第一篇：高數(shù)學(xué)習(xí)方法

高數(shù)學(xué)習(xí)方法

我的高數(shù)的學(xué)習(xí)方法

其實我覺得大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法跟高中沒什么大的區(qū)別，只是高中有老師帶著，大學(xué)高我們自己。我自身感覺我在大學(xué)中被動的聽課效果不大，因為我上高數(shù)二節(jié)課下來，不做題根本掌握不到這節(jié)課的精妙之處。所以課前要預(yù)習(xí)，我的觀點是既然預(yù)習(xí)了，還不如自己認(rèn)真的把這節(jié)內(nèi)容自學(xué)了，上課聽重點，聽自己不懂的地方，就我自身而言，因為我也沒有別的什么事，既不是學(xué)生會的，也不是班干部，時間較空余，所以我的自學(xué)通常要比老師快一個單元，從高中起，我就認(rèn)為一個觀點非常對，數(shù)學(xué)不做題，根本掌握不住。所以，我同學(xué)問我數(shù)學(xué)怎么學(xué)，我就經(jīng)常說做題，做一定量的習(xí)題。這就是我自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗?？赡軇e人很反對做題的說法，反正我不做題，只聽講根本學(xué)不好數(shù)學(xué)。

高數(shù)難點在微積分，對于微積分，有人說過不做幾百到題，學(xué)不好微積分。對于剛接觸積分的我們，積分確實有點抽象，跟導(dǎo)數(shù)完全倒著來，很不習(xí)慣。經(jīng)過我自身的學(xué)習(xí)，我覺得要學(xué)好積分，一.基礎(chǔ)公式及課本上習(xí)題補充的公式一定要熟練，甚至記住。如果記不住，自己一定要會推算。二.要多歸納總結(jié)同一類型的題目，比如說，三角函數(shù)的積分，無理函數(shù)的積分等分別是一大塊。他們都有自己獨特的解題方法。三.要及時復(fù)習(xí)習(xí)題。對于第一遍做下來，我們可能感覺到很吃力，當(dāng)我們再次做的時候，就會感覺到很輕松，印象也跟深刻。對于其中的方法也更加熟練了。還有定積分的求法是以不定積分求法為基礎(chǔ)的，實質(zhì)上定積分要轉(zhuǎn)化為不定積分。所以我們要重視不定積分的學(xué)習(xí)。

對于大學(xué)的我們，因為老師是多媒體授課，講的比較快，所以我們要提前預(yù)習(xí)一下，如果不預(yù)習(xí)我們可能就不知道老師在說什么。還有一點因為我們不是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，所以課本上的概念不必研究的太深，自己要掌握的是能夠靈活運用它就可以了，也就是結(jié)論要記住。

對于極限的學(xué)習(xí)，要知道求極限有多種方法。一.利用重要極限求極限。二.夾逼定理。(用的不多)。三.非常重要—等價無窮下替代求極限.它貫穿整個極限的求法。四。非常重要—洛必達法則求極限。前面的很多公式都能夠用它來解釋。

對于導(dǎo)數(shù)，因為我們高中已經(jīng)研究的非常深了，所以重點在高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)，參數(shù)導(dǎo)數(shù)，以及第四章的應(yīng)用。概念不抽象，所以較容易掌握課本上的內(nèi)容，做一定量的習(xí)題即可。

大學(xué)準(zhǔn)備一個習(xí)題本很有必要的，對于期末考試我們就知道它的重要性了，因為數(shù)學(xué)你復(fù)習(xí)，看課本沒有多大效果，主要是基本的習(xí)題及解題思路。

第二篇：自學(xué)高數(shù)學(xué)習(xí)方法

[原創(chuàng)]高數(shù)（工專）學(xué)習(xí)心得與經(jīng)驗，對高數(shù)沒信心的請看過來

之前我對高數(shù)（工專）特別沒有信心，覺得一點基礎(chǔ)都沒有，聽到別人傳說的難度，再看到教材確實也有難度。但經(jīng)過這次的學(xué)習(xí)，10月的考試有把握通過，也不會再沒有信心。所以寫下些心得體會，希望對其它朋友有所幫助。主要有以下幾點：

1，逐步樹立信心。高數(shù)（工專）對以前的基礎(chǔ)要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從“0”開始，一樣可以過高數(shù)。

2，邁出重要的、關(guān)鍵的、決定性的第一步。多花些時間，著重先學(xué)透前三章，選做一些練習(xí)；第三章的“導(dǎo)數(shù)”，是后繼內(nèi)容“微分”、“積分”、“二重積分”的基礎(chǔ)，也可以舉一反三。學(xué)完了“導(dǎo)數(shù)”，自己能計算題目了，就會信心倍增。

3，緊扣大綱，但又要區(qū)分主次；可先適當(dāng)跳過應(yīng)用難題和難點。學(xué)習(xí)每一章之前，都要先看大綱；我分別用4種符號，在教材的各節(jié)中標(biāo)記出大綱的4種要求，這樣就一目了然。另外，有些大綱的要求是“簡單應(yīng)用”、“綜合應(yīng) 用”，比如“二次方程”等，但以往的試卷中并沒有出題，可以縮減學(xué)習(xí)時間。我始終都沒仔細(xì)學(xué)“微分學(xué)應(yīng)用”這一章（注意會出題目），這樣可以節(jié)省時間和精 力。4，把“例題”，當(dāng)成“習(xí)題”，自己先做一遍，可以事半功倍。因為當(dāng)你看到例題時，已經(jīng)看過了相關(guān)的教材內(nèi)容。有的人看書確實很認(rèn)真，但不重視通過做習(xí)題來逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。

看了教材，會做題目了，這樣還不行； 像“導(dǎo)數(shù)”、“積分”這些最基本、也是最重要的章節(jié)，要能夠非常熟練的解題；所以，只有通過大量的習(xí)題，才能達到熟練的程序。往后學(xué)習(xí)才會覺得更容易，更有感覺。

