第一篇：數(shù)學建模spss 時間預測,心得總結及實例

《一周總結，底稿供參考》

我們通過案例來說明：

假設我們拿到一個時間序列數(shù)據(jù)集：某男裝生產(chǎn)線銷售額。一個產(chǎn)品分類銷售公司會根據(jù)過去 10 年的銷售數(shù)據(jù)來預測其男裝生產(chǎn)線的月銷售情況。

現(xiàn)在我們得到了10年120個歷史銷售數(shù)據(jù)，理論上講，歷史數(shù)據(jù)越多預測越穩(wěn)定，一般也要24個歷史數(shù)據(jù)才行！

大家看到，原則上講數(shù)據(jù)中沒有時間變量，實際上也不需要時間變量，但你必須知道時間的起點和時間間隔。

當我們現(xiàn)在預測方法創(chuàng)建模型時，記?。阂欢ㄒ榷x數(shù)據(jù)的時間序列和標記！

這時候你要決定你的時間序列數(shù)據(jù)的開始時間，時間間隔，周期！在我們這個案例中，你要決定季度是否是你考慮周期性或季節(jié)性的影響因素，軟件能夠偵測到你的數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化因子。

定義了時間序列的時間標記后，數(shù)據(jù)集自動生成四個新的變量：YEAR、QUARTER、MONTH和DATE（時間標簽）。

接下來：為了幫我們找到適當?shù)哪Ｐ停詈孟壤L制時間序列。時間序列的可視化檢查通?？梢院芎玫刂笇Р椭覀冞M行選擇。另外，我們需要弄清以下幾點：

? 此序列是否存在整體趨勢？如果是，趨勢是顯示持續(xù)存在還是顯示將隨時間而消逝？ ? 此序列是否顯示季節(jié)變化？如果是，那么這種季節(jié)的波動是隨時間而加劇還是持續(xù)穩(wěn)定存在？

這時候我們就可以看到時間序列圖了！

我們看到：此序列顯示整體上升趨勢，即序列值隨時間而增加。上升趨勢似乎將持續(xù)，即為線性趨勢。此序列還有一個明顯的季節(jié)特征，即年度高點在十二月。季節(jié)變化顯示隨上升序列而增長的趨勢，表明是乘法季節(jié)模型而不是加法季節(jié)模型。此時，我們對時間序列的特征有了大致的了解，便可以開始嘗試構建預測模型。時間序列預測模型的建立是一個不斷嘗試和選擇的過程。

spss提供了三大類預測方法：1-專家建模器，2-指數(shù)平滑法，3-ARIMA

指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法有助于預測存在趨勢和/或季節(jié)的序列，此處數(shù)據(jù)同時體現(xiàn)上述兩種特征。創(chuàng)建最適當?shù)闹笖?shù)平滑模型包括確定模型類型（此模型是否需要包含趨勢和/或季節(jié)），然后獲取最適合選定模型的參數(shù)。?

1-簡單模型預測（即無趨勢也無季節(jié)）

首先我們采用最為簡單的建模方法，就是簡單模型，這里我們不斷嘗試的目的是讓大家熟悉各種預測模型，了解模型在什么時候不適合數(shù)據(jù)，這是成功構建模型的基本技巧。我們先不討論模型的檢驗，只是直觀的看一下預測模型的擬合情況，最后我們確定了預測模型后我們再討論檢驗和預測值。

從圖中我們看到，雖然簡單模型確實顯示了漸進的上升趨勢，但并不是我們期望的結果，既沒有考慮季節(jié)性變化，也沒有周期性呈現(xiàn)，直觀的講基本上與線性預測沒有差異。所以我們拒絕此模型。2-Holt線性趨勢預測

Holt線性指數(shù)平滑法，一般選擇：針對等級的平滑系數(shù)lapha=0.1,針對趨勢的平滑系數(shù)gamma=0.2；

從上面的擬合情況看，Holt預測模型更平滑了，也就是說Holt模型比簡單模型顯現(xiàn)了更強的平滑趨勢，但未考慮季節(jié)因素，還是不理想，所以還應放棄此模型。3-簡單季節(jié)性模型

