第一篇：《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學(xué)反思

身為一名到崗不久的老師，我們的工作之一就是教學(xué)，教學(xué)反思能很好的記錄下我們的課堂經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來看看吧。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學(xué)反思篇1

《公倍數(shù)和公因數(shù)》的教學(xué)已接近尾聲，但練習(xí)反饋，部分學(xué)生求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)錯(cuò)誤百出，細(xì)細(xì)思量，用課本上列舉的方法，真的很難一下子準(zhǔn)確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有學(xué)生寫80，25和50的最大公因數(shù)有學(xué)生寫5。……而且去問問學(xué)生找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，或者兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感受，他們都說“煩”，“很煩”，“太麻煩了”。

在了解了學(xué)生的感受以后，我又重新通過練習(xí)概括出了一些特殊情況：

（1）兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大的一個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是其中較小的一個(gè)數(shù)；

（2）三種最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)乘積的情況（“互質(zhì)數(shù)”這個(gè)概念學(xué)生沒有學(xué)到）：①兩個(gè)不同的素?cái)?shù)；②兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)；③1和任何自然數(shù)。

另外，我又結(jié)合教材后面的“你知道嗎？”，指導(dǎo)了一下用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。在完成練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)情況，用自己喜歡的方法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。這樣，給學(xué)生結(jié)合題目中兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，自主選擇方法的空間，學(xué)生比較喜歡。

想來想去，還是真得很懷念舊教材上的“短除法”。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學(xué)反思篇2

去年教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時(shí)，依照學(xué)生預(yù)習(xí)、閱讀課本進(jìn)行教學(xué)，老師沒有作過多的講解，從學(xué)生的練習(xí)反饋中，部分學(xué)生求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)錯(cuò)誤百出，覺得用課本上列舉的方法，真的很難一下子準(zhǔn)確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有學(xué)生寫80，25和50的最大公因數(shù)有學(xué)生寫5?！{(diào)查詢問學(xué)生找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，或者兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感受，他們都說“太麻煩了”。

今年教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時(shí)，我在去年教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》的基礎(chǔ)上作了一些改進(jìn)：

一、仍然是將預(yù)習(xí)前置。

二、動(dòng)手操作，想象延伸。

讓學(xué)生動(dòng)手操作，提高感知效果，幫助學(xué)生形成豐富的表象，是促進(jìn)形象思維發(fā)展的有利途徑。例題教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手鋪，鋪后想，想后算，算后思。

用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

學(xué)生分組操作，用除法算式把不同的擺法寫出來。

提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

以直觀的操作活動(dòng)，在具體的問題情境中體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程，加深對(duì)抽象概念的理解。

思考：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。

三、在教學(xué)中嚴(yán)格要求學(xué)生先用“列舉法”教學(xué)“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”；在學(xué)生相對(duì)較熟練的時(shí)候嘗試讓學(xué)生直接說出公倍數(shù)與公因數(shù)；在此基礎(chǔ)上適當(dāng)介紹后面的閱讀知識(shí)，但不要求學(xué)生使用。

四、在教學(xué)了用“列舉法”“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”的知識(shí)之后，適當(dāng)提高訓(xùn)練難度，將求“最小公倍數(shù)”與“最大公因數(shù)”合并訓(xùn)練。通過聯(lián)系“最大公因數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的擴(kuò)倍法等其它的方法。要求學(xué)生根據(jù)情況，用自己喜歡的方法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。這樣，給學(xué)生結(jié)合題目中兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，自主選擇方法的空間，學(xué)生比較喜歡，掌握較好。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學(xué)反思篇3

一、精心研究，創(chuàng)新備課。

1、說“公”。只要與“公”有關(guān)的詞語都可以說。然后簡(jiǎn)要分析“公”字所代表的意思。然后讓學(xué)生思考前面是否學(xué)過與“公”字有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生很自然的想到了公因數(shù)和最大公因數(shù)。然后借機(jī)引入本課課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說說自己對(duì)“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的理解。