5，通過以往試卷真題的練習(xí)，是復(fù)習(xí)和檢驗的重要環(huán)節(jié)。試卷的網(wǎng)址還有http://004km.cn/, 004km.cn。高數(shù)需要多些時間，不能像有些公共政治課程一樣臨時抱佛腳。

如果你看到了這里，說明我的帖子有點參考價值，回帖是美德哦！

這門課關(guān)鍵是極限不糊涂。搞懂極限下面的導(dǎo)數(shù)也就好懂了，微分就是導(dǎo)數(shù)乘上一個微小量，積分就是導(dǎo)數(shù)的逆運算。向量、微分方程、多重積分都比較容易。無窮級數(shù)太難，我現(xiàn)在還沒搞懂，不過考試過了。

所有計算題的內(nèi)容掌握，做題后不要涂改，這樣一分也沒有的，批卷的人懶的看。多做題，其實高數(shù)的題目是很清楚的，幾乎每章必考，重點突出。

高等數(shù)學(xué)

（一）是經(jīng)濟類各?？茖I(yè)必修的公共課。高等數(shù)學(xué)（工專）、（工本）分別是工科類專科、本科專業(yè)必修的公共課。盡管要求不同，但是其內(nèi)容 都包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、積分、無窮級數(shù)、多元函數(shù)微積分、微分方程等內(nèi)容。另外由于工科類專業(yè)對數(shù)學(xué)要求高，所以又 增加了些內(nèi)容，并適當(dāng)提高了難度。

高等數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容為一元函數(shù)微積分學(xué)及多元函數(shù)微積分學(xué)。這就要求自學(xué)者高中階段數(shù)學(xué)課程中“函數(shù)”、“三角函數(shù) ”、“反三角函數(shù)”這一部分知識學(xué)習(xí)的要牢固，如果這些預(yù)備知識學(xué)得不扎實，就勢必會影響到求導(dǎo)、積分的計算。除了這些必備的知識外，考生同時也應(yīng)熟練掌 握一些中學(xué)階段學(xué)過的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函數(shù)公式、倍角公式等。考生在學(xué)習(xí)本課程前，如這些預(yù)備 知識不夠的話，建議考生先補習(xí)這部分內(nèi)容，然后再繼續(xù)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。作為高等數(shù)學(xué)最重要的公式是導(dǎo)數(shù)公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，并能靈活運用。建議自學(xué)者在學(xué)習(xí)此課程的積分部分時，要多多做題，因為很多積分式是不好“積”出來的，必須進行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續(xù)做下 去。另外考生在學(xué)習(xí)過程中，必須細(xì)心，如在求解不定積分時，因缺少常數(shù)c而被扣分，是很可惜的。高數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該致力于數(shù)分。我一直認(rèn)為一些經(jīng)典書的參考是必要的，如約翰*布朗的《微積分和數(shù)學(xué)分析導(dǎo)論》，有能力可研讀華老的《高等數(shù)學(xué)引論》，另外可適當(dāng)參考各位大家的經(jīng)典論文，其中有許多重要思想。還有些書，譬如蘇聯(lián)的經(jīng)典書記等，建議去各高校bbs尋找，討論這些的，首選復(fù)旦，次選北大，科大。bbs東西太多了。呵呵。

這篇文章是我在一網(wǎng)頁上看到的，覺得蠻有道理，所以把它貼上來了：

高數(shù)對于自學(xué)考試的人來說，十分之難。本人從事過多年高數(shù)自學(xué)考試教學(xué)工作，對此深有體會。很多參加自學(xué)考試的人都是業(yè)余學(xué)習(xí)，需要很強的毅力。自學(xué)考試 大部分科目都是考前背一背就可以通過，但高數(shù)就完全不同了，它需要扎實的功底，需要很強的邏輯推理能力，需要做大量枯燥無味的習(xí)題，需要翻爛一本書的耐力，需要........在高數(shù)這一門上，屢戰(zhàn)屢敗，盲然中他們付出了太多，失去了太多！我有個學(xué)生，高數(shù)考了不下十次，其它科目全過了，就等高數(shù)一門就可拿到學(xué)位了，好慘！

其實高數(shù)并非想象的那么不可高攀，最關(guān)鍵的是要注意學(xué)習(xí)方法，而高數(shù)一和高數(shù)二的學(xué)習(xí)又有所不同，下面具體介紹我的對學(xué)習(xí)高數(shù)的技巧。

一）高數(shù)一（或工專），首先要有扎實的基本功因為高數(shù)一主要是微積分，它實際是有關(guān)函數(shù)的各種運算。所以首先就是熟悉各種函數(shù)的性質(zhì)、運算等，這些內(nèi)容 都是高中課本上的內(nèi)容，在高數(shù)一書本上只是簡單介紹而已。那么對那些準(zhǔn)備學(xué)習(xí)高數(shù)一的朋友，要先看看你的基礎(chǔ)如何，如果中學(xué)的知識全還給老師的話，我建議你先看看中學(xué)的書，特別是有關(guān)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等一定要很熟，否則要想學(xué)好高數(shù)可能就需要很多時間了。

在有較扎實的基礎(chǔ)后，現(xiàn)在可以開始學(xué)習(xí)高數(shù)了。因為高數(shù)一各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進的，每一章都是后一章的基礎(chǔ)，所以學(xué)習(xí)時一定要按部就班，只有將這一章 真正搞懂了才可進入下一章學(xué)習(xí)，切忌為求快而去速學(xué)，欲速則不達嘛，特別是當(dāng)前面沒學(xué)好硬去學(xué)后面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學(xué)者的心態(tài)就會越來 越煩躁，并且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學(xué)。

在學(xué)每一章時，建議先將課本內(nèi)容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。然后看書上的例題，同時試著去做書后的習(xí)題。有條件的話，可以買一些參考書來看 和做題。做了部分題后，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關(guān)于本章出題的方式。一定要多做題，高數(shù)一講究“熟能生巧”，“熟做高數(shù)三千

高數(shù)一學(xué)習(xí)是一個長期的過程，所以往后學(xué)的過程中，一定要制定計劃定期拿一些前面章節(jié)的題來做。很多考生在學(xué)習(xí)過程中，往往學(xué)到后面的就把前面內(nèi)容忘記了。邊學(xué)邊忘肯定是不行的，也會影響到后面的學(xué)習(xí)。