當我們考慮了季節(jié)性變化后，簡單季節(jié)性預測模型基本上較好的擬合了數(shù)據(jù)的大趨勢，也就是考慮了趨勢和季節(jié)。4-Winters相乘法預測模型 我們再次選擇Winters預測模型

此時，在數(shù)據(jù)集的時間跨度為10年，并且包含 10 個季節(jié)峰值（出現(xiàn)在每年十二月份）中，簡單季節(jié)模型和Winters模型都撲捉到了這10個峰值與實際數(shù)據(jù)中的10個年度峰值完全匹配的預測結果。此時，我們基本上可以得到了一個比較滿意的預測結果。

此時也說明，無論采用指數(shù)平滑的什么模型，只要考慮了季節(jié)因素，都可以得到較好結果，不同的季節(jié)性指數(shù)平滑方法只是細微差異了。

但是，我們仔細看預測值和擬合值，還是有一些上升和下降的趨勢和結構沒有撲捉到。預測還有改進的需求！

5-ARIMA預測模型ARIMA模型是自回歸AR和移動平均MA加上差分考慮，我們采用專家建模器，但指定僅限ARIMA模型，并考慮季節(jié)性因素。

此時，我們看到模型擬合并相比較簡單季節(jié)性和Winters模型沒有太大的優(yōu)勢，結果可接受，但是大家注意到?jīng)]有，實際上我們一直沒有考慮自變量的進入問題，假如我們有其它變量可能會影響到男裝銷售收入，情況又會發(fā)生什么變化呢？

時間序列預測技術之三——含自變量的ARIMA模型預測

下面的數(shù)據(jù)延續(xù)前兩篇的案例，只是增加了自變量，（因為手頭這個案例沒有干預因素變量）

在我們增加了5個自變量后，采用預測建模方法，選擇專家建模器，但限制只在ARIMA模型中選擇。

確定后，得到分析結果，我們現(xiàn)在來看一下與原來的模型有什么不同。從預測值看，比前一模型有了改進，至少這時候的模型捕捉了歷史數(shù)據(jù)中的下降峰值，這可以認為是當前比較適合的擬合值了。

如果我們觀察預測結果，可以發(fā)現(xiàn)模型選擇了兩個預測變量。注意：使用專家建模器時，只有在自變量與因變量之間具有統(tǒng)計顯著性關系時才會包括自變量。如果選擇ARIMA模型，“變量”選項卡上指定的所有自變量（預測變量）都包括在該模型中，這點與使用專家建模器相反；

當確定了最終選擇的預測模型和方法后，我們就可以預測未來了，當然你要指定預測未來的時間點，這里我們時間包括年、季度和月份；假定我們預測未來半年的銷售收入。我們分別設定：預測值輸出，95%置信度的上下限。注意：SPSS中文環(huán)境有個小Bug，必須改一下名字！在選項中，選擇你的預測時間，預測期將根據(jù)你事先定義的數(shù)據(jù)時間格式填寫。（后面的模型為了讓大家看清楚，實際上我預測了一年的數(shù)據(jù)，也就是2010年的4個季度的12個月）。

自變量的選擇問題，在預測未來半年的銷售收入中，ARIMA模型可以把其它預測變量納入考慮，但如何確定未來這些預測變量的值呢？

主要方法可以考慮：1）選擇最末期數(shù)據(jù)；2）選擇近三期數(shù)據(jù)的平均；3）選擇近三期的移動平均

這里我們選近三期移動平均作為預測自變量數(shù)值。上面就是預測結果！于此同時，SPSS活動數(shù)據(jù)集中也存儲了預測值！

最后，我們要解決時間序列預測的檢驗和統(tǒng)計問題！實際上我們可以通過軟件得到各種統(tǒng)計檢驗指標和統(tǒng)計檢驗圖表！

最后我們看一眼統(tǒng)計檢驗指標結果： 比如：Sig值越大越好，平穩(wěn)得R方也是越大越好

? Sig.列給出了 Ljung-Box 統(tǒng)計量的顯著性值，該檢驗是對模型中殘差錯誤的隨機檢驗；表示指定的模型是否正確。顯著性值小于0.05 表示殘差誤差不是隨機的，則意味著所觀測的序列中存在模型無法解釋的結構。

