shù)列?an?中，a4?10且a3，a6，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列?an?前20項的和S20．

3、設(shè)?an?是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1?1,a5?16，求數(shù)列?an?前7項的和.4、已知四個實數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，首末兩數(shù)之和為37，中間兩數(shù)之和為36，求這四個數(shù).2）根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)求解（整體思想）

1、已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項和，a6?100，則S11?

2、設(shè)Sn、Tn分別是等差數(shù)列?an?、?an?的前n項和，3、設(shè)Sn是等差數(shù)列?an?的前n項和，若

Sn7n?2a，則5?.?

Tnn?3b

5a55S

?,則9?（）a39S5

Sa2n4、等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,若n?,則n=（）

Tn3n?1bn5、已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項和，Sn?m,Sm?n(n?m)，則Sm?n?

6、在正項等比數(shù)列?an?中，a1a5?2a3a5?a3a7?25，則a3?a5?_______。

7、已知數(shù)列?an?是等差數(shù)列，若

a4?a7?a10?17,a4?a5?a6???a12?a13?a14?77且ak?13,則k?_________。

8、已知Sn為等比數(shù)列?an?前n項和，Sn?54，S2n?60，則S3n?.9、在等差數(shù)列?an?中，若S4?1,S8?4，則a17?a18?a19?a20的值為（）

10、在等比數(shù)列中，已知a9?a10?a(a?0)，a19?a20?b，則a99?a100?.11、已知?an?為等差數(shù)列，a15?8,a60?20，則a75?

12、等差數(shù)列?an?中，已知

SS

41?,求8.S83S16

B、求數(shù)列通項公式

1）給出前幾項，求通項公式

1,0,1,0,……

1,3,6,10,15, 21,?,3，-33,333，-3333,33333??

2）給出前n項和求通項公式

1、⑴Sn?2n2?3n；⑵Sn?3n?1.2、設(shè)數(shù)列?an?滿足a1?3a2?3a3?…+3an?

n-

1n

(n?N*)，求數(shù)列?an?的通項公式

33）給出遞推公式求通項公式

a、⑴已知關(guān)系式an?1?an?f(n)，可利用迭加法或迭代法；

an?(an?an?1)?(an?1?an?2)?(an?2?an?3)???(a2?a1)?a

1例：已知數(shù)列?an?中，a1?2,an?an?1?2n?1(n?2)，求數(shù)列?an?的通項公式；

aaaaa

b、已知關(guān)系式an?1?an?f(n)，可利用迭乘法.an?n?n?1?n?2???3?2?a

1an?1an?2an?3a2a1

an?1

例、已知數(shù)列?an?滿足：n?(n?2),a1?2，求求數(shù)列?an?的通項公式；

an?1n?

1c、構(gòu)造新數(shù)列

1°遞推關(guān)系形如“an?1?pan?q”，利用待定系數(shù)法求解

2°遞推關(guān)系形如“，兩邊同除pn?1或待定系數(shù)法求解

n，求數(shù)列?an?的通項公式.a?1,a?2a?31n?1n例、例、已知數(shù)列?an?中，a1?1,an?1?2an?3，求數(shù)列?an?的通項公式.3°遞推已知數(shù)列?an?中，關(guān)系形如“an?2?p?an?1?q?an”，利用待定系數(shù)法求解 例、已知數(shù)列?an?中，a1?1,a2?2,an?2?3an?1?2an，求數(shù)列?an?的通項公式.4°遞推關(guān)系形如"an?pan?1?qanan?（1p,q?0),兩邊同除以anan?1 例

2、數(shù)列?an?中，a1?2,an?1?

d、給出關(guān)于Sn和am的關(guān)系

例

1、設(shè)數(shù)列?an?的前n項和為Sn，已知a1?a,an?1?Sn?3n(n?N?)，設(shè)bn?Sn?3n，求數(shù)列?bn?的通項公式．

2例

2、設(shè)Sn是數(shù)列?an?的前n項和，a1?1，Sn?an?Sn?

例

1、已知數(shù)列?an?中，an?an?1?2anan?（an?的通項公式.1n?2),a1?2，求數(shù)列?

2an

(n?N?)，求數(shù)列?an?的通項公式.4?an

⑴求?an?的通項； ⑵設(shè)bn?

??

1?

?(n?2).2?

