第一篇：2014中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案

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2014年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（一）數(shù)學(xué)

（全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.在本試題卷上作答無(wú)效； ．．．．．．．．．．

2.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)； ．．．．．．．．．．．．．．

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卷一并交回.．．．．．．．．．．．

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分.在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑）

1.2 sin 60°的值等于

A.1B.32C.2D.2.下列的幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

3.據(jù)2013年1月24日《桂林日?qǐng)?bào)》報(bào)道，臨桂縣2012年財(cái)政收入突破18億元，在廣西各縣

中排名第二.將18億用科學(xué)記數(shù)法表示為 8910A.1.8×10B.1.8×10C.1.8×10D.1.8×10

4.估計(jì)-1的值在A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3至4之間

5.將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是

A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形

6.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是

7.為調(diào)查某校1500名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五

第二篇：2014年中考數(shù)學(xué)模擬試題7

2014年中考數(shù)學(xué)模擬試題

（六）一、選擇題（本題共60分，每小題3分）

1.|﹣2|的倒數(shù)是（）

A．

B．﹣

2C．

D．2

A．

5B．

234 C．D． 555

2．下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

236222

A．(2x)?8xB．5ab?2ab?3C．x?x?xD．(a?b)?a?b

33．圖中的幾何體是由7個(gè)大小相同的小正方體組成的，該幾何體的左視圖為（）

第題 D． C． B． A．

4．物理學(xué)家費(fèi)米物理方面做出杰出貢獻(xiàn)，為紀(jì)念他人們以費(fèi)米作為長(zhǎng)度單位，1費(fèi)米=0.000 000 000 000 001米，這個(gè)單位約等于一般的原子核的直徑。有一種原子核的直徑約是1.5費(fèi)米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)（）A．0.15×10

?1

410.如圖，直線AB∥CD，∠A＝80?，∠C＝40?，則∠E等于（）Ａ.30°Ｂ.40°C.60°Ｄ.70°

AB

第10題

D

第題

11．上右圖：△ABC和△DBC的頂點(diǎn)A和D在BC的同旁，∠A＝∠D，增加一個(gè)條件使得△ABC≌△DCB ,下列增加條件不正確的是（）． ．．．

A.∠ABC＝∠DCBB.∠ACB＝∠DBCC.AO＝DOD.AB＝DC

12.某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的零售定價(jià)為a元，則獲利15％，則每件商品 的進(jìn)價(jià)是（）

a

元C.1?15%

米B．0.15×10米C．1.5×10的值為0，則b的值為（）

14?15

米D．1.5×10米

b2?12

5.若分式b?2b?

3A．15％a元B．(1+15％)a

元D．(1-15％)a元

A.1B.-1C.±1D.2 6．若x?

2?1，則代數(shù)式x3?2x2?x?10的值等于（）

A.7B.8C.9D.10

7．高速公路上，一輛長(zhǎng)4米，速度為108千米／時(shí)的轎車準(zhǔn)備超越一輛長(zhǎng)8米，速度為72千米／時(shí)的卡車，則轎車從開(kāi)始追及到超越卡車，需要花費(fèi)的時(shí)間約是多少．設(shè)花費(fèi)的時(shí)間是X秒，根據(jù)題意，列出方程為（）

A.108x-72x=12B.108x-72x=8C.30x-20x=12D.30x-20x=8 8.下列軸對(duì)稱圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的圖形是（）

13.下右圖：平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，把△BCD以BD為對(duì)稱軸對(duì)折得到△BDE,同時(shí)BE與AD相交于點(diǎn)P,能滿足點(diǎn)P的條件是()A.∠ABD=60°B.∠ABD=90° C.C.∠ABD=120°D.∠ABD=150° 14.如圖，反比例函數(shù)y1?

k

1和正比例函數(shù)y2?k2x x

D

C的圖像交于A（—1，—3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若y1?y2第13題

則x的取值范圍是（）

A.?1?x?0B.?1?x?1C.x??1或0?x?1D.?1?x?0或x?

1215．下列函數(shù)① y=x;②y=5-x;③ y=?1;④ y=?(x?1)（其

A．B．C．D．

9.暗箱內(nèi)放有兩個(gè)白球，兩個(gè)黑球，一個(gè)紅球共有五個(gè)。從中任意摸出兩個(gè)，是一黑一白的概率是（）

x

中x<0）；在它們的圖象上各取兩點(diǎn)A（x1,y1），B（x2,y2）;．．．

并且當(dāng)x1

A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

16、張涵同學(xué)家三月份換上了新電表，她從周一開(kāi)始每天七點(diǎn)記錄電表示數(shù)，連記10

天（如下表），由此估計(jì)她家一個(gè)月用電度數(shù)是（）A.795B.800C.135D.150

二、填空題（請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上.每小題3分，共1

2分）

4xy

21.（x－y+4xy）（x+y－）=_____________．

x?yx?y

22.四次測(cè)試小麗每分鐘做仰臥起坐的次數(shù)分別為：48、50、46、49、47，這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)______.23.如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，朝物體AB方

