第一篇：數(shù)學分層作業(yè)(等比數(shù)列通項公式2)

緊扣教材 分層作業(yè)夯實基礎(chǔ)步步為營

數(shù)學分層作業(yè)（等比數(shù)列通項公式2）

知 識: 等比中項、性質(zhì).方 法:明晰特征,掌握方法.（基本訓練1—5；知識應(yīng)用6—7；靈活應(yīng)用8—9）組別學號 姓名評價

1.寫出下面等比數(shù)列的第4項與第5項：

（1）5，－15，45，；（2）1.2，2.4，4.8，； 2.（1）a,G,b成等比數(shù)列?；

（2）等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+k，則有

3.等比數(shù)列?an?中，a3?2，a8?64，那么它的公比q?

4.三個數(shù)成等比數(shù)列,它的和為14,它們的積為64,求這三個數(shù).5.已知{an}是等比數(shù)列，且an?0,a2a4?2a3a5?a4a6?25, 求a3?a5．

6．設(shè)｛an｝是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是

7.在等比數(shù)列中，an>0，且an?2?an?an?1，則該數(shù)列的公比q等于.8.已知四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，和為19，后三個數(shù)成等差數(shù)列，和為12，求此四個數(shù).9.（1）｛an｝是等比數(shù)列，C是不為0的常數(shù)，數(shù)列?can?是等比數(shù)列嗎？為什么？

（2）已知?an??,bn?是項數(shù)相同的等比數(shù)列，??an??是等比數(shù)列嗎？為什么？ b?n?

第二篇：等比數(shù)列的通項公式(教案)

等比數(shù)列的通項公式（教案）

一、教學目標

1、掌握等比數(shù)列的通項公式，并能夠用公式解決一些相關(guān)問題。

2、掌握由等比數(shù)列的通項公式推導出的相關(guān)結(jié)論。

二、教學重點、難點

各種結(jié)論的推導、理解、應(yīng)用。

三、教學過程

1、導入

復習

等比數(shù)列的定義：

an?1?q ?n?N*? an*

通項公式：an?a1qn?1 n?N

用歸納猜測的方法得到，用累積法證明

??

2、新知探索

例1 在等比數(shù)列?an?中，（1）已知a1?3,q??2,求a6；

（2）已知a3?20,a6?160,求an.，分析（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，得 a6?a1q5??96（2）可以根據(jù)等比數(shù)列的通項公式列出一個二元一次方程組

2??a1?5?a3?a1q?20n?1n?

1解得

所以 a?aq?5?2??n15q?2???a6?a1q?160問：上面的第（2）題中，可以不求a1而只需求得q就得到an嗎? 分析 在歸納猜測等比數(shù)列的通項公式時，有這樣一系列式子：

a2?a1q,a3?a2q?a1q2,a4?a3q?a2q2?a1q3，an?an?1q?an?2q2?an?3q3?...?a2qn?2?a1qn?1

注意觀察等式右邊各項的下標與q的次方的和，可以發(fā)現(xiàn)，an的表達式中，始終滿足

*an?amqn?m

?n,m?N?

結(jié)論1

數(shù)列?an?是等比數(shù)列，則有an?amqn?m*

n,m?N。

??再來看一下例1中（2）的另一種解法：a6?a3q3，所以q=2，所以an?a1qn?1?5?2n?1習題2.3（1）P492、在等比數(shù)列?an?中，（1）已知a4?4,a9?972,求an；

（2）已知a2??6,a6??分析

（1）可以根據(jù)定義和結(jié)論1給出兩種解法。

3??a4?a1q?4方法一 ? 8??a9?a1q?97232,求an.27方法二 a9?a4q5，所以q=3，所以an?a4qn?4?4?3n?4。（2）a6?a2q4，所以q??2 322當q?時,an?a2qn?2??6?()n?233

22當q??時,an?a2qn?2??6?(?)n?233例2 在243和3中間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成等比數(shù)列。

分析

設(shè)此三個數(shù)為a2，a3，a4，公比為q，則由題意得243，a2，a3，a4，3成等比數(shù)列；

13?243q4，所以得q??

