第一篇：數(shù)學文化課程作業(yè)

教育科學學院 12初等教育班 鐘舒怡 201213032131

數(shù)學文化課程作業(yè)

（三）1.分形：分形理論是人們在自然界和社會的實踐活動中所遇到的不完全規(guī)則事物的一種數(shù)學抽象。分形理論自從20世紀70年代被提出以來，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為一門重要的新學科，被廣泛應用于數(shù)學、計算機科學、力學、物理學、化學、生物學、地質學、社會學、人文學以及藝術學等各個領域，成為當今國際上許多學科的前沿研究課題之一。分形理論是研究和處理自然與工程項目中不完全規(guī)則圖形的強有力的理論工具，分形理論正起著把現(xiàn)代科學各個領域連接起來的作用，人們把它與耗散結構及混沌理論共稱為20世紀70年代中期科學上的三大重要發(fā)現(xiàn)。隨著電子計算機的迅速發(fā)展和廣泛應用，分形的思想和方法正在不斷的應用發(fā)展，日益影響著現(xiàn)代社會的生產和生活活動。隨著分形理論的廣泛應用，一些新的數(shù)學方法和數(shù)學工具被不斷提出，顯示了分形理論的強大生命力。

分形理論是非線性科學的前沿和重要分支，在分形造型、自然景物模擬以及圖象壓縮等方面具有廣闊的應用前景，隨著圖形學和軟件技術的迅速發(fā)展，分形理論的研究和應用日見受到人們重視。對具有分形特征的圖形圖像進行變形也越來越成為熱門，分形變形技術是計算機圖形學中重要的研究領域之一。

2.感想與建議：數(shù)學文化與人類一般文化的不同，與人類一般文化相比較，數(shù)學文化具有如下特點：首先，它具有自己獨一無二的語言系統(tǒng)——數(shù)學語言。數(shù)學語言是按照簡化自然語言的方向，按克服

自然語言中含糊不清的毛病的方向按擴充它的表達范圍的方向去改進自然語言的結果。數(shù)學語言和自然語言的本質區(qū)別之一是變元的使用。由于使用了各種變元，數(shù)學語言能夠較好地表示一般規(guī)律。其次，它具有獨特的價值判斷標準 —數(shù)學認識論、數(shù)學真理觀。數(shù)學在它長期發(fā)展的過程中，形成了以邏輯論證來檢驗真理性的學科標準。這些集中地、淋漓盡致地反映了人類思維中極寶貴的邏輯性和簡約性。再次，它具有獨特的發(fā)展模式。在數(shù)學課程中談數(shù)學文化，與在數(shù)學教育中倡導人文性并不能混為一談。一方面，數(shù)學中蘊含的人文精神與數(shù)學知識建構中的人性特征，固然可以作為數(shù)學文化的生動材料，但是，對于數(shù)學教育的人文性來說，需要考慮的東西顯然要更多一些。換句話說，后者比前者有更為豐富的內涵。在數(shù)學教育中倡導人文性，其含義應該不囿于數(shù)學文化語境中的“人文性”。另一方面，數(shù)學文化的基本素材并不必然對等于數(shù)學教育中的人文性。這是因為，數(shù)學文化兼有科學文化與

人文文化的共同特征，這一特點使得數(shù)學文化在數(shù)學課程建設中扮演著培育科學精神與人文精神的雙重功效。數(shù)學文化保留了既有的數(shù)學活動的痕跡，是有關數(shù)學現(xiàn)象的一種客觀紀錄。在數(shù)學課程中談數(shù)學文化，有一個很重要的功能選擇問題，這至少包括3個方面的含義。第一，數(shù)學文化必須與數(shù)學課程的總體目標相協(xié)調、相一致。想的課程設計應該是融知識與文化于一體的。第二，數(shù)學文化應

它體現(xiàn)出對于數(shù)學前進方向和數(shù)學思想方法的一種傾向、一種引導和一種歸結，而不僅僅是事實的陳述與歷史的展現(xiàn)。第三，數(shù)學文

化應該與學習者的既有文化系統(tǒng)做一個很好的切合。所以，數(shù)學文化在數(shù)學課程中予以滲透，這一思想傾向總體上是值得肯定的。

但是如果在數(shù)學課堂上過度糾纏于數(shù)學史的枝節(jié)，就會偏離數(shù)學課堂的核心目標。數(shù)學課程的核心是教數(shù)學，而不應該是數(shù)學知識的演化史，或者數(shù)學故事、數(shù)學家生平，甚至數(shù)學的應用價值，都不代替數(shù)學本身。這里，數(shù)學課程的過濾與選擇功能應該發(fā)揮其對于數(shù)學文化材料的更大的作用。在有限的課程容量與資源的限制之下，數(shù)學課程應該把什么樣的“目標”和“素材”放在優(yōu)先和重要的位置，是一個十分關鍵的問題。我們的理解是，“數(shù)學文化”應該包含這樣的意思，就是一種數(shù)的印象、數(shù)學的“感覺”和“知道”，即不一定非要會證明、非要把細節(jié)和來龍去脈弄得一清二楚，知道個大概和有這回事就行了。所以，希望以后上這門課的老師能更加形象的介紹這門課程。

