第一篇：類比法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的運(yùn)用論文

摘要：類比法是一種推理方法，是對一類事物所具有的某種屬性，推測與它類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的方法，類比對象間共有的屬性越多，則類比結(jié)論的可靠性越大。通過類比法原理和類型分類以及類比技法，論述類比法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域中地廣泛使用。

關(guān)鍵詞：類比法；產(chǎn)品設(shè)計(jì)；創(chuàng)新性

根據(jù)普遍聯(lián)系的哲學(xué)觀中所講的，事物總是處在這樣或那樣的聯(lián)系之中，完全孤立的事物是不存在的?！叭艘匀悍?，物以類聚”就是指他們之間的有著一定的相似或相近性。這種共性存在，是由類比法推理而來的。類比法作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)的一種方法，它是對兩個(gè)事物之間進(jìn)行比較分析，從而推出這兩個(gè)事物其他方面的相同或相似性。

1類比法的概念

1.1類比法的概念

類比源于古希臘，其含義表示比例。類比法就是根據(jù)兩個(gè)或兩類對象之間在某些方面相同或相似而推出他們在其他方面也有可能相同的一種思維形式和邏輯方式。［1］這是運(yùn)用類比推理形式進(jìn)行論證的一種方法。類比法與其他邏輯思維方法相比，它屬于平行式思維方法。不管是哪種類比它都是在同層次之間進(jìn)行的。亞里士多德在《前分析篇》中指出：“類推所表示的不是部分對整體的關(guān)系，也不是整體對部分的關(guān)系”。［2］對于類比的可靠程度，我們就要盡可能地尋找對象間更多的相同點(diǎn)。相同點(diǎn)越多，可靠性程度就越大，二者的關(guān)聯(lián)度就會(huì)越大，結(jié)論就可能越可靠。反之，結(jié)論的可靠性程度就會(huì)越小。產(chǎn)品是社會(huì)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，它是人們生活和工作服務(wù)的工具，是人——自然——社會(huì)之間相互聯(lián)系的媒介，也是生活方式的物質(zhì)媒介，是諸多信息展示的載體。［3］而產(chǎn)品設(shè)計(jì)主要是滿足于人們物質(zhì)生活和精神層面的需求，從而進(jìn)行的創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)目的。在錘子的進(jìn)化史中，從最初的打磨得很粗糙的擊打用的石頭，到詹姆斯內(nèi)斯密斯1842年設(shè)計(jì)的巨型蒸汽錘。在此演化的過程中由石頭到蒸汽錘，“由此及彼”進(jìn)行的類比推理，它們之間經(jīng)過了一個(gè)歸納和演繹的程序。

1.2類比法的特點(diǎn)

類比法的特點(diǎn)是“先比后推”?！氨取笔穷惐鹊幕A(chǔ)，既要比它們的共同點(diǎn)，也要比它們之間的不同點(diǎn)。對象之間的共同點(diǎn)是類比法能否繼續(xù)施行的前提條件，如果對象之間沒有共同點(diǎn)，那么它們是無法進(jìn)行類比推理的。類比法作為設(shè)計(jì)創(chuàng)新的一種方法，在運(yùn)用時(shí)應(yīng)遵循以下三個(gè)步驟：首先，找出事物的相似點(diǎn)；其次，對其相似點(diǎn)進(jìn)行比照；再次，將相似點(diǎn)進(jìn)行必要的加工并運(yùn)用在設(shè)計(jì)中。

2類比法的原理及分類

在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用類比法是產(chǎn)品創(chuàng)新性的一種新方法，而各種方法又是相互貫通融合。類比法以比較為基礎(chǔ)，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)和找出原型，還要具有豐富的想象力，它的原理包括兩個(gè)方面：異質(zhì)同化和同質(zhì)異化。

2.1異質(zhì)同化

它是把陌生的事物看成熟悉的事物，再利用熟悉的觀點(diǎn)和角度對其認(rèn)識，使陌生的事物有著熟悉事物的特性，從而達(dá)到轉(zhuǎn)陌生事物為所熟知的事物的理想狀態(tài)，進(jìn)行關(guān)于新事物的創(chuàng)造構(gòu)思。

2.2同質(zhì)異化

用陌生的觀點(diǎn)和角度來分析熟悉的事物，借助利用與以往不同的觀點(diǎn)和角度來分析已知的事物，從而找出已知事物的新特性、新功能、新結(jié)構(gòu)，來對已知事物進(jìn)行新的設(shè)計(jì)。運(yùn)用類比法在對產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)之時(shí)，異質(zhì)同化和同質(zhì)異化是缺一不可，前者是前提和基礎(chǔ)，后者是創(chuàng)造設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，我們應(yīng)該對其進(jìn)行全面的分析加以利用。以類比法為基礎(chǔ)對產(chǎn)品設(shè)計(jì)展開聯(lián)想時(shí)，它的實(shí)際連接方式是有所不同的。美國麻省理工學(xué)院W.J戈登把創(chuàng)造過程的類比分成四類，分別是直接類比、擬人類比、象征類比及幻想類比。第一，直接類比。直接類比是從自然界的現(xiàn)象中或社會(huì)中已有的成果中去尋找與之類似的事物，然后通過比較分析，得出啟發(fā)，進(jìn)行創(chuàng)造構(gòu)思。直接類比是比較直觀的一種分類，在對產(chǎn)品進(jìn)行分析比較時(shí)，類比對象與設(shè)計(jì)的產(chǎn)品本質(zhì)特征相似度越接近，成功率也就越大，反之越小。如仿生、功能模擬等。第二，擬人類比。又稱感情植入法或角色扮演。就是把研究的事物人格化，然后把自身設(shè)想為被研究對象的某個(gè)因素，對其進(jìn)行想象。在現(xiàn)實(shí)生活中，最為常見的就是機(jī)器人，就是將人的動(dòng)作植入機(jī)器人中，來模擬人的動(dòng)作。第三，象征類比。象征類比主要是由具象化轉(zhuǎn)換為抽象化，將具象事物所具有的特征，對其進(jìn)行抽象化的分析類比。對所要設(shè)計(jì)的產(chǎn)品，先進(jìn)行總體的抽象化概括，然后對產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行簡化，從而去尋找與之相類似的具體化事物，對其進(jìn)行類比。象征法主要是根據(jù)場景或情節(jié)上的相似性，以圖案或相關(guān)題材為手段來實(shí)現(xiàn)象征功能的。例如，中國傳統(tǒng)文化中的梅蘭竹菊，分別有著自己象征性的寓意，將它們作為元素分別用在同一個(gè)產(chǎn)品上時(shí)，它們所傳達(dá)的意思也不是完全一樣的；玫瑰寓意愛情；書本寓意知識等等，生活中這樣的例子隨處可見。第四，幻想類比?；孟胧遣皇苋魏问挛锵拗疲梢詿o限幻想，也可以借助科學(xué)和神話傳說來大膽想象。如由天上飛的鳥兒，人們通過幻想發(fā)明了可以在天上飛的飛機(jī)；水中游的魚兒，人們發(fā)明了潛水艇等。設(shè)計(jì)講究的是創(chuàng)新，創(chuàng)新就要打破常規(guī)，使用各種對之有效的方法，大量尋找有創(chuàng)新性的素材，對其進(jìn)行“去粗取精，由此及彼”，最后加以整合，設(shè)計(jì)出最具創(chuàng)新性、符合人們需求的產(chǎn)品。

