公倍數(shù)的教學(xué)反思

公倍數(shù)的教學(xué)反思1

求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，有幾種情況，一種是大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，一種是兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，還有一種是既不是互質(zhì)數(shù)也不是倍數(shù)關(guān)系。

對于第三種情況，新課標(biāo)的要求是用列舉的方法一一列舉出兩個(gè)數(shù)所有的倍數(shù)，再找兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的。這樣教學(xué)，對于學(xué)生來說好理解，但是，實(shí)際教學(xué)是有部分學(xué)生不好掌握，所以就補(bǔ)充了用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，效果還是不錯(cuò)。在用短除法的來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是非常簡單的，因?yàn)樵谇懊嬗辛饲髢蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法也是用短除法來求的，短除法的方法應(yīng)該是一致的，重點(diǎn)也是讓學(xué)生判斷是不是除到末尾的兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)了，書本上說把所有的除數(shù)和商乘起來，我覺得這樣的說明未必太簡單了，怎么把這些乘起來就是最小公倍數(shù)了呢？其實(shí)在這一課的教學(xué)中可以更加深入的進(jìn)行探討，所有的除數(shù)就是兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，所有的商就是不公有的因數(shù)，12=2×3×2 30=2×3×2×5 這兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)是2、3不公有的因數(shù)是2、5，所以他們的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60。

我覺得這樣的教學(xué)才能使學(xué)生對最小公倍數(shù)理解的更加深透。另外在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)判斷不是很熟悉。對倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)沒有靈活應(yīng)用。

通過學(xué)習(xí)，使每一個(gè)孩子都能會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最小眾怒難犯倍數(shù)。

公倍數(shù)的教學(xué)反思2

一、精心研究，創(chuàng)新備課。

1、說“公”。只要與“公”有關(guān)的詞語都可以說。然后簡要分析“公”字所代表的意思。然后讓學(xué)生思考前面是否學(xué)過與“公”字有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生很自然的想到了公因數(shù)和最大公因數(shù)。然后借機(jī)引入本課課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說說自己對“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的理解。

3、創(chuàng)設(shè)情境，先讓學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)“春”字剪紙中的數(shù)學(xué)信息，再進(jìn)一步思考如何把這種規(guī)格剪紙作品布置成大小不同的正方形展板。并思考這些正方形展板的邊長可以是多少分米？

4、鋪正方形紙板。每個(gè)小組發(fā)放一套長3厘米、寬2厘米的小長方形代替“春”字剪紙進(jìn)行探究?？茨芊裨?張邊長不同的正方形紙板上正好鋪滿。

5、現(xiàn)場匯總各小組探究情況。能按照長方形長或?qū)捳门艥M的用“Y”表示，不能正好排滿的用“N”表示。讓同學(xué)們在小組內(nèi)交流自己的想法，找出為何有的額正好鋪滿，有的不能正好鋪滿的原因。

6、認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)這樣的小長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用這樣的長方形來鋪，還能鋪成邊長是多少厘米的正方形呢？體會(huì)解決此類問題不必每次都擺卡片。

7、用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

8、在解決問題中滲透短除法。體會(huì)上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

9、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)的找最小公倍數(shù)的應(yīng)用?？梢愿鶕?jù)最小公倍數(shù)推算出其他公倍數(shù)。

10、課下整理公倍數(shù)與公因數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)資料卡。在對比中清晰認(rèn)知這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法。

二、環(huán)環(huán)相扣，細(xì)膩授課。

上課開始后，設(shè)計(jì)思路的前兩步進(jìn)展非常順利。到了第三步時(shí)，學(xué)生開始出現(xiàn)困惑的表現(xiàn)，這正是我所追求的學(xué)生真實(shí)狀態(tài)。不然一開始就讓學(xué)生感覺很簡單，對他們思維深度的開發(fā)力度就不夠。

在接下來的學(xué)生動(dòng)手操作中，進(jìn)展很不順利。由于發(fā)放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側(cè)的數(shù)量。無法實(shí)現(xiàn)真正的密鋪。我這一設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)從鋪一側(cè)而推理出能否正好鋪滿。結(jié)果對一些同學(xué)來說比較抽象。他們把手中的長方形卡片鋪在一起，到是得到了正方形，但只是鋪在正方形紙板的一個(gè)角上。無法確定是否可以正好密鋪整個(gè)正方形紙板。

于是，我告訴他們，如果你想不出其他辦法，可以向老師申請備用卡片。結(jié)果沒有一個(gè)小組申請。看來他們也是不想服輸。然后我借機(jī)介紹了一個(gè)成功小組的做法，其他小組受到這一啟發(fā)，可謂茅塞頓開。不一會(huì)就順利完成了操作探究。唯一比較遺憾的是由于一開始操作不成功，再思考辦法，然后根據(jù)受到的啟發(fā)進(jìn)行改正，耽誤了很長一段時(shí)間，影響了后面一小部分教學(xué)內(nèi)容。

設(shè)計(jì)思路的第5步—第7步進(jìn)展非常順利。畢竟同學(xué)們的思路一旦打開，他們就會(huì)產(chǎn)生很多我們不可小覷的想法。而且精確而富有深度。

