第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)活動(dòng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)活動(dòng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)研究》

2009 年春學(xué)期課題研究計(jì)劃 執(zhí)筆：房小科 【指導(dǎo)思想】 以總課題2009 年春學(xué)期研究工作計(jì)劃為指導(dǎo)，以本課題實(shí)施方案為依據(jù)，深刻反思總結(jié)前一階段課題研究中出現(xiàn)的問題、取得的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合本校數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，把在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的研究方法、研究思路遷移到“空間與圖形”領(lǐng)域?！局攸c(diǎn)工作】 1.在研究?jī)?nèi)容上，拓寬到“幾何與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域。把在 “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的研究方法、研究思路，以及取得的成果遷移到其他領(lǐng)域。繼續(xù)立足課堂教學(xué)，以專題研討的形式，探討在“幾何與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的練習(xí)活動(dòng)中“數(shù)學(xué)思維材料的組織策略”“數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)策略”“數(shù)學(xué)思維方式的運(yùn)用策略”。初步把握其一般模式和一般方法，積累一批典型案例。2．在研究思路上，重點(diǎn)探討練習(xí)活動(dòng)中如何處理數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)系列化問題。在已經(jīng)進(jìn)行的課題研究中大多是依靠對(duì)現(xiàn)有練習(xí)材料進(jìn)行加工、重組、整合，進(jìn)而讓學(xué)生經(jīng)歷過程，體驗(yàn)方法，達(dá)到培養(yǎng)思維的目的。但，這種對(duì)練習(xí)的加工往往是零散的，自由的，缺乏科學(xué)的規(guī)劃，缺乏對(duì)學(xué)生認(rèn)知心理的深入研究。這種不成系列的點(diǎn)狀練習(xí)活動(dòng)，可能會(huì)制約甚至阻礙學(xué)生的思維發(fā)展。要通過一段時(shí)間的研究，較系統(tǒng)的梳理各年段練習(xí)活動(dòng)中涉及的數(shù)學(xué)思維方法（如可逆性思想、量不變思想、整體與部分的思想、轉(zhuǎn)化的思想、集合的思想、消去的思想、擴(kuò)縮的思想、代數(shù)的思想），各種思維方法的培養(yǎng)在廣度與深度上提出明確的年段目標(biāo)，同一種思維方法在各個(gè)年級(jí)怎么上，上到什么程度提出明確的要求，使之既遵循兒童的一般認(rèn)知特點(diǎn)，又自成較完善系統(tǒng)的知識(shí)體系。3.著手收集整理資料，思考結(jié)題事宜。重點(diǎn)考慮我能為總課題組，其他課題組奉獻(xiàn)些什么？能從其他課題組借鑒些什么？怎樣組織、闡述、表達(dá)本課題的一些研究成果？ 【常規(guī)工作】 1．拓展理論學(xué)習(xí)的形式，豐厚研究底蘊(yùn) 本學(xué)期結(jié)合教科室安排的讀書活動(dòng)，要求課題組成員在自主閱讀時(shí)有選擇、有目的的閱讀跟本課題有關(guān)的書籍、文章，并做好讀書筆記，定期交流、傳閱，并對(duì)學(xué)習(xí)中收獲的思想自覺在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行踐行反思，通過一段時(shí)間的積累，豐厚理論素養(yǎng)，提升課題研究的針對(duì)性，并為課題組積累了一部分資料。本學(xué)期推薦閱讀《好課是這樣煉成的》。作為一線教師，最需要也是最有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是鮮活的課堂。只有在課堂中才能發(fā)現(xiàn)問題，只有在課堂中才能促進(jìn)主動(dòng)思考。本學(xué)期，在學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，將更加注重真實(shí)案例的學(xué)習(xí)，并組織兩次錄像課觀摩。繼續(xù)加強(qiáng)隊(duì)伍建設(shè)，鼓勵(lì)教師間同伴互助，充分發(fā)揮群體優(yōu)勢(shì)，提高研究效率。提倡教師自由的交流自己的研究經(jīng)驗(yàn)、心得，并積極爭(zhēng)取在全校教研活動(dòng)中展示我課題的研究成果，研究經(jīng)驗(yàn)。進(jìn)一步完善課題研究網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)汲取信息、分享經(jīng)驗(yàn)、推廣成果。2．抓實(shí)課堂研究的過程，夯實(shí)研究基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)課堂是師生彰顯生命活力的場(chǎng)所，課題研究只有植根于課堂才是有意義的，才能真正體現(xiàn)其引領(lǐng)的價(jià)值。本學(xué)期繼續(xù)堅(jiān)持“問題＋專題”的課堂目標(biāo)：（1）理論學(xué)習(xí)摘錄至少16 張。（期末檢查）（2）觀摩兩節(jié)錄像課。（3 月19 日，5 月15 日）（3）兩次講座。（曹粉華 4 月9 日 武留華 6 月18 日）目標(biāo)：（1）系統(tǒng)整理各年級(jí)教材練習(xí)部分涉及的數(shù)學(xué)思維方法。（截止4.30）（2）對(duì)各種數(shù)學(xué)思維方法提出明確的年段目標(biāo)。（截止6.20）（3）整理課題各項(xiàng)資料。（7 月份）研討模式，采取同年級(jí)幾人連續(xù)執(zhí)教的方法，從整體上把握某一類型課的一般特征，掌握其一般上法。要重點(diǎn)做好備課和評(píng)課環(huán)節(jié)。強(qiáng)調(diào)集體備課，提倡多次磨課。在備課時(shí)要清楚地知道課題研討課是為課題研究服務(wù)的，要著重把握研究目標(biāo)，體現(xiàn)研究的重點(diǎn)內(nèi)容，力圖探討并解決某一個(gè)問題。要做到每課必評(píng)。提高評(píng)課的針對(duì)性、有效性。在聽課后，詳細(xì)分配每位聽課者的評(píng)課重點(diǎn)，或圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，或圍繞教材處理、教學(xué)資源整合，或圍繞教師的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式……促進(jìn)聽課教師的思考，也力爭(zhēng)從不同的側(cè)重點(diǎn)對(duì)執(zhí)教者的課堂進(jìn)行解剖，從而使每一位參與者都能夠把握某一類型課的一般模式和一般方法，為以后的教學(xué)提供一個(gè)可以借鑒的樣式?；顒?dòng)后，執(zhí)教者要在反思自我，總結(jié)他人建議的基礎(chǔ)上，完善自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，并寫上評(píng)析，積極向各類期刊投稿。具體安排： 年級(jí) 執(zhí)教者 研究?jī)?nèi)容 時(shí)間 一年級(jí) 陸