3類比法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的使用技法

類比技法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中經(jīng)常被使用，常用的技法主要有原型啟發(fā)法、移植法、仿生法三種。

3.1原型啟發(fā)法

設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)的是創(chuàng)新，而原型啟發(fā)法強(qiáng)調(diào)的是啟發(fā)，以啟發(fā)為基礎(chǔ)進(jìn)行的創(chuàng)造性的思維模式。主要是用人的創(chuàng)造性思維模式來觀察事物的原型，在原型的啟發(fā)下，將偶然性的事物經(jīng)過觀察和分析，產(chǎn)生新的創(chuàng)新性思維方法。原型啟發(fā)法對產(chǎn)品設(shè)計(jì)存在著偶然性和機(jī)遇性。比如說我們最早使用的火爐，當(dāng)火爐里的火不旺時(shí)，只要我們用鐵棍撥一撥，火苗就順著撥開的洞燃燒起來。以至于我們后期在前人的啟發(fā)下，發(fā)明了蜂窩煤。

3.2移植法

移植法與原型啟發(fā)法相比更加的具體，將某個(gè)產(chǎn)品的特性引用到另一個(gè)產(chǎn)品中去，對其進(jìn)行加工改造，創(chuàng)造出一個(gè)全新的產(chǎn)品。在設(shè)計(jì)中，有許多產(chǎn)品的設(shè)計(jì)手法都是相通的，它們之間沒有一個(gè)嚴(yán)格的界限，都是利用相互間的共性，進(jìn)行移植進(jìn)行設(shè)計(jì)的。如對其產(chǎn)品的材質(zhì)、色彩、功能的移植使用。

3.3仿生法

仿生設(shè)計(jì)法是一種創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)思維，它區(qū)別于其他的設(shè)計(jì)方法，仿生設(shè)計(jì)主要以自然物為設(shè)計(jì)對象，對產(chǎn)品進(jìn)行的創(chuàng)新型的設(shè)計(jì)過程。仿生設(shè)計(jì)最終追求的設(shè)計(jì)本質(zhì)是“使產(chǎn)品回歸自然”。仿生法設(shè)計(jì)是產(chǎn)品設(shè)計(jì)中最常見的設(shè)計(jì)方法，它追求的是綠色的、自然的、人性化的設(shè)計(jì)方法，以原生生物狀態(tài)展示產(chǎn)品設(shè)計(jì)，使人們親近大自然，同時(shí)增加了產(chǎn)品的趣味性，緩解人們使用產(chǎn)品的疲勞感和壓力。

4結(jié)語

類比法是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的一種創(chuàng)造性的思維方法，它使用原型啟發(fā)法、移植法、仿生法設(shè)計(jì)出許多具有創(chuàng)造性、有趣性、個(gè)性化的產(chǎn)品。在對產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，利用對未知事物各種因素和已知事物各種因素，通過類比法的異質(zhì)同化和同質(zhì)異化的兩個(gè)基本原則的創(chuàng)造過程，把它們聯(lián)系起來，得出富有新意的創(chuàng)造方法。

參考文獻(xiàn)：

［1］袁希娟，龔耘.淺談?lì)惐确ǎ跩］.河北理工學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2003.［2］何博超.亞里士多德（前分析篇）［M］.華東師范大學(xué)出版社，2015.［3］劉永翔.產(chǎn)品設(shè)計(jì)（第2版）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

第二篇：事理學(xué)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

事理學(xué)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升，我們身邊的產(chǎn)品也變的越來越豐富，為了提升產(chǎn)品的品質(zhì)與易用性，各種設(shè)計(jì)理論與方法學(xué)也多種多樣。其中，設(shè)計(jì)事理學(xué)作為一種成熟的方法論正在越來越多地被運(yùn)用到具體的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中。從生活中的“事理”出發(fā)，考慮產(chǎn)品與用戶的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的問題，將其轉(zhuǎn)化為用戶的需求和產(chǎn)品。以“事”支撐產(chǎn)品地設(shè)計(jì)，使產(chǎn)品合情合理，是設(shè)計(jì)事理學(xué)的核心。本文以具體的校園自助式洗衣機(jī)為例，闡述如何從設(shè)計(jì)“物”到“事”的轉(zhuǎn)化，將設(shè)計(jì)事理學(xué)貫穿到具體的產(chǎn)品設(shè)計(jì)當(dāng)中，以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)為人們服務(wù)的目的。

人們經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高的同時(shí)，對生活的品質(zhì)要求也越來越高，關(guān)注點(diǎn)從原先具體的物轉(zhuǎn)化到產(chǎn)品所涉及到的整個(gè)服務(wù)當(dāng)中，這就要求設(shè)計(jì)師們轉(zhuǎn)變設(shè)計(jì)思想，從原先就物論物的設(shè)計(jì)方式轉(zhuǎn)變到設(shè)計(jì)生活方式的層面上來，這就是設(shè)計(jì)事理學(xué)所強(qiáng)調(diào)的從設(shè)計(jì)“物”到設(shè)計(jì)“事”的思想，本文試圖通過校園自助式洗衣機(jī)的設(shè)計(jì)來簡要闡述下設(shè)計(jì)事理學(xué)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的具體運(yùn)用。