高數(shù)一歷年來都是通過率較低的一門學(xué)科，原因在于學(xué)習(xí)著必須真正認(rèn)真去學(xué)才能通過，僅僅靠蒙是很難過的。它出題千變?nèi)f化，根本無法去估題。并且由于各章 相互聯(lián)系，所以根本無法區(qū)分重點和非重點，很多學(xué)友問可否劃劃重點，我的答案是沒有重點，因為全是重點。另外強烈推薦學(xué)習(xí)者去參加一些培訓(xùn)或有一個可以請 教的高手，這樣可以在遇到難題時及時得到解決同時可以學(xué)到各種解題方法(一般書上的解題方法太少)。

另外還要特別強調(diào)的是高數(shù)學(xué)習(xí)最好是一個連貫的過程，也就是說一定要制訂一個階段性的學(xué)習(xí)計劃，比如用半年或一年的時間去學(xué)它。很多學(xué)高數(shù)屢戰(zhàn)屢敗的朋 友可能都有這樣的經(jīng)歷：準(zhǔn)備考比如十月的高數(shù)，那么就去報班讀，但讀到一小半時可能由于種種原因就讀不下去了，高數(shù)也只學(xué)到積分那章就放棄了，心里可能 想，哎高數(shù)那么難，留到明年再考吧。借口一有，馬上放棄十月的考試了。那等明年，這種情況可能又會重復(fù)一次，從而周而復(fù)始，于是所有科目都過了，只剩下高 數(shù)這個硬骨頭，心理自然就生出高數(shù)好難的念頭。這種情況在我以前上課時經(jīng)常發(fā)生，剛開課時，教室擠滿人，但課程還沒上到一半人就走掉一半了，最后能堅持下 來的人寥寥無幾，而最后能通過考試的恰好就是這些堅持下來的學(xué)生。所以有時我就學(xué)員當(dāng)準(zhǔn)備考高數(shù)時，最好只報考高數(shù)一門，全心投入去學(xué)習(xí)它，當(dāng)你中途感到 吃力堅持不下時，不要找任何借口逃脫，而要想想問題出在哪里，為什么學(xué)不下去？找到問題所在然后克服它，那最后一定能成功！

二)高 數(shù)二的學(xué)習(xí)與高數(shù)一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點，高數(shù)二不需要太多的基礎(chǔ)知識，只是概率里有一點積分和導(dǎo)數(shù)的簡單計算；第二點，高數(shù)一整個內(nèi)容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數(shù)二內(nèi)容連貫性不是很強；第三點，高數(shù)一學(xué)習(xí)要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強 例題典型題的分析和綜合練習(xí)，并能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數(shù)二要加強基本概念的理解，并能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數(shù)字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目“真正”會做即可，如果你能找到大量的題的 話，你仔細(xì)看看，肯定是千篇一律的。

根據(jù)以上幾點，我們再來談?wù)劯邤?shù)二的學(xué)習(xí)，首先學(xué)習(xí)過程中，一定要將每一章內(nèi)容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來，因為高數(shù)二內(nèi)容較難理解，當(dāng)看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點的是，高數(shù)二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證 明過程又長又復(fù)雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。

當(dāng)看懂一章內(nèi)容之后，可以將書后的習(xí)題拿來做一做，一定要會做，而不是做完就了事。高數(shù)二主要的題型無非就是：（1）行列式的計算；（2）矩陣的運算；（3）線性方程組的求解；（4）特征值和特征向量的計算；（5）二次型的化簡；（6）概率論中求概率；（7）求分布與求數(shù)字特征；（8）數(shù)理統(tǒng)計中求點估計，求區(qū)間估計與求檢驗的拒絕域。書上關(guān)于這幾方面的題目一定要做完并理解怎樣做的。

總得說來，高數(shù)一內(nèi)容好象少點，也不難理解，但由于變化多端，且相互聯(lián)系緊密，故出題多樣，且一道題可能涉及到好幾章內(nèi)容，所以更難點。而高數(shù)二，內(nèi)容 較多，也很難理解，但出題簡單，題目比較單一，并且有可能都見過。對它們的學(xué)習(xí)，很精辟的一句話：高數(shù)一，多做題；高數(shù)二，多看書理解！

以上觀點為本人學(xué)習(xí)和教學(xué)中的理解，僅供大家參考。對于廣大自考者，學(xué)習(xí)高數(shù)一定要結(jié)合自己的知識背景和學(xué)習(xí)特點總結(jié)出自己學(xué)習(xí)高數(shù)的方法和技巧。我相信：天道酬勤，主要付出一份辛苦，一定會有一份收獲的！努力吧！高數(shù)一是我的自考第一門課，因為我原來最怕高數(shù)，我想以考高數(shù)來證明我能完成自考和提高自信心。結(jié)果92分順利過關(guān)，重要的是我得到許多分?jǐn)?shù)以外的東西，不管多難總以對高數(shù)的態(tài)度去拼總能得到好的結(jié)果，在以后的其他課程考試中也比較順利，七次考完畢業(yè)了。

因為沒參加培訓(xùn)，是自己解決問題，可能有許多朋友和我一樣，我就把自己的一些體會說一說。

第一要仔細(xì)的認(rèn)真的理解教材，這是最基本的要求，如果基本理論沒搞明白，什么都白搭，做題也沒多大效果。每看完一節(jié)后馬上做教材的習(xí)題，有*號的有些題有難度，一般考試不會考那么難，但也要去做，因為那樣才能厚積薄發(fā)嘛。如果實在做不出來的題，先做一個記號，以后再做。每看完一章要做輔導(dǎo)書上的題，先做輔導(dǎo)書的例題，再對比答案，對比時注意看例題的解題思路和方法介紹！很重要哦！再完成所有的練習(xí)。我用的梯田的輔導(dǎo)書，其實這書實在是太差，很多重復(fù)、很多錯誤、很多的地方大綱上已經(jīng)不要求了教材上也沒有的內(nèi)容，這輔導(dǎo)書上還有編列。（注2004版的高數(shù)一是新教材）