粉紅 朱瑤瑤 楊月鳳 《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形》 2.26 四年級(jí) 曹粉華 王羅忠 《三角形》 3.5 五年級(jí) 倪 霞 武留華 《圓的認(rèn)識(shí)》 4.2 二年級(jí) 田麗華 李建華 《認(rèn)識(shí)方向》 4.16 三年級(jí) 姚 京 蔣愛萍 《軸對(duì)稱圖形》 4.30 六年級(jí) 耿巍忠 房小科 《圖形的認(rèn)識(shí)－復(fù)習(xí)》 5.21

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)從以下五個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。一是形象思維的培養(yǎng)，即培養(yǎng)學(xué)生觀察、選擇、獲取信息等能力。二是抽象思維的培養(yǎng)，也就是邏輯思維，即培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概念、推理、論證等能力。三是探索思維的培養(yǎng)，即培養(yǎng)學(xué)生猜想、構(gòu)造、聯(lián)系、化歸等能力。四是擴(kuò)展性思維的培養(yǎng)，即培養(yǎng)學(xué)生信息處理、解決問題的能力。五是創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，即培養(yǎng)學(xué)生歸納、復(fù)合、模仿、模擬、設(shè)想、類比、引申等能力。上述幾種方式的內(nèi)外包含，有的縱橫交叉，不能斷然分開。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力，根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，有以下幾點(diǎn)看法。

一、啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)熱情，培養(yǎng)興趣，促使學(xué)生形成一種渴求知識(shí)的內(nèi)在力。

內(nèi)因是變化的根本，外因是變化的條件。要啟發(fā)學(xué)生思維的內(nèi)在力，關(guān)鍵是在于善用啟發(fā)方式，啟發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。善于從客觀實(shí)際和學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，聯(lián)系新舊知識(shí)，善于提出矛盾，引而不發(fā)，激發(fā)學(xué)生探索新知的強(qiáng)烈愿望。如教學(xué)數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，首先結(jié)合日常生活以及數(shù)學(xué)中已學(xué)過的一些具體生動(dòng)的事例，說明人們常常運(yùn)用歸納法的思想。結(jié)著列舉一些生動(dòng)的例子，說明用歸納法得出的結(jié)論，有的是正確的，有的是錯(cuò)誤的，用這樣的方法，就能引起學(xué)生的聯(lián)想、類比，從而激發(fā)學(xué)生探索求知的迫切欲望。將數(shù)學(xué)歸納法的思想，寓于具體的事例之中，這時(shí)再引出歸納法的概念，也就水到渠成了。

二、克服定勢(shì)，求異多變，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì)。

思維品質(zhì)是學(xué)生思維能力的重要標(biāo)志。培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的主要方法有：①類比聯(lián)想，在教學(xué)中積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于打破常規(guī)，盡可能地進(jìn)行聯(lián)想、類比，豐富學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性和廣泛性；②充分利用數(shù)學(xué)中的和諧對(duì)稱關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力；③融會(huì)貫通，利用一些多變，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的分離與統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的連貫性；④鼓勵(lì)學(xué)生多解求變，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性；⑤設(shè)問質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生多問多思，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；⑥深化引申，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

三、通過動(dòng)手操作、培養(yǎng)學(xué)生的思維。

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力最合適的學(xué)科之一，它是一門高度抽象的學(xué)科。在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)，充分讓學(xué)生在思維中動(dòng)手操作，在操作中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維。如：數(shù)學(xué)“6+5”時(shí)，讓學(xué)生先擺6個(gè)紅圓片，再擺5個(gè)黃圓片，把5分成4和1，四個(gè)黃圓片和6個(gè)紅圓片湊成10個(gè)圓片，10個(gè)圓片加上1個(gè)圓片，一共11個(gè)圓片。這樣學(xué)生不但弄清楚了算理，又抽象出“湊十”的方法，很快算出結(jié)果。又如：教學(xué)“7的組成時(shí)”，讓學(xué)生擺小棒，把7根小棒分成兩堆，通過動(dòng)手操作，學(xué)生知道了7可以分成6和1（1和6）、5和2(2和5)、4和3（3和4），逐步抽象概念并理解、記憶，在操作的基礎(chǔ)上歸納出7的組成規(guī)律。

四、激發(fā)靈感，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

①利用否定與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性；②利用想象與創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出猜想、假設(shè)，通常可以利用一題多解、一題多變等方法，這樣使學(xué)生在廣泛學(xué)習(xí)中，加深理解及對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。因而提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的技能，進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強(qiáng)化雙基訓(xùn)練。又要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力。

第三篇：淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文·淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力 引言

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，數(shù)學(xué)教材具有優(yōu)越的條件。數(shù)學(xué)，是一門研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，它具有抽象性嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性等特征，現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，即數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更重要的地位。那究竟怎么樣來培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力？為此，有必要作進(jìn)一步研究。邏輯思維涵義、特點(diǎn)、作用及基本形式

2.1 邏輯思維的涵義及特點(diǎn)

人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識(shí)過程，又稱理論思維。它是作為對(duì)認(rèn)識(shí)著的思維及其結(jié)構(gòu)以及起作用的規(guī)律的分析而產(chǎn)生和發(fā)展起來的。只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達(dá)到對(duì)具體對(duì)象本質(zhì)規(guī)定的把握，進(jìn)而認(rèn)識(shí)客觀世界。它是人的認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段，即理性認(rèn)識(shí)階段。

數(shù)學(xué)課培養(yǎng)邏輯思維能力，主要是通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自覺的掌握并運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行思維的能力，也就是遵循邏輯規(guī)律，明確的使用概念，恰當(dāng)?shù)叵屡袛?，合乎邏輯地進(jìn)行推理的能力。