三、課后反思，著眼未來。

通過40分鐘的上課過程，我為孩子們的成功探究感到開心，為他們充實(shí)的

收獲而喜悅，為沒有完成所有的教學(xué)設(shè)計(jì)而遺憾。這也提醒我在今后的教學(xué)設(shè)計(jì)中除了考慮學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備外，還要考慮到他們在平時(shí)的學(xué)習(xí)中是否有動(dòng)手探究的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。然后將自己的新想法、新思路，進(jìn)行科學(xué)有效的實(shí)施。在未來的成長過程中爭當(dāng)一名研究型教師。不管成功與否，要敢于邁出打造創(chuàng)新、務(wù)實(shí)、高效課堂的第一步。讓自己和學(xué)生的思想永遠(yuǎn)處于最活躍的狀態(tài)，這才是一個(gè)數(shù)學(xué)老師所應(yīng)追求的……。

公倍數(shù)的教學(xué)反思3

《公倍數(shù)和公因數(shù)》在新教材中改動(dòng)很大，新教材將數(shù)的整除中有關(guān)分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)內(nèi)容精簡掉了，新教材突出了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中探究認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，公因數(shù)和最大公因數(shù)，突出了運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，注重讓學(xué)生在解決問題的過程中，主動(dòng)探索簡潔的方法，進(jìn)行有條理的思考，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教學(xué)以后與以前的教材相比，主要的體會(huì)有以下幾點(diǎn)。

一是在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會(huì)公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學(xué)概念，都讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)會(huì)概念的含義。學(xué)生通過操作活動(dòng)，感受公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，縮短了抽象概念與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的距離，有利于學(xué)生運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中，讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用怎樣的長方形可以正好鋪滿一個(gè)正方形;用邊長幾厘米的正方形可以正好鋪滿一個(gè)長方形。在對所發(fā)現(xiàn)的不同的結(jié)果的過程中，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考，對直觀操作活動(dòng)進(jìn)行初步的抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系，再揭示公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合等圖式,顯示公倍數(shù)與公因數(shù)的意義。讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程。

三是刪掉了一些與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系不夠緊密、對后繼學(xué)習(xí)沒有影響的內(nèi)容后，確實(shí)減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，但是找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)由于采用了列舉法，學(xué)生得花較多的時(shí)間去找，當(dāng)碰到的兩個(gè)數(shù)都比較大時(shí)，不僅花時(shí)多，而且還容易出現(xiàn)遺漏或算錯(cuò)的情況。相比之下，用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)就不會(huì)出現(xiàn)這方面的問題，所以我在實(shí)際教學(xué)中，先根據(jù)概念采用一一列舉的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，待學(xué)生熟悉之后就教學(xué)生運(yùn)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，這樣的安排效果不錯(cuò)，學(xué)生也沒感到增加了負(fù)擔(dān)。

公倍數(shù)的教學(xué)反思4

一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”單從純數(shù)學(xué)的角度去讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，顯然是比較枯燥、乏味的?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。為了讓這些枯燥的知識(shí)變成鮮活、靈動(dòng)數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到最小公倍數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，課始，我把新知找4和6的公倍數(shù)融入到學(xué)生喜歡的“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”中，讓學(xué)生在解決問題的過程中，自然而然地接受了新知，起到了“潤物細(xì)無聲”的作用。同時(shí)在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，能充分相信學(xué)生，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組合作，既解決了問題，又習(xí)得了新知。在教法上做到有“扶”有“放”、“收放”自如，真正體現(xiàn)了“雙主體”的作用。

二、有效開放，自主探究。

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是為了占有知識(shí)，而是為了生長知識(shí)。教學(xué)中，我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，而是要讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究數(shù)學(xué)。因此在研究最小公倍數(shù)的意義時(shí)，我讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程，設(shè)計(jì)看到這列數(shù)你想說些什么，看到這兩列數(shù)你想說些什么？研究兩數(shù)互質(zhì)和成倍關(guān)系的最小公倍時(shí)設(shè)計(jì)你有什么發(fā)現(xiàn)？你會(huì)有怎樣的猜想？一系列開放的數(shù)學(xué)問題，每個(gè)問題都為學(xué)生留出了足夠的思維活動(dòng)空間，讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動(dòng)大量的原有知識(shí)參與新知識(shí)的構(gòu)建。學(xué)生圍繞這些問題，自主地在小組內(nèi)開展了探究性的合作活動(dòng)，根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式，自主地、開放地去探究，生成了各種方案資源。使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為一個(gè)生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程。給我留下一個(gè)深刻的印象就是“教學(xué)的精彩在于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。”

三、互動(dòng)生成，啟發(fā)思考。

學(xué)生在前面的森林運(yùn)動(dòng)會(huì)“做裁判”中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”，我借機(jī)順勢推舟，請學(xué)生用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，為了在形式上避免了雷同，我是通過讓學(xué)生填表獲得最感性的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上更大膽地放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、總結(jié)歸納結(jié)論，由于前面有了“做數(shù)學(xué)”方法的引領(lǐng)，學(xué)生在這里是能“勝任”的。這樣就從概念的認(rèn)識(shí)提高到了對方法的理解和掌握。在研究“互質(zhì)”兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”五個(gè)過程，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、科學(xué)性，感悟“做數(shù)學(xué)”的基本方法，從中滲透數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)方法。兩數(shù)“互質(zhì)”、兩數(shù)“成倍”的最小公倍數(shù)是本課的重點(diǎn)，所以，在這一環(huán)節(jié)的最后以表格的形式進(jìn)行了整理，起到鞏固強(qiáng)化的作用。

四、挖掘不足有待改進(jìn)

1、課初的情境創(chuàng)設(shè)不是很貼切。沒有考慮到，比賽是有一定長度的，與公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的不統(tǒng)一，因此在年級(jí)賽課中使用了擺方塊的操作引入。