在學(xué)到不定積分和定積分時要注意，教材后的習(xí)題多了些，這些題各型的都有，是很好的練習(xí)題，不妨做上兩三遍，前后隔兩星期，注意總結(jié)一下方法，輔導(dǎo)書上的例題也有方法說明與歸納??！

如果第一遍的看書和練習(xí)都完成了，你就可以看第二遍書了，別怕煩，因為你可能前面的內(nèi)容又忘了很多了，看二次時做一次習(xí)題，如時間不多，可以只針對前次做起來有困難的，另外做上些高數(shù)網(wǎng)上下載的題。你做時可能會覺得越來越多的題好像是做過的，就說明你越來越得心應(yīng)手了。

考前做幾套以前的題，作為最后模擬，要像真的一樣，要計時，要用指定大小的稿紙，最后再評分，如能上七十，那說明問題不大，不及格也沒關(guān)系，畢競只是以前的嘛。

祝各位自考朋友早日成功！

第三篇：大學(xué)高數(shù)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

2014年大學(xué)高數(shù)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

一提起“數(shù)學(xué)”課，大家都會覺得再熟悉不過了，從小學(xué)一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長的學(xué)科。然而即使有著大學(xué)之前近xx年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，仍然會有很多同學(xué)在初學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)時遇到很多困惑與疑問，更可能會有一種摸不著頭腦的感覺。那么，究竟應(yīng)該如何在大學(xué)中學(xué)好高數(shù)呢? 在中學(xué)的時候，可能許多同學(xué)都比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)成績也很優(yōu)秀，因而這時是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇于面對的重要性。而剛一進入大學(xué)，由于理論體系的截然不同，我們會在學(xué)習(xí)開始階段遇到不小的麻煩，甚至?xí)胁蝗缫獾慕Y(jié)果出現(xiàn)，這時就一定得堅持住，能夠知難而進，繼續(xù)跟隨老師學(xué)習(xí)。

很多同學(xué)在剛?cè)雽W(xué)不久，就是一直感覺很暈。對于上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺學(xué)到的東西不實在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的習(xí)題根本不敢去看，因為書上的課后習(xí)題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，香港浸會大學(xué)的楊濤教授曾經(jīng)在一次講座中講過：“在初學(xué)高數(shù)時感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就好了?！彼躁P(guān)鍵是不要放棄，初學(xué)者必須要克服這個困難才能學(xué)好大學(xué)理論知識。除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學(xué)數(shù)學(xué)理論十分嚴(yán)謹(jǐn)，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想，因而在初步學(xué)習(xí)時就對著這種問題不放是十分不劃算的。

所以，在開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，可以考慮采取迂回的學(xué)習(xí)方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉(zhuǎn)而繼續(xù)學(xué)習(xí)后續(xù)知識，然后不時地回頭復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時由于后面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進而又能促進后面知識的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習(xí)方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。篇二：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及經(jīng)驗總結(jié)

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及經(jīng)驗總結(jié)

大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要掌握合適的學(xué)習(xí)方法，因人而異，這里我只是結(jié)合我自己的一些學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗供大家參考。

高等數(shù)學(xué)作為高等教育的一門基礎(chǔ)學(xué)科，幾乎對所有的專業(yè)的學(xué)習(xí)都有幫助，對于我們飛行器動力工程專業(yè)，高等數(shù)學(xué)是聯(lián)系物理，力學(xué)，以及貫穿于專業(yè)基礎(chǔ)課的一把刃劍和紐帶，對于大一這一年的學(xué)習(xí)尤為重要，只有打下堅實的基礎(chǔ)，對于之后學(xué)習(xí)其他的學(xué)科，包括選修課中的工程數(shù)學(xué)的分支（復(fù)變函數(shù)，數(shù)理方程等），都有很大的幫助。

首先了解高等數(shù)學(xué)的組織結(jié)構(gòu)，大一上學(xué)期主要學(xué)習(xí)極限，函數(shù)，以及微分和積分，（空間幾何在下學(xué)期學(xué)），在期末考試中大多數(shù)都集中在積分和微分這部分。極限是積分和微分的基礎(chǔ)，重要的概念和思想在學(xué)習(xí)極限這部分就會體現(xiàn)出來，有些問題運用基本定義就會迎刃而解，在掌握了基本概念和常用的解題方法后，學(xué)習(xí)起來就會很輕松；下學(xué)期比較重要，相對于上學(xué)期的內(nèi)容也較豐富和復(fù)雜；對于偏導(dǎo)數(shù)和曲線積分、曲面積分，需要扎實的微積分思想，此外就是級數(shù)和微分方程；總之，高等數(shù)學(xué)可以說是積分，微分占據(jù)主要地位。

（一）做題的方法和技巧

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中必不可少的就是學(xué)習(xí)方法的及時總結(jié)，理想的情況下就是保證每個人手中都有一本課外的教輔書（個人推薦吉米多維奇），在平時做作業(yè)和做課外題目的過程中，自己會做的題目也要做到自己的思想和答案的思想進行比較，互相補充，遇到好的解題方法要記下來，要記的內(nèi)容是題目，方法和自己的感受；遇到不明白的題目時不要浮躁，也不要著急先看答案，首先進行冷靜的思考，要知道考的內(nèi)容是什么，要用到什么知識點，然后一步一步看答案，這里我的意思是先看答案的第一步求解的問題是什么，然后停止看答案，想一想答案的這一步對你是否有啟示作用，接下來自己試一試能不能繼續(xù)獨立往下做，如果不行的話繼續(xù)往下看答案，直到做出來為止，做完后一定做好筆記。