第二篇：中國旅游文化課程作業(yè)

課程名稱：中國旅游文化

教師：

學生姓名：

學生學號：

峨眉山的冬季，是峨眉山最美的季節(jié)。每年11月下旬第一場雪后，峨眉山便匯集了國內冬游最好的元素。去年我正好也是元旦去的。那時峨眉山下雪了，雪不是峨眉山獨有。然而，峨眉山的雪景之美，卻是獨具一格。獨特的地理位置，海拔高度和氣候條件，使峨眉山的雪景也和她的植被一樣呈垂直分布，并被稱之為“冰雪幾重天”。

2011年1月1日我開始了我的又一次峨眉之旅。我晚上六點多的時候，我們就到了峨眉山底下，住的農家院，吃的農家菜。條件還好，房間很干凈，菜也挺好吃的。一夜無話。

早上五點半的時候，導游就開始挨個敲門叫起床，六點起床，饅頭稀飯，幾盤小菜，還有一個雞蛋。

從峨眉山到萬年寺，可以坐纜車，也可能步行，考慮到我們個個年輕，精力充沛，而且不想錯過沿途風景。與其纜車高空轉過，不如步行享受風景。于是在他們排隊做纜車的時候，我們幾個人就開始往山上走。

在上山的時候碰到一個當?shù)氐霓r婦。邊走邊跟我聊天，講姑娘茶，媳婦茶，婆婆茶等等的嘮嘮家常。想起在上山的時候導游跟我們講不要隨便跟山上的村民們講話，因為他們可能要讓你們買東西，或者去他們家，會產出一些其他的費用就不好理了。同行的伙伴們也間或暗示提醒我“不要跟陌生人講話”但是我卻深不以為然。我寧愿相信人性中都有很多很美好的東西。

在很多的時候，我們總是像刺猬一樣小心防范著別人的“好”意，本著“害人之心不可有，防人之心不可無”的心態(tài)處事。也看到很多的報紙雜志在報道學雷鋒遭拒的現(xiàn)象，那么我就不明白他們想說明些什么呢？想說明現(xiàn)在人們警惕性的提高還是想說明人情的冷漠？為什么沒有一期節(jié)目去做“去相信身邊的陌生人，去接觸他們”，然后取一個調查數(shù)據(jù)，看看比例以此來分析問題呢？從這樣的一個案例中就可以看出來，諸如此類的問題，人們包括那些媒體實踐者都是端著架子實驗別人，把自己置身于后方，這樣的案例，紙上談兵罷了，好了，趕緊讓思緒回來，一不小心又下筆千言，離題萬里了。

等我們到達萬年寺的時候，其他坐纜車的團隊成員們也剛到一會。（我們速度還是蠻快的嘛，小小自夸一下，嘿）

講解完萬年寺的歷史及景點，就要在此燒香了。在前面說過，這種佛家道場讓我沉淪，讓我神往。沉淪的結果就是在我燒香的時候，有人幫我點，告訴我該怎么燒香怎么去拜，代價就是在我燒香的時候他給我拍了四張照片，15元/張。其中有一張還是閉著眼睛的。而當時我身上錢不夠，滿寺院跑著找同伴們借錢，才支付。

由此可見，沉淪的結果是注定迷失。佛祖門前，就當是佛祖多多保佑了，阿彌陀佛。燒完香，摸完象腿，就來到導游介紹的景點聽青蛙唱歌，連著拍三下的人太多，我沒聽見我拍的時候是哪只青蛙在唱，不知道是不是我的那只王子？

那時，我有一個疑問，那些青蛙呀，金魚呀，整天沐浴在佛光香火之中，而又處峨眉山山清水秀之中，吸天地之靈氣，若干年后會不會成精，又會不會得道成仙呢？

因為萬年寺在農歷六月初九之前可以開佛光，于是趕緊將昨日在樂山大佛請的彌勒佛像拿去開光。因為要等到人到齊了才可以開光。于是我們就跪在那里對著佛祖虔誠地祈禱著自己的心愿。開光儀式比較簡單，就是大師會念著經(jīng)文，念念有詞地經(jīng)過你身邊，給你要開光的佛像和自己腦袋上淋一點水。但是這里面有一個小插曲，就是我在祈禱心愿的時候，因為我一向比較啰嗦，再加上第一次參加開光儀式有點緊張，第一次向佛祖訴說心愿的時候說完

第一條居然把后面兩條忘記了，硬是在那愣了半晌，于是又說了第二遍，又完完整整地訴說了第三遍才作罷。估計佛祖也對我挺郁悶的。不過，還請佛祖莫怪啊，我的確是有點緊張，而且因為我比較啰嗦，所以心愿都比較長。佛祖保佑，阿彌陀佛。