邏輯思維的特點(diǎn)是以抽象的概念、判斷和推理作為思維的基本形式，以分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化作為思維的基本過程，從而揭露事物的本質(zhì)特征和規(guī)律性聯(lián)系。抽象思維既不同于以動(dòng)作為支柱的動(dòng)作思維，也不同于以表象為憑借的形象思維，它已擺脫了對(duì)感性材料的依賴。

2.2 邏輯思維能力的作用及基本形式

邏輯思維能力的作用表現(xiàn)在：有助于我們正確認(rèn)識(shí)客觀事物；可以使我們通過揭露邏輯錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)和糾正謬誤；能幫助我們更好地去學(xué)習(xí)知識(shí)；有助于我們準(zhǔn)確地表達(dá)思想。

邏輯思維的基本形式則包括概念、判斷、推理。

概念是通過對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象特有屬性的反映所指對(duì)象的思維形式，其表現(xiàn)形式相當(dāng)于語言中的詞語和詞組。判斷是對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的情況有所斷定的思維形式，它是由概念聯(lián)結(jié)而成的，表現(xiàn)形式相當(dāng)于語言中的句子。推理則是根據(jù)一些判斷而得出另一個(gè)判斷的思維形式，它是判斷與判斷的聯(lián)結(jié)、過渡，相當(dāng)于語言中“因?yàn)椤焙汀八浴敝g的語句關(guān)系。

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要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對(duì)所學(xué)教學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對(duì)照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。

中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力就是邏輯思維能力。培養(yǎng)邏輯思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是提高教學(xué)質(zhì)量的重要條件。因此我們?cè)诮虒W(xué)過程中應(yīng)重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在思維過程中正確運(yùn)用各種思維形式，即概念、判斷和推理，遵循思維的規(guī)律，保證思維的確定性、一貫性和不矛盾性，使學(xué)生憑借已有的知識(shí)，合乎邏輯地獲得新知識(shí)，教師在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，也應(yīng)把起碼的形式邏輯知識(shí)和辨證邏輯知識(shí)貫穿其中。以形式邏輯知識(shí)為主，兼顧一點(diǎn)辨證邏輯知識(shí)。通過邏輯思維教學(xué)，使學(xué)生深刻地揭示概念、判斷、推理的本質(zhì)，從而提高學(xué)習(xí)效率。

3.1 在代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和思維形式，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括、推理證明的能力。而邏輯思維能力的培養(yǎng)直接體現(xiàn)在推理論證能力上。在代數(shù)教學(xué)中，數(shù)、式、方程的運(yùn)算是重點(diǎn)，其中在運(yùn)算過程中要求步步有理、有據(jù)，否則就無法進(jìn)行，每一步的依據(jù)是什么呢？無非就是已知的定義、定理、性質(zhì)、法則、公式等。整個(gè)運(yùn)算過程就是一個(gè)邏輯推理的過程。所以我們要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)。

3.1.1 加強(qiáng)概念的理解，奠定判斷和推理基礎(chǔ)

讓學(xué)生理解概念的本質(zhì)，掌握知識(shí)的邏輯聯(lián)系。比如在學(xué)習(xí)方程概念的時(shí)候，把數(shù)、字母、代數(shù)式、等式、方程概念之間的邏輯聯(lián)系和本質(zhì)特征概括: 數(shù) + 字母 → 代數(shù)式 → 等式 → 方程。

這種圖示法，在教學(xué)中堅(jiān)持運(yùn)用，不僅可以使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)特征，而且有助于學(xué)生學(xué)會(huì)從整體上去認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系的方法，也能幫助學(xué)生形成和建立科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在概念教學(xué)中要重視感性認(rèn)識(shí)，從具體到抽象。比如，在講解負(fù)數(shù)時(shí)很多學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的概念很難理解，負(fù)數(shù)概念教學(xué)也是教學(xué)中的難點(diǎn)。這時(shí)可以舉兩個(gè)實(shí)例來幫助理解，可利用溫度和海拔高度來引入。把冰的融化溫度定為0℃，比0℃高5攝氏度記作5℃，比0℃低5攝氏度記作-5℃；規(guī)定海平面的高度為0米，比海平面高8848米記作8848米，比海平面低155米記作-155米。自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面放有個(gè)“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。這樣學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的理解就輕松多了。然后再向?qū)W生指

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出收入與支出、上升與下降等這一類似的成對(duì)出現(xiàn)的“具體相反意義的量”，都可以用正、負(fù)數(shù)或0表示。這樣不僅可以幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用，并且還進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。

然而在學(xué)習(xí)概念時(shí)，有一部分學(xué)生并沒有真正的理解概念的意義，而是根據(jù)老師的要求將其一字不漏的背下來，沒有真正的理解它的內(nèi)涵及外延，不從定義的實(shí)質(zhì)出發(fā)去思考問題，而是從形式上觀察作出判斷，如對(duì)有理數(shù)的概念，不少學(xué)生能背誦或默寫其定義：“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”。但在做題的時(shí)候卻總是出錯(cuò)，比如判斷:0、-

1、-3.2、0.5、8是不是有理數(shù)時(shí)，很多同學(xué)就弄不清楚了，這時(shí)教師可以引導(dǎo)加強(qiáng)理解，全面、正確的掌握有理數(shù)的四種不同分類：

○1 正整數(shù) ○2負(fù)整數(shù) ○3 正分?jǐn)?shù) ○4負(fù)分?jǐn)?shù)

這樣就有助于學(xué)生明確有理數(shù)概念的內(nèi)涵和外延，而且為判斷推理奠定了基礎(chǔ)。

3.1.2 利用判斷練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力

判斷是思維的基本形式。解題中要作出正確的判斷并不是一件容易的事。這就要求在解每一道題的時(shí)候，事先必須進(jìn)行周密的思考。仔細(xì)觀察，找清運(yùn)算依據(jù)，進(jìn)行多方面思考。是否與客觀現(xiàn)實(shí)相符合。比如在解應(yīng)用題中，要求計(jì)算有多少個(gè)人的時(shí)候，有些學(xué)生由于計(jì)算錯(cuò)誤得出幾分之一個(gè)人的情況，這是明顯的錯(cuò)誤。這時(shí)就可以判斷此題在解題時(shí)可能出錯(cuò)了。