?平穩(wěn)的R方：顯示固定的R平方值。此統(tǒng)計量是序列中由模型解釋的總變異所占比例的估計值。該值越高（最大值為 1.0），則模型擬合會越好。

? 檢查模型殘差的自相關函數(shù)(ACF)和偏自相關函數(shù)(PACF)的值比只查看擬合優(yōu)度統(tǒng)計量能更多地從量化角度來了解模型。合理指定的時間模型將捕獲所有非隨機的變異，其中包括季節(jié)性、趨勢、循環(huán)周期以及其他重要的因素。如果是這種情況，則任何誤差都不會隨著時間的推移與其自身相關聯(lián)（自關聯(lián)）。這兩個自相關函數(shù)中的顯著結構都可以表明基礎模型不完整。

第二篇：數(shù)學建模實例講稿

線性規(guī)劃模型

4.1 奶制品的生產(chǎn)與銷售[1] 例2 奶制品的生產(chǎn)銷售計劃（P88~92）

% plan.m c = [-24-16-44-32 3 3]

A = [4 3 0 0 4 3;4 2 0 0 6 4;1 0 0 0 1 0] b = [600;480;100]

aeq = [0 0 1 0-0.8 0;0 0 0 1 0-0.75] beq = zeros(2,1)xLB = zeros(6,1)xUB = inf * ones(6,1)

[x,fval] = linprog(c,A,b,aeq,beq,xLB,xUB)

非線性規(guī)劃模型

12.1 供應與選址[2]

（1）編寫M文件liaoch.m定義目標函數(shù)

% liaoch.m

function f=liaoch(x)

a=[1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25];b=[1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75];d=[3 5 4 7 6 11];e=[20 20];f1=0;for i=1:6

s(i)=sqrt((x(13)-a(i))^2+(x(14)-b(i))^2);f1=s(i)*x(i)+f1;end f2=0;for i=7:12

s(i)=sqrt((x(15)-a(i-6))^2+(x(16)-b(i-6))^2);f2=s(i)*x(i)+f2;end

f = f1 + f2;

（2）工地分布及需求量示意圖

>> a=[1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25];>> b=[1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75];>> scatter(a,b)（3）編寫主程序xuanzhi.m % xuanzhi.m

A=[1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0];b=[20;20];

Aeq=[eye(6)eye(6)zeros(6,4)];beq=[3 5 4 7 6 11]'

VLB=[zeros(12,1);-inf;-inf;-inf;-inf];x0=[3 0 4 5 4 0 0 5 0 2 2 11 3 4 7 6.5];

[x,fval,exitflag]=fmincon(@liaoch, x0, A, b, Aeq, beq,VLB)

（4）結果為 x =

Columns 1 through 6

3.0000 0 4.0000 7.0000 6.0000

0

Columns 7 through 12

0 5.0000 0 0.0000 0 11.0000

Columns 13 through 16

3.2549 5.6523 7.2500 7.7500

fval =

85.2660

exitflag =

統(tǒng)計回歸模型

10.1牙膏的銷售量[1]