向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，則物體AB的高度為17．如圖，⊙I切△ABC的邊分別為D，E，F(xiàn)，∠B=70°，∠C=50°，M是弧DE上的動(dòng)點(diǎn)（與D，E不重合），∠DMF等于（）A．70°B．65°C．60°D．55°

第17題

18．如上右圖，將半徑為5cm的圓形紙片剪掉五分之二（剪掉圓心角144°的扇形），余下部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是（）cm．A.2.5B.3C.3.5D.419．如圖，在Rt△ABC中，?ACB?90?，?BAC?30?，AB?2，D是AB邊上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E

．設(shè)AD?x，CE?y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A

B

C

20．如圖：拋物線y=x與直線x=1和x=2分別相交于點(diǎn)A現(xiàn)在 y軸上取一點(diǎn)P 使PA+PB最短，則點(diǎn)P的 縱．坐標(biāo)A1B2C3D 1或2或3x

米24.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，滿分48分）

25．（本題滿分8分）小明在課外研究中，設(shè)計(jì)如下題目：直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A(6，0)、B(0，3)，直線y=kx+b與曲線

y=mx

(x>0)

交于點(diǎn)

C(4,n).（1）求出直線和曲線的解析式。（圖1）

（2）小明發(fā)現(xiàn)曲線y=

mx(x>0)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，他把曲線y=m

x

(x>0)與直線y=x的交點(diǎn) P叫做曲線的頂點(diǎn)。（圖2）

① 直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)。② 若點(diǎn)D從P點(diǎn)出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到PD=PC時(shí)停止，求此時(shí)?PCD的面積S.26．(本題8分)

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形.（2）BFDE能不能是正方形？如果是，此時(shí)∠ABE，∠CDF是多少度？ 并簡(jiǎn)要．．證明BFDE是正方形；如果不是正方形請(qǐng)簡(jiǎn)要．．說(shuō)明理由。

27．(本題8分)為落實(shí)環(huán)保要求，打造宜居城市，新安市市政府在2012年起決定投入

資金對(duì)部分高耗低能的中小企業(yè)逐年關(guān)停并轉(zhuǎn)，其中2012年投資12.8億元扶植資金，以后以25℅的增長(zhǎng)率逐年增加．

（1）直接寫出今年市政府將投入資金是多少億元，截至今年底共投入資金是多少億元。

（2）隨著物價(jià)上漲因素，按原計(jì)劃投資將出現(xiàn)較大資金缺口，市政府決定在明

后兩年加大資金投入的增長(zhǎng)幅度（兩年增長(zhǎng)率相同），這樣后兩年預(yù)算資金總額比前三年總額還多26.2億元。政府在明后兩年分別投入資金多少億元？

28．（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)y?

23x2—

1x的圖像經(jīng)過(guò)△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A(-1，m),B(n,n)

（1）求A、B的坐標(biāo)

（2）在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形這樣的點(diǎn)

C有 幾個(gè).在OBCA中，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)。

（3）能否將拋物線y?

223x—

1x平移后經(jīng)過(guò)（2）中A、C兩點(diǎn)，若能求出平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式；若不能，說(shuō)明理由。

29.（本題滿分12分）如圖，AB是半徑O的直徑，AB=2．射線AM、BN為半圓O的切線．在AM上取一點(diǎn)D，連接BD交半圓于點(diǎn)C，連接AC．過(guò)O點(diǎn)作BC的垂線OE，垂足為點(diǎn)E，與BN相交于點(diǎn)F．過(guò)D點(diǎn)作半圓O的切線DP，切點(diǎn)為P，與BN相交于點(diǎn)Q．（1）求證：△ABC∽△OFB；（2）當(dāng)△ABD與△BFO的面枳相等時(shí)，求BQ的長(zhǎng)；（3）求證：當(dāng)D在AM上移動(dòng)時(shí)（A點(diǎn)除外），點(diǎn)Q始終是線段BF的中點(diǎn)．

第三篇：2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

面對(duì)中考，考生對(duì)待數(shù)學(xué)這一科目需保持平常心態(tài)，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)仍要按知識(shí)點(diǎn)、易混易錯(cuò)的問(wèn)題進(jìn)行梳理，不斷總結(jié)，不斷反思，從中提煉最佳的解題方法，進(jìn)一步提高解題能力。下文小編準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)一模摸底試題的相關(guān)內(nèi)容。

2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題：A級(jí)基礎(chǔ)題

1.分式方程5x+3=2x的解是()

A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2

2.下面是四位同學(xué)解方程2x-1+x1-x=1過(guò)程中去分母的一步，其中正確的是()

A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1

3.分式方程10020+v=6020-v的解是()

A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20

4.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時(shí)間相同.已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是()

