第一篇：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和二教學(xué)教案

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

（二）教學(xué)重點(diǎn)

進(jìn)一步熟悉掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：

(q?1)?na1

?

??a1(1?qn)

(q?1)?

?1?q

等比數(shù)列{an}共2n項(xiàng),其和為-240,且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80,則公比q =

2.三、課堂小結(jié)： 1．{an}是等比數(shù)列

?Sn?Aq

n

?B

其中A?0,q?1,A?B?0.2．Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,則Sn,S2n?Sn,S3n?S2n,一定是等比數(shù)列.3．在等比數(shù)列中,若項(xiàng)數(shù)為2n(n∈N *),S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和,S偶S奇

?q

Sn

則

.1．等比數(shù)列求和公式：

2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：錯(cuò)位相減，分類討論，二、探究

1．等比數(shù)列通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系？ {an}是等比數(shù)列練習(xí)：

若等比數(shù)列{an}中，Sn?m3?1,n

?Sn?Aq

n

?B

其中A?0,q?1,A?B?0.則實(shí)數(shù)m＝.，則

Sk,S2k?Sk,S3k?S2k(k?N),*

2．Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,Sn?0

是等

比數(shù)列． 練習(xí)：

①等比數(shù)列中,S10= 10,S20= 30,則S30=70.②等比數(shù)列中,Sn= 48,S2n= 60,則S3n=63.3．在等比數(shù)列中,若項(xiàng)數(shù)為2n(n∈N *),S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和,S偶

?

則

S奇

q.練習(xí)：

第二篇：等比數(shù)列前n項(xiàng)和教案[范文模版]

等比數(shù)列前n項(xiàng)和教案

導(dǎo)入：同學(xué)們，大家好！數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)不可分割的有機(jī)整體，它的生命力正在于各部分之間的聯(lián)系，咱們?cè)谇斑厰?shù)列這一部分看到了很多有聯(lián)系的數(shù)，排成一定順序的數(shù)，我們重點(diǎn)研究了等差數(shù)列和等比數(shù)列，正是它們向我們展示了數(shù)與數(shù)之間美妙的聯(lián)系，那么首先在等差數(shù)列當(dāng)中，我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式和以及前n項(xiàng)求和公式，那么現(xiàn)在咱們一塊回憶一下等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的推導(dǎo)過(guò)程，在等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的推導(dǎo)過(guò)程當(dāng)中，我們注意到，等差數(shù)列的本質(zhì)特征是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比前一項(xiàng)要多一個(gè)公差d，那么，再把對(duì)等的兩項(xiàng)交換順序后，我們又一次注意到等差數(shù)列從倒數(shù)第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)比后一項(xiàng)少一個(gè)d，就是通過(guò)這樣的本質(zhì)特征，我們發(fā)現(xiàn)了等差數(shù)列各項(xiàng)之間的差異，那么我們通過(guò)什么樣的方式來(lái)消除這樣的差異呢？（停頓兩秒，之后同學(xué)一起回答）把這兩個(gè)式子相加，這樣我們就可以得到等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式。先找差異，再消除差異，這樣的方法我們稱之為“倒序相加”的方法。

好，我們?cè)賮?lái)看等比數(shù)列，在等比數(shù)列中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的定義，通項(xiàng)公式，那么接下來(lái)應(yīng)該學(xué)習(xí)它的（在此停頓一秒，學(xué)生一起回答）前n項(xiàng)求和公式，好的，前n項(xiàng)求和公式。首先，我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題情境，首先我們來(lái)做一個(gè)假設(shè)，假設(shè)在座的各位都是小小企業(yè)家，現(xiàn)在，你的公司在經(jīng)營(yíng)上遇到一些困難需要向銀行貸款，銀行和你商定，在三年內(nèi)，公司每月向銀行貸款一萬(wàn)元，為了還本付息，公司第一個(gè)月要向銀行還款一元，第二個(gè)月還款2元，第三個(gè)月還款4元，??，那么以此類推，也就是說(shuō)公司每月還款的數(shù)量是前一個(gè)月的兩倍。那么，你作為這個(gè)公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)在這個(gè)和約上簽字嗎？思考一下，和同桌之間討論一下。

