第一篇：八年級數學平行線的判定定理同步練習[小編推薦]

24.3平行線的判定定理

第1題.如圖，直線a、b都與直線c相交，下列條件中，能判斷a∥b的條件是（）①?1??2②?3??6③?2??8④?5??8?180? A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 答案：B．

第2題.如圖，DE是過點A的直線，要使DE∥BC，應有（）

A．?2??3 B．?C??3

B

C

D

A 2

E

5784

a

b

C．?C??1 D．?B??C 答案：C．

第3題.看圖填理由：

∵直線AB，CD相交于O，（已知）∴∠1與∠2是對頂角

∴∠1=∠2（___________________）∵∠3+∠4=180°（已知）

∠1+∠4=180°（__________________）∴∠1=∠3（__________________）∴CD//AB（__________________）

答案：對頂角相等；平角定義；同角的補角相等；同位角相等，兩直線平行．

?1?100?,?2?120?,則???____．第4題.如圖：AB∥CD，AF

B

CB

A

D

E

答案：40?．C

D

第二篇：八年級數學：平行線的判定

平行線的判定

一、素質教育目標

(一)、知識教學點

1、了解：推理、證明的格式

2、理解：平行線判定公理的形成，第一個判定定理的證法

3、掌握：平行線判定公理和第一個判定定理

4、應用：會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理證

(二)、能力訓練點

1、通過模型演示，即“運動——變化”的教學思想方法的運用，培養(yǎng)學生的“觀察——

分析”和“歸納——總結”的能力。

2、通過判定公理的得出，培養(yǎng)學生善于從實踐中總結規(guī)律，認識事物的能力。

3、通過判定定理的推導，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

(三)、德育滲透點

通過“轉化”及“運動——變化”的數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯(lián)系相互轉化的辯證唯物主義思想。

二、教學重點與難點

重點：在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導

難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式

三、教學方法

啟發(fā)示引導發(fā)現法

四、教具

多媒體計算機、實物投影儀

五、教學步驟

(一)創(chuàng)設情境，復習引入

利用上節(jié)課所學的平行線的定義及垂直的定義，讓學生對下列語句做出判斷，并說明道理：

1、兩條直線不相交，就叫做平行線；（錯）

2、如果測得兩條直線相交，所成角中的一個角是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據什么？（能，根據垂直的定義）

接著讓學生思考：垂直的定義可以作為判斷兩條相交直線是否垂直的方法，那么平行線的定義能否作為判斷兩條直線是否平行的方法呢？如果能的話，我們用平行線的定義來判斷兩條直線平行要滿足什么條件？（①、在同一個平面內；②、不相交）

給出下面兩種兩條直線的位置情況，引導學生觀察發(fā)現，當我們不能用定義來判斷兩條直線平行時，就要尋找另外一些判定兩直線平行的方法。由此引出課題：平行線的判定。

下面我們將以兩條直線被第三條直線所截的圖形為基礎研究判定兩直線平行的方法。

(二)探索新知，講授新課

1、平行線判定公理

（1）動畫演示：給出像課本第79頁圖2-22的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉動直線b，讓學生觀察，當直線b轉動到不同的位置時，從?1的大小變化說出這兩條直線的位置關系。

在這個過程中，存在著一個平行的位置關系，那么?1多大時，這兩條線平行呢？也就是說我們若判定兩條直線平行，需要尋找角的關系。

（2）進行觀察比較，得出初步結論

進一步啟發(fā)學生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學生回憶平行線的畫法，而后用計算機演示作圖的過程：（過已知直線a外一點p畫a的平行線b）

由剛才的動畫演示發(fā)現：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是450，從而得出“平行線的判定公理”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行?？梢院唵握f成：同位角相等，兩直線平行。