31當q?時，a2?81，a3?27，a4?93

1當q??時，a2??81，a3?27，a4??93故插入的三個數(shù)為81，27，9或-81，27，-9.問：觀察一下例2中，當q??時，這5個數(shù)分別為243，-81，27，-9，3，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

答：在等比數(shù)列中，當公比小于零時，數(shù)列中的奇數(shù)項同號，偶數(shù)項同號。習題2.3（1）P49

6、在等比數(shù)列?an?中，a1?0，a2a4?2a3a5?a4a6?25，求a3?a5的值。分析

13a3a4?得a32?a2a4，同理得a52?a4a6 a2a3?a1?0?a3?0,a5?0?a3?a5?022a2a4?2a3a5?a4a6?a3?2a3a5?a5?(a3?a5)2?25

?a3?a5?5例3 已知等比數(shù)列?an?的通項公式為an?3?2n，求首項和公比q.分析 a1?3?2?6,a2?3?2?12?q?2a2?2 a

1在例3中，等比數(shù)列的通項公式為an?3?2n，是一個常數(shù)與指數(shù)式的乘積，因為數(shù)列是特殊的函數(shù)，故表示這個數(shù)列的各點(n,an)均在函數(shù)y?3?2x的圖像上。

問：如果一個數(shù)列?an?的通項公式為an?aqn，其中a，q都是不為零的常數(shù)，那么這個數(shù)列一定是等比數(shù)列嗎？

an?1aqn分析

a1?aq?0，?n?1?q，所以是等比數(shù)列。

anaq一般可以看作是等比數(shù)列通項公式的變形，an?a1qn?1?a1na

q?aqn，其中a?1 qq結(jié)論2 等比數(shù)列?an?的通項公式均可寫成an?aqn（a，q為不等于零的常數(shù)）的形式。反之成立。

習題2.3（1）P495、在等比數(shù)列?an?中，22（1）a5?a1a9是否成立？a5?a3a7是否成立？ 2（2）an?an?2an?2（n>2）是否成立？

（3）你能得到更一般的結(jié)論嗎？

2分析

（1）a1a9?a1?a1q8?(a1q4)2?a5 2，所以成立。a3a7?a1q2?a1q6?(a1q4)2?a52（2）an?2an?2?a1qn?3?a1qn?1?(a1qn?1)2?an，所以成立。

（3）從（1）（2）可以看出，等式兩邊各項的下表和相等，左邊是同一項的平方，如果把左邊換成兩個不同項的乘積呢？

同時，類比等差數(shù)列中的一個結(jié)論：在等差數(shù)列?an?中，當m+n=p+q(m,n,p,q都是正整數(shù))時，有am?an?ap?aq，可以猜測：在等比數(shù)列?an?中，當m+n=p+q(m,n,p,q都是正整數(shù))時，有aman?apaq.?12證

aman?a1qm?1?a1qn?a1qm??n2，apaq?a1qp?1?a1qq?1?a12qp?q?2

所以aman?apaq.結(jié)論3 在等比數(shù)列?an?中，當m+n=p+q(m,n,p,q都是正整數(shù))時，有aman?apaq.習題

在等比數(shù)列?an?中，a1，a99是方程x?10x?16?0的兩個實根，求a40a60.2分析 可以利用結(jié)論3.因為a1，a99是方程x?10x?16?0的兩個實根，所以可得a1a99=16，所以a40a60=a1a99=16.在結(jié)論3中，當m=n或p=q時，可以發(fā)現(xiàn)此項總是處于另兩項的中間。結(jié)論

4若a，G，b成等比數(shù)列，則稱G為a和b的等比中項，且G?ab。習題2.3（1）P49

7、（1）求45和80的等比中項；

（2）已知兩個數(shù)k+9和6-k的等比中項是2k，求k.分析

（1）設(shè)此等比中項是G，則G=45?80=3600，所以G=?60.（2）(2k)2?(k?9)(6?k)，化簡，得5k?3k?54?0，所以k??222218或k?3

5四、歸納總結(jié)

本節(jié)課的主要內(nèi)容是由等比數(shù)列的通項公式引深而得到的幾個結(jié)論，要求學生能牢記并靈活運用。

五、布置作業(yè)