提問(wèn)，怎么樣會(huì)不會(huì)簽約？那么請(qǐng)你吧這么一個(gè)在你的公司中遇到的問(wèn)題給我們建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，我們可以把這個(gè)借款的過(guò)程（借款的過(guò)程也就是銀行每月給你的過(guò)程，銀行每月給的錢(qián)可以構(gòu)成一個(gè)？）構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，（等比數(shù)列，好，an ,這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)？）首項(xiàng)是10000，（首項(xiàng)是10000元，）公比是1，（一共有多少項(xiàng)？）一共有36項(xiàng)。（好的，第二個(gè)，bn）首項(xiàng)是1元，（也就是你每個(gè)月給引港的還款也構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，他的首項(xiàng)是1，公比是？一共是多少項(xiàng)？）

那么你通過(guò)什么計(jì)算出我不會(huì)和銀行簽約，通過(guò)計(jì)算數(shù)列的和，好，首先我們來(lái)看看，在銀行借給你的錢(qián)的和是？那么你還給銀行的錢(qián)呢？非常好請(qǐng)坐

現(xiàn)在這位同學(xué)幫我們把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題概括成了數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立了數(shù)學(xué)模型，原來(lái)是兩個(gè)等比數(shù)列的問(wèn)題，我們?cè)跊Q定要不要和銀行簽約的過(guò)程也就是去比較一下銀行借給我們的錢(qián)和我們還給銀行的錢(qián)之間的差異，好，銀行借給我們的前已經(jīng)解決了，那么我們還給銀行的錢(qián)又怎樣計(jì)算呢，這實(shí)際上就是一個(gè)等比數(shù)列求和的問(wèn)題，這也就是本節(jié)課我們要來(lái)研究的課題，等比數(shù)列前n項(xiàng)和，試想，如果我們掌握了這個(gè)方法，我們能精確的計(jì)算出我們還給銀行的錢(qián)是多少，那么我們可以明確地做出判斷我是否和銀行簽約，是不是？

接下來(lái)在這個(gè)36項(xiàng)求和的過(guò)程的當(dāng)中，這個(gè)等比數(shù)列求和

等差數(shù)列求和的重要方法是倒序相加法，剖析倒序相加法的本質(zhì)即整體設(shè)元，構(gòu)造等式，利用方程的思想化繁為簡(jiǎn)，把不易求和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于求和的問(wèn)題，從而求和的實(shí)質(zhì)是減少了項(xiàng).那現(xiàn)在用這種辦法還行嗎？若不行，那該怎樣簡(jiǎn)化運(yùn)算？能否類比倒序相加的本質(zhì)，根據(jù)等比數(shù)列項(xiàng)之間的特點(diǎn)，也構(gòu)造一個(gè)式子，通過(guò)兩式運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題？

第三篇：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式教案

課題: §2.5等比數(shù)列的前Ⅱ.講授新課

n項(xiàng)和

[分析問(wèn)題]如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個(gè)數(shù)列，我們可以得到一個(gè)等比數(shù)列，它的首項(xiàng)是1，公比是2，求第一個(gè)格子到第64個(gè)格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個(gè)等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。下面我們先來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

當(dāng)q?1時(shí)，Sn?a1(1?q)1?qn ①

或Sn?a1?anq1?q

②

當(dāng)q=1時(shí)，Sn?na1

當(dāng)已知a1, q, n 時(shí)用公式①；當(dāng)已知a1, q, an時(shí)，用公式②.公式的推導(dǎo)方法一：

一般地，設(shè)等比數(shù)列a1,a2?a3,?an?它的前n項(xiàng)和是

Sn?a1?a2?a3??an

?Sn?a1?a2?a3??an由? n?1a?aq1?n2n?2n?1??a1q?Sn?a1?a1q?a1q??a1q得?