（3）及時鞏固，及時反饋。

用變式圖形，讓學生完成如下兩個練習題：

練習1：如圖，∠1=150°，∠2=150°，a//b嗎？

練習2：如圖，∠C=31°，當∠ABE=度時，就能使BE//CD？

2、平行線判定定理

（1）首先以簡單的實例表明需要，引出新問題（“內錯角相等，兩直線平行”的判定）：

如圖1，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？添加出截線后（圖2），比照判定公理圖，發(fā)現無法定出∠1的同位角，再結合圖3，讓學生思考、試答。直至發(fā)現內錯角相等的條件后，讓學生說明道理，而后師生共同修改。

然后，用計算機顯示出完整的“推理”過程，并作詳細的解釋，（如圖3）如果?1??3，那么a//b嗎？

??1??3?已知?

??1??2?等量代換??2??3?對頂角相等?

?a//b?同位角相等,兩直線平行?

得到平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行?？梢院唵握f成：內錯角相等，兩直線平行。

（三）知識的應用

練習：課本第80頁的1、2、3題

補充習題：

1、錯例分析：

已知?已知：如圖??1??2?

?AB//CD?內錯角相等,兩直線平行?

2、如圖，說出下列各對角是哪兩條直線被哪一條直線截得的什么角？并指出這些角具有怎樣的數量關系時，可以判定哪兩條直線平行。

(1)?A和?ACG

(2)?ACF和?CED

(3)?AED和?ACB3、如圖，已知?AEM??DGN，?1??2，試問EF是否平行GH，并說明理由。

（四）歸納總結

1、概括判定兩條直線平行方法：?，兩直線平等?判定公理：同位角相等，兩直線平等?判定定理：內錯角相等

2、結合判定定理的證明過程熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式。

六、布置作業(yè)

習題2.2A組第4、5題。

第三篇：平行線的判定定理教學反思

篇一：平行線的判定教學反思

關于平行線的判定教學的反思

張玖忠

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習難度適中，并基本達到練習的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現學生的主體地位；課堂升華不高；探究學習引導不夠，導致占用時間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉促。如果在這幾個方面處理的更好一些的話，效果會更好。

突出學生是學習的主體，把問題盡量拋給學生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導和示范外，問題的發(fā)現，解決，練習題的講解盡可能讓學生自己完成。

從生活問題引入，發(fā)現第一種識別方法，然后解決實際問題；在鞏固練習中發(fā)現新的問題，激發(fā)學生再次探索，形成結論；練習題中注重圖形的變化，在圖形中為學生設置易錯點再及時糾錯。而每一個環(huán)節(jié)的設計都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。盡量做到形式多樣，求實務本。

本節(jié)課對初一學生而言，本是又一個艱難的起步。但這一堂課，學生學得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達到了教學要求。一堂課下來，遺憾也有不少。比如學生不會書寫推證過程。在這堂課上，由于剛開始，部分同學沒有展示自己成果的勇氣，一方面與教學內容的難度有關，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關。篇二：平行線的判定教學反思

《平行線的判定》教學反思

楊軍

本節(jié)課的做法是，對教學內容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定進行了靈活的運用。注重學生的自己分析，啟發(fā)學生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件。

在教學過程中，我主要做到：突出學生是學習的主體，把問題盡量拋給學生解決。老師作為學習的組織者，引導者，合作者，做好牽針引線的工作。這節(jié)課中，我除了作必要的引導和示范外，問題的發(fā)現，解決，練習題的講解盡可能讓學生自己完成。

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習難度適中，并基本達到練習的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現學生的主體地位；課堂升華不高；探究學習引導不夠，導致占用時間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉促。如果在這幾個方面處理的更好一些的話，效果會更好。在課程設計中，我注重了以下幾個方面：

1、突出學生是學習的主體，把問題盡量拋給學生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導和示范外，問題的發(fā)現，解決，練習題的講解盡可能讓學生自己完成。