>> x1 = [-0.05 0.25 0.60 0 0.25 0.20 0.15 0.05-0.15 0.15 0.20 0.10 0.40 0.45 0.35 0.30 0.50 0.50 0.40-0.05-0.05-0.10 0.20 0.10 0.50 0.60-0.05 0 0.05 0.55];>> y = [7.38 8.51 9.52 7.50 9.33 8.28 8.75 7.87 7.10 8.00 7.89 8.15 9.10 8.86 8.90 8.87 9.26 9.00 8.75 7.95 7.65 7.27 8.00 8.50 8.75 9.21 8.27 7.67 7.93 9.26];>> scatter(x1,y), title('圖1 y對x1的散點圖')>> x2 = [5.50 6.75 7.25 5.50 7.00 6.50 6.75 5.25 5.25 6.00 6.50 6.25 7.00 6.90 6.80 6.80 7.10 7.00 6.80 6.50 6.25 6.00 6.50 7.00 6.80 6.80 6.50 5.75 5.80 6.80];>> scatter(x2,y), title('圖2 y對x2的散點圖')>> x = [ones(size(x1));x1;x2;x2.^2];>> X = x.';>> Y = y.';>> [b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X,0.05)b =

17.3244

1.3070

-3.6956

0.3486

bint =

5.7282

0.6829

-7.4989

0.0379

r =

-0.0988

-0.0795

-0.1195

-0.0441

0.4660

-0.0133

0.2912

0.2735

-0.2351

0.1031

-0.4033

0.1747

0.0400

-0.1504

0.1284

0.1637 28.9206 1.9311 0.1077 0.6594

-0.0527

-0.1907

-0.0870

-0.0165

-0.1292

-0.3002

-0.2933

-0.1679

-0.2177

0.1116

0.3035

0.0693

0.2474

0.2270

rint =

-0.5270

-0.5309

-0.5106

-0.4731

0.0813

-0.4609

-0.1374

-0.0870

-0.5960

-0.3280

-0.8190

-0.2618

-0.4032

-0.5933

-0.3207

-0.2841

-0.4830

-0.6248

-0.5348

-0.4423

-0.5609

-0.7181

-0.7243

-0.5548

-0.6449

-0.2994 0.3294 0.3718 0.2716 0.3848 0.8507 0.4343 0.7197 0.6340 0.1258 0.5341 0.0125 0.6112 0.4832 0.2925 0.5775 0.6116 0.3776 0.2434 0.3609 0.4092 0.3024 0.1177 0.1377 0.2190 0.2095 0.5226

-0.1037

0.7106

-0.3714

0.5099

-0.1807

0.6755

-0.1890

0.6430

stats =

0.9054

82.9409

0.0000 >> x3=x1.*x2；

>> z=[ones(size(x1));x1;x2;x2.^2;x3];>> z1=z.';>> [b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,z1,0.05)b =

29.1133

11.1342

-7.6080

0.6712

-1.4777

bint =

13.7013

44.5252

1.9778

20.2906

-12.6932

-2.5228

0.2538

1.0887

-2.8518

-0.1037

r =

-0.0441

-0.1229

0.0299

-0.0745

0.3841

-0.0472

0.2331

0.0287

-0.0661

0.0297

-0.4372

0.1763

0.0356

-0.1382

0.1027

0.1270

0.0048

-0.1435

-0.1016

0.0050

-0.0389

-0.1334

-0.3272

-0.3274

-0.2102

0.1412

0.3250

0.1096

0.2342

0.2455

rint =

-0.4425

-0.5408

-0.3101

-0.4736

0.0245

-0.4640

-0.1674

-0.2369

-0.3751

-0.3691

-0.8118

-0.2306

-0.3788

-0.5521

-0.3172

-0.2917

-0.3944

-0.5490

-0.5193

-0.3926 0.3542 0.2951 0.3698 0.3247 0.7437 0.3695 0.6337 0.2943 0.2430 0.4284-0.0627 0.5832 0.4499 0.2757 0.5226 0.5456 0.4039 0.2621 0.3160 0.4026

