五、我家買新房子了——長方形和正方形的面積

1.一塊正方形菜地邊長10米，它的五分之三種了黃瓜，其余種西紅柿。西紅柿占地多少平方米？

解析：解答此題時先根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長”求出菜地的面積，表示把正方形的面積平均分成5份，種黃瓜的面積占了3份，種西紅柿的面積占了5-3=2份，先要求一份是多少，然后再求出西紅柿的2份是多少。

解答：10×10=100（平方米）

100÷5=20（平方米）

20×（5-3）=40（平方米）

答：西紅柿占地40平方米。

2.用一根鐵絲圍成一個長8米，寬4米的長方形，如果用這根鐵絲圍成正方形，合格正方形的面積是多少平方米？

解析：本題主要考查了長方形和正方形的周長及正方形的面積公式，關鍵是先求出正方形的邊長。根據(jù)長方形的周長公式求出其周長，也就是正方形的周長，再依據(jù)正方形的周長公式即可求出正方形的邊長，于是可以求出正方形的面積。

解答：（8+4）×2=24（米）

24÷4=6（米）

6×6=36（平方米）

答：這個正方形的面積是36平方米。、3.李小林要從左邊的長方形紙上剪下一個最大的正方形。剩余部分是什么圖形？它的面積是多少平方厘米？

解析：解答此題的關鍵是根據(jù)題意，知道如何剪一個最大的正方形，得出剩下的圖形的形狀，進而再根據(jù)長方形的面積公式即可求出剩下的部分的面積。要留下一個最大的正方形，那么所剪的正方形的邊長必須是6厘米，那剩下的圖形一個長是6厘米，寬是（10-6）厘米的長方形；根據(jù)長方形的面積=長×寬進行計算即可。

解答：因為要剪下一個最大的正方形，所剪的正方形的邊長必須是6厘米，剩下的圖形是一個長方形，長是6厘米，寬是10-6=4厘米。

6×4=24（平方厘米）

答：剩余部分是長方形，它的面積是24平方厘米。

4.在一張長是12厘米、寬10厘米的長方形紙中，剪去一個長6厘米的正方形，小明想到了3種方法（如圖），剩下部分的面積分別是多少？剩下部分的周長？

解析：由題意，從長方形中剪去一個邊長為6厘米的正方形，3種方法中剩下部分的面積都相等，都是用長方形的面積剪去正方形的面積，周長不同，圖?剩下的部分的周長等于長方形的周長，圖?和圖?的剩下部分的周長相等，都等于長方形的周長加上正方形的兩條邊長，據(jù)此解答。

解答：剩下部分的面積是：12×10-6×6=84（平方厘米）

圖?剩下部分的周長是：（12+10）×2=44（厘米）

圖?和圖?的剩下部分的周長都是：44+6×2=56（厘米）

答：剩下部分的面積是都是84平方厘米，圖?剩下部分的周長是44厘米，圖?和圖?的剩下部分的周長都是56厘米。

5.一輛灑水車，每分鐘行駛200米，灑水的寬度是8米。灑水車6分鐘灑水多遠呢？灑上水的地面多大？

解析：此題主要考查路程、速度、時間三者之間的關系和長方形的面積計算方法。根據(jù)題意可知，所灑地面是一個長方形，首先根據(jù)速度×時間=路程，求出6分鐘灑水車行駛多少米，也就是灑水車長方形的長，已知灑水的寬度是8米，利用長方形的面積公式解答即可。

解答：200×6=1200（米）

1200×8=9600（平方米）

答：灑水車6分鐘灑水1200米，灑上水的地面的面積是9600平方米。

一個長方形花壇的、面積是480平方米，寬是4米，長不變，現(xiàn)在把它的寬擴大到12米，擴大后的面積是多少平方米？

解析：本題考查了長方形的面積計算，根據(jù)積的變化規(guī)律，長方形的長不變，寬擴大幾倍，它的面積也擴大幾倍，這樣解答比較簡單。一個長方形花壇面積為480平方米，寬為4米，現(xiàn)在把它的寬擴大到12米，也就是擴大了12÷4=3倍，長不變，那么面積也擴大相同的倍數(shù)。

解答：12÷4=3

480×3=1440（平方米）

答：擴大后的面積是1440平方米。