3、創(chuàng)設(shè)情境，先讓學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)“春”字剪紙中的數(shù)學(xué)信息，再進(jìn)一步思考如何把這種規(guī)格剪紙作品布置成大小不同的正方形展板。并思考這些正方形展板的邊長(zhǎng)可以是多少分米？

4、鋪正方形紙板。每個(gè)小組發(fā)放一套長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的小長(zhǎng)方形代替“春”字剪紙進(jìn)行探究?？茨芊裨?張邊長(zhǎng)不同的正方形紙板上正好鋪滿。

5、現(xiàn)場(chǎng)匯總各小組探究情況。能按照長(zhǎng)方形長(zhǎng)或?qū)捳门艥M的用“Y”表示，不能正好排滿的用“N”表示。讓同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流自己的想法，找出為何有的額正好鋪滿，有的不能正好鋪滿的原因。

6、認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)這樣的小長(zhǎng)方形能正好鋪滿邊長(zhǎng)是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用這樣的長(zhǎng)方形來鋪，還能鋪成邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形呢？體會(huì)解決此類問題不必每次都擺卡片。

7、用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

8、在解決問題中滲透短除法。體會(huì)上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

9、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)的找最小公倍數(shù)的應(yīng)用。可以根據(jù)最小公倍數(shù)推算出其他公倍數(shù)。

10、課下整理公倍數(shù)與公因數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)資料卡。在對(duì)比中清晰認(rèn)知這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法。

二、環(huán)環(huán)相扣，細(xì)膩授課。

上課開始后，設(shè)計(jì)思路的前兩步進(jìn)展非常順利。到了第三步時(shí)，學(xué)生開始出現(xiàn)困惑的表現(xiàn)，這正是我所追求的學(xué)生真實(shí)狀態(tài)。不然一開始就讓學(xué)生感覺很簡(jiǎn)單，對(duì)他們思維深度的開發(fā)力度就不夠。

在接下來的學(xué)生動(dòng)手操作中，進(jìn)展很不順利。由于發(fā)放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側(cè)的數(shù)量。無法實(shí)現(xiàn)真正的密鋪。我這一設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)從鋪一側(cè)而推理出能否正好鋪滿。結(jié)果對(duì)一些同學(xué)來說比較抽象。他們把手中的長(zhǎng)方形卡片鋪在一起，到是得到了正方形，但只是鋪在正方形紙板的一個(gè)角上。無法確定是否可以正好密鋪整個(gè)正方形紙板。

于是，我告訴他們，如果你想不出其他辦法，可以向老師申請(qǐng)備用卡片。結(jié)果沒有一個(gè)小組申請(qǐng)?？磥硭麄円彩遣幌敕敗Ｈ缓笪医铏C(jī)介紹了一個(gè)成功小組的做法，其他小組受到這一啟發(fā)，可謂茅塞頓開。不一會(huì)就順利完成了操作探究。唯一比較遺憾的是由于一開始操作不成功，再思考辦法，然后根據(jù)受到的啟發(fā)進(jìn)行改正，耽誤了很長(zhǎng)一段時(shí)間，影響了后面一小部分教學(xué)內(nèi)容。

設(shè)計(jì)思路的第5步—第7步進(jìn)展非常順利。畢竟同學(xué)們的思路一旦打開，他們就會(huì)產(chǎn)生很多我們不可小覷的想法。而且精確而富有深度。

三、課后反思，著眼未來。

通過40分鐘的上課過程，我為孩子們的成功探究感到開心，為他們充實(shí)的收獲而喜悅，為沒有完成所有的教學(xué)設(shè)計(jì)而遺憾。這也提醒我在今后的教學(xué)設(shè)計(jì)中除了考慮學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備外，還要考慮到他們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中是否有動(dòng)手探究的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。然后將自己的新想法、新思路，進(jìn)行科學(xué)有效的實(shí)施。在未來的成長(zhǎng)過程中爭(zhēng)當(dāng)一名研究型教師。