產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的“事理”

設(shè)計(jì)是事理學(xué)是有清華大學(xué)教授柳冠中教授提出，在運(yùn)用事理學(xué)之前，需要弄清楚其中事理的含義和概念。西蒙在人為事物中作了事與物的區(qū)別，柳冠中繼續(xù)指出，“物”即生活中具體存在的物品，泛指實(shí)實(shí)在在的材料、設(shè)備、工具等；而“事”是一個(gè)抽象的概念，是上述物與人的中介關(guān)系，它對物做了外部限制，也是評定物好壞的標(biāo)準(zhǔn)。事有宏觀和微觀之分，宏觀上的事指的是事情發(fā)生的的情景與背景，微觀上的事指的是具體的行為事情。

事在本文中指特定時(shí)空下，人與人或物之間發(fā)生的行為互動(dòng)或信息交換，在校園自助式洗衣機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的事宏觀上指的是學(xué)生使用自助式洗衣機(jī)的情境和背景信息，比如學(xué)生的宿舍生活情境和洗衣房洗衣情境，微觀上的事指學(xué)生在清洗衣物時(shí)與洗衣機(jī)發(fā)生的各種具體交互，比如放入衣物，選擇清洗方式，放入洗滌劑等等，在此過程中，人的意識有一定“意義”生成，而物發(fā)生了“狀態(tài)”的變化。

經(jīng)過對上述概念及內(nèi)容的理解下，我們再來看設(shè)計(jì)事理學(xué)概念。從“物”到“事”，從“情”到“理”，我們將其概括為設(shè)計(jì)事理學(xué)。從這簡短的描述中可以看出，任何設(shè)計(jì)的源頭都應(yīng)開始于特定人群的生活形態(tài)，生活方式及習(xí)慣的觀察、分析和研究，通過研究事去理解人的需求，進(jìn)而去創(chuàng)造滿足人們需求的物，再通過對人們使用設(shè)計(jì)物的過程進(jìn)行觀察與分析，找出其中的問題，加以改進(jìn)。這是事物發(fā)展“螺旋式”上升規(guī)律。

校園自助式洗衣機(jī)中的事理研究

校園自助式洗衣機(jī)產(chǎn)品，涉及到的場景包括校園公共洗衣房，學(xué)生的宿舍環(huán)境等，學(xué)生在具體的場景中與自助式洗衣機(jī)發(fā)生各種互動(dòng)，包括行為上互動(dòng)、信息的傳遞，因此在事理研究中需要先對場景和學(xué)生的行為進(jìn)行調(diào)研活動(dòng)。調(diào)研的切入點(diǎn)將依據(jù)設(shè)計(jì)事理學(xué)的理論，按照事的結(jié)構(gòu)予以展開，主要包括高校學(xué)生使用自助式洗衣機(jī)清洗衣物事件發(fā)生的空間環(huán)境，事件的主體學(xué)生，以及衣物清洗事件中人的行為等因素，以了解校園自助式洗衣機(jī)設(shè)計(jì)的外部因素。

設(shè)計(jì)事理學(xué)對于“事”的考察不在于采樣的多少，而在于“質(zhì)”，即調(diào)研的深度和理解程度，強(qiáng)調(diào)更深入到現(xiàn)象之中，通過親身體驗(yàn)了解研究對象的思維方式。因此調(diào)研的具體方法上，主要采用用戶日記和深入觀察的方法。

用戶圖片日記主要是讓被選取的高校學(xué)生用智能手機(jī)來記錄日常生活的衣物存放情況（尤其是已穿過的衣物存放情況）、以及使用自助助式洗衣機(jī)進(jìn)行衣物清洗的情況，還有衣物清洗完的后續(xù)處理晾曬情況。

觀察法是調(diào)查那些在用戶圖片日記中無法獲取的信息，比如高校學(xué)生的動(dòng)態(tài)行為、情感及性格特征等，發(fā)現(xiàn)具體的細(xì)節(jié)信息，探究現(xiàn)象背后的意義，以支撐最后設(shè)計(jì)方案的產(chǎn)出。

具體的調(diào)研過程就不在此贅述，上文已給出校園自助式洗衣機(jī)“事理”調(diào)研的內(nèi)容和方法，這里給出筆者的一個(gè)調(diào)研結(jié)果。高校學(xué)生使用自助式洗衣機(jī)的整個(gè)過程中問題主要表現(xiàn)幾種在以下三個(gè)方面：

1、對衛(wèi)生問題的關(guān)注，比如本能地對公共產(chǎn)品的衛(wèi)生產(chǎn)生心理上的排斥感，自助式洗衣機(jī)長期使用后污漬在?韌氨諫系幕?累等；

2、對洗衣效率的關(guān)注，比如人多時(shí)有限的洗衣機(jī)怎樣清洗更多的衣物，衣物洗干凈后如何提醒學(xué)生及時(shí)取走等；

3、對洗衣過程便捷的關(guān)注，比如及時(shí)提前知道洗衣房中是否有空余的洗衣機(jī)，無需自己去把握放入洗衣液的量等。

通過對自助式洗衣機(jī)的事理研究，將結(jié)果進(jìn)行分析和整合，從中可以發(fā)現(xiàn)很多設(shè)計(jì)機(jī)遇，而每一個(gè)設(shè)計(jì)機(jī)遇都可以作為特定的設(shè)計(jì)主題進(jìn)行概念展開發(fā)展，比如針對衛(wèi)生這個(gè)角度，可以考慮在?韌安牧現(xiàn)刑砑涌咕?添加劑，或在洗衣機(jī)中增加除菌設(shè)備，又或者可以考慮采用?韌翱剎鸚斗絞劍?能獨(dú)立清洗。由此可見，用設(shè)計(jì)事理學(xué)的方法考慮設(shè)計(jì)問題始于從“事”中找到特定群體對產(chǎn)品的真實(shí)需求，事是問題的來源，是設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，也是設(shè)計(jì)的評價(jià)參照。

總結(jié)

