第一篇：第一課時(shí) 不等式練習(xí)

七年級數(shù)學(xué)練習(xí)題

班別學(xué)號姓名成績

一、列不等式表示：

（1）x的2倍是負(fù)數(shù)；

（2）x與3的和是非負(fù)數(shù)；

（3）x與6的差小于－3

（4）n的6倍不小于5

1（5）m的與8的和大于55

（6）a與8的差的一半不大于5

二、在數(shù)軸上表示不等式的解集。

（1）x>-4（2）x≤

3（3）x＜－3（4）x≥－2.5三、求下列不等式的解

（1）不等式x>-4的所有負(fù)整數(shù)解；

（2）不等式x≤3的所有自然數(shù)解；

（3）不等式x＜3.5的所有正整數(shù)解

（4）不等式x≥－2.5的所有負(fù)整數(shù)解

（5）不等式x＜3.9的最大正整數(shù)解

（6）不等式x≥－3.1的最小負(fù)整數(shù)解

第二篇：“基本不等式”(第一課時(shí))教案

基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）

阮

曉

鋒

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo)： 學(xué)會推證基本不等式，了解基本不等式的應(yīng)用。

2.過程與方法目標(biāo)：通過代數(shù)、幾何背景探究抽象出基本不等式；

3．情感與價(jià)值目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索其證明過程； 難點(diǎn)：在幾何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式．

三、教學(xué)過程：

1．設(shè)置情景，引入新課

如圖是2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”設(shè)計(jì)的，該圖給出了迄今為止對勾股定理最早、最簡潔的證明。

探究一：在這張“弦圖”中借助面積能找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？

問題1：它們有相等的情況嗎？何時(shí)相等？

結(jié)論：一般地，對于正實(shí)數(shù)a、b，我們有a?b?2ab 當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立.2．代數(shù)證明，推出結(jié)論

問題2：你能給出它的代數(shù)證明嗎？（請同學(xué)們用代數(shù)方法這個(gè)不等式的證明．）

證明（作差法）：

∵，當(dāng)（在該過程中，可發(fā)現(xiàn)a,b取值可以是全體實(shí)數(shù)）問題3：當(dāng) a,b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，上式還成立嗎？

2222給出

時(shí)取等號．

重要不等式：對任意實(shí)數(shù)a、b，我們有a?b?2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立）特別地，若a>0且b>0可得a?b?ab，即基本不等式:若a>0且b>0，則

a?b?ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立）2a?b?ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立）2深化認(rèn)識：

(1)兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng).(2)若稱a?b為a、b的算術(shù)平均數(shù),稱ab為它們的幾何平均數(shù)，則基本不等式又可2敘述為：兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù) 3．動手操作、幾何證明，相見益彰 探究二：先將兩張正方形紙片沿它們的對角線折成兩個(gè)等腰直角三角形，再用這兩個(gè)三角形拼接構(gòu)造出一個(gè)矩形（兩邊分別等于兩個(gè)直角三角形的直角邊，多余部分折疊）．假設(shè)兩個(gè)正方形的面積分別為a和b（a?b），考察兩個(gè)直角三角形的面積與矩形的面積，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)不等式嗎？（通過學(xué)生動手操作，探索發(fā)現(xiàn)）

探究三：如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，AC=a，BC=b．過點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE，連接AD、BD．根據(jù)射影定理可得：CD?大于直角邊CD，于是有

AC?BC?ab由于RtCOD中斜邊OD

a?b?ab當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C與圓心O重合時(shí)，即a=b時(shí)等號成立.2（進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的意識，提升思維的靈活性）4．應(yīng)用舉例，鞏固新知 例1.（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100平方米的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？

（2）一段長為36米的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

（通過例1的講析，總結(jié)歸納利用基本不等式求最值問題的特征,實(shí)現(xiàn)積與和的轉(zhuǎn)化）方法：一般地，對于x,y?R我們有：

142?（1）若xy=p（p為定值），則當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，x+y有最小值2xy；（2）若x+y=s（s為定值），則當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，xy有最大值s． 上述應(yīng)用基本不等式求最值的方法可簡記為：