-0.4360

0.3582

-0.5045

0.2378-0.7212

0.0667-0.6326

-0.0221-0.6085

0.1881

-0.2398

0.5223

-0.0484

0.6984

-0.2988

0.5181

-0.1650

0.6335

-0.1391

0.6302

stats =

0.9209

72.7771

0.0000

0.0426 >> y=17.3244+1.3070*x1-3.6956*6.5+0.3486*6.5^2;>> plot(x1,y),title('圖3 模型（3）y與x1的關系'),grid on >> y=29.1133+11.1342*x1-7.6080*6.5+0.6712*6.5^2-1.4777*x1*6.5;>> plot(x1,y),title('圖4 模型（5）y與x1的關系'),grid on >> y=17.3244+1.3070*0.2-3.6956*x2+0.3486*x2.^2;>> xi=linspace(5,8,100);>> p=[0.3486,-3.6956,17.3244+1.3070*0.2];>> yi=polyval(p,xi);>> plot(xi,yi),title('圖5 模型（3）y與x2的關系'),grid on >> y=29.1133+11.1342*0.2-7.6080*x2+0.6712*x2.^2-1.4777*x2*0.2;>> p=[0.6712,-1.4777*0.2-7.6080,29.1133+11.1342*0.2];>> xi=linspace(5,8,100);>> yi=polyval(p,xi);>> plot(xi,yi),title('圖6 模型（5）y與x2的關系'),grid on >> y=30.2267-7.7558*x2+0.6712*x2.^2;>> xi=linspace(5,8,100);>> p=[0.6712,-7.7558,30.2267];>> yi=polyval(p,xi);>> plot(xi,yi)>> y=32.4535-8.0513*x2+0.6712*x2.^2;>> p=[0.6712,-8.0513,32.4535];>> yi=polyval(p,xi);>> hold on >> plot(xi,yi), title('圖7 y與x2的關系(7)與(8)的圖形'),grid on >> x = [x1;x2];>> rstool(x.',Y,'quadratic',0.05)Variables have been created in the current workspace.10.5教學評估[1]

%jiaoxue.m

X1=[4.46 4.11 3.58 4.42 4.62 3.18 2.47 4.29 4.41 4.59 4.55 4.67 3.71 4.28 4.24]';

X2=[4.42 3.82 3.31 4.37 4.47 3.82 2.79 3.92 4.36 4.34 4.45 4.64 3.41 4.45 4.38]';X3=[4.23 3.29 3.24 4.34 4.53 3.92 3.58 4.05 4.27 4.24 4.43 4.52 3.39 4.10 4.35]';

X4=[4.10 3.60 3.76 4.40 4.67 3.62 3.50 3.76 4.75 4.39 4.57 4.39 4.18 4.07 4.48]';

X5=[4.56 3.99 4.39 3.63 4.63 3.50 2.84 2.76 4.59 2.64 4.45 3.48 4.06 3.76 4.15]';

X6=[4.37 3.82 3.75 4.27 4.57 4.14 3.84 4.11 4.11 4.38 4.40 4.21 4.06 4.43 4.50]';

Y=[4.11 3.38 3.17 4.39 4.69 3.25 2.84 3.95 4.18 4.44 4.47 4.61 3.17 4.15 4.33]';

X=[X1 X2 X3 X4 X5 X6];stepwise(X,Y)

參考文獻

[1]姜啟源, 謝金星, 葉俊.數(shù)學模型(第三版).北京: 高等教育出版社, 2003 [2]宋來忠, 王志明.數(shù)學建模與實驗.北京: 科學出版社, 2005

第三篇：SPSS時間序列一點總結

SPSS時間序列一點總結(一)SPSS中“Time Series”包括4個時間序列分析子菜單: 1.Exponential Smoothing指數(shù)平滑 2.Autoregression自回歸 3.ARIMA自回歸綜合移動平均

