第一篇：人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題單元測試卷（二）

人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角-植樹問題單元測試卷（二）小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測吧，相信你一定是最棒的!一、填空并不難，全對不簡單。

(共5題；

共5分)1.（1分）有一根鋼管，要鋸成16小段，需要鋸_______次． 2.（1分）把一根長粗細(xì)均勻的木料橫截成四段，用時(shí)4.8分鐘，如果橫截成5段，一共用時(shí)_______分鐘。

3.（1分）60名同學(xué)排成兩列，前后相鄰的兩名同學(xué)相隔1米，每列隊(duì)伍長_______米。

4.（1分）在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米豎一根電線桿，共用電線桿86根，這條綠蔭大道全長_______米？ 5.（1分）把一根木料截成4段用了12分鐘，如果每截下1段的時(shí)間相同，那么把另外一根同樣的木料截成8段需要_______分鐘。

二、腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全發(fā)現(xiàn)。

(共5題；

共10分)6.（2分）一條輸電線路有61根電線桿，相鄰兩根電線桿間的距離都是50m。現(xiàn)在只需41根電線桿（兩端的電線桿不動）。調(diào)整之后相鄰兩根電線桿之間的距離應(yīng)為（）m。

A.60???? B.75???? C.90???? 7.（2分）在半徑是1.5米的圓形噴水池邊上每隔62.8厘米放一盆花，一共可以放（）盆花。

A.14???? B.15???? C.16???? 8.（2分）把一段木頭鋸成3段要12分鐘，鋸成5段要（）分鐘。

A.24???? B.30???? C.40???? D.50???? 9.（2分）圓形花壇的一周長120米。如果沿著這一周每隔10米裝一盞燈，共需要（）盞燈。

A.11???? B.12???? C.13???? D.10???? 10.（2分）在封閉圖形中，植樹棵樹（）間隔數(shù)。

A.大于???? B.小于???? C.等于???? 三、判斷。

(共5題；

共10分)11.（2分）把一根木棍裁成3段需6分鐘，裁成6段需12分鐘。

12.（2分）小云從一樓到二樓用了8秒，照這樣的速度，他從一樓走到五樓要用40秒． 13.（2分）把一根12米長的木料每3米鋸成一段，需要鋸4次。

14.（2分）大運(yùn)會期間，地鐵1號線每5分種發(fā)一輛車，從第一輛車開出算起，1小時(shí)內(nèi)最多開出13輛車． 15.（2分）明明排隊(duì)去做操，從前數(shù)明明排第9，從后數(shù)明明排第4，這排小朋友一共有13人．（判斷對錯(cuò)）四、你能給下列問題選出正確答案嗎？(共3題；

共15分)16.（5分）一列火車上午8：30從甲地開出，每分鐘行1200米。開出60米遇到第一根電線桿，以后每隔60米遇到一根電線桿，當(dāng)遇到第600根電線桿時(shí)是什么時(shí)間？ 17.（5分）爸爸從一樓上到二樓需要9秒，照這樣計(jì)算，爸爸從一樓上到五樓共需要多少秒? 18.（5分）在學(xué)校門前小路的兩旁，每隔5.8米放一盆菊花（兩端都放），從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆。這條小路長多少米？ 五、解決問題(共8題；