在“一證、二定、三相等”的前提下有“積定和最小，和定積最大”。

例2.設(shè)x?0,y?0，且2x?y?2，求xy的最大值．

1的最小值.x?21思考題：若x?2,你能求出x?的最小值嗎？能求出其最大值嗎？若能請求出來.x?2變式題.若x?2，求x?5．歸納小結(jié)，反思提高

22重要不等式：若a、b?R，則a?b?2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)等號成立）

基本不等式：若a、b?R，則

?a?b?ab（當(dāng)且僅a?b等號成立）2運(yùn)用基本不等式解決簡單最值問題的基本方法．

在“一證、二定、三相等”的前提下有“積定和最小，和定積最大”。

6．布置作業(yè)，課后延拓

（1）基本作業(yè)：課本P100-101習(xí)題組2、4題（2）提高作業(yè)：求y?x?1的值域． x（3）探究作業(yè)：

現(xiàn)有一臺天平，兩臂長不相等，其余均精確，有人說要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤各稱一次，則兩次所稱重量的和的一半就是物體的真實(shí)重量．這種說法對嗎？并說明你的結(jié)論．

第三篇：練習(xí)7第一課時(shí)

練習(xí)7第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、誦讀與積累，提高閱讀量，激發(fā)學(xué)生多渠道學(xué)習(xí)語言、積累語言材料的興趣，豐富學(xué)生的語言積累和閱讀經(jīng)驗(yàn)，陶冶學(xué)生的情操。

2、寫好鋼筆字。

教學(xué)過程：

一、誦讀與積累

1、審題。

2、自讀《今古賢文》，弄懂每一句話的意思。

3、交流對《今古賢文》的理解。

4、練習(xí)誦讀，準(zhǔn)備表演。

5、配樂表演。

6、背誦 形式：小組比賽背誦；集體背誦；接力背誦

二、寫好鋼筆字。

1、審題。

2、這句話出自《學(xué)與問》，讓我們一起認(rèn)真讀這兩句話，進(jìn)一步了解其中的含義。

3、指導(dǎo)書寫

（1）觀察作品，整體感知，從大小、布局、形狀上去觀察、揣摩。

（2）練習(xí)，書寫時(shí)注意用筆的輕重，講求提、按、頓、挫。

（3）反饋。

（4）面批，并進(jìn)行指導(dǎo)

4、小結(jié)。

三、作業(yè)。

1、讀背誦讀部分內(nèi)容。

2、寫一段話，用上《古今賢文》中的句子。

3、練習(xí)寫好鋼筆字。

第四篇：練習(xí)5第一課時(shí)

練習(xí)5

序號：上課時(shí)間：

教學(xué)內(nèi)容：《練習(xí)5》

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)會認(rèn)識不同的風(fēng)及不同等級的風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力和語言能力。

2． 通過誦讀，學(xué)習(xí)欣賞，讓學(xué)生形成豐富的語言積累。

3． 寫好鋼筆字，注意整體布局。

4．學(xué)習(xí)口語交際，鍛煉聽話能力、復(fù)述能力、講述能力等。

5． 學(xué)寫毛筆字。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．在反復(fù)誦讀中受到美的教育和情感的熏陶。

2．培養(yǎng)學(xué)生有條理的說話能力和交際能力

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會認(rèn)識不同的風(fēng)及不同等級的風(fēng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力和語言能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過程：

第一課時(shí)

一、教學(xué)第一題（語文與生活）

1．教學(xué)第一部分

（1）創(chuàng)設(shè)情境：爸爸帶小芳到云南去旅游，看到“風(fēng)成偏形樹”——

（2）學(xué)生讀這段文字。思考：為什么都向一個(gè)方向傾斜？

（3）學(xué)生幫小芳回答這個(gè)問題。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：由于風(fēng)的原因。

2．教學(xué)第二部分。

（1）學(xué)生讀這些詞語，思考它們的區(qū)別。（“風(fēng)”的等級、冷熱及感情色彩的理解）

（2）學(xué)生讀句子，試著填上適當(dāng)?shù)娘L(fēng)。

（3）師生給出恰當(dāng)?shù)拇鸢福寣W(xué)生說出理由。

（4）教師小結(jié)

3．教學(xué)第三部分。

（1）學(xué)生誦讀“風(fēng)速歌”。

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際直觀的認(rèn)識、了解風(fēng)速。

（3）拓展：要求學(xué)生在日常生里用這種方法來推測分速，并跟氣象臺報(bào)告的風(fēng)速比較，凡是否和接近。

第五篇：一元一次不等式第一課時(shí)說課稿

一元一次不等式第一課時(shí)說課稿

作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，往往需要進(jìn)行說課稿編寫工作，通過說課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。那么問題來了，說課稿應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的一元一次不等式第一課時(shí)說課稿，歡迎大家分享。