2、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的富有個(gè)性的過程。而且激發(fā)學(xué)生的興趣不止是一時(shí)之效，如何從學(xué)生的角度出發(fā)進(jìn)行預(yù)案的設(shè)計(jì)，課堂中順學(xué)而導(dǎo)保持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是一個(gè)值得思考的問題。

公倍數(shù)的教學(xué)反思5

《最大公約數(shù)最小公倍數(shù)》反思自己的教學(xué)，我有下列的體會(huì)：課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的不斷發(fā)展推進(jìn)的過程。這個(gè)過程既有規(guī)律可循，又有靈活的生成性和不可預(yù)測性。只有通過課堂生成資源的適度開發(fā)和有效利用，才能促進(jìn)預(yù)設(shè)教育目標(biāo)的高效率完成或新的更高價(jià)值目標(biāo)的生成。

這堂課學(xué)生在找“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的方法時(shí)出現(xiàn)的新的發(fā)現(xiàn)就為我提供了一個(gè)寶貴的課堂再生資源，我充分的利用了這份寶貴的資源，讓學(xué)生在興趣最高漲時(shí)有了很了不起的發(fā)現(xiàn)。不過回想起來在我的平時(shí)教學(xué)中其實(shí)還有很多這樣的機(jī)會(huì)，當(dāng)時(shí)沒有敏銳的捕捉到加以利用，是多么可惜的一件事。所以教師應(yīng)該正視課堂教學(xué)中突發(fā)的每一件事，善加捕捉與利用。

學(xué)生不是一個(gè)容器，而是一支需要點(diǎn)燃的火把。我們只要珍惜課堂生成資源，用好課堂生成資源，就能創(chuàng)建富有生命活力的新課堂教學(xué)，并在創(chuàng)建過程中提升師生在課堂教學(xué)中教與學(xué)的質(zhì)量。

公倍數(shù)的教學(xué)反思6

本節(jié)課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學(xué)生理解了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在例1的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片來分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形進(jìn)行操作，然后通過一系列的討論，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步思考其中的原因，得出因?yàn)?既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)長方形紙片就能正好把它鋪滿；8雖然是2 的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，則不行。學(xué)生具體感知公倍數(shù)的含義，揭示公倍數(shù)的概念。在教學(xué)例2找6和9的公倍數(shù)，對于學(xué)生而言并不是很難，主要是方法上的指導(dǎo)。尤其是用集合圖表示6和9的公倍數(shù)對于學(xué)生來講是陌生的，所以我在教學(xué)時(shí)，就直接展示集合圖，讓學(xué)生看圖回答，這樣可以比較容易地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)這種集合圖的形式，了解其內(nèi)容，從而理解6的倍數(shù)、9的倍數(shù)及6和9的公倍數(shù)三者之間的關(guān)系，并且強(qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，后面應(yīng)該用省略號(hào)?？v觀這節(jié)課，學(xué)生學(xué)得還是比較輕松，掌握的較好。

公倍數(shù)的教學(xué)反思7

教學(xué)通過這小節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師根據(jù)教材創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括，探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。本冊教材改變了以往求最小公倍數(shù)以短除法為主的方法，而是放手讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探索解決問題的方法，強(qiáng)調(diào)了列舉法與集合圖的方法。

由于對教材中所安排的情境圖與公倍數(shù)之間的密切關(guān)系理解不夠透徹，所以無法做到創(chuàng)造性地使用教材，故在引導(dǎo)學(xué)生通過情境探索公倍數(shù)的初始出現(xiàn)了障礙，雖依靠教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及時(shí)予以調(diào)整，但自己深有感觸，看來備好課的確是很有必要的，特別對課改后的課程而言更不可麻痹大意，否則就會(huì)出現(xiàn)本節(jié)課尷尬的局面。

中午有一生打電話詢問如何用集合圖表示倍數(shù)關(guān)系中大數(shù)的倍數(shù)，該生提出了：“因?yàn)榇髷?shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)的倍數(shù)肯定也是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)的倍數(shù)在集合圖中該怎么填？”在以往的教學(xué)中雖也接觸過集合圖，但并沒有去深究，所以我一時(shí)也愣住了，只好說：“你自己先思考，實(shí)在想不出來，下午再來找老師。”結(jié)果中午只好舍棄了睡覺。到校后，打開幾個(gè)用集合圖來表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)與公倍數(shù)的學(xué)生作業(yè)，這下更是愣了，他們所表示的方式與我所想的完全一致！

公倍數(shù)的教學(xué)反思8

最小公倍數(shù)是人教版教材第88-90頁的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)和公因數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為后面學(xué)習(xí)通分進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法、異分母分?jǐn)?shù)比較大小做準(zhǔn)備的，在生活實(shí)際中也存在很大作用。教材采用“找”的方法，讓學(xué)生領(lǐng)悟兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的概念。本節(jié)課我是從以下環(huán)節(jié)教學(xué)的，感覺達(dá)到了預(yù)期效果。