A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x

5.若代數(shù)式2x-1-1的值為零，則x=________.6.今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了《中央財(cái)政補(bǔ)貼條例》，支持高效節(jié)能電器的推廣使用.某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 ______________元.7.解方程：6x-2=xx+3-1.8.當(dāng)x為何值時(shí)，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

9.(2013年廣東珠海文園中學(xué)一模)某工廠加工某種產(chǎn)品，機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的37倍，求手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量.2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題：B級(jí)中等題

10.若關(guān)于x的分式方程2x-ax-1=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是__________.11.若關(guān)于x的方程axx-2=4x-2+1無(wú)解，則a的值是__________.12.(2013年廣東中山一模)中山市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道.為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高了施工效率，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前兩天完成.求實(shí)際平均每天修綠道的長(zhǎng)度?

2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題：C級(jí)拔尖題

13.由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的iPhone4手機(jī)二月售價(jià)比一月每臺(tái)降價(jià)500元.如果賣出相同數(shù)量的iPhone4手機(jī)，那么一月銷售額為9萬(wàn)元，二月銷售額只有8萬(wàn)元.(1)一月iPhone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元?

(2)為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃三月購(gòu)進(jìn)iPhone4S手機(jī)銷售，已知iPhone4每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，iPhone4S每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.4萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?

(3)該店計(jì)劃4月對(duì)iPhone4的尾貨進(jìn)行銷售，決定在二月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)iPhone4手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，而iPhone4S按銷售價(jià)4400元銷售，如要使(2)中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值?

2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案

1.A 2.D 3.B 4.C 5.3

6.2200 解析：設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為x元，由題意列方程，得10 000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元.7.解：方程兩邊同乘以(x-2)(x+3)，得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，化簡(jiǎn)，得9x=-12，解得x=-43.經(jīng)檢驗(yàn)，x=-43是原方程的解.8.解：由題意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的根.9.解：設(shè)手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量為x件，則由題意，得18002x+9=1800x37

解得x=27.經(jīng)檢驗(yàn)，x=27符合題意且符合實(shí)際.答：手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量是27件.10.a>1且a≠2 11.2或1

12.解：設(shè)原計(jì)劃平均每天修綠道的長(zhǎng)度為x米，則1800x-18001+20%x=2，解得x=150.經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解，且符合實(shí)際.150×1.2=180(米).答：實(shí)際平均每天修綠道的長(zhǎng)度為180米.13.解：(1)設(shè)二月iPhone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元，由題意，得90 000x+500=80 000x，解得x=4000.經(jīng)檢驗(yàn)：x=4000是此方程的根.x+500=4500.故一月iPhone4手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為4500元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)iPhone4手機(jī)m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)iPhone4S手機(jī)(20-m)臺(tái).由題意，得

000≤3500m+4000(20-m)≤76 000，解得8≤m≤12，因?yàn)閙只能取整數(shù)，m取8,9,10,11,12，共有5種進(jìn)貨方案.(3)設(shè)總獲利為w元，則w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000，當(dāng)a=100時(shí)，(2)中所有方案獲利相同.

第四篇：最新2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷二(含答案)

最新2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷二（含答案）

一、選擇題

1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.﹣5

B.0

C.1D.2.下列瑜伽動(dòng)作中，可以看成軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是（）

A.2m+3m=5m

2B.2m?3m2=6m2

C.（m3）2=m6

D.m6÷m2=m3 4.下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（）

A.了解全市高三年級(jí)學(xué)生的睡眠質(zhì)量

B.了解我校同學(xué)對(duì)國(guó)家設(shè)立雄安新區(qū)的看法 C.對(duì)端午出游旅客上飛機(jī)前的安全檢查

D.對(duì)電影“摔跤吧，爸爸”收視率的調(diào)查 5.與最接近的整數(shù)是（）

A.3 B.4 C.5 D.6 6.當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，代數(shù)式2a2﹣ab的值是（）A.﹣4

B.0

C.4D.7 7.△ADE∽△ABC，且相似比為1：3，若△ADE的面積為5，則△ABC的面積為（）A.10

B.15

C.30

D.45 8.在函數(shù)y=中，x的取值范圍是（）

A.x＞2

B.x≠2

C.x≠0

D.x≠2且x≠0

9.如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（）

A.B.C.D.10.在科幻電影“銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示：兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間路徑有6條，…，按此規(guī)律，則九個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（）

A.28條

B.36條

C.45條

D.55條

11.如圖為K90的化學(xué)賽道，其中助滑坡AB長(zhǎng)90米，坡角a=40°，一個(gè)曲面平臺(tái)BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1：

，此運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1

米，則該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了（）米．（參考數(shù)據(jù)：

sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A.101.4 B.101.3 C.100.4 D.100.3 12.關(guān)于x的方程的解為非正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組