Sn，求數(shù)列?bn?的前n項和Tn.2n?

1C、證明數(shù)列是等差或等比數(shù)列

1)證明數(shù)列等差

Sn

(n?N?).求證：數(shù)列?bn?是等差數(shù)列.n

例

2、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=.例

1、已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項和，bn?

}是等差數(shù)列； Sn

2）證明數(shù)列等比

求證：{

?1?

例

1、設(shè){an}是等差數(shù)列，bn＝??，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

?2?

例

2、數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}中，若an+Sn=n.設(shè)cn=an－1，求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；

例

3、已知Sn為數(shù)列?an?的前n項和，a1?1，Sn?4an?2.⑴設(shè)數(shù)列?bn?中，bn?an?1?2an，求證：?bn?是等比數(shù)列； ⑵設(shè)數(shù)列?cn?中，cn?

an

an，求證：?cn?是等差數(shù)列；⑶求數(shù)列?an?的通項公式及前2n

n

例

4、設(shè)Sn為數(shù)列?an?的前n項和，已知ban?2??b?1?Sn

n?

1⑴證明：當(dāng)b?2時，an?n?2是等比數(shù)列；

n項和.??

⑵求?an?的通項公式

例

5、已知數(shù)列?an?滿足a1?1,a2?3,an?2?3an?1?2an(n?N*).⑴證明：數(shù)列?an?1?an?是等比數(shù)列； ⑵求數(shù)列?an?的通項公式； ⑶若數(shù)列?bn?滿足4b1?14b2?1...4n

b?

1?(an?1)bn(n?N*),證明?bn?是等差數(shù)列.D、求數(shù)列的前n項和

基本方法： 1）公式法，2）拆解求和法.例

1、求數(shù)列{2?2n?3}的前n項和Sn.n

23，?，(n?例

2、求數(shù)列1，1214181)，?的前n項和Sn.n

2例

3、求和：2×5+3×6+4×7+?+n（n+3）

2）裂項相消法，數(shù)列的常見拆項有：

1?(?)；

n(n?k)knn?k

1n?n?1

?n?1?n；

111???? 1?21?2?31?2?3???n1111

?????例

2、求和：.2?1?24?n?1?n

例

1、求和：S=1+

3）倒序相加法，x

2例、設(shè)f(x)?，求：

21?x⑴f()?f()?f()?f(2)?f(3)?f(4)；

⑵f()?f()???f()?f(2010).)?f()?f(2)???f(2009

4）錯位相減法，例、若數(shù)列?an?的通項an?(2n?1)?3n，求此數(shù)列的前n項和Sn.5）對于數(shù)列等差和等比混合數(shù)列分組求和

例、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=12n－n，求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn.E、數(shù)列單調(diào)性最值問題

例

1、數(shù)列?an?中，an?2n?49，當(dāng)數(shù)列?an?的前n項和Sn取得最小值時，n?例

2、已知Sn為等差數(shù)列?an?的前n項和，a1?25,a4?16.當(dāng)n為何值時，Sn取得最大值；

例

3、數(shù)列?an?中，an?3n2?28n?1，求an取最小值時n的值.例

4、數(shù)列?an?中，an?n?n?2，求數(shù)列?an?的最大項和最小項.*

例

5、設(shè)數(shù)列?an?的前n項和為Sn．已知a1?a，an?1?Sn?3n，n?N．

（Ⅰ）設(shè)bn?Sn?3n，求數(shù)列?bn?的通項公式；

（Ⅱ）若an?1≥an，n?N，求a的取值范圍．

例

6、已知Sn為數(shù)列?an?的前n項和，a1?3，SnSn?1?2an(n?2).*

⑴求數(shù)列?an?的通項公式；

⑵數(shù)列?an?中是否存在正整數(shù)k，使得不等式ak?ak?1對任意不小于k的正整數(shù)都成立？若存在，求最小的正整數(shù)k，若不存在，說明理由.例

7、非等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn??(an?1)2，（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn?

4(n?N*)，Tn?b1?b2???bn，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意

n(3?an)的n均有Tn?

m

總成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由。

32F、有關(guān)數(shù)列的實際問題

例

1、用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊,?

依次類推,每一層都用去了上次剩下的磚塊的一半多一塊,到第十層恰好把磚塊用完，問共用了多少塊?