4.Seasonal Decomposition季節(jié)分散法

(一)Exponential Smoothing指數(shù)平滑中的Model有四種:Simple、Holt、Winters、Custom.Simple法是在移動平均法基礎上發(fā)展而來的一次指數(shù)平滑法,它假定所研究的時間序列數(shù)據(jù)集無趨勢和季節(jié)變化.Simple法基本過程: 1.首先定義變量、輸入數(shù)據(jù),至少要有一個變量,點出Data菜單中的Define Dates對話框,定義時間序列的周期.Define Dates可用來建立時間序列的周期性.共有20種可用來定義時間日期的變量.2.指定需要進行指數(shù)平滑處理的變量.從左側變量名列表中選中需要進行指數(shù)平滑處理的變量,單擊右面一個右箭頭按鈕,使變量名移到Variables框中.如果變量為多個,則計算完一個后,再輸入另一個變量.3.“Parameters”參數(shù)設定,選定指數(shù)平滑中的參數(shù),誤差修正權數(shù) a(General(Alpha))的取值在默認狀態(tài)下為0.1,其取值大小依賴于已知時間序列的性質,通常都使用在0.1至0.3之間的數(shù)值并產(chǎn)生一個依賴于大量的過去觀測資料的預測.接近于1的值較少用,它將給出更加依賴于新近觀察資料的預測.當a=1時,預測值等于最新的觀測值.單擊Grid Search選項,如不加改動,可讓程序自動計算a從0.1到1的10個指數(shù)平滑結果,并將誤差平方和最小的平滑結果暫時存放在數(shù)據(jù)庫中,當然,在這里可重新設置a的開始值,以后每次的增加值及終止值.在本程序中,確定Initial Values初始值欄中的選擇有兩種方式,選擇Automatic項,初始值用自動方式生成,程序自動取時間序列的總平均值為初始值:選擇Custom項,可手工輸入初始值及趨勢值.單擊“Save”,最后單擊“OK”并執(zhí)行.Holt雙參數(shù)線性指數(shù)平滑法適用于有線性趨勢及無季節(jié)變化的時間序列的趨勢.它可以用不同的參數(shù)對原時間序列的趨勢進行平滑,具有很大的靈活性.在此法中要用到兩個參數(shù)a、g(從0到1之間取值)和三個方程(略).Holt法基本過程

1、首先按定義變量、輸入數(shù)據(jù),至少要有一個變量,在Data菜單的Define Dates設置;指定需要Holt指數(shù)平滑法處理的變量.從左側變量名列表中選中需要進行指數(shù)平滑處理的變量,如果變量為多個,則計算完一個后,再輸入另一個變量.選定Holt選項.設置Parameters即指數(shù)平滑中的參數(shù),參數(shù)a、g的取值在默認狀態(tài)下都為0.1,它們都在0到1之間取值.其取值大小依賴于已知時間序列的性質,通常使用0.1至0.3之間的數(shù)值,并產(chǎn)生一個依賴于大量的過去觀測資料的預測.接近于1的值較少用,它將給出更加依賴于新近觀測資料的預測.不使用默認值,可通過單擊Grid Search選項來自定義,如不加改動,可讓程序自動計算a從0.1到1每次增加0.1、g從0.1到1每次增加0.2的10個指數(shù)平滑結果,并將誤差平方和最小的平滑結果暫時存放在數(shù)據(jù)庫中.當然,可以重新設置a、g的初始值、以后每次的增加值及終止值.在本程序中,確定初始值的選中有兩種方式,選中Automatic項,初始值用自動方式生成,程序自動取時間序列的總平均值為初始值St并自動給出趨勢值bt.選中Custom項,可手工輸入初始值及趨勢值.Winters線性和季節(jié)性指數(shù)平滑法適用于數(shù)據(jù)的變化含有季節(jié)性因素的時間序列的預測.選定指數(shù)平滑中的參數(shù)“Patameters”,參數(shù)a、b、g的取值在默認狀態(tài)下都為0.1,它們都在0到1之間取值,但都不包括0和1.采用Winters法的關鍵是如何確定a、b、g的值,以使均方差達到最小.最佳方法是反復試驗法.如不使用默認值,除直接修改a、b、g的值外,還可通過單擊Grid Search來自定義.可讓程序自動計算a從0.1到1每次增加0.1,b、g從0.1到1每次增加0.2的10個指數(shù)平滑結果,并將誤差平方和最小的平滑結果暫時存放在數(shù)據(jù)庫中,SPSS在商務管理中的應用,當然,在這里可重新設置a、b、g的開始只,以后每次的增加值及終止值.在本程序中,確定初始值的選擇有兩種方式,選擇Automatic,初始值用自動方式生成,程序自動取時間序列的總平均值為初始值St并自動給出趨勢值bt;選擇Custom,可手工輸入初始值及趨勢值.