無(wú)解，那么滿足條件的所有整數(shù)a的和是（）A.﹣19

B.﹣15

C.﹣13

D.﹣9

二、填空題

13.中國(guó)首艘完全自主建造的航空母艦于近日正式下水，據(jù)悉這艘航母水量將達(dá)到50000噸，直追伊麗莎白女王級(jí)航母，將500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______． 14.﹣（2﹣）0+（﹣）﹣1=________．

15.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，若∠ABC=50°，則∠CAD=________度．

16.如圖是我校某班同學(xué)隨機(jī)抽取的我國(guó)100座城市2017年某天當(dāng)?shù)豍M 2.5值的情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么本次調(diào)查中，PM2.5值的中位數(shù)為_(kāi)_______微克/立方米．

17.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，大樓C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回，直到各自回到出發(fā)點(diǎn)．設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y（千米），甲車離開(kāi)A地的時(shí)間為t（小時(shí)），y與t的函數(shù)圖象所示，則第21小時(shí)時(shí)，甲乙兩車之間的距離為_(kāi)_______千米．

18.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BE=2CE，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，以DF為直角邊作等腰Rt△DFG，連接BG，將△DFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DF′G′，G′恰好落在BG的延長(zhǎng)線上，連接F′G，若BG=2，則S△GF′G′=________．

三、解答題

19.如圖，△ABC與△DBE中，AC∥DE，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，AC，BD相交于點(diǎn)F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度數(shù)．

20.為了讓更多的居民享受免費(fèi)的體育健身服務(wù)，重慶市將陸續(xù)建成多個(gè)社區(qū)健身點(diǎn)，某社區(qū)為了了解健身點(diǎn)的使用情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：每天健身；B：經(jīng)常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名社區(qū)居民，其中a=________；請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）為了吸引更多社區(qū)居民參加健身，健身點(diǎn)準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn)，為此，想從被調(diào)查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

21.計(jì)算：

（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；

（2）．

22.如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，6），tan∠BOE=，OE=．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

23.重慶某油脂公司生產(chǎn)銷售菜籽油、花生油兩種食用植物油．

（1）已知花生的出油率為56%，是菜籽的1.4倍，現(xiàn)有菜籽、花生共100噸，若想得到至少52噸植物油，則其中的菜籽至多有多少噸？

（2）在去年的銷售中，菜籽油、花生油的售價(jià)分別為20元/升，30元/升，且銷量相同，今年由于花生原材料價(jià)格上漲，花生油的售價(jià)比去年提高了a%，菜籽油的售價(jià)不變，總銷量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的，這樣，預(yù)計(jì)今年的銷售24.如圖，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊△CBA，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作∠ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E，連接BE．（1）若AE=2，求CE的長(zhǎng)度；

（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB=

FE．

總額比去年下降a%，求a的值．

25.如果把一個(gè)奇數(shù)位的自然數(shù)各數(shù)為上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排列，與從個(gè)位到最高位依次排列出的一串?dāng)?shù)字完全相同，相鄰兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之差的絕對(duì)值相等（不等于0），且該數(shù)正中間的數(shù)字與其余數(shù)字均不同，我們把這樣的自然數(shù)稱為“階梯數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1，因此12321是一個(gè)“階梯數(shù)”，又如262，85258，…，都是“階梯數(shù)”，若一個(gè)“階梯數(shù)”t從左數(shù)到右，奇數(shù)位上的數(shù)字之和為M，偶數(shù)位上的數(shù)字之和為N，記P（t）=2N﹣M，Q（t）=M+N．（1）已知一個(gè)三位“階梯數(shù)”t，其中P（t）=12，且Q（t）為一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)；

（2）已知一個(gè)五位“階梯數(shù)”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求該五位“階梯數(shù)”t的最大值與最小值．

26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線，交對(duì)稱軸于點(diǎn)E．（1）求證：點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱；

（2）點(diǎn)P為第四象限內(nèi)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAE的面積最大時(shí)，在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，在y軸上找一點(diǎn)N，使得OM+MN+NP最小，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及OM+MN+NP的最小值；

（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)D在射線AD上移動(dòng)，點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F，將△FBC沿BC翻折，使點(diǎn)F落在點(diǎn)F′處，在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，若以F′、G、D′、A′為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，求平移的距離．

二圣學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)第四周試卷答案

一、選擇題

1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（D）A.﹣5

B.0

C.1D.2.下列瑜伽動(dòng)作中，可以看成軸對(duì)稱圖形的是（A）A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是（C）

A.2m+3m=5m

2B.2m?3m2=6m2

C.（m3）2=m6

D.m6÷m2=m3 4.下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（C）

A.了解全市高三年級(jí)學(xué)生的睡眠質(zhì)量

B.了解我校同學(xué)對(duì)國(guó)家設(shè)立雄安新區(qū)的看法 C.對(duì)端午出游旅客上飛機(jī)前的安全檢查

D.對(duì)電影“摔跤吧，爸爸”收視率的調(diào)查 5.與最接近的整數(shù)是（B）

A.3 B.4 C.5 D.6 6.當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，代數(shù)式2a2