例2、2002年底某縣的綠化面積占全縣總面積的40％，從2003年開始,計劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化.⑴設(shè)該縣的總面積為1,2002年底綠化面積為a1?,經(jīng)過n年后綠化的面積為an?1,試用10

an表示an?1；

⑵求數(shù)列?an?的第n?1項an?1；

⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數(shù)據(jù):lg2?0.3010,lg3?0.4771)

第二篇：高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)計劃

高三數(shù)學(xué)

文科學(xué)生基礎(chǔ)差，以學(xué)生為主體，讓每一類同學(xué)都有收獲，讓每一位同學(xué)都有提高。為了讓優(yōu)秀學(xué)生吃飽吃好，快班老師在講課中既要重視基礎(chǔ)，也要適當(dāng)拓展加深。

第一輪復(fù)習(xí)分課時計劃

周次

時間

章次

課時

復(fù)習(xí)內(nèi)容 1（8.20-8.26）

第一章集合與常用邏輯用語 共6課時

二課時 集合二課時 命題及其關(guān)系充分條件與必要條件

二課時 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞 2（8.27-9.2）

第二章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及 其應(yīng)用 共30課時

三課時

函數(shù)及其表示 三課時 函數(shù)的單調(diào)性和最值 二課時 函數(shù)的奇偶性和周期性 3（9.3-9.9）

四課時

冪函數(shù)與二次函數(shù) 三課時 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 一課時 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 4 5（9.10-9.16）

二課時

函數(shù)與方程 三課時 函數(shù)模型及其應(yīng)用

三課時習(xí)題課1（9.17-9.23）

二課時

變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計算

二課時

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

6（9.24-9.30）

第三章三 角函數(shù)、解三角形共20課時

三課時

三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基 本公式和誘導(dǎo)公式

三課時 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 7（10.1-10．7）

二課時

簡單的三角恒變換

二課時 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

8（10.8-10．14）

三課時 函數(shù)y=Asin(???x)的圖象及三角函 數(shù)模型的簡單應(yīng)用 三課時 正弦定理和余弦定理

9（10.15-10.21）

二課時

解三角形的應(yīng)用舉例

二課時

習(xí)題課

10（10.15-10.21）第四章平面向量、數(shù)系的擴充 與復(fù)數(shù)的 引入共8課時

二課時平面向量的概念及其線性運算

二課時

平面向量基本定理及其坐標(biāo)運算

一課時

平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例 二課時

數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)引入

一課時習(xí)題課

11（10.22-10.28）第五章數(shù)列

共12課時

二課時

數(shù)列的概念及簡單表示法 二課時

等差數(shù)列及其前n項和 二課時

等比數(shù)列及其前n項和

二課時 數(shù)列求和 12（10.29-11.4）

二課時

數(shù)列的綜合應(yīng)用

二課時習(xí)題課

13（11.5-11.11）

第六章不等式、推理與證 明共16課時二課時 二課時 不等關(guān)系與不等式 二課時

一元二次不等式及其解法 二課時

二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃 問題

14（11.12-11.18）

二課時

基本不等式及其應(yīng)用 二課時

合情推理與演繹推理 三課時 直

接證明與間接證明

二課時 數(shù)學(xué)歸納法 一課時

習(xí)題課

15（11.19-11.25）

第七章立體幾何共13課時

三課時 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖

三課時 空間幾何體的表面積和體積

16（11.26-12.2）

二課時 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 二課時 直線、平面平行的判定和性質(zhì) 二課時 直線、平面垂直的判定和性質(zhì)

一課時習(xí)題課

17（12.3-12.9）

第八章

平面解析幾 何共21課時 三課時

直線與方程

三課時 圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系

18（12.10-12.16）

三課時

橢圓 三課時

雙曲線 三課時

拋物線

19（12.17-12.23）二課時

直線和圓錐曲線的位置關(guān)系

二課時 曲線與方程，圓錐曲線的綜合運用 二課時

習(xí)題課

20（12.24-12.30）

第九章統(tǒng)計、二課時

隨機抽樣

案例及算法初步共7 課時

二課時 用樣本估計總體 二課時 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例

一課時 算法初步

21（12.31-1.5）

第十章概率共6課時

二課時

隨機事件的概率

二課時 古典概型 二課時

幾何概型

22（1.6-1.12）選修系列共8課時

二課時

幾何證明選講 二課時 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 23（1.13-1.19）二課時 不等式選講