（二）考試后的反思 每次的期中考試和期末考試結(jié)束后，應(yīng)該知道自己在考場上不足的地方在哪里，需要提高的地方在哪里，這里不僅僅是對知識的掌握程度，更重要的還有考場技巧和心態(tài)的把握；并做好相應(yīng)總結(jié)。期中考試結(jié)束后將卷子上的錯題改正過來，將錯題記到筆記上（包括解題思想和自己的感受），避免犯同樣的錯誤；期末考試卷子不會發(fā)下來，但是考完后也要反思自己的不足，要記住學(xué)習(xí)不是為了應(yīng)付考試，而是為將來學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課以及專業(yè)課。

（三）心態(tài)的養(yǎng)成作為學(xué)習(xí)理工科的學(xué)生，我們應(yīng)具備的素質(zhì)是切勿浮躁，抵得住寂寞，無論做什么題目，一定做好冷靜的分析后在做，避免走彎路，并注意平時勤思考習(xí)慣的養(yǎng)成，注意多種方法的比較以及發(fā)散思維的培養(yǎng)。以上我說的在做題是注意將自己的思想和答案的思想做比較就是培養(yǎng)發(fā)散思維的一方面，當(dāng)題目做到一定的數(shù)量時，就會發(fā)現(xiàn)得心應(yīng)手，習(xí)慣成自然，也不知不覺做到的舉一反三，這不僅僅是對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其他科目也是一樣。

總之，做好了以上三大點，我想學(xué)好高等數(shù)學(xué)不會成問題了。篇三：大學(xué)高數(shù)學(xué)習(xí)方法

一提起“數(shù)學(xué)”課，大家都會覺得再熟悉不過了，從小學(xué)一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長的學(xué)科。然而即使有著大學(xué)之前近12年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，仍然會有很多同學(xué)在初學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)時遇到很多困惑與疑問，尤其是作為數(shù)學(xué)系的學(xué)生，在面對著“數(shù)學(xué)分析”之類的課程時，更可能會有一種摸不著頭腦的感覺。那么，究竟應(yīng)該如何在大學(xué)中學(xué)好高數(shù)呢？

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先就要不怕挫折，有勇氣面對遇到的困難，有毅力堅持繼續(xù)學(xué)習(xí)，這一點在剛開始進入大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時尤為重要。

在中學(xué)的時候，可能許多同學(xué)都比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)成績也很優(yōu)秀，因而這時是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇于面對的重要性。而剛一進入大學(xué)，由于理論體系的截然不同，使得我們會在學(xué)習(xí)開始階段遇到不小的麻煩，甚至?xí)胁蝗缫獾慕Y(jié)果出現(xiàn)（比如考試不及格），這時就一定得堅持住，能夠知難而進，繼續(xù)跟隨老師學(xué)習(xí)。

很多同學(xué)在剛?cè)雽W(xué)不久，就是一直感覺很暈。對于上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺學(xué)到的東西不實在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的習(xí)題根本不敢去看，因為書上的課后習(xí)題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，香港浸會大學(xué)的楊濤教授曾經(jīng)在一次講座中講過：“在初學(xué)高數(shù)時感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就好了?！彼躁P(guān)鍵是不要放棄，初學(xué)者必須要克服這個困難才能學(xué)好大學(xué)理論知識。除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學(xué)數(shù)學(xué)理論十分嚴(yán)謹(jǐn)，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想，因而在初步學(xué)習(xí)時就對著這種問題不放是十分不劃算的。

比如說，在“數(shù)學(xué)分析”一開始學(xué)習(xí)實數(shù)系的確界存在基本定理時，可能會有很多同學(xué)花很多時間來思考引入這個定理的目的是什么，但往往因為當(dāng)時根本沒什么基礎(chǔ)，所以對于這個問題怎么想也想不通，甚至覺得這個定理沒有什么實質(zhì)的意義。直到后來學(xué)到了多元部分的數(shù)學(xué)分析，以及專業(yè)課“實變函數(shù)”時，才開始慢慢理解它的真正目的。這里之所以要說明是實數(shù)系有確界存在的性質(zhì)，即相當(dāng)于有一種連續(xù)的性質(zhì)，目的就是為了后面的極限和連續(xù)做鋪墊的，因為只有在自變量能夠連續(xù)變化的時候，考慮因變量的相應(yīng)變化才有意義，進而才能研究函數(shù)的性質(zhì)。但是如果沒有學(xué)到后面，只了解區(qū)間而不知其它一些怪異的點集時是很難想通這個問題的。

所以，在開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，可以考慮采取迂回的學(xué)習(xí)方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉(zhuǎn)而繼續(xù)學(xué)習(xí)后續(xù)知識，然后不時地回頭復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時由于后面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進而又能促進后面知識的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習(xí)方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。

但是，也并不是說在初學(xué)時就不去思考任何問題。相反，勤于思考是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的好習(xí)慣，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，只有堅持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關(guān)系。因此，應(yīng)該在學(xué)習(xí)時掌握尺度，既要保證有充分的思考，但同時又不能過于鉆牛角尖。

了解背景，理論式學(xué)習(xí)

大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)明顯的一個差異就在于大學(xué)數(shù)學(xué)強調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論體系，而中學(xué)數(shù)學(xué)則是注重計算與解題。直接反應(yīng)就是大學(xué)數(shù)學(xué)系的考試幾乎全是關(guān)于數(shù)學(xué)定理或定義的證明題，而中學(xué)則有很多技巧性強的計算或證明題。所以，針對這個特點，學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)就應(yīng)該注重建立自己的數(shù)學(xué)理論知識框架。

要學(xué)習(xí)理論體系，首先就應(yīng)該知道為什么要建立這種理論，它的作用是什么，這就要了解

數(shù)學(xué)的歷史背景知識。因此，向各位推薦兩本數(shù)學(xué)史方面的書：《古今數(shù)學(xué)思想》（克萊因）和《20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯》（張奠宙）。前一本書是從古希臘一直寫到了19世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展，而后一本書則全是在講上個世紀(jì)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展情況，因此這兩本書基本上恰好記錄了整個數(shù)學(xué)理論的發(fā)展歷史。

