第一篇：高三第一輪復(fù)習(xí)：《等差數(shù)列》(文科)教案

高三第一輪復(fù)習(xí)：等差數(shù)列及其性質(zhì)

（一）（文科）

廈門理工學(xué)院附屬中學(xué)徐丁鐘

一、【課標(biāo)要求】

1．理解等差數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；

2．能利用等差數(shù)列的知識解決有關(guān)問題，滲透方程思想、函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力。

二、【重點難點聚集】

重點：等差數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)理解和應(yīng)用。難點：靈活應(yīng)用以上知識分析、解決相關(guān)問題。

三、【命題走向】

等差數(shù)列是個特殊的數(shù)列，對等差數(shù)列的概念、通項公式、性質(zhì)、前n 項和公式的考察始終沒有放松。一方面考查知識的掌握，另一方面考察靈活運用數(shù)列的有關(guān)知識分析問題、解決問題的能力，對這部分的考察堅持小題考性質(zhì)，大題考能力的思想，大題的難度以中檔題為主，估計這種考查方式在今后不會有大的變化。同時這部分內(nèi)容的考查對基本的計算技能要求比較高

預(yù)測2010年高考：

1．題型既有靈活考察基礎(chǔ)知識的選擇、填空，又有關(guān)于數(shù)列推導(dǎo)能力或解決生產(chǎn)、生活中的實際問題的解答題；

2．知識交匯的題目一般是數(shù)列與函數(shù)、不等式、解析幾何、應(yīng)用問題聯(lián)系的綜合題，還可能涉及部分考察證明的推理題

四、【教學(xué)過程】

（一）基本知識：：

定義：若數(shù)列{an}滿足an?1?an?d(常數(shù))，則{an}稱等差數(shù)列。

注：1.從第二項起；2.同一常數(shù) 通項公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d

注：關(guān)于n的一次函數(shù)

n(a1?an)

2?na1?n(n?1)2d.=d

2n?(a1?2前n項和公式：Sn?d2)n?An2?Bn

注：關(guān)于n的二次函數(shù)，但沒有常數(shù)項

等差中項：若a、b、c等差數(shù)列，則b為a與c的等差中項：2b?a?c

注：2b?a?c是a、b、c成等差數(shù)列的充要條件。

設(shè)元技巧：三個數(shù)成等差：a?d,a,a?d

四個數(shù)成等差：a?3d,a?d,a?d,a?3d

（二）等差數(shù)列常見的性質(zhì)

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，則有

（1）若m?n?p?q，則am?an?ap?aq

特別地：若m?n?2p，則am?an?2ap

a1?an?a2?an?1???am?an?m?1??（2）am,am?k,am?2k,am?3k,?仍是等差數(shù)列，公差為kd

（3）數(shù)列Sm,S2m?Sm,S3m?S2m,?也是等差數(shù)列，公差為m2d

（4）數(shù)列{c?an}、{c?an}、{pan?qbn}也是等差數(shù)列，（其中c,p,q確立為常數(shù)，{bn}

是等差數(shù)列）

考點一：關(guān)于定義的應(yīng)用 例1.（1）已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，數(shù)項之和為30，則其公差（）A.5B.4C.3D.2（2）若m?n，數(shù)列m,a1,a2,n和數(shù)列m,b1,b2,b3,n都是等差數(shù)列,那么

A.2

3a2?a1b2?b

1（）

B.3

4C.1D.43

設(shè)計意圖：深刻理解等差數(shù)列的定義，緊扣從“第二項起”和“差是同一常數(shù)”這兩點.考點二：等差數(shù)列的基本運算

例2． 等差數(shù)列{an}中：1）已知a3?9，a9??3，求a17

2）已知a1?20，an?54，Sn?999，求d及n 分析：1）法一：回歸基本量a1,d

法二：采用等差數(shù)列通項公式等價形式an?am?(n?m)d

2）法一：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由組方程

?20?(n?1)d?54?

?，采用整體思想求出n，再計算出d；n(n?1)

d?999?20n?