不管成功與否，要敢于邁出打造創(chuàng)新、務(wù)實(shí)、高效課堂的第一步。讓自己和學(xué)生的思想永遠(yuǎn)處于最活躍的狀態(tài)，這才是一個(gè)數(shù)學(xué)老師所應(yīng)追求的……。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學(xué)反思篇4

公因數(shù)和公倍數(shù)的學(xué)習(xí)是五下教材的兩個(gè)重要概念，新教材對(duì)這部分內(nèi)容作了化解難點(diǎn)，個(gè)別擊破的辦法，如何教學(xué)好這節(jié)內(nèi)容，我在這次的新教材教學(xué)實(shí)踐中作了如下嘗試。

1、有效建立概念之間的.結(jié)構(gòu)鏈，形成條理化。因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)

倍數(shù)——公倍數(shù)——最大公倍數(shù)

這一單元主要是讓學(xué)生在操作與交流活動(dòng)中認(rèn)識(shí)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，公因數(shù)與最大公因數(shù)，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，因此在教學(xué)中我認(rèn)為應(yīng)特別注重概念間的系列反應(yīng)，如倍數(shù)和因數(shù)是前面所學(xué)內(nèi)容，新內(nèi)容要在此基礎(chǔ)上生根，必須復(fù)習(xí)舊知，聯(lián)系生活，學(xué)習(xí)新知，圍繞“公”，理解公倍數(shù)與公因數(shù)的概念，最小公倍數(shù)則通過實(shí)際生活中如第25頁公交發(fā)車問題或參加游泳問題，來引發(fā)就是求最小公倍數(shù)來解決問題，最大公因數(shù)則通過長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形來分最大的小正方形得到，教學(xué)中，我們必須注重學(xué)生對(duì)概念間的關(guān)系理解，從而形成條理化。

2、有效設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入的問題串，引發(fā)思維性。

由6和8的因數(shù)有哪些？引起學(xué)生回憶怎么求一個(gè)數(shù)的因數(shù)？（一對(duì)一對(duì)地想、由小到大地有序地想）然后發(fā)現(xiàn)它們有1和2是相同的，即為公因數(shù)，用集合圖（韋恩圖）可以形象地描畫出來，那么公因數(shù)有什么作用呢？

引出改編后的例3，要把長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形剪成若干個(gè)相等的小正方形且沒有剩余，有多少種剪法？最大的正方形是哪一種？

學(xué)生探究后發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長(zhǎng)為1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，反思：為什么？邊長(zhǎng)與12厘米和18厘米有什么關(guān)系？

從而想到18的因數(shù)有哪些，12的`因數(shù)有哪些，18和12的公因數(shù)即為剪下的正方形的邊長(zhǎng)，而6則是比較特別的一個(gè)最大的數(shù)，即為最大公因數(shù)，到這里實(shí)際解決了例4。

再次提問：因數(shù)是怎么求的？公因數(shù)是什么意思？最大公因數(shù)是什么意思？怎么求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?；氐浇滩?，自學(xué)教材，思考問題。

3、有效使用教材與教輔資料，提高達(dá)成性。

什么時(shí)候閱讀教材，例題等主體部分看不看？練習(xí)部分怎么用？都值得我們每節(jié)課去揣摩和研究。

在公因數(shù)的教學(xué)中，我既不完全脫離教材，又適當(dāng)對(duì)教材進(jìn)行了重組，改變了教材在課堂上的展示方式，整合了兩道例題與習(xí)題10的展示與使用，讓學(xué)生在“潤(rùn)物無聲”的境界中，既學(xué)習(xí)了例題，又學(xué)習(xí)了新知，還不完全相同。為不讓學(xué)生陌生，共同探討之后又讓學(xué)生回到教材，仔細(xì)閱讀教材，尋找教材重點(diǎn)、難點(diǎn)，作好標(biāo)記，可以當(dāng)堂又經(jīng)過了初步的復(fù)習(xí)。