比如“數(shù)學(xué)分析”在一開始就強調(diào)對語言的掌握，而它的產(chǎn)生則是由于數(shù)學(xué)史上的“第二次數(shù)學(xué)危機”引起的。眾所周知，newton創(chuàng)立的微積分，雖然在其應(yīng)用方面取得了巨大的成就，但微積分在那時的理論基礎(chǔ)是相當(dāng)混亂的。newton在求導(dǎo)數(shù)時先將無窮小量看成非零數(shù)作為分母，后來又將其視做零而舍去，因此這就導(dǎo)致了邏輯上的錯誤。為了給微積分奠定正確而堅實的基礎(chǔ)，大數(shù)學(xué)家cauchy提出了用語言的方法來推出極限和導(dǎo)數(shù)的概念。借助語言，可以十分清晰地展示出函數(shù)取極限的過程，而且在邏輯上也非常清楚嚴(yán)謹(jǐn)。這樣，當(dāng)了解了這些歷史背景知識之后，就覺得學(xué)習(xí)語言是很必要的，學(xué)起來也就自然得多了?！?0》一書中，還寫了許多有關(guān)數(shù)學(xué)家的有趣故事，尤其其中有一篇是其書作者采訪數(shù)學(xué)大師陳省身的記錄稿。在那篇文章中，陳省身大師就談了他自己許多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和態(tài)度，尤其是關(guān)于心態(tài)的問題，這對于我們學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生有很大的啟發(fā)意義。因此，建議大家如果有時間就一定要讀一讀這本數(shù)學(xué)史書。

除了了解背景幫助我們學(xué)習(xí)理論知識外，還要下苦功夫去學(xué)習(xí)。在接觸了這些陌生的數(shù)學(xué)理論一段時間后，可能覺得看起來已經(jīng)懂了，但其實自己不一定能真正掌握，尤其是那些證明中內(nèi)含的邏輯關(guān)系最容易出錯。所以在學(xué)習(xí)時，應(yīng)該適當(dāng)?shù)赜洃浝碚撝R，有時還應(yīng)該默寫定理，只有通過默寫才能發(fā)現(xiàn)自己在理論上的漏洞，才能培養(yǎng)出自己嚴(yán)密的理論、邏輯能力，這對以后的學(xué)習(xí)都是很有幫助的。

自然人文，全面式學(xué)習(xí)

以上全是有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的，但是要學(xué)好數(shù)學(xué)，并不能只單單學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還要多了解其他學(xué)科的知識，擁有廣泛的知識基礎(chǔ)。著名應(yīng)用數(shù)學(xué)家林家翹教授就曾說過，在mit每位大學(xué)生在第一年都要全面學(xué)習(xí)數(shù)、理、化、生的課程，而這也是它們學(xué)校一直保持的優(yōu)良傳統(tǒng)。自然科學(xué)當(dāng)中的許多問題都是數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)造源泉或應(yīng)用基地。比如著名數(shù)學(xué)家riemann創(chuàng)造的“黎曼幾何”一開始并沒有發(fā)揮威力，但直到大物理學(xué)家einstein提出相對論后才使得該理論有了用武之地。因此多了解一些其它自然科學(xué)知識，有助于我們更好地理解數(shù)學(xué)理論，發(fā)現(xiàn)它的價值。

人文知識的學(xué)習(xí)同樣必不可少，有許多數(shù)學(xué)家都有著深厚的人文知識素養(yǎng)。比如華裔菲爾茲獎獲得者丘成桐教授就對我們的古代文學(xué)很精通，他寫東西經(jīng)常會引用《左傳》等古文或者寫古詩句來反應(yīng)他的一些研究。其實，在學(xué)到很基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識如數(shù)理邏輯時，就必須借助人文知識來從哲學(xué)角度理解數(shù)學(xué)。著名的數(shù)理邏輯學(xué)家歌德爾在證明出了“不完備定理”之后，另一位數(shù)學(xué)家外爾就說：“上帝是存在的，因為數(shù)學(xué)無疑是相容的；魔鬼也是存在的，因為我們不能證明這種相容性?！边@句頗有哲理的話，就是從哲學(xué)的角度反應(yīng)了該數(shù)學(xué)定理的意義。

第四篇：高數(shù)的學(xué)習(xí)方法

獻給在高數(shù)種迷茫的兄弟姐妹們，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要有一種精神，用大數(shù)學(xué)家華羅庚的話來說，就是要有“學(xué)思契而不舍”的精神。由于高等數(shù)學(xué)自身的特點，不可能老師一教，學(xué)生就全部領(lǐng)會掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法，分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學(xué)反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓(xùn)練，契而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結(jié)合一般學(xué)習(xí)方法，介紹一點學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的做法，供同學(xué)們參考。

第一，“學(xué)思習(xí)”是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)大的模式。所謂學(xué)，包括學(xué)和問兩方面，即向教師，向同學(xué)，向自己學(xué)和問。惟有在學(xué)中問和問中學(xué)，才能消化數(shù)學(xué)的概念，理論。方法。所謂思，就是將所學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤于思考，善于思考，從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，值得我們借鑒。所謂習(xí)，就高等數(shù)學(xué)而言，就是做練習(xí)。這一點數(shù)學(xué)有自身的特點，練習(xí)一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后。這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。知識面廣些不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)的練習(xí)是消化鞏固知識極重要的一個環(huán)節(jié)，舍此達不到目的。

第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。任何學(xué)科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否。高等數(shù)學(xué)本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而高等數(shù)學(xué)又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后個學(xué)科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時要一步一個腳印，扎扎實實地學(xué)和練，成功的大門一定會向你開放。

第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個重要方法。高等數(shù)學(xué)歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓(xùn)練題就會感到輕松。

第四，精讀一本參考書。實踐證明，在教師指導(dǎo)下，抓準(zhǔn)一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其他參考書就會迎刃而解了。