例1：?jiǎn)枺?23和-哪個(gè)大？有些學(xué)生可能就憑感覺二選一了，這時(shí)我們就要啟發(fā)學(xué)34生進(jìn)行分析（分析：要比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，實(shí)質(zhì)上就是比較其絕對(duì)值的大小，這一推理思路。）因?yàn)?232323、-都是負(fù)數(shù)，-＜-，所以-＞-。343434評(píng)：這看起來是一道判斷題，但是具有很強(qiáng)的邏輯性，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有極大的幫助。對(duì)這種題不斷練習(xí)，學(xué)生就可以很快、很準(zhǔn)的作出判斷。這樣學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，培養(yǎng)了判斷能力，而且還培養(yǎng)了邏輯思維思維能力。

3.1.3 在法則、性質(zhì)、公式的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

邏輯推理能力是邏輯思維能力的核心，數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和思維形式，對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合、抽象概括、推理證明的能力。而邏輯思維能力的培養(yǎng)直接體現(xiàn)在推理論證能力上。

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3.1.3.1 在學(xué)習(xí)法則、性質(zhì)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

課本中不少法則、性質(zhì)的推導(dǎo)都是培養(yǎng)邏輯推理的極好材料。

例2：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的推導(dǎo)，先從底數(shù)、指數(shù)都是具體的數(shù)，根據(jù)冪的意義和乘法計(jì)算法則，讓學(xué)生自然得出結(jié)論；聯(lián)想到這是底數(shù)是一般的字母的情況；然后再到底數(shù)和指數(shù)都是字母表示數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方法證明，再讓學(xué)生觀察這個(gè)式子，歸納得出結(jié)論。并要求學(xué)生正確的用語言表述性質(zhì)：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加?！弊詈笤侔淹茝V到：

○1三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪乘法； ○2底數(shù) 是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的情形。

這個(gè)過程的推導(dǎo)過程是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地逐步進(jìn)行概括、歸納、抽象的過程。是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯推理能力的過程。而用語言敘述性質(zhì)，可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的能力。性質(zhì)的對(duì)比、推廣，既使學(xué)生對(duì)性質(zhì)深刻理解，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

3.1.3.2 靈活運(yùn)用公式培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

在因式分解的教學(xué)中，導(dǎo)出公式并不難，可是在具體的題中運(yùn)用公式時(shí)學(xué)生就犯愁了。掌握公式的結(jié)構(gòu)和公式中字母的含義，正確地運(yùn)用公式，既能提高運(yùn)算能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

例3：如導(dǎo)出公式(a?b)?a?2ab?b后，對(duì)比分析等號(hào)兩邊的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩數(shù)和的平方；右邊是二次三項(xiàng)式，首末兩項(xiàng)是兩數(shù)的平方和，中間一項(xiàng)是加上這兩數(shù)積的2倍。公式中的a、b可以是具體的數(shù)、或字母、或一般代數(shù)式。然后用面積示意圖，圖3.1

2第4頁，共16頁 長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文·淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

評(píng)：這樣使學(xué)生更直觀、更深刻地理解公式。并且數(shù)形結(jié)合又有利于學(xué)生空間想象力的形成和發(fā)展。運(yùn)用公式時(shí)，如計(jì)算(3x?4y)2，先把3x看作公式中的a，4y看作公式中的b，原式=9x2?24xy?16y2。

逆用公式也可以培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維。

例4：計(jì)算3x?4y?8xy

解：原式= 4x?8xy?4y?x（逆用）

=(2x?2y?x)(2x?2y?x)（平方差公式）

=(2x?2y)?x（完全平方公式）

22222223.1.4 重視解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的有效方法

3.1.4.1 發(fā)現(xiàn)隱含條件，培養(yǎng)學(xué)生正向思維能力。

教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極的思維，并且有多種思維方式，從已知條件推出所證的結(jié)果，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思維方法之一。

例5：k為何值時(shí)，方程kx?4x?1=0 有兩個(gè)實(shí)根？學(xué)生求解時(shí)，一般都是這樣解：由題意得△＝16?4k≧0，∴k≧-4。這樣的解答正確嗎？不難發(fā)現(xiàn)，它是錯(cuò)的。因?yàn)榇祟}雖未明確指出方程是二次方程，但要求的是方程有兩個(gè)實(shí)根時(shí)k的值，故二次項(xiàng)系數(shù)k≠0，2第5頁，共16頁 長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文·淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

這是因?yàn)閗=0時(shí)，方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋瑑H有一個(gè)解，故本題的解為k≧-4 且k≠0，這說明應(yīng)用一元二次方程定義時(shí)，不能忽視其附加條件a≠0，一元二次方程有兩實(shí)根的條件應(yīng)該是a≠0且△≧0。

例6：知: x1，x2 是方程x-(k-2)x+(k最大值。

學(xué)生可能會(huì)這樣解：因?yàn)閤1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)根，所以根據(jù)韋達(dá)定理：x1+x2=k-2，x1x2=k222+3k+5)=0的兩個(gè)實(shí)根，求x12+x22的+3k+5，x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2k2-6k-10=-k2-10k-6=-(k+5)2+19 當(dāng)k=-5時(shí)x12+x22的最大值為19。這時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)k=2程有實(shí)根嗎，此題必須保證方程有實(shí)根的情況下求解，在這里不要忽略了方程的判別式，△＝b2-4ac=0-15〈0，不成立。所以x12+x22的最大值為19。23.1.4.2培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