書后的練一練以及練習(xí)五1—5題，由淺入深，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生尋找最大公因數(shù)的方法，無需改編，原題照用，可以直接在教材上作練習(xí)，當(dāng)堂鞏固所學(xué)新知，結(jié)合練習(xí)適當(dāng)進(jìn)行拓寬與技能的強(qiáng)化，可以直接實(shí)現(xiàn)當(dāng)堂清。

《公倍數(shù)和公因數(shù)》教學(xué)反思篇5

《公倍數(shù)和公因數(shù)》在新教材中改動(dòng)很大，新教材將數(shù)的整除中有關(guān)分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)掉了，新教材突出了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中探究認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，公因數(shù)和最大公因數(shù)，突出了運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，注重讓學(xué)生在解決問題的過程中，主動(dòng)探索簡(jiǎn)潔的方法，進(jìn)行有條理的思考，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教學(xué)以后與以前的教材相比，主要的體會(huì)有以下幾點(diǎn)。

一是在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會(huì)公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學(xué)概念，都讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)會(huì)概念的含義。學(xué)生通過操作活動(dòng)，感受公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，縮短了抽象概念與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的距離，有利于學(xué)生運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中，讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用怎樣的長(zhǎng)方形可以正好鋪滿一個(gè)正方形；用邊長(zhǎng)幾厘米的正方形可以正好鋪滿一個(gè)長(zhǎng)方形。在對(duì)所發(fā)現(xiàn)的不同的結(jié)果的過程中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考，對(duì)直觀操作活動(dòng)進(jìn)行初步的抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系，再揭示公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合等圖式，顯示公倍數(shù)與公因數(shù)的意義。讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程。

三是刪掉了一些與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系不夠緊密、對(duì)后繼學(xué)習(xí)沒有影響的內(nèi)容后，確實(shí)減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，但是找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)由于采用了列舉法，學(xué)生得花較多的時(shí)間去找，當(dāng)碰到的兩個(gè)數(shù)都比較大時(shí)，不僅花時(shí)多，而且還容易出現(xiàn)遺漏或算錯(cuò)的情況。相比之下，用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)就不會(huì)出現(xiàn)這方面的問題，所以我在實(shí)際教學(xué)中，先根據(jù)概念采用一一列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，待學(xué)生熟悉之后就教學(xué)生運(yùn)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，這樣的安排效果不錯(cuò)，學(xué)生也沒感到增加了負(fù)擔(dān)。

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公因數(shù) 公倍數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、能正確區(qū)分公因數(shù)和公倍數(shù)，掌握短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并能解決實(shí)際問題。

2、經(jīng)歷知識(shí)的整理與探究過程，增強(qiáng)歸納、概括等數(shù)學(xué)能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：三個(gè)數(shù)的短除法法的理解。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入，梳理知識(shí)

師：同學(xué)們，這兩天我們都在與數(shù)打交道，我們都學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？ 公因數(shù)和公倍數(shù)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

師：說一說這些數(shù)分別表示什么，它們之間有什么聯(lián)系？ 板書課題：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

二、比較溝通，升華方法

1、出示問題

18分之12 用短處的方法除分子和分母

2、交流信息

師：從短除的算式里能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：我能得到18和12的最大公因數(shù)，算式是2×3=6 生2：我能得到18和12的最小公倍數(shù)，算式是2×3×3×2=36

3、比較溝通

出示12=2×2×3 18=2×3×3 師：通過分解質(zhì)因數(shù)，說一說算式各數(shù)的意思。

生：2和3是12和18的共有質(zhì)因數(shù)，2是12的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，3是18獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

師：觀察算式，同樣是用短除法，但是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算式有什么不同？

生：一個(gè)是把除數(shù)部分乘起來，一個(gè)是把除數(shù)和商部分都乘起來。

4、深入探究

師：從短除的算式里你還能有別的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)商部分的3和2其實(shí)就是18和12的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師：真神奇，為什么就會(huì)出現(xiàn)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？