一、復(fù)習(xí)舊知，巧妙無痕揭示新概念。

在課一開始，我利用小學(xué)生爭勝心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生比賽寫出50以內(nèi)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。學(xué)生寫完后，讓他們從寫出的4的倍數(shù)和6的倍數(shù)中挑選出兩數(shù)的相同倍數(shù)，并讓學(xué)生嘗試給4和6相同的倍數(shù)取名字，有的同學(xué)起名“4和6的同倍數(shù)“，有的取名“4和6的共倍數(shù)”，還有的取名“4和6的公共倍數(shù)”等，我表揚(yáng)孩子有創(chuàng)意之后，在“4和6的公共倍數(shù)”的基礎(chǔ)上給孩子統(tǒng)一了一下，叫做“這些相同的倍數(shù)叫做4和6的公倍數(shù)”，接著說道，4和6這兩個(gè)數(shù)有公倍數(shù)，其他任何兩個(gè)自然數(shù)都有公倍數(shù)，并追問，什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，學(xué)生異口同聲的回答“兩個(gè)數(shù)倍數(shù)中相同數(shù)，既是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，也是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，這樣的數(shù)叫做兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。”看到學(xué)生已經(jīng)明白公倍數(shù)的.含義，我接著說道，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有的倍數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限多，也沒有公倍數(shù)，但是有最小公倍數(shù)，4和6的最小公倍數(shù)是幾呢?(12)為了讓學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念有個(gè)確切的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生看課本109頁的內(nèi)容。就這樣一邊復(fù)習(xí)，一邊談話，巧妙無痕的揭示了本節(jié)課的概念。

二、讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的意義。

通過多媒體的特殊功能，讓學(xué)生集觀察、思考與一體，并動(dòng)手操作，體會(huì)最小公倍數(shù)學(xué)習(xí)的意義。(課件出示：)學(xué)生讀題，明白題意后，便讓他們四人一組用事先準(zhǔn)備好的小長方形紙片去鋪這個(gè)正方形。鋪完后，都有所感悟，發(fā)現(xiàn)能鋪完，這時(shí)問學(xué)生知道為什么能正好鋪完嗎?部分學(xué)生說正方形的邊長正好是小長方形長的倍數(shù)，也是小長方形寬的倍數(shù)，是2和3的公倍數(shù)。接著讓學(xué)生思考用這個(gè)小長方形還能鋪滿邊長是幾厘米的正方形，學(xué)生爭先恐后的回答“12、18、24......，因?yàn)檫@些數(shù)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，也就是2和3的公倍數(shù)?！笨吹綄W(xué)生大都明白題意，我開始讓學(xué)生猜測，可能鋪滿邊長是9厘米、10厘米的正方形嗎?為什么?孩子們都搶答說，不能，因?yàn)?和10都不是2和3的公倍數(shù)。孩子們最后總結(jié)出鋪滿的正方形的邊長必須是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，并說道所鋪滿的正方形的邊長最小是6 厘米。正好是長和寬的最小公倍數(shù)。從而真正感受到學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的意義。

三、引導(dǎo)學(xué)生遷移類推，發(fā)展能力。

因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，大膽遷移、類推、探索出找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。從而獲得能力上的發(fā)展。學(xué)生遷移出了四種找最小公倍數(shù)的方法。

1、列舉法，先列舉出兩個(gè)數(shù)的一些倍數(shù)，從中找出他們的公倍數(shù)，并從公倍數(shù)中找出最小公倍數(shù);

2、篩選法，先寫出較大數(shù)的一些倍數(shù)，從中篩選出較小數(shù)的倍數(shù)，就是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就是他們的最小公倍數(shù);

3、分解質(zhì)因數(shù)法，先把兩個(gè)數(shù)分別用短除法分解質(zhì)因數(shù)。因?yàn)橛梅纸赓|(zhì)因數(shù)法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與公因數(shù)有一定的差異，所以我以18和12為例重點(diǎn)介紹了這種方法，先讓學(xué)生分別把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，接著把18、12 的最小公倍數(shù)36也分解質(zhì)因數(shù)，讓學(xué)生從最小公倍數(shù)36所分解的質(zhì)因數(shù)中，找一找包含了18和12兩個(gè)數(shù)中的哪些質(zhì)因數(shù)?通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù) 36中既包含了12、18全部公有的質(zhì)因數(shù)，也包含了兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，也就是18和12的最小公倍數(shù)是兩數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，趁次機(jī)會(huì)把找18和12的最小公倍數(shù)與找18和12的公因數(shù)的方法作了對比，使學(xué)生有個(gè)較清楚的認(rèn)識(shí);

4、短除法同時(shí)分解兩個(gè)數(shù)，求最小公倍數(shù)，因?yàn)檫@種方法僅僅是把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的短除式合并在了一起，所以沒多做介紹，重點(diǎn)說了說用短除式求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)把所有除數(shù)(即公有質(zhì)因數(shù))和商(各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù))相乘。針對每種找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)生邊說邊舉例，并進(jìn)行了適量的練習(xí)。

公倍數(shù)的教學(xué)反思9

教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)下冊P22—24內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問題的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)與能力，獲得成功體驗(yàn)，學(xué)會(huì)欣賞他人。

教學(xué)過程：

一、解決問題：

1、呈現(xiàn)問題：

（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個(gè)正方形。可以正好鋪滿哪個(gè)正方形？

學(xué)生說猜想結(jié)果和想法。

（2）實(shí)踐驗(yàn)證：

請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動(dòng)手鋪一鋪。

（3）反饋交流：

A肯定：哪個(gè)正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結(jié)合學(xué)生思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)現(xiàn)：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。

（4）深入探索：

這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？

（5）反饋交流：

A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……

B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個(gè)例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？

C小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

2、揭示概念

（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。

（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

二、探索方法，優(yōu)化策略。

同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學(xué)們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？

1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？

2、學(xué)生探索先獨(dú)立思考，再小組交流，比一比，哪個(gè)組想的方法多，想得方法好。

3、反饋呈現(xiàn)多種方法

方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)

方法三：先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)

可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

4、評價(jià)方法：

方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。

5、出示集合圖。

6、小結(jié)：通過同學(xué)們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時(shí)，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。