﹣ab的值是（C）A.﹣4

B.0

C.4D.7 7.△ADE∽△ABC，且相似比為1：3，若△ADE的面積為5，則△ABC的面積為（D）A.10

B.15

C.30

D.45 8.在函數(shù)y=中，x的取值范圍是（B）

A.x＞2

B.x≠2

C.x≠0

D.x≠2且x≠0

9.如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（A）

A.B.C.D.10.在科幻電影“銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)”中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示：兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間路徑有6條，…，按此規(guī)律，則九個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（B）

A.28條

B.36條

C.45條

D.55條

11.如圖為K90的化學(xué)賽道，其中助滑坡AB長(zhǎng)90米，坡角a=40°，一個(gè)曲面平臺(tái)BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1：

，此運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1

米，則該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了（A）米．（參考數(shù)據(jù)：

sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A.101.4 B.101.3 C.100.4 D.100.3

解：如圖，作AF⊥BF于F，DG⊥EG于G．

在Rt△ABF中，∵AB=90米，坡角a=40°，∴AF=AB?sin40°≈90×0.64=57.6（米）．∵陸坡DE的坡度i=1：，∴tan∠E=

=，∴∠E=30°．

在Rt△DGE中，∵DE=85.5米，∠E=30°，∴DG=DE=42.75米．

∵BD之間的垂直距離h為1米，∴該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了57.6+1+42.75=101.35≈101.4（米）

12.關(guān)于x的方程的解為非正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么滿足條件的所有整數(shù)a的和是（C）A.﹣19

B.﹣15

C.﹣13

D.﹣9

解：分式方程去分母得：ax﹣x﹣1=2，整理得：（a﹣1）x=3，由分式方程的解為非正數(shù)，得到 ≤0，且

≠﹣1，解得：a＜1且a≠﹣2．

不等式組整理得：，由不等式組無(wú)解，得到＜4，解得：a＞﹣6，∴滿足題意a的范圍為

﹣6＜a＜1，且a≠﹣2，即整數(shù)a的值為﹣5，﹣4，﹣3，﹣1，0，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是﹣13

二、填空題

13.中國(guó)首艘完全自主建造的航空母艦于近日正式下水，據(jù)悉這艘航母水量將達(dá)到50000噸，直追伊麗莎白女王級(jí)航母，將500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______． 14.﹣（2﹣）0+（﹣）﹣1=________．

15.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，若∠ABC=50°，則∠CAD=________度．

16.如圖是我校某班同學(xué)隨機(jī)抽取的我國(guó)100座城市2017年某天當(dāng)?shù)豍M 2.5值的情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么本次調(diào)查中，PM2.5值的中位數(shù)為_(kāi)_______微克/立方米．

17.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，大樓C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回，直到各自回到出發(fā)點(diǎn)．設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y（千米），甲車離開(kāi)A地的時(shí)間為t（小時(shí)），y與t的函數(shù)圖象所示，則第21小時(shí)時(shí)，甲乙兩車之間的距離為_(kāi)_______千米．

解：設(shè)AC中點(diǎn)為E．觀察函數(shù)圖象可知：乙車從B到C需用4小時(shí)，從C到E需用（20-4）÷2=8小時(shí)，甲從A到E需要12小時(shí)．

∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，乙的速度不變，∴AE=CE=2BC（如圖所示）．

∵2CE=1440，∴AE=720，BE=1080，∴甲的速度為720÷12=60（千米/小時(shí)），乙的速度為1080÷12=90（千米/小時(shí)）．

第21小時(shí)時(shí)，甲乙兩車之間的距離為（60+90）×（21﹣12）=1350（千米）．

18.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BE=2CE，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，以DF為直角邊作等腰Rt△DFG，連接BG，將△DFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DF′G′，G′恰好落在BG的延長(zhǎng)線上，連接F′G，若BG=2，則S△GF′G′=________．

解：如圖，作GM⊥BC于M，MG的延長(zhǎng)線交AD于N，作DK⊥BG′于K，作KQ⊥DG′于Q，作F′H′BG′于H，BG′交AD于P． ∵BE=2EC，設(shè)EC=a，則BE=2a，BC=CD=MN=3a． ∵DG=GE，∠DGE=90°，易證△DGN≌△GEM，設(shè)EM=x，則GN=EM=x，GM=DN=CM=a+x，∴x+x+a=3a，∴x=a，∴BM=EM．∵GM⊥BE，∴GB=GE=

