第一篇：高三數(shù)列復(fù)習(xí)題(11月1日)

高三數(shù)列復(fù)習(xí)題(11月1日)

1.若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1?0,a2003?a2004?0,a2003.a2004?0，則使前n項(xiàng)和Sn?0成立的最大自然數(shù)n是：

A．4005B．4006（）C．4007D．4008

2.設(shè)數(shù)列?an?是等差數(shù)列，且a2??6,a8?6，Sn是數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和，則（）

A、S4?S5B、S4?S5C、S6?S5D、S6?S5

3.已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是（）

A.5B.4C.3D.2

（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），則S200＝（）

A．100B.101C.200D.201

5.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an?

A．1B．????????????4.已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若OB＝a1OA＋a200OC，且A、B、C三點(diǎn)共線1，則S5等于（）n(n?1)511C．D． 6630

6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn?n2?9n，第k項(xiàng)滿足5?ak?8，則k?（）

A．9B．8C.7D．6

7.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且

an為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是（）bnAn7n?45，則?Bnn?3使得

A．2B．3C．4D．5

8．在等差數(shù)列?bn?中,b1?b4?b8?b12?b15?2,則b3?b13的值等于________________

9．在等差數(shù)列?an?中,a2?a8,公差d<0,則使它的前n項(xiàng)和Sn取最大值的自然數(shù)n=___

210．在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列?an?中，若an?1?an則S2n?1?4n?____ ?an?1?0(n≥2)，11.已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)的和為15，偶數(shù)項(xiàng)和為30，則它的公差d=_______;

12.在小于100的正整數(shù)中，被3除余2的所有數(shù)的和為_(kāi)___________；

13.在數(shù)列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=_____.

第二篇：4月1日錯(cuò)題集數(shù)列

4月1日錯(cuò)題集

1．已知{an}是公比為q(q≠1)的等比數(shù)列，an>0，m＝a2＋a5，k＝a1＋a4，則m與k的大小關(guān)系是()

A．m>kB．m＝kC．m

2．如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么()

A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝±3，ac＝9

a3＋a413．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則2a4＋a5

155＋15－15＋15－1()A.C.D.22222

4．在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5＝()

A．27B．27或－27C．81D．81或－81

5．設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q＝2，且a1·a2·a3·…·a30＝230，那么a3·a6·a9·…·a30等于()

A．210B．220C．216D．215

6．一個(gè)等比數(shù)列前三項(xiàng)的積為2，最后三項(xiàng)的積為4，且所有項(xiàng)的積為64，則該數(shù)列有()

A．13項(xiàng)B．12項(xiàng)C．11項(xiàng)

7．已知2a＝3,2b＝6,2c＝12，則a，b，c()

A．成等差數(shù)列不成等比數(shù)列B．成等比數(shù)列不成等差數(shù)列

C．成等差數(shù)列又成等比數(shù)列D．既不成等差數(shù)列又不成等比數(shù)列

8．已知公差不為零的等差數(shù)列的第n、k、p項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則等比數(shù)列的公比為()n－pp－nn－kB.C.k－np－kn－pD．10項(xiàng) k?pD.n?k

SS9．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若4，則＝_________ S3S6

10．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝1，S6＝4S3，則a4＝________.a1＋a211．已知1，a1，a2,4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3,4成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)_______． b2

12．(2013·四川理，16)在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．

第三篇：高中《數(shù)列》專題復(fù)習(xí)題

《數(shù)列》專題復(fù)習(xí)題

1．等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n項(xiàng)和Sn=100，則n=（）

(A)9(B)10(C)11(D)1

22．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2?2,S4?10,則S6等于（）

（A）12（B）18（C）24（D）42

3．已知數(shù)列的通項(xiàng)an??5n?2，則其前n項(xiàng)和Sn?．

4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an?

56161，則S5等于（）n(n?1)1 30A．1B．C．D．

5．設(shè){an}為公比q>1的等比數(shù)列，若a2004和a2005是方程4x2?8x?3?0的兩根，則 a2006?a2007?__________.6．設(shè)等差數(shù)列?an?的公差d不為0，a1?9d．若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k?（）

Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8

7.在數(shù)列?an?中，a1?2，an?1?4an?3n?1，n?N*．（Ⅰ）證明數(shù)列?an?n?是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn；

8.已知實(shí)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其中a7?1,且a4,a5?1,a6成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,證明: Sn＜128(n?1,2,3,…).9．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3?7，且a1?3，3a2，a3?4構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的等差數(shù)列．

（2）令bn?lna3n?1，n?1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T． 2，?，10．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1?b1?1，a3?b5?21，a5?b3?1

3（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列??an??的前n項(xiàng)和S?bn．

n?

11．?dāng)?shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，a1?1，an?1?2Sn(n?N*)．（Ⅰ）求數(shù)列?an?的通項(xiàng)an；（Ⅱ）求數(shù)列?nan?的前n項(xiàng)和Tn．答案：

B，C，?n(5n?1)2，B，-18，B

7.（Ⅰ）證明：由題設(shè)an?1?4an?3n?1，得

an?1?(n?1)?4(an?n)，n?N*．

又a1?1?1，所以數(shù)列?an?n?是首項(xiàng)為1，且公比為4的等比數(shù)列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知a?1n?n?4n，于是數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式為

an?

1?n．所以數(shù)列?a項(xiàng)和S4n?1n?

4n?的前nn?3?n(n?1)

．（Ⅲ）證明：對(duì)任意的n?N*，S4n?1?1(n?1)(n?2)

?4n?1n(n?1)?n?1?4Sn?3?2?4??3?2?? ??1

(3n2?n?4)≤0．

所以不等式Sn?1≤4Sn，對(duì)任意n?N*皆成立． 8.解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列?an?的公比為q(q?R)，由a647?a1q?1，得a1?q?6，從而a4?a1q3?q?3，a5?a1q?q?2，a56?a1q?q?1． 因?yàn)閍4，a5?1，a6成等差數(shù)列，所以a4?a6?2(a5?1)，即q?3?q?1?2(q?2?1)，q?1(q?2?1)?2(q?2?1)．

?1

所以q?1．故aa?16?qn?1?64?1?n2n?1qn?q???2??

．

??1?n64?1??

???（Ⅱ）San1(1?q)1?q????2?????1?n?n??128?1?1????2

??128．

??2????a?a9．

解：（1）由已知得12?a3?7，:???(a1?3)?(a3?4)

解得a2?2． ?2

?3a2.設(shè)數(shù)列{a}的公比為q，由a，可得a2

n2?21?q，a3?2q．

又S3?7，可知2?2?2q?7，即2q2?5q?2?0，解得q1q1?2，q2?2

．

由題意得q?1，?q?2．?a1?1．故數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an?2n?1．（2）由于bn?lna3n?1，n?1，2，?，由（1）得a3n?1?23n?bnn?ln23?3nln2又bn?1?bn?3ln2n?{bn}是等差數(shù)列．?Tn?b1?b2???bn

?

n(b1?bn)

?

n(3ln2?3ln2)?3n(n?1)2ln2.故T3n(n?1)

n?

ln2．

4??1?2d?q?21，10．解：（Ⅰ）設(shè)?an?的公差為d，則依題意有q?0且? ?bn?的公比為q，2

??1?4d?q?13，解得d?2，q?2．所以a1n?1?(n?1)d?2n?1，bn?qn??2n?1．（Ⅱ）

anb?2n?1

n?1． nS352n?1?

21?22???n?32n?2?2n?12

n?1，① 2S2?3?52n?32???2n?1

n?2n?3?2

n?2，②

②－①得S?2?2222n2??1

n?222???2n?2?2

n?1，?2?2???1?2?1?12?1

???n?122n?2???2n?1

1?

?2?2?n?1?2n?12n?31?12n?1?6?2n?1． 2

11．解：（Ⅰ）?aSn?1

n?1?2Sn，?Sn?1?Sn?2Sn，?S?3． n

又?S1?a1?1，?數(shù)列?Sn?是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，Sn?1n?3(n?N*)．

當(dāng)n≥2時(shí)，an?2Sn?1?2?3n?2(n≥2)，?a?1，n?1，n?????

3n?2，n≥2．（Ⅱ）Tn?a1?2a2?3a3???nan，當(dāng)n?1時(shí)，T1?1；

當(dāng)n≥2時(shí)，Tn?1?4?30?6?31???2n?3n?2，…………①

3T1n?3?4?31?6?32???2n?3n?，………………………②

①?②得：?2Tn??2?4?2(31?32???3n?2)?2n?3n?1

?23(1?3n?2?2)

?2n?3n?11?3

??1?(1?2n)?3n?1．

?T12??n?

??n?1?

2??

3n?1(n≥2)． 又?T1?a1?1也滿足上式，?T1????n?1?

n?

2??

3n?1(n?N*2)．

數(shù)列單元復(fù)習(xí)題

（一）答案

一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

1．C2．A3．D4．B5．C6．C7．A8．B9．B10．B

二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)

11．－9

112．－113．－11014．515．616．9

三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）在等差數(shù)列{an}中，a1＝－60，a17＝－12.(1)求通項(xiàng)an；(2)求此數(shù)列前30項(xiàng)的絕對(duì)值的和.考查等差數(shù)列的通項(xiàng)及求和.【解】（1）a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3 ∴an＝－60＋3(n－1)＝3n－63.(2)由an≤0，則3n－63≤0?n≤21，∴|a1|＋|a2|＋…＋|a30|＝－(a1＋a2＋…＋a21)＋(a22＋a23＋…＋a30)

＝(3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27（3＋60）（3＋27）

2×20＋2 ×9＝765.18．（本小題滿分14分）在等差數(shù)列{an}中，若a1＝25且S9＝S17，求數(shù)列前多少項(xiàng)和最大.考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用.【解】 ∵S＋9×（9－1）17×（17－1）

9＝S17，a1＝25，∴9×252 d＝17×25＋2d

解得d＝－2，∴S25n＋n（n－1）

2(－2)＝－(n－13)2

n＝＋169.由二次函數(shù)性質(zhì)，故前13項(xiàng)和最大.注：本題還有多種解法.這里僅再列一種.由d＝－2，數(shù)列an為遞減數(shù)列.an＝25＋(n－1)(－2)≥0，即n≤13.5 ∴數(shù)列前13項(xiàng)和最大.19．（本小題滿分14分）數(shù)列通項(xiàng)公式為an＝n2－5n＋4，問(wèn)

（1）數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？（2）n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值.考查數(shù)列通項(xiàng)及二次函數(shù)性質(zhì).【解】（1）由an為負(fù)數(shù)，得n2－5n＋4<0，解得1

5n＝n2－5n＋42)2－4，∴對(duì)稱軸為n＝2

＝2.5

又∵n∈N*，故當(dāng)n＝2或n＝3時(shí)，an有最小值，最小值為22－5×2＋4＝－2.20．（本小題滿分15分）甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲第一分鐘走2 m，以后每分鐘比前1分鐘多走1 m,乙每分鐘走5 m.(1)甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，幾分鐘相遇；（2）如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇？ 考查等差數(shù)列求和及分析解決問(wèn)題的能力.【解】（1）設(shè)n分鐘后第1次相遇，依題意得2n＋n（n－1）

2＋5n＝70

整理得：n2＋13n－140＝0，解得：n＝7，n＝－20(舍去）∴第1次相遇在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后7分鐘.（2）設(shè)n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n＋n（n－1）＋5n＝3×70

整理得：n2

＋13n－6×70＝0，解得：n＝15或n＝－28(舍去）第2次相遇在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后15分鐘.21．（本小題滿分15分）已知數(shù)列{a的前n項(xiàng)和為S1

n}n，且滿足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝2.證：{1

S}是等差數(shù)列；（2）求an表達(dá)式；

n

（3）若bn＝2(1－n)an(n≥2)，求證：b22＋b32＋…＋bn2<1.考查數(shù)列求和及分析解決問(wèn)題的能力.【解】（1）∵－an＝2SnSn－1，∴－Sn＋Sn－1＝2SnSn－1(n≥2)S1111

n≠0，∴Sn－Sn－1 ＝2，又S1 ＝a1 ＝2

∴{1

Sn }是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列.（2）由（11S ＝2＋(n－1)2＝2n，∴S1

n＝n2n

當(dāng)n≥2時(shí)，a1

n＝Sn－Sn－1＝－2n(n－1)

?1

?（n＝n＝1時(shí)，a1

21）1＝S1＝2，∴an＝ ?

－1 2n(n－1)

（n≥2）(3)由（2）知b＝1

n＝2(1－n)ann

∴b2＋b2

11111123＋…＋bn22 ＋3＋…＋n 1×2 ＋2×3＋…＋(n－1)n

＝(1111111

2)＋2－3)＋…＋(n－1 －n)＝1－n <1.(1)求

第四篇：月1日工作總結(jié)

張珊珊3月1日工作總結(jié)

今天是正式接觸工作的第一天，心情難免會(huì)緊張加興奮，不過(guò)一天的工作下來(lái)，我也已慢慢的開(kāi)始適應(yīng)了這個(gè)工作。

在主管給開(kāi)了權(quán)限后，我開(kāi)始按照昨天教的流程看客戶的資料。查看我所在的區(qū)域里近期還款的客戶，并打電話提醒他們，我以為是所有快到期的客戶都要提醒。等我打完電話后，才知道原來(lái)運(yùn)營(yíng)中心的客戶只要通知運(yùn)營(yíng)中心就可以了啊。下次一定注意。認(rèn)真理解?。?/p>

通知完客戶后，我開(kāi)始整理我所負(fù)責(zé)區(qū)域里的所有客戶資料，把他們分為借款者，投資者和附屬客戶，在后臺(tái)中找尋他們的資料然后再excel表格中整理。并在下午發(fā)給了主管。

下午來(lái)了個(gè)客戶，我接待的他，幸虧了他啊，讓我學(xué)會(huì)了掃描。又學(xué)了一門技術(shù)。

今天通過(guò)接觸，實(shí)踐操作學(xué)習(xí)了很多東西，也掌握了很多的工作技巧。踏入了一個(gè)從未接觸過(guò)的領(lǐng)域，這是一個(gè)嶄新的學(xué)習(xí)的開(kāi)始！希望通過(guò)自己的努力能嶄露頭角！

第五篇：高中《數(shù)列》專題復(fù)習(xí)題

《數(shù)列》專題復(fù)習(xí)題

1．等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n項(xiàng)和Sn=100，則n=（）

(A)9(B)10(C)11(D)12

2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2?2,S4?10,則S6等于（）

（A）12（B）18（C）24（D）42

3．已知數(shù)列的通項(xiàng)an??5n?2，則其前n項(xiàng)和Sn?．

4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an?

A．1B．1，則S5等于（）n(n?1)56 C．16 D．1 30

5．設(shè){an}為公比q>1的等比數(shù)列，若a2004和a2005是方程4x2?8x?3?0的兩根，則a2006?a2007?__________.6．設(shè)等差數(shù)列?an?的公差d不為0，a1?9d．若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k?（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8

*7.在數(shù)列?an?中，a1?2，an?1?4an?3n?1，n?N．

（Ⅰ）證明數(shù)列?an?n?是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和Sn；

（Ⅲ）證明不等式Sn?1≤4Sn，對(duì)任意n?N皆成立．

8.已知實(shí)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,其中a7?1,且a4,a5?1,a6成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,證明: Sn＜128(n?1,2,3,…).*

3a2，a3?4構(gòu)成等差數(shù)列． 9．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3?7，且a1?3，（1）求數(shù)列{an}的等差數(shù)列．，2，?，（2）令bn?lna3n?1，n?1求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T．

10．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1?b1?1，a3?b5?21，a5?b3?13

（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列??an??的前n項(xiàng)和Sn． b?n?

*11．?dāng)?shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，a1?1，an?1?2Sn(n?N)．

（Ⅰ）求數(shù)列?an?的通項(xiàng)an；（Ⅱ）求數(shù)列?nan?的前n項(xiàng)和Tn．