第一篇：CNAS-CL07：2011《測量不確定度的要求》

CNAS-CL07：2011《測量不確定度的要求》 CNAS-CL07：2011

測量不確定度的要求

Requirements for Measurement Uncertainty

(2011 年 02 月 15 日發(fā)布2011 年 03 月 15 日實(shí)施)

目 次

前言

1適應(yīng)范圍

2引用文件

3術(shù)語和定義

4通用要求

5對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求

6對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者的要求

7對校準(zhǔn)和測量能力(CMC)的要求

8對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求 1 1 1 1 2 2 2 2 3

前 言

中國合格評定國家認(rèn)可委員會（CNAS）充分考慮目前國際上與合格評定相關(guān)的各方對測量不確定度的關(guān)注，以及測量不確定度對測量、試驗(yàn)結(jié)果的可信性、可比性和可接受性的影響，特別是這種影響和關(guān)注可能會造成消費(fèi)者、工業(yè)界、政府和市場對合格評定活動提出更高的要求。因此，CNAS在認(rèn)可體系的運(yùn)行中給予測量不確定度評估以足夠的重視，以滿足客戶、消費(fèi)者和其他各有關(guān)方的期望和需求。

CNAS在測量不確定度評估和應(yīng)用要求方面將始終遵循國際規(guī)范的相關(guān)要求，與國際相關(guān)組織的要求保持一致，并在國際規(guī)范和有關(guān)行業(yè)制定的相關(guān)導(dǎo)則框架內(nèi)制訂具體的測量不確定度要求。

本文件代替CNAS-CL07:2006《測量不確定度評估和報告通用要求》。

1適用范圍

本文件適用于檢測實(shí)驗(yàn)室、校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室（含醫(yī)學(xué)參考測量實(shí)驗(yàn)室）和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者（以下簡稱為實(shí)驗(yàn)室）。

2引用文件

下列文件中的條款通過引用而成為本文件的條款。請注意使用引用文件的最新版本（包括任何修訂）。

2.1ISO/IEC 指南98-3《測量不確定度表示指南》（GUM）

2.2ISO/IEC 指南99《國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語》（VIM）

2.3ISO 指南34《標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者能力的通用要求》

2.4ISO/IEC 17025《檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求》

2.5ISO 指南35《標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)定值的一般原則和統(tǒng)計(jì)方法》

2.6ISO 80000-1《量和單位－第1部分：總則》

2.7ISO 15195《醫(yī)學(xué)參考測量實(shí)驗(yàn)室的要求》

2.8ILAC-P14《ILAC對校準(zhǔn)領(lǐng)域測量不確定度的政策》

3術(shù)語和定義

本文件采用ISO/IEC Guide 99（VIM）中的有關(guān)術(shù)語及定義。

3.1校準(zhǔn)和測量能力（Calibration and Measurement Capability，CMC）

按照CIPM（國際計(jì)量委員會）和ILAC的聯(lián)合聲明，對CMC采用以下定義：

校準(zhǔn)和測量能力（CMC）是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測量的能力。CMC公布在：

a)簽署ILAC互認(rèn)協(xié)議的認(rèn)可機(jī)構(gòu)認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的認(rèn)可范圍中；

b)簽署CIPM互認(rèn)協(xié)議的各國家計(jì)量院（NMIs）的CMC公布在國際計(jì)量局（BIPM）的關(guān)鍵比對數(shù)據(jù)庫（KCDB）中。

4通用要求

4.1實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定實(shí)施測量不確定度要求的程序并將其應(yīng)用于相應(yīng)的工作。

4.2CNAS在認(rèn)可實(shí)驗(yàn)室時應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室組織校準(zhǔn)或檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員或熟練操作人員評估相關(guān)項(xiàng)目的測量不確定度，要求具體實(shí)施校準(zhǔn)或檢測人員正確應(yīng)用和報告測量不確定度。還應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室建立維護(hù)評估測量不確定度有效性的機(jī)制。

4.3測量不確定度的評估程序和方法應(yīng)符合GUM及其補(bǔ)充文件的規(guī)定。

4.4當(dāng)校準(zhǔn)證書或檢測報告中給出了符合性聲明時，在證書和報告中可以不報告測量不確定度。此時，校準(zhǔn)或檢測結(jié)果的測量不確定度在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部應(yīng)是可獲得的。實(shí)驗(yàn)室應(yīng)確保在進(jìn)行符合性判定時，已經(jīng)充分考慮了測量不確定度對校準(zhǔn)或檢測結(jié)果符合性判定的影響。

5對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求

5.1校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)對其開展的全部校準(zhǔn)項(xiàng)目（參數(shù)）評估測量不確定度。

5.2校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該在校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度和（或）給出對其計(jì)量規(guī)范或相應(yīng)條款的符合性聲明。

5.3一般情況下，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)包括測量結(jié)果的數(shù)值 y 和其擴(kuò)展不確定度 U。在校準(zhǔn)證書中，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)使用“‘y±U’+ y和U 的單位”或類似的表述方式；測量結(jié)果也可以使用列表，需要時，擴(kuò)展不確定度也可以用相對擴(kuò)展不確定度U / |y|的方式給出。

應(yīng)在校準(zhǔn)證書中注明不確定度的包含因子和包含概率，可以使用以下文字描述：

“本報告中給出的擴(kuò)展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含概率約為95％時的包含因子k?！?/p>