三、綜合練習(xí)，拓展提升。

1、完成練一練

2、完成練習(xí)四1——4

3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全課總結(jié)，暢談收獲。

五、解決實(shí)際問題（見小小設(shè)計(jì)師）

藥物研究所研究出一種新藥，經(jīng)臨床試驗(yàn)成功后決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設(shè)計(jì)師，每一版藥你認(rèn)為設(shè)計(jì)多少顆比較合理，說說你的理由。

教學(xué)反思：

本課內(nèi)容是學(xué)生四年級(jí)學(xué)習(xí)的延續(xù)，在四年級(jí)（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會(huì)求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作充分全面的準(zhǔn)備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，具體體現(xiàn)在以下幾方面：

1、潤物細(xì)無聲：在解決實(shí)際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個(gè)能正好鋪滿？教材以學(xué)生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學(xué)生深入探索，在充分探索觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時(shí)引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學(xué)生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價(jià)值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實(shí)的、有意義的鮮活概念。

2、多樣呈精彩：在找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時(shí)候，采用全開放的方式，放大學(xué)生思維空間讓學(xué)生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的智慧。以評價(jià)促方法的對比，以評價(jià)促思維的深入，以評價(jià)促探索精神的提升，學(xué)生自然自得其樂，收獲多多。

3、適度顯睿智。在練習(xí)部分，教材能尊重學(xué)生的思維差異，能尊重學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學(xué)生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學(xué)習(xí)要求，更符合學(xué)生實(shí)際。

公倍數(shù)的教學(xué)反思10

一、吃透教材，選擇合適的學(xué)習(xí)材料

本節(jié)課是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過程。五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。本節(jié)課的意圖是通過寫出幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個(gè)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù)，以及這兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。但是，教材中鋪磚對于理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，比較抽象，不利于建立對概念的理解。本節(jié)課把原來鋪墻磚的題目改為找兩人的共同休息日來建立概念。體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上；使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。充分利用課堂中最有效的時(shí)間是前15鐘，做好這段時(shí)間的教學(xué)，提高了學(xué)習(xí)效率。

二、吃透教材，確定準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)

教師主要圍繞，讓理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的某些應(yīng)用，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力這些目標(biāo)展開教學(xué)。把本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生對數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)上，體現(xiàn)了新課標(biāo)中46年級(jí)的學(xué)生能找出10以內(nèi)任意兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的要求。小學(xué)生的生活實(shí)際問題的解決能力普遍較低，把運(yùn)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的知識(shí)解決簡單的生活實(shí)際問題，定為本節(jié)課的難點(diǎn)。體現(xiàn)新課標(biāo)中人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、操作、反思等活動(dòng)獲得基本的數(shù)學(xué)技能的要求。

三、吃透教材，設(shè)計(jì)流暢的教學(xué)環(huán)節(jié)

小學(xué)生的動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。通過動(dòng)手，讓學(xué)生在月歷紙的上動(dòng)手找一找，圈一圈；通過動(dòng)口，在概念揭示前，學(xué)生動(dòng)口說一說。給學(xué)生機(jī)會(huì)說動(dòng)手之后的感悟，還可以在個(gè)人表達(dá)的同時(shí)傾聽他人的說法。設(shè)計(jì)成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中。

1、利用情境引入新課，通過月歷探索新知。學(xué)生在月歷上找出4和6的倍數(shù)的日期，清楚形象的看到兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。學(xué)生探索后，引導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù)，用自己的語言梳理新知，使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進(jìn)程中順理成章的理解概念，把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生用自己的語言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，溝通二者之間的聯(lián)系。

3、創(chuàng)設(shè)問題情境，嘗試應(yīng)用，方法提煉。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特征，創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問題情境，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景，鼓勵(lì)學(xué)生解決簡單的實(shí)際問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解題技能。

4、鞏固練習(xí)、不斷刺激，不斷鞏固提升。先讓學(xué)會(huì)用最基本的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。再用這樣的知識(shí)解決生活中的排隊(duì)問題，用富有生活氣息的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，再次打通生活與數(shù)學(xué)的屏障。接著是找生日，鋪墻磚，讓用數(shù)學(xué)方法來解釋生活現(xiàn)象，感受到求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)系。

4、學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。

公倍數(shù)的教學(xué)反思11

1、結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)生活情境。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”。“最小公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，與學(xué)生的生活實(shí)際看似并無多大聯(lián)系，為了使學(xué)生體驗(yàn)到概念與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。我們對教材內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充調(diào)整，將運(yùn)動(dòng)會(huì)的情景貫穿始終。在解決實(shí)際問題“猜一猜， 參加接力比賽的同學(xué)可能有多少人？至少有多少人？”的同時(shí)很自然的得到了“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的概念，為后面算理的探究做好了鋪墊。這樣設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。

2、通過自主探究引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建概念和方法

（1）概念的構(gòu)建

“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”的概念，和“公約數(shù)”“最大公約數(shù)”的概念非常的相似，學(xué)生理解起來也比較容易。這部分內(nèi)容我們采用遷移、引導(dǎo)的形式進(jìn)行概念的構(gòu)建。利用問題“24與3和4分別是什么關(guān)系”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)24 是3的倍數(shù)，同時(shí)也是4的倍數(shù)。利用舊知很順利的自主構(gòu)建出“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的概念。

（2） 方法的構(gòu)建

“最小公倍數(shù)”這節(jié)課的重難點(diǎn)就在于理解求最小公倍數(shù)的算理。在算理的突破上，我們采用了對比的手段。利用已有的分解質(zhì)因數(shù)的知識(shí)有效的進(jìn)行了對比。