共40分)19.（5分）在一段公路上，學(xué)生每隔一定的距離植一棵樹，共10棵(如圖)，這些樹由卡車運(yùn)來，卸到一處，卡車在哪里卸車才使學(xué)生們搬樹的距離總和最?。? 20.（5分）同學(xué)們做課間操，隨著體育老師一聲令下：“前排兩臂側(cè)平舉，后排兩臂前平舉，向前看齊！”同學(xué)們迅速站得整整齊齊！左右兩端的同學(xué)相隔28.8米，又知相鄰兩個(gè)同學(xué)之間都是1.8米，操場上做課間操的同學(xué)站成了多少列？ 21.（5分）6個(gè)蘋果，用一根5米長的繩子，每隔一米拴一個(gè)．現(xiàn)在吃掉了一個(gè)蘋果，要求還用這根繩子，仍然是每隔一米拴一個(gè)蘋果，繩子不許剩，應(yīng)該怎么拴呢？ 22.（5分）園林工人在一條路旁植樹，每5米種一棵，500米的路（兩端都種）能種多少棵？ 23.（5分）體育老師在正方形的場地四周共放了36個(gè)足球，已知四個(gè)頂點(diǎn)都放了1個(gè)足球，且每邊上足球的個(gè)數(shù)相同。求這個(gè)場地每邊放足球的個(gè)數(shù)。

24.（5分）在一條山路一側(cè)從頭到尾安裝發(fā)電大風(fēng)車，共安裝86個(gè)，這山路全長1700米。每兩個(gè)大風(fēng)車之間相隔多少米？ 25.（5分）兩座村莊之間有一條馬路，路長1120 米，每隔 4 米栽一棵白楊樹，共能栽多少棵白楊樹？ 26.（5分）同學(xué)們用小紅花排成了一個(gè)四層空心方陣，最外層每邊12朵，共有紅花多少朵？ 參考答案 一、填空并不難，全對不簡單。

(共5題；

共5分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，答案全發(fā)現(xiàn)。

(共5題；

共10分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、判斷。

(共5題；

共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、四、你能給下列問題選出正確答案嗎？(共3題；

共15分)16-1、17-1、18-1、五、解決問題(共8題；

共40分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、

第二篇：五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題2教案

第2課時(shí) 植樹問題（兩端都不栽，一端栽）

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊課本107頁例2及相關(guān)內(nèi)容?！菊n程標(biāo)準(zhǔn)描述】

1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動。

2.結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。

3.通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。2.建立并理解在線段上植樹（一端栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。3.通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。【評價(jià)活動方案】

1.通過全班觀察（兩端都不栽）的情況總結(jié)觀察方法等活動來評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1。2.通過全班觀察（一端栽）的情況總結(jié)觀察方法等活動來評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2。3.通過鞏固練習(xí)和課后檢測來評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2、3?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】

建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】

培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件 【學(xué)習(xí)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都栽的情況，誰能說一說怎樣解決這一類的問題？

生：學(xué)生匯報(bào)（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

師：能快速地完成下一題嗎？（課件出示題目）

準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？

生(學(xué)生匯報(bào))60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。

師：我們再來看看這一題（課件出示例2）認(rèn)真思考，仔細(xì)分析一下這兩個(gè)題目有什么不同？

大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？

二、比較分析，遷移新知（評價(jià)目標(biāo)

1）

師：你能用畫圖的方法表示它們之間的不同嗎？同桌之間可以互相交流。（指名匯報(bào)）生1：準(zhǔn)備題是一邊，例2是小路兩旁。師：在圖上該如何表示？ 生1：就是有兩條線段。師：怎么計(jì)算？

生1：只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“×2”就可以了。生2：準(zhǔn)備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。師：你能通過示意圖說說為什么嗎？ 生2：因?yàn)樾÷返膬啥硕际菆鲳^。不能栽樹。

師：這種題應(yīng)該怎樣解決呢？你有什么方法？把你能想到的辦法在練習(xí)本上寫一寫。

三、理解歸納，得出模型（評價(jià)目標(biāo)1、3指名回答，過程預(yù)設(shè)：

1．先畫一個(gè)簡單的線段圖看看，以20 m長的線段為例，在兩端都栽的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，需要栽5棵樹。）

2．同樣長的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。（教師追問：可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

師：你能用不同的方法試一試，對這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（學(xué)生操作，交流發(fā)現(xiàn)。）運(yùn)用這一模型，例2可以怎樣解答？