第五，注意學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)的方法和理論的掌握，就實踐經(jīng)驗表明常常需要頻率大于4否則做不到熟能生巧，觸類旁通。人不可能通過一次學(xué)習(xí)就掌握所學(xué)的知識，需要有幾個反復(fù)。所謂“學(xué)而時習(xí)之”溫故而知新”都有是指學(xué)習(xí)要經(jīng)過反復(fù)多次。高等數(shù)學(xué)的記憶，必建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無濟于事。在學(xué)習(xí)的道路上是沒有平坦大道的，可是“學(xué)習(xí)有險阻，苦戰(zhàn)能過關(guān)“?！比松苡袔谆夭?？“人生總能搏幾回！”每個學(xué)子應(yīng)當(dāng)而且能與高等數(shù)學(xué)“搏一搏”。

第五篇：高數(shù)論文

摘要

一學(xué)期的高數(shù)學(xué)習(xí)即將結(jié)束，數(shù)學(xué)是一門給人智慧、讓人聰明的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的世界中，我們可以探索以前所不知道的神秘，在這個過程中我們變得睿智、變得聰明。數(shù)學(xué)無處不在影響著我們的生活，指引著智慧的方向，陪伴我們度過學(xué)習(xí)與成長的各個階段。上了大學(xué)我才知道之前學(xué)的數(shù)學(xué)，已經(jīng)變了，它叫高等數(shù)學(xué)。大學(xué)的數(shù)學(xué)包括高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，還有概率論，而這學(xué)期我們學(xué)的高數(shù)內(nèi)容包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)以及常微分方程。這才讓我明白，大學(xué)的數(shù)學(xué)，更加復(fù)雜多樣，不是像高中那樣簡單那么容易學(xué)。很多概念都是抽象的，很多知識都是彼此聯(lián)系的，很多應(yīng)用都是綜合的，相比以前所學(xué)數(shù)學(xué)，難度是挺大的。所以，我們應(yīng)該要充分認(rèn)識這門科目。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：應(yīng)加強數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系，從學(xué)生熟知、感興趣的生活事例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，促進學(xué)生的主動參與，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的活力。數(shù)學(xué)學(xué)科作為工具學(xué)科，它的教學(xué)必須理論聯(lián)系實際，學(xué)以致用，這就是人們常說的數(shù)學(xué)知識必須“生活化”，而且對學(xué)生實踐能力、創(chuàng)新能力和解決問題能力的培養(yǎng)都是很有利的。小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)我們對數(shù)學(xué)的興趣；初高中的數(shù)學(xué)是對小學(xué)數(shù)學(xué)的更加深入學(xué)習(xí)，重要是聯(lián)系生活實際；而高等數(shù)學(xué)則是對初高中數(shù)學(xué)的細(xì)化，概念更加詳細(xì)，解答更加細(xì)微，方法更加多樣復(fù)雜。

關(guān)鍵字：高等數(shù)學(xué)、實踐能力、結(jié)構(gòu)

1結(jié)構(gòu)

1.1結(jié)構(gòu)的基本概念

數(shù)學(xué)學(xué)中最基本的就是概念結(jié)構(gòu)，它們之間的聯(lián)系組成了知識網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，剖析高等數(shù)學(xué)的知識對數(shù)學(xué)來說，結(jié)構(gòu)無處不在，結(jié)構(gòu)是由許多節(jié)點和聯(lián)線繪成的穩(wěn)定系統(tǒng)?！竞瘮?shù)及其性質(zhì)（1）定義：如果當(dāng)變量x在其變化范圍任取一個值時，變量y按一定的法則總有確定的數(shù)值和它對應(yīng)，就稱y是x的函數(shù)，記作：y=f(x)或,y=F(x)等。x稱為自變量,y稱為因變量,或函數(shù).自變量x的變化范圍稱為這函數(shù)的定義域，因變量y的取值范圍稱為函數(shù)的值域。（2）性質(zhì)：a.有界性b.單調(diào)性c.奇偶性d.周期性】對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，有助于加深對高等數(shù)學(xué)的理解。由于理解是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生可以通過對數(shù)學(xué)知識、技能、概念與原理的理解和掌握來發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力。從認(rèn)知結(jié)構(gòu)，特別是結(jié)構(gòu)的建構(gòu)觀點來看，學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、原理、法則，如果在心理上能夠組織起適當(dāng)?shù)?、有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使其成為個人內(nèi)部知識網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么這才是理解。而其中所需要做的具體工作，就是需要尋找并建立恰當(dāng)?shù)男?、舊知識之間的聯(lián)系，使概念的心理表象建構(gòu)得比較準(zhǔn)確，與其它概念表象的聯(lián)系比較合理，比較豐富和緊密。在學(xué)習(xí)一個新概念之前，頭腦里一定要具備與之相關(guān)的儲備知識，它們是支撐新概念形成的依托，并且這些有關(guān)概念的結(jié)構(gòu)，是能夠被調(diào)動起來的，使之與新概念建立聯(lián)系，否則就不會產(chǎn)生理解。所以要使新舊知識能夠互相發(fā)生作用，建立聯(lián)系，有必要建立一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，以加強對基礎(chǔ)知識的理解。布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)論認(rèn)為，知識結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)有助于對知識的理解和記憶，也有助于知識的遷移。在微積分的學(xué)習(xí)中，通過對其結(jié)構(gòu)的剖析，使學(xué)習(xí)者頭腦中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)處于不斷形成和發(fā)展之中，并將其發(fā)展的結(jié)構(gòu)與已形成的結(jié)構(gòu)統(tǒng)一起來達到對數(shù)學(xué)知識的真正理解。

2如何利用結(jié)構(gòu)加強理解

當(dāng)代著名的認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為“知識是主體與環(huán)境或思維與客體相互交換而導(dǎo)致的知覺建構(gòu)，代寫碩士論文 知識不是客體的副本，也不是有主體決定的先驗意識?！彪m然現(xiàn)今的教材基本上按一定框架編寫，但其中相關(guān)的知識點要在學(xué)生的頭腦中形成一個網(wǎng)絡(luò)，并達到真正理解，還需要一個很長的過程，在這個過程中需要師生的共同努力。在教學(xué)中教師應(yīng)將數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)與心理結(jié)構(gòu)統(tǒng)一起來，把學(xué)生看成是學(xué)習(xí)活動的主體，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己