當(dāng)學(xué)生用分解質(zhì)因數(shù)的方法計(jì)算出[18，30]=2×3×3×5=90 后，設(shè)計(jì)了問題： 2、3是什么？3、5是什么？兩個(gè)3一樣嗎？明確了公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)以后，又將18和30的全部的質(zhì)因數(shù)相乘和[18，30]進(jìn)行對比。學(xué)生很直觀的看到，公有的要選代表保證是最小的？獨(dú)有的全取保證是公倍數(shù)？把兩個(gè)結(jié)合起來就是最小公倍數(shù)。算理在直觀的比較中一目了然。而求最小公倍數(shù)的短除的形式，學(xué)生在理解了算理的基礎(chǔ)上，加上求最大公約數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，理解起來已然順理成章。

接下來我們結(jié)合運(yùn)動(dòng)會(huì)項(xiàng)目設(shè)計(jì)一個(gè)題目“用自己喜歡的方法求12和28的最小公倍數(shù)?！笔箤W(xué)生在練習(xí)中自然的對算法進(jìn)行優(yōu)化，自主構(gòu)建出短處形式的解題方法。

在整個(gè)過程中學(xué)生利用已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，自己動(dòng)腦、動(dòng)口，將直觀比較與親身體驗(yàn)建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，進(jìn)行自主構(gòu)建。

3、發(fā)揮習(xí)題作用進(jìn)行算理鞏固

數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生在建立起概念，找到解題方法之后，必須做相應(yīng)的數(shù)學(xué)練習(xí)題，才能對知識(shí)進(jìn)行鞏固，對算理加深理解，才能形成技能、技巧，培養(yǎng)思維能力。

我們設(shè)計(jì)以下兩個(gè)練習(xí)題：

（1）填空

A=2×3×5

B=3×5×7

則[A，B]= （最小公倍數(shù)是多少？你是怎么找的？）

設(shè)計(jì)這道練習(xí)題的目的有兩個(gè)。第一：鞏固算理，突出應(yīng)用算理靈活、巧妙的解決實(shí)際問題。第二：滿足不同層次學(xué)生的需求。這道題除了應(yīng)用算理直接用2×3×5×7=210以外，還可以將A、B的結(jié)果分別計(jì)算出來后再用短除的形式計(jì)算[A，B]。這一方法對于那些對算理理解的不是很透徹，尤其是不能靈活的應(yīng)用算理的學(xué)生來說無疑是一種好方法。在我們面向全體學(xué)生的教學(xué)中很需要這種我們自認(rèn)為“麻煩”的方法。

（2）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是12，這兩個(gè)數(shù)可能是（ ）和（ ）。

設(shè)計(jì)這道練習(xí)題的目的也有兩個(gè)。首先，通過這道題再一次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)習(xí)熱情推向一個(gè)高潮。同時(shí)引出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)具有互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系、一般關(guān)系的三組數(shù)。其次，將求具有互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系、一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的規(guī)律進(jìn)行遷移，通過自主探究，總結(jié)出具有這三種關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。

需要改進(jìn)的地方

1、自己在教學(xué)中語言還不夠簡練，對學(xué)生放手還不夠。有些問題可以大膽放手。

2、在算理的突破上，雖然突破了難點(diǎn)，但問題較碎，老師還在牽著學(xué)生的手，一步一步去理解，其實(shí)，對于我們的學(xué)生完全可以通過討論自己發(fā)現(xiàn)。

公倍數(shù)的教學(xué)反思12

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生要真正理解這些概念較為困難。但五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景已經(jīng)很豐富了，而且他們思維活躍，喜歡自我挑戰(zhàn)。對于新知識(shí)總喜歡自己探索，并且喜歡尋找與他人不同的看法。因此，我在教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生主動(dòng)探究，在探究的基礎(chǔ)上我作一些適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。這節(jié)課也給我上了生動(dòng)的一課，反思自己的教學(xué)，我有下列體會(huì)。課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的不斷發(fā)展推進(jìn)的過程，這個(gè)過程既有規(guī)律可循，又有靈活的生成和不可預(yù)測性。只有通過課堂生成資源的適度開發(fā)和有效利用，才能促進(jìn)預(yù)設(shè)教育目標(biāo)的高效率完成或新的更高價(jià)值目標(biāo)的生成。這節(jié)課，學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)為我提供了一個(gè)寶貴的課堂再生資源，我充分利用了這份寶貴的資源，讓學(xué)生自己探索問題并解決問題?；叵肫鹪谖移綍r(shí)的教學(xué)中，也有這樣的機(jī)會(huì)，當(dāng)時(shí)沒有敏銳的捕捉并加以利用，是多么的可惜啊。所以，教師應(yīng)該重視課堂教學(xué)中突發(fā)的每件事，善加捕捉與利用。因?yàn)閷W(xué)生不是一個(gè)容器，而是一枝需要點(diǎn)燃的火把。我們只有珍惜和利用課堂生成資源，就能創(chuàng)建富有生命活力的課堂教學(xué)，在此過程中提升師生在課堂教學(xué)中的質(zhì)量。

本節(jié)課需要進(jìn)一步思考的問題：學(xué)生之所以有更多不同的想法，是因?yàn)檎n堂上學(xué)生有了更多的與小組同學(xué)交流不同的機(jī)會(huì)。能有勇氣在師生共同交流時(shí)挑戰(zhàn)權(quán)威，提出不同的看法的學(xué)生還是少數(shù)，但在小組里交流情況就完全不同，學(xué)生在這里更會(huì)感覺到“心理安全”和“心理自由”，當(dāng)然就會(huì)有更多的思維火花。因此，在課堂上如何把小組合作用到實(shí)處，用到好處，也給我提出了一個(gè)新的問題。