與通常由條件推知結(jié)論的思維相反，先給出某個(gè)結(jié)論或答案，再去找使之成立的條件，這種思維不僅可以加深知識(shí)的理解，而且還能發(fā)現(xiàn)一些新規(guī)律，引起學(xué)生的興趣和思考。逆向思維，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生積極、主動(dòng)、獨(dú)立和創(chuàng)造性思維很有價(jià)值。已知

cos??cos??cos(???)?例7：已知

32，?，?均為銳角，求?，?的值。

學(xué)生首先考慮“角”要統(tǒng)一化：“異角”化“同角”，然后通過三角恒等變形，得出，提取等式左邊因式，或再化為，至此，轉(zhuǎn)化目的沒有成功，陷入困境，無法求出值。的逆向思維：由于本題求兩個(gè)未知數(shù) 的值，但條件給出只有一個(gè)方程，無法求解?！巴恕保话銘?yīng)有兩個(gè)方程，才有確定的解，或者是具有某種“特定”形式。為此，觀察上述已化簡(jiǎn)式子

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cos，發(fā)現(xiàn)一個(gè)以方程；“進(jìn)”，循此思路可化為

???2為未知數(shù)的二次

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“解題”是一種最基本的活動(dòng)形式，無論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)命題的理解、數(shù)學(xué)方法與技巧的掌握，還是學(xué)生能力的培養(yǎng)與發(fā)展，都要通過解題活動(dòng)來完成。同時(shí)“解題”也是評(píng)價(jià)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的重要手段。波利亞說：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練”，“掌握數(shù)學(xué)就意味著解題”。能否正確的解題其中邏輯思維能力起著關(guān)鍵的作用。

3.2 在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維能力的關(guān)鍵就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，其途徑不外乎就是通過定理的教學(xué)、解答例題的教學(xué)和學(xué)生解答習(xí)題這幾個(gè)方面。比如：使學(xué)生在命題的證明中填注理由，定理教學(xué)中，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，充分讓學(xué)生自己積極思考，以尋求證明思路，這是首要的培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的措施。包括分析法（要什么、有什么、缺什么、補(bǔ)什么）和綜合法（從已知條件入手，通過邏輯推理，最后得到結(jié)論，即由因?qū)Ч┑耐评矸椒ǖ倪\(yùn)用。此外在教學(xué)中，不論是定理教學(xué)，還是在解答論證題的教學(xué)中，必須采用先作口頭論證，而后寫出“證明”，這是培養(yǎng)他們按照邏輯順序思考的能力的措施。

要使學(xué)生掌握各種推理方法，雖然有些定理可以用直接法來證明，但在教學(xué)中，在學(xué)生可接受的前提下，有的定理也可用間接法來證明。比如：在三角形的教學(xué)中，“大邊對(duì)大角”和“大角對(duì)大邊”這兩個(gè)定理的證明，都是用的直接法。其實(shí)也可用間接法推證。

例7：以“大邊對(duì)大角”定理為依據(jù)，證明“大角對(duì)大邊”定理： 如圖3.2

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在△ABC中，∠A〉∠B，求證BC〉A(chǔ)C 假定BC≯AC,則BC=AC或BC〈AC 若BC＝AC，根據(jù)等腰三角形定理，則必∠A =∠B，此與已知條件不合，若BC〈AC，根據(jù)三角形中大邊對(duì)大角定理，則必∠A 〈∠B，仍與已知條件不合，因而BC〉A(chǔ)C, 同樣，也可根據(jù)“大角對(duì)大邊”定理，證明“大邊對(duì)大角”定理，但應(yīng)注意的是使學(xué)生明確兩定理不能同時(shí)互為依據(jù)地用間接證法來推證。

3.2.1 在平面幾何中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

學(xué)中，有計(jì)劃的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力、提高教學(xué)質(zhì)量，有著極其重要的作用。平面幾何是初中的教學(xué)重點(diǎn)。很多學(xué)生面對(duì)題目卻無從下手。有的心里明白但說不清楚；有的證明過程煩瑣，邏輯上缺乏嚴(yán)謹(jǐn)。而真正能做到思維合理，推理論證正確的則為數(shù)不多。其主要原因就是邏輯思維和邏輯推理不到位。學(xué)生在學(xué)習(xí)不僅是學(xué)知識(shí)更重要的是學(xué)知識(shí)的方法。所以必須培養(yǎng)他們思考問題的方法——邏輯思維。

例8：如圖3.3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，?ABC?60?，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長(zhǎng)．

解 由切割線定理得 PA＝3．

根據(jù)弦切角定理 得?PAC??ABC?60?．

又因?yàn)?PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6． 由相交弦定理得 EC=4．

在三角形BEC中，根據(jù)余弦定理的BC＝27．

評(píng)：此題是中考中典型的證明題?？雌饋砗軓?fù)雜，但是實(shí)際上就是考了學(xué)生對(duì)余弦定理的掌

A P E B C D

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握和是否能正確的運(yùn)用邏輯推理。

3.2.2 在立體幾何中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

3.2.2.1注意直觀演示，發(fā)展空間想象力

展學(xué)生的邏輯思維能力是教學(xué)立體幾何的重要任務(wù)

幾何，起碼要懂得把事物、模型、圖形聯(lián)系起來。因此，在教學(xué)中要注意讓學(xué)生自己去觀察、擺弄和制作空間圖形的模型，由實(shí)物、模型化出圖形，再由圖形想象出模型、實(shí)物，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的想象能力發(fā)展空間觀念有著重要的作用。有時(shí)，對(duì)某一形象難于領(lǐng)會(huì)，通過簡(jiǎn)單的演示，也會(huì)一目了然了。

例9： 垂直于平面內(nèi)一條直線的直線是否一定垂直于這個(gè)平面？ 圖3.4

讓學(xué)生拿出三角板，如圖3，把一直角緊靠桌面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察在旋轉(zhuǎn)過程中另一條直角邊始終和桌面內(nèi)的直角邊保持垂直，但并不能保證和桌面都垂直，所以垂直于平面內(nèi)一條直線的直線不一定垂直于這個(gè)平面。

例9可看出，適當(dāng)?shù)闹庇^演示，不僅能幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。

3.2.2.2 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力

把問題表達(dá)得準(zhǔn)確、明了，要求語言準(zhǔn)確、精練，文字?jǐn)⑹鲆〉胶锰?，寫每一個(gè)字都要規(guī)范化。對(duì)一些常用的關(guān)鍵詞如：“如果?那么”，“設(shè)?則?”，“因?yàn)?所以?”；“因?yàn)?，又?”，等等，要用得恰當(dāng)，這樣才能分清什么是條件什么是結(jié)論。