二課時

習(xí)題課 241.20-1.26）

第三篇：高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)反思

金哲

高考在即，第一輪復(fù)習(xí)已經(jīng)接近尾聲，這里就一輪復(fù)習(xí)談?wù)勛约旱囊稽c反思。高考是選拔性的考試，對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，它是在考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的同時，突出能力（思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐創(chuàng)新能力）的考查。因此作為高三數(shù)學(xué)教師在進行高考復(fù)習(xí)

時，特別是在第一輪復(fù)習(xí)時，始終應(yīng)以夯實“三基”，提高能力為指導(dǎo)思想，使學(xué)生 在有限的復(fù)習(xí)時間內(nèi)立足基礎(chǔ)，在能力的提高上有所突破，以達到應(yīng)試的要求

和水平?，F(xiàn)結(jié)合本人的教學(xué)實踐，談幾點體會:

一、加強高考研究，把握高考方向

隨著數(shù)學(xué)教育改革和素質(zhì)教育的深入，高考命題也在逐年探索、改革，命題的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新動向，搞好高考復(fù)習(xí)，不僅能為學(xué)生打好扎實的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的整體素質(zhì)、應(yīng)試能力和高考成績，而且也必將提高自己的教學(xué)水平，促進素質(zhì)教育的全面實施。研究高考要研究大綱和考綱，要研究新舊考題的變化，要進行考綱、考題與教材的對比研究。通過對高考的研究，把握復(fù)習(xí)的尺度，避免挖的過深,拔的過高、范圍過大，造成浪費；避免復(fù)習(xí)落點過低、復(fù)習(xí)范圍窄小，形成缺漏。

二、明確中心思想，做好學(xué)習(xí)計劃

第一輪復(fù)習(xí)是高考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，其效果決定高考復(fù)習(xí)的成??；一輪復(fù)習(xí)搞的扎實，二輪復(fù)習(xí)的綜合訓(xùn)練才能順利進行。故制定以下指導(dǎo)思想：全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。全面，即全面覆蓋，不留空白；扎實，即單元知識的理解、鞏固，把握三基務(wù)必牢固；系統(tǒng)，即前掛后連，有機結(jié)合，注意知識的完整性系統(tǒng)性，初步建立明晰的知識網(wǎng)絡(luò)；靈活，即增強小綜合訓(xùn)練，克服解題的單向性、定向性，培養(yǎng)綜合運用、靈活處理問題的能力和探究能力。

第二輪復(fù)習(xí)是在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進行強化、鞏固的階段，是考生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)成績大幅度提高的階段，在一定程度上決定高考的勝敗。指導(dǎo)思想是：鞏固、完善、綜合、提高。鞏固，即鞏固第一輪復(fù)習(xí)成果，把鞏固“三基”放在首位；完善，即通過專題復(fù)習(xí)，查漏補缺，進一步完善知識體系；綜合，即在訓(xùn)練上，減少單一知識點的訓(xùn)練，增強知識的連結(jié)點，增強知識交匯點的題目，增強題目的綜合性和靈活性；提高，即培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、概括能力，分析問題、解決問題的能力。

三、重視回歸課本，狠抓夯實基礎(chǔ)

《考試說明》中強調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性、現(xiàn)實性。并明確指出：易、中、難的比例控制在3：5：2左右，即中低檔題占總分的80%左右，這就決定了在高考復(fù)習(xí)中必須抓基礎(chǔ)，常抓不懈，只有基礎(chǔ)打好了，做中低檔題才會概念清楚，得心應(yīng)手，做難題和綜合題才有基本條件。尤其在第一輪復(fù)習(xí)中應(yīng)以夯實“三基”為主，對構(gòu)建的知識網(wǎng)絡(luò)上每個知識點要弄清概念，了解數(shù)學(xué)知識和理論的形成過程，以及解決數(shù)學(xué)問題的思維過程。在第一輪的復(fù)習(xí)課中，應(yīng)總結(jié)梳理每一章第1頁