一、說教學(xué)目標(biāo)

1、了解一元一次不等式的概念；

2、會解一元一次不等式。

3、通過學(xué)習(xí)對一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究過程，體會類比數(shù)學(xué)思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的思維能力及總結(jié)概括能。

基于對數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，體會數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的思維水平。本教材的結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容分析，結(jié)合七年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特點(diǎn)，

基于教學(xué)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本章的結(jié)構(gòu)和教學(xué)內(nèi)容分析，結(jié)合七年級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和心理特點(diǎn)，

基于對學(xué)情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第9章第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程這為過渡到本課題的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。而本課題的理論、知識是學(xué)好以后課題的基礎(chǔ)，它在整個(gè)教材中起著承上啟下的作用。

綜上所述，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定：會解一元一次不等式。

教學(xué)難點(diǎn)：把不等式中的未知數(shù)化為1這一步時(shí)，應(yīng)根據(jù)不等式的性質(zhì)確定不等號的方向是否改變；

二、說教法、學(xué)法

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)知識相對比較抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)是覺得很枯燥，接受新知識會比較困難。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性我采用了復(fù)習(xí)導(dǎo)入法、演示法、講解法、類比法。

三、說學(xué)法

根據(jù)七年級學(xué)生注意力不太集中，又好動的心理特點(diǎn)我采用了合作討論法和自主探究法、練習(xí)法以提高學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

四、說教學(xué)過程

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特點(diǎn)選擇合適的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，將新知識化難為易，提高本節(jié)課的教學(xué)效果。我主要從以下五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)的。

1、回顧舊知，提出目標(biāo)

首先通過不等式的基本性質(zhì)和一元一次方程的復(fù)習(xí)引入課題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的類比數(shù)學(xué)思想，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)這種類比思想有利于提高學(xué)生的創(chuàng)造性。再讓學(xué)生通過解1道含有分母的一元一次方程，進(jìn)而回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟達(dá)到溫故知新的目的。

2、探究新知

在教學(xué)新課的`過程中根據(jù)教材的重、難點(diǎn)；學(xué)生已有知識的實(shí)際現(xiàn)狀選擇合適的教法和學(xué)法并運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)以最大限度的提高教學(xué)效率。首先我設(shè)計(jì)了4道很簡單的一元一次不等式讓學(xué)生觀察其共同特點(diǎn)從而很順利的概括出一元一次不等式的概念；再讓學(xué)生舉幾個(gè)一元一次不等式，從而加深對一元一次不等式概念的理解；再啟發(fā)學(xué)生類比解一元一次方程的步驟探究一元一次不等式的解法和步驟，進(jìn)一步比較知其聯(lián)系與區(qū)別，有利于提高學(xué)生的概括總結(jié)能力。

3、鞏固練習(xí)

通過學(xué)生自主合作解2個(gè)一元一次不等式，一個(gè)不含分母、不含等號，一個(gè)含有分母、含有等號。這樣由淺入深的設(shè)計(jì)讓學(xué)生更容易注意到在數(shù)軸上表示解集時(shí)若包括分界點(diǎn)畫實(shí)心點(diǎn)，若不包括分界點(diǎn)畫實(shí)心點(diǎn)。

4、歸納小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測

設(shè)計(jì)一個(gè)問題（議一議）：解不等式移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意什么？系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意什么？在數(shù)軸上表示解集時(shí)應(yīng)注意什么？是本節(jié)課的知識系統(tǒng)化。

注意：解不等式移項(xiàng)時(shí)要變號但不改變不等號的方向；系數(shù)化為1時(shí)不等式兩邊同除以或乘負(fù)數(shù)時(shí)不等號的方向要改變；在數(shù)軸上表示解集時(shí)若包括分界點(diǎn)畫實(shí)心點(diǎn)，若不包括分界點(diǎn)畫空心點(diǎn)。

5、作業(yè)布置

讓學(xué)生把教材第126頁必做第1題和選做第2題寫在課堂作業(yè)本上以進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的知識。

總之，本節(jié)課在教學(xué)時(shí)我采用的是復(fù)習(xí)導(dǎo)入法、類比數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。讓學(xué)生體會類比的數(shù)學(xué)思想方法的重要性和創(chuàng)新性。從而讓他們通過回顧和練習(xí)解一元一次方程的過程，借助類比思想探索一元一次不等式的解法，深刻體會溫故知新的成就感，進(jìn)而輕松愉快的獲得新知，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。