出了萬年寺，就開始往清音閣走，在途中，休息期間，我們在導游的帶領下去了一家農家吃小吃，那些很多小吃，很像我們這邊吃的燒烤，我吃了一碗豆花，但有一樣吃的讓我特別好奇，是炸米糕，金黃金黃的，看起來很好吃。但考慮到米糕不好消化，萬一在山上鬧肚子就不好玩了，做罷。

白龍洞，據(jù)說是白娘子當年修行的地方，她得道成仙后就將她曾經(jīng)修行的地方修建紀念。但因為他只是仙，所以看不到塑像。在那里看到一棵叫般若樹的，據(jù)說千年生長一次，不容易啊，被趕上了，趕緊上前紀念一下。

清音閣也是一處寺院，沒有很特別的地方，飄過。

下一步要去的地方就是峨眉山生態(tài)猴區(qū)了，聽導游講山上的猴子現(xiàn)在正處于發(fā)情期，所以要注意自身安全，小心被抓傷，如果被抓傷的話要在門口的的醫(yī)務室擦碘酒，嚴重的話還要打狂犬疫苗。聽到這么嚴重，我緊緊抓著在門口買的猴糧，告訴自己：一定不要被它們拿走，一定要找一只好看的猴子，一定要在我準備好狀態(tài)拍照的時候再給他們吃的。

峨眉山上的猴子生活條件實在是太好了，看一下他們的體形就知道了，個個皮毛水滑，肉嘟嘟的，聽導游說大一點的要在35公斤左右呢。

進了猴區(qū)，我緊緊地攥著猴糧，小心的看著猴子，可誰知道我進入猴區(qū)還沒走100米，一只猴子就蹭地跳到了我跟前將手攤在了我面前，我一驚馬上把手攤開，它迅速地一把將猴糧抓走，嗖地的一下就跳到樹上去了。

在我回過神來的剎那，我確認我的心臟跳動過快。我的猴糧啊，我的計劃呀，唉，天沒天理，猴沒猴德啊

我正往前走，聽到后面?zhèn)鱽硪魂圀@叫。聽導游講，如果有好幾個人中，其中的一個人發(fā)出驚叫，猴子不會攻擊他本人，而是會攻擊他身邊的人。我本想進入猴區(qū)后站在我們同伴中間大聲驚叫一聲嚇唬一下他們呢，沒想到我還沒行動呢，還有更麻利的。我趕緊往后看，哈哈，原來是三只猴子打架了，把一位女士嚇得在那哇哇大叫，因為戰(zhàn)場就在她腳底下。往前走，還有更絕的，一只小猴子直接跳在了一只男游客的頭上，嚇得他一動不敢動。我趕緊往前走，別說逗猴了，萬一被猴耍了就不好玩了，再掛點彩，那豈不是留下的紀念更多。于是我快步走出猴區(qū)。

在猴區(qū)出口的醫(yī)務室，看到有好多人在排隊擦碘酒或打針，看，都是逗猴逗的。

在本次峨眉山生態(tài)猴區(qū)，掛彩人員一名：L，因為他為了捍衛(wèi)給M的猴糧，在猴子上來要猴糧的時候，他寧死不屈，被抓傷，后來在大家一致喊讓他放手的時候，他才悻悻然放手，讓猴大王盡興而去。

如果放在抗日戰(zhàn)爭時期，L一定不會做漢奸。僅此，向L同志致敬！

下山的時候，看到一個挑著煤球上山的當?shù)鼐用?。他的脖子上放扁擔的那一塊，紅紅的一大片，扁擔集中壓的那一塊都破了，紅紅的滲出的血絲和周圍黑黑的皮膚讓人覺得心里一陣難過。到哪里，辛苦的都還是勞苦大眾。就像同伴說那些抬滑桿的人們一樣“坐吧，覺得心里面過意不去，讓人們不去坐吧，他們又賺不到錢”。

就這樣，我的峨眉山之旅就此結束。總的來說：峨眉山是美的，旅行是快樂的。

教學內容的評價：

經(jīng)過這次課程的學習，我對中國的飲食文化和風景名勝以及風俗習慣有了而更加深入的了解。當然，令我最感興趣的還是看著美味誘人的各地美食，中國文化博大精深，“吃”作為人類生活所必不可少的部分，也被人類的智慧描繪的更加豐富多彩。早已超出了為生存而進行的一項任務。而課程中并沒有我不感興趣的部分。我洗完老師可以結合自身經(jīng)驗給我們傳授一些外出旅游應該注意的東西。