生：其實(shí)除以2除以3的過程，就是把分子和分母除以它們的最大公因數(shù)，也就是約分的過程。

5、升華方法 生快速報(bào)出結(jié)果

師：仔細(xì)觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1.生2：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)。生3：我發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)是的倍數(shù)。

師總結(jié)：看來在求這兩個(gè)數(shù)時(shí)，我們一要看規(guī)律，二再用方法。

三、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題

1、我們家貯藏室長(zhǎng) 24dm，寬16dm。如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。邊長(zhǎng)最大是幾分米？

2、每塊地磚的邊長(zhǎng)是24cm，寬是16cm。如果要用這樣的地磚把貯藏 室的正方形地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。正方形的邊長(zhǎng)至少要幾厘米？ 師：比較下兩道問題有什么不同？ 生：第一道題是把大的長(zhǎng)方形用小正方形去鋪，第二道題是用小長(zhǎng)方形鋪成大正方形。

師：那這兩道題分別是求什么？

生：第一道題是求最大公因數(shù)，第二道是求最小公倍數(shù)。生自主解決問題。

四、思維沖浪，拓展提升

1、有三根鐵絲，一根長(zhǎng)15米，一根長(zhǎng)18米，一根長(zhǎng)27米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，不許有剩余，每段最長(zhǎng)有幾米？ 師：這道題是求什么？

生：求15、18和27的最大公因數(shù) 師：怎么看出來的？

生1：因?yàn)槭且爻尚《巍?/p>

生2：我是看問題的，問題是最長(zhǎng)是幾厘米？ 生自主求最大公因數(shù)。展示方法

生1：我用列舉的方法，在15的因數(shù)里找。生2：我用短除法。

師：同學(xué)們很厲害哦，用不同的方法求出3個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3、小組分隊(duì)，如果4人一隊(duì)多一人，如果6人一隊(duì)也多一人，如果8人一隊(duì)多一人，這個(gè)小組至少有幾人？

演示線段圖，幫助學(xué)生分析，得出結(jié)論，其實(shí)就是求4、6、8的最小公倍數(shù)，再加1就可以了。展示方法

生1：列舉法，舉出8的倍數(shù)再找。

生2：4、6、8雖然有3個(gè)數(shù)，但其實(shí)就是兩個(gè)數(shù)。因?yàn)?是4的倍數(shù)，實(shí)際上找到8的倍數(shù)就是找到4的倍數(shù)，所以可以劃去4.生3：我用短處法

五、課堂回顧，總結(jié)收獲

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么收獲？

第三篇：《復(fù)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《復(fù)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：公因數(shù)和公倍數(shù)。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，能又快又準(zhǔn)地找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：又快又準(zhǔn)的找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)熟練的解決生活中的數(shù)學(xué)問題。復(fù)習(xí)過程：

一、談話引出課題

1、這一單元，我們學(xué)習(xí)了什么？（生答）今天我們一起復(fù)習(xí)公因數(shù)和公倍數(shù)。（揭題）

2、現(xiàn)在，你知道了哪些有關(guān)公因數(shù)和公倍數(shù)的知識(shí)？（小組討論→全班交流）

二、解答實(shí)際問題

1、我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了好幾種求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，你最喜歡哪種方法，為什么？（又快又準(zhǔn)）

下面我們就用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（24和36）。

2、談話：有些最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)一眼就能看出，你想試一試嗎？ 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。8和16（）［］27和9（）［］ 13和39（）［］51和17（）［］

問：你們?yōu)槭裁催@么快就能找出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？

3、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 16和1（）［］5和7（）［］ 11和8（）［］9和10（）［］ 問：通過練習(xí)，我們又發(fā)現(xiàn)了什么？

4、你能說出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的最大公因數(shù)嗎？ 14/21（）35/45()22/33()80/90()