23n?1n??a1q?qSn?a1q?a1q?a1q??a1qn?(1?q)Sn?a1?a1q

∴當(dāng)q?1時(shí)，Sn?a1(1?q)1?qn ①

或Sn?a1?anq1?q

②

當(dāng)q=1時(shí)，Sn?na1

公式的推導(dǎo)方法二：

有等比數(shù)列的定義，a2a1?a3a2???anan?1??q

根據(jù)等比的性質(zhì)，有a2?a3???ana1?a2???an?1Sn?a1Sn?an?q

即 Sn?a1Sn?an?q?(1?q)Sn?a1?anq（結(jié)論同上）

圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用等比定理，導(dǎo)出了公式． 公式的推導(dǎo)方法三：

Sn?a1?a2?a3??an＝a1?q(a1?a2?a3??an?1)

＝a1?qSn?1＝a1?q(Sn?an)

?(1?q)Sn?a1?anq（結(jié)論同上）

課題: §2.5等比數(shù)列的前●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.課題導(dǎo)入

首先回憶一下前一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容： 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： 當(dāng)q?1時(shí)，Sn?a1(1?q)1?qnn項(xiàng)和

①

或Sn?a1?anq1?q

②

當(dāng)q=1時(shí)，Sn?na1

當(dāng)已知a1, q, n 時(shí)用公式①；當(dāng)已知a1, q, an時(shí)，用公式②

課 題：數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)

教學(xué)過(guò)程：

一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)綱要

(1)數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，數(shù)列的分類，從函數(shù)的觀點(diǎn)看數(shù)列．(2)等差、等比數(shù)列的定義．(3)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．(4)等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)．

(5)等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)方法．

三、方法總結(jié)

1．?dāng)?shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結(jié)合函數(shù)知識(shí)去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想．

2．等差、等比數(shù)列中，a1、an、n、d(q)、Sn “知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想，有時(shí)用到換元法．

3．求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)要考慮公比是否等于1，公比是字母時(shí)要進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想． 4．?dāng)?shù)列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，錯(cuò)位相減法，拆項(xiàng)法，裂項(xiàng)法，累加法，等價(jià)轉(zhuǎn)化等．

四、知識(shí)精要：

1、數(shù)列

[數(shù)列的通項(xiàng)公式] an2、等差數(shù)列 [等差數(shù)列的概念] [定義]如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。[等差數(shù)列的判定方法]

1． 定義法：對(duì)于數(shù)列?an?，若an?1?an?d(常數(shù))，則數(shù)列?an?是等差數(shù)列。2．等差中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列?an?，若2an?1?an?an?2，則數(shù)列?an?是等差數(shù)列。[等差數(shù)列的通項(xiàng)公式]

如果等差數(shù)列?an?的首項(xiàng)是a1，公差是d，則等差數(shù)列的通項(xiàng)為an?a1?(n?1)d。[說(shuō)明]該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)。[等差數(shù)列的前n項(xiàng)和] 1．Sn?n(a1?an)2?a1?S1(n?1)???Sn?Sn?1(n?2)[數(shù)列的前n項(xiàng)和] Sn?a1?a2?a3???an

2.Sn?na1?n(n?1)2d

[說(shuō)明]對(duì)于公式2整理后是關(guān)于n的沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)。[等差中項(xiàng)] 如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。即：A?a?b2或2A?a?b

[說(shuō)明]：在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)；事實(shí)上等差數(shù)列中某一項(xiàng)是與其等距離的前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)。[等差數(shù)列的性質(zhì)]

1．等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果an是等差數(shù)列的第n項(xiàng)，am是等差數(shù)列的第m項(xiàng)，且m?n，公差為d，則有an?am?(n?m)d

2.對(duì)于等差數(shù)列?an?，若n?m?p?q，則an?am?ap?aq。

3．若數(shù)列?an?是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，k?N*，那么Sk，S2k?Sk，S3k?S2k成等差數(shù)列。