教學方法的評價：

我認為老師在教課中不僅有文字有圖，還會播放視頻。將所講內容生動形象的放在我們面前，這樣的方法是比較科學和有效的。

第三篇：數(shù)學文化課程論文

淺談數(shù)學機械化

一、數(shù)學機械化的概念 何為數(shù)學機械化？所謂數(shù)學問題的機械化,就是要求在運算或證明過程中，每前進一步之后，都有一個確定的、必須選擇的下一步，這樣沿著一條有規(guī)律的、刻板的道路，一直達到結論。即將數(shù)學的主要內容，方程求解與定理證明，轉變?yōu)橛嬎銠C可以接受的形式并利用計算機強大的計算功能解決數(shù)學與高新技術中的理論問題。即所謂的機械化就是刻板化和規(guī)格化，也就是對一類定理(可以是成千上萬)提供一種統(tǒng)一的算法，使得該類定理中的每個定理，都可依此方法給出證明。從而實現(xiàn)從“一理一證”到“一類一證”的飛躍。在數(shù)學中，要通過推理和證明來建立定理，證明的每一個步驟都是通過邏輯推理，推出另一些命題。從它們出發(fā)進行推理的命題稱為前提，由此推出的命題稱為結論。而機器證明，就是要把這項推理和證明的工作交由計算機去完成。它是現(xiàn)代數(shù)學中一種新興的邊緣性學科，是現(xiàn)代人工智能發(fā)展的一個重要方向。

二、數(shù)學機械化的理論基礎

數(shù)學機械化研究，是在初等幾何定理的機器證明研究方面取得突破的。公理化體系的幾何定理證明非常不機械化。以中學課程中的幾何為例，－個定理的證明，往往要經(jīng)過冥思苦想，奇巧構思，無章可循地填加輔助線，迂回曲拆地給出證明。如何利用計算機進行自動惟理，特別是進行幾何定理的自動證明，是學術界長期研究的課題。所謂定理的機械化證明，就是對一類定理（這類定理可能成千上萬）提供一種統(tǒng)一的方法，使得該類定理中每個定理，都可依此方法給出證明。在證明過程中，每前進一步，都有章可循地確定下一步該做什么和如何做。從“一理一證”到“－類一證”，是數(shù)學的認識和實踐的飛躍。吳先生創(chuàng)立了初等幾何（泛指不具有微分運算的幾何，如歐氏幾何、非歐幾何、仿射幾何、投影幾何、代數(shù)幾何等等）定理證明的機械化方法，國際上稱“吳方法”，首次實現(xiàn)了高效的幾何定理的機器證明。“吳方法”也可用于幾何定理的自動發(fā)現(xiàn)和未知關系的自動推導。吳文俊先生的開創(chuàng)性成果，打破了國際自動推理界在幾何定理自動證明研究中長期徘徊不前的局面，也使我國在這一領域處于領先地位。吳先生的杰出貢獻，使他獲得1998國際自動推理界的最高獎“Herbrand獎”。

例如機械化證明幾何定理：首先引進坐標，使待證定理的假設與終結都轉換成多項式方程。這在通常的情形都是如此的。然后依照某種確定的方式對代表假設的多項式方程進行處理，使在有限步驟后到達代表結論的那一個多項式方程，或與之相反。這就給出了一個機械地進行的證明或否定一個幾何定理的過程。這一方法還具有普適的性質。即不論所考慮的定理出自何種初等幾何，不論是歐氏的，還是非歐的，只要像通常出現(xiàn)的那樣，假設與終結都可用多項式方程來表示，就可應用這同一的方法與過程

三、數(shù)學機械化的發(fā)展歷程

歷史上一些大師級的數(shù)學家，曾在幾何定理的機器證明這條道路上艱辛地探索過。笛卡兒為了用代數(shù)的方法來處理千變萬化的幾何問題，發(fā)明了坐標方法，創(chuàng)立了解析幾何，這是科學上的一件大事，從而為用計算機解決幾何問題打下了基礎。

萊布尼滋，微積分的創(chuàng)始人之一，曾有過“推理機器”的設想。他還提出了現(xiàn)代計算機上所用二進制記數(shù)法，這項工作促進了數(shù)理邏輯的早期工作。

大數(shù)學家希爾伯特在他的《幾何基礎》中，曾給出了一類幾何問題的機械化解題方法。9 4 5年，波蘭數(shù)理邏輯學家塔爾斯基(A．A．Tarski)證明了一個值得稱道的定理——塔爾斯基定理：一切初等幾何和初等代數(shù)的命題，都可以機器證明。(前提和結論都可以用有限個整系數(shù)多項式的等式或不等式來表達的命題，叫做初等幾何和初等代數(shù)命題。)1 9 7 5年，考林斯(Collins)提出了“柱面代數(shù)分解方法”，比塔爾斯基的方法提高了許多，但在計算機上仍然只能解決個別稍難點的幾何問題。

20世紀70年代以來，吳文俊研究機器證明問題。他提出的機械化方法，國際上稱之為“吳方法”，被認為是機器證明的里程碑式的貢獻。2001年，吳文俊獲首屆中國國家最高科技獎，而機器證明是獲獎的主要原因。