5、說一說每組分?jǐn)?shù)中兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。

2/3和4/7［］3/5和9/10［］5/9和5/6［］7/8和11/12［］

6、判斷： 1、3和5沒有公因數(shù)。（）

2、a=4b（a、b都是整數(shù)）a和b的最大公因數(shù)是b。（）3、30是3和10的倍數(shù)。（）

4、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（）

5、如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么最小公倍數(shù)一定是它們的乘積。()

三、解決生活問題

談話：我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是為了用數(shù)學(xué)方法解決生活中的問題，現(xiàn)在老師帶來了一些生活中的數(shù)學(xué)問題，大家想挑戰(zhàn)嗎？

1、長(zhǎng)途汽車站每隔8分鐘向a地發(fā)一輛車，每隔10分鐘向b地發(fā)一輛車，這兩趟車早上7：00同時(shí)發(fā)車，第二次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)候？ 問：解決這個(gè)問題，實(shí)際上就是求什么？

2、一籃雞蛋，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，都少了2個(gè)，這籃雞蛋至少多少個(gè)？

3、有一種長(zhǎng)方形地磚，長(zhǎng)6dm,寬4dm，至少取多少塊才能拼成一個(gè)正方形？

4、有兩根長(zhǎng)分別是32cm和40cm的木條，把它們鋸成同樣長(zhǎng)的小段（每小段都是整厘米數(shù)），并沒有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少？ 問：讀了這道題后，你認(rèn)為哪些地方要引起大家注意？

5、把一塊長(zhǎng)20cm寬15cm的長(zhǎng)方形紅布，剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)且面積盡可能大的相等的正方形，一共可以剪多少個(gè)？

6、思考題：

李老師把25本練習(xí)本和15支鉛筆，分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果練習(xí)本多了1本，鉛筆少了1支，你知道這組最多有幾個(gè)同學(xué)嗎？

四、交流新的收獲？

五、作業(yè)：完成《補(bǔ)充習(xí)題》

第四篇：《公倍數(shù)和公因數(shù)》提高練習(xí)

例1：馬利家的客廳長(zhǎng)5.4米，寬4.8米，他爸爸準(zhǔn)備在地上貼上一層正方形瓷磚，問至少需要多少塊瓷磚？

分析：用若干塊正方形瓷磚正好可以沿客廳的長(zhǎng)鋪一排，所以，所用正方形瓷磚的邊長(zhǎng)就是馬利家客廳長(zhǎng)的因數(shù)，也就是說，瓷磚的邊長(zhǎng)必須是客廳長(zhǎng)與寬的公因數(shù)。題中問“至少需要多少塊瓷磚？”，實(shí)際是要求所鋪的瓷磚盡可能大，即用長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)作為邊長(zhǎng)來鋪，所需塊數(shù)最少。

5.4米=540厘米，4.8米=480厘米 540和480的最大公因數(shù)是60

（540÷60）×（480÷60）＝72（塊）

例2：有一種瓷磚的長(zhǎng)是35厘米，寬是20厘米。現(xiàn)在打算用這種瓷磚鋪一塊正方形地，最少需要多少塊這樣的瓷磚？

分析：長(zhǎng)方形瓷磚所鋪大正方形的邊長(zhǎng)既是瓷磚長(zhǎng)的倍數(shù)，也是瓷磚寬的倍數(shù)，所以只要正方形邊長(zhǎng)是35和20的公倍數(shù)，就可以鋪成。題中問“最少需要多少塊瓷磚？”，實(shí)際也是要求所鋪的正方形地最小，因?yàn)檎叫蔚氐倪呴L(zhǎng)必須是瓷磚長(zhǎng)35厘米和寬是20厘米的最小公倍數(shù)140厘米，（140÷35）×（140÷20）＝28（塊），所以，至少需要用28塊這樣的瓷磚。

（1）用長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米的長(zhǎng)方形瓷磚鋪成一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米？最少要用多少塊這樣的瓷磚？