作為一名工業(yè)設(shè)計(jì)師，可以從不同的角度進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)，可以是針對現(xiàn)有產(chǎn)品的改良設(shè)計(jì)，可以是針對未來需求的概念設(shè)計(jì)，無論采用哪種設(shè)計(jì)方法，都需要清晰的了解特定群體的需求，針對其需求進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)事理學(xué)，作為一種研究用戶使用產(chǎn)品整個(gè)過程“事”的設(shè)計(jì)方法學(xué)，能沉浸到具體的情境當(dāng)中去挖掘用戶的需求，使得最終的設(shè)計(jì)更加合情合理。因此，設(shè)計(jì)事理學(xué)無論是對改良型產(chǎn)品設(shè)計(jì)或是概念型產(chǎn)品設(shè)計(jì)都能直擊用戶痛點(diǎn)，準(zhǔn)確把握用戶的根本需求，無論從理論上還是實(shí)踐上對產(chǎn)品設(shè)計(jì)都是有很大指導(dǎo)意義。

第三篇：類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

一、引言

物理學(xué)作為自然科學(xué)的帶頭學(xué)科，是當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的最重要基礎(chǔ)，而大學(xué)物理課程又是國內(nèi)高校理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程。它所闡明的物理學(xué)知識、基本概念、定理規(guī)律和研究方法，不僅是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課程和其他科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)和提高學(xué)生科學(xué)素質(zhì)、科學(xué)思維方法和科技創(chuàng)新能力的重要途徑。湖北大學(xué)的“大學(xué)物理”課程作為一門公共基礎(chǔ)課程，面向全校理工科專業(yè)大學(xué)一年級的學(xué)生，目前采用的是馬文蔚主編的《物理學(xué)》（第六版）

教材，其中包含了力學(xué)、電磁學(xué)、振動(dòng)和波、光學(xué)、熱學(xué)和近代物理學(xué)這六大板塊。其中電磁學(xué)板塊學(xué)習(xí)難度相對較大，往往會(huì)給初學(xué)者帶來許多困惑，所以如何通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法運(yùn)用來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提升教學(xué)效果，也是我在這篇文章中所要闡述的主題。

二、大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)的概況

1.大學(xué)物理電磁學(xué)的知識特點(diǎn)：在馬文蔚《物理學(xué)》（第六版）的教材中，電磁學(xué)部分的內(nèi)容涉及到第五章《靜電場》，第六章《靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)》，第七章《恒定磁場》和第八章《電磁感應(yīng)和電磁場》，公式眾多，內(nèi)容繁雜，是本教材中難度較大的一個(gè)部分。之前學(xué)生在高中物理的課堂上學(xué)習(xí)電磁學(xué)，將主要的研究對象設(shè)置為帶電粒子和載流導(dǎo)線，研究的重點(diǎn)也放在了它們的受力和運(yùn)動(dòng)上，所以這更像是牛頓力學(xué)在電場和磁場中的一種體現(xiàn)而已，即電場和磁場中的力學(xué)。而大學(xué)物理學(xué)習(xí)電磁學(xué)，研究對象則從電荷和電流變成了由

它們所產(chǎn)生的電場和磁場，但是場作為一種物質(zhì)，卻與我們之前研究的實(shí)物有著很大的不同：首先，實(shí)物集中在有限范圍內(nèi)具有集中性，而場分布范圍廣泛具有分散性；第二，對場的描述需要逐點(diǎn)進(jìn)行，不能像實(shí)物那樣只需作整體描述。所以研究對象的變化自然也帶來了研究方法的變化，描述場中各點(diǎn)性質(zhì)的基本物理量也就成為了我們討論的重點(diǎn)，所以才利用庫侖定律和電場強(qiáng)度疊加原理來計(jì)算電場強(qiáng)度，利用電場強(qiáng)度的路徑積分或電勢疊加原理來計(jì)算電勢，再利用畢奧-薩伐爾定律和磁感強(qiáng)度疊加原理來計(jì)算磁感強(qiáng)度。而從靜電場中的高斯定理和環(huán)路定理到磁場中的高斯定理和安培環(huán)路定理，對場的內(nèi)在物理性質(zhì)的分析也就成為了這兩章的核心內(nèi)容。

2.教學(xué)對象所面臨的困惑：在對電磁學(xué)各基本物理量的計(jì)算和對各基本定理的推導(dǎo)及應(yīng)用中，都要涉及到大量的高等數(shù)學(xué)微積分知識，于是這也讓其教

學(xué)對象――大學(xué)一年級的理工科學(xué)生產(chǎn)生了許多困惑。他們往往會(huì)在諸如電場強(qiáng)度疊加原理的積分公式、畢奧-薩伐爾定律的矢量公式、高斯定理的曲面積分公式和環(huán)路定理的環(huán)路積分公式等復(fù)雜公式面前迷失了前進(jìn)的方向，在滿PPT屏幕或滿黑板的公式推導(dǎo)和積分運(yùn)算中喪失了學(xué)習(xí)的興趣，或錯(cuò)誤地把大學(xué)物理當(dāng)成又一門高等數(shù)學(xué)課，認(rèn)為只要會(huì)計(jì)算微積分就能學(xué)好電磁學(xué)的知識，或沮喪地覺得自己高等數(shù)學(xué)沒有學(xué)好，因此大學(xué)物理也很難學(xué)的明白透徹。所以為了消除教學(xué)對象所存在的這些困惑，我們必須引入一些電磁學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，如微元法、補(bǔ)償法、對稱性分析法，以及接下來我們所要介紹的類比法。

三、類比法在電磁學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.類比法的介紹：類比法（Method of analogy）也叫“比較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。類比對象間共有的屬性越多，則類比結(jié)論的可靠性越大。這是運(yùn)用類比推理形式進(jìn)行論證的一種方法，與其他思維方法相比，類比法屬平行式思維的方法。無論哪種類比都應(yīng)該是在同層次之間進(jìn)行。亞里士多德在《前分析篇》中指出：“類推所表示的不是部分對整體的關(guān)系，也不是整體對部分的關(guān)系。”類比法的特點(diǎn)是“先比后推”?！氨取笔穷惐鹊幕A(chǔ)，既要“比”共同點(diǎn)也要“比”不同點(diǎn)。對象之間的共同點(diǎn)是類比法是否能夠施行的前提條件，沒有共同點(diǎn)的對象之間是無法進(jìn)行類比推理的。類比法的作用是“由此及彼”。如果把“此”看作是前提，“彼”看作是結(jié)論，那么類比思維的過程就是一個(gè)推理過程。按照思維方向分類，類比又可分為單向類比、雙向類比和多向類比，而我們在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中采用的正是雙向類比，將靜電場和恒定磁場這兩部分內(nèi)容作為類比的對象。