1984年，吳文俊院士的學術專著《集合定理機器證明的基本原理(初等幾何部分)》由科學出版社出版。這本專著遵循機械化思想引進數(shù)系和公理，依照機械化觀點系統(tǒng)地分析了各類幾何體系，諸如Pascal幾何、垂直幾何、度量幾何，以及歐氏幾何，證明確立了各類幾何的機械化定理，系統(tǒng)地闡明了幾何定理機器證明代數(shù)方法的基本原理。

后來，洪加威等人提出了通過數(shù)值實例的檢驗（即列舉法）來證明幾何定理的思

想方法，張景中、楊路提出了數(shù)值并行法和面積法，李洪波、王車明發(fā)展了不變量方法，極大地促進了數(shù)學機械化的發(fā)展。

四、數(shù)學機械化的應用

1.證明幾何學問題

幾何學包括定理證明、幾何作圖和幾何不等式證明。在吳先生開刨性成果的影響和啟迪下，在幾何學的機械化方面，如定理機器證明、幾何自動作圖和幾何不等式機器證明，我國學者都取得了很大成績。

眾所周知，直線和平面等幾何概念可由一次代數(shù)方程描述，多項式方程則用于描

述曲線和曲面等。數(shù)學科學中，從線性到非線性的第一步跨躍，是由多項式實觀的。因此，多項式方程組求解是非線性數(shù)學最基本的課題，這個問題的研究已經(jīng)持續(xù)幾百年。數(shù)學不同分支中許多的問題、自然科學不同領域中很多的問題、高新技術中大量的問題，都可轉化為多項式方程組求解。在幾何定理機器證明的過程中，必須理清多項式方程組的零點結構。這一需求，促使吳先生創(chuàng)立了多項式方程組求解的理論和方法，國際上稱“特征列法”或“吳消元法”。吳先生還把這些方法拓展到微分情形，建立了微分幾何定理機器證明和微分代數(shù)方程組求解的機械化理論和方法。自然，較之代數(shù)情形，微分代數(shù)的應用范圍更為廣闊，同時，問題的研究更為復雜和困難。

2.四色問題的證明

人工智能定理證明最有說服力的例子，是機器證明了困擾數(shù)學界長達100余年之久的難題——“四色定理”。據(jù)說，“四色問題”最早是1852年一位21歲的大學生提出的數(shù)學難題：任何地圖都可以用最多四種顏色著色，就能區(qū)分任何兩相鄰的國家或區(qū)域。這個看似簡單的問題，就象“哥德巴赫猜想”一樣，不知難倒了多少著名數(shù)學家和獻身數(shù)學的業(yè)余愛好者，屬于世界上最著名的數(shù)學難題之一。

1976年6月，美國伊利諾斯大學的兩位數(shù)學家沃爾夫岡·哈肯（W.Haken）和肯尼斯·阿佩爾（K.Apple）自豪地宣布，他們用電腦證明了這一定理。哈肯和阿佩爾攻克這一難題使用的方法仍然是前人提出的“窮舉歸納法”，只是別人用的是手工計算，無論如何也不能“窮舉”所有的可能性。哈肯和阿佩爾編制出一種很復雜的程序，讓3臺

IBM360大型電腦去自動高速尋找各種可能的情況，并逐一判斷它們是否可以被“歸納”。十幾天后，共耗費了1200個機時，做完了200億個邏輯判斷，電腦終于證明了“四色定理”。

3.數(shù)學定理的自動發(fā)現(xiàn)

數(shù)學機械化的發(fā)展方向不僅僅是定理自動證明，它還應該能使用戶發(fā)現(xiàn)他以前并不知道的定理，即定理的自動發(fā)現(xiàn)或猜想的自動提出。

以HR系統(tǒng)為例，來闡述如何自動發(fā)現(xiàn)定理。

HR系統(tǒng)是一種主要做描述性歸納工作的機器學習系統(tǒng)，它能基于所給的背景知識提出經(jīng)驗性的猜想，并嘗試使用第三方軟件來證明該猜想的正確性。下面我們把該系統(tǒng)所能做的工作分為6大類：（?。┦褂糜捎脩籼峁┑谋尘靶畔ⅲáⅲ┌l(fā)明新的概念（ⅲ）提出經(jīng)驗性猜想（ⅳ）尋找反例（ⅴ）證明該定理（ⅵ）報告結果。

計算技術在純數(shù)學領域一個最要的應用就是使用CAS進行數(shù)學家無法通過手工完成的計算工作，在計算過程中通過對由CAS內部產生數(shù)據(jù)的分析來探索新的函數(shù)和提出經(jīng)驗性猜想。在該探索和發(fā)現(xiàn)過程中，我們通過使用HR系統(tǒng)提出關于用戶所給的Maple函數(shù)的猜想，使這個探索和發(fā)現(xiàn)過程完全機械化。在該過程中，HR先用用戶所提供的Maple函數(shù)的信息來發(fā)明新的概念，進而提出與這些新概念相關的數(shù)學猜想，然后把這個猜想交給第三方定理證明機，通常是Otter theorem prover, 來證明該猜想的真?zhèn)?。這種方法已經(jīng)成功運用在20多個有限代數(shù)理論體系中，其中主要包括數(shù)論、圖論、集合理論和ring理論，發(fā)現(xiàn)了很多重要的新定理。