2?

法二：由 Sn?

n(a1?an)

直接求出n；再由an?a1?(n?1)d求出d

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)通項公式:an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d及前n項和公式：

Sn?

n(a1?an)

?na1?

n(n?1)

2d，能夠正確選用公式，回歸基本量a1,d，在a1,d,n,an,Sn五個量中，知三求二。滲透方程思想，整體思想，培養(yǎng)化歸能力

考點三：等差數(shù)列的證明

例3． 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn?5n2?3n，證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列 分析：Sn?an?an?an?1?常數(shù)或2an?an?1?an?1

設(shè)計意圖：證明等差數(shù)列的方法：定義法：an?an?1?d(常數(shù))或2an?an?1?an?1 遷移：已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an?2Sn?Sn?1?0(n?2)，a1?

求證：{

考點四：等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用

例4．(1）在等差數(shù)列{an}中，S10?120，求a2?a9

（2）若兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn,Tn，且

SnTn

?7nn?3

1Sn

（2）求an的表達(dá)式.是等差數(shù)列；，求

a5b

5的值.分析：（1)由S10?

10(a1?a10)

?a1?a10，再利用性質(zhì)若m?n?p?q，則am?an?ap?aq

即可求得a2?a9

（2）利用

a5b5

?2a52b5

?a1?a9b1?b9的關(guān)系求解

設(shè)計意圖：解決此類問題的關(guān)鍵是靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)，并將性質(zhì)m?n?p?q?

am?an?ap?aq與Sn?

n(a1?an)

結(jié)合在一起，采用整體思想，簡化解題過程.遷移：1）等差數(shù)列{an}中，a2、a11是方程x?24x?180?0的兩根，則

a1?a3?a10?a12?____

2）等差數(shù)列{an}中，a2?a7?a12?24，則S13=_______

3）等差數(shù)列{an}中, a1?a2?a3??24，a18?a19?a20?78，則此數(shù)列前20

項的和等于（）

A.160B.180C.200D.220

考點五：等差數(shù)列Sn的最值

例5.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1?0,S9?S15,求n為何值時Sn最小 解：法1：因為Sn為二次函數(shù)，由二次函數(shù)圖象的對稱性知S12最小

法2：回歸基本量a1,d，再利用前n項和Sn是二次函數(shù)解題 ?an?0

法3：由an的單調(diào)性:設(shè)前n項和Sn最小即?來求解

?an?1?0

法4：由S9?S15即a10?a11?a12?a13?a14?a15?0 ?a12?0

得a12?a13?0即?

?a13?0

所以n?12時，Sn最小

設(shè)計意圖：函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用，充分體現(xiàn)數(shù)列是特殊的函數(shù)，遷移：1）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1?0,S9?S14,求n為何值時Sn最小

（答案：n?11或12）

歸納：等差數(shù)列前n項和Sn的最值求法有：

?an?0

（1）若a1?0,d?0且?，則前n項和Sn最大；

a?0?n?1?an?0

（2）若a1?0,d?0且?，則前n項和Sn最小；

?an?1?0

（3）除上述方法外，還可將{an}的前n項和的最值問題看作Sn關(guān)于n的二次函數(shù)問題，利用圖象或配方法求解.五、【課堂小結(jié)】

1．深刻理解等差數(shù)列的定義，緊扣從“第二項起”和“差是同一常數(shù)”這兩點.證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列的兩種基本方法是：

（1）利用定義，證明an?1?an?d(n?N*)為常數(shù)；

（2）利用等差中項，即證明.2an?an?1?an.2．等差數(shù)列中，已知五個元素a1,an,n,d,Sn中的任意三個，便可求出其余兩個.3．等差數(shù)列{an}中，當(dāng)a1＜0，d＞0時，數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，Sn有最小值；當(dāng)a1＞0，d＜0時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，Sn有最大值；當(dāng)d=0時，{an}為常數(shù)列.4．(1)當(dāng)d?0時，通項公式是項數(shù)n的“一次函數(shù)an?na?b”；(2)當(dāng)d?0時，前n項和是項數(shù)n的“二次函數(shù)Sn?An2?Bn”.5．復(fù)習(xí)時，要注意以下幾點：