2、形式多樣，求實務本。從生活問題引入，發(fā)現第一種識別方法，然后解決實際問題；在鞏固練習中發(fā)現新的問題，激發(fā)學生再次探索，形成結論；練習題中注重圖形的變化，在圖形中為學生設置易錯點再及時糾錯；用幾何畫板設計游戲“米奇走迷宮”，在游戲中檢驗學生運用知識的熟練程度。而每一個環(huán)節(jié)的設計都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識地對學生滲透“轉化”思想；有意識地將數學學習與生活實際聯(lián)系起來。

本節(jié)課對初一學生而言，本是又一個艱難的起步。但這一堂課，學生學得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達到“輕負荷，高質量”的教學要求。一堂課下來，遺憾也有不少。比如一個提問的不到位，上臺展示的學生誤解了我的意思，竟去書寫推證過程（這超出了他們此時的能力范圍）。在這堂課上，部分同學沒有展示自己的勇氣，一方面與教學內容的難度有關，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關。篇三：《平行線的判定》教學反思

《平行線的判定》教學反思

門坎初中 胡超

在本節(jié)課的課程設計中，我注重以下幾個方面：

1、突出學生是學習的主體，把問題盡量拋給學生解決。這節(jié)課中，除了做必要的引導外，問題的發(fā)現、解決，練習題的講解盡可能讓學生自己完成。

2、從生活問題引入，發(fā)現第一種識別方法，然后解決實際問題，在鞏固聯(lián)系中發(fā)現新的問題，激發(fā)學生在此探索，形成結論。練習題中注重圖形的變化，在圖形中為學生設置易錯點，再及時糾錯。

3、有意識地對學生的滲透轉化思想，有意識地講數學學習與生活實際相聯(lián)系。

本節(jié)課對初一學生而言，本就是有一個艱難的起步，但這一堂課學生學得比較輕松。課后作業(yè)效果很好，基本達到了輕負荷，高質量的教學要求

一節(jié)課下來，不足之處也不少。比如一個提問的不到位，上臺展示的學生誤解了我的意思，竟去書寫推理過程。在這一堂課上，部分同學沒有展示自己的勇氣。一方面與教學難度有關，另一方面也與我沒能讓他們完全放松有關。篇四：平行線的判定教學反思

《平行線的判定》教學反思

本節(jié)課的做法是，對教學內容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定進行了靈活的運用。注重學生的自己分析，啟發(fā)學生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件。在教學過程中，我主要做到：突出學生是學習的主體，把問題盡量拋給學生解決。老師作為學習的組織者，引導者，合作者，做好牽針引線的工作。這節(jié)課中，我除了作必要的引導和示范外，問題的發(fā)現，解決，練習題的講解盡可能讓學生自己完成。

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習難度適中，并基本達到練習的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現學生的主體地位；課堂升華不高；探究學習引導不夠，導致占用時間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉促。如果在這幾個方面處理的更好一些的話，效果會更好。

《平行線的判定》教學反思

針對這節(jié)課的特點，我是這樣設計的：

首先出示本節(jié)課的學習目標（重、難點）

本節(jié)重點：通過復習近平行線的判定定理，學會用平行線的判定定理來證明解答有關問題。

難點：證明的基本步驟及格式，步步有據的推理意識，體會推理證明的嚴謹性。

一、預習導學

通過簡單的題目，讓同學們回憶起有關判斷兩直線平行的有關的知識。

二、特別警示

根據本節(jié)內容特點，提醒同學們應注意的地方，證明的嚴謹性，步步有據，并且依據只能是有關概念的定義、所規(guī)定的公理及已經證明的定理，防止不假思索地把以前學過的結論用來作為證明的依據。