節(jié)的數(shù)學(xué)知識，基本題型和練習(xí)，以利于學(xué)生進行復(fù)習(xí)，在梳理中注重由學(xué)生自己去推理數(shù)學(xué)知識的形成的過程。如在兩角和與差的三角函數(shù)這一章中公式較多，要求學(xué)生證明兩角差的余弦這一重要公式，并由次推導(dǎo)三角函數(shù)的和角、差角、倍角、半角等三角公式，通過這一練習(xí)，不但使學(xué)生對三角公式之間的聯(lián)系十分清楚，記憶加深，而且增強了靈活運用公式的能力。在分章節(jié)復(fù)習(xí)時要以課本知識為本，因為課本是知識與方法的重要載體，課本是高考題的主要來源。縱觀近幾年的新課程高考試題，不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)試題源于教材，即使是綜合題也是課本例習(xí)題的綜合、加工與拓展，充分體現(xiàn)了課本的基礎(chǔ)作用。復(fù)習(xí)必須緊緊地圍繞課本來進行，只有嚴(yán)守課本，才能擺脫“題?！敝?。課本中有基本題，也有綜合題，都在課本的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題、例題這“四題”中體現(xiàn)，以這“四題”為中心，既能鞏固加深概念的理解，又能幫助掌握各種方法和技巧。在復(fù)習(xí)中，我覺得應(yīng)該注意以下幾個方面：

（1）課本的某一內(nèi)容，它涉及了那些技能、技巧，在“四題”中有那些體現(xiàn)，我們以這一內(nèi)容串通一些“形異質(zhì)同”的題引導(dǎo)學(xué)生重視基本概念、基本公式的應(yīng)用，增強解題的應(yīng)變能力。

（2）引導(dǎo)學(xué)生對“四題”尋求多種解法，或最優(yōu)解法，開闊思路，培養(yǎng)靈活性。

（3）分析課本內(nèi)容，哪些難掌握，哪些易掌握，哪些內(nèi)容可作不超綱的引申。

（4）應(yīng)用“四題”構(gòu)造一些綜合題，即變題。注重基本方法和基本技能的應(yīng)用，鞏固基礎(chǔ)知識。

四、改革傳統(tǒng)教法，講究學(xué)習(xí)實效

現(xiàn)階段的高一，有實行了新課程改革。新課程理念之一是課堂教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，首先是教師角色的轉(zhuǎn)變，由講解者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者、指導(dǎo)者，其次是學(xué)生地位的轉(zhuǎn)變，由單純聽課、被動接收地位轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c、合作學(xué)習(xí)、探究發(fā)現(xiàn)的主體地位。我覺得高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)也應(yīng)遵循這一教學(xué)理念，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的 教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。

我們對某一節(jié)知識復(fù)習(xí)時，通常采用練、改、評的模式。練是有針對性的先讓學(xué)生做一份練習(xí)卷，讓學(xué)生練習(xí)、回顧、討論，做好知識、內(nèi)容、方法的復(fù)習(xí)工作；改是教師及時批改，以摸清學(xué)生對所復(fù)習(xí)內(nèi)容的掌握情況；評是教師及時評講，講評共性問題，夯實“三基”使復(fù)習(xí)卓有成效。精心選題，發(fā)揮例題的最大功能，也是提高復(fù)習(xí)效率的重要環(huán)節(jié)。要做到“面中取點，點中求精，精中求活，活中求變”。要具有典型性、梯度性、新穎性、綜合性，更應(yīng)貼近大綱、課本。例題的講解應(yīng)克服教師講、學(xué)生聽的模式。而應(yīng)采用師生互動、生生互動的新模式，即一到例題的講解，當(dāng)學(xué)生審題后，先讓學(xué)生說思路、說方法，當(dāng)學(xué)生思維受阻時，教師指導(dǎo)受阻的原因啟迪前進的方向，以便達到預(yù)期的教學(xué)效果必要時也可以讓學(xué)生展開討論，采用探究性學(xué)習(xí)的方式進行教學(xué)，這是改革復(fù)習(xí)課教學(xué)的重要方面。

總之，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，我覺得我們應(yīng)該更新教學(xué)觀念，用新課程教學(xué)理念進行教學(xué)設(shè)計，使學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，主動去探究學(xué)習(xí)，在問題解決過程中，理解數(shù)學(xué)概念，掌握基本數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

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第四篇：高三化學(xué)第一輪復(fù)習(xí)

高三化學(xué)第一輪復(fù)習(xí)