60÷3-1=19（棵）

19×2=38（棵）答：一共要栽38棵樹。

教師追問：為什么要“×2”？（因?yàn)樾÷穬膳远家詷洌?/p>

教師小結(jié)：我們一起來回顧一下這個(gè)題目的解決過程。通過與例1中兩端都栽的植樹問題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

師：今天研究的植樹問題和前面有什么不同？

生：今天在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)少1 師：少的“1”在哪呢，請你到圖中指一指

師：與昨天那種情況相比有什么相同？有什么不同？（評價(jià)目標(biāo)1了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知

教師：利用這一數(shù)學(xué)模型，還能解決許多生活中的問題。）

生：昨天例1中兩端都栽的植樹問題相比較，例1棵數(shù)=間隔數(shù)+1采用同樣的方法得出1．一條走廊長32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？ 學(xué)生練習(xí)，指名回答： 32÷4-1=7（盆）

答：一共要放7盆植物。

教師：如果改為兩端都放，該怎么算？ 32÷4+1=9（盆）

教師：這兩種不同的擺法相差幾盆？（2盆）為什么？（兩端都放時(shí)，盆數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不放時(shí)，盆數(shù)=間隔數(shù)-1。）

2．一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

教師：這個(gè)問題和我們學(xué)習(xí)的植樹問題有關(guān)聯(lián)嗎？屬于植樹問題中的哪一種情況？可以先用畫圖的方法試一試。學(xué)生練習(xí)，分析講評：

10÷5-1=4（次）8×4=32（分鐘）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。

五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知（評價(jià)目標(biāo)2、3不栽）。一共要栽多少棵？

教師：這題與已經(jīng)學(xué)過的植樹問題有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

預(yù)設(shè)1：兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。

預(yù)設(shè)2：是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。

預(yù)設(shè)3：直接用35÷5=7（棵）。（教師追問：35÷5算的是什么？）間隔數(shù)。（用這樣的方法計(jì)算其實(shí)是以什么作為依據(jù)的？）在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。

教師：比較植樹問題的三種情況，說說你自己的理解。（評價(jià)目標(biāo)1.2.3））

小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端

六、課堂小結(jié)（評價(jià)目標(biāo)3種情況，再根據(jù)題意列式解答。

課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。

（1）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？）

小結(jié)：植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一

（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺階相同，從一樓到六樓一共走多少級臺階？

課后反思： 板書：

植樹問題

（兩端都不栽，一端栽）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測】

1.在公園與動物園之間的公路兩旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是5米，公園到動物園距離400米，一共要栽多少棵樹？

2.某市舉行長跑比賽，全程15千米。每隔1.5千米設(shè)置一個(gè)醫(yī)療救助站（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)）一共需要設(shè)置多少個(gè)醫(yī)療救助站？

第三篇：新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)教案

七、數(shù)學(xué)廣角----植樹問題

教材簡析：

本冊的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、小組交流、探究、猜測、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。學(xué)情分析：

“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，但學(xué)生抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線段圖的相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生在小組交流、分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律。

過程與方法：通過觀察、小組交流、猜測、推理等活動，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

通過教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。教學(xué)時(shí)間：4課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：植樹問題(一)。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

過程與方法：

掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn):掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn): 掌握已知間隔長度和全長，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長度，求全長的方法。教學(xué)過程

一、引入。

1、春天是植樹的季節(jié),同學(xué)們,你們每年都參加植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會怎樣解決植樹問題嗎?這個(gè)單元我們共同來研究你們想要解決的問題。

2.小游戲。

師生共同在毛線兩端系個(gè)扣,然后等距離每隔一段系個(gè)扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個(gè)扣。

學(xué)生動手試一試。

小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。

集體交流,通過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論。通過操作,觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。3.驗(yàn)證。

學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個(gè)扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個(gè)扣。

指名說說自己系了幾個(gè)扣。驗(yàn)證扣的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。4.練習(xí)。