這里讓同學們步步有據的目的是能在證明過程中養(yǎng)成良好的習慣，隨著以后的學習及練習的熟練程度，可以逐步不寫理由，但必須清楚。

三、議一議

對平行線判定方法的簡單應用。

四、想一想

通過公理證明定理，同時讓同學們理解一題多解的妙處

五、課堂練習

對所學知識的應用，同時考察學生的初步掌握情況，選取了一部分練習，鞏固本節(jié)內容，題目難度適中。

六、課堂小結：由學生完成，組內交流，然后班內交流

七、自我測試：檢查這節(jié)課同學們的掌握情況

八、探究提高

此題應該是一個作圖題，但與這節(jié)課的內容息息相關，不僅通過作圖復習了作圖的方法步驟，同時也加深了對這節(jié)課的知識的理解。

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習難度適中，并基本達到練習的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現學生的主體地位；課堂升華不高；講解過多；探究學習引導不夠，導致占用時間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉促。如果在這幾個方面處理的更好一些的話，效果會更好。以上我對這節(jié)課的一些想法和課后的一些感受，如有不當之處，還請各位老師批評指正，使我在以后的教學中能更加有的放矢、游刃有余。

《平行線的判定》教學反思

在課程設計中，我注重了以下幾個方面：

1、突出學生是學習的主體，把問題盡量拋給學生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導和示范外，問

題的發(fā)現，解決，練習題的講解盡可能讓學生自己完成。

2、形式多樣，求實務本。從生活問題引入，發(fā)現第一種識別方法，然后解決實際問題；在鞏固練習中發(fā)現新的問題，激發(fā)學生再次探索，形成結論；練習題中注重圖形的變化，在圖形中為學生設置易錯點再及時糾錯；用幾何畫板設計游戲“米奇走迷宮”，在游戲中檢驗學生運用知識的熟練程度。而每一個環(huán)節(jié)的設計都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識地對學生滲透“轉化”思想；有意識地將數學學習與生活實際聯(lián)系起來。

本節(jié)課對初一學生而言，本是又一個艱難的起步。但這一堂課，學生學得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達到“輕負荷，高質量”的教學要求。

一堂課下來，遺憾也有不少。比如一個提問的不到位，上臺展示的學生誤解了我的意思，竟去書寫推證過程（這超出了他們此時的能力范圍）。在這堂課上，部分同學沒有展示自己的勇氣，一方面與 教學內容的難度有關，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關。篇五：《平行線的判定》教學反思

《平行線的判定》教學反思

這節(jié)課我比較滿意的是：

1、對教學內容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定與性質進行了靈活的運用，《平行線的判定》教學反思

。注重學生的自己分析，啟發(fā)學生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件，實際上是“平行線的判定”老內容新教法，我的體會最深之一就是怎樣讓學生自主探索直線平行的條件，這與以前的教學方法完全不同，我感覺這節(jié)課成功之處是：引導學生參與整個探索過程使學生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能夠用自己的語言概括出“同位角相等，兩直線平行”這一重要結論。

2、課堂上在與學生的對話和讓學生回答問題時，有意識地鍛煉學生使用規(guī)范性的幾何語言。

3、注重由學生從臨摹書寫到自主書寫，鍛煉學生的動手能力。

這節(jié)課還需改進的是：

1、課堂的應變能力還需提高。對例三的研究時間過長，使后一階段學生的思考時間較緊，由于時間關系，學生沒有充分思考，雖然學生踴躍舉手，但畢竟其他學生沒有參與的機會，教學反思

《平行線的判定》教學反思》在今后備課中，繼續(xù)要充分考慮到這一點。讓學生在課堂上有更多的自主學習時間，讓學生在實踐活動中鍛煉成長。

2、板書還要精心設計。

3、沒有兼顧到學生的差異，如果在分析的環(huán)節(jié)不同層次的學生能夠同伴互助，那么課堂的實效性將更充分體現。

4、認真?zhèn)湔n。備知識：熟悉這節(jié)課的內容以及有關知識。備學生：既要因材施教更要因生施教，上好一節(jié)課不能只看老師在規(guī)定的時間完成了教學內容更重要的是學生通過這節(jié)課學會了什么，也就是不要看老師按時（45分鐘）教了什么而是看學生到時學會了什么。學生學會了知識，掌握了知識才能說老師這節(jié)課是成功有效的教學。

