第一篇：數(shù)列練習(xí)3

數(shù)列練習(xí)3(等比數(shù)列)

1.等比數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn,若

S6S3

?3,則

S9S6

?;

2.若等比數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn,且S3?2,S6?18,則

S10S5

?;

3.設(shè)數(shù)列?an?,?bn?都是正項(xiàng)等比數(shù)列, Sn,Tn分別是數(shù)列?lgan?,?lgbn?的前n項(xiàng)和,且

log

a5?;

SnTn

?

n2n?1,則

b5

4.數(shù)列?an?是正項(xiàng)等比數(shù)列, ?bn?是等差數(shù)列,且a6?b7,則有()

A.a3?a9?b4?b10B.a3?a9?b4?b10C..a3?a9?b4?b10 D..a3?a9與b4?b10的大小不確定5.在等比數(shù)列?an?中,a2?a4是a6?a8的 條件;6.已知a,b,c成等比數(shù)列,a,m,b和b,n,c分別成兩個(gè)等差數(shù)列,則

21?x

am?cn

*

?;

7.設(shè)f1(x)?,定義fn?1(x)?f1[fn(x)],an?

fn(0)?1fn(0)?2,n?N,則數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式為;

*

8.已知數(shù)列?an?滿足:a1?1,an?1?2an?n?1,n?N,若數(shù)列?an?pn?q?是等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)p,q的值分別等

于;

9.已知正項(xiàng)等比數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn,bn?

ana

2n?1,且?bn?的前n項(xiàng)和為Tn,若對(duì)一切正整數(shù)n都有Sn?Tn,則數(shù)列

?an?的公比q;

10.已知等比數(shù)列?an?的首項(xiàng)為8, 前n項(xiàng)和為Sn,某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S1?8,S2?20,S3?36,S4?65,后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中的一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了,則該數(shù)是;

*

11.已知數(shù)列?an?的首項(xiàng)a1?5, 前n項(xiàng)和為Sn,且Sn?1?2Sn?n?5,n?N.(1)證明數(shù)列?an?1?是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式以及Sn.*

12.設(shè)數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1?2a2?3a3?????nan?(n?1)Sn?2n(n?N).(1)求a2,a3的值;

(2)求證:數(shù)列?Sn?2?是等比數(shù)列.

第二篇：高考數(shù)列專題練習(xí)（匯總）

數(shù)列綜合題

1．已知等差數(shù)列滿足：，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=（），求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

2.已知遞增的等比數(shù)列滿足是的等差中項(xiàng)。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求

3.等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，數(shù)列(n∈N※)

（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2），求使成立的最小值．

4．已知數(shù)列{

}、{

}滿足：.(1)求;

(2)求數(shù)列{

}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，求實(shí)數(shù)為何值時(shí)恒成立

5．在數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，滿足．

（I）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，且，求．

6．已知數(shù)列中，，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列。

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求正整數(shù)列的最小值。

7．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若

（1）求證：為等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

8．已知數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足．

（1）求的表達(dá)；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

9.已知數(shù)列的首項(xiàng)，其中。

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）記，若，求最大的正整數(shù)．

10已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意，有成等差數(shù)列．

（1）記數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足的所有的值．

11．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，）

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；

（3）在滿足條件（2）的情形下，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

求證：．

正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2．

（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝，{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：．

13已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，又

成等比數(shù)列．

（1）求；

（2）若對(duì)任意，都有，求的最小值．

14已知數(shù)列滿足：．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）令（），如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在數(shù)列中，，（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

16．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，(p

–

1)Sn

=

p2

–

an，n

∈N*，p

0且p≠1，數(shù)列{bn}滿足bn

=

2logpan．

（1）若p

=，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：0

Tn≤4；

（2）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n

M時(shí)，an

1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請(qǐng)說明理由．

17.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)n都成立，其中為常數(shù)，且，（1）求證：是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

—

END

—

第三篇：數(shù)列練習(xí)(自)

數(shù)列練習(xí)

一選擇題

1等差數(shù)列{an}中，d＝2，an＝11，Sn＝35，則a1為()

A.5或7

C.7或－1B.3或5D.3或－1.1112．△ABC三邊為a、b、c，若，b所對(duì)的角為()abc

A．銳角B．鈍角

C．直角D．不好確定

3．設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀為

()

A．等腰直角三角形B．等邊三角形

C．直角三角形D．鈍角三角形

＋4．設(shè)曲線y＝xn1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1·x2·…·xn等于

()

11nA.B.C.D．1 nn＋1n＋1

5若某等比數(shù)列中，前7項(xiàng)的和為48，前14項(xiàng)的和為60，前21項(xiàng)的和為()

A.180B.108C.75

an－1 D.63 6已知數(shù)列{an}，a1＝1，an＝1＋(n∈N，n≥2)，則a5＝________.d3157已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝cn＋，且a2＝，a4＝a10＝______.n24

8寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

(1)3，8，15，24，35，……；

246810(2)，－，－.315356399

9已知數(shù)列{an}中，a1a2a3…an＝n2(n∈N＋),則a2005＝等比數(shù)列(an)中，a3＝1，a8＝32，則a12＝N＋)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是an＝___已知數(shù)列{an}，a1＝－1，an＋1＝an＋n(n∈

10在等差數(shù)列{an}中，a1＝3，a100＝36，則a42＋a59＝________.11設(shè){an.}為等差數(shù)列，Sn為等數(shù)列{an.}的前n項(xiàng)和，已知S7＝7，S15＝75，設(shè)Tn＝為數(shù)列??Sn??的前nn??項(xiàng)和，求Tn.12．已知a1＝2，點(diǎn)(an，an＋1)在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖象上，其中n＝1,2,3，….(1)證明數(shù)列{lg(1＋an)}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)Tn＝(1＋a1)(1＋a2)…(1＋an)，求Tn及數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

13．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 1(2)設(shè)bn＝Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，有l(wèi)og2ankTn＞k 12

第四篇：數(shù)列問題練習(xí)

數(shù)列練習(xí)

1、(09重慶理)設(shè)a1?2，an?1?

2a?2，n?N*，則數(shù)列?bn?的通項(xiàng)公式bn．bn?n

an?1an?1

?1?

2、（08江西理）在數(shù)列?an?中，a1?2,an?1?an?ln?1??，則an＝？

?n?

3、（10全國理）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1－an＝3·22n－1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)令bn＝nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.24、（13江西理）正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和{an}滿足：sn?(n2?n?1)sn?(n2?n)?0

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）令bn?

5n?1*

T?n?N，數(shù)列的前項(xiàng)和為。證明：對(duì)于任意的，都有.Tnnnn22

64(n?2)a5、（13廣東理）設(shè)數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1?1,2Sn12

?an?1?n2?n?, n33

n?N*.(Ⅰ)求a2的值；(Ⅱ)求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有

??a1a2

?

17?.an46、（12廣東理）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn?an?1?2n?1?1，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．（1）求a1的值；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

7、（12江蘇）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列{an}和{bn}滿足：an?1?

?bn??b?

?1?，n?N*，求證：數(shù)列??n?

aan???n?

an?bnan?bn，n?N*，（1）設(shè)bn?1

??

?是等差數(shù)列； ??

8、(11廣東)設(shè)b>0,數(shù)列?an?滿足a1=b，an?

nban?1

(n?2)求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；

an?1?2n?2，9、（10湖北理）)已知數(shù)列?an?滿足: a1?

13?1?n?1?2?1?n?， ?21?an1?an?1

aa

n

數(shù)列n?10?n?1?；

?b?滿

n

足：bn =an?12-an2（n≥1）.(Ⅰ)求數(shù)列?an?，?bn?的通項(xiàng)公式;

10、（11安徽）在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n?2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n?2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令an?lgTn,n≥1.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)bn?tanantanan?1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

第五篇：數(shù)列練習(xí)學(xué)生 2

33.（山東省濟(jì)南市2013年1月高三上學(xué)期期末文18）(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2?4，a3?a4?17.（1）求?an?的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn?2an?2，證明數(shù)列?bn?是等比數(shù)列并求其前n項(xiàng)和Tn.34.（山東省青島即墨市2013屆高三上學(xué)期期末考試文20）（本小題滿分12分）

等差數(shù)列{an}中，a2?a3?a4?15,a5?9.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn?3

36.(山東省師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月數(shù)學(xué)文)（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列?an?滿足a2＝0，a6?a8＝－10.（1）求數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列?an?12，求數(shù)列{an?1,bn}的前n項(xiàng)和Sn 2?an?的前n項(xiàng)和．n?1?2??

37.(山東省師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月文)（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}中，a1?1，前n項(xiàng)和為Sn且Sn?1?3Sn?1,(n?N*)2

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{112的n值． }的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足不等式Tn?anSn?2

38.(山東省濰坊一中2013屆高三12月月考測試數(shù)學(xué)文18)（本題12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前

驏an+1÷n項(xiàng)和Sn=?÷.??桫2÷

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若

2111++鬃?