對(duì)于證明題要分清步驟，逐步證明。具體做法是，一道作圖題或證明題，先畫一個(gè)草圖，再作分析，然后口述作圖步驟或證明過程。因?yàn)榭谑鲆粋€(gè)“過程”，不但要有語言表達(dá)能力，還必須有一定的分析能力和綜合能力，經(jīng)常進(jìn)行口述訓(xùn)練，對(duì)作圖和證明就會(huì)逐步熟練，對(duì)

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解決某一個(gè)問題的思路也會(huì)逐步清楚。

3.2.2.3 根據(jù)題意，創(chuàng)設(shè)已知條件

當(dāng)題目已知條件較少時(shí)，往往需要添置一些輔助線和輔助平面來創(chuàng)造已知條件，而且這些創(chuàng)造的已知條件又是解題的關(guān)鍵。

例10： 如果一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊距離相等，那么，這一點(diǎn)在平面上的射影在這個(gè)角的平分線上。

已知：∠BAC在平面?內(nèi)，點(diǎn)P??，PE⊥AB，PF⊥AC，PO⊥?，垂足分別是E、F、O，PE=PF 求證：∠BAO=∠CAO 圖3.5

分析：如圖3.5，根據(jù)角平分線定理：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，即原題只要證出：OE=OF，且OE⊥AB,OF⊥AC，就得出∠BAO=∠CAO 證明：作輔助線，連接OE，OF 在△PEO和△AEO中，因?yàn)镻E⊥AB，EO是公共線，O是垂足，又PO⊥?，所以 OE⊥AB（三垂線定理）

同理可證：OF⊥AC，所以O(shè)E=OF,即：點(diǎn)P的射影O點(diǎn)在∠BAC的平分線上。所以∠BAO=∠CAO。

評(píng)：要正確的證明此題不僅要求對(duì)角平分定理和三垂線定理的掌握，更重要的是有較強(qiáng)的邏輯思維將知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到證明過程中。

3.3 溝通不同部分知識(shí)之間的聯(lián)系，開拓學(xué)生的思維能力

不同部分知識(shí)內(nèi)容之間，往往有著科學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，能發(fā)現(xiàn)他們并能正確的運(yùn)用他們來分析問題和解決問題，可使一些問題化難為易，也有利于引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。拓寬學(xué)生的思維視野。逐步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、邏輯思維及創(chuàng)新思維。

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3.3.1 列方程解應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

例11：有個(gè)二位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，此數(shù)與數(shù)字和的乘積是324，求此數(shù)

解法1：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x?3，則[10(x?3)?x]?(x?3?x)?324，解之x?6，則此數(shù)為36。

解法2：如果求什么，就設(shè)什么，那么方程不易列，也不容易解。設(shè)這個(gè)數(shù)為10x?y，那么x?y=數(shù)字和，十位數(shù)字=x，個(gè)位數(shù)字=y，這樣列出方程。

由此可見，未必所求即所設(shè)就容易，還要具體問題具體分析，當(dāng)存在兩種解法時(shí)，我們認(rèn)為列方程、解方程較好的方法。在確定等量關(guān)系時(shí)，為了便于計(jì)算，一般用和比用差好，用積比用商好。此外任何列方程組的問題，都可以用列一元一次方程來解。有時(shí)候，題中不能直接設(shè)未知量，可先設(shè)間接未知量，求出間接未知量再列方程。在分析問題的時(shí)候，有時(shí)候?yàn)榱藥椭l(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，還可以采用一些輔助的方法，如表格法，圖示法等等。這些都有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

3.3.2 代數(shù)在幾何中的應(yīng)用

例12： 如圖3.6，三角形ABC中角平分線BD、CE分別交對(duì)邊于D、E兩點(diǎn)，且BE=CD，求證三角形ABC是等腰三角形 圖3.6

此題如果用純幾何方法證明起來有些麻煩，不妨改用代數(shù)方法。證明：因?yàn)锽D平分∠ABC，所以BC:CD=BA:AD，第11頁，共16頁 長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文·淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

同理CE平分∠ACB，得BC:BE=AC:AE，又BE=CD 于是有BA:AD= AC:AE，因?yàn)椤螦為公共角，所以△ABD與△AEC相似，即∠ABD=∠ACE，∠ABC=∠ACB 所以AB=AC。

3.3.3 向量在幾何中的應(yīng)用

將幾何綜合推理和向量代數(shù)運(yùn)算推理有機(jī)地結(jié)合起來可以發(fā)展學(xué)生的智力、培養(yǎng)學(xué)生的能力，使他們的思維活動(dòng)開辟地更廣闊。向量運(yùn)算，可有效地揭示空間（或平面）的圖形的位置和數(shù)量關(guān)系。由定性研究變?yōu)槎垦芯浚菙?shù)形結(jié)合思想的深化和提高。也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效方法。

例13： 如圖3.7，三角形ABC為等邊三角形，圓O為三角形的內(nèi)接圓，P為圓上一點(diǎn)。求證，P到A,B,C三點(diǎn)距離的平方和為定值。

????????????????????????????????????證明：PA?PO?OA PB?PO?OB PC?PO?OC

????2????2????2????????2????????2????????2PA?PB?PC?(PO?OA)?(PO?OB)?(PO?OC)

????2????????2????2????2????2????2????2????2?3PO?2PO?0?OA?OB?OC?3PO?OA?OB?OC

????????????????因?yàn)镻O、OA、OB、OC為定值，所以得證。

評(píng)：此題要求學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力。

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3.3.4 將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