做與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習冊。

六、教學反思

本節(jié)課的內(nèi)容都是由等比數(shù)列的通項公式推導而得到。在上課的時候，我先是把等比數(shù)列的通項公式推導一遍，再由相關(guān)的例題或習題引出相關(guān)的結(jié)論，在講解中引導學生思考，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生能夠與我產(chǎn)生互動，調(diào)節(jié)課堂氣氛，使學生積極思考。在上課的過程中，有些地方因缺乏經(jīng)驗不能很好地連貫在一起，這在以后的講課中要注意。

第三篇：等比數(shù)列的概念和通項公式(教學設(shè)計)

《等比數(shù)列》（第1課時）教學設(shè)計 授課地點：武威八中

授課時間：2015年4月22日 授課人：武威六中楊志隆

一、教學目標 知識與技能

1.理解等比數(shù)列的概念；

2.掌握等比數(shù)列的通項公式；

3.會應(yīng)用定義及通項公式解決一些實際問題。過程與方法

培養(yǎng)運用歸納類比的方法去發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。通過實例，歸納并理解等比數(shù)列的概念，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式，培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣。情感態(tài)度與價值觀

充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型，體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實生活的，數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學習的興趣。

二、教學重點、難點 教學重點：

等比數(shù)列的概念及通項公式； 教學難點：

通項公式的推導及初步應(yīng)用。

三、教學方法

發(fā)現(xiàn)式教學法，類比分析法

四、教學過程

（一）舊知回顧，情境導入 1.回顧等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)

設(shè)計意圖：通過復習等差數(shù)列的相關(guān)知識，類比學習本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點，為等比數(shù)列的學習做鋪墊。2.情境展示 情境1：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！?情境2：一張紙的折疊問題

把以上實例表示為數(shù)學問題，并引導學生通過觀察、聯(lián)想，得到兩個數(shù)列： ①

②

1,2,4,8,16,32,64 設(shè)計意圖：讓學生通過觀察，得到兩個數(shù)列的共同特點：從第二項起，每一項與它前面一項的比都等于同一個常數(shù)．由此引入等比數(shù)列。

（二）概念探究

1．引導學生通過聯(lián)想并類比等差數(shù)列給出該數(shù)列的名稱：等比數(shù)列 2．歸納總結(jié)，形成等比數(shù)列的概念．

一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比（引導學生經(jīng)過類比等差數(shù)列的定義得出）。同時給出等比中項的定義，并和等差中項做比較，加深學生對概念的理解。3．對等比數(shù)列概念的深化理解 給出幾個數(shù)列讓學生判斷是否是等比數(shù)列，以加深對概念的理解。問題1：等比數(shù)列的項可以為零嗎？ 問題2：等比數(shù)列的公比可以為零嗎？

問題3：若，等比數(shù)列的項有什么特點？呢？特別地，若，數(shù)列的項有什么特點？ 問題4：形如，，?（）的數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列嗎？

設(shè)計意圖：通過讓學生分析討論，加深學生對概念的深層次理解，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣和良好的自主探究能力。通項公式推導

1．定義的代數(shù)式表達

引導學生由等比數(shù)列的定義寫出其遞推式，并得到：（1）判定：對于數(shù)列，若（，為常數(shù)），則稱這個數(shù)列為等比數(shù)列，常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．

（2）性質(zhì)：是等比數(shù)列（，為常數(shù)）

設(shè)計意圖：通過探索，發(fā)現(xiàn)一個概念可以作為判定，又可以得到它的性質(zhì)，提高學生的自主探究能力。

2.回顧由等差數(shù)列的遞推式求其通項公式的方法：疊加法和迭代法。讓學生類比等差數(shù)列的通項公式的推導思路和方法，自主探究等比數(shù)列的通項公式的求法，然后教師再做補充，引導學生歸納兩種方法：疊乘法和迭代法。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的自學能力和探索精神，體會類比思想在數(shù)學中的應(yīng)用，提高學生的知識遷移能力。