．

∵GM=2a．EM=a，在Rt△GEM中，可得5a

2=20．∵a＞0，∴a=2，∴AB=BC=CD=AD=6，GM=4，CM=DN=4，AN=GN=2，DF=EF=GF=G′F′=，DG=GE=DG′=

．

∵△GBM∽△BPA，∴，∴，∴AP=PD=3．

由△APB∽△KPD，可得DK=

．

∵DG′=DG，DK⊥GG′，∴G′K=GK=

=

.設(shè)BG′交DF′于T，作TR⊥DG′于R． ∵tan∠TG′R= =

=，設(shè)TR=3k，RG′=4k．∵∠TDR=45°，∴TR=DR=3k，∴7k=，∴k=，∴TG′=5k=

.由△′F′H∽△G′TF′，可得G′H=

.在Rt△G′F′H中，F(xiàn)′H=

=，∴S△GG′F′= ?GG′?F′H=

×

×=

三、解答題

19.如圖，△ABC與△DBE中，AC∥DE，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，AC，BD相交于點(diǎn)F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度數(shù)．

解：∵AC∥DE，∠BDE=85°，∴∠BFC=85°． ∵∠ABD+∠BAC=∠BFC，∴∠ABD=85°﹣55°=30°． ∵∠ABD：∠DBE=3：4，∴∠DBE=40°．

20.為了讓更多的居民享受免費(fèi)的體育健身服務(wù)，重慶市將陸續(xù)建成多個(gè)社區(qū)健身點(diǎn)，某社區(qū)為了了解健身點(diǎn)的使用情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：每天健身；B：經(jīng)常健身；C：偶爾健身；D：從不健身；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名社區(qū)居民，其中a=________；請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）為了吸引更多社區(qū)居民參加健身，健身點(diǎn)準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn)，為此，想從被調(diào)查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．

解：（1）30；40；

（2）解：設(shè)A類居民中兩個(gè)男性分別為A1，A2，女性為a，D類居民中兩個(gè)男性分別為B1，B2，女性為b，∴P（一男一女）=，答：一位男性和一位女性的概率是．

21.計(jì)算：

（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；

（2）

．

（1）ab﹣3b2；（2）

22.如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，6），tan∠BOE=，OE=．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解：（1）在Rt△BDE中，∵tan∠BOE=

=，OE=，∴BE=

=8，∴點(diǎn)B（8，-）．

∵y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（8，-），∴k=xy=8×（-）=﹣12，∴y=

．

∵y=

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，6），∴

=6，解得：m=﹣2，∴點(diǎn)A（﹣2，6）．

∵y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），點(diǎn)B（8，-），∴，解得：，∴y=．

（2）∵點(diǎn)A（﹣2，6），點(diǎn)B（8，-），∴|AB|=

=，∴點(diǎn)D（﹣2﹣，6），即點(diǎn)

D（，6）．

23.重慶某油脂公司生產(chǎn)銷售菜籽油、花生油兩種食用植物油．

（1）已知花生的出油率為56%，是菜籽的1.4倍，現(xiàn)有菜籽、花生共100噸，若想得到至少52噸植物油，則其中的菜籽至多有多少噸？

（2）在去年的銷售中，菜籽油、花生油的售價(jià)分別為20元/升，30元/升，且銷量相同，今年由于花生原材料價(jià)格上漲，花生油的售價(jià)比去年提高了a%，菜籽油的售價(jià)不變，總銷量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的銷量均占今年總銷量的，這樣，預(yù)計(jì)今年的銷售總額比去年下降

a%，求a的值．

解：（1）設(shè)菜籽有x噸，則花生有（100﹣x）噸，根據(jù)題意得： 56%（100﹣x）+56%x÷1.4≥52，解得：x≤25．

答：菜籽至多有25噸．

（2）設(shè)y=a%，根據(jù)題意得：[20+30（1+y）]（1﹣y）=（20+30）（1﹣y），整理得：4y

2﹣y=0，解得：

y=0.25或y=0（舍去），∴a%=0.25，a=25．答：a的值為25．

24.如圖，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊△CBA，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作∠ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E，連接BE．（1）若AE=2，求CE的長(zhǎng)度；

（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB= FE．

解：（1）延長(zhǎng)CE交AB于G．

∵△BAC是等腰直角三角形，CE平分∠ACB，∴CG⊥AB，∴∠AGC=90°．

∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=45°，∴△CAG是等腰直角三角形．

∵△BCD是等邊三角形，∴BC=CD=AC，∠BCD=60°，∴∠CAD=∠CDA，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=150°，∴∠CAD=∠CDA=15°，∴∠EAB=∠CAB﹣∠CAD=30°． 在Rt△AEG中，∠EAG=30°，AE=2，∴AE=，EG=1．

∵CG=AG=，∴CE=CG﹣EG=﹣1．

（2）延長(zhǎng)FB到H，使得BH=AF，連接EH．作EI⊥BF于I． 由（1）可知：AC=BC，CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE． ∵CE=CE，∴△ACE≌△BCE，∴AE=BE，∴∠EAB=∠EBC=30°．