同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標(biāo)志。相互評價(jià),互提建議。

二、新授

1.出示教學(xué)教材第106頁例1。(1)讀題,理解題意。

(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(3)學(xué)生動手試一試。(4)小組看圖討論,各自交流。

想法一:100÷5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。

想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

(5)猜測。

猜一猜,誰的思路對。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長的小路上共有20個(gè)間隔,那么就可以栽21棵樹。

(7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。

因?yàn)橹矘淇倲?shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個(gè)間隔,而每個(gè)間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。

(8)研究列式的方法。

100÷5=20(段)

20+1=21(棵)教師表揚(yáng)能自己正確列式的學(xué)生,并請他們闡明思考過程。2.嘗試。

(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。

(3)明確已知條件和所求問題。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨(dú)立列出算式。(6)集體反饋。

指名板書:18÷3=6(段)

6+1=7(盆)請學(xué)生分別說出每步的意思。3鞏固練習(xí)

1.有一根繩子,每隔2米掛一盞燈籠,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米? 2.學(xué)校領(lǐng)操臺前從起點(diǎn)開始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?

1.新建小區(qū)要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 2.一個(gè)小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計(jì)算,他從三樓上到六樓需要多長時(shí)間? 板書設(shè)計(jì)

兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

全長=間隔長度×間隔數(shù)

100÷5=20(段)

20+1=21(棵)

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：植樹問題(二)。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題。

過程與方法：

掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。情感態(tài)度和價(jià)值觀：

嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn):掌握已知棵數(shù)和全長,求間隔長度的方法,以及已知棵數(shù)和間隔長度,求全長的方法。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

提問:已知全長和間隔長度,怎樣求棵數(shù)? 教師根據(jù)學(xué)生回答板書:棵數(shù)=全長÷間隔長度+1 那么已知間隔長度和棵數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=間隔長度×(棵數(shù)-1)

二、新授

1、今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。1.出示教材第107頁例2。(1)讀題,理解題意。

(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計(jì)算。(5)集體交流。教師板書:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)質(zhì)疑。

為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。先分組討論,再集體交流。

例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。

教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。

2、小游戲。

這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論。

總結(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。

3、鞏固練習(xí)

1.兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物,一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米? 2.兩棟樓之間每隔2米種一棵樹,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米? 3.甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌?

4、小明家門前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數(shù)？

學(xué)生獨(dú)立思考小組討論，后集體交流。教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù) 板書設(shè)計(jì)

兩端不種:

棵數(shù)=間隔數(shù)-1 棵數(shù)=全長÷間隔長度-1

全長=間隔長度×(棵數(shù)+1)

60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)

第三課時(shí)

植樹問題(三)。(教材第108頁)教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

2.掌握“植樹問題”的第三種情況:“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹問題”。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。

難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關(guān)系: 全長=間隔長度×（棵數(shù)-1）

棵數(shù)=全長÷間隔長度+1

間隔長度=全長÷（棵數(shù)-1）

(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長=間隔長度×棵數(shù)

棵數(shù)=全長÷間隔長度

間隔長度=全長÷棵數(shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。

棵數(shù)=全長÷間隔長度-

1間隔長度=全長÷(棵數(shù)+1)2.設(shè)想。

你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。3.談話。

同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

二、新授

1.出示教材第108頁例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息? 生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。

(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。師:什么是封閉圖形呢? 學(xué)生思考后回答:無論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示: 師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書。

師:本題該怎么解答呢? 生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:

生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。2.解決實(shí)際問題。

(1)完成教材第108頁“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關(guān)系。

(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。

(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。(8)解答。150÷15=10(盞)三鞏固練習(xí)

1.一個(gè)圓形花壇,它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵? 2.社區(qū)有一塊正方形活動區(qū),每邊都栽種19棵樹,四個(gè)角各種1棵。共種樹多少棵? 3.時(shí)鐘6時(shí)敲6下,10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?