2.利用類比法來學(xué)習(xí)靜電場和恒定磁場：在靜電場和恒定磁場的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)許多物理量遵循著相類似的規(guī)

律，表現(xiàn)為描述此類規(guī)律的方程式有著相同的形式，例如電場強(qiáng)度與磁感強(qiáng)度，電位移矢量與磁場強(qiáng)度矢量，電偶極子與磁偶極子，電場強(qiáng)度通量與磁通量等。它們盡管物理本質(zhì)不同，但是所遵循的規(guī)律形式相類似。在分析此類物理問題時(shí)便可借助類比的方法，通過其中一個(gè)已知物理量的規(guī)律去推測相應(yīng)的另外一個(gè)物理量的規(guī)律，可以將學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來，將更多的注意力放在物理概念本身的內(nèi)涵上。比如在學(xué)習(xí)磁感線的時(shí)候，我們便可以將其與電場線相類比。它們有許多共同點(diǎn)，都是對場的物理圖像做出了非常直觀的幾何化形象描述，可將抽象的朦朧電磁認(rèn)知化為直觀的清晰圖景，從中感受到場存在的直觀對稱和諧美。同樣的，由法拉第提出的“力線”，切線方向表示磁感強(qiáng)度（或電場強(qiáng)度）的方向，其密度則為磁感強(qiáng)度（或電場強(qiáng)度），而且任意兩條磁感線（或電場線）都不相交。但它們的不同點(diǎn)也很明顯：電場線總是始于正

電荷，終止于負(fù)電荷，不形成閉合曲線；而磁感線則是圍繞電流的閉合曲線，沒有起點(diǎn)，也沒有終點(diǎn)。磁感線與電場線的共同點(diǎn)決定了定量描述它們的物理量電場強(qiáng)度通量和磁通量表述形式相一致，而它們的不同點(diǎn)則決定了靜電場與恒定磁場性質(zhì)的巨大差異，由此得出的靜電場和磁場中的高斯定理分別表明了靜電場是有源場，而恒定磁場卻是無源場。

再比如在?W習(xí)磁介質(zhì)時(shí)，我們也可以通過與電介質(zhì)的類比將問題予以簡化。在電介質(zhì)中，束縛在介質(zhì)表面的是極化電荷，而在磁介質(zhì)的表面則存在磁化電流；我們用電介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和來表示電介質(zhì)的極化程度，定義為電極化強(qiáng)度P，又用磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子的合磁矩來表示介質(zhì)的磁化程度，定義為磁化強(qiáng)度M。接下來通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出電介質(zhì)中的輔助矢量――電位移D和磁介質(zhì)中的輔助矢量――磁場強(qiáng)度H；最后再由此分別給出電介質(zhì)中的高斯定理和磁介

質(zhì)中的環(huán)路定理。它們的計(jì)算功能也很類似，前者可以用來求對稱分布電荷的電位移D和電場強(qiáng)度E，后者則可以用來求對稱分布電流的磁場強(qiáng)度H和磁感強(qiáng)度B。

四、結(jié)語

電磁學(xué)的發(fā)展，經(jīng)歷了庫侖、奧斯特、安培、法拉第、麥克斯韋等物理學(xué)大師們的不斷努力，才形成了最終的經(jīng)典電磁場理論，成就了物理學(xué)史上的第三次大綜合。這是人類一代代探知外在客觀、探知各種規(guī)律的一個(gè)永無止境的過程，是一個(gè)后人不斷補(bǔ)充、不斷修正乃至推翻前人認(rèn)識的不斷進(jìn)取的過程。而電磁學(xué)教學(xué)也在整個(gè)大學(xué)物理的知識體系中占據(jù)了相當(dāng)重要的地位，所以作為教學(xué)工作者，我們要不斷開拓教學(xué)新思路，通過新的教學(xué)方法實(shí)踐來培養(yǎng)學(xué)生興趣，促進(jìn)教學(xué)發(fā)展，為學(xué)生日后的專業(yè)課，如電磁場與電磁波，電介質(zhì)物理和鐵磁學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

第四篇：逆向工程在產(chǎn)品設(shè)計(jì)實(shí)踐中的運(yùn)用

逆向工程在產(chǎn)品設(shè)計(jì)實(shí)踐中的運(yùn)用

陳駿

張強(qiáng)

（沈陽航空工業(yè)學(xué)院工業(yè)設(shè)計(jì)系 110034）

wtrues@sina.com.cn

摘要

曲面形態(tài)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)在當(dāng)今的工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域是一大潮流。形態(tài)獨(dú)特而又具有優(yōu)美曲線的 產(chǎn)品也日益成為廣大消費(fèi)者的追求?；诖耍诒姸嗟漠a(chǎn)品設(shè)計(jì)之中融入了設(shè)計(jì)師無限的想 象和創(chuàng)造力，曲面造型的產(chǎn)品亦更多的以親和、人性化的一面呈現(xiàn)在人們面前。

在具有曲面特征的產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程之中，前期對產(chǎn)品形態(tài)的創(chuàng)意、構(gòu)思，是設(shè)計(jì)師對產(chǎn)品本身造型特征的感性把握；而進(jìn)入產(chǎn)品設(shè)計(jì)的后期，即工程、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，此時(shí)設(shè)計(jì)師對產(chǎn)品造型特征曲線、曲面的思考就應(yīng)帶有理性的，定量的分析。逆向工程在設(shè)計(jì)流程中的介入無疑成為工業(yè)設(shè)計(jì)師進(jìn)行曲面造型的有力武器。

逆向工程是現(xiàn)代工業(yè)設(shè)計(jì)中最常用的CAID手段之一，作為進(jìn)行工業(yè)設(shè)計(jì)教育的教學(xué)單位，亦是工業(yè)設(shè)計(jì)探索的科研單位，我系始終在教學(xué)領(lǐng)域活動(dòng)向生產(chǎn)力的轉(zhuǎn)化領(lǐng)域中不斷嘗試，均取得了良好效果，先后與營口尹氏商貿(mào)有限公司合作進(jìn)行了帕薩特、中華、高爾夫轎車用擋泥板設(shè)計(jì)，以及沈飛日野新一代豪華大巴的前圍造型設(shè)計(jì)，在這兩大項(xiàng)目中，逆向工程的運(yùn)用使得設(shè)計(jì)生產(chǎn)周期大大縮短，有效節(jié)約了人力、物力資源。關(guān)鍵詞