（1）深刻理解等差數(shù)列的定義及等價形式，靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì).（2）注意方程思想、整體思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想的運用.課后作業(yè)：

1．已知?an?為等差數(shù)列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,則公差d（）A.－2B.－

C.12

D.2

2．設(shè)Sn是等差數(shù)列?an?的前n項和，已知a2?3，a6?11，則S7等于（）A．13B．35C．49D． 63

23.等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,則m?()

（A）38（B）20（C）10（D）94．等差數(shù)列{an}中，a1?a4?a8?a12?a15?2，則S15?____ 5．等差數(shù)列{an}中，S10?0，則a2?a9?____

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S6?36，Sn?324，若Sn?6?144(n?6)，則n?____

7．（2009`全國）已知等差數(shù)列{an}中，a3a7??16,a4?a6?0,則{an}前n項和sn為

AnBn

7n?2n?3

a8b8

____

8．若兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是An,Bn，且

?，求的值.9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10?100，S100?100，試求S110

10．等差數(shù)列{an}中，a1?25，S9?S17.(1)求數(shù)列{an}中前多少項的和最大，（2）求S26 11．已知數(shù)列{an}滿足2an?1?an?an?2(n?N*)，它的前n項和為Sn，且a3?10，S6?72.若bn?

an?30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值.

第二篇：高三第一輪復(fù)習(xí)教案

高三第一輪復(fù)習(xí)教案—函數(shù)與方程

一．考試說明：

1.了解函數(shù)零點的概念，結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。

2.理解并掌握連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法。能利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)判別函數(shù)零點的個數(shù)。

二．命題走向

函數(shù)與方程的理論是高中新課標(biāo)教材中新增的知識點，特別是“二分法”求方程的近似解也一定會是高考的考點。從近幾年高考的形勢來看，十分注重對三個“二次”（即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）的考察力度，同時也研究了它的許多重要的結(jié)論，并付諸應(yīng)用。高考試題中有近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān)。

預(yù)計高考對本講的要求是：以二分法為重點、以二次函數(shù)為載體、以考察函數(shù)與方程的關(guān)系為目標(biāo)來考察學(xué)生的能力。

（1）題型可為選擇、填空和解答；

（2）高考試題中可能出現(xiàn)復(fù)合了函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)零點的綜合題，同時考察函數(shù)方程的思想。

三．要點精講

1．方程的根與函數(shù)的零點

（1）函數(shù)零點

概念：對于函數(shù)y?f(x)(x?D)，把使f(x)?0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y?f(x)(x?D)的零點。

函數(shù)零點的意義：函數(shù)y?f(x)的零點就是方程f(x)?0實數(shù)根，亦即函數(shù)y?f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。即：方程f(x)?0有實數(shù)根?函數(shù)y?f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y?f(x)有零點。

二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)的零點：

１）△＞０，方程ax?bx?c?0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點；

２）△＝０，方程ax?bx?c?0有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點；

３）△＜０，方程ax?bx?c?0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點。

零點存在性定理：如果函數(shù)y?f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并

2222

且有f(a)f(b)?0，那么函數(shù)y?f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點。既存在c?(a,b)，使得f(c)?0，這個c也就是方程的根。

2.二分法

二分法及步驟：

對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，且滿足f(a)·f(b)?0的函數(shù)y?f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法．

給定精度?，用二分法求函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間[a，b]，驗證f(a)·f(b)?0，給定精度?；（2）求區(qū)間(a，b)的中點x1；（3）計算f(x1)：

①若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)的零點；

②若f(a)·f(x1)<0，則令b=x1（此時零點x0?(a,x1)）； ③若f(x1)·f(b)<0，則令a=x1（此時零點x0?(x1,b)）；（4）判斷是否達(dá)到精度?；