一、第一輪復(fù)習(xí)的總體思路：

1、善待課本，鞏固雙基，降低重心、挖掘隱形關(guān)系

2、善于總結(jié)，把握知識網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)真對待課堂

3、講究方法，立足實效、歸納技巧

4、重視化學(xué)實驗及化學(xué)計算復(fù)習(xí)，加強對實驗過程的理解

二、學(xué)生存在的主要問題

1、知識遺忘嚴(yán)重

2、基礎(chǔ)知識有待于進一步夯實

3、解題方法單一，計算準(zhǔn)確率低

4、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正

5、解題步驟有待于規(guī)范

6、實驗探究的方法和技能有待于全面發(fā)展

三、應(yīng)對策略

1、熟記知識框架，也就是目錄

2、挑選重點段落閱讀課本

3、一邊做題，一邊反饋到課本的知識點上

4、根據(jù)已經(jīng)反饋出的知識點再讀課本，補全以前沒有注意到的知識

5、再做題，并且總結(jié)最重要的知識點

四、具體做法

1、板塊復(fù)習(xí)，列出相應(yīng)的知識框架，對相應(yīng)的知識概念必須了解清楚。

化學(xué)是理科中的文科，記的東西散、多，然而化學(xué)的特殊性又在于把細(xì)化、簡單的東西靈活運用。所以，你要對基礎(chǔ)知識一個不漏，碰到相關(guān)的題，一看就能至少有八分把握要考什么，這樣化學(xué)基本就沒什么問題了！

2、第一輪復(fù)習(xí)最重要的就是要注重基礎(chǔ)，每一本課本，包括配套的練習(xí)冊都要去反復(fù)看一下，不要做別的事了，更不要去做難題目，這樣反而會打擊自己。

3、不會的知識點弄懂，自己試著把每一塊的內(nèi)容總結(jié)一下，一定是自己總結(jié)，可以看書總結(jié)，但不要看輔導(dǎo)書替你總結(jié)的。第一輪不要怕浪費時間，要把基礎(chǔ)打好。

4一定要做板塊筆記，把知識分板塊

5每個知識點都要看

6、老師寫的題要記下，一定要有筆記本

7、基礎(chǔ)，雖然是老生常談，但你基礎(chǔ)都沒搞清楚的話，我保證你到后期會抓狂的如果覺得自己基礎(chǔ)掌握不好的話就看下以前的課本以及你做的筆記，與此同時學(xué)校會發(fā)一些練習(xí)，必須按時完成。

8、化學(xué)方程式很重要必須要牢記，不然的話你到后面幾輪復(fù)習(xí)會很吃力的。

第五篇：高三第一輪復(fù)習(xí)教案

高三第一輪復(fù)習(xí)教案—函數(shù)與方程

一．考試說明：

1.了解函數(shù)零點的概念，結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。

2.理解并掌握連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法。能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判別函數(shù)零點的個數(shù)。

二．命題走向

函數(shù)與方程的理論是高中新課標(biāo)教材中新增的知識點，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點。從近幾年高考的形勢來看，十分注重對三個“二次”（即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）的考察力度，同時也研究了它的許多重要的結(jié)論，并付諸應(yīng)用。高考試題中有近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān)。

預(yù)計高考對本講的要求是：以二分法為重點、以二次函數(shù)為載體、以考察函數(shù)與方程的關(guān)系為目標(biāo)來考察學(xué)生的能力。

（1）題型可為選擇、填空和解答；

（2）高考試題中可能出現(xiàn)復(fù)合了函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)零點的綜合題，同時考察函數(shù)方程的思想。

三．要點精講

1．方程的根與函數(shù)的零點

（1）函數(shù)零點

概念：對于函數(shù)y?f(x)(x?D)，把使f(x)?0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y?f(x)(x?D)的零點。

函數(shù)零點的意義：函數(shù)y?f(x)的零點就是方程f(x)?0實數(shù)根，亦即函數(shù)y?f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。即：方程f(x)?0有實數(shù)根?函數(shù)y?f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y?f(x)有零點。

二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)的零點：

１）△＞０，方程ax?bx?c?0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點；

２）△＝０，方程ax?bx?c?0有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點；

３）△＜０，方程ax?bx?c?0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點。

零點存在性定理：如果函數(shù)y?f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并

2222

且有f(a)f(b)?0，那么函數(shù)y?f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點。既存在c?(a,b)，使得f(c)?0，這個c也就是方程的根。

2.二分法

二分法及步驟：

對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，且滿足f(a)·f(b)?0的函數(shù)y?f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法．