第四篇：數(shù)學建模心得

數(shù)學建模心得

10材料1邢虎威1000501126 數(shù)學建模是一個經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象與總結的過程，也是一個信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過程。它給我們再現(xiàn)了一種“微型科研”的過程。數(shù)學建模教學有利于激發(fā)我們學習數(shù)學的興趣，豐富我們數(shù)學探索的情感體驗；有利于我們自覺檢驗、鞏固所學的數(shù)學知識，促進知識的深化、發(fā)展；有利于我們體會和感悟數(shù)學思想方法。

為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學。使用數(shù)學語言描述的事物就稱為數(shù)學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數(shù)學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

我明白了數(shù)學建模的學習對我們來講究竟有多么重要，數(shù)學在實際生活中的地位如何，其實數(shù)學在實際生活中的應用無處不在，也許它就在你的身邊

我曾經(jīng)遇到過一個問題，旅客在車站候車室等候檢票，并且排隊的旅客按照一定的速度在增加，檢票的速度一定，當車站開放一個檢票口，需用半個小時可將待檢旅客全部檢票進站；同時開放兩個檢票口，只需十分鐘便可將旅客全部進站，現(xiàn)有一班增開列車過境載客，必須在5分鐘內(nèi)旅客全部檢票進站，問此車站至少要同時開放幾個檢票口？

分析：(1)尋求數(shù)量關系以及涉及的量：原排隊人數(shù)，旅客按一定速度增加的人數(shù)，每個檢票口檢票的速度。

(2)給出各量的數(shù)學表示：設檢票開始時等候檢票的旅客人數(shù)為x人，排隊隊伍每分鐘增加y人，每個檢票口每分鐘檢票z人，最少同時開n個檢票口，就可在5分鐘旅客全部進站。(3)將問題內(nèi)容轉化為數(shù)學問題—數(shù)學建模：開放一個檢票口，需半個小時檢完，則x+3y= z ①開放兩個檢票口，需10分鐘檢完，則x+10y=2 10z ②開放n個檢票口，最多需5分鐘檢完，則x+5y=n 5z ③解①②得：x=15z；y=0.5z 代入③中，得，∴ n=4.所以需要最少開四個檢票口 我等理解了數(shù)學建模不能離開社會實際問題，更不能離開我們的學習范疇，并能夠開拓我們學生的視野。

1、只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。學生的數(shù)學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在學習時我們要盡量的自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數(shù)學模型。

2、我們應該明白我們的老師不應只是“講演者”，而應不時扮演下列角色：參謀——提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替我們做出決斷。

3、2、數(shù)學建模對教師、對學生都有一個逐步的學習和適應的過程。我想老師在設計數(shù)學建?；顒訒r，應該會特別考慮學生的實際能力和水平，起始點要低，形式應有利于更多的學生能參與。在開始的教學中，在講解知識的同時有意識地介紹知識的應用背景，在數(shù)學模型的應用環(huán)節(jié)進行比較多的訓練；然后逐步擴展到讓學生用已有的數(shù)學知識解釋一些實際結果，描述一些實際現(xiàn)象，模仿地解決一些比較確定的應用問題；再到獨立地解決教師提供的數(shù)學應用問題和建模問題；最后發(fā)展成能獨立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實際問題，并能用數(shù)學建模的方法解決它。