即若|a?b|??，則得到零點零點值a（或b）；否則重復(fù)步驟2~4。注：函數(shù)零點的性質(zhì)

從“數(shù)”的角度看：即是使f(x)?0的實數(shù)；

從“形”的角度看：即是函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)；

若函數(shù)f(x)的圖象在x?x0處與x軸相切，則零點x0通常稱為不變號零點； 若函數(shù)f(x)的圖象在x?x0處與x軸相交，則零點x0通常稱為變號零點。

注：用二分法求函數(shù)的變號零點：二分法的條件f(a)·f(b)?0表明用二分法求函數(shù)的近似零點都是指變號零點。3．二次函數(shù)的基本性質(zhì)

（1）二次函數(shù)的三種表示法：y=ax2+bx+c；y=a(x－x1)(x－x2)；y=a(x－x0)2+n。（2）當(dāng)a>0，f(x)在區(qū)間［p，q］上的最大值M，最小值m，令x0=(p+q)。

若－b2a

b2ab2a若p≤－

b2a)=m，f(q)=M；

b2a若x0≤－若－b2a

≥q，則f(p)=M，f(q)=m。

2（3）二次方程f(x)=ax+bx+c=0的實根分布及條件。

①方程f(x)=0的兩根中一根比r大，另一根比r小?a·f(r)<0；

???b2?4ac?0,??b②二次方程f(x)=0的兩根都大于r???

?r,2a??a?f(r)?0????b2?4ac?0,?b??q,?p??③二次方程f(x)=0在區(qū)間(p，q)內(nèi)有兩根?? 2a?a?f(q)?0,???a?f(p)?0;④二次方程f(x)=0在區(qū)間(p，q)內(nèi)只有一根?f(p)·f(q)<0，或f(p)=0(檢驗)或f(q)=0(檢驗)檢驗另一根若在(p，q)內(nèi)成立。

四．典例解析

題型1：函數(shù)零點的判定

例1.判斷下列函數(shù)在給定區(qū)間是否存在零點；若存在，判斷零點的個數(shù)

(1)f(x)?x?3x?18,x?[1,8](2)f(x)?log2(x?2)?x,x?[1,3] 2變式：判斷函數(shù)f(x)?x?3x?18,x?[1,8]上零點的個數(shù) 小結(jié)：函數(shù)零點的判定方法

（1）解方程

（2）用零點存在性定理。如果判定零點個數(shù)，還必修結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)才能確定

（3）利用函數(shù)圖象的交點

題型2：函數(shù)零點的應(yīng)用

例2

.m為何值時，f(x)?x?2mx?3m?4（1）有且僅有一個零點

變式：在（－2，2）有且僅有一個零點（2）有兩個零點且均比－1大

練習(xí)：(09山東14)若函數(shù)f(x)?a?x?a(a＞0），且a?1)有兩個零點,則實數(shù)a的

x232

取值范圍是

.2例3.（06浙江16）設(shè)f(x)=3ax?2bx?c.若a?b?c?0,f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

ab(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個零點.證明：（I）因為f(0)?0,f(1)?0，所以c?0,3a?2b?c?0.由條件a?b?c?0，消去b，得 a?c?0；

由條件a?b?c?0，消去c，得 a?b?0，2a?b?0.故?2?ba??1.（II）拋物線f(x)?3ax?2bx?c的頂點坐標(biāo)為(?在?2?13??b3aba??1的兩邊乘以??23132b3a,3ac?b3a2)，得

.又因為f(0)?0,f(1)?0，b3aa?c?ac3a22而f(?)???0，b3ab3a所以方程f(x)?0在區(qū)間(0,?)與(?,1)內(nèi)分別有一實根。