例14：小強(qiáng)家住在農(nóng)村，十月一日，國(guó)慶節(jié)放假回家，正趕上父親收割莊稼，由于今年大豐收，糧食太多，自己家的谷倉(cāng)已經(jīng)全部裝滿，還剩下很多。這時(shí)爸爸想出了一個(gè)注意，決定用一個(gè)長(zhǎng)方形木板，借助兩面墻，在西屋的墻角處圍了一個(gè)直三棱柱的谷倉(cāng)，木板可立，可橫。小強(qiáng)心想，這么多的糧食，怎樣圍才能裝最多的糧食呢？經(jīng)過測(cè)量和運(yùn)算，小強(qiáng)得到了滿意的方案。向父親提供了建議。小強(qiáng)是怎么作的呢？如果換成任意的兩面墻，如何處理？ 分析:顯然，圍成直三棱柱的底面為直角三角形，若兩直角邊分別為a和b，則x2?y2 是長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)和寬（定值）的平方。這樣，這個(gè)問題就主要體現(xiàn)在均值不等式的應(yīng)用上。假設(shè)小強(qiáng)用直尺測(cè)出木板的長(zhǎng)為a，寬為b，依題意可知：a＞b＞0，且兩墻的夾角（即二面角）為直角。

(1)a作底邊，設(shè)S為底面直角三角形的面積，兩直角邊一個(gè)是x，一個(gè)是y，則有：S底=11，V1?b，且x2?y2?a2，2xy2xya2因?yàn)閤?y?2xy，所以xy?，222a2b2b時(shí)取“=”號(hào)。即V1?，當(dāng)且僅當(dāng)x?y?42ab22b 時(shí)取“=”號(hào)。（2）b作底邊，同（1）可得V2?，當(dāng)且僅當(dāng)x?y?42又因?yàn)閍＞b＞0，所以ab＞0, a?b＞0，a2bab21a2bab2??b(a?b)?0，所以?又 444a44即V1＞V2，故把長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)邊放在底面，且圍成的直三棱柱的底面是等腰直角三角形時(shí)容積最大。評(píng):在實(shí)際生活中遇到類似的數(shù)學(xué)問題還很多。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、解決實(shí)際問題的能力，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

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本文主要從代數(shù)教學(xué)、幾何教學(xué)和溝通不同部分知識(shí)之間的聯(lián)系三方面來研究，然而，邏輯思維能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事，有多種渠道多種方法。只要我們掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)，并能夠注意觀察審題，準(zhǔn)確找到題目中的解題信息，然后進(jìn)行綜合分析，形成正確的邏輯思維就是很自然而然的、水到渠成的事情。當(dāng)然在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力除了在一些方法上和技巧上加強(qiáng)訓(xùn)練外，還應(yīng)多啟發(fā)學(xué)生多想、多練、多問，并開展多種形式的討論，這有利于培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的習(xí)慣。只有注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，才能形成正確的解題方法和解題技巧，才能真正從繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)題海中解脫出來，只有經(jīng)過訓(xùn)練、培養(yǎng)，形成正確的邏輯思維方式方法，才能做到以不變應(yīng)萬變，才能在解數(shù)學(xué)綜合題中做到“游刃有余”。隨著教育改革的不斷深入，更要重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育只有使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到可持續(xù)的提高和發(fā)展。才能實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 ”的目的。只有這樣，我們才能真正做到“授人以漁”而不是“授人以魚”。

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致 謝

四年的讀書生活在這個(gè)季節(jié)即將劃上一個(gè)句號(hào)，而于我的人生卻只是一個(gè)逗號(hào)，我將面對(duì)又一次征程的開始。四年的求學(xué)生涯在師長(zhǎng)、親友的大力支持下，走得辛苦卻也收獲滿囊，在論文即將付梓之際，思緒萬千，心情久久不能平靜。偉人、名人為我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和贊美獻(xiàn)給一位平凡的人，我的導(dǎo)師楊紅老師。我不是您最出色的學(xué)生，而您卻是我最尊敬的老師。您治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)識(shí)淵博，思想深邃，視野雄闊，為我營(yíng)造了一種良好的精神氛圍。授人以魚不如授人以漁，置身其間，耳濡目染，潛移默化，使我不僅接受了全新的思想觀念，樹立了宏偉的學(xué)術(shù)目標(biāo)，領(lǐng)會(huì)了基本的思考方式，從論文題目的選定到論文寫作的指導(dǎo)，經(jīng)由您悉心的點(diǎn)撥，再經(jīng)思考后的領(lǐng)悟，常常讓我有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”。

感謝我的爸爸媽媽，焉得諼草，言樹之背，養(yǎng)育之恩，無以回報(bào)，你們永遠(yuǎn)健康快樂是我最大的心愿。在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長(zhǎng)、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯謝意！

同時(shí)也感謝學(xué)院為我提供良好的做畢業(yè)設(shè)計(jì)的環(huán)境。

最后再一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計(jì)中曾經(jīng)幫助過我的良師益友和同學(xué)，以及在設(shè)計(jì)中被我引用或參考的論著的作者。

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第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是時(shí)代賦予教師的神圣使命。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力呢？

一、大膽進(jìn)行課堂中結(jié)構(gòu)的改革。

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的主要渠道。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，需要教師對(duì)每堂課精心設(shè)計(jì)，努力進(jìn)行課堂結(jié)構(gòu)的改革，讓學(xué)生體驗(yàn)到“創(chuàng)新”。課堂結(jié)構(gòu)的改革主要體現(xiàn)在：

1.導(dǎo)入要“新”。導(dǎo)入是一節(jié)課的“序幕”，直接影響到學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。教師在新課之前可以先讓學(xué)生“碰碰壁”，引起學(xué)生認(rèn)知的沖突和矛盾，以此來激發(fā)學(xué)生的好奇心。

2.要使學(xué)生參與探究的全過程。課堂結(jié)構(gòu)的改革就是要充分發(fā)揮教學(xué)民主，允許學(xué)生嘗試、出差錯(cuò)，然后自行解決錯(cuò)誤。

二、鼓勵(lì)創(chuàng)新，喚起創(chuàng)新的欲望，激發(fā)創(chuàng)新積極性。

教師在教學(xué)中應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，促使學(xué)生積極思維，激起學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維解題的積極性。

三、引導(dǎo)學(xué)生大膽想象、聯(lián)想、勇于創(chuàng)新。

1.培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，大膽想象。在教學(xué)直線、射線、角時(shí)可以通過課件演示幫助學(xué)生想象“無限延伸”。