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是90厘米，寬是36厘米。若要用盡量少的正方形瓷磚來鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)瓷磚的邊長(zhǎng)至少是多少厘米？需要這樣的瓷磚多少塊？

（3）把36個(gè)男生和24個(gè)女生分組活動(dòng)，如果每組里男生與女生的人數(shù)分別相等，每個(gè)組里最少有幾名男生與女生？

（4）一張長(zhǎng)是18厘米、寬是12厘米的長(zhǎng)方形紙片裁成同樣大小的正方形且不許有剩余，正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？最小是多少厘米？最多能裁成多少塊？最少呢？

（5）一盒糖，4塊4塊的數(shù)，多3塊；6塊6塊的數(shù)，少一塊。已知這盒糖的塊數(shù)在30～40塊之間，你知道這盒糖有多少塊？

（6）因工地夜間施工需要，要把施工區(qū)內(nèi)的一條長(zhǎng)80米得路邊的路燈由間隔5米改為間隔4米。除兩端兩盞不需要移動(dòng)，中間還有幾盞不需要移動(dòng)？

（7）用長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)正方形，最少需要幾張這樣的紙片？

（8）將一張長(zhǎng)8厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成大小相等的正方形，且沒有剩余，最少能剪成多少張？

（9）用45朵紅花和30朵白花做花束，如果每個(gè)花束里紅花與白花的朵數(shù)分別相同，每個(gè)花束里最少要有幾朵花？

（10）一張長(zhǎng)24厘米、寬16厘米的長(zhǎng)方形紙片裁成同樣大小的正方形且不許有剩余，正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？最小是多少厘米？最多能裁成多少塊？最少呢？

（11）一批同學(xué)排方陣，8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，少7人；6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，多1人.這批同學(xué)最少有幾人？

（12）一根木棒長(zhǎng)30厘米，從左端起每隔2厘米用紅色做個(gè)記號(hào)，再從右端起每隔3厘米用綠色做個(gè)記號(hào)，最后沿重復(fù)做記號(hào)的地方將木棒鋸斷，這根木棒共被鋸成幾段？

第五篇：〈方程、公倍數(shù)和公因數(shù)〉復(fù)習(xí)教案與反思

劉浩中心小學(xué)許夏敏

教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程意義的理解，鞏固用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程的方法，理解簡(jiǎn)單實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問題。

2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

3通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

教學(xué)實(shí)施：

一、疏通概念

1、同學(xué)們，本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始，我們要對(duì)所有的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”，在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學(xué)生回答板書方程

公倍數(shù)與公因數(shù)

認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的加減法

2、揭題

今天這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）

3、討論與思考：本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識(shí)？

什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？

怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？

二、專項(xiàng)練習(xí)

1、方程的復(fù)習(xí)

⑴整理與練習(xí)第1題，在方程下面打√，集體匯報(bào)時(shí)說出為什么不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來表示嗎？

⑵整理與復(fù)習(xí)第2題

提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對(duì)時(shí)說說是怎么想的？

出示練一練，找出括號(hào)中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解決實(shí)際問題

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的？

教師小結(jié)，用方程計(jì)算可以使很多問題變的簡(jiǎn)單，容易解決。

⑷整理與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。

2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)

對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？

出示練習(xí)①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)

6和94和82和

3②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)

18和2415和602和3

請(qǐng)做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)

三、全課小結(jié)

今天我們復(fù)習(xí)了什么，你有哪些收獲？

四、課堂作業(yè)

整理與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。

教學(xué)反思

這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。由于課堂時(shí)間有限，因此對(duì)知識(shí)的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對(duì)潛能生而言，教師的提問不能及時(shí)溝起他們對(duì)知識(shí)概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。

在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí)，因?yàn)闆]能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò)，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細(xì)，深入，有待進(jìn)一步的發(fā)展。

在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對(duì)較大的兩個(gè)數(shù)，如求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。