故方程f(x)?0在(0,1)內(nèi)有兩個實根.小結(jié)：以二次函數(shù)為載體進(jìn)行函數(shù)零點的應(yīng)用是考查的重點。

第三篇：高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)反思

高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)反思

本學(xué)年我擔(dān)任高三（3、4）數(shù)學(xué)教學(xué)工作，經(jīng)過這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，第一輪復(fù)習(xí)已漸漸步入正軌，結(jié)合最近幾次的測試成績，感覺復(fù)習(xí)效果不是很理想，特作如下反思： 第一輪復(fù)習(xí)，不像上新課，不是簡單的重復(fù)，它是對高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面的梳理和復(fù)習(xí)，即系統(tǒng)的整理知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。一定要注重實效，我認(rèn)為，要做好第一輪復(fù)習(xí)的教學(xué)工作，有以下幾點值得注意。

第一，注重基礎(chǔ)，切勿輕視概念。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂 和精髓，掌握好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是提高解題能力的關(guān)鍵．因此教學(xué)中不能忽視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

第二，注重能力培養(yǎng)，不要輕視教材。重基礎(chǔ)、出活題、考素質(zhì)、考能力是高考命題的指導(dǎo)思想。但在重視能力培養(yǎng)的同時，不要忽視教材，課本知識是形成能力的基礎(chǔ)。實際上高考中相當(dāng)多的試題都是源于教材而又高于教材的。因此要對課本中的例題、習(xí)題進(jìn)行舉一反三的推敲，對習(xí)題進(jìn)行整理歸納，對做錯的習(xí)題進(jìn)行訂正，對一些典型例題、習(xí)題提煉通法，進(jìn)而拓展推廣。近年來，在高考命題中，很明顯地朝著對知識網(wǎng)絡(luò)交匯點、數(shù)學(xué)思想方法及對數(shù)學(xué)能力考查的方向發(fā)展。高考能否取得成功，關(guān)鍵取決于有關(guān)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法的掌握以及分析、解決問題的能力。

第三，注重方法歸類，不要輕視過程。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化與化歸的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各分支之間互相聯(lián)系。如果前面的知識沒有學(xué)好，會直接影響到后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。一些同學(xué)把數(shù)學(xué)割裂開來學(xué)習(xí)，孤立地學(xué)習(xí)概念，記憶題型，反復(fù)操練，題海戰(zhàn)術(shù)，不能舉一反三，觸類旁通，缺乏解決綜合大題和分析問題、解決問題的能力。因此老師應(yīng)注重基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，把前后各章節(jié)相關(guān)的知識點串起來，形成有機的整體。在講解例題時應(yīng)寫出一些變式題與相關(guān)知識相結(jié)合。在第一輪復(fù)習(xí)中，每一章節(jié)都要整理出知識的重點、難點、疑點、焦點，充分利用圖像、表格，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。對概念、定義、公式、定理要深刻理解，牢固記憶。明確各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，融會貫通，形成知識體系，爭取收到做一題得一法、會一類通一片的效果。在第一輪復(fù)習(xí)的課堂中，教師精心講解，突出解法發(fā)現(xiàn)，對方法進(jìn)行歸類，使學(xué)生能夠舉一反三。

第四，要注重習(xí)慣養(yǎng)成，不要輕視表達(dá)。不重視數(shù)學(xué)的閱讀理解和數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性，這是很多學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。在第一輪復(fù)習(xí)階段，必須培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。包括養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣：如仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，理解題義，規(guī)范解題格式。平時做題時如果只是寫個簡單答案，不注重解題步驟和過程，書寫不規(guī)范或思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)，一些細(xì)節(jié)的地方也考慮不周全，這種情況如果在高考中出現(xiàn)，是非?？上У摹Ｒ虼私處熢诮虒W(xué)時應(yīng)作示范，強調(diào)步驟。在平時考試中注意對步驟分的扣取，必要時還可以多扣，讓學(xué)生記住它的重要性。避免他們在高考中犯類似的錯誤。

第五，加強反思，總結(jié)，提高解題能力。在復(fù)習(xí)中常常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對同一問題總是多次失誤，甚至多次犯錯。在課堂上多次講過的問題還是不能解決。究其原因，與學(xué)生不注重解題后的反思有很大的關(guān)系，不少同學(xué)往往做一道，丟一道，做對了，算運氣好，做錯了自認(rèn)倒霉。很少有同學(xué)對錯題進(jìn)行反思總結(jié)。而教師積極引導(dǎo)學(xué)生做好解題后的反思，讓他們在解題實踐中，特別是從失敗中吸取有益的教訓(xùn)，多做總結(jié)，以形成自己的解題風(fēng)格，是提高解題能力的極好途徑。