2.幫助學(xué)生提高解決問題的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的延伸和發(fā)展。因此學(xué)生完全可以利用已有知識(shí)，找到解決問題的方法。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

隨著時(shí)代的進(jìn)步和社會(huì)環(huán)境的變化，新課程的改革勢(shì)在必行，并且還需要有關(guān)部門能夠很好地配合，將課改的思想貫徹到每一科學(xué)科之中。小學(xué)階段是學(xué)生形成行為習(xí)慣十分關(guān)鍵的一個(gè)階段，也是引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維能力的最佳時(shí)期，而小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段最為基礎(chǔ)的一門課程，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力最有效的途徑。

1.教學(xué)目標(biāo)模糊

每一位教師都應(yīng)該很明確自己的教學(xué)目標(biāo)，更應(yīng)該清楚課堂的主人是學(xué)生。要懂得“授之以魚，不如授之以漁”的道理。目前大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師并不明白自己的教學(xué)目標(biāo)，僅僅是為了在課堂上，完成教材中的任務(wù)，占用了大部分的時(shí)間進(jìn)行教材內(nèi)容的講解，形成一種灌輸式的教育，導(dǎo)致學(xué)生接受度較差。

2.教學(xué)方法落后

目前大部分教師在教學(xué)方式上仍然使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在課堂上以教材為中心，以教師的講解為重點(diǎn)，使本來就抽象的數(shù)學(xué)課程更加枯燥、乏味，使學(xué)生產(chǎn)生反感心理，嚴(yán)重打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)重要性

1.是學(xué)生其他能力形成的基礎(chǔ)

小學(xué)階段是學(xué)生形成良好行為習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期，因此學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是促使學(xué)生其他能力形成的基礎(chǔ)因素。小學(xué)生通過對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，從形象到抽象的一個(gè)過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠?qū)⒂^察到的事物從感性的認(rèn)識(shí)上升到理性的認(rèn)識(shí)，當(dāng)學(xué)生能夠獨(dú)立完成這個(gè)過程，那么在此過程中的收獲便是極大地鍛煉了學(xué)生的分析能力、創(chuàng)新能力。

2.適應(yīng)現(xiàn)代素質(zhì)教育理念的發(fā)展

現(xiàn)代素質(zhì)教育的理念除了讓小學(xué)生能夠掌握課本的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)除了識(shí)圖和計(jì)算之外，更多的是重視學(xué)生能夠?qū)ψ约核鶎W(xué)的雜亂無章的知識(shí)進(jìn)行整理，最終將這些知識(shí)形成一個(gè)知識(shí)體系。而這個(gè)知識(shí)體系形成的過程，便是邏輯思維能力體現(xiàn)的最好憑證。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的方法

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段一門基礎(chǔ)的課程，隨著新課程的改革，教師們也積極配合改革工作的進(jìn)行，在學(xué)習(xí)新課改的內(nèi)容同時(shí)，也嘗試著將新課改運(yùn)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。但是根據(jù)目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，在教學(xué)上仍然存在較多的問題。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀值得反思，學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，需要結(jié)合一些實(shí)例闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的具體方法，以期望能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言邏輯性

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中大部分學(xué)生通過機(jī)械訓(xùn)練，都能夠在考試中取得一個(gè)很好的成績(jī)，但是如果要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言講解自己思考的過程，卻很少有學(xué)生能夠很好地回答這個(gè)問題，這就反映了我國(guó)當(dāng)前教育存在的一個(gè)很大的弊端：大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)只能浮在表面，導(dǎo)致學(xué)生在遇到較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，便會(huì)十分困惑。而通過學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己對(duì)問題理解的過程，可以讓學(xué)生帶著問題將自己大腦所接觸到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提煉、加工，這樣的方式可以使學(xué)生邏輯思維能力得到很好鍛煉。因此，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)該明確這一點(diǎn)，并且還需要積極引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行邏輯思維的練習(xí)。比如：在小學(xué)數(shù)學(xué)“相遇問題”這一課題中，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的要求較強(qiáng)，學(xué)生通過對(duì)問題的推導(dǎo)和講解可以很清晰地分析出相遇路程、速度、相遇時(shí)間之間的基本內(nèi)涵。通過這樣的方式可以很好地鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生問題思維與想象思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要科學(xué)合理地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的問題思維能力與想象思維能力，讓學(xué)生可以通過對(duì)問題的觀察，進(jìn)行思考、分析，探究性尋找問題的答案。但是教師需要注意的是在設(shè)置問題時(shí)要確保問題具有啟發(fā)學(xué)生的特性，這樣才能有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)“梯形面積計(jì)算”這一課題中，教師可以通過前一個(gè)知識(shí)點(diǎn)“三角形面積”的講解，讓學(xué)生舉一反三，自己推斷出梯形面積的計(jì)算方法。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能讓學(xué)生養(yǎng)成的獨(dú)立思考的習(xí)慣。

3.思維生活化開展

加強(qiáng)與小學(xué)生之間的溝通與交流，將數(shù)學(xué)與小學(xué)生的生活融合，在生活中穿插數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，例如在詢問到小學(xué)生從家到學(xué)校的距離和時(shí)間時(shí)，可以通過設(shè)定情景的模式來詢問，并在詢問的過程中設(shè)置題目，假定設(shè)置速度和時(shí)間，計(jì)算出學(xué)生從家到學(xué)校的距離等問題，讓學(xué)生避免枯燥乏味的數(shù)學(xué)題目而是變成了解決生活實(shí)際問題，既有趣又提高了學(xué)生探索自身問題的積極性，在生活中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中生活，生活化思維的提升，會(huì)提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

四、討論與建議

但是就目前的形勢(shì)來看，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在較多的問題，因此教師應(yīng)該正視問題的存在，并且積極配合課改，通過多種方式來解決問題，同時(shí)有效培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力。

在現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是一個(gè)非常值得大家深思的問題，就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，學(xué)生積極性不強(qiáng)，教師教學(xué)方式落后等問題都是嚴(yán)重影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的原因，因此，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言邏輯性、問題思維能力、想象思維能力等方面著手，來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

【作者單位：山東省菏澤市曹縣孫老家鎮(zhèn)中心小學(xué) 山東】