CAID、逆向工程、產(chǎn)品設(shè)計(jì)、曲面

1． 向工程使產(chǎn)品設(shè)計(jì)流程產(chǎn)生重大變革

在工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，許多具有曲線曲面設(shè)計(jì)涉及到運(yùn)動(dòng)物體的外形，例如汽車、飛機(jī)、船舶的造型設(shè)計(jì)，這些交通工具的造型光滑與否直接影響到其運(yùn)動(dòng)性能，因此，一種曲線曲面的CAD/CAM造型方法被提出，由此發(fā)端也波及產(chǎn)品設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。逆向工程正是其中一種最為常用的CAID手段之一。

作為一種新式的產(chǎn)品開發(fā)概念，逆向工程技術(shù)是一項(xiàng)綜合了三維測量、快速成型等高新技術(shù)，在沒有設(shè)計(jì)圖紙或者設(shè)計(jì)圖紙不完整以及沒有CAD模型的情況下，按照現(xiàn)有零件的模型（稱為零件原形），利用各種數(shù)字化技術(shù)及CAD技術(shù)重新構(gòu)造原形CAD模型的過程。逆向工程是近年來發(fā)展起來的，并消化和吸收了一系列先進(jìn)分析方法和應(yīng)用技術(shù)，其主要目的是為了改善產(chǎn)品生產(chǎn)的技術(shù)水平，提高生產(chǎn)率，增強(qiáng)企業(yè)及其產(chǎn)品的市場競爭力。世界各國在經(jīng)濟(jì)技術(shù)發(fā)展中，應(yīng)用逆向工程消化吸收先進(jìn)技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，給人們有益的啟示。據(jù)統(tǒng)計(jì)，各國百分之七十以上的技術(shù)源于國外，逆向工程作為掌握技術(shù)的一種手段，可使產(chǎn)品研制周期縮短百分之四十以上，極大提高了生產(chǎn)率。因此 研究逆向工程技術(shù)，對我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，具有重大的意義。

逆向工程技術(shù)對整個(gè)工業(yè)設(shè)計(jì)的意義是重大的。擁有此技術(shù)，設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)意圖將被真實(shí)的再現(xiàn)。以轎車的設(shè)計(jì)為例，在產(chǎn)品開發(fā)前期，設(shè)計(jì)師的意圖形成里草圖效果圖，膠帶圖，直至模型制作完成，設(shè)計(jì)師的意圖、理念體現(xiàn)闡述告一段落。如何將這些概念模型轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品？接下來的事交給逆向工程技術(shù)。以三坐標(biāo)測量儀為源頭，對設(shè)計(jì)師的模型進(jìn)行精確的數(shù)字化掃描，得到其三維輪廓數(shù)據(jù)，通常它將使大量的離散點(diǎn)云，結(jié)合專門的逆向工程軟件對其進(jìn)行曲面重建，生成實(shí)體，配合數(shù)字化加工中心，即可加工出模具，投放生產(chǎn)。

相同的設(shè)計(jì)流程如果針對一些小型產(chǎn)品，那么還可以通過快速成型機(jī)制造出樣品，甚至可以硅膠制模進(jìn)行小批量生產(chǎn)，快速地將產(chǎn)品投向市場，以驗(yàn)證市場，既可以為商家搶占商機(jī)，也為贏得市場節(jié)省大量寶貴時(shí)間，并且有效地減少了風(fēng)險(xiǎn)。

由此可見，可以說現(xiàn)代工業(yè)設(shè)計(jì)流程中，逆向工程已然成為產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)不可缺少的有力手段。

2． 工程在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)中的運(yùn)用

沈陽是聞名全國的裝備制造業(yè)基地，放眼全國，制造業(yè)的競爭是激烈且殘酷的，南方一些地區(qū)之所以在改革開放之后成為制造業(yè)的又

一生立軍，是因?yàn)榇罅扛咝录夹g(shù)、裝備的采用。而對于工業(yè)設(shè)計(jì)而言，CAD/CAM技術(shù)的運(yùn)用無疑是設(shè)計(jì)向產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)化的紐帶。

沈陽航空工業(yè)學(xué)院工業(yè)設(shè)計(jì)系作為我國東北地區(qū)較早開設(shè)的工業(yè)設(shè)計(jì)系之一，借助我學(xué)院以工科為主的優(yōu)勢，除了進(jìn)行常規(guī)的教學(xué)，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的技術(shù)研究上也進(jìn)行了一些有益的嘗試。

以我系與遼寧省營口尹氏商貿(mào)有限公司合作開發(fā)轎車用擋泥板為例，這是一次典型的以

逆向工程為主要設(shè)計(jì)開發(fā)手段的產(chǎn)品設(shè)計(jì)流程（見圖）。首先，在設(shè)計(jì)輸入階段，客戶先確定希望開發(fā)擋泥板的車型（以帕薩特車型為例），設(shè)計(jì)師在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上，抓住此款車型的造型風(fēng)格要素：圓潤飽滿的車體輪廓，車身造型中曲線曲面居多，卻又不失剛強(qiáng)。很快設(shè)計(jì)草圖、方案得到客戶的認(rèn)可，接下來就直接在實(shí)車上進(jìn)行等比例的油泥模型造型制作。這中間省略了尺寸線圖的制作步驟，因?yàn)閾跄喟逍螒B(tài)復(fù)雜，曲面較多，難于用圖紙表達(dá)，而且因?yàn)楣ぷ鳝h(huán)境的局限（車身下方），因此尺寸圖或者膠帶圖顯得毫無意義。依據(jù)效果圖，在實(shí)車的條件下，擋泥板的距地高度，寬度得到確定，造型也得到客戶的認(rèn)可，下一步就進(jìn)入后期的逆向工程階段。