五、數(shù)學機械化的發(fā)展前景

自20世紀70年代以來，計算機解幾何問題的本領已飛躍提高。但是更難的問題的解決，要求發(fā)展更有力的新方法。發(fā)展非線性代數(shù)方程組的并行插值求解方法，綜合不同方法的長處以建立有效的人機交互求解系統(tǒng)，都是極有希望的研究方向。對于幾何不等式和幾何作圖的機器求解的研究，這不但有傳統(tǒng)的興趣，更有廣泛的應用，是目前國際上一個很活躍的領域。這一方向方興未艾，有大量的工作可做。在幾何定理的機器證明的各種方法都有長足的發(fā)展，如何把不同的方法綜合起來，組織成有效的幾何問題計算機自動求解或人機交互求解系統(tǒng)，將成為更有意義的研究方向。

在研究幾何定理機器求解時，創(chuàng)造或發(fā)展了一些新的方法或代數(shù)工具，它們也可以用來解決其他領域的問題。如機構設計、曲面造型、計算機輔助設計、機器人控制、計算機視覺、自動控制、化學平衡、幾何模型等領域都有著廣泛的應用。但這些都是本領域人員自己的設想，與技術領域的實際需求有一定的距離。因此，有必要做更具體的分析，并開發(fā)界面友好、易學易用的軟件。另一種應用是把幾何定理機器證明的程序發(fā)展成軟件，或者直接嵌入計算機應用軟件中。在這些方面，數(shù)學機械化有很大的發(fā)展前景。

【參考文獻】

[1] 吳文俊 《論數(shù)學機械化》 山東教育出版社1996年7月

[2] 易南軒，王芝平《多遠視角下的數(shù)學文化》 科學出版社 2007年9月

[3] 林東岱《數(shù)學與數(shù)學機械化》 山東教育出版社 2001

第四篇：課程作業(yè)

1、設在我國境內的中外合資經(jīng)營企業(yè)和中外合作經(jīng)營企業(yè)均屬于中國法人，受中國法律的管轄和保護。

2、中外合資經(jīng)營企業(yè)在合營期內，既不能減少，也不能增加其注冊資本。

3、中外合資經(jīng)營企業(yè)與其他國內企業(yè)共同舉辦的企業(yè)不屬于中外合資經(jīng)營企業(yè)。

4、外國債券與歐洲債券的區(qū)別在于債券的發(fā)行地與發(fā)行人所在國是否相同。

5、世界銀行貸款具有高度的援助性，貸款對象是人均GDP在410美元以下的國家。

6、政府貸款是一國政府以其信貸資金向另一國政府提供的優(yōu)惠性貸款。

7、通常情況下，推遲軟幣債權收取的時間可以降低外匯風險帶來的損失。

8、較之于換算風險和交易風險，經(jīng)營風險對跨國公司長期利益的影響要深遠的多。

9、凡用現(xiàn)金向中外合資經(jīng)營企業(yè)投資的，應用人民幣繳納。

10、中外合資經(jīng)營企業(yè)勞動爭議的解決，只能按照中國的勞動法處理。

答案：X、X、√、X、X、X、X、√、X、√

1、（）是投資主體將其擁有的貨幣或產業(yè)資本，經(jīng)跨國流動形成實物資產、無形資產或金融資產，并通過跨國經(jīng)營，以實現(xiàn)價值增值的經(jīng)濟活動。