3、等比數(shù)列 [等比數(shù)列的概念] [定義]如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q?0）。[等比中項(xiàng)] 如果在a與b之間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。即G2?ab。[等比數(shù)列的判定方法] 1． 定義法：對(duì)于數(shù)列?an?，若an?1an?q(q?0)，則數(shù)列?an?是等比數(shù)列。

22．等比中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列?an?，若anan?2?an，則數(shù)列?an?是等比數(shù)列。?1[等比數(shù)列的通項(xiàng)公式]

n?1如果等比數(shù)列?an?的首項(xiàng)是a1，公比是q，則等比數(shù)列的通項(xiàng)為an?a1q。

[等比數(shù)列的前n項(xiàng)和] Sn?a1(1?q)1?qn(q?1)Sn?a1?anq1?q(q?1)當(dāng)q?1時(shí)，Sn?na1

[等比數(shù)列的性質(zhì)] 1．等比數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：an?amqn?m

2． 對(duì)于等比數(shù)列?an?，若n?m?u?v，則an?am?au?av

4．若數(shù)列?an?是等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，k?N*，那么Sk，S2k?Sk，S3k?S2k成等比數(shù)列。如下圖所示：

4、數(shù)列前n項(xiàng)和（1）重要公式：

1?2?3??n?1?2?3??n222n(n?1)22；

； ?n(n?1)(2n?1)61?2??n333?[121n(n?1)] 2（2）裂項(xiàng)求和：

n(n?1)?1n?1n?1；

第四篇：等比數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案

一．教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生構(gòu)造數(shù)列的意識(shí)及探究、分析與解決問(wèn)題的能力，體會(huì)公式探求過(guò)程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)經(jīng)歷對(duì)公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

二．重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用； 教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用的條件。

三．教學(xué)方法

利用多媒體輔助教學(xué)，采用啟發(fā)---探討---建構(gòu)教學(xué)相結(jié)合。

四．教具準(zhǔn)備 教學(xué)課件，多媒體 五．教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

故事回放：在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說(shuō)：我可以滿足你的任何要求．西薩說(shuō)：請(qǐng)給我在棋盤(pán)的64個(gè)方格上，第1個(gè)格子里放1千噸小麥，第2個(gè)格子里放2千噸，第3個(gè)格子里放3千噸，如此下去，第64個(gè)格子放64千噸小麥，請(qǐng)給我這些小麥？

（二）.師生互動(dòng)，探究問(wèn)題

問(wèn)題1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出小麥總數(shù)，帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)動(dòng)手算起來(lái)，通過(guò)計(jì)算需要1+2+3+?+64=2080(千噸)結(jié)果出來(lái)后，國(guó)王認(rèn)為西薩胃口太大，而國(guó)庫(kù)空虛，還是提個(gè)簡(jiǎn)單的要求吧！西薩說(shuō)：國(guó)王，我希望在第1個(gè)格子里放1顆麥粒，第2個(gè)格子里放2顆，第3個(gè)格子里放4顆，如此下去，每個(gè)格子放的麥粒數(shù)是前一格麥粒數(shù)的2倍, 2

請(qǐng)給我這么多的麥粒數(shù)？

問(wèn)題2：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出麥?？倲?shù)1?2?22?23?????263，同時(shí)告訴學(xué)生一個(gè)抽象的答案，如果按西薩的要求，這是一個(gè)多么巨大的數(shù)字??！它相當(dāng)于全世界兩千多年小麥產(chǎn)量的總和．

問(wèn)題3： 1，2，22，?，263是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

探究一：1?2?22?23?????263，記為S64?1?2?22?23?????263??①式，注意觀察每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍）

探究二： 如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，①式兩邊同乘以2則有2S64?2?22?23?????264??②式．比較①、②兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：①、②兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到：S64?264?1，老師指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過(guò)程。

思考：為什么①式兩邊要同乘以2呢？

（三）.類比聯(lián)想，解決問(wèn)題

探究三：如何將結(jié)論一般化，設(shè)等比數(shù)列?an?，首項(xiàng)為a1，公比為q,如何求前n項(xiàng)和為Sn？

探究四：在學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程中，由(1?q)Sn?a1?a1q，得到Sn?na1?a1q1?qn