通過激光測量儀，油泥模型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為離散點(diǎn)云形式的三維數(shù)據(jù)的形式，通常它是由數(shù)以萬計(jì)的空間點(diǎn)構(gòu)成的，將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入例如I-DEAS, Surfacer, UG等逆向工程軟件之中，進(jìn)行曲面的重新構(gòu)件。大致步驟是這樣的：①導(dǎo)入點(diǎn)云，移除雜點(diǎn)；②提取特征點(diǎn)云，用來構(gòu)建曲線；③以購建完成的數(shù)條曲線構(gòu)建曲面；④將曲面物體經(jīng)過一定工序構(gòu)建為實(shí)體；⑤對此實(shí)體進(jìn)行其他相應(yīng)的操作，例如加筋板，開安裝孔等。當(dāng)然這只是大概的步驟，曲面重建是一項(xiàng)辛苦的工作，點(diǎn)、線、面構(gòu)建時(shí)的質(zhì)量好壞，關(guān)系到實(shí)體構(gòu)建的好壞，也直接關(guān)系到快速成型的成敗。在實(shí)體CAD模型構(gòu)建完畢之后，即可進(jìn)行快速成型，制成試驗(yàn)件，裝配在實(shí)車上進(jìn)行驗(yàn)證，如不符合設(shè)計(jì)要求應(yīng)修改CAD數(shù)字模型直至符合要求，在進(jìn)行快速成型并驗(yàn)證，待完善之后便可以進(jìn)行數(shù)控模具加工。這樣擋泥板的設(shè)計(jì)就宣告完成。

同樣的逆向工程流程也用在了我系和沈

飛日野客車公司的新型豪華大巴設(shè)計(jì)中。這些造型包括車前臉、前部的大燈燈罩、兩側(cè)車體以及保險(xiǎn)杠等，這些構(gòu)件均是玻璃鋼件。在整個(gè)的設(shè)計(jì)流程之中，筆者參加了1：5和1:1比例的油泥模型的制作，直至后期的逆向工程。在這期間，我深深的感覺到模型對于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的重要性，可以說設(shè)計(jì)師的創(chuàng)意，思想均是由模型完全的體現(xiàn)出來：實(shí)體模型造型塊面的起伏、轉(zhuǎn)折給人的感受是全方位的，不僅可以在各個(gè)事件進(jìn)行觀察評價(jià)，而且他的形體是實(shí)實(shí)在在的，可以觸摸的。所以要搞好后期的曲面重建，必須對模型本身的造型有較深層的了解，這樣在能忠實(shí)再現(xiàn)設(shè)計(jì)師的創(chuàng)意。

在利用ATOS照相掃描系統(tǒng)測取了等比例車體模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)之后，同樣對其進(jìn)行了曲面的重新構(gòu)建，重新構(gòu)面是為了在這之后玻璃鋼車體的加工過程之中有尺寸參照的依據(jù)：客車的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員可以在三維曲面車體上截取任意的截面線，用來制作裝配圖紙指導(dǎo)生產(chǎn)。

在曲面重建過程中，我們采用了處理大規(guī)模點(diǎn)云的專用軟件Surfacer，這個(gè)軟件的優(yōu)勢在于：可以將一整體點(diǎn)云視為一個(gè)物體，運(yùn)算進(jìn)程大大加快；針對點(diǎn)云的方便有效的功能大大加快了造型進(jìn)度。鑒于該點(diǎn)云數(shù)據(jù)量較大，根據(jù)原車造型，我們將其分為若干塊進(jìn)行構(gòu)建，如燈罩、保險(xiǎn)杠、前臉、側(cè)車體等，每個(gè)部件之間的裝配關(guān)系，以及相應(yīng)的必要尺寸應(yīng)事先由廠方提供，這些既定尺寸輕易不能更改，在建模中應(yīng)嚴(yán)格遵循。逆向建模工作是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)的工作，和前面所講述的方法一樣，由點(diǎn)到線，再進(jìn)行構(gòu)面，每一步都是需要耐心去調(diào)整的，因?yàn)槭浅醮紊婕斑@樣的工程，因此不是一蹴而就的，經(jīng)過和廠方結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員的多次協(xié)調(diào)尺寸，最終才能通過。

3． 向工程對工業(yè)設(shè)計(jì)的深遠(yuǎn)影響

作為教育單位，除了教書育人之外，將理論結(jié)合實(shí)踐，將設(shè)計(jì)付諸于生產(chǎn)是每個(gè)搞工業(yè)設(shè)計(jì)教育者的心聲。我系在教學(xué)之余（這些項(xiàng)目大都是在假期完成的）曾多次和廠家進(jìn)行合作開發(fā)新產(chǎn)品，將學(xué)院的科研優(yōu)勢付諸實(shí)踐，同時(shí)借此提高自身設(shè)計(jì)、科研水平，以提高教學(xué)質(zhì)量。

工業(yè)設(shè)計(jì)的活動(dòng)是與商業(yè)化、制造、市場緊密聯(lián)系的，而逆向工程正是順應(yīng)了制造業(yè)發(fā)展的需求而產(chǎn)生的，利用這項(xiàng)技術(shù)，商家可以快速搶占商機(jī)，贏得市場，有效規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)。

總而言之，逆向工程對工業(yè)設(shè)計(jì)本身而言只是一項(xiàng)先進(jìn)的工具手段，僅此而已，和設(shè)計(jì)師本身的理念、創(chuàng)意并沒有太大的關(guān)系，但掌握了這項(xiàng)先進(jìn)的設(shè)計(jì)手段之后將對設(shè)計(jì)師理念的再現(xiàn)，創(chuàng)意的闡述將起到關(guān)鍵的作用。相信這項(xiàng)技術(shù)必將推動(dòng)工業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)到新的高度。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉國玉，沈潔?！懂a(chǎn)品設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》，中國輕工業(yè)出版社，2001.5.[2] 陸凱，沈潔。《CAS在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的綜合運(yùn)

用》，設(shè)計(jì)之角，2002.3.

