第一單元

兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（二）

1.三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)末尾有0，而整數(shù)部分能整除時(shí)，可直接用整數(shù)部分去除，最后的0可直接加到商上。

兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算除法

1.要從最高位除起

2.如果最高位比除數(shù)小，要看前兩位，商在個(gè)位上。

三位數(shù)除以一位數(shù)筆算除法

1、三位數(shù)除以一位數(shù)要從最高位除起。

（1）最高位比除數(shù)小時(shí)（除不到時(shí)）要最高位和下一位一塊除，算到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位上。

（2）前一位有余數(shù)時(shí)，要和下一位一塊除。

2、三位數(shù)除以一位數(shù)，商中間有0的算法：

三位數(shù)除以一位數(shù)，如果百位數(shù)上的數(shù)正好被整除，十位上的數(shù)為0或者比除數(shù)小，不夠商1的，商的相對(duì)應(yīng)的十位上要商0占位，然后把十位上的數(shù)落下來(lái)與各位上的商合起來(lái)繼續(xù)除。

注意：三位數(shù)除以一位數(shù)，不要看到被除數(shù)中間的數(shù)是0，就直接在十位上商0，要看一下前一步計(jì)算的時(shí)候有沒(méi)有余數(shù)，沒(méi)有余數(shù)的要商0，有余數(shù)的要把余數(shù)落下來(lái)和下一位一塊除。

4、三位數(shù)除以一位數(shù)商末尾有0的除法的筆算方法：

在三位數(shù)除以一位數(shù)的過(guò)程中，出道被除數(shù)的十位正好除盡，如果個(gè)位是0，直接在個(gè)位商0占位。

5、商末尾有0且有余數(shù)的除法的筆算方法：

三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，除到被除數(shù)的十位正好除盡，而被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)又比除數(shù)小，九不必再除，只要在商的個(gè)位寫(xiě)0占位即可，被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)直接落下來(lái)作為余數(shù)。

單元小結(jié)

1、只要是求平均分就用(除法)計(jì)算。

2、注意應(yīng)用題中如果有“大約”等字，一般是要求估算的。

3、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。（如：300÷5

=

60）

被除數(shù)中間有0，商的中間不一定就有0。（如：105÷5

=

21）

4、筆算除法：

（1）

余數(shù)一定要比除數(shù)小。

（2）除法驗(yàn)算：→用乘法

①

沒(méi)有余數(shù)：商×除數(shù)=被除數(shù)；

②

有余數(shù)：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

→

驗(yàn)算時(shí)別忘了加余數(shù)。

（3）

0除以（任何不是0的）數(shù)都得0。

→

0不能做除數(shù)

5、小結(jié)：被除數(shù)、商、除數(shù)、余數(shù)的關(guān)系：

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

余數(shù)=被除數(shù)-商×除數(shù)

第二單元

對(duì)稱

1、軸對(duì)稱圖形：對(duì)折后兩邊完全重合。折痕所在的直線叫做它的對(duì)稱軸。

2、物體左右或者上下形狀完全相同，只能說(shuō)它具有對(duì)稱性質(zhì)，并不是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的。

3、看一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，要上下、左右、斜著都畫(huà)一畫(huà)對(duì)稱軸，再看是否是軸對(duì)稱圖形。

4、鏡面對(duì)稱：鏡子中的而物體與實(shí)際物體是對(duì)稱的，但是一定要注意的是鏡中物體和現(xiàn)實(shí)物體是左右相反的。

第三單元

兩位數(shù)乘兩位數(shù)

兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的乘法

1、兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)的口算：

用整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與兩位數(shù)相乘，算出積后，再在積的末尾添上一個(gè)0.2.整十?dāng)?shù)乘以整十?dāng)?shù)的口算：

用兩個(gè)整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)相乘，再在積的末尾加上兩個(gè)因數(shù)后面的0.3.兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)的筆算：

0前面的數(shù)和數(shù)對(duì)齊，0放在外面，計(jì)算時(shí)只計(jì)算0前面的數(shù)，最后因數(shù)的末尾有幾個(gè)0就在積的末尾加上幾個(gè)零0就可以。

兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的筆算

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法：

（1）數(shù)位對(duì)齊

（2）

從下面一個(gè)因數(shù)的個(gè)位和上面的因數(shù)乘起，得數(shù)的末尾和個(gè)位對(duì)齊。

（3）

再用下面一個(gè)因數(shù)的十位乘以上面一個(gè)因數(shù)，得數(shù)個(gè)位上的0不寫(xiě)，末尾要錯(cuò)位，和十位對(duì)齊。

（4）

將兩次乘積豎著相加。

2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法：

進(jìn)位乘法與不進(jìn)位乘法的計(jì)算過(guò)程是相同的，用第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)和十位上的數(shù)分別與第一個(gè)因數(shù)相乘，與哪一位上乘得的積滿幾十，九向前一位進(jìn)幾，然后再把乘得的積相加，計(jì)算時(shí)不要忘記加進(jìn)位的數(shù)。

單元小結(jié)

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

2、驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。

3、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。

→（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)5、有“大約”字樣的一般要估算。

4、凡是問(wèn)

“夠不夠”，“能不能”

等的題，都要三大步：

①計(jì)算、②比較、③答題。

別忘了比較這一步。

5、已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算。

6、在一個(gè)算式中，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積就擴(kuò)大到幾倍。

7.注意：兩位數(shù)和兩位數(shù)相乘，豎式計(jì)算時(shí)，下面一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)，乘以上面一個(gè)因數(shù)時(shí)，所得的積應(yīng)該是十倍的這個(gè)數(shù)，個(gè)位上的0省略。

8.易錯(cuò)題

已知每個(gè)書(shū)包45元。仔細(xì)觀察下面的豎式，再認(rèn)真填寫(xiě)。

×

——————

0

……是（2）個(gè)書(shū)包的價(jià)錢

……是（10）個(gè)書(shū)包的價(jià)錢

0

……是（12）個(gè)書(shū)包的價(jià)錢

第四單元

解決問(wèn)題

兩步計(jì)算解決問(wèn)題

1、用乘法兩步計(jì)算解決問(wèn)題

（1）

弄清題意，了解題目中的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題。

（2）

分析數(shù)量關(guān)系，要根據(jù)已知條件，確定好先算什么，再算什么。

（3）

列式解答

注意：連乘方法求得是總數(shù)，可先求出每份的數(shù)量，再乘總份數(shù)求出總數(shù)；也可以先求出總份數(shù)，再乘以每份的數(shù)量，得出總數(shù)。

技巧：我們可以用找關(guān)鍵詞、摘錄條件或畫(huà)線段圖的方法幫助分析題意及數(shù)量關(guān)系。

提醒：解決問(wèn)題過(guò)程中，我們要認(rèn)真分析題目，尤其是不要忽略了題目中隱含的數(shù)學(xué)信息（尤其是圖畫(huà)中的信息）。

2、用除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題

連除應(yīng)用題的解題思路和連乘應(yīng)用題一樣，都可以從問(wèn)題入手，確定先算什么，再算什么。

除法應(yīng)用題常用到總數(shù)、分?jǐn)?shù)、每份數(shù)的數(shù)量關(guān)系式，即：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

3、乘除混合運(yùn)算

用學(xué)會(huì)用畫(huà)線段圖或列表法解決問(wèn)題，只要明確各種數(shù)量關(guān)系，把可能的情景列舉出來(lái)，就能找到解決問(wèn)題的辦法。

第五單元

長(zhǎng)方形和正方形的面積

1、物體的（表面）或（封閉圖形）的大小，就是它們的面積。

2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用（統(tǒng)一）的面積單位來(lái)測(cè)量。

3、背熟公式。

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=

（長(zhǎng)＋寬）×2

長(zhǎng)方形的面積

=

長(zhǎng)×寬

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2--寬

長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2—長(zhǎng)

正方形的周長(zhǎng)

=

邊長(zhǎng)×4

正方形的邊長(zhǎng)

=

周長(zhǎng)÷4

正方形的面積

=

邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

4.面積單位

：

（1）邊長(zhǎng)（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。

（反過(guò)來(lái)也要會(huì)說(shuō)。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。但面積是1平方厘米的不一定是正方形。）

（2）邊長(zhǎng)是（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。

（3）邊長(zhǎng)是（1米）的正方形，面積是（1平方米）。

5.①

常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

③

相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（10）。但米和千米進(jìn)率是1000

④

相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（100）。但平方米和公頃進(jìn)率是10000

6.常用面積單位換算：

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

高級(jí)單位化成低級(jí)單位：進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)（進(jìn)率100）

低級(jí)單位聚成高級(jí)單位：低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率（進(jìn)率100）

7.公頃、平方千米

1.計(jì)算土地面積的單位計(jì)算土地面積常用的單位是：平方米、公頃。邊長(zhǎng)為100米的正方形土地，面積是10000平方米，也就是1公頃。

計(jì)算大面積的土地用平方千米作單位。邊長(zhǎng)時(shí)1千米（1000米）的正方形土地，它的面積是1平方千米，1平方千米也叫1平方公里。

2.土地面積單位之間的換算關(guān)系

1公頃=10000平方米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

公頃、平方千米這兩個(gè)土地面積單位間的進(jìn)率是100。

7、注

意：

（1）面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。

周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。

（2）長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較大小。例如：16平方米和16米是無(wú)法比較大小的（如變長(zhǎng)是4米的正方形周長(zhǎng)和面積相等的說(shuō)法是錯(cuò)誤的）。

長(zhǎng)度單位有：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

第六單元

年、月、日

一、年和月

1、時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒

2、一年中有7個(gè)大月，分別是：

一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，每月31天；

一年中有4個(gè)小月，分別是：

四月、六月、九月、十一月，每月30天

2月既不是大月也不是小月。

熟記：月份天數(shù)歌謠或拳頭記憶法

(同一年)7月和8月是連續(xù)的大月。一個(gè)星期有7天，每個(gè)月至少有4個(gè)星期日，最多有5個(gè)星期日。

日期每加7天，星期幾都是相同的。例如，6月1日是星期三，那么6月8日還是星期三，6月15日也是星期三。

3、平年2月有28天，閏年2月有29天，一個(gè)星期有7天，平年全年365天，合（）個(gè)星期零（）天。(平年天數(shù)：31×7+30×4+28=365)

365÷7=52（個(gè)）……1（天）

閏年全年366天，合（）個(gè)星期零（）天。

(31×7+30×4+29=366)

366÷7=52（個(gè)）……2（天）

2月只有28天的這一年是平年，平年全年有365天。

2月有29天的這一年是閏年，閏年全年有366天。

每4年里有3個(gè)平年，1個(gè)閏年。通常公歷年份是4的倍數(shù)（除以4沒(méi)有余數(shù)）的都是閏年。

但公歷年份是整百數(shù)（末尾有兩個(gè)0）的，必須是400的倍數(shù)（除以400沒(méi)有余數(shù)）才是閏年。

練習(xí)：1996、2100、1960、2010、2009、1978年中哪幾年是平年、哪幾年是閏年。

思考：平年閏年的三個(gè)特征

閏年：全年366天，二月有29天，整百年份要是400的倍數(shù)，非整百年份是4的倍數(shù)

4、一年有四個(gè)季度,四個(gè)季節(jié)，季節(jié)和季度不相同要注意區(qū)分。

第一季度是：一月、二月、三月；

平年第一季度有（）天，閏年第一季度有（）天，第二季度是：四月、五月、六月；有（）天

第三季度是：七月、八月、九月；有（）天

第四季度是：十月、十一月、十二月；有（）天

提示：季度和季節(jié)的劃分不一樣。（如：第一季度并不是春季）

練習(xí)題1、1年=（）月

大月（）天，有（）月；

小月（）天，有（）月

2、平年全年（）天，平年2月（）

日

閏年全年（）天，閏年2月（）

日

平年、閏年的判斷方法：平年÷4

有余數(shù)

（整百年÷有余數(shù)的是平年）

閏年÷4

沒(méi)有余數(shù)

整百年÷400沒(méi)有余數(shù)的是閏年）

3、一年有（）季度，每3

個(gè)月一個(gè)季度。

第一季度是（）月，（平年31+28+31=90日）

（閏年31+29+31=91日）

第二季度是（）月，（30+31+30=91日）

第三季度是（）月，（）日

第四季度是（）月，（）日

4、一個(gè)星期有（）天，天數(shù)÷7=星期數(shù)

5、一年可以分成（）半年和（）半年，上半年有（）月，是（）日；下半年有（）月，是（）日；（上半年就是前六個(gè)月。）

二、日—24時(shí)計(jì)時(shí)法和普通計(jì)時(shí)法1、1日=（）小時(shí)，時(shí)針在鐘表上走兩圈（第一圈從夜里12時(shí)（0時(shí)）到中午12時(shí)；第二圈從中午12時(shí)到夜里12時(shí)（第二天的0時(shí)）。）；走完第一圈過(guò)了12時(shí)，就是13時(shí)，14時(shí)15時(shí)……24時(shí)一天結(jié)束（同時(shí)是第二天的開(kāi)始也叫0時(shí)）

普通計(jì)時(shí)法

24時(shí)計(jì)時(shí)法

上午9時(shí)

9時(shí)

下午3時(shí)

15時(shí)

晚上8時(shí)

20時(shí)

晚上12時(shí)

24時(shí)（0時(shí)）

1時(shí)=（）分

分針在鐘表里走一圈有60小格

1分=（）秒，秒針在鐘表里走一圈有60小格

2、在計(jì)算兩個(gè)時(shí)刻之間經(jīng)過(guò)的時(shí)間，要注意先弄清楚開(kāi)始的時(shí)間和結(jié)束的時(shí)間，將兩個(gè)時(shí)刻都用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示，然后相減所得的差就是經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

結(jié)束時(shí)間=開(kāi)始時(shí)間+經(jīng)過(guò)時(shí)間

經(jīng)過(guò)（間隔）時(shí)間=結(jié)束時(shí)間—開(kāi)始時(shí)間

開(kāi)始時(shí)間=結(jié)束時(shí)間—經(jīng)過(guò)（間隔）時(shí)間

第七單元

小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

1、小數(shù)的意義：像5.98、0.85、2.60這樣的數(shù)叫做小數(shù)?！?”叫做小數(shù)點(diǎn)。

把1個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份……這樣一份或幾份可以用分母是10、100、1000的份數(shù)來(lái)表示，也可以依照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位右面，用圓點(diǎn)隔開(kāi)來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。（分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換）

2、小數(shù)的數(shù)位

小數(shù)點(diǎn)的左邊是它的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)的右邊是它的小數(shù)部分。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的順序排列起來(lái)。

轉(zhuǎn)換率：

1元=10角

1角=10分

1元=100分

1米=10分米

1分米=10厘米

1分=0.1角=0.01元

1厘米=0.1分米=0.01米

3.小數(shù)大小的比較

比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位相同就比較百分位……

4.簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法

計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后記住在得數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

第八單元

數(shù)據(jù)的收集與整理（二）

簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析

常見(jiàn)的有橫向、縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)圖中的一格可以代表1個(gè)單位，也可以代表若干個(gè)單位。（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)比較大時(shí)，起始格于其它格表示不同單位）

在進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析之前，必須弄清楚統(tǒng)計(jì)圖中所包含的數(shù)據(jù)情況，再根據(jù)這些數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分析。