反思是為了促進發(fā)展，反思是一種有思考的學習，是一種有理性的總結，可以提高教師教學教研的水平。今后每一節(jié)普通的課，都是我不斷反省、審視自己，不斷完善自己基本技能、提高教學水平的載體。

第四篇：平行線的判定定理教學設計

平行線的判定定理 教學設計教學設計思想

對于一起探究先讓學生交流分析思路和證題過程，再與教科書給出的思路和證明方法進行比較，最后形成統(tǒng)一認識，完善證明過程，對于“做一做”中的問題，學生獨立完成，教師點撥、引導，獲得平行線判定定理二的證明。

教學目標

知識與技能

能根據平行線的判定公理證明平行線的兩個判定定理，并能簡單應用這個兩個判定定理；

概述證明的步驟、格式和方法；

感受幾何中推理論證的嚴謹性，初步發(fā)展演繹推理能力。

過程與方法

經歷探究證明定理的思路和證題過程，合作交流，進一步理解證明的步驟、格式和方法。

情感態(tài)度價值觀

通過對知識形成過程進行反思，獲得發(fā)現問題、解決問題的經驗，發(fā)展數學問題意識和創(chuàng)新意識；

在探索的過程中學會與他人合作，并深深體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

教學重點和難點 重點是判定定理的得出及其應用；

難點是定理證明的思考方法以及書寫方法。

教學方法

啟發(fā)引導、嘗試研討；

課時安排

1課時

教具學具準備

投影儀或電腦、直尺、三角板、幻燈片

教學過程設計

我們已經探究出“同位角相等，兩直線平行”，這就是平行線的判定公理。根據這條公理，我們可以證明下面的定理。

平行線的判定定理一 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行（簡記為：內錯角相等，兩直線平行）。

（一）一起探究

1.指出這個定理的條件和結論，并畫出圖形，結合圖形寫出已知和求證。

2.將定理的條件和結論與平行線判定公理的條件和結論比較，兩個條件和兩個結論各有什么相同和不同之處?定理和公理的條件之間有什么聯(lián)系? 3.說說你的證明思路，試著寫出證明過程。請閱讀下面的證明思路與證明過程，并和自己的思路與證法進行比較。

已知：如下圖；直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是內錯角，并且∠l＝∠2。

求證：AB∥CD。（見幻燈片）

分析：要想從內錯角相等推出兩直線平行，可先由內錯角相等推出同位角相等，進而利用平行線判定公理得出兩直線平行。事實上，根據對頂角相等和等量代換，容易從內錯角相等得到同位角相等。

證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠23D∠3(等量代換)。

∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)。

讓學生嘗試探究證明定理的思路，進一步理解證明的步驟、格式和方法。

1.略。

2.定理和公理的條件不同，但結論相同。通過“對頂角相等”可以將定理的條件轉化為公理的條件。

（二）做一做

1.請?zhí)顚懴旅孀C明過程的依據。

已知：如下圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是同旁內角，并且∠1＋∠2＝180°。

求證：AB∥CD。（見幻燈片）證明：∵∠1+∠2＝180°()，∠2＋∠3＝180°()，∴∠1＝180°－∠2()，∠33D180°－∠2()。

∴∠l＝∠3()。

∴AB∥CD()。

熟悉證明的格式，進一步體會推理的嚴謹性，并得到平行線的判定定理二。

2.請你試著再用其他方法證明上述命題。

由此，我們得到：

平行線的判定定理二 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行(簡記為：同旁內角互補，兩直線平行)。