對(duì)不對(duì)？

探究五：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來(lái)？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式）

（四）.例題講解，形成技能

1111......前8項(xiàng)和； 例1：求等比數(shù)列，,24816練習(xí)一：根據(jù)下列條件，只需列出等比數(shù)列?an?的（1）a1=3,q=2,n=6,sn的式子

sn=________________.12,(2)a1=2.4,q=-1.5,an=

sn=_______________.(3)等比數(shù)列1，2，4，?從第五項(xiàng)到第十項(xiàng)的和S=___________.例2：等比數(shù)列{an}中,a2=9,a5=243,求s4和 sn？ 練習(xí)二：等比數(shù)列{an}的公比q=

（五）總結(jié)歸納，加深理解

12，a8=1，求它的前8項(xiàng)和S8。

引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再?gòu)闹R(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

（六）.故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)

最后我們回到故事中的問(wèn)題，西薩的第二個(gè)要求需要大約7380億噸小麥，比第一個(gè)要求更加苛刻，顯然國(guó)王兌現(xiàn)不了他的承諾。同學(xué)們有什么辦法幫助國(guó)王嗎？讓西薩自己去數(shù)他要的麥粒，事實(shí)上，假如他一秒鐘數(shù)一粒，數(shù)完這些麥粒所需時(shí)間約是5800億年。

六.課后作業(yè)

必做： P24習(xí)題三第三題（1）（2）

七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋

根據(jù)高二職高學(xué)生的特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固 5

所學(xué)，反饋驗(yàn)證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。其中，案例是基礎(chǔ)，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，使學(xué)生鞏固知識(shí)，舉一反三。在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問(wèn)層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分析討論并充分運(yùn)用課件等教輔用具改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過(guò)“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，不僅加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

第五篇：等比數(shù)列前n項(xiàng)和練習(xí)二

等比數(shù)列前n項(xiàng)和練習(xí)二

1.在等比數(shù)列｛an｝中，S4=2,S8=6,a17+a18+a19+a20等于()A.32

B.16

C.35D.162

2.已知等比數(shù)列｛a1n｝的公比q=3，且a1+a3+a5+…+a99=60，則

a1+a2+a3+a4+…+a100等于()A.100

B.80

C.60

D.40

3.等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=10，S20=30，則S30等于()A.70

B.90

C.100

D.120

4.計(jì)算機(jī)的成本不斷降低，若每隔5年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低13，現(xiàn)在的價(jià)格是 8100元，則15年后，價(jià)格降低為()A.2200元

B.900元

C.2400元

D.3600元

5.已知等比數(shù)列｛an｝中，an=2·3n-1，則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列 的前n項(xiàng)和為()n

A.3n

B.3(3n

-1)

C.9?13(9n

?1)

D.4

6.在正項(xiàng)等比數(shù)列?an?中，若s2=7,s6=91，則s4的值為（）Ａ ２８Ｂ３２Ｃ ３５Ｄ ４９ 7.在等比數(shù)列?an?中，sn表示前ｎ項(xiàng)和，若a3=2s2+1,a4=2s3+1則公比ｑ 等于（）

Ａ ３Ｂ －３Ｃ－１Ｄ １ 8.在等比數(shù)列｛an｝中，若Sn=93,an=48，公比q=2，則9.等比數(shù)列首項(xiàng)為2，公比為3，從前

項(xiàng)的和開(kāi)始大于100.10.等比數(shù)列的公比為2，前4項(xiàng)之和等于10，則前8項(xiàng)之和等于________

11.已知等比數(shù)列?an?，公比為-2，它的第n項(xiàng)為48，第2n-3項(xiàng)為192，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。

12.已知{an}是首項(xiàng)為19，公差為－2的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．(1)求通項(xiàng)an及Sn；

(2)設(shè){bn－an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn.