第一篇：2012年重慶中考數(shù)學(xué)試題第16題詳細解答

2012年重慶中考數(shù)學(xué)試題第16題詳細解答

（2012重慶）甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數(shù)，0

分析：設(shè)甲a次?。?-k）張，乙b次?。?-k）張，則甲（15-a）次取4張，乙（17-b）次取6張，從而根據(jù)兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，得出a、b之間的關(guān)系，再有取牌總數(shù)的表達式，討論即可得出答案．

解：設(shè)甲a次?。?-k）張，乙b次?。?-k）張，則甲（15-a）次取4張，乙（17-b）次取6張，則甲取牌（60-ka）張，乙取牌（102-kb）張；則總共取牌：N=a（4-k）+4（15-a）+b（6-k）+6（17-b）=-k（a+b）+162，從而要使牌最少，則可使N最小，因為k為正數(shù)，函數(shù)為減函數(shù)，則可使（a+b）盡可能的大，由題意得，a≤15，b≤16，又最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，故k（b-a）=42，而0＜k＜4，b-a為整數(shù)，則由整除的知識，可得k可為1，2，3，①當k=1時，b-a=42，因為a≤15，b≤16，所以這種情況舍去；

②當k=2時，b-a=21，因為a≤15，b≤16，所以這種情況舍去；

③當k=3時，b-a=14，此時可以符合題意，綜上可得：要保證a≤15，b≤16，b-a=14，（a+b）值最大，則可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；當b=16，a=2時，a+b最大，a+b=18，繼而可確定k=3，（a+b）=18，所以N=-3×18+162=108張．

故答案為：108．

第二篇：2012重慶中考數(shù)學(xué)試題及答案

重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.1．在一3，一1,0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?ab?的結(jié)果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如圖，OA,OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上則∠ACB的度數(shù)為()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關(guān)于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()2222

9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，1

第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為()

210．已知二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)的圖象如圖所示對稱軸為x??1。下列結(jié)論中，2正確的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上，11．據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛．將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_______ 13．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20,24,27,28,31,34,38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結(jié)果保留π）15．將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是____________ 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數(shù)，0

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上． 17.計算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??2

18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。

19．解方程：21? x?1x?

220．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結(jié)果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．

21、先化簡，再求值：?數(shù)解。

22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數(shù)

?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1y?k(k?0)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，x 3

點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝

2。5(l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學(xué)對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是_____________．請將折線統(tǒng)計圖補充完整；(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機選出2位同學(xué)了解他們進人高中階段的學(xué)習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率．

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。

B(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。A

FM

CD E

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上． 25．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污

1x，該企業(yè)自身處理每噸污水2312x；7至12月，污水廠的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z2?x?412水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z1?處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a一30)%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50％的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．

(參考數(shù)據(jù)：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

26．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．(l）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

(2）將（l）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG，當點E與點C重合時停止平移．設(shè)平移的距離為t，正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M，連接B'D,B'M，DM，是否存在這樣的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3）在（2）問的平移過程中，設(shè)正方形B'EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

第三篇：重慶中考數(shù)學(xué)試題及答案

重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1．試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答． 2．作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項．

3．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡（卷）一并收回．

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為()D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.1．在－6，0，3，8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．

－6

B．0

C．3

D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?a3?2的結(jié)果是（）

A． a

B． aC．a(chǎn)6

D． a9

5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關(guān)于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上，11．據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛．將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為________ 13．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：

20,24,27,28,31,34,38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________

14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結(jié)果保留π）

16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數(shù)，0

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上． ?217．?3???1?2011????3?0?327???1??2??

18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。19．解方程：

2x?1?1x?2 20．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結(jié)果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．

21、先化簡，再求值：?

?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整數(shù)解。??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數(shù)y?k(k?0)x的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學(xué)對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(1)請將折線統(tǒng)計圖補充完整；

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。

BA(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。

F M

CED

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．

25．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企

關(guān)系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z11?2x，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z312?4x?12x2；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．

(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a一30)%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50％的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．(參考數(shù)據(jù)：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

第四篇：重慶2014中考專題訓(xùn)練—第16題（范文模版）

重慶2014中考專題訓(xùn)練

（二）一、銷售問題

6.某公司生產(chǎn)一種飲料是由A,B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，B原料液的成本價為10元/千克，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是．

7．“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”是我國未來發(fā)展的方向，某汽車生產(chǎn)商生產(chǎn)有大、中、小三種排量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產(chǎn)總量的30%，為了積極響應(yīng)國家的號召，滿足大眾的消費需求準備將小排量轎車的生產(chǎn)量提高，受其產(chǎn)量結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，大中排量汽車生產(chǎn)量只有正常情況下的90%，但生產(chǎn)總量比原來提高了7.5%，則小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加%。

6．為積極響應(yīng)我區(qū)“創(chuàng)衛(wèi)創(chuàng)?！惫ぷ骶?，甲、乙兩苗圃基地去年年底種植了同一品種的花卉，4計劃今年全部供應(yīng)我區(qū)，這樣兩基地所供花卉就能占我區(qū)所需花卉的，由于受今年年初持續(xù)低

511溫和霜凍影響，甲基地僅有的花卉能供應(yīng)，乙基地僅有的花卉能供應(yīng)，現(xiàn)兩基地能供應(yīng)的花卉233僅占了我區(qū)所需花卉的，則甲基地的計劃量與乙基地的計劃量的比為．

7．第八屆中國（重慶）國際園林博覽會吉祥物“山娃”深受市民喜歡．某特許商品零售商銷售A、B兩種山娃紀念品，其中A種紀念品的利潤率為10%，B種紀念品的利潤率為30%．當售出的A種紀念品的數(shù)量比B種紀念品的數(shù)量少40%時，該零售商獲得的總利潤率為20%；當售出的A種紀念品的數(shù)量與B種紀念品的數(shù)量相等時，該零售商獲得的總利潤率為____________．（利潤率=利潤÷成本）

12.一批貨物準備運往某地,有甲、乙、丙三輛卡車可雇用，已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車每次運貨物的噸數(shù)之比為1:3；?若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了120噸，若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了180噸.則這批貨物共_____________噸.13.某果蔬飲料由果汁、疏菜汁和純凈水按一定質(zhì)量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價格比為1:2:2，因市場原因，果汁、蔬菜汁的價格漲了15%，而純凈水的價格降了20%，但并沒有影響該飲料的成本（只考慮購買費用），那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質(zhì)量和與純凈水的質(zhì)量之比為.15.某公司生產(chǎn)一種飲料是由A,B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，B原料液的成本價為10元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是．

17.“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”是我國未來發(fā)展的方向，某汽車生產(chǎn)商生產(chǎn)有大、中、小三種排量的轎車，正常情況下的小排量的轎車占生產(chǎn)總量的30%，為了積極響應(yīng)國家的號召，滿足大眾的消費需求準備將小排量轎車的生產(chǎn)量提高，受其產(chǎn)量結(jié)構(gòu)調(diào)整的影響，大中排量汽車生產(chǎn)量只有正常情況下的90%，但生產(chǎn)總量比原來提高了7.5%，則小排量轎車生產(chǎn)量應(yīng)比正常情況增加%。

19.某商場銷售一批電視機，一月份每臺毛利潤是售出價的20%（毛利潤=售出價-買入價），二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10%（買入價不變），結(jié)果銷售臺數(shù)比一月份增加120%，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是。

20.某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40％，每件乙種商品的利潤率為60％，當售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50％時，這個商人得到的總利潤率是50％；當售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50％時，這個商人得到的總利潤率是。

二、濃度問題

9．含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____千克.【分析】典型的濃度配比問題：溶液的濃度＝溶質(zhì)的質(zhì)量/全部溶液質(zhì)量．在本題中兩種果蔬的濃度不知道，但是因為倒出的和倒入果蔬質(zhì)量相同，所以原A種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后40千克，原B種飲料混合的總質(zhì)量仍然是后60千克．可設(shè)A種飲料的濃度為a，B種飲料的濃度為b，各自倒出和倒入的果蔬質(zhì)量相同可設(shè)為x千克，由于混合后的濃度相同，由題意可得：?40?x?a?xb??60?x?b?xa

4060去分母60?40?x?a?60xb?40?60?x?b?40xa，去括號得：2400a?60xa?60xb?2400b?40bx?40xa 移項得：?60xa?60xb?40bx?40xa?2400b?2400a 合并得：100?b?a?x?2400?b?a? 所以：x?24

10.從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是。6千克

11．燒杯甲中盛有濃度為a% 的鹽水m升，燒杯乙中盛有濃度為 b%的鹽水m升（a>b），現(xiàn)將甲中鹽水的1/4 倒入乙中，混合均勻后再由乙倒回甲，估甲中的鹽水恢復(fù)為m升，則互摻后甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差與互摻前甲、乙兩燒杯中含有純鹽量的差之比為______．3/5 12．市場上一種茶飲料由茶原液與純凈水按一定比例配制而成，其中購買一噸茶原液的錢可以買20噸純凈水。由于今年以來茶產(chǎn)地云南地區(qū)連續(xù)大旱，茶原液收購價上漲50%，純凈水價也上漲了8%，導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲20%，問這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為。9.含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____________千克

三、行程問題

14.小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車向他前面開過，若公共汽車也是勻速行駛，且不計乘客上、下車的時間，那么公交站每隔多少分鐘開出一輛公共汽車？

解法1：設(shè)自行車速為x,公共汽車速為y,間隔時間為a.每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過說明當公交車與其相遇時，下一班和他的距離為5（x＋y）,即5y+5x=ay，同理20（y-x）=ay．以上兩個公式可以求出 x=一班。這一題主3/5y 再隨便代入上面兩個任一式子就可以得出a=8 也就是說公車每8分鐘開出要是要會畫草圖，也就是時間速度軸，讓車的相對位置直觀。

解法2：設(shè)相鄰汽車間距離為L，汽車速為V1，自行車為V2，間隔時間為t。則

L=V1*t …………………①

5=L/(V1+V2)…………②

20=L/（V1-V2）………③

解得t=8

解法3:這是屬于追及問題：公公汽車的發(fā)車間隔不變，抓住這個不變量即可解答這個問題。設(shè)兩班車間的距離為S，小風騎車的速度為V1，公共汽車的速度為V2公共汽車間隔時間為t。則有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5，得出V1和V2間的關(guān)系V1=3/5V2，帶入公式S=V2×t，解得t=8。所以答案為8分鐘。

小王騎自行車在環(huán)城公路上勻速行駛，每隔6分鐘有一輛公共汽車從對面想后開過，每隔30分鐘又有一輛公共汽車從后面向前開過，若公共汽車也是勻速行駛，且不計乘客上、下車的時間，那么公交站每隔分鐘開出一輛公交車.10

1．第三屆中國大學(xué)生方程式汽車比賽賽前，甲、乙兩輛參賽小汽車在一個封閉的環(huán)形跑道內(nèi)進行耐久測試。兩車從同一地點沿相同方向同時起步后，乙車速超過甲車速，在第15分鐘時甲車提速，在第18分鐘時甲車追上乙車并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲車再次追上乙車。已知在測試中甲、乙兩車均是勻速行駛，那么如果甲車不提速，乙車首次超過甲車所用的時間是分鐘。3．已知AB是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通行.如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車

11在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，小

58汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍.問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時間是_____________分鐘.14.小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計中途耽誤時間，則公交車車站每隔______________分鐘開出一輛公共汽車.11.某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景。甲種盆景由１５朵紅花、２４朵黃花和２５朵紫花搭配而成，乙種盆景由１０朵紅花和１２朵黃花搭配而成，丙種盆景由１０朵紅花、１８朵黃花和２５朵紫花搭配而成。這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用 了

朵。

25．有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？

21.某學(xué)校九年級的一個研究性學(xué)習小組對學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時間進行了調(diào)查．發(fā)現(xiàn)在單位時間內(nèi)，每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個固定數(shù)．并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%．在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，則至少要同時開個窗口．

23.某果品店組合銷售水果，甲種搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙種搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙種搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．A水果價格每千克2元，B水果價格每千克1.2元，C水果價格每千克10元．某天該店銷售三種搭配共得441.2元，其中A水果的銷售額為116元，則C水果的銷售額為元．

24.一組工作人員要把兩個車間的機器組裝完，甲車間的機器比乙車間的機器多一倍。上午全部工作人員在甲車間組裝；下午一半工作人員仍留在甲車間（上、下午的工作時間相等），到下班前剛好把甲車間的機器組裝完，另一半工作人員去乙車間組裝機器，到下班前還剩下一小部分未組裝，最后由一人再用一整天的工作時間剛好組裝完。如果這組工作人員每人每天組裝機器的效率是相等的，則這組工作人員共有人。

第五篇：珍藏2012重慶中考數(shù)學(xué)試題及答案

初中 數(shù)學(xué)

重慶市2012年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學(xué)試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1．試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答． 2．作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項．

3．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡（卷）一并收回．

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號填人答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)）.1．在一3，一1,0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．一3B．一1C.0D.2 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?ab?的結(jié)果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如圖，OA,OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上則∠ACB的度數(shù)為()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場上老酸奶的質(zhì)量情況B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調(diào)查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關(guān)于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為S．下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()2222

初中 數(shù)學(xué)

9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為()

210．已知二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)的圖象如圖所示對稱軸為x??1。下列結(jié)論中，2正確的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應(yīng)的橫線上，11．據(jù)報道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛．將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_______ 13．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施。某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20,24,27,28,31,34,38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結(jié)果保留π）15．將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是____________ 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌．規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數(shù)，0

初中 數(shù)學(xué)

么紙牌最少有____________張

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上． 17.計算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??218．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。19．解方程：21? x?1x?220．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結(jié)果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．

?x?4?02?x?2?3x?

421、先化簡，再求值：?2，其中x是不等式組?的整???22x?5?1x?1x?1x?2x?1???數(shù)解。

22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數(shù)k(k?0)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，x2點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝。

5y?(l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標． 23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學(xué)對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

初中 數(shù)學(xué)

(1)該校近四年保送生人數(shù)的極差是_____________．請將折線統(tǒng)計圖補充完整；(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機選出2位同學(xué)了解他們進人高中階段的學(xué)習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率．

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。B(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。

FM

C DE

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上． 25．企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進行處理。某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表：

7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為y2?ax?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污

2A1x，該企業(yè)自身處理每噸污水2312x；7至12月，污水廠的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z2?x?412水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z1?處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來，由于自建污水處理設(shè)備的全面運行，該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a一30)%，為鼓勵節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負擔，財政對企業(yè)處理污水的費用進行50％的補助．若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數(shù)值．

(參考數(shù)據(jù)：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

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26．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)．(l）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

(2）將（l）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG，當點E與點C重合時停止平移．設(shè)平移的距離為t，正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M，連接B'D,B'M，DM，是否存在這樣的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3）在（2）問的平移過程中，設(shè)正方形B'EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

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