封閉圖形的植樹問題

棵數(shù)=間隔數(shù)

棵數(shù)=全長÷間隔長度

全長=間隔長度×間隔數(shù)

第四課時(shí)

關(guān)于“植樹問題”的練習(xí)。(教材第109~111頁)教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際條件,解決“植樹問題”。2.熟練應(yīng)用解決“植樹問題”的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn):能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。難點(diǎn):熟練運(yùn)用解決“植樹問題”的方法。教學(xué)過程

同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識來解決一些生活中的實(shí)際問題。1.解決實(shí)際問題。(1)板書: 四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘,一共需要多少個(gè)圖釘?(2)讀題,理解題意。(3)分小組討論,制訂方案。

學(xué)生動手試一試。

小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。

①共1行,每行48張。列式:(1+1)×(48+1)=98(個(gè))②共2行,每行24張。列式:(2+1)×(24+1)=75(個(gè))③共3行,每行16張。列式:(3+1)×(16+1)=68(個(gè))④共4行,每行12張。列式:(4+1)×(12+1)=65(個(gè))⑤共6行,每行8張。列式:(6+1)×(8+1)=63(個(gè))還有其他方法嗎? 最簡單的方法是48×4=192(個(gè))。

但是,這種方法比較浪費(fèi)圖釘,生活中一般不會采用這種方法。(5)說一說,你會選擇哪種方法布置展板。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.拓展。(1)板書練習(xí)。

李明上樓,從第一層到第三層要走36級臺階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數(shù)相同)(2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。

(5)教師講解,幫助學(xué)生理解。

講述:我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔,第二層到第三層看作1個(gè)間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數(shù)為36÷(3-1)=18(級)。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得,18×(6-1)=90(級)。(6)歸納。

這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

3、鞏固練習(xí)

（1）.計(jì)劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹,包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米?（2）橢圓形的跑道周長是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?（3）舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有多少人?

4、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目，并逐一校對。

第四篇：新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角(植樹問題)教案

第一課時(shí) 植樹問題(一)。(教材第106頁)教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

2.掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

重點(diǎn):掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。

難點(diǎn): 掌握已知間隔長度和全長，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長度，求全長的方法。教學(xué)過程 一引入。

1春天是植樹的季節(jié),同學(xué)們,你們每年都參加植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會怎樣解決植樹問題嗎?這個(gè)單元我們共同來研究你們想要解決的問題。2.小游戲。

師生共同在毛線兩端系個(gè)扣,然后等距離每隔一段系個(gè)扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個(gè)扣。學(xué)生動手試一試。

小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。

集體交流,通過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論。

通過操作,觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。3.驗(yàn)證。

學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個(gè)扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個(gè)扣。

指名說說自己系了幾個(gè)扣。驗(yàn)證扣的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。4.練習(xí)。

同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標(biāo)志。相互評價(jià),互提建議。

二新授

1.出示教學(xué)教材第106頁例1。(1)讀題,理解題意。

(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(3)學(xué)生動手試一試。

(4)小組看圖討論,各自交流。

想法一:100÷5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。

想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。(5)猜測。

猜一猜,誰的思路對。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長的小路上共有20個(gè)間隔,那么就可以栽21棵樹。

(7)教師講解,幫助學(xué)生理解規(guī)律。因?yàn)橹矘淇倲?shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個(gè)間隔,而每個(gè)間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。(8)研究列式的方法。

100÷5=20(段)

20+1=21(棵)教師表揚(yáng)能自己正確列式的學(xué)生,并請他們闡明思考過程。2.嘗試。

(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。

(3)明確已知條件和所求問題。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨(dú)立列出算式。(6)集體反饋。

指名板書:18÷3=6(段)

6+1=7(盆)請學(xué)生分別說出每步的意思。

3鞏固練習(xí)

1.有一根繩子,每隔2米掛一盞燈籠,起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米? 2.學(xué)校領(lǐng)操臺前從起點(diǎn)開始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右圖)