（四）例題解析

例1 課本第51頁例3.解：略

設(shè)計意圖：通過這道例題，加深學生對等比數(shù)列的通項公式的理解，同時養(yǎng)成學生良好的動手習慣和規(guī)范解題習慣，提高學生的計算能力。

例題后的練習1和2可讓學生自己動手完成，以便學生熟練應(yīng)用通項公式。例2 課本第51頁例4 解：略

設(shè)計意圖：通過讓學生舉例、不完全歸納和證明，得到兩個等比數(shù)列的積仍是等比數(shù)列，增強學生的歸納總結(jié)能力。

（五）、回顧小結(jié)

1．等比數(shù)列的概念和通項公式； 2．用類比的思想研究數(shù)學問題；

3．注重等差數(shù)列和等比數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系。（小結(jié)可先由學生敘述，教師進行補充和整理）

設(shè)計意圖：讓學生將獲得的知識進一步條理化、系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力，為學生以后解決問題提供經(jīng)驗和教訓．

（六）課后作業(yè)

1.課本53頁：A組1、2 2.課后思考：類比等差數(shù)列，試猜想等比數(shù)列的性質(zhì)。

設(shè)計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業(yè)的針對性，對學生進行分層作業(yè)，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高，在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，同時為下一節(jié)等比數(shù)列的性質(zhì)的學習打基礎(chǔ)。

（七）教后反思

第四篇：等比數(shù)列前n項和公式教案

課題: §2.5等比數(shù)列的前Ⅱ.講授新課

n項和

[分析問題]如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個數(shù)列，我們可以得到一個等比數(shù)列，它的首項是1，公比是2，求第一個格子到第64個格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個等比數(shù)列的前64項的和。下面我們先來推導等比數(shù)列的前n項和公式。

1、等比數(shù)列的前n項和公式：

當q?1時，Sn?a1(1?q)1?qn ①

或Sn?a1?anq1?q

②

當q=1時，Sn?na1

當已知a1, q, n 時用公式①；當已知a1, q, an時，用公式②.公式的推導方法一：

一般地，設(shè)等比數(shù)列a1,a2?a3,?an?它的前n項和是

Sn?a1?a2?a3??an

?Sn?a1?a2?a3??an由? n?1a?aq1?n2n?2n?1??a1q?Sn?a1?a1q?a1q??a1q得?

23n?1n??a1q?qSn?a1q?a1q?a1q??a1qn?(1?q)Sn?a1?a1q

∴當q?1時，Sn?a1(1?q)1?qn ①

或Sn?a1?anq1?q

②

當q=1時，Sn?na1

公式的推導方法二：

有等比數(shù)列的定義，a2a1?a3a2???anan?1??q

根據(jù)等比的性質(zhì)，有a2?a3???ana1?a2???an?1Sn?a1Sn?an?q

即 Sn?a1Sn?an?q?(1?q)Sn?a1?anq（結(jié)論同上）

圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運用等比定理，導出了公式． 公式的推導方法三：

Sn?a1?a2?a3??an＝a1?q(a1?a2?a3??an?1)

＝a1?qSn?1＝a1?q(Sn?an)

?(1?q)Sn?a1?anq（結(jié)論同上）

課題: §2.5等比數(shù)列的前●教學過程 Ⅰ.課題導入

首先回憶一下前一節(jié)課所學主要內(nèi)容： 等比數(shù)列的前n項和公式： 當q?1時，Sn?a1(1?q)1?qnn項和

①

或Sn?a1?anq1?q

②

當q=1時，Sn?na1

當已知a1, q, n 時用公式①；當已知a1, q, an時，用公式②

課 題：數(shù)列復習小結(jié)

教學過程：

一、本章知識結(jié)構(gòu)

二、知識綱要

(1)數(shù)列的概念，通項公式，數(shù)列的分類，從函數(shù)的觀點看數(shù)列．(2)等差、等比數(shù)列的定義．(3)等差、等比數(shù)列的通項公式．(4)等差中項、等比中項．

(5)等差、等比數(shù)列的前n項和公式及其推導方法．

三、方法總結(jié)

1．數(shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結(jié)合函數(shù)知識去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想．

2．等差、等比數(shù)列中，a1、an、n、d(q)、Sn “知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想，有時用到換元法．