頭腦中已有的知識結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗主動建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)。心理學(xué)家J．R安德森認(rèn)為：通過多種方式應(yīng)用我們從自己的經(jīng)驗中得到知識，認(rèn)知才能進行。理解知識的前提是理解它如何在頭腦中表征的，這個過程主要表現(xiàn)為學(xué)生對概念的理解和掌握，在此基礎(chǔ)上再加以運用，達到更深意義上的掌握。

例如：第一部分 函數(shù)的應(yīng)用 我們所學(xué)過的函數(shù)有：一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、分式函數(shù)、無理函數(shù)、冪、指、對數(shù)函數(shù)及分段函數(shù)等八種。這些函數(shù)從不同角度反映了自然界中變量與變量間的依存關(guān)系，因此代數(shù)中的函數(shù)知識是與生產(chǎn)實踐及生活實際密切相關(guān)的。這里重點講前兩類函數(shù)的應(yīng)用。一元一次函數(shù)的應(yīng)用 一元一次函數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用十分廣泛。當(dāng)人們在社會生活中從事買賣特別是消費活動時，若其中涉及到變量的線性依存關(guān)系，則可利用一元一次函數(shù)解決問題。例如，當(dāng)我們購物、租用車輛、入住旅館時，經(jīng)營者為達到宣傳、促銷或其他目的，往往會為我們提供兩種或多種付款方案或優(yōu)惠辦法。這時我們應(yīng)三思而后行，深入發(fā)掘自己頭腦中的數(shù)學(xué)知識，做出明智的選擇。俗話說：“從南京到北京，買的沒有賣的精?！蔽覀兦胁豢擅?，以免上了商家設(shè)下的小圈套，吃了眼前虧。下面，我就為大家講述我親身經(jīng)歷的一件事。隨著優(yōu)惠形式的多樣化，“可選擇性優(yōu)惠”逐漸被越來越多的經(jīng)營者采用。一次，我去“物美”超市購物，一塊醒目的牌子吸引了我，上面說購買茶壺、茶杯可以優(yōu)惠，這似乎很少見。更奇怪的是，居然有兩種優(yōu)惠方法：（1）賣一送一（即買一只茶壺送一只茶杯）；

（2）打九折（即按購買總價的90% 付款）。其下還有前提條件是：購買茶壺3只以上（茶壺20元/個，茶杯5元/個）。由此，我不禁想到：這兩種優(yōu)惠辦法有區(qū)別嗎？到底哪種更便宜呢？我便很自然的聯(lián)想到了函數(shù)關(guān)系式，決心應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識，運用解析法將此問題解決。

設(shè)某顧客買茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，則 用第一種方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;用第二種方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.接著比較y1y2的相對大小.設(shè)d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便要進行討論： 當(dāng)d>0時，0.5x-12>0,即x>24;當(dāng)d=0時，x=24;當(dāng)d<0時，x<24.綜上所述，當(dāng)所購茶杯多于24只時，法（2）省錢；恰好購買24只時，兩種方法價格相等；購買只數(shù)在4—23之間時，法（1）便宜.可見，利用一元一次函數(shù)來指導(dǎo)購物，即鍛煉了數(shù)學(xué)頭腦、發(fā)散了思維，又節(jié)省了錢財、杜絕了浪費，真是一舉兩得啊！二、一元二次函數(shù)的應(yīng)用 在企業(yè)進行諸如建筑、飼養(yǎng)、造林綠化、產(chǎn)品制造及其他大規(guī)模生產(chǎn)時，其利潤隨投資的變化關(guān)系一般可用二次函數(shù)表

示。企業(yè)經(jīng)營者經(jīng)常依據(jù)這方面的知識預(yù)計企業(yè)發(fā)展和項目開發(fā)的前景。他們可通過投資和利潤間的二次函數(shù)關(guān)系預(yù)測企業(yè)未來的效益，從而判斷企業(yè)經(jīng)濟效益是否得到提高、企業(yè)是否有被兼并的危險、項目有無開發(fā)前景等問題。常用方法有：求函數(shù)最值、某單調(diào)區(qū)間上最值及某自變量對應(yīng)的函數(shù)值。三、三角函數(shù)的應(yīng)用 三角函數(shù)的應(yīng)用極其廣泛，這里僅講最簡的也是最常見的一類——銳角三角函數(shù)的應(yīng)用：“山林綠化”問題。在山林綠化中，須在山坡上等距離植樹，且山坡上兩樹之間的距離投影到平地上須同平地樹木間距保持一致。（如左圖）因此，林業(yè)人員在植樹前，要計算出山坡上兩樹之間的距離。這便要用到銳角三角函數(shù)的知識。如右圖，令C=90 ,B=α ,平地距為d，山坡距為r，則secα=secB =AB/CB=r/d.∴r=secα×d這個問題至此便迎刃而解了。

參考文獻

[1]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系。高等數(shù)學(xué) [2]數(shù)學(xué)教育學(xué)報

[3]張定強．剖析高等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

致謝

到大學(xué)接觸到微機分的知識，也開始了對微積分的探索，現(xiàn)在可以說是略知一、二了，在此期間間間的了解到微積分的美好，以及新引力的強大。但學(xué)習(xí)微積分的過程是困難與艱辛的，與此同時，我也了解到——數(shù)學(xué)是一種尋求眾所周知的公理法思想的方法，這種方法包括明確的表述出將要討論的概念的含義，以及準(zhǔn)確的表述出作為推理基礎(chǔ)的公設(shè)。具有極其嚴(yán)密的邏輯思維能力的人從這些定義和公設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)出結(jié)論。同時數(shù)學(xué)是一門需要創(chuàng)造性的科學(xué)，而數(shù)學(xué)的這些創(chuàng)造性的動力往往來自于生活。反過來，數(shù)學(xué)的這些創(chuàng)造性地成果往往又作用于生活的各個方面。感謝老師帶領(lǐng)我們走進微積分的世界，教我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

謹(jǐn)以此致謝最后，我還要向百忙之中抽時間對我的論文進行批閱的各位老師表示衷心的感謝。謝謝您！

姓名：周劍 學(xué)號：1505032006 班級;自動化2班