總之，第一輪復(fù)習(xí)是高三最重要的一個環(huán)節(jié)之一，此環(huán)節(jié)將直接關(guān)系到高考的成敗。在這個環(huán)節(jié)中既要注重基礎(chǔ)又要注重整個高中數(shù)學(xué)的知識的結(jié)合。只有第一輪復(fù)習(xí)做好了，后面的復(fù)習(xí)才能得心應(yīng)手?！敖虒W(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。注重實效，找到適合自己學(xué)生的方法。我相信我們的數(shù)學(xué)教學(xué)會不斷提高！

第四篇：高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)計劃

2006—2007學(xué)高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)計劃

一、指導(dǎo)思想: 依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，以高考考試大綱為指南，著重落實學(xué)生對基本知識的理解和掌握，優(yōu)化學(xué)生的心理品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生的非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為進(jìn)入高校打下堅實的知識基礎(chǔ)。

二、教學(xué)要求: 使學(xué)生理解和掌握教學(xué)大綱所規(guī)定的基本知識、基本技能、基本方法，并且還從數(shù)學(xué)知識、思想方法、學(xué)科能力出發(fā)，多層次、多角度、多視點地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)的潛能，從而提高學(xué)生的應(yīng)變能力與創(chuàng)造能力。

三、教學(xué)內(nèi)容:

文科高考內(nèi)容.四、教學(xué)方法: 主要采用題組教學(xué)，探索講練，自學(xué)輔導(dǎo)，啟發(fā)教學(xué)，并根據(jù)內(nèi)容適當(dāng)?shù)剡\用現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。

五、教學(xué)措施: ①搞好對大綱、考綱與教材內(nèi)容的研究； ②研究學(xué)生，分類指導(dǎo)、分層推進(jìn)、因材施教； ③改革傳統(tǒng)教法，使教學(xué)方法多樣化；

④培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，良好的思維品質(zhì)，探索與創(chuàng)新精神。

六、時間安排: 7月16日—8月24日

集合與簡易邏輯、函數(shù)

9月3日—9月9日

數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列 9月10日—9月16日

數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用、三角函數(shù)的概念

9月17日—9月23日

同角關(guān)系式與誘導(dǎo)公式、和角與二倍角公式、化簡與求值 9月24日—9月30日

三角函數(shù)式的證明、圖象與性質(zhì)、y?Asin(?x??)的圖象 10月3日—10月9日

三角函數(shù)的最值、向量的概念及初等運算、平面向量的坐標(biāo)運算 10月10日—10月16日

平面向量的數(shù)量積、線段的定比分點與平移、解斜三角形及應(yīng)用 10月17日—10月23日

不等式的性質(zhì)、基本不等式、不等式的證明(1)10月24日—11月2日

不等式的證明(2)、不等式的解法(1)、不等式的解法(2)11月3日—11月9日

不等式的應(yīng)用、直線方程、兩條直線的位置關(guān)系 11月10日—11月16日

有關(guān)對稱問題、線性規(guī)劃、曲線和方程 11月17日—11月23日

圓的方程、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系、橢圓 11月24日—11月30日

雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 12月1日—12月10日

圓錐曲線的最值問題、軌跡問題、平面及其基本性質(zhì) 12月11日—12月17日

空間直線、直線與平面平行、垂直、三垂線定理及其逆定理 12月18日—12月24日

兩個平面的平行與垂直、空間向量及其運算、空間向量的坐標(biāo)運算 12月25日—12月31日

空間的角、空間的距離、棱住與棱錐

1月1日—1月10日

多面體和球、折疊問題、兩個基本原理及排列與組合的概念 1月11日—1月17日

排列組合基本應(yīng)用題、排列組合綜合應(yīng)用題、二項式定理(一)1月18日—1月24日

二項式定理(二)、隨機事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率 1月25日—1月31日

相互獨立事件同時發(fā)生的概率、統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù) 2月1日—2月4日