第五篇：類比思想在二次函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

類比思想在二次函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密性、邏輯性、方法性都很強(qiáng)的學(xué)科，在探尋問題解答方法和思路的進(jìn)程中，需要運(yùn)用到多種多樣的解題方法和數(shù)學(xué)思想。作為初中數(shù)學(xué)解題思想策略之一的類比思想在數(shù)學(xué)問題解答中有廣泛的運(yùn)用。著名教育家、活動(dòng)家劉文雅曾經(jīng)對類似思想進(jìn)行過形象生動(dòng)的闡述：“類比就像一位偉大的領(lǐng)路人，引導(dǎo)人類由此及彼、由表及里，深挖事物、現(xiàn)象和規(guī)律的本質(zhì)，搭建通向成功彼岸并獲取勝利的‘橋梁’”。數(shù)學(xué)中的許多定理、性質(zhì)、公式等，都是通過類比推理方法得到的。類比思想的有效運(yùn)用能有效開啟學(xué)生思路發(fā)展的“大門”，提升思維的靈活性和創(chuàng)造性。本文主要分析二次函數(shù)問題解答中類比思想的運(yùn)用。

問題1：小明利用幾何畫板，將拋物線y＝x2+bx+c先向右平移了3個(gè)單位，然后又向下平移了2個(gè)單位，此時(shí)他得到拋物線y=x2-3x+5，試求出b,c的值。

分析： y=x2-3x+5變形為y=（x-■）2+5-■，即y=（x-■）2+■，將其向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，可得拋物線y=（x-■+3）2+■+2，即y=x2+3x+7，所以b=3，c=7。

解題策略：在解決此類問題時(shí)，應(yīng)該使用逆推理，采用由表及里的方式類比推理，反向推導(dǎo)，從而得到向左平移3個(gè)單位，又向上平移2個(gè)單位的，可得到拋物線y=x2+bx+c的解析式．

問題2：現(xiàn)在知道有一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx，它的函數(shù)圖像分別經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，分別是（2，0）和（-1，6）。（1）試求出這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)問題條件，作出這個(gè)函數(shù)的圖像，觀察圖像，當(dāng)x在什么情況下，y＞0？

分析：由問題條件可以得知，解答需要運(yùn)用到二次函數(shù)與一元二次方程以及一元二次不等式之間關(guān)系的知識，根據(jù)該問題所揭示的條件關(guān)系，采用類比推理的方法，第一小題可以通過列方程組解答，第二小題通過數(shù)形結(jié)合方法，觀察圖像得出x的取值情況。

解：（1）由待定系數(shù)法不難求出二次函數(shù)的解析式為y=2x2-4x。

（2）所做函數(shù)圖像如圖所示，通過觀察此函數(shù)圖像，可以知道y＞0時(shí)，曲線在（0,0）和（2,0）以上，因此x的取值范圍是x＜0或x＞2。

解題策略：上述問題案例解答過程展示了關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間問題解答的一般方法，在解答過程中，應(yīng)該采用轉(zhuǎn)化類比的思維方法，將函數(shù)觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化為解方程的解和不等式的解集思路進(jìn)行解答。解題過程中，應(yīng)注意解方程與解不等式之間的區(qū)別和聯(lián)系，不能混淆，避免出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。

問題3：已知方程x2+bx-3=0的其中一根是-3，如果y=x2+bx-3圖像分別經(jīng)過三點(diǎn)A（-■，y1）、B（-■，y2）、C（■，y3），則y1、y2、y3三者的大小關(guān)系是什么？

分析：將x=-3代入x2+bx-3=0中，求b，得出二次函數(shù)y=x2+bx-3的解析式，再根據(jù)拋物線的對稱軸，開口方向確定增減性，比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。

解答：把x=-3代入x2+bx-3=0中，得9-3b-3=0，解得b=2，∴y=x2+2x-3，觀察該拋物線的開口方向特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，該拋物線的開口向上，對稱軸為x=-1，A、B、C三點(diǎn)都在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，所以y1＜y2＜y3。

點(diǎn)評：上述問題是關(guān)于二次函數(shù)圖像點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是求函數(shù)解析式來判定函數(shù)值的大小關(guān)系。

問題4：東方紅玩具廠去年生產(chǎn)毛絨玩具，已知每件玩具的成本價(jià)是10元，它的出廠價(jià)是每件12元，該廠共銷售此種玩具2萬件。今年該廠準(zhǔn)備提檔升級該產(chǎn)品。已知該廠今年每件玩具的成本價(jià)要比去年增加0.7x倍，相應(yīng)的出廠價(jià)就要提高0.5x倍，通過市場評估，今年的銷售量將比去年增加x倍（0＜x≤11）。（1）用含x的代數(shù)式表示今年該廠毛絨玩具的成本和出廠價(jià)；（2）試求出今年該廠每一件毛絨玩具的利潤函數(shù)關(guān)系式（用含x的代數(shù)式表示y）；（3）如果今年東方紅玩具廠毛絨玩具的銷售利潤是W萬元，如果今年年銷售利潤取得最大值時(shí)，則x的值為多少？并求出今年的最大銷售利潤。

分析：本題是關(guān)于二次函數(shù)的應(yīng)用題，該問題解答時(shí)應(yīng)該運(yùn)用二次函數(shù)的最值求法，解題時(shí)應(yīng)類比推導(dǎo)出二次函數(shù)的最值解答方法。（1）根據(jù)題意今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即為（10+10?0.7x）元/件；這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，即為（12+12?0.5x）元/件；（2）今年毛絨玩具出廠價(jià)減去成本價(jià)即是該件玩具的利潤，即可得到y(tǒng)=（12+6x）-（10+7x）函數(shù)關(guān)系式；（3）今年的銷售量應(yīng)該是（2+2x）萬件，從而得到W=-2（1+x）（x-2），再利用二次函數(shù)的最值問題進(jìn)行求解。

解答：（1）10+7x；12+6x；

（2）y=（12+6x）-（10+7x），∴y=2-x（0＜x＜2）；

（3）∵W=2（1+x）2y=-2（1+x）（2-x）=-2x2+2x+4，∴W=-2（x-0.5）2+4.5∵-2＜0，0＜x≤11，∴W有最大值，∴當(dāng)x=0.5時(shí)，W最大=4.5（萬元）

答：當(dāng)x為0.5時(shí)，今年的年銷售利潤最大，最大年銷售利潤是4.5萬元。

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k（a≠0），當(dāng)a＜0，拋物線的開口方向向下，當(dāng)x=h，函數(shù)的最大值為k，解題思路和解答過程中蘊(yùn)含了類比思想解題策略。