【注】對于不對稱分布的不確定度，以及使用蒙特卡洛（分布傳遞）法確定的不確定度或使用對數(shù)單位表示的不確定度，可能需要使用 y±U 之外的方法表述。

5.4擴(kuò)展不確定度的數(shù)值應(yīng)不超過兩位有效數(shù)字，并且應(yīng)滿足以下要求：

a）最終報告的測量結(jié)果的末位，應(yīng)與擴(kuò)展不確定度的末位對齊；

b）應(yīng)根據(jù)通用的規(guī)則進(jìn)行數(shù)值修約，并符合GUM 第7章的規(guī)定。

【注】數(shù)值修約的詳細(xì)規(guī)定參見ISO 80000-1《量和單位-第1部分：總則》，或GB/T 8170《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》。

5.5在校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度的來源時，應(yīng)包含校準(zhǔn)期間短期的不確定度分量和可以合理的歸為來源于客戶的被校設(shè)備的不確定度分量。一般情況下，不確定度應(yīng)包含評估CMC時相同的分量，除非評估的“現(xiàn)有的最佳儀器”的不確定度分量被客戶儀器的不確定度分量取代，因此，報告的不確定度往往比CMC大。隨機(jī)的不確定度分量實(shí)驗(yàn)室往往無法獲得，比如運(yùn)輸產(chǎn)生的不確定度，通?？梢圆话ㄔ诓淮_定度報告中，但是，假如實(shí)驗(yàn)室預(yù)計(jì)到這些不確定度分量將對客戶產(chǎn)生重要影響，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)根據(jù)ISO/IEC 17025中有關(guān)合同評審的要求通知客戶。

5.6獲認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在證書中報告的測量不確定度，不得小于（優(yōu)于）認(rèn)可的CMC。

6對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者的要求

6.1對于標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者，其生產(chǎn)的有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品應(yīng)按照ISO指南35評價不確定度并在相關(guān)文件中明示，而對于生產(chǎn)過程中涉及的校準(zhǔn)/檢測活動的要求等同于相應(yīng)類型的實(shí)驗(yàn)室。

7對校準(zhǔn)和測量能力（CMC）的要求

7.1校準(zhǔn)和測量能力（CMC）是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測量的能力。其應(yīng)是在常規(guī)條件下的校準(zhǔn)中可獲得的最小的測量不確定度。應(yīng)特別注意當(dāng)被測量的值是一個范圍時，CMC通常可以用下列方法之一表示：

a)CMC用整個測量范圍內(nèi)都有效的單一值表示；

b)CMC用范圍表示。此時，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有適當(dāng)?shù)牟逯邓惴ㄒ越o出區(qū)間內(nèi)的值的測量不確定度。c)CMC用被測量值或參數(shù)的函數(shù)表示；

d)CMC用矩陣表示。此時，不確定度的值取決于被測量的值以及與其相關(guān)的其他參數(shù)；e)CMC用圖形表示。此時，每個數(shù)軸應(yīng)有足夠的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效數(shù)字；

CMC不允許用開區(qū)間表示（例如“U

一般情況下，CMC應(yīng)該用包含概率約為95％的擴(kuò)展不確定度表示。CMC的單位應(yīng)當(dāng)始終與被測量一致，或者使用與被測量的單位相關(guān)的其他單位表示，比如用百分比表示。當(dāng)CMC的單位與被測量不一致時，應(yīng)給出必要的說明。

7.2當(dāng)CMC用7.1 b)的方式表示時，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)能夠證明其提供給客戶的測量不確定度被該CMC覆蓋。在一個CMC的覆蓋范圍內(nèi)，對某些特殊類型的校準(zhǔn)也應(yīng)該是有效的，因此，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)注意評估CMC時的“現(xiàn)有的最佳儀器”的性能。

a）重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性對不確定度合理的影響量，應(yīng)當(dāng)包含在CMC中。但是，因“現(xiàn)有的最佳儀器”自身的物理特性存在的缺陷而產(chǎn)生的不確定度分量，應(yīng)該對CMC不產(chǎn)生顯著影響；

b）對某些校準(zhǔn)，可能沒有“現(xiàn)有的最佳儀器”，或者來源自“現(xiàn)有的最佳儀器”的不確定度分量對CMC有顯著影響。如果來源于“現(xiàn)有的最佳儀器”的不確定度分量可以識別并區(qū)分出來的話，在計(jì)算CMC時可以不包括這些不確定度分量，但是，此時認(rèn)可范圍中應(yīng)當(dāng)注明這些不包括在CMC中的不確定度分量。

【注】“現(xiàn)有的最佳儀器”可理解為是對客戶有效的被校儀器，即使其具有特殊的性能（比如穩(wěn)定性）或經(jīng)過長期的校準(zhǔn)。

7.3對于醫(yī)學(xué)參考測量實(shí)驗(yàn)室，CMC及其覆蓋的不確定度通常應(yīng)包含測量程序（方法）相關(guān)的因素，比如特有的基質(zhì)效應(yīng)、干擾等。一般情況下，CMC及其覆蓋的不確定度可不包含因材料的不穩(wěn)定、不均勻引起的不確定度分量。CMC應(yīng)基于對特別穩(wěn)定、均勻樣品的標(biāo)準(zhǔn)測量方法的性能的分析。

【注】參考測量的不確定度與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)生產(chǎn)者提供的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度是不同的，提供給有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的擴(kuò)展不確定度，一般情況下優(yōu)于對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的參考測量提供的不確定度。這些不確定度均應(yīng)被CMC所覆蓋。

8對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求

8.1 檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定與檢測工作特點(diǎn)相適應(yīng)的測量不確定度評估程序，并將其用于不同類型的檢測工作。

8.2檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有能力對每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測量結(jié)果進(jìn)行測量不確定度評估。當(dāng)不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)、或在用戶有要求時、或當(dāng)不確定度影響到對規(guī)范限度的符合性時、當(dāng)測試方法中有規(guī)定時和CNAS有要求時（如認(rèn)可準(zhǔn)則在特殊領(lǐng)域的應(yīng)用說明中有規(guī)定），檢測報告必須提供測量結(jié)果的不確定度。