3．求等比數(shù)列的前n項和時要考慮公比是否等于1，公比是字母時要進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想． 4．數(shù)列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，錯位相減法，拆項法，裂項法，累加法，等價轉(zhuǎn)化等．

四、知識精要：

1、數(shù)列

[數(shù)列的通項公式] an2、等差數(shù)列 [等差數(shù)列的概念] [定義]如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。[等差數(shù)列的判定方法]

1． 定義法：對于數(shù)列?an?，若an?1?an?d(常數(shù))，則數(shù)列?an?是等差數(shù)列。2．等差中項：對于數(shù)列?an?，若2an?1?an?an?2，則數(shù)列?an?是等差數(shù)列。[等差數(shù)列的通項公式]

如果等差數(shù)列?an?的首項是a1，公差是d，則等差數(shù)列的通項為an?a1?(n?1)d。[說明]該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)。[等差數(shù)列的前n項和] 1．Sn?n(a1?an)2?a1?S1(n?1)???Sn?Sn?1(n?2)[數(shù)列的前n項和] Sn?a1?a2?a3???an

2.Sn?na1?n(n?1)2d

[說明]對于公式2整理后是關(guān)于n的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)。[等差中項] 如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。即：A?a?b2或2A?a?b

[說明]：在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮等差數(shù)列的末項除外）都是它的前一項與后一項的等差中項；事實上等差數(shù)列中某一項是與其等距離的前后兩項的等差中項。[等差數(shù)列的性質(zhì)]

1．等差數(shù)列任意兩項間的關(guān)系：如果an是等差數(shù)列的第n項，am是等差數(shù)列的第m項，且m?n，公差為d，則有an?am?(n?m)d

2.對于等差數(shù)列?an?，若n?m?p?q，則an?am?ap?aq。

3．若數(shù)列?an?是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，k?N*，那么Sk，S2k?Sk，S3k?S2k成等差數(shù)列。

3、等比數(shù)列 [等比數(shù)列的概念] [定義]如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q?0）。[等比中項] 如果在a與b之間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項。即G2?ab。[等比數(shù)列的判定方法] 1． 定義法：對于數(shù)列?an?，若an?1an?q(q?0)，則數(shù)列?an?是等比數(shù)列。

22．等比中項：對于數(shù)列?an?，若anan?2?an，則數(shù)列?an?是等比數(shù)列。?1[等比數(shù)列的通項公式]

n?1如果等比數(shù)列?an?的首項是a1，公比是q，則等比數(shù)列的通項為an?a1q。

[等比數(shù)列的前n項和] Sn?a1(1?q)1?qn(q?1)Sn?a1?anq1?q(q?1)當q?1時，Sn?na1

[等比數(shù)列的性質(zhì)] 1．等比數(shù)列任意兩項間的關(guān)系：an?amqn?m

2． 對于等比數(shù)列?an?，若n?m?u?v，則an?am?au?av

4．若數(shù)列?an?是等比數(shù)列，Sn是其前n項的和，k?N*，那么Sk，S2k?Sk，S3k?S2k成等比數(shù)列。如下圖所示：

4、數(shù)列前n項和（1）重要公式：

1?2?3??n?1?2?3??n222n(n?1)22；

； ?n(n?1)(2n?1)61?2??n333?[121n(n?1)] 2（2）裂項求和：

n(n?1)?1n?1n?1；

第五篇：2.4.1等比數(shù)列的概念及通項公式導學案

白城實驗高中 高二數(shù)學 必修5編號： 6編制人：張晶審批人： 馮淑君包科領(lǐng)導： 張晶2012年日班級學生姓名評價 數(shù)列

§2.4.1等比數(shù)列的概念及通項公式

【學習目標】

1.理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì)； 2.能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學建模能力； 3.體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.【重點難點】