給定精度?，用二分法求函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間[a，b]，驗證f(a)·f(b)?0，給定精度?；（2）求區(qū)間(a，b)的中點x1；（3）計算f(x1)：

①若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)的零點；

②若f(a)·f(x1)<0，則令b=x1（此時零點x0?(a,x1)）； ③若f(x1)·f(b)<0，則令a=x1（此時零點x0?(x1,b)）；（4）判斷是否達到精度?；

即若|a?b|??，則得到零點零點值a（或b）；否則重復(fù)步驟2~4。注：函數(shù)零點的性質(zhì)

從“數(shù)”的角度看：即是使f(x)?0的實數(shù)；

從“形”的角度看：即是函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)；

若函數(shù)f(x)的圖象在x?x0處與x軸相切，則零點x0通常稱為不變號零點； 若函數(shù)f(x)的圖象在x?x0處與x軸相交，則零點x0通常稱為變號零點。

注：用二分法求函數(shù)的變號零點：二分法的條件f(a)·f(b)?0表明用二分法求函數(shù)的近似零點都是指變號零點。3．二次函數(shù)的基本性質(zhì)

（1）二次函數(shù)的三種表示法：y=ax2+bx+c；y=a(x－x1)(x－x2)；y=a(x－x0)2+n。（2）當(dāng)a>0，f(x)在區(qū)間［p，q］上的最大值M，最小值m，令x0=(p+q)。

若－b2a

b2ab2a若p≤－

b2a)=m，f(q)=M；

b2a若x0≤－若－b2a

≥q，則f(p)=M，f(q)=m。

2（3）二次方程f(x)=ax+bx+c=0的實根分布及條件。

①方程f(x)=0的兩根中一根比r大，另一根比r小?a·f(r)<0；

???b2?4ac?0,??b②二次方程f(x)=0的兩根都大于r???

?r,2a??a?f(r)?0????b2?4ac?0,?b??q,?p??③二次方程f(x)=0在區(qū)間(p，q)內(nèi)有兩根?? 2a?a?f(q)?0,???a?f(p)?0;④二次方程f(x)=0在區(qū)間(p，q)內(nèi)只有一根?f(p)·f(q)<0，或f(p)=0(檢驗)或f(q)=0(檢驗)檢驗另一根若在(p，q)內(nèi)成立。

四．典例解析

題型1：函數(shù)零點的判定

例1.判斷下列函數(shù)在給定區(qū)間是否存在零點；若存在，判斷零點的個數(shù)

(1)f(x)?x?3x?18,x?[1,8](2)f(x)?log2(x?2)?x,x?[1,3] 2變式：判斷函數(shù)f(x)?x?3x?18,x?[1,8]上零點的個數(shù) 小結(jié)：函數(shù)零點的判定方法

（1）解方程

（2）用零點存在性定理。如果判定零點個數(shù)，還必修結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)才能確定

（3）利用函數(shù)圖象的交點

題型2：函數(shù)零點的應(yīng)用

例2

.m為何值時，f(x)?x?2mx?3m?4（1）有且僅有一個零點

變式：在（－2，2）有且僅有一個零點（2）有兩個零點且均比－1大

練習(xí)：(09山東14)若函數(shù)f(x)?a?x?a(a＞0），且a?1)有兩個零點,則實數(shù)a的

x232

取值范圍是

.2例3.（06浙江16）設(shè)f(x)=3ax?2bx?c.若a?b?c?0,f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

ab(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個零點.證明：（I）因為f(0)?0,f(1)?0，所以c?0,3a?2b?c?0.由條件a?b?c?0，消去b，得 a?c?0；

由條件a?b?c?0，消去c，得 a?b?0，2a?b?0.故?2?ba??1.（II）拋物線f(x)?3ax?2bx?c的頂點坐標(biāo)為(?在?2?13??b3aba??1的兩邊乘以??23132b3a,3ac?b3a2)，得

.又因為f(0)?0,f(1)?0，b3aa?c?ac3a22而f(?)???0，b3ab3a所以方程f(x)?0在區(qū)間(0,?)與(?,1)內(nèi)分別有一實根。

故方程f(x)?0在(0,1)內(nèi)有兩個實根.小結(jié)：以二次函數(shù)為載體進行函數(shù)零點的應(yīng)用是考查的重點。