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2月5日—市調(diào)研考試

綜合練習(xí)

七、幾點說明

1.每周一套周末練習(xí);2.每周星期四上午8:30開始為教研活動時間.高三文科數(shù)學(xué)備課組

2006年8月3日

第五篇：等差數(shù)列復(fù)習(xí)教案

等差數(shù)列

高考考點：

1.等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式及應(yīng)用；

2.等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用.知識梳理:

1.等差數(shù)列的定義：

2.等差中項

3.通項公式

4.前n項和公式

5.等差數(shù)列的性質(zhì)（基本的三條）

典型例題：

一.基本問題

例：在等差數(shù)列?an?中

（1）已知a15?33，a45?153，求a61

（2）已知S8?48，S12?168，求a1和d

（3）已知a16?3，求S31

變式：（1）（2008陜西）已知?an?是等差數(shù)列，a1?a2?4，a7?a8?28，則該數(shù)列的前10項的和等于（）

A.64B.100C.110D.120

(2)(2008廣東)記等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，若a1?

A.16B.24C.36D.48 1，則S6?（）S4?20，2

二.性質(zhì)的應(yīng)用

例：（1）若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后三項的和為146。，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有_____項

（2）已知數(shù)列?an?的前m項和是30，前2m項的和是100，則它的前3m項的和是______

（3）設(shè)Sn和Tn分別為兩個等差數(shù)列的前n項和，若對于任意的n?N，都有*Sn7n?1，則第一個數(shù)列的第11項與第二個數(shù)列的第11項的比為________ ?Tn4n?27

變式：（1）已知等差數(shù)列?an?中，a3，a15是方程x?6x?1?0的兩根，則2

_a7?a8?a9?a10?a11?_____

（2）已知兩個等差數(shù)列?an?和?bn?的前n項和分別為?An?和?Bn?，且An5n?63，則?Bnn?3使得

an為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是________ bn

三.等差數(shù)列的判定

例：已知數(shù)列?an?的前n項和為Sn且滿足an?2Sn?1Sn(n?2)，a1?1

（1）求證：??1??是等差數(shù)列 S?n?

（2）求an的表達(dá)式

變式：數(shù)列?an?中，a1?

an1，an?1?，求其通項公式 2an?1

四.綜合應(yīng)用

例：數(shù)列?an?中，a1?8，a4?2，且滿足an?2?2an?1?an，n?N *

（1）求數(shù)列?an?的通項公式；

（2）當(dāng)n為何值時，其前n項和Sn最大？求出最大值;

(3)設(shè)Sn?a1?a2??an，求Sn

變式：（08四川）設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，若S4?10，S5?15，則a4的最大值是_______

課后作業(yè)

1.（09年山東）在等差數(shù)列?an?中，a3?7，a5?a2?6，則a6?______

2.若x?y，數(shù)列x，a1，a2，y和x，b1，b2，y 各自成等差數(shù)列，則

A.a2?a1?（）b2?b12433B.C.D.3324

3.集合A??1,2,3,4,5,6?，從集合A中任選3個不同的元素組成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（）

A.4個B.6個C.10個D.12個

4.(09安徽)已知?an?為等差數(shù)列，a1?a3?a5?105，a2?a4?a6?99，以Sn表示?an?的前n項和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（）

A.21B.20C.19D.18

5.（10浙江）設(shè)a1,d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列?an?的前n項和為Sn，滿足S5S6?15?0，則d的取值范圍是___________

6.已知數(shù)列?an?中，a1?3,anan?1?1?2an(n?2,n?N*)，數(shù)列?bn?滿足5

bn?1(n?N*)an?1

（1）.求證：數(shù)列?bn?是等差數(shù)列

（2）.求數(shù)列?an?中的最大項和最小項