在△AFB中，∠AFB=60°，∴∠FAB+∠FBA=120°，∴∠FAE=∠EAB+∠FAB=30°+∠FAB，∠EBH=180°﹣∠EBA﹣∠ABF=150°﹣（120°﹣∠ABF）=30°+∠FAB，∴∠EBH=∠FAE，∴△AFE≌△BHE，∴∠AFE=∠BHE，EF=EH，∴∠EFB=∠EBH=∠AFE=30°． ∵EI⊥FH，∴EI=IH，在Rt△FEI中，∠EFI=30°，∴FI=

FE，∴FH=BH+FB=

FE，∴FA+FB=

FE．

25.如果把一個(gè)奇數(shù)位的自然數(shù)各數(shù)為上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排列，與從個(gè)位到最高位依次排列出的一串?dāng)?shù)字完全相同，相鄰兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之差的絕對(duì)值相等（不等于0），且該數(shù)正中間的數(shù)字與其余數(shù)字均不同，我們把這樣的自然數(shù)稱為“階梯數(shù)”，例如自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1，因此12321是一個(gè)“階梯數(shù)”，又如262，85258，…，都是“階梯數(shù)”，若一個(gè)“階梯數(shù)”t從左數(shù)到右，奇數(shù)位上的數(shù)字之和為M，偶數(shù)位上的數(shù)字之和為N，記P（t）=2N﹣M，Q（t）=M+N．

（1）已知一個(gè)三位“階梯數(shù)”t，其中P（t）=12，且Q（t）為一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)；

（2）已知一個(gè)五位“階梯數(shù)”t能被4整除，且Q（t）除以4余2，求該五位“階梯數(shù)”t的最大值與最小值．

試題分析：（1）設(shè)“階梯數(shù)”t的百位為x，相鄰兩數(shù)的差為k，則t=，可得M=a+a=2a，N=a+k，根據(jù)P（t）=12，得到關(guān)于k的方程，可求得k=6，再根據(jù)Q（t）=3a+6為一個(gè)完全平方數(shù)，其中1≤a≤9，可求3a+6=9，16，25，可求a=1，從而得到這個(gè)三位數(shù)；（2）設(shè)某五位階梯數(shù)為，根據(jù)=

=2778a+302k+，可得2k﹣a是4的倍數(shù)，根據(jù)M=3a+2k，N=2A+2K，可得Q（t）=M+N=5a+4k，則

=k+a+，可得

a﹣2是4的倍數(shù)，根據(jù)完全平方數(shù)的定義得到a=2，6，再分兩種情況求出T的值，進(jìn)一步得到該五位“階梯數(shù)”t的最大值和最小值．

試題解析：解：（1）設(shè)“階梯數(shù)”t的百位為x，相鄰兩數(shù)的差為k，則t=，∴M=a+a=2a，N=a+k，∴P（t）=2N﹣M=2（a+k）﹣2a=2k=12，∴k=6．

∵Q（t）=M+N=2a+a+k=3a+6為一個(gè)完全平方數(shù)，其中1≤a≤9，∴9≤3a+6≤33，∴3a+6=9，16，25，∴a=1，∴t=171；（2）設(shè)某五位階梯數(shù)為 ．

∵=

=2778a+302k+，∴2k﹣a是4的倍數(shù)．

∵M(jìn)=3a+2k，N=2A+2K，∴Q（t）=M+N=5a+4k，∴=k+a+，∴a﹣2是4的倍數(shù)．

∵1≤a≤9，∴﹣1≤a﹣2≤7，∴a﹣2=0，4，∴a=2，6． 當(dāng)a=2時(shí)，為整數(shù)且0≤2+2k≤9，∴﹣1≤k≤ 3.5，∴k=±

1，3，所以t=21012，23432，25852； 當(dāng)a=6時(shí)，為整數(shù)且0≤6+2k≤9，∴﹣3≤k≤1.5，∴k=±

1，﹣3，所以t=63036，65456，67876． 所以該五位“階梯數(shù)”t的最大值是67876，最小值是21012．

26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線，交對(duì)稱軸于點(diǎn)E．（1）求證：點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱；

（2）點(diǎn)P為第四象限內(nèi)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAE的面積最大時(shí)，在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，在y軸上找一點(diǎn)N，使得OM+MN+NP最小，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及OM+MN+NP的最小值；

（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)D在射線AD上移動(dòng)，點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F，將△FBC沿BC翻折，使點(diǎn)F落在點(diǎn)F′處，在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，若以F′、G、D′、A′為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，求平移的距離．

解：（1）如圖1中，令y=0，得到x

2﹣

x﹣3=0，解得x=﹣或3，∴A（﹣，0），B（3，0）．

令x=0，可得y=﹣3，∴C（0，﹣3）．

∵y= x2﹣ x﹣3=（x﹣）2﹣4，∴頂點(diǎn)D（，﹣4），設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于F，則BF=2 ．

∵△EFB∽△BOC，∴ EF：OB=BF：OC，∴，∴EF=4，∴E（，4），∴E、D關(guān)于x軸對(duì)稱；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸，交直線AE于點(diǎn)Q．