3、由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊含著豐富的數(shù)學建模思想，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設的約定，還要重視分析數(shù)學模型建立的原理、過程，數(shù)學知識、方法的轉化、應用，不能僅僅講授數(shù)學建模結果，忽略數(shù)學建模的建立過程。

4、數(shù)學應用與數(shù)學建模的目的并不是僅僅為了給學生擴充大量的數(shù)學課外知識，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生數(shù)學能力和數(shù)學素質。因此我們不應該沿用老師講題、學生模仿練習的套路，而應該重過程、重參與，從小培養(yǎng)學

數(shù)學已經(jīng)成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力也已經(jīng)成為數(shù)學教學的一個重要方面。而應用數(shù)學去解決各類實際問題就必須建立數(shù)學模型。小學數(shù)學教學的過程其實就是教師引導學生不斷建模和用模的過程。因此，用建模思想指導小學數(shù)學教學顯得愈發(fā)重要。

第五篇：數(shù)學建模心得

數(shù)學建模體會

大一的時候懷著對數(shù)學的熱愛我參加了數(shù)模協(xié)會，然后又以比較優(yōu)異的成績參加了暑期培訓，在暑期培訓中我付出了很多，曾想到放棄，但看到隊友們都還在努力奮斗，我堅持了下來，并且參加了全國賽，雖然結果我們也沒有拿到獎，但我覺得重要的是在這個過程中我學到了許多，也收獲了許多，正如許多輔導老師說的那樣“一次參賽，終生受益”。

數(shù)學建模不同于一般數(shù)學競賽，它強調我們運用所學的數(shù)學（甚至其他學科）知識去解決實際問題，要求我們具有很強的分析問題和解決問題的能力以及團隊合作精神，它對于我們來說是一種綜合性的訓練。也是我們大學生的一次實踐活動。從這當中我學到了很多：

自學能力的提高：數(shù)學建模本生就要求參賽者對知識現(xiàn)學現(xiàn)用的能力。暑期培訓中老師講了很多以前沒有見過數(shù)學建模的知識，但由于我們大一底子薄，連線性代數(shù)都還沒來得及學，老師講的很多都沒聽明白，這就要求我們自己課后運用網(wǎng)絡，參考了大量資料，去消化老師講的內(nèi)容，而且數(shù)學建模本生就是一門跨多個學科的課程，老師講的在實際競賽中不完全就用得上，比如這次競賽中關于汽車制動方案，之前我們?nèi)齻€人對車輛結構根本就不了解，我們就去圖書館找，上internet搜尋。這樣一來，相應的能力在潛移默化中就得到了提高。

計算機運用能力的提高：要寫好一篇的論文，首先必須學會word文檔的排版，而遇到題目中給出的大量數(shù)據(jù)又有要求我們用excell去處理，對于大量的運算也要求我們用相應的數(shù)學軟件去編程實現(xiàn)，對于遇到不懂的問題又要用網(wǎng)絡去查找相關文獻資料。這些都要求我們具有較強的計算機運用能力。

團隊合作能力的提高：“團隊精神”這個詞很時髦，大家通過各種途徑接觸過很多，可是我真正體會到它的重要性還是在參加建模之后。數(shù)學建模強調：“1+1+1=1”，建模比賽是以三人組成一隊一起參加的，這樣設置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任關系培養(yǎng)隊員的相互協(xié)作能力。比賽要求參賽隊在三天之內(nèi)對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，并以論文的形式打印上交，這么大的工作量僅僅依靠一兩個人的“聰明才智”是很難在規(guī)定時間里完成的，只有合三人之力，才能夠順利地給出一個較好的結果來。認識到團隊精神的重要性對于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學子無疑是大有裨益的。

通過數(shù)學建模還結識了一些志同道合的朋友，這也算是一筆巨大的財富吧。

總之，數(shù)模帶給我們的決不是一次成功的解題以及由此而得來的榮譽，更重要的是個人綜合素質和創(chuàng)新能力的提高。