A、國際直接投資 B、國際投資C、國際間接投資D、國際兼并

2、內部化理論的思想淵源來自（）。

A、科斯定理B、產品壽命周期理論 C、相對優(yōu)勢論D、壟斷優(yōu)勢論

3、以證券承銷、經(jīng)紀為業(yè)務主體，并可同時從事收購策劃、咨詢顧問、資金管理等金融業(yè)務的金融機構，在美國叫做（）。

A、證券公司 B、實業(yè)銀行 C、投資銀行D、有限制牌照銀行

4、政府貸款是期限長、利率低、優(yōu)惠性貸款，貸款期限可長達（）。

A、10年 B、20年C、15年D、30年

5、（）是股份公司發(fā)給投資者用以證明投資者對公司資產擁有所有權的憑證。

A、債券B、股票 C、貸款憑證 D、混合貸款憑證

6、在美國發(fā)行和銷售的存托憑證通常用（）表示。

A、GDRs B、UDRs C、DARsD、ADRs7、BOT項目融資，通常有項目所在國政府或所屬機構為項目的建設和銷售提供（）為項目融資的基礎。

A、特許協(xié)議 B、股本金 C、設備支持 D、保險金

8、國際經(jīng)濟活動中，由于未能預計的匯率變動，而對國際投資可能帶來的經(jīng)濟損失稱為（）。

A、政治風險B、經(jīng)營風險 C、匯率風險D、匯兌風險

9、中外合資經(jīng)營企業(yè)合同規(guī)定分期繳納出資額的，合資各方第一期出資不得低于各自認繳出資額的（A、10%B、15%C、25%D、51%

10、在其他條件不變的情況下，進口商應選擇下列（）種貨幣計價。

A、有上浮趨勢的貨幣 B、有下浮趨勢的貨幣 C、幣值大幅度上下波動的貨幣

D、幣值基本不變的貨幣

11、目前，國際技術轉讓中（）應用最為普遍的一種計價方法是。

A、統(tǒng)包計價法 B、提成計價法 C、固定加提成結合的計價法 D、一次總算計價法

12、中外合資經(jīng)營企業(yè)的外方投資者不能以下列哪一種（）作為出資方式。

A、專有技術B、租賃設備 C、原材料 D、商標權

13、設立中外合資經(jīng)營企業(yè)，投資總額為2000萬美元，其注冊資本至少應達到（）萬美元。

A、666 B、800 C、1000D、140014、加拿大政府在瑞士債券市場上發(fā)行的以美元為面值的政府債券屬于（）。

A、揚基債券B、外國債券 C、歐洲債券 D、瑞士債券

答案：A、A、C、D、B、D、A、C、B、B、C、B、B、C

第五篇：《黑龍江地域文化》課程平時作業(yè)三

《地域文化》課程平時作業(yè)三

一、填空題（每空1分，共35分）

1、黑龍江流域生育習俗有（祈子習俗）、（古老的生育禁忌）、（踩生、洗

三、睡扁頭與抓周）、（育兒搖籃）

2、黑龍江流域舊式舉行的求子禮儀主要有拜神祈子）、（咒術祈子）、（功能德祈子）。

3、黑龍江流域喪葬習俗主要有（告別亡靈）、（棺木）、（出殯與安葬方式）、（守孝習俗）

4、東北飲食文化由（漁獵民族飲食文化）、（游牧民族飲食文化）、（農耕民族飲食文化）三種類型。

5、黑龍江流域各民族的共同的節(jié)日有（春節(jié)）、（元宵節(jié)）、（清明節(jié)）、（端午節(jié)）、（中秋節(jié)）。

6黑龍江方言土語的特色是（最具親和力）、（表述生動）、（結構方式豐富多變）、（語音特色）。

7、黑龍江出現(xiàn)的第一批具有近代工人階級特征的產業(yè)工人是19世紀80年代末的（漠河金礦）。

8、1918-1919年，中東鐵路工人舉行了三次全路大罷工，在斗爭中，東省鐵路哈爾濱總工廠工人發(fā)起成立（三十六棚工業(yè)維持會），成為黑龍江最早的中國工人工會組織。

9、東北抗戰(zhàn)著名的戰(zhàn)役有（江橋抗戰(zhàn)）、（哈爾濱保衛(wèi)站）。

10、北大荒文化主要包括（軍墾文化）和（知青文化）。

11、1954年8月，第一支響應黨中央號召的墾荒軍團是（中國人民解放軍農業(yè)建設第二師）。1956年6月，國務院成立了農墾部，原中國人民解放軍鐵道兵司令員（王震）任第一任農墾部長。

12、晁楣創(chuàng)作的第一幅北大荒版畫是（荒原春夜）。

13、在大慶開發(fā)建設中出現(xiàn)了石油英雄，有“鐵人”（王進喜）和新時期“鐵人”（王啟民）。

二、簡答題（每題4分，共48分）

1、東北飲食文化的特點。

答：（1）以肉食為主“五谷雜糧”齊全。（2）食物儲藏（3）以土著文化為主，吸收山東魯菜及俄羅斯飲食文化（4）以尊重長輩、熱情好客、注重禮儀的飲食文化

2、簡述黑龍江服飾文化的地域特征。

答：答：黑龍江一年當中大部分時間都處在寒冷當中,最冷的時候,大、小興安嶺的最低氣溫可降至-45 ℃以下。為了 抵御寒冷,以保暖為主的皮制服飾占有很大的比例,尤其是以抱子皮制成的服飾在黑龍江各民族當中最為普遍。貓皮服飾經(jīng)過婦女們的巧手加工不僅保暖性強,而且美觀大方,在實用的基礎上更增添了不少的審美元素。在人們的觀念中,抱子是溫和善良并且充滿靈性的動物。因此, 穿上抱皮服裝的人也會和袍子一樣溫和且充滿靈性。另外,黑龍江各民族服飾就地取材,以獸皮、魚皮等獵獲物的皮毛為制作服飾的主要原料,而且經(jīng)濟從業(yè)的不同造成服飾的差異,同是袍服,漁獵民族的袍服就與畜牧民族的袍服不同。為了獰獵者上下馬或在林中奔跑追逐野獸的方便,鄂倫春族、鄂溫克族的獵人的袍服下擺要開四個視,而蒙古族的卻不開視。以稻作農耕為主的民族穿著短裝型衣裙、衣褲顯然比袍式服裝更適宜水田勞作。各種動物圖案、紋飾的運用,即表明了他們與自然親密的關系,也是他們心中圖騰崇拜的抽象表達。將這些動物圖形縫制在衣間,讓它伴隨自己的左右,這不僅僅是審美的需要,更寄托著人們渴望保佑、企盼豐衣足食的美好愿望