∵yAE= x+2，∴設(shè)P（a，a2﹣

a﹣3），Q（a，a+2），（0＜a＜3），∴PQ=（a+2）﹣（a2﹣a﹣3）=﹣a2+2 a+5，∴S△PAE= ?PQ?|xE﹣xA|= ?（﹣a2+

2a+5）?2

=﹣

a2+4a+

5，∴當(dāng)a= =2

時(shí)，S△PAE最大，此時(shí)P（2，﹣3）．

作點(diǎn)O關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)O′（2，0），作點(diǎn)P關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′（﹣2，﹣3）．連接O′P′，分

別交對(duì)稱軸、y軸于點(diǎn)M、N，此時(shí)M、N即為所求． ∴yP′O′=x﹣，當(dāng)x=時(shí)，y=﹣，∴M（，﹣），∴OM+MN+NP的最小值O′P′=

=

；

（3）∵F′（，﹣），A（﹣+t，﹣2t），D（，﹣4），設(shè)平移距離為 t，則A′（﹣

+

t，﹣2t），D′（+

t，﹣4﹣2t），A′F2=6t2﹣24t+，D′F′2=6t2

+，A′D′2

=24，①當(dāng)A′F2=D′F′2時(shí)，6t2

﹣24t+

=6t2+，解得t=1．

②當(dāng)A′F′2=A′D′2時(shí)，6t2

﹣24t+

=24，解得t=． ③當(dāng)D′F′2=A′D′2時(shí)，24=6t2

+，解得t=或﹣（舍棄），∴平移的距離t=，．

第五篇：四川省成都中考數(shù)學(xué)模擬試題

成都市中考數(shù)學(xué)模擬卷

數(shù) 學(xué) A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共30分）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題均有四個(gè)選項(xiàng).其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．﹣3的相反數(shù)是（）

A．

2．如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（）﹣

B．

C． 3 D． 3

A．

3、分式方程 A． B．

C．

D． 的解是（）x=﹣2

B． x=1

C． x=2 D． x=3

4、一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（）

A．

5．下列各式計(jì)算正確的是()

A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a(chǎn)2＋a3＝a5 C． a8÷a2＝a6 165°

B． 120°

C． 150° D． 135°

D． 3a2－2a2＝1

6、國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.0000001m，則病毒直徑0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（保留兩位有效數(shù)字）． A.0.10?10m C.1.0?10m ?7?6

B.1?10m D.0.1?10m

?6?77順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A．矩形 B．正方形 C．菱形

8、下面四條直線,其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x–2y=2的解的是

D．直角梯形

A

B

C D

9.方程x（x-2）+x-2=0的解是()（A）2（B）-2,1（C）－1（D）2,－1 10 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，則sin∠AOB的值是【 】

A．

B．

C．

D．

二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上）11．不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是_________________．

12、若3，a，4，5的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ．

13、如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為.14、河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長(zhǎng)為.三．解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計(jì)算：（﹣20）×（﹣

（2）解方程組：

16．（本小題滿分6分）

（1）．

．

1）+2．

（2）先通分，然后再進(jìn)行分子的加減運(yùn)算，最后化簡(jiǎn)即可．

17．（本小題滿分8分）

如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

18．（本小題滿分8分）

某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是 度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

19.（本小題滿分10分）

已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．（Ⅰ）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）判斷點(diǎn)B（﹣1，6），C（3，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；（Ⅲ）當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時(shí)，求y的取值范圍．

20.（本小題滿分10分）

如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AD=4．

（1）試說(shuō)明AE+CF的值是一個(gè)常數(shù)；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線段DM最長(zhǎng)，并求出此時(shí)DM的值． 2

2B卷（共50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

21、如圖函數(shù)y?2x和y?ax?4的圖象相交于A(m,3),則不等式2x?ax?4的解集為.22、有三張正面分別寫有數(shù)字﹣1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為

23、M（1，a）是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)

圖象的公共點(diǎn)，若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個(gè)單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的是 ．

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

25.已知線段AB=6，C．D是AB上兩點(diǎn)，且AC=DB=1，P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，G點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為 ．

二、解答題（本小題共三個(gè)小題，共30分.答案寫在答題卡上）26.（本小題滿分8分）

大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的小家電.通過(guò)試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤(rùn)為p（元）,求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

27.（本小題滿分10分）

如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．（1）求證：AP是⊙O的切線；（2）OC=CP，AB=6，求CD的長(zhǎng)．

28.（本小題滿分12分）

如圖，拋物線y=ax+c（a≠0）經(jīng)過(guò)C（2，0），D（0，﹣1）兩點(diǎn)，并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)E（0，﹣2）且平行于x軸，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．

（1）求此拋物線的解析式；（2）求證：AO=AM；（3）探究：

①當(dāng)k=0時(shí)，直線y=kx與x軸重合，求出此時(shí)②試說(shuō)明無(wú)論k取何值，的值； 2的值都等于同一個(gè)常數(shù)．