1.新建小區(qū)要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 2.一個(gè)小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計(jì)算,他從三樓上到六樓需要多長時(shí)間? 板書設(shè)計(jì)

兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1

全長=間隔長度×間隔數(shù)

100÷5=20(段)

20+1=21(棵)

第二課時(shí)

植樹問題(二)。(教材第107頁)教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題。2.掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。重點(diǎn):掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。

難點(diǎn):掌握已知棵數(shù)和全長,求間隔長度的方法,以及已知棵數(shù)和間隔長度,求全長的方法。

教學(xué)過程 一.復(fù)習(xí)

提問:已知全長和間隔長度,怎樣求棵數(shù)? 教師根據(jù)學(xué)生回答板書:棵數(shù)=全長÷間隔長度+1 那么已知間隔長度和棵數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=間隔長度×(棵數(shù)-1)二新授

1今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。1.出示教材第107頁例2。(1)讀題,理解題意。

(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計(jì)算。(5)集體交流。

教師板書:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)質(zhì)疑。

為什么減1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。先分組討論,再集體交流。

例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學(xué)生理解。

教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個(gè)3米,就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。2.小游戲。

這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論。

總結(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。

3、鞏固練習(xí)

1.兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物,一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米? 2.兩棟樓之間每隔2米種一棵樹,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米? 3.甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌?

4、小明家門前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數(shù)？

學(xué)生獨(dú)立思考小組討論，后集體交流。教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù)

板書設(shè)計(jì)

兩端不種:

棵數(shù)=間隔數(shù)-1 棵數(shù)=全長÷間隔長度-1

全長=間隔長度×(棵數(shù)+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)

第三課時(shí) 植樹問題(三)。(教材第108頁)教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。

2.掌握“植樹問題”的第三種情況:“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹問題”。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。

難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關(guān)系: 全長=間隔長度×（棵數(shù)-1）

棵數(shù)=全長÷間隔長度+1

間隔長度=全長÷（棵數(shù)-1）

(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系: 全長=間隔長度×棵數(shù)

棵數(shù)=全長÷間隔長度

間隔長度=全長÷棵數(shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。

棵數(shù)=全長÷間隔長度-

1間隔長度=全長÷(棵數(shù)+1)2.設(shè)想。

你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。3.談話。

同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

二、新授

1.出示教材第108頁例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息? 生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。

(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。師:什么是封閉圖形呢? 學(xué)生思考后回答:無論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示: 師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書。

師:本題該怎么解答呢? 生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:

生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。2.解決實(shí)際問題。

(1)完成教材第108頁“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關(guān)系。

(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。

(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。(8)解答。150÷15=10(盞)三鞏固練習(xí)

1.一個(gè)圓形花壇,它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵? 2.社區(qū)有一塊正方形活動區(qū),每邊都栽種19棵樹,四個(gè)角各種1棵。共種樹多少棵? 3.時(shí)鐘6時(shí)敲6下,10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?

封閉圖形的植樹問題

棵數(shù)=間隔數(shù)

棵數(shù)=全長÷間隔長度

全長=間隔長度×間隔數(shù)

第四課時(shí)

關(guān)于“植樹問題”的練習(xí)。(教材第109~111頁)教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際條件,解決“植樹問題”。2.熟練應(yīng)用解決“植樹問題”的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn):能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。

難點(diǎn):熟練運(yùn)用解決“植樹問題”的方法。教學(xué)過程

同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識來解決一些生活中的實(shí)際問題。1.解決實(shí)際問題。(1)板書: 四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘,一共需要多少個(gè)圖釘?(2)讀題,理解題意。