8.3檢測實(shí)驗(yàn)室對于不同的檢測項(xiàng)目和檢測對象，可以采用不同的評估方法。

8.4檢測實(shí)驗(yàn)室在采用新的檢測方法時，應(yīng)按照新方法重新評估測量不確定度。

8.5檢測實(shí)驗(yàn)室對所采用的非標(biāo)準(zhǔn)方法、實(shí)驗(yàn)室自己設(shè)計(jì)和研制的方法、超出預(yù)定使用范圍的標(biāo)準(zhǔn)方法以及經(jīng)過擴(kuò)展和修改的標(biāo)準(zhǔn)方法重新進(jìn)行確認(rèn)，其中應(yīng)包括對測量不確定度的評估。

8.6對于某些廣泛公認(rèn)的檢測方法，如果該方法規(guī)定了測量不確定度主要來源的極限值和計(jì)算結(jié)果的表示形式時，實(shí)驗(yàn)室只要按照該檢測方法的要求操作，并出具測量結(jié)果報告，即被認(rèn)為符合本要求。

8.7由于某些檢測方法的性質(zhì)，決定了無法從計(jì)量學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對測量不確定度進(jìn)行有效而嚴(yán)格的評估，這時至少應(yīng)通過分析方法，列出各主要的不確定度分量，并做出合理的評估。同時應(yīng)確保測量結(jié)果的報告形式不會使客戶造成對所給測量不確定度的誤解。

8.8如果檢測結(jié)果不是用數(shù)值表示或者不是建立在數(shù)值基礎(chǔ)上（如合格/不合格，陰性/陽性，或基于視覺和觸覺等的定性檢測），則不要求對不確定度進(jìn)行評估，但鼓勵實(shí)驗(yàn)室在可能的情況下了解結(jié)果的可變性。

8.9檢測實(shí)驗(yàn)室測量不確定度評估所需的嚴(yán)密程度取決于：

a）檢測方法的要求；

b）用戶的要求；

c）用來確定是否符合某規(guī)范所依據(jù)的誤差限的寬窄。

第二篇：測量不確定度

測量不確定度

開放分類： 儀器、測量

測量不確定度是指“表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”。

這個定義中的“合理”，意指應(yīng)考慮到各種因素對測量的影響所做的修正，特別是測量應(yīng)處于統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)下，即處于隨機(jī)控制過程中。也就是說，測量是在重復(fù)性條件(見JJG1001－1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》第條，本文××條均指該規(guī)范的條款號)或復(fù)現(xiàn)性條件(見

條)下進(jìn)行的，此時對同一被測量做多次測量，所得測量結(jié)果的分散性可按現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差sR表示。

條的貝塞爾公式算出，并用重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差sr或復(fù)

定義中的“相聯(lián)系”，意指測量不確定度是一個與測量結(jié)果“在一起”的參數(shù)，在測量結(jié)果(見整表示中應(yīng)包括測量不確定度。

條)的完

測量不確定度從詞義上理解，意味著對測量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結(jié)果的質(zhì)量的一個參數(shù)。實(shí)際上由于測量不完善和人們的認(rèn)識不足，所得的被測量值具有分散性，即每次測得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區(qū)域內(nèi)的許多個值。雖然客觀存在的系統(tǒng)誤差是一個不變值，但由于我們不能完全認(rèn)知或掌握，只能認(rèn)為它是以某種概率分布存在于某個區(qū)域內(nèi)，而這種概率分布本身也具有分散性。測量不確定度就是說明被測量之值分散性的參數(shù)，它不說明測量結(jié)果是否接近真值。

為了表征這種分散性，測量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差表示。在實(shí)際使用中，往往希望知道測量結(jié)果的置信區(qū)間，因此，在本定義注1中規(guī)定：測量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差的倍數(shù)或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。

在實(shí)踐中，測量不確定度可能來源于以下10個方面：

(1)對被測量的定義不完整或不完善；

(2)實(shí)現(xiàn)被測量的定義的方法不理想；

(3)取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量；

(4)對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善；

(5)對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏移；

(6)測量儀器的分辨力或鑒別力不夠；

(7)賦與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值和參考物質(zhì)(標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì))的值不準(zhǔn)；

(8)引用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其它參量不準(zhǔn)；

(9)測量方法和測量程序的近似性和假定性；

(10)在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化。

由此可見，測量不確定度一般來源于隨機(jī)性和模糊性，前者歸因于條件不充分，后者歸因于事物本身概念不明確。這就使得測量不確定度一般由許多分量組成，其中一些分量可以用測量列結(jié)果(觀測值)的統(tǒng)計(jì)分布來進(jìn)行估算，并且以實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差(見

條)表征；而另一些分量可以用其它方法(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其它信息的假定概率分布)來進(jìn)行估算，并且也以標(biāo)準(zhǔn)〔偏〕差表征。所有這些分量，應(yīng)理解為都貢獻(xiàn)給了分散性。若需要表示某分量是由某原因?qū)е聲r，可以用隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度和系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度，而不要用“隨機(jī)不確定度”和“系統(tǒng)不確定度”這兩個業(yè)已過時或淘汰的術(shù)語。例如：由修正值和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)帶來的不確定度分量，可以稱之為系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度。

不確定度當(dāng)由方差得出時，取其正平方根。當(dāng)分散性的大小用說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度表示時，作為區(qū)間的半寬度取負(fù)值顯然也是毫無意義的。當(dāng)不確定度除以測量結(jié)果時，稱之為相對不確定度，這是個無量綱量，通常以百分?jǐn)?shù)或10的負(fù)數(shù)冪表示。