公倍數(shù)的教學(xué)反思13

教學(xué)目標(biāo)：

(一)進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。

(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。

教學(xué)用具：教具：小黑板，投影片。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

2、求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答)

8和16，13和26，2和9，7和15

教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點(diǎn)？

明確：①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

②兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。

(二)學(xué)習(xí)新課

1．出示例4。

求30和45的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學(xué)生獨(dú)立完成。)

學(xué)生口述教師板書。33045

51015

23

30和45的最大公約數(shù)是：3×5=15

33045

51015

23

30和45的最小公倍數(shù)是：3×5×2×3=90

教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？(討論)

在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。

求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

相同點(diǎn)

都要用短除法分解質(zhì)因數(shù)

不同點(diǎn)

只要把除得的除數(shù)相乘

把除得的除數(shù)和商都相乘

教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

教師：既然求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來表示。例4怎樣做簡便？(由學(xué)生完成。)

2．出示做一做。

根據(jù)下面的短除，你能很快說出42和56的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？

24256

72128

34

(三)鞏固反饋

1．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

30和18，75和35，16和72

9和31，20和12，100和30

2．判斷正誤并說明理由。

①互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有最大公約數(shù)；

②兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；

③a與b的最大公約數(shù)是1，那么a與b的最小公倍數(shù)是ab;

④用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，可以用這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除。

⑤17和51的最大公約數(shù)是17，

最小公倍數(shù)是：17×51=867。

3．選擇正確答案的序號(hào)填在里。

(1)已知甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。

①1，②甲，③乙，④甲×乙

(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。

①2×3②2×3×2③2×3×5④2×3×2×5

(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))

1．求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。

2．求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。

(五)布置作業(yè)：課本65頁練習(xí)十一，11、12

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。

第一部分，教學(xué)例4，由學(xué)生獨(dú)立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

第二部分，對比例4中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點(diǎn)，結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因，從而總結(jié)出結(jié)論。

教學(xué)反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓(xùn)練

本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。在掌握方法時(shí)還需要多問一個(gè)為什么。比如求30和45的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)中，為什么3×5=15是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，3×5×2×3=90是兩數(shù)的最小公倍數(shù)？對于這一點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生透過題目表面的理解，尋求對它本質(zhì)的掌握。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn)，由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

或許，這樣的題目經(jīng)過機(jī)械的訓(xùn)練，也能達(dá)到會(huì)做類似的題目的效果，但是如果換成12=2×2×3，30=2×3×5，求12和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，你還能保持高的正確率嗎？恐怕很難。甚至還會(huì)有這樣的題目：m=a×b×c,n=a×c×c，求m和n的最小公約數(shù)和最小公倍數(shù)，恐怕這次做對的就更少了。所以只有學(xué)生明白了算理：兩數(shù)最大公約數(shù)是兩數(shù)的所有公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩數(shù)最小公倍數(shù)是兩數(shù)所有公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，才能有效正確地解答。

所以，在進(jìn)行技能訓(xùn)練的時(shí)候，還要多問一個(gè)為什么，讓學(xué)生搞清楚算理，有助于學(xué)生對知識(shí)的遷移。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。

公倍數(shù)的教學(xué)反思14

去年教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時(shí)，依照學(xué)生預(yù)習(xí)、閱讀課本進(jìn)行教學(xué)，老師沒有作過多的講解，從學(xué)生的練習(xí)反饋中，部分學(xué)生求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)錯(cuò)誤百出，反思教學(xué)后，覺得用課本上列舉的方法，真的很難一下子準(zhǔn)確找到最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)。如：8和10的最小公倍數(shù)，有學(xué)生寫80，25和50的最大公因數(shù)有學(xué)生寫5?！{(diào)查詢問學(xué)生找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，或者兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的感受，他們都說“太麻煩了”。

今年教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》這一單元時(shí)，我在去年教學(xué)《公倍數(shù)和公因數(shù)》的基礎(chǔ)上作了一些改進(jìn)：

一、仍然是將預(yù)習(xí)前置。

二、動(dòng)手操作，想象延伸。

讓學(xué)生動(dòng)手操作，提高感知效果，幫助學(xué)生形成豐富的表象，是促進(jìn)形象思維發(fā)展的有利途徑。例題教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手鋪，鋪后想，想后算，算后思。

用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形?拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

學(xué)生分組操作，用除法算式把不同的擺法寫出來。

提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

以直觀的操作活動(dòng)，在具體的問題情境中體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程，加深對抽象概念的理解。

思考：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?在小組里交流。

三、在教學(xué)中嚴(yán)格要求學(xué)生先用“列舉法”教學(xué)“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”;在學(xué)生相對較熟練的時(shí)候嘗試讓學(xué)生直接說出公倍數(shù)與公因數(shù);在此基礎(chǔ)上適當(dāng)介紹后面的閱讀知識(shí)，但不要求學(xué)生使用。

四、在教學(xué)了用“列舉法”“求兩數(shù)公倍數(shù)與公因數(shù)”的知識(shí)之后，適當(dāng)提高訓(xùn)練難度，將求“最小公倍數(shù)”與“最大公因數(shù)”合并訓(xùn)練。通過聯(lián)系“最大公因數(shù)”、“最小公倍數(shù)”的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的擴(kuò)倍法等其它的方法。要求學(xué)生根據(jù)情況，用自己喜歡的方法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。這樣，給學(xué)生結(jié)合題目中兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，自主選擇方法的空間，學(xué)生比較喜歡，掌握較好。通過練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生感悟、概括出了一些特殊情況：(1)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大的一個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是其中較小的一個(gè)數(shù);(2)三種最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)乘積的情況(“互質(zhì)數(shù)”這個(gè)概念學(xué)生沒有學(xué)到)：①兩個(gè)不同的素?cái)?shù);②兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù);③1和任何自然數(shù)。

課后反思：

一、預(yù)習(xí)后的課堂教學(xué)，還要教，直接放手要出問題。

二、介紹一下短除法是有必要的。但不能直接按傳統(tǒng)的教學(xué)思路以短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)簡單代替列舉法。

三、應(yīng)逐步鼓勵(lì)學(xué)生把求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)過程想在腦中，直接說出結(jié)果。引導(dǎo)感興趣的同學(xué)在課后探索其它的求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的內(nèi)容，適當(dāng)提高學(xué)生的思維水平。

公倍數(shù)的教學(xué)反思15

本節(jié)課，雖然是按照解決問題的一般方法：閱讀理解→分析解答→回顧反思進(jìn)行的；但是，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，知識(shí)的掌握也較為自然而扎實(shí)，學(xué)生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，感覺還是比較成功的。

1.巧設(shè)問題導(dǎo)航，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力

利用生活中常見的事例引出數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，不僅有效地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且喚醒了學(xué)生的已有知識(shí)和生活積淀，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中加強(qiáng)思考與探索，使學(xué)生經(jīng)歷了“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”在實(shí)際生活中的應(yīng)用，形成對知識(shí)的自我構(gòu)建，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，又體念到了學(xué)數(shù)學(xué)的快樂。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，內(nèi)化學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力

在鞏固練習(xí)階段，通過解決生動(dòng)具體的實(shí)際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn);在此基礎(chǔ)上，再次深化諸如此類問題的一般解決方法：轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)數(shù)。

總之，本節(jié)課體現(xiàn)了這樣的設(shè)計(jì)理念:將直觀演示與抽象思維相結(jié)合，讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固，進(jìn)行了多元化的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)得當(dāng)，點(diǎn)撥到位，是一節(jié)高效的課。

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思

在四年級(jí)的時(shí)候，學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，五年下學(xué)期要在原有基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)。教材安排了用長方形紙片鋪正方形這樣一個(gè)實(shí)際問題來認(rèn)識(shí)公倍數(shù)，這樣的設(shè)計(jì)對于學(xué)生認(rèn)識(shí)公倍數(shù)是有幫助的。不過在實(shí)際教學(xué)的過程中，如果對于例題的教學(xué)不處理好，那就會(huì)影響學(xué)生的對公倍數(shù)概念的理解，以及用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力（尤其在過后的綜合問題中比較明顯）。

1、例題的處理及不足

對于例題的處理我尊重了教材的安排，不過由于考慮到課堂上要留時(shí)間給學(xué)生做作業(yè)，我就把學(xué)生每個(gè)人的動(dòng)手操作變成了先讓學(xué)生獨(dú)立猜想，然后想象怎么鋪才能把長里和寬里鋪滿，再請個(gè)別學(xué)生上黑板操作、驗(yàn)證。其實(shí)，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了這種簡單的空間想象能力。因此，我進(jìn)行了這樣的嘗試。對于大部分學(xué)生而言，這樣的嘗試是成功的。通過這一環(huán)節(jié)教學(xué)，學(xué)生較好地認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)，又讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)公倍數(shù)的必要性。

但對于學(xué)困生來說，沒有自己動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)是不能深入他（她）內(nèi)心，真正內(nèi)化為他的知識(shí)的。所以在課后完成補(bǔ)充習(xí)題17頁第4題的時(shí)候，給一間邊長36分米的正方形地面儀器室鋪上地磚，哪種地磚能正好鋪滿？有三種規(guī)格：6分米、5分米；5分米、3分米；6分米，4分米。學(xué)困生和空間想象能力差的學(xué)生由于實(shí)際的操作沒有進(jìn)行，導(dǎo)致沒有留下表象，沒有真正理解正方形邊長和長、寬的公倍數(shù)關(guān)系。

2、找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法教學(xué)及優(yōu)化

教學(xué)如何找兩個(gè)數(shù)的“公倍數(shù)”時(shí)，我試圖讓學(xué)生自己想辦法，很多同學(xué)好像還不太明白怎么找，沒有摸到頭腦。我給了學(xué)生較多的時(shí)間，經(jīng)過自己的嘗試后，學(xué)生出現(xiàn)了“先分別列舉兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，然后再找公有的倍數(shù)”這一種方法，在這一過程中明確兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的。然后繼續(xù)提問有沒有其他方法的時(shí)候，個(gè)別同學(xué)想到了“大數(shù)翻倍法”和“先找小的數(shù)的倍數(shù)，再從小的數(shù)的倍數(shù)中找大的數(shù)的倍數(shù)”。這時(shí)，我又引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行充分的比較，在把大數(shù)翻倍法和一開始的方法進(jìn)行比較，最后得出用大數(shù)翻倍法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和公倍數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，并在練習(xí)中鞏固和強(qiáng)化這一方法。

對于學(xué)生來說，如果讓他們都把兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)寫出來，比較浪費(fèi)時(shí)間，但是如果要他們用大數(shù)翻倍法求最小公倍數(shù)，就要注意講清翻倍時(shí)的注意點(diǎn)和一些小技巧。其實(shí)用短除法來做是比較簡單的，不過新教材把短除法這部分內(nèi)容放在“你知道嗎”,作為了解，不要求學(xué)生掌握的。