(3)分小組討論,制訂方案。

學(xué)生動手試一試。

小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。

①共1行,每行48張。列式:(1+1)×(48+1)=98(個(gè))②共2行,每行24張。列式:(2+1)×(24+1)=75(個(gè))③共3行,每行16張。列式:(3+1)×(16+1)=68(個(gè))④共4行,每行12張。列式:(4+1)×(12+1)=65(個(gè))⑤共6行,每行8張。列式:(6+1)×(8+1)=63(個(gè))還有其他方法嗎? 最簡單的方法是48×4=192(個(gè))。

但是,這種方法比較浪費(fèi)圖釘,生活中一般不會采用這種方法。(5)說一說,你會選擇哪種方法布置展板。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.拓展。

(1)板書練習(xí)。

李明上樓,從第一層到第三層要走36級臺階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數(shù)相同)(2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。

(5)教師講解,幫助學(xué)生理解。

講述:我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔,第二層到第三層看作1個(gè)間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數(shù)為36÷(3-1)=18(級)。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系可得,18×(6-1)=90(級)。(6)歸納。

這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

3、鞏固練習(xí)

（1）.計(jì)劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹,包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米?（2）橢圓形的跑道周長是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?（3）舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有多少人?

4、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目，并逐一校對。

第五篇：五年級上冊第七單元《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)反思

五年級上冊第七單元《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)反思

吳金國

“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和概括能力。

數(shù)學(xué)廣角這一單元的安排，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的重大作用。五年級上冊的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容是“數(shù)字編碼”，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。主要介紹了郵政編碼、身份證號碼、學(xué)號、圖書編碼等。這一單元我是這樣處理的：

一、聯(lián)系學(xué)生實(shí)際進(jìn)行教學(xué)

在教學(xué)時(shí)，我特別注重與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，讓他們學(xué)得有趣，學(xué)得深刻。如教學(xué)郵政編碼時(shí)，讓學(xué)生在家里找一找收信的信封，并且觀察信封上有哪些信息，各表示什么意思？充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，結(jié)合例1后面的做一做，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，老師再結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明它的組成，也就是每個(gè)數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。

二、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的意義

要使學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，必須讓學(xué)生明確知識對他的作用。口喝了才想喝水，需要才會想得到，因此，要讓學(xué)生明確為什么要學(xué)這部分內(nèi)容，也就是它的作用，對日常生活有什么影響。如：例2的教學(xué)，通過了解身份證號碼中蘊(yùn)含的一些簡單信息和編碼的含義進(jìn)一步體會數(shù)字編碼的方法，進(jìn)一步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械膹V泛應(yīng)用。首先從身份證在生活中實(shí)際應(yīng)用的情境來引入，接下來讓學(xué)生通過小組交流討論身份證號碼的組成。讓學(xué)生了解到身份證號碼是由18位數(shù)字組成：前6位為行政區(qū)劃代碼，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗(yàn)碼。我們可通過身份證號碼知道戶籍所在地代、出生年月日等重要的個(gè)人信息。學(xué)生明確知識對生活的重要意義，必然認(rèn)真傾聽了。

三、加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用

動作的技能是比知識的記憶更讓人難以遺忘。只有通過練習(xí)、操作，知識才能得以更好地鞏固與加深。因此，布置了一系列的實(shí)踐作業(yè)。如：（1）讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號，通過這個(gè)實(shí)踐活動來運(yùn)用數(shù)字編碼的簡單方法進(jìn)行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。讓學(xué)生討論學(xué)號中要體現(xiàn)的內(nèi)容，比如學(xué)生所在的年級、班級、性別、入學(xué)年份等，然后再根據(jù)這些內(nèi)容來設(shè)計(jì)編碼的方法，比如說可以用1表示男生，2表示女生，還可以按年齡的大小給每個(gè)班的學(xué)生排一下號等等。（2）讓學(xué)生給班里圖書角的圖書編上書號等。

通過放手讓學(xué)生親身去體會、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。主要存在的問題及措施：學(xué)生對生活中的編碼關(guān)注不多，以后在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷地滲透數(shù)學(xué)來源于生活，而且數(shù)學(xué)可解決生活的許許多多問題的理念。