重點：等比數(shù)列定義及通項公式；

難點：利用所給條件求解等比數(shù)列的通項公式.【自主探究】

一、等比數(shù)列的定義

思考以下四個數(shù)列有什么共同特征？

1①1，2，4，8，16，…②1，2，4，8，16，…

③1，20，202，20

3，204，…④5,5,5,5,5，…

等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第項起，一項與它的一項的等于

常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的，an通常用字母表示（q≠0），即：a

n?1=（q≠0）

二、等比中項

1.等比中項:如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么稱這個

數(shù)G稱為a與b的________.即G=（a，b同號）.2.若______________________,則a，G，b成等比數(shù)列。

三、等比數(shù)列的通項公式

1.請寫出等比數(shù)列的通項公式及推導過程：（累乘法）

2.通項公式的變形：an?amqn?m。（注：記住變形有時會給解題帶來簡便）你能利用通項公式證明出變形公式嗎？

§2.4.1等比數(shù)列的概念及通項公式1我們?nèi)绾闻袛嘁粋€數(shù)列是否為等比數(shù)列？試著找出幾種不同的方法。

【合作交流】

1.等比數(shù)列的通項公式類似于我們學過的什么類型的函數(shù)？其圖像什么樣？ 2.思考：等比數(shù)列的增減是由什么決定的？填寫下列空白：

當首項和公比是下面情況時，數(shù)列是遞增、遞減、擺動、常數(shù)列中的哪種？ ⑴當a1?0,q >1時, {an}是______數(shù)列；⑵當a1?0,0?q?1, {an}是______數(shù)列；⑶當a1?0,0?q?1時, {an}是______數(shù)列； ⑷當a1?0,q >1時,{an}是______數(shù)列；⑸當q?0時,數(shù)列{an}是______數(shù)列；⑹當q?1時,數(shù)列{an}是______數(shù)列.【典型例題】

例1：{an}為等比數(shù)列,求下列各式的值。

(1)a?36,a

13?a64?a7?18，an?

2,求n.(2)a2a8?36，a3?a7?15，求通項公式..(3)a3?a2?a1?7,a3a2a1?8,求an.例2：已知數(shù)列{an}中，lgan?3n?5，試用定義證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列.§2.4.1等比數(shù)列的概念及通項公式2

白城實驗高中高二數(shù)學 必修5導學案第二章 數(shù)列

及時練兵

1.已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7＝()A．64B．81C．128D．2

432.一個各項均正的等比數(shù)列，其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，則公比q?（）.3.在?an?為等比數(shù)列，a1?12，a2?24，則a3?（）.A.36B.48C.60D.72

4.等比數(shù)列的首項為9，末項為1，公比為2833，這個數(shù)列的項數(shù)n＝（）.A.3B.4C.5D.6 5.已知數(shù)列a，a（1－a），a1(?)a2，…是等比數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（）.A.a≠1B.a≠0且a≠1C.a≠0D.a≠0或a≠1

6.某數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，那么這個數(shù)列一定是（）

A、公差為0的等差數(shù)列B、公比為1的等比數(shù)列 C、常數(shù)列 1.1.1…D、以上都不是

7.等比數(shù)列{an}的公比q<0，且a2＝1－a1，a4＝4－a3，則a4＋a5等于()A．8B．－8C．16D．－16

8.設(shè)?aa30

n

?是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q?2，且1?a2?a3?????a30?2，那么

a3?a6?a9?????a30的值是（）A210

B220

C216

D215

9.在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5＝()

A．27B．27或－27C．81D．81或－81

10.(11遼寧)若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n，則公比為()A．2B．4C．8D．16

11.(09·四川)等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項a1＝1，a2是a1和a5的等比中項，則

數(shù)列{an}的前10項之和是()

A．90B．100C．145D．190

§2.4.1等比數(shù)列的概念及通項公式312.在等比數(shù)列{an}中，2a4?a6?a5，則公比q＝

13.各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a4，a5，a6三項之積為27，則log3a1＋log3a2＋

log3a8＋log3a9＝________.14.(11廣東)已知{an}是等比數(shù)列，a2

=2,a4

-a3

=4,則此數(shù)列的公比q=______

15.(11浙江）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為a(a?R)，且a1，a2，a4成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式.16.已知數(shù)列{a的前n項和為SS1

n}n,且n?3

(an?1),（1）求a1，a2；(2)證明{an}是等比數(shù)列。

§2.4.1等比數(shù)列的概念及通項公式4