在測量不確定度的發(fā)展過程中，人們從傳統(tǒng)上理解它是“表征(或說明)被測量真值所處范圍的一個估計(jì)值(或參數(shù))”；也有一段時期理解為“由測量結(jié)果給出的被測量估計(jì)值的可能誤差的度量”。這些曾經(jīng)使用過的定義，從概念上來說是一個發(fā)展和演變過程，它們涉及到被測量真值和測量誤差這兩個理想化的或理論上的概念(實(shí)際上是難以操作的未知量)，而可以具體操作的則是現(xiàn)定義中測量結(jié)果的變化，即被測量之值的分散性。早在七十年代初，國際上已有越來越多的計(jì)量學(xué)者認(rèn)識到使用“不確定度”代替“誤差”更為科學(xué)，從此，不確定度這個術(shù)語逐漸在測量領(lǐng)域內(nèi)被廣泛應(yīng)用。1978年國際計(jì)量局提出了實(shí)驗(yàn)不確定度表示建議書INC-1。1993年制定的《測量不確定度表示指南》得到了BIPM、OIML、ISO、IEC、IUPAC、IUPAP、IFCC

七個國際組織的批準(zhǔn)，由ISO出版，是國際組織的重要權(quán)威文獻(xiàn)。我國也已于1999年頒布了與之兼容的測量不確定度評定與表示計(jì)量技術(shù)規(guī)范。至此，測量不確定度評定成為檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室必不可少的工作之一。由于測量不確定度的理論較新，在理解上有一定難度。本文就不確定度的一些特點(diǎn)進(jìn)行討論。

一、測量結(jié)果是一個區(qū)域

測量的目的是為了確定被測量的量值。測量結(jié)果的品質(zhì)是量度測量結(jié)果可信程度的最重要的依據(jù)。測量不確定度就是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測量結(jié)果表述必須同時包含賦予被測量的值及與該值相關(guān)的測量不確定度，才是完整并有意義的。

表征合理地賦予被測量之值的分散性、與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測量不確定度。字典中不確定度（uncertainty）的定義為“變化、不可靠、不確知、不確定”。因此，廣義上說，測量不確定度意味著對測量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。實(shí)際上，由于測量不完善和人們認(rèn)識的不足，所得的被測量值具有分散性，即每次測得的結(jié)果不是同一值，而是以一定的概率分散在某個區(qū)域內(nèi)的多個值。雖然客觀存在的系統(tǒng)誤差是一個相對確定的值，但由于我們無法完全認(rèn)知或掌握它，而只能認(rèn)為它是以某種概率分布于某區(qū)域內(nèi)的，且這種概率分布本身也具有分散性。測量不確定度正是一個說明被測量之值分散性的參數(shù)，測量結(jié)果的不確定度反映了人們在對被測量值準(zhǔn)確認(rèn)識方面的不足。即使經(jīng)過對已確定的系統(tǒng)誤差的修正后，測量結(jié)果仍只是被測量值的一個估計(jì)

值，這是因?yàn)?，不僅測量中存在的隨機(jī)效應(yīng)將產(chǎn)生不確定度，而且，不完全的系統(tǒng)效應(yīng)修正也同樣存在不確定度。

原來流量量傳體系中要求上一級標(biāo)準(zhǔn)器的允許誤差需小于下一級標(biāo)準(zhǔn)器的1/2～

1/3，不確定度理論的發(fā)展使得大家認(rèn)可測量結(jié)果的不確定度按不確定度評定方法進(jìn)行分析，當(dāng)被測儀器重復(fù)性很好且測量過程得到較好控制時，兩級標(biāo)準(zhǔn)器不確定度的差異可能會相差無幾，這樣就大大減少了傳遞過程中精度的損失，使得量值傳遞體系更為合理。

二、不確定度與誤差

概率論、線性代數(shù)和積分變換是誤差理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，誤差理論已自成體系。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是分析誤差的基本手段，也是不確定度理論的基礎(chǔ)。因此從本質(zhì)上說不確定度理論是在誤差理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其基本分析和計(jì)算方法是共同的。但在概念上存在比較大的差異。

測量不確定度表明賦予被測量之值的分散性，是通過對測量過程的分析和評定得出的一個區(qū)間。測量誤差則是表明測量結(jié)果偏離真值的差值。經(jīng)過修正的測量結(jié)果可能非常接近于真值（即誤差很小），但由于認(rèn)識不足，人們賦予它的值卻落在一個較大區(qū)間內(nèi)（即測量不確定度較大）。測量不確定度與測量誤差在概念上有許多差異.三、不確定度的A類評定與B類評定

用對觀測列的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行評定得出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用不同于對觀測列的統(tǒng)計(jì)分析來評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。將不確定度分為“A”類與“B”類，僅為討論方便，并不意味著兩類評定之間存在本質(zhì)上的區(qū)別，A類不確定度是

由一組觀測得到的頻率分布導(dǎo)出的概率密度函數(shù)得出：B類不確定度則是基于對一個事件發(fā)生的信任程度。它們都基于概率分布，并都用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表征。兩類不確定度不存在那一類較為可靠的問題。一般來說，A類比B類較為客觀，并具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的嚴(yán)格性。測量的獨(dú)立性、是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)和測量次數(shù)決定A類不確定度的可靠性。

“A”、“B”兩類不確定度與“隨機(jī)誤差”與“系統(tǒng)誤差”的分類之間不存在簡單的對應(yīng)關(guān)系。“隨機(jī)”與“系統(tǒng)”表示誤差的兩種不同的性質(zhì)，“A”類與“B”類表示不確定度的兩種不同的評定方法。隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的合成是沒有確定的原則可遵循的，造成對實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理時的差異和混亂。而A類不確定度與B類不確定度在合成時均采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這也是不確定度理論的進(jìn)步之一。