3、黑龍江傳統(tǒng)節(jié)日的精神內涵。

答：：一是原始自然崇拜觀念的體現(xiàn)。在遠古的現(xiàn)實世界中,最能剌激人的形象思維的則是那些始終處于動態(tài)之中的自 然萬物,如四季輪回的變換、更替輪流的日月星辰、奔騰不息的江河湖海等。這些強烈地剌激著他們感官的自然現(xiàn)象,不僅對他們的生存繁衍產生了重

大影響,也使他們產生無法擺脫的神秘感和畏懼感。在這種與自然相對而視,與自然萬物平等交流中他們萌生了“萬物有靈”、“生命一體化”的觀念,孕育了對自然的無限幻想能力。他們通過節(jié)日慶典來表達對大自然饋贈的感恩,同時也寄托對豐收的期盼,節(jié)日是鼓舞人類生存意志的最佳方式。

4、簡述“紅色絲綢之路”。

答：中東鐵路的建成拓寬了馬克思主義在中國的傳播渠道，馬克思主義的蘇聯(lián)十月革命勝利的消息很早就傳到了哈爾濱，共產國際的使者、赴俄追求真理中國知識分子，都曾在哈爾濱中轉停留，這樣就形成了一條通往蘇俄的共產國際的“紅色之路”

5、左翼文學在哈爾濱的發(fā)展。

答：1906年中文報紙《遠東報》出版后，左翼作家在極短的時間里，突破了單純的文學創(chuàng)作，搶占了這些報紙的副刊版面，頻繁現(xiàn)身于社會活動，聚集起勢頭強健的左翼風潮。

6、簡述抗聯(lián)文化。

答：（1）文化界的抗日救亡運動（2）傳播抗日思想的抗日報紙（3）激情并發(fā)的抗日作品

7、東北抗日英雄譜有哪些人？

答：（1）鋼鐵戰(zhàn)士楊靖宇（2）抗日英烈趙尚志（3）鐵獅將軍周保中（4）由幗英雄趙一曼（5）千古英豪李兆麟

8、簡述東北抗聯(lián)精神。

答：（1）忠貞報國（2）堅貞不屈，勇于獻身（3）勇敢頑強，前仆后繼（4）不畏艱苦，爭取勝利（5）休戚與共，團結御侮。

9、簡述北大荒開發(fā)創(chuàng)業(yè)文化。

答：是人類社會發(fā)展和文化進步過程中綻放出的最為璀璨的花朵。一批批中原人來北大荒，一批批復員置業(yè)軍人、一批批知青，胸懷報國之志用自己的青春和汗水使這里改頭換面，大慶精神、鐵人精神。

10、簡述北大荒文化。

答：（1）軍墾文化（2）知青文化（3）“右派”文人與北大荒文化

11、簡述石油文化。

答：（1）石油會戰(zhàn)創(chuàng)造石油文化。為了摘掉“貧油”的帽子向地球宣戰(zhàn)。與石油大會戰(zhàn)相伴而生的石油文化。（2）與油田建設共同成長的石油文化。石油文化的色彩表達---大慶版畫。石油文化在戲劇舞臺大放異彩。

12、簡述突破高寒禁區(qū)的精神。

答（1）戰(zhàn)嚴寒、破禁區(qū)、開拓進?。?）、樹雄心，立壯志，堅苦創(chuàng)業(yè)（3）顧大局、愛集體，立足本職（4）同甘苦，共命運，扎根邊疆。

三、論述題（17分）

試述鐵人王進喜及新時代鐵人王啟民的英雄事跡及給自己的啟示。

答：學習他“為了甩掉我國內陸石油一窮二白的帽子，寧可少活20年，拼命也要拿下大油田”的愛國精神學習他“身背肩扛也要完成任務”的吃苦耐勞的創(chuàng)業(yè)精神

學習他舍生忘死，用身體攪拌泥漿的求實、奉獻精神，堅強不屈，永垂不朽，不折不撓的精神。只有我們有了無私奉獻的精神，才會有高度的事業(yè)心和責任感，才能時刻把職工群眾的利益和要求放在心上，才能忠于職守，盡職盡責，開拓創(chuàng)新，努力創(chuàng)一流業(yè)績，時時做好模范帶頭作用，為構建和諧測井、和諧社會做出自己的貢獻。