（三）練習

1.請你說明圖中用直尺和平移三角尺畫出的兩條直線L1和L2平行的理由。

2.已知：如圖，a⊥c,b⊥c。求證：a∥b。

請你根據括號中推證的根據，在橫線處填上推證的過程。

∵a⊥c（已知）

∴∠13D90°（垂直的定義）。

∵b⊥c（已知）∴__________________(垂直的定義)。

∴__________________（等量代換）。

∴__________________（同位角相等，兩直線平行）。

3.請你用其它方法證明第2題的結論。

（四）小結

引導學生總結本節(jié)的知識點。

（五）板書設計

平行線的判定定理

平行線的判定定理一

一起探究

做一做

平行線的判定定理二

練習

第五篇：八年級數學下冊 24.3平行線的判定定理教案 冀教版

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24.3平行線的判定定理

教學目標

1.理解和掌握平行線的判定公理及兩個判定定理.2.通過經歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學生的邏輯推理能力.3.掌握應用數學語言表示平行線的判定公理及定理，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式，通過學生畫圖、討論、推理等活動，給學生滲透化歸思想和分類思想.教學重點 證明的步驟和格式 教學難點

推理過程的規(guī)范化表達 教學方法

引導發(fā)現與討論相結合 教學過程

一、巧設情境，引入新課

前面我們探索過直線平行的條件，大家想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？ 在同一平面內，不相交的兩條直線就叫做平行線.同位角相等，兩直線平行.內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.上節(jié)課我們學習了要證實一個命題是真命題，除公理、定義外，其他真命題都需要證明，這節(jié)課我們學習習近平行線的判定定理（板書課題）.二、講授新課

1.平行線的判定定理一

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.億庫教育網

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http://004km.cn 這是一個文字題，需要先把命題的文字語言轉化成幾何圖形和符號語言，所以根據題意，可以把這個文字題轉化為下列形式：

已知：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補，求證：a∥b.那么如何證明呢？我們來分析分析.要證明直線a與b平行，可以想到應用平行線的判定公理來證明，這時從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行.因為從圖中可知∠2與∠3組成一個平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2，又因為已知條件中有∠2與∠1互補，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3.下面我們來書寫推理過程，大家口述，老師來書寫.（在書寫的同時說明：符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”）

證明：∵∠1與∠2互補（已知）∴∠1+∠2=180°（互補的定義）∴∠1=180°－∠2（等式的性質）∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）∴∠3=180°－∠2（等式的性質）∴∠1=∠3（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

注意：（1）已給的公理，定義和已經證明的定理以后都可以作為依據用來證明新定理.（2）證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”.這些根據，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經學過的定理，在初學證明時，要求把根據寫在每一步推理后面的括號內.2.兩直線平行的判定定理二

議一議用下面的方法作出了平行線，對嗎？為什么？

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http://004km.cn 如圖所示：∠CFE=45°,∠BEF=45°，因為∠BEF與∠FEA組成一個平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°，而∠CFE與∠FEA是同旁內角，且這兩個角的和為180°，因此可知：CD∥AB.因此可知：“內錯角相等，兩直線平行”是真命題.下面我們來用規(guī)范的語言書寫這個真命題的證明過程.已知，如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角，且∠1=∠2.求證：a∥b 證明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠2+∠3=180°（等量代換）∴∠2與∠3互補（互補的定義）∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）.這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理： 內錯角相等，兩直線平行.3.證明的一般步驟： 第一步：根據題意，畫出圖形.先根據命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的結論即求證的內容在圖上標出符號，還要根據證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達.第二步：根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結論轉化為幾何符號的語言寫在求證中.第三步，經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時只要寫出“證明”一項就可以了

4.運用所學知識證明：“如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行”.億庫教育網

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http://004km.cn 已知，如圖，直線a⊥c, b⊥c.求證：a∥b 證明：∵a⊥c,b⊥c（已知）

∴∠1=90°，∠2=90°（垂直的定義）∴∠1=∠2（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

三、課堂練習

課本P124隨堂練習1，2，3

四、小結 1.平行線的判定

同位角相等，兩直線平行.（公理）內錯角相等，兩直線平行.（定理）同旁內角互補，兩直線平行.（定理）

如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行.（推論）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行 2.證明的一般步驟（1）根據題意，畫出圖形.（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.五、作業(yè) 課本P125習題 1、2 課后隨筆

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