第三篇：測量不確定度評估和報告通用要求

CNAS—CL07

測量不確定度的要求 Requirements for Measurement Uncertainty

（征求意見稿）

中國合格評定國家認(rèn)可委員會 CNAS-CL07:2011

目錄

前言…………………………………………………………2 1.適用范圍…………………………………………………3 2.引用文件…………………………………………………3 3.術(shù)語和定義………………………………………………3 4.通用要求…………………………………………………4 5.對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求……………………………………5 6.對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者的要求…………………6 7.對校準(zhǔn)和測量能力（CMC）的要求………………………6 8.對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求………………………………………8

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前 言

中國合格評定國家認(rèn)可委員會（CNAS）充分考慮目前國際上與合格評定相關(guān)的各方對測量不確定度的關(guān)注，以及測量不確定度對測量、試驗(yàn)結(jié)果的可信性、可比性和可接受性的影響，特別是這種影響和關(guān)注可能會造成消費(fèi)者、工業(yè)界、政府和市場對合格評定活動提出更高的要求。因此，CNAS在認(rèn)可體系的運(yùn)行中給予測量不確定度評估以足夠的重視，以滿足客戶、消費(fèi)者和其他各有關(guān)方的期望和需求。

CNAS在測量不確定度評估和應(yīng)用要求方面將始終遵循國際規(guī)范的相關(guān)要求，與國際相關(guān)組織的要求保持一致，并在國際規(guī)范和有關(guān)行業(yè)制定的相關(guān)導(dǎo)則框架內(nèi)制訂具體的測量不確定度要求。

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測量不確定度的要求

1．適用范圍

本文件適用于檢測實(shí)驗(yàn)室、校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室（含醫(yī)學(xué)參考測量實(shí)驗(yàn)室）和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者（以下簡稱為實(shí)驗(yàn)室）。

2．引用文件

下列文件中的條款通過引用而成為本文件的條款。未注明日期的，引用文件的最新版本（包括任何修訂）適用。

2.1 ISO/IEC Guide 98-3:2008《測量不確定度表示指南》（GUM）2.2 ISO/IEC Guide 99:2007《國際通用計(jì)量學(xué)術(shù)語》（VIM）2.3 ISO Guide 34:2009《標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者能力的通用要求》 2.4 ISO/IEC 17025:2005《檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求》 2.5 ISO Guide 35:2006《標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)定值的一般原則和統(tǒng)計(jì)方法》 2.6 ISO 80000-1:2009《量和單位－

以下定義：

校準(zhǔn)和測量能力（CMC）是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測量的能力。CMC公布在：

ａ）簽署ILAC互認(rèn)協(xié)議的認(rèn)可機(jī)構(gòu)認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的認(rèn)可范圍中；

ｂ）簽署CIPM互認(rèn)協(xié)議的各國家計(jì)量院（NMIs）的CMC公布在國際計(jì)量局（BIPM）的關(guān)鍵比對數(shù)據(jù)庫（KCDB）中。

4.通用要求

4.1實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定實(shí)施測量不確定度要求的程序并將其應(yīng)用于相應(yīng)的工作。

4.2 CNAS在認(rèn)可實(shí)驗(yàn)室時應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室組織校準(zhǔn)或檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員或熟練操作人員評估相關(guān)項(xiàng)目的測量不確定度，要求具體實(shí)施校準(zhǔn)或檢測人員正確應(yīng)用和報告測量不確定度。還應(yīng)要求實(shí)驗(yàn)室建立維護(hù)評估測量不確定度有效性的機(jī)制。

4.3 測量不確定度的評估程序和方法應(yīng)符合GUM及其補(bǔ)充文件的規(guī)定。

4.4 當(dāng)校準(zhǔn)證書或檢測報告中給出了符合性聲明時，在證書和報告中可以不報告測量不確定度。此時，校準(zhǔn)或檢測結(jié)果的測量不確定度在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部應(yīng)是可獲得的。實(shí)驗(yàn)室應(yīng)確保在進(jìn)行符合性判定時，已經(jīng)充分考慮了測量不確定度對校準(zhǔn)或檢測結(jié)果符合性判定的影響。

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5.對校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求

5.1 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)對其開展的全部校準(zhǔn)項(xiàng)目（參數(shù)）評估測量不確定度。

5.2 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該在校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度和（或）給出對其計(jì)量規(guī)范或相應(yīng)條款的符合性聲明。

5.3 一般情況下，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)包括測量結(jié)果的數(shù)值 y 和其擴(kuò)展不確定度 U。在校準(zhǔn)證書中，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)使用“ｙ±U 單位” 的方式給出；需要時，測量結(jié)果也可以用列表給出，或者測量不確定度給出相對擴(kuò)展不確定度U / |y|，并應(yīng)在校準(zhǔn)證書中注明不確定度的包含因子和包含概率，可以使用以下文字描述：

“本報告中給出的擴(kuò)展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含概率約為95％時的包含因子k?！?/p>

注：對于不對稱分布的不確定度，可能需要使用 y±U 之外的方法表述。同樣，使用蒙特卡洛法確定的不確定度或使用對數(shù)單位的，也應(yīng)予以關(guān)注。

5.4 擴(kuò)展不確定度的數(shù)值應(yīng)不超過兩位有效數(shù)字，并且應(yīng)滿足以下要求：

a）擴(kuò)展不確定度的數(shù)值的最小位數(shù)字，應(yīng)修約至與測量結(jié)果的數(shù)值的最小位數(shù)字在同一量級；

b）應(yīng)根據(jù)通用的規(guī)則進(jìn)行數(shù)值修約，并符合GUM

5.5 在校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度的來源時，應(yīng)包含校準(zhǔn)期間短期的不確定度分量和可以合理的歸為來源于客戶的被校設(shè)備的不確定度分量。一般情況下，不確定度應(yīng)包含評估CMC時相同的分量，除非評估的“現(xiàn)有的最佳儀器”的不確定度分量被客戶儀器的不確定度分量取代，因此，報告的不確定度往往比CMC大。隨機(jī)的不確定度分量實(shí)驗(yàn)室往往無法獲得，比如運(yùn)輸產(chǎn)生的不確定度，通?？梢圆话ㄔ诓淮_定度報告中，但是，假如實(shí)驗(yàn)室預(yù)計(jì)到這些不確定度分量將對客戶產(chǎn)生重要影響，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)根據(jù)ISO/IEC 17025中有關(guān)合同評審的要求通知客戶。

5.6 獲認(rèn)可的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在證書中報告的測量不確定度，不得小于（優(yōu)于）認(rèn)可的CMC。

6.對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者的要求

6.1 對于標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品生產(chǎn)者，其生產(chǎn)的有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)/標(biāo)準(zhǔn)樣品應(yīng)按照ISO指南35評價不確定度并在相關(guān)文件中明示，而對于生產(chǎn)過程中涉及的校準(zhǔn)/檢測活動的要求等同于相應(yīng)類型的實(shí)驗(yàn)室。

7.對校準(zhǔn)和測量能力（CMC）的要求

7.1 校準(zhǔn)和測量能力（CMC）是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準(zhǔn)和測量的能力。其應(yīng)是在常規(guī)條件下的校準(zhǔn)中可獲得的最小的測量不確定度。應(yīng)特別注意當(dāng)被測量的值是一個范圍時，CMC通?？梢杂孟铝蟹椒ㄖ槐硎荆?/p>

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a)CMC用整個測量范圍內(nèi)都有效的單一值表示；

b)CMC用范圍表示。此時，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有適當(dāng)?shù)牟逯邓惴ㄒ越o出中間值的測量不確定度。

c)CMC用被測量或參數(shù)的函數(shù)表示；

d)CMC用矩陣表示。此時，不確定度的值取決于被測量的值以及與其相關(guān)的其他參數(shù)；

e)CMC用圖形表示。此時，每個數(shù)軸應(yīng)有足夠的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效數(shù)字；

校準(zhǔn)和測量能力不允許用開區(qū)間表示（例如“U

7.2 當(dāng)CMC用9.1 b)的方式表示時，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)能夠證明其提供給客戶的測量不確定度被該CMC覆蓋。在一個CMC的覆蓋范圍內(nèi)，應(yīng)對某些特殊類型的校準(zhǔn)也應(yīng)該是有效的，因此，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)注意評估CMC時的“現(xiàn)有的最佳儀器”的性能。

ａ）重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性對不確定度合理的影響量，應(yīng)當(dāng)包含在CMC中。但是，因“現(xiàn)有的最佳儀器”自身的物理特性存在的缺陷而產(chǎn)生的不確定度分量，應(yīng)該對CMC不產(chǎn)生顯著影響； ｂ）對某些校準(zhǔn)，可能沒有“現(xiàn)有的最佳儀器”，或者來源自“現(xiàn)有的最佳儀器”的不確定度分量對CMC有顯著影響。如果來2006年06月01日發(fā)布

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源于“現(xiàn)有的最佳儀器”的不確定度分量可以識別并區(qū)分出來的話，在計(jì)算CMC時可以不包括這些不確定度分量，但是，此時認(rèn)可范圍中應(yīng)當(dāng)注明這些不包括在CMC中的不確定度分量。

注：術(shù)語“現(xiàn)有的最佳儀器”可理解為是對客戶有效的被校儀器，即使其具有特殊的性能（比如穩(wěn)定性）或經(jīng)過長期的校準(zhǔn)。7.3 對于醫(yī)學(xué)參考測量實(shí)驗(yàn)室，CMC及其覆蓋的不確定度通常應(yīng)包含測量程序（方法）相關(guān)的因素，比如特有的基質(zhì)效應(yīng)、干擾等。一般情況下，CMC及其覆蓋的不確定度可不包含因材料的不穩(wěn)定、不均勻引起的不確定度分量。CMC應(yīng)基于對特別穩(wěn)定、均勻樣品的標(biāo)準(zhǔn)測量方法的性能的分析。

注：參考測量的不確定度與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)生產(chǎn)者提供的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的不確定度是不同的，提供給有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的擴(kuò)展不確定度，一般情況下優(yōu)于對標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的參考測量提供的不確定度。這些不確定度均應(yīng)被CMC所覆蓋。

8.對檢測實(shí)驗(yàn)室的要求

8.1 檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)制定與檢測工作特點(diǎn)相適應(yīng)的測量不確定度評估程序，并將其用于不同類型的檢測工作。實(shí)驗(yàn)室應(yīng)建立維護(hù)評估測量不確定度有效性的機(jī)制。

8.2 檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有能力對每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測量結(jié)果進(jìn)行測量不確定度評估。當(dāng)不確定度與檢測結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)、或在用2006年06月01日發(fā)布

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戶有要求時、或當(dāng)不確定度影響到對規(guī)范限度的符合性時、當(dāng)測試方法中有規(guī)定時和CNAS有要求時（如認(rèn)可準(zhǔn)則在特殊領(lǐng)域的應(yīng)用說明中有規(guī)定），檢測報告必須提供測量結(jié)果的不確定度。

8.3 檢測實(shí)驗(yàn)室對于不同的檢測項(xiàng)目和檢測對象，可以采用不同的評估方法。

8.4 檢測實(shí)驗(yàn)室在采用新的檢測方法時，應(yīng)按照新方法重新評估測量不確定度。

8.5 檢測實(shí)驗(yàn)室對所采用的非標(biāo)準(zhǔn)方法、實(shí)驗(yàn)室自己設(shè)計(jì)和研制的方法、超出預(yù)定使用范圍的標(biāo)準(zhǔn)方法以及經(jīng)過擴(kuò)展和修改的標(biāo)準(zhǔn)方法重新進(jìn)行確認(rèn)，其中應(yīng)包括對測量不確定度的評估。

8.6 對于某些廣泛公認(rèn)的檢測方法，如果該方法規(guī)定了測量不確定度主要來源的極限值和計(jì)算結(jié)果的表示形式時，實(shí)驗(yàn)室只要按照該檢測方法的要求操作，并出具測量結(jié)果報告，即被認(rèn)為符合本要求。8.7 由于某些檢測方法的性質(zhì)，決定了無法從計(jì)量學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對測量不確定度進(jìn)行有效而嚴(yán)格的評估，這時至少應(yīng)通過分析方法，列出各主要的不確定度分量，并作出合理的評估。同時應(yīng)確保測量結(jié)果的報告形式不會使客戶造成對所給測量不確定度的誤解。

8.8 如果檢測結(jié)果不是用數(shù)值表示或者不是建立在數(shù)值基礎(chǔ)上（如合格/不合格，陰性/陽性，或基于視覺和觸覺等的定性檢測），則不要求對不確定度進(jìn)行評估，但鼓勵實(shí)驗(yàn)室在可能的情況下了解結(jié)果的可變性。

8.9 檢測實(shí)驗(yàn)室測量不確定度評估所需的嚴(yán)密程度取決于：

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a）檢測方法的要求； b）用戶的要求；

c）用來確定是否符合某規(guī)范所依據(jù)的誤差限的寬窄。

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2011年1月20日第2次修訂

2011年04月20日實(shí)施

第四篇：JJF 1135-2005_化學(xué)分析測量不確定度評定

JJF 1135-2005 化學(xué)分析測量不確定度評定

基本信息

【英文名稱】Evaluation of Uncertainty in Chemical Analysis Measurement 【標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)】現(xiàn)行 【全文語種】中文簡體 【發(fā)布日期】2005/9/5 【實(shí)施日期】2005/12/5 【修訂日期】2005/9/5 【中國標(biāo)準(zhǔn)分類號】暫無 【國際標(biāo)準(zhǔn)分類號】暫無

關(guān)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)

【代替標(biāo)準(zhǔn)】暫無 【被代替標(biāo)準(zhǔn)】暫無

【引用標(biāo)準(zhǔn)】JJF 1059-1999,JJF 1001-1998,JJF 1071-2000,EURACHEM/CITAC Guide Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement,ISO 5725

適用范圍&文摘

本規(guī)范適宜 和于所有準(zhǔn)確度要求的化學(xué)分析測量和從基礎(chǔ)研究到例行分析測量的各個領(lǐng)域。例如：

a)建立國家化學(xué)計(jì)量基、標(biāo)準(zhǔn)及國際比對；b)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的研制；c)化學(xué)測量方法的制定與評價、能力驗(yàn)證；d)化學(xué)分析儀器的檢定/校準(zhǔn)、型式評價；e)化學(xué)測量研究、開發(fā)和產(chǎn)品仲裁檢驗(yàn)；f)科研、生產(chǎn)中的質(zhì)量控制、質(zhì)量保證等

第五篇：測量不確定度評定的簡化應(yīng)用

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專業(yè)論文

測量不確定度評定的簡化應(yīng)用

測量不確定度評定的簡化應(yīng)用

摘要：測量不確定度評定是計(jì)量專業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，但由于應(yīng)用頻率低，要求高，因此一直是基層計(jì)量人員業(yè)務(wù)能力薄弱所在。由于測量不確定度評定方法復(fù)雜流程繁瑣，不易掌握，因此在評定工作中常出現(xiàn)原理性的錯誤。本文對如何正確評定測量不確定以及評定方法提出了自己的觀點(diǎn)，同時指出了評定中的難點(diǎn)及其處理方法，同時用圖表的方式表示了評定的流程，對測量不確定度的應(yīng)用進(jìn)行了簡化。通過文章的介紹，希望能使更多的計(jì)量人員提升對測量不確定的認(rèn)識，并在實(shí)際工作中正確熟練地使用不確定度評定的方法。

關(guān)鍵詞：建標(biāo)、不確定度，測量評定

中圖分類號： P207+.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

1引言：

由于混淆了不確定度和誤差的關(guān)系，使評定出來的不確定度結(jié)果與真實(shí)值相差過大，不能正確的對測量儀器做符合性判定。評定的過程中引入過多的影響較小的不確定度分量，評定流程不明確讓整個評定過程變得復(fù)雜。

概述：

我國JJF-1999規(guī)范《測量不確定度評定和表示》和國際規(guī)范《測量不確定度表示指南》中，對“測量不確定度”做出如下定義：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相關(guān)系的參數(shù)。是在統(tǒng)計(jì)狀態(tài)下進(jìn)行的測量，確定由隨機(jī)誤差引起的測量結(jié)果可能出現(xiàn)的區(qū)間。

測量不確定度評定應(yīng)用的范圍很廣，對于不同的領(lǐng)域，測量不確定度評定的原理和步驟是相同的。圖1是用流程圖的方式表示測量不確定度評定步驟。

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專業(yè)論文

文章通過對數(shù)字多用表誤差的不確定進(jìn)行評定，以實(shí)例的方式對不確定度評定中的難點(diǎn)進(jìn)行了分析和解釋。

圖1

測量不確定度來源分析

在對不確定度分析與評定時，明確不確定度來源，才能有效減少測量不確定度的分量，簡化不確定度測量的工作程序，提高不確定度測量的工作效率。在數(shù)字多用表不確定度評定中，不確定來源主要考慮幾個方面：

被測裝置測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

標(biāo)準(zhǔn)表的示值最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

標(biāo)準(zhǔn)表的校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

被測直流電壓表（裝置）分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

2.1 建立數(shù)學(xué)模型

為了提高不確定度測量的準(zhǔn)確性，要建立相適應(yīng)的評定模型，利用模型公式計(jì)算來減少測量不確定度的分量，提高合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

通常建標(biāo)技術(shù)報告中的數(shù)學(xué)模型就是檢定規(guī)程中的誤差計(jì)算公式，根據(jù)所評定內(nèi)容將各種不確定度分量帶入公式中。評定數(shù)字多用表不確定度,采用的數(shù)學(xué)模型為:

△V=Vx-VN

式中：Vx----被測裝置的示值；

VN----直流標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值；

△V---數(shù)表誤差。

2.2各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

不確定度通常由多個分量組成，對每一分量都要求評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度。評定方法分為A、B兩大類。A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定是用對觀

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測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定則用不同于A類的其他方法求的，以估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的合成稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.4不確定度的A類評定：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定是對一個被測量在重復(fù)性條件下重復(fù)測量了n次（n≥10），得到n個觀測結(jié)果 ,根據(jù)貝塞爾公式s(x)=，求的標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果觀測列數(shù)據(jù)出現(xiàn)一些明顯偏離正常值的數(shù)據(jù)時，可依據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除。

在重復(fù)性條件下對數(shù)字多用表150V測點(diǎn)重復(fù)測量十次，根據(jù)貝塞爾公式求的標(biāo)準(zhǔn)偏差，s(x)==8.60×10-4

自由度x=18

2.5不確定度B類評定：

B類不確定度是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和資料及假設(shè)的概率分布估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征，含有主觀鑒別的成分。一般情況下取均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)偏差估算公式：

σ(x)=ɑ/√3…公式1

通過說明書等資料查的數(shù)表的固有指標(biāo)，根據(jù)公式1求的數(shù)表各不確定度分量

3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定UC用標(biāo)準(zhǔn)偏差給出，按《JJF1001》定義：當(dāng)測量結(jié)果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協(xié)方差算得標(biāo)準(zhǔn)不確定度。當(dāng)測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由若干標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量構(gòu)成時，按方和根得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

得到各個標(biāo)準(zhǔn)不確定分量Ui后，需要將各個分量合成得到被測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度UC。

各不確定度分量匯總及相對擴(kuò)展不確定度計(jì)算電子表格

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合成前必須確保所有的不確定度分量均用標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示，如果存在其他形式表示的分量，則必須將其換算成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

在進(jìn)行測量不確定度評定時應(yīng)盡可能避免各分量之間的相關(guān)性或者減弱相關(guān)性產(chǎn)生的作用。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的計(jì)算

檢定裝置檢定/校準(zhǔn)直流電壓表的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度各輸入量估計(jì)值彼此不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度＝0.00105V 自由度的確定

各輸入分量合成后的自由度稱為有效自由度νeff，可按韋爾其一薩特思韋特公式計(jì)算:

…公式2

前面我們已經(jīng)求出每一個輸人分量的自由度νi，根據(jù)公式2求的eff =33.00

5擴(kuò)展不確定度的合成

擴(kuò)展不確定度是確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。擴(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度。通常用符號U表示：

U = k(95)UC,-----------（6）

是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定

k 是包含因子，這里 k值一般為2，有時為3。取決于被測量的重要性、效益和風(fēng)險。擴(kuò)展不確定度是測量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結(jié)果的取值區(qū)間在被測量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率、置信水準(zhǔn)或置信水平，用 表示。這時擴(kuò)展不確定度用符號表示，它給出了區(qū)間能包含被測量的可能值的大部分（比如95%或99%）。

擴(kuò)展不確定度的評定

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檢定裝置檢定/校準(zhǔn)交流電壓表的擴(kuò)展不確定度的評定

取置信概率p=95%，由=33，查《JJF1059一1999》附錄A即可得到對應(yīng)于擴(kuò)展不確定度的包含因子k(95)=2.03

U95=k95×uc=0.0021（V）

不確定度報告

檢定0.05級直流電壓表(裝置)150V點(diǎn)示值誤差測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U95=0.0021V , eff=33。相對擴(kuò)展不確定度為：U95rel =0.0014%，eff=33。結(jié)論：

本文以實(shí)例的方式解決了基層計(jì)量人員計(jì)量不確定度評定時出現(xiàn)的原理性錯誤。通過本文能正確掌握A、B類評定的區(qū)別，能快速熟悉整個不確定度評定流程以及注意事項(xiàng)，在實(shí)際工作中準(zhǔn)確地運(yùn)用測量不確定度來促進(jìn)計(jì)量檢定工作的分析與評定。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葛琳，數(shù)字多用表不確定度評定方法探析《青海電力》 2006.9

[2] 劉天懷，自由度估算若干問題探討《中國計(jì)量》 2001.9

[3] 李維明，測量不確定度自由度的評定方法及一般取值范圍的探討《Industrial Measurement》2007

[4]沈渭奎、余建平、楊華，測量不確定度在計(jì)量檢定中的簡化應(yīng)用《中國計(jì)量》2012.3

[5] 江繼延、郭海生、孫朝斌，數(shù)字電感測量儀現(xiàn